Особливості використання методів дискретної математики в задачах оцінки книжкових видань
Saved in:
| Published in: | Моделювання та інформаційні технології |
|---|---|
| Date: | 2010 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2010
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/21943 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Особливості використання методів дискретної математики в задачах оцінки книжкових видань / Б.В. Дурняк, О.М. Назаренко // Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. пр. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є.Пухова НАН України, 2010. — Вип. 57. — С. 264-271. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859842634867015680 |
|---|---|
| author | Дурняк, Б.В. Назаренко, О.М. |
| author_facet | Дурняк, Б.В. Назаренко, О.М. |
| citation_txt | Особливості використання методів дискретної математики в задачах оцінки книжкових видань / Б.В. Дурняк, О.М. Назаренко // Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. пр. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є.Пухова НАН України, 2010. — Вип. 57. — С. 264-271. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Моделювання та інформаційні технології |
| first_indexed | 2025-12-07T15:37:34Z |
| format | Article |
| fulltext |
264 © �.�.����� ,
.�.�
�
��� �
��� 683.03
�.�.����� ,
.�.�
�
��� �
���������� ��
������
� ����� � ���
���
��
��������
� � ������� ��
�
��
���� ����
�
�
�
���� � ���� ��� � ����
�������
�� �
�������� ������
��:
� � ���� ������
����! �
�
����
� � � ���� �
�
����� ������
������ "
�
����
� � ���
"
�
�������
, #� �����$ ����� ��%���� ������
������
�
�
����� �� %����&���' �� ��� �" ���(�
����� )���� %���
��" ������".
���%��' ������%���' ������
����" �
�
�����% $ ��, #� %��� �� �
'��,
% ����&���� %��
� �%, �������������* +���)��* ���������
(�*. ������, #�
����'�� �
�
����� � � $ +�� (���� ���� ��&�" �
�
�����% � �
'�� �%�'
�����������' +���)�� ���������
(�', �� ��� � %����� ������� %����'%
���
!��� %���)���, � � �� �
����� %�� ��&�" �
�
�����%
��������%. -
��� ����
�
�
����� % �
�
" �
��* ������ ������ �
��%
�� ��
�
���'')���
�
�
����
�� "�)
����
���� �� ���!���� ���������� �����������'.
/
�
�������!����' ������
������ ���������
(�$' �� �
�
����� � ���� $
���������
(�� � %����%������� � � �' �
�
���� � ���� "
�
������$
������
+�)�� %��
��� (PV) % (����� �, ����, �%��$���� ������
�����
�
�
������ �� %����&���' �� %��" �
�
�����%, #� "
�
������'��
%����%����! ����� �. 7���� %��
� � %����%��
$ ����
(��, ��� ������ %
� �
������ ��%�� �+�����'%
�� ������ !��� %���
)����.
9 #� �
�
����� � ���� �������
�� � ��� �! ��� � ����" ������
����"
�
�
�����%, �� ���%��$���� �����%���� ����! � ����! ������
����!
�
�
���� ����& ������ ��%�� ����
�� � %������ ��� �* �
��������. -
�"
�������� �
$ ���� % ���� %��
� � � #�, � #� � ���� ������
���� �
�
�����
����
%%
�
�� ���
�������. ;���
(�� � ���������� �
�
����� � ���� �
� ���� � �
��%� ������
���� �
�
�����, #� ���
����� ��� ����' $
"
�
�����' ��� �
�
���" ����% ����� (�* % �')
')� � PV.
��
��$ ����
�(��'%
�� �� � ���� ���
!�� � ������������, � ���� �(��'%
�� ��
��"
��)��" �
�
����
" ������ (�* ���� � �.�.
