Синтез орієнтації вектора намагніченості магнітів лінійного двигуна, які створюють максимально можливе потокозчеплення
Предложени методика определения оптимальной ориентации намагничености постоянных магнитов в электромагнитной системе с ферромагнитным магнитопроводом на основе принципа взаимности. На ее основе определена намагниченность постоянных магнитов линейного двигателя, создающая максимально возможное потоко...
Saved in:
| Published in: | Моделювання та інформаційні технології |
|---|---|
| Date: | 2010 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2010
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/21952 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Синтез орієнтації вектора намагніченості магнітів лінійного двигуна, які створюють максимально можливе потокозчеплення / А.В. Жильцов, Д.С. Сорокин // Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. пр. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є.Пухова НАН України, 2010. — Вип. 58. — С. 3-11. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859866339583197184 |
|---|---|
| author | Жильцов, А.В. Сорокин, Д.С. |
| author_facet | Жильцов, А.В. Сорокин, Д.С. |
| citation_txt | Синтез орієнтації вектора намагніченості магнітів лінійного двигуна, які створюють максимально можливе потокозчеплення / А.В. Жильцов, Д.С. Сорокин // Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. пр. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є.Пухова НАН України, 2010. — Вип. 58. — С. 3-11. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Моделювання та інформаційні технології |
| description | Предложени методика определения оптимальной ориентации намагничености постоянных магнитов в электромагнитной системе с ферромагнитным магнитопроводом на основе принципа взаимности. На ее основе определена намагниченность постоянных магнитов линейного двигателя, создающая максимально возможное потокосцепление.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:48:34Z |
| format | Article |
| fulltext |
3 © �.�. �����
, �.�. �
���
��� 681.3:519.711.3:517.958:621.313
�.�.�����
, �.�.�., �.�.�
���, ����
��� ������
������ �
����
� ����� � ������
������
����
�
�
�
�
����� �������, ��
���� ���� �����������
������� ���������������
�
��� ���� ��� ���� �
�������� �������� �
��������
����!��"��� ��� � �� ���#$ ��!���
%����
��!���� � ������� �
&�
��!����#� ��!��� �
� � �� ��
� �
������
'���� ���. �� ��
��
� �
������� ����!��"��� ��� � �� ���#$ ��!���
������ ! �
�!�����,
� '��()�� ����������
'� �� � � � � ���������.
�������� �
��: �����' ��!���� � ������#, ��!��� �����"��� � � ��,
������#� �
�!�����.
��� "�� �����'* ��!�����$ ������ � �
�+�
�+
��� ��
����
, ���� +*��
�'��"�("�� ��� �
���*
���� �
���
(,
�� �*
��
���
*(���� ��
�������. ��� �����
�
�!*��
����� ��
����
� - ��!������ � ���, ����
�
�����- �� ��� � �(���� � ���, ����
�� �� ! '������� ��!
� '*�����.
/ '!����� ������*, ��� ������-���� ' ��!��� �
�
� ! ����
���* (� ������
��!����), ) '����(�� +����� uS (
��.1). � �
�+�
�'��"��� ���
��
���
* ����!��"�� ��� J
��
� ���� � "�� M ��-; +����� '� *�
�
���������� ! � � �* �
�'� � ��*
'� ��
*� �, ��
�
�' �� ! ' +
���� ��
��.1. � �� J
��
+*���
����� �� �� ��
��������. / '��
� ��*
* �
�
�(-
�+ ���<� � �(�� ! � ���* � .
/��.1. ��
�
�' ��!���� ; ������� ������ ! �
�!*��
��� � ! , ) +
�'��"���
�-�����(
���
* ����!��"�� ��� �� +$���
�
�*����� ��
*� 0i� "�
�' � ��*
(
��.1). ����
��� � �
�����*
'�-�� ��� ��!������ � ��� �
�'� �
�
$�(, ) +������ � ��*
� �
�
�(- [1].
