Дослідження нестаціонарного руху газу в трубопроводі з урахуванням градієнта густини та витрати маси - П’янило, Я. (Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології, 2008)
Розглянуто модель нестаціонарного руху газу в трубопроводі з урахуванням нелінійних ефектів, градієнта масової витрати та густини газу за просторовою і часовою координатами. Отримано наближені розв’язки сформульованих задач математичної фізики. Під час проведення числового експерименту на реальних даних показано, що залежно від початково-крайових умов, градієнт густини газу може суттєво впливати на газодинамічні параметри. Тому його необхідно враховувати у тих випадках, коли для обчислення параметрів процесу використовують значення не функцій, а їх похідних. A model of the transient motion of gas in a pipeline is considered, taking into account nonlinear effects, the gradient of mass consumption and gas density by space and time coordinates. Approximate solutions of formulated problems of mathematical physics at the end of the pipeline are obtained. It is shown that during numerical experiments with use of the real data the gradient of gas density has great influence on the gas-dynamic parameters of it motion depending on the initial boundary conditions. That is why it is necessary to take into account the gradient of gas density when the value of derivates, not functions, are used for the process parameters calculation. Рассмотрена модель нестационарного движения газа в трубопроводе с учетом нелинейных эффектов, градиента массового расхода и зависимости плотности газа от пространственной и временной координат. Получены приближенные решения поставленных задач математической физики. При проведении численного эксперимента на реальных данных показано, что в зависимости от начально-краевых условий, градиент плотности газа может значительно влиять на газодинамические параметры. Поэтому его необходимо учитывать в тех случаях, когда для вычисления параметров процесса используются значения не функций, а их производных.