)�%����, #� � ����, � � ���� � �! ��&�! �
�
����, % ���(���
� ����
�
(�* ��’$ ��, � �! �����$���� (�� �
�
������ ���� ����'%
����. �
(���� %��
� � ����
��%����� ��� � ���� ��%���� %����� � ��� +
���,
� �" %���
)
$ �
� � %���)��� %����%����! �
�
���� ����&�$����. �
� ������ ��%�� ����
��%�����%
�� #� � ���� %�����, � �� % �
���� %��
� �
$ ���
, %���
)
$���� ��� �
� ��� � &%�� � ����&�$���� ��
)����
�
�
�����%, � ��������' � �" ���(� %���
)
$���� �
, )� ��&
�(��
. -���,
�
�
���� � ���� $ ��� %�#�!, )�� ��%&� �
�
�����, #� %���
�� ��� ** �(�� �
������
'����,
�� �
� ��� � %��� ����''����. ����%
���, ��� �
���
���"���, ��%����� ��� ���������� � ����, % ���(��� %� �����
��� ��� �.
265
-��� � ���� ��� � $ ��� ����&
, )�� ��%&�, )� )�� �
#� ������
'����
�
�
�����, #� �(��''�� %����%���� ��� �.
���!�
')� �� �%
�� ���%����� %�#� �����%� ������� %���
)����
� ����, ���������� �������)�� �
����, � ��������' � �" ����
���� ��
������%
�� ������, ��� %���
)���� %���)��� � ����: 9 ����, � ���
"
�
�������
������
+�)���� %����� (PV), �
$ �
������ ������%����, � �
%���
)
'�� ������� ������%� %����%����" ������!:
� % ����&���� %��
� �%, ��� ��%
��� ��� � ����, �� % ���&� )����,
������$����, #� �
"
�
�������
, �� �%�*! ���� ������%�
� ��%���
���%
�� ���&�! ������ )
��;
� � ����, � ��� �! �
�
���� PV �%��$���� ������
�����, ��� (����,
���
������
������� ��%���
���� �
����� � %���
, #� %�� �� ��%���� �
��
�%�$* ������
)��*, �������������* +���)��* ���������
(�*;
� �
�
���� � ����,
�� "
�
�������
� ���� ��%���
�����
��
������ &��� �! ��� �� %
��
���% ** ���������
(�*;
� �
�
����,
�� "
�
�������
� ����, % �
!����&�! ���� ���$���%
�
�
������%
)
�, % (���� �����, %�� ���� "
�
������%
����, � �
�
����, #�
�
������ %�� ���’$ ��%, � � %���
)
'�� �
�
����� � ����;
� ����� ������� %���
)���� � ����,
�� ����� ���������
(�* �
�
����
������ ��%���� ���� ���
������� %�� ��&�" %���
)��� � ����, )� %�� ��&�"
"
�
������� , � � %���
)
'�� � ����.
���&
%�
���%����,
�� ������%���� �����%�'$���� ����"������'
%� ������%�%
�� ������ ��������%
���, �� ��� � � ����, � ������
���
"
�
�������
PV, ��
��)��, $ �
�� ����
���'. ������! (���! ��� ��
������% ������%� ������! ��������%
��� [1].
��� � ������% ������%�
������ ��������%
��� ?�����$���� �
%� �����
��� ��%���� �������* [2].
@������$' ���!���� �
��%
�� ���%�� �
���
��)�� �)� �%
��� �" �, � � $
+�� (�$' %�� ", #� +���
���� �
����$���� �
������� )����:
Y = �(x) = MxY, x = q(y) = Myx,
�� �" � �� – �
���
��)�� �)� �%
��� �� " � �,
� � B %���� � ��
)���
%����%����" ������". � �
!��& �������� %��
� �, ��� ����%� +�� (�*
�������* �(x) = MxY �
q(y) = Myx $ ����!����, %����%���� +�� (�* �
��%
'����
������� ����������. ��� ����, #�� +�� (�* �������* ����
���� ����&��
%� ������%�%
�� ��� ���%’�� � �
�
) ��������%
���, ���
��� ��%���� ����
���
������� %�� ��)
� �%�" ���%. � %��
� �, ��� ���
��� �
���
�� %�� ��",
)� ��&�" +
����%, %����%���� �������!�� +�� (�* �� ������ �
�����)���
��
%������� ��������%
���. � ���&� )����, (� �����$���� +�� (�* �������
��������� !��%�������" ��
)��� ������", #� �%��'����
�������
��
%����%����" ������!. 9 #� +�� (�' �������* �
���
�� � %������
���%%����&����:
� = C (", D) + F,
�� C(-) – +�� (�� �������*, #� �
$ �
�
��! %�����,
D = (D0,…, Dr) –
��+�(�$��� �������*, F – %���)��
��"�� �, �� ����
�
���
�� %��
�� ���
266
%
��
��)��* ��"�� � ����!��* �������* �, %����%����, ��"�� � ��������%
���,
#� ����
������
%��� ���%%����&�����:
R= lim n E1 [r(x0,D) - r(x0,D)]2
��� ���! ��� ���%’�� � ������ ��������%
��� %���)��
R ��%���
�
��
��������, ��� �
��" ����
" ��������" ������ ���������.