4
( ) ( )�
M
�
l
B M J M ds
i S
� �
��
, (1)
�� ul – �
���� +�����
'��)���� � ������$ ��!����
; uS – ��
�
�'
+�����, ) '����(�� � ������ ��!����; � �B M
�
– ��!����� ���*����
� "�� M
+�����
'��)���� ��!���*, ) +*�
���� ��
*���� I ' *
�$*
�����
���
� ��� &�
��!���� ! ����
���*, � �J M
�
–
���
����!��"�� ���
� ������$ ��!����
.
@ &
�*�� (1)
�����-, ) ��!������ � ��� +*�� ������������, ��)
�
� 0i� ���
�� ( )J M
�
���
����- ' ���
�� � ( )B M
�
, '*�
����� ���
��
*� �
� ���� � "�� M +����� uS .
A���� "�� �, '���"� '��$ ������
�-�����;
���
* ����!��"�� ���
��!��� �
�
� ! ����
���* '
����� �
'
�$*��* ��!���� ! � �� ( )B M
�
+����� uS , '*�
��� ! ��
*� � 0i�
� ��*
�.
���
'
�$*��* $�
����
����� ��!���� ! � �� ��
����-� �� ��� � �
����!
�����$
�
����. @����(-� �*��
- ��
���� ��
��
�)� ��
�����
' ��!���� ( �
�������( 0� . C + '+�
�!�� ��'������ ��!����� � ��
��� �� !
����� ��!��� �
�� 1 2L L L� � (
��.1) �
���� <�
��!�����$ '�
���
' ������ ( !*���� ( , ��� �� ; ' !
���"��$ *�
���
�
����� ; �����
;
���
* �
�
�� 1 2L L L� � � ��� �
����� ����*��*
������* ����!
�����$
�
���� [2]
� �
� �� �
� �
� �
� �� �
� �
2
1
2
1 0 12
1
2 0 22
,
2 , ;
,
2 , ;
PQ Q
P n
PQL
PQ Q
P n
PQL
P r n
Q dl H Q Q L
r
P r n
Q dl H Q Q L
r
� ���� � �
���
�
�� �
� � �
� ��
�
�
� �
� � (3)
�� � �1 Q� , � �2 Q� – !*����� �
�� ! <�
* ��!�����$ '�
���
� "�� Q
!
����� ��!��� �
��
1L , 2L ; � �1 P� , � �2 P� – ���� !�"�
� "�� P; PQr� –
���*�-
���
, ) ��
��
���� ' � "�� P
� "�* Q; � � � �0 0� � � �� � � ;
� – �+� �(��� ��!����� �
�������� &�
��!���� ! ����
���*; 0� –
�+� �(��� ��!����� �
�������� '
��<�� !
��� �� ��!��� �
�*
��
��
�)�; 0 ( )nH Q – �
����� ���
*��� ��� ��!���� ! � ��, '*�
����
��
*� � i
��'�� ! � ��*
*, �� '
��<�(,
��� �� ��!��� �
�*,
�
���� Qn�
� "�� Q !
����� 1 2L L L� � ; P – � "�� ����!
*
���� (
��.1).
��'��"�� � ��, ��� ��
((�� ��
*�� i. ��
*��, ) ��(�� � ������
5
���
��,
'��)���
� "��$
2jx j
�
��
� , �
��'-���� –
� "��$
2jx j� �
� � ,
�� � – ��
��
� � ��!���� ; �������; 0; 1; 2;...j p� � � � , 1p – ���������
� �(���$ ����� �.
��� ��� ;
�<���� ��
*��
,
��
���
*("� '�� � �
� ! ��
*�*
����!
������ &
��, � ��� �
����� ����*���
�
�'� ��� �
�����
���
*��� ��� ��!���� ! � ��
� � � �
� � � �2 22 2
, 1
2
p
j
x
j p j j
i y yH x y
x x y x x y ���
� �
� �� � � �
� �� � � � �
� , (4)
� � � �
� � � �2 22 2
, 1
2
p
j j j
y
j p j j
x x x xiH x y
x x y x x y
�
���
� �� �� �� � �
� �� � � � �
� , (5)
�*� i – ��
*�
� ��*
�.