(��
D0 �
�����
� ��
%������������ ��������$ ��������' �������!���� ��������%
��� R.
� ������
+�)��! ��������%����, � �! "
�
����
������ %���
������
�������� % ������
" ��
���
(�* � ����" +�
������% ��"������)����
��������, +�� (�� ������� ��������� ��
)��� �
�
�����%, #�
%� ������%�'���� ��� �(�� �, )� "
�
������� � ��� �%�* ����� (�* ����
������
%���� ����' ��� � ����" � ��������% ����� (�* %��
� �%� %���)���
� �
���������� %����%����* %���� �.
)�%����, #� %����%���� %����
%��
� �%�" ��
)��� �
�
����
�������
$���� % ��
�
���� ��
)���, #�
%���
)
'���� ����� ���%, �� � �" %����������:
� "
�
������� � +�
������% ��"������)���� ���(���, #�
%����%��
���� �
+����%
��� %����%����" �
�
�����%;
� ������%���� �
����
�� � � ��� ������
)
'���� %�����%���� � ����
�������� ������
+�)��* ����� (�*, ������%� % )
�����, #� �����$����
��%������ ������ (�* ��� �;
� ��&�" +
����% #� %���%
'�� �
%����%����! +�
�����
��"������)���� ���(��� �
%���
)
'���� %��
� �%��� �������.
��� �
�����)���� ���! ���� %����%����" ������! �� %����&���' ��
�
��������, ���%’���$���� �
�
)
%���
)���� �
�" +�� (�! ���������
�������, ��� � �" �(��
I0 ��� �
&������� F ���
�� ���! �'. �
��� �
�,
��� +�� (�* ��������� �������, #� �����$���� �
������� ���%%����&�����:
�("-I) = (1-F) �("-I) + Fh("-I),
�� +�� (�� h $ �������)�
,
�� h(�)= h(-�) � �� %����
+�� (�� ���������
�������, � %�
"�%
����
�������� �, #� �����$���� ���%%����&�����:
0< F = F� = �n-1/2 , 0<� = const
����
��, #� �
�������� �(��� %�� ��%�����* %���)��� F �
��&�"
�(��'%
��" �
�
�����% ���
)
$, � #� FL0 ��%�����&� ��� n-1/2, #� ����
�
���
�� � %������:
F = Fn = �n-�/2, 0<�<1, �=const
��� �
�����)���� ���! ���� % �
�
" �
��� ���"���, ����"����
���&����� ������ �������
')� ����' �
��������" %����� . � ������
N������
O.�. [4], ���%’���$���� %����%���
�
�
)
.
9 ���� ��� �, � ��%��! ������
����! �
�
����, #� ** "
�
������$,
%���
)
$���� ��� ** �(�� � �� ����� � � (���' %���
)���� ** �� �)��� ��
��,
� ��� � � (���' %���
)���� ����
������ ��� � �� ** � ����
�
(�* % ��", )�
��&�" ���%
",
�� ��� ��* �
��" ��%��" �')�%�" +
����%. ����
)����
�
�" +
����% ���%����� %���
�� �
�
�����, #� % �
!����&�! ���� �
�����
%�� (�" +
����%. 7� ���%���$ %���
�� �
�
�����, �� � �" ���� ��
����%
��
��������%
���, � � �(��'$ �����%���� �
�����)���� %����%����" ��
)���
%���
)���" �
�
�����%.