� ���* �����
�; ��!���� ; �������
��� ��
�+
�� ! � "���*
�
����� O ��-� 1 2( ) ( )x x� � �� , �� 1( )x� �� 2 ( )x� – ������� !*�����
'�
���
, �� !
�����$ 1L � 2L (
��.1). A ��, ��)
�$*
���, )
( , ) 2( )PQ Qr n d a� �
� �
,
2 2 2( ) 4( )PQ pr x x d a� � ,
0 ( ) ( , )n yH Q H x d a� � ,
( , )yH x y –
�'��"�-���� '� &
�*� ( (5), �
2
1
1 2 2
2
( )2( )( ) 2 ( , )
( ) 4( )
p
p
P y
pp
xd ax dx H x d a
x x d a
�
�
�
�� �
�
� � � � �
� � � . (6)
/�
����� (6)
'
’�'*
�� �� '� � � � ! ( ��� �* �
��
��*
[3], �
�
�� �* ��� !*����� �
�� ! <�
* ��!�����$ '�
���
��
���
*
�����
�*��
-� ������ ��
��������. ��'��"�
, ����� "�� �, 1 1( )i ix� � � , � � ���
2 1( )i ix� � �� , �� 1,i m� , m – ���������
'+����
+����� ����!
*
���� �
�
'
������ ����!
���� !
�
����� (6) � ������� �������$ ��!�+
�;"��$
�
����, ��� �
����� ���*���; ��!���� ! � ��
+����� uS �
���-�
�
�'�
0
0 1 2 2
1 1 2
1 1( , ) ( , ) ( )
2
m
x x i i
i i i
B x y H x y x x x
r r�
� ��
� � � � � �� �� � �
� , (7)
0
0 1 2 2
1 1 2
( ) ( )( , ) ( , )
2
m
y y i
i i i
y d a y d aB x y H x y x
r r�
� �� �
� � � � �� �� � �
� , (8)
6
�� 2 2 2
1 ( ) ( ( ))i ir x x y d a� � � ; 2 2 2
2 ( ) ( ( ))i ir x x y d a� � ; x� – �
�
'+���� +����� ����!
*
����
(6); ( , )xH x y � ( , )yH x y
�'��"�(����
�
�'��� (4) �� (5);
��� �� �� ��
������ ! � �� ��!����� ���*����
�� �
�� ! <�
*
��!�����$ '�
���
� �� +*��
'
�$
��� '� &
�*� ( [1]
0
2( ) PM
P
PML
P rB M dl
r
� �� �
�
�� �
�
��
.
E�) ( )J M J const� � , �
�-�����(
���
* ����!��"�� ���
��!��� �
�
� ! ����
���*
�'��"�(�� ����*���
�
�'�
2 2
( )
( )
( ) ( )
x
x
x y
B M
J M J
B M B M
�
,
2 2
( )
( )
( ) ( )
y
y
x y
B M
J M J
B M B M
�
, (9)
�*� ( )xJ M � ( )yJ M – �
����;
���
* ����!��"�� ��� ��!��� �
�
� !
����
���*
� "�� ( , ) uM x y S
���
��� ��
��� Ox �� Oy ; ( )xB M � ( )yB M
�'��"�(���� '� &
�*���� (7) �� (8). ��
��.2 ��
����� � � !
�&��
���
�
����!��"�� ��� � ����� ! ��!���*, ) �
����� '� � � � ! ( ��� ����, )
������
�)�.
/��.2. / '
�$
��� � � !
�&��
���
� ����!��"�� ��� ��� �� ! ��!���*
� �(�� ; ������� ������ ! �
�!*��
���!"#$�% &!'$()$�'� *�+- . +($(/$�&# 0.1'#$( .(0 *�2)(/$1"
&!'$()(. � ����!"�.!$�3 ��(4$)!5(43 .6%)��! $!&!'$(76$�2)(. / '!�����
��!����* ������* ������ ! �
�!*�� '
'
�$
�� (
�)�
�-�����-(
���
* ����!��"�� ���, ���
�'��"��� �' *�
� ���������� ! ��!���� !