� ��� � ������
+�)��" ����� � $ �
�
��
267
�
�
�����)���,
�
�����)���� �
�
��" ��
)��� ������ �
�
����
� $ ������
� �
���' ��"������)��' �
�
)�'. ����& ����, � ���� ��� � % ����&����
%��
� �%, %���
)
$���� �� � ��� �!
����'���!, ���%���
����! �
�
����,
����� ��%’���$���� � +�� (���
����' ���$��
(�$' %����%������ ����� ��. 7�
���
)
$, #� ������
+�)��! %����, #� ���$���%
��! �
%� �����
��� % � ����
��%����
% ��! )� ��&�! �
���� ��
��, � ��) � ���� �
�
����
� ����, ���� ��
%����%��
�� � ������ ��
��� � %�����, #� ���$���%
��! �
%� �����
���
��� �
%)
��� % & ���.
���%��' �
�
)�' +
��)����
�
���� $ %���
)���� +
����%, #� %
�
!����&�! ���� %���%
'�� �
�� )� ��&� �
�
����� ��’$ ��, � �!
��������'����.
)�%����, #� +
����, � � ��'�� �
%���
�� �
�
�����
������ ����� �%’��
�� � ���
�����. -���, ��� ����
(�!��! ��
���
(�* �������
+
�������
�
����, ����
�� %���
)���" +
���
" �
�� �+� �� *" ��* �
��������%
��! ��’$ � %��
��%��� %����� �� ��
)��� �
�
�����%, #� �
%����%������� � %��
��%������ +
���
��, ��%���� �
�����)�%
����
��"������)���� ���(��
�� %�����%����� %����%������ ����� ��.
;������ +
�������
�
���� ������ �������
�� � %������ ��%��*
���� ����, #� � �
�
$���� � ���� ��������, �� � �" %����������:
� ��������
, #� ��
����$ �����������$ ��)�������
�� %���
)����
�
!����& ��
)����� +
����;
� ��������
�
���� �������
��% ������ ��
�� +
�������
�
���� �
(���' ����"��� �� +����%
��� ������ �� ��&�" +
���
";
� ��������
%���
)���� %���)��� ��
)���� �
�
�����%, #�
%���
)
'���� +
���
��, � � %��%����� �
!����& ��
)�#��� ��� �
��"
�
�
�����%;
� ��������
, #� ��
����$ ����
(�!��! ����"�� ������ +
�������
�
����;
� ��������
, #� ��
����$ ���
%����� ���������� +
�������
�
����.
���������
, #� ��
����$ �����������$ ��)�������,
�� %���
)����
�
!����& ��
)����� +
���� ����� %��" +
����%, #�
�
����'���� % �
�
"
%����%����* ������. � �
�
������ %������ �
������ ���� ���� ����
�
�
%������ �
�������� ���%%����&����:
S� ("j,…,"m) = b0 + (x1) + … + (x1) + (xm) + …
+ (xm) + �,
�� �("j,…,"m) – ������������� % ��)(� ("j,…,"m), � %��#
$ )���� � �����
��
(xij)… (xir), - ����
��� (ijT…Tir), ������
+�� (�!
(xj1),…, (xi) ����!�� ���
����
% ��)
" "�1,…,"�n +�� (�* ("�)
������ ������
%���� ����' �������� q- ��* ������� %�� "� [5]. ��
��)�� ���
%� �����
��� +
�����" ������! %� ������%�'���� ������ � ��������'
��� ���' +
����%, �
��� �
� �%�" +
����� ������. �����%���� �
���
����#���� ?�����$���� �
����, #� ����&���� �
�
�����%, #�
268
"
�
������'�� %���� �%’��
�� ��� ����' �����' ����' ���� �
��� �%’�� �,
�� �%’�� � ��� ������� �
�
����
�� �
'�� ����� ������� �
�" �%’�� �%.
����
���!����, #� �')�%� �
�
����� �
!����& ����� �%’��
�� � �%��
)� �
�����
�
�
����
��, +
���
��. �
��� �
�, � %��
� �, ��� ���!�
'����,
� �
!����& ����� �%’��
���� � ��� �� �
�
������, �%
+
����, ��
������$�� �%�" +
����� ������. U
�����!
�
��� ������ )
��� �
��%
'��
��������!���
�
����� [6]. � (���� %��
� � +
����� ������ ����
������
%��� � �
�������� %������:
xij = I0 + di + Wj + Fij, i= ,
�� xij – %���� " �
� – ���� ��%�� +
���
O i j – ���� ��%�� +
���
�, I0
=�B� ,
�� I0 =�B�, di � Wj – ��%��
� �%� %���)���, #� "
�
������'�� % �
��
% xij, #� �����%���� ��$' %����%����" +
����% O � �, Fij – %��
� �%
%���)��
, #� "
�
������$ % �
� % xij, � � �����%����! ��$' +
����%, #� %
�
�
" (�$* ������ �� %�
"�%�'����. 9 #� ���!����, #� Fij – %��
� �%
%���)��
, #� %���
)
$���� �����
�� � ���������� � �
'�� ���(�
���%%����&���� � F�k = 0, %��
� �%� ����� � � ���������� �� ������%
�� �
�
'�� ���
�%� ��������', �� F�k �
$ ����
����! �
�� ��������� �
�����%�� �������� ��
)�����, �
��%�����' ��������$', #� �
����$���� �
%������ F�k ~ N(0, Z2). ���!�
$����, #� +
���� $ ���
�������. /
%�� �
(���� ����%��
������� ��� %���% +
����% O � � �
%���� B ���%�������
� ���� ��� ������ +
���
. �������* ����%�� � �������, ��� %���% +
����%
O � � �
%���� B, ?�����$���� �
����%����� ��
����� �:
F = [ ( )] / [ ( )] ~ F (lA-1,(lA-1)(lB-1))
/ %���� �%�� ��
)����� ��. �
� ����%����� �����
$ � %���
)����, )� ��
�� ����%�#�$ � � = �1-2(lA-1,(lA-1)(lB-1)) ��� �
�
���� ��%�� ��
)����� �. �
������������ %��
� �, ��� ���� �, �������� �0, ��� ��, #� +
��� O ��
%���%
$ �
%���� B, %��"���$����. � (���� %��
� �, ���� %��� ����
����"������� � ����%��(� ����* � ������� , ������ � � ��� %���% �
%����
���!��'$ �-! ��%��� +
���
O. 7� ���
)
$ �
������:
: �1 = … = ��-1 = ��+1 = … = �lA=0, ��T0
/
%�� � %� �����
��' +
�����" ������! ��
$ �����%�� %��
��%���
)����%� %�
$���%’�� � ��� +
���
��, #� %���%
'�� �
��, )� ��&�
�
�
����� �
%���
)��� ���� �
��� %���%� �
����%� ��
��)��" �
��".
/��������, #�, �� �
!��! ����, �
� ������ ��%�� �
� �%’�� � +
"�%(�� %
������
+�)��! �
���� $ %�������. O�� % �
�
���" %��
�
" �
�� ��� �� )� ��&�
�����%���� %������ �% ������
+�)��* ����� (�* %����� � %����%����"
�� �
���" �
����
��%. ���� ����, % �
�
" ������
+�)��" %������(�% ������
����%
�� % ���
" %����%����" +��� �����
��%�� �
�� ��� �� )� ��&�
�����%���� +����, ������%�, ��� %��� �����'���� ��"������)��"
"
�
������� . 7� ���� ������%
�� �����%���� �� ������� �� �
��", � � $
����"������ ��� ���%������ ��",)� ��&�" �(��� �����%�* ������
+�)��*
����� (�* �, %����%����, �(��� �����%����! � ����" ������
+�)��"
269
������$���%. -
�� )����, �������� �(�� � � ���� ������
+�)��* ����� (�*
������ �������
���� %
��� �� �(�� � � ����" ������
+�)��" %������(�%,
#� �%��$����
��
����� ��� ���
%����� %������(�%�� % ���%
" ��� �%�"
%�������, � �� "
�
����
������ %���
�� ����(�� ��� � ������
���
���
(����.
���(�� �(�� � ��� �, � � ���
�����, #� ������
$
�
���� $ ������
���(�+�)��� � ������
%��$ ����' ���(��, � �! �
� �� ���� �
$ �����)��!