� � �* �� ��� � �(���� � ���. A � !
�&�� ��� ; ����!��"�� ��� ��� �� !
' ��!����
, ���� �
�����- �� � �(��* ������*, �
�����
���� ��
��.2. ���
��!���*, �����
�"� !
��� ��
��� Ox ��
< �*, � � !
�&�( � ��
���
*
J
��
� ��� �
����� '
�)�
��'�� ;, ��) ��� �����
�"��$
��� �� Ox
� " � �
����( yJ '���<��� +�' '���, � �
����( xJ '������� �� xJ� .
7
���
'
�$*��* ��!���� ! � �� ��
����-� �� ��� � � ����!
�����$
�
���� [2]. ��� ��
�� ��� '������ +����� � ������$ ��!����
'
�� ��
��� ( ����!��"�����( ( , )J x y
��
�*��
- ��
��� ����!��"�� (,
'����
�� ������� �
�� �*�� ; &
�� (
��.3).
/��.3. / '+���� +����� ' � �������� ��!������ �� ������� �
�� �*�� ; &
��
���
��
���
* J
��
��� � �� ; �������
�'��"�-���� � ! ���
�� �
����
������ � "��.
@����(-� �*��
- ��
���� ��
��
�)� ��
����� ' ��!���� (
�
�������( 0� . ��� � ! , ) + �� '����� �� ��!����� � ��
���� ��
!
�����
'� ���* 1 2L L L� � �
���� <�
��!�����$ '�
���
' ������ (
!*���� ( Q�� � , �
�" �* Q�� � - �*�� ������ ; !*����� '�
���
��
�����$
'
��<��� ��!������ � ��� ( +*�
��� � �������� ��!������), �� ������ ;
!*����� ��!�����$ '�
���
�� !
����� � ������$ ��!����
, ������ ; ' L .
� ������ ��!���� '����(-�
�
������ ���
����� – �
���� <�
�
��!�����$ '�
���
�� ;$ !
����� ' ������ ( !*���� ( ( )nP J P�� � � , ��
( )nJ P – �
�����
���
* ����!��"�� ��� �� '
��<�(,
��� �� ��!���*,
�
���� n
�
. @
��<�- � �� 0 ( )H Q
���
- � �� ��!�����$ '�
���
, +*�
����
� �������� ��!������, '�
���("����� ��$, ) '��$ ������ �� �������� ' L
!
�����(.
F' !
���"� ; *�
� ��� �
����� ; � �� �����
���
* H
���
�� L
��� �� Q�� � � ��� �
����� ����!
�����
�
����� (6),
�� �* 1( )x� –
������� !*����� �
�� ! <�
* ��!�����$ '�
���
�� 1L , ( , )yH x y – y -
� �� �����
���
* 0 ( , )H x y
���
,
��'�� !
�)�, � '��"�� ;; �� 0 ( , )yH x y .
@������ 0 ( , )yH x y . � '��"�� "�
�' ,k m – ��������� ��������
'+���� �� ! � �(�� ! ��!���*
'�
� Ox �� Oy
���
��� . ���� �
y -� �� ����*
�'*���*(" ! '��"���� ���
*��� ���
�� �������* kmS � ,
��
���
*("� &
�*�� (5) � (7), ��� i -� ; � �(�� ; �������
8
( 0, 1, 2,...,i p�
, 1p
– ��������� � �(���$ ����� �)
�'��"�-����
�
�' �
� �
� �
2
1
2
0
( ( 1) ) ( )( , )
( , ) ( 1) ln
4 ( ( 1) ) ( )
j
ik mjx ik m
y jj ik m
x x b y y cJ x y
H x y
x x b y y c�
�� �� � � � � � �� � �
� �� �� � � � �� �
�
1
0
( , ) ( ) ( )
( 1)
2 ( ( 1) ) ( ( 1) )
y ik m j ik ik
j j
j m m
J x y x x b x x b
arctg arctg
y y c y y c�
� � � � �
� �� !� �� � � � � � �
"
� , (10)
�*� � �2c a m� ; � �2b k� � ; a –
�� �� ��!���*; � – � �(���� � ���
��!���� ; �������; ,k m – ��������� ��������
'+���� �� ! � �(�� !