"
�
���, �
%��� � ���� %��
� �, ��� %����%���
���
�������
$���� �
����%�! ������
%�� (����� ���
�� %����%������ %��
���. 7� �����%����
���, #� %���
)���� ��� ��� � ��������, � ����%��� ������
%��
���
�� $
���’$ ��%���. -
�! ���’$ ��%��� % ���
��&���
�
���� � ����" ����
���
�� ���� �����'%
�� ������ �,
�� �
��������, #� "
�
����� ���
������%, � � %� ������%�'���� ��� �(�� � ��� �. -��� % �����
", #�
?�����'���� �
%� �����
�� ������! �������*, ������! +
�������
�
����, %
����%� ��������
�
��� %����%����* ������� %����� , � � ������
%��'��
����' ��
��)�� �
�� ��� ��%�� �� ������� ��’$ ��% ������ �
��, ��
%����&���' �� � �" ��
����'���� ��)������� %���
��" �
�
�����%. a���)��
����������, #� ������
+�)��! ����� � ��%���� �
��, � ��� ������ ����
�
� ��� �%�* ����� (�* � *" �����%���������, #� +����'�� ��� �
��, ���
����� (�*, #� %���������� �� �
�� ����
����" %��
�� � %����%������
�����%��������� �
��&� �
�� ������
+�)��* ����� (�*, % �
�
" ������
�
�� ��%���� ����'%
���� %�� ���
�
�� ���
�
� ��) � ���� �����
������
������ �
�
�����, � ��, % �
���� %��
� � $ � ���� ��� �.
)�%����,
#� � ��) � ���� ����� � ���� ������
+�)���� ����� �� ���
��� ���� ��
�������� ��� �%��
�������%���� ���
�
��. O�� ���
� �
�
���� ��� �%�*
�� ����(�* %��
�
$ �����!���� ���%�#���� � ���� ����� (�*, #�
%����
$����.
)�%����, #� ����
�
�
����� � ���� )����%��� ����� �� ����
���� +���)�� �� %�����'. 7� ����
%��
�����%�'$���� ���, #�, � ���
%����)
����, ��%����� ��� � ���� � ��� �! �
�
���� $ �
��, #� ���
���!
�%��$����, � ��) � ���� !��� +���)��* ���������
(�*, �
�� � �! �� �
$
�
�
�������!����* �����(� %����'%
�� �%�$* %���)��� % )����%�! +����.
-���, % (���� �����, ����
��%�����%
��, #� �
�! �
�
����, ������%�
%���)��
!��� �(�� �, $ ��%��'
����
(�$'. �
��� �
�, +���)��
�
�%
�
���
����
�
�
�����% ������ (�* ��� �, #� �����
$ � ����� **
�������%, � %� �����
��� ����&�* �
�� ������%, ��� �+������� ��� �, �
��&�, �� ���%’�� �%� �%��)
�� ��� ���%�#���� � ���� �
��� %�����. -�� ��
���&�, ���!����, #� � �
��%�' �
�
����
� ���� ��� � ���� ����
"
�
�������
, �
�
$ +���)�� �����(' %����'%
���.
���!�
')� �� �%
�� ���%����� %�#� �
�
�����, #� �����%�'$
����"������� ���%�#���� � ���� ��� �, ����
��%����� ��� �(�� � ��� �,
� � ��
��$���� %��
%
��. ���!����, #� �(��
� ���� ���%������� � (���'
+����%
��� %���� �� %����%������ %��
���. � %��
� � %� �����
���
�� �������" ������! ��� �(�� � � ���� ������
+�)���� ����� ��, %�"������
�
����, �%��'���� �
�� ��� ��� � (���� � �
��, #� ��� %����
����
270
%����%����� %������ ��. ��� (����, ����
+����%
�� �� ������� ������
�
�
���� ����� �. � �
�
������ %������ �� ������� ������ ����
������
%��� � %������ ����!���� �� ��������� ��%����� � ��
����
��+�(�$��
�� [7].
�("+k) + a1�(x+k-1) + a2�(x+k-2) + … + ak�(x)=0, (2.1)
�� a1,…, ak – ��
�� ��+�(�$���, �(x+k-m), �� m < k, +�� (�� #� �����$ ����
�� �������! �� .
)�%����, #� +�� (�� �(x) ��%���
�����%
�� ��%�
��
)���� �
�
����
� ���� ��� �. -��� ���%’��� (���� ��%����� ���%���$
�����
�� �
�
�� ��
)���� �
�
����
� ���� �
�
�
���� ��(� !���
���%�#����, #� %���
)
$���� �
���� %����%������ ��%����� k.
� ��� �
��%����� ��� � ���� ��� �, % �
���� %��
� �, �
������ %�� ���� %���
��"
+���)��" �
�
�����%, �� ��� %� �����
��� %����%����* ������ ����"����
������%
�� ������� ���������
(�* �
�
����
� ����, #� %����%��
$ ������! B
� ���%������� ��%�����. -
������
���������
(�* �
�
����
� ����, #�
�����$ !��� �
�������� %�� �
�
�����%, #� "
�
������'�� ��� � � �
'��
%�
��� +���)�� ����, �
��� � �� �������� ��%������ ������
%��$ ����'
�� ������� ������ %���
)����,
�� �(�� � � ���� ������
+�)���� ����� ��.
�� �����
��� �� �������" ������! ��� %���
)���� � ���� ��� �
����
���� �� %%
�
�� ���%�
�����, � �� ���
���, % �
�
" ��������%
����*
���������* ���
��� �� �
�� ��%��" ������%����!.
���&
� ������%����!, � � ����"���� %�������� �����
$ � ����, #� %
�
��)���� %��
� �, ���%’��� ��%����� (2.1) &�
$���� � %������ �(x)=f", ��
f – ��%����� )����, fT0. -��� � ��%����� (2.1) ����
�����
�� ��%����� ���
%���
)���� )���
f:
fk + a1fk-1 + a2fk-2 + … + ak=0. (2.2)
7� ��%����� ���!���� �
��%
�� "
�
�������)��� ��%������ ���
�� ��������� ��%����� (2.1). � #� )���
f1, …, fk $ ������� ��%����� (2.2),
�� ��� ��%�����" ��
��" �1, �2, …, � ����
�
���
��:
�(x)=�1 + �2 + …+ � ,
�� �(x) $ +�� (�$', #� �%��$���� ���%’�� �� ��%����� (2.1). 9 #� f �
$
�
������ lk, �� ����
��������$ ���%%����&���� �
���
�� � %������:
�(x)=(ck+ x + … + x(lk-1)) .
���%����� ���%%����&���� ��'����'�� �����%���� %%������
���������
(�* �
�
�����% %�� � �" �
������ � ���� ����� �� � ����" +�� (�!
����
(�!���� ���(��� �� �������* ������.
����
������%���� �� �������* ������ �����
$ � ����, #� �(x) � (2.1)
���� �������
���� � �������')
+�� (�� ��� �������%����� +�� (�! F0, F1,
…, Fn, #� % �
�
������ %������ �
����$���� ���%%����&�����:
�(x)= F0 + F1" + F2"2+…+F xk
� (���� %��
� � ����
&�
�� �
� ���������
(�' � ����" �
�
�����%,
#� %"����� % � �
� �
�
�����% � ����,
�� +����'�� !���, �
%����%��
�
��
� ����� +�� (���, #� �������'���� %����%����� �� �������� ��%������.
271 © g.�.;��", U
!�
� �.S.;
���", �.�.a����, �.;.������%
, �.p. O�(��
��%
� (���� %��
� �, ����"���� ���!���� �� �%
��, #� � ���� �
�
�����, #�
���!�
'���� � �
��%��� ��� �(x) ��%���� ���� ���
�������. 7� ���
)
$, #�
% ����! F�"�, ������
�������� ��%���� ���� �%’��
�� %����%������
�����
��� F�. ��
��)��, ��������� %� ��
��� (�$* ���%� $ � �
���,
�� ��� � % �
�
" $������ ��"������)���� ���(��� %������(�%
����, %
����&���� %��
� �% �
�
�����, #� !��� "
�
������'�� � %����%����,
%���
)
'�� �
�
����� ����� ��, � � �
'�� %�
��� +���)�� ���������
(�',
%’��
�� ��� ����'. -�� �� ���&�, �
��%������� �+�������%
�� %�����
����
% ���(��� +����%
��� )
����� �� ����(�!��* ������, #� ������
%��$
����' ���� ���������
(�* ��������% ���������* ���
���. u�&� ���
�� �
������%���� %� �����
��� �� ����(�!��" ������! ��(�����
�
����%
�� ���
*" ������%�.
1. ��� �.�. �
�
�����)�� ��������%
��� � ���� ��� �%
��* ����� (�* . �%
�������
����. 3�. �
� . ���#�. a�%�%, 2003, �O� %��. 6. �.200-213
2. �
�� �
.
. -����� %����������!. �.: �
�
, 1976, -352�.
3. ��
����
.�. ��� �
��
� ��
�����
: ���
�������, �(���%
���, �������. �.:
U��
��v � ��
�����
, 2005. – 224 �.
4. ��
����
.�. @��
������� � ����!)�%���� ��
�����)�� �" �(��� . / ;�
�����
,
%����������, w �����
. ;�., �
�). ��. �.: �
�
, �. 90-98
5. �
����� �.�. ������ +
����v" ��
��%. – -����v �� �
��% uV �����'���!
��+����(�� �� ��
����%
��' �
%���
���
(�� w ���������
% �
�)�v"
�������%
���", )
��� 1, �.: 1973, �. 36-38
6. � ��
� �.�., ��������
.�. -����� %����������!. �
���
��)��
� ��
�����
.
�.: C
��
��
, 1998. – 328 ��.
7. ���� �.�. a� (�� � �����%���#�" +�� (��". �.: �7��
, 2004. – 144�.
� �����!� 16.09.2010
.
��� 681.322
g.�.;��", .�.�., ��(.
+. ;O�, �� «a�%�%��
������"��
»,
U
!�
� �.S. ;
���",
����
��
+. ;O� �� «a�%�%��
������"��
»,
�.�.a����, �.�.�., ���+����, �
%.
+. ;O�, �� «a�%�%��
������"��
»,
�.;. ������%
,
����
��
+. ;O� �� «a�%�%��
������"��
»,
�.p. O�(��
��%,
����
��
+. ;O� �� «a�%�%��
������"��
»
�������
�� ����� �������� ����
� ��
�� �
������ � �� ���������
����
�� �����
Developed an adaptive method and algorithm for finding the cluster centers by
using neural network. The developed method requires a set threshold. Proposed
heuristic computational formula for determining the optimal value of threshold. An
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-21943 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | XXXX-0068 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:37:34Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Дурняк, Б.В. Назаренко, О.М. 2011-06-20T09:47:52Z 2011-06-20T09:47:52Z 2010 Особливості використання методів дискретної математики в задачах оцінки книжкових видань / Б.В. Дурняк, О.М. Назаренко // Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. пр. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є.Пухова НАН України, 2010. — Вип. 57. — С. 264-271. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. XXXX-0068 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/21943 683.03 uk Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Моделювання та інформаційні технології Особливості використання методів дискретної математики в задачах оцінки книжкових видань Article published earlier |
| spellingShingle | Особливості використання методів дискретної математики в задачах оцінки книжкових видань Дурняк, Б.В. Назаренко, О.М. |
| title | Особливості використання методів дискретної математики в задачах оцінки книжкових видань |
| title_full | Особливості використання методів дискретної математики в задачах оцінки книжкових видань |
| title_fullStr | Особливості використання методів дискретної математики в задачах оцінки книжкових видань |
| title_full_unstemmed | Особливості використання методів дискретної математики в задачах оцінки книжкових видань |
| title_short | Особливості використання методів дискретної математики в задачах оцінки книжкових видань |
| title_sort | особливості використання методів дискретної математики в задачах оцінки книжкових видань |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/21943 |
| work_keys_str_mv | AT durnâkbv osoblivostívikoristannâmetodívdiskretnoímatematikivzadačahocínkiknižkovihvidanʹ AT nazarenkoom osoblivostívikoristannâmetodívdiskretnoímatematikivzadačahocínkiknižkovihvidanʹ |