��!���*
'�
� Ox � Oy ; (2 1)
2ikx i k b�
� � � � ; 1;2;3;...k �
(2 1)my d m c� � � ; 1;2;3...m � .
���� !�"�
��� � ( , )yH x y��
y - � �� ����*
�'*���*(" ! '��"����
���
*��� ���
�� �������* kmS �� , �����
�"� ! �������* kmS �
��� �� Ox ,
�'��"�-����
�
�' � (10) '���� ( my� �� ( (2 1) )my d m c�� � � � ; 1;2;3...m � .
A ��,
�'*���*("� '��"���� y - � �� ����� ���
*��� ��� ��!���� !
� ��, +*�
��� ! � �������� ��!������,
�'��"�-���� �*� ( '�
����
���������� ��!���� ; �������, � ����
1 1
( , ) ( 1) ( , ) ( , )
p K M
i
y y y
i p k m
H x y H x y H x y
�� � �
� ��� � � �� , (11)
�� ( , )yH x y�
�'��"�-���� '� &
�*� ( (10), ( , )yH x y��
�'��"�-���� ��� ��� ,
���
�$
*("�
�)�'�'��"��* '����*.
G�
���
<�
�<���� ����!
���� !
�
����� (2), '������ ������*
!*����* ��!�����$ '�
���
� , '��("� ��*, '� &
�*���� (8) � ��� '�����
y - � �� ����* ��!���� ; ���*���; �� Ox , ( , )yH x y
�'��"�(���� '� &
�*��
(11). ��� �
�!*��
'
'
�$
�� (
�-�����-(
���
* ����!��"�� ���
��!����
��
���- '��"���� ��!
! '*����� [5] ������- 33,76 �, ) �� 12 %
+���<�, ��� ��� ���*(" ! �
�!*�� ������ ' � �(����� ��
���
����!��"����� ��!������ <�
�� ( 2b=27,93 �� (
��.1).
/����'*
���
'
�$
��*
�)� ����!��"������ � ������$ ��!����
–
������� ��$� � !�"�� '�
�����. A �*, �� �
�
�� , ��� �
����"�
����'
�� ;
'���"� �����'* �������� ;
�-�����;
���
* ����!��"�� ��� ��!���
�� �*(�� ' m ��
��� ����!��"���$ ����� �, !
����� ���$ � ���
�'��"��� ����*���� "�� � [6]. / '+�
�-� +�����, ��* '����-
��!��� �
�
��� ����
��� �� ���� �������, � ��� ' � �
�$
���-� ��
���
����!��"����. ��'��"�-� �*� ��� ���
�� �
���
* ����!��"�� ��� ��
���-( ' �
�������$
����. � ���, �����'*("� '��"���� �*��
# ���
��$
� " �, '��$ ��� ���������� ( min# ) �� ����������� ( max# ) '��"����. ����
9
'��$ ���
���"��* max min
2( 1)m
# �#
�# �
�
� m '��"��� �*��
� (���
���
����!��"�� ��� ����� �) 1 min# � # , 2 min 2# � # �# , 3 2 2# � # �# ,
m 1 max2m �# � # �# � # . ���� '�
* ��
�!����-�
�� '��"���� # ��
���
��� ��� � ��� ������� � ���-; ' m ����� �. ���
�����, ��) –
k k# ��# $ # $ # �# , � �������,
���
����� �*�* � �� +$���
�������
� k - � ; �������.
/��.4. A � !
�&�� ����!��"��� ��� /��.5. A � !
�&��
��� m=3 � �(�� ; ������� ��� m=2 (�*��
0 ,45 ,90% % % )
��
���- '��"���� ��!
! '*����� ������ ! �
�!*�� �
�
�-�����;
���
* J
��
(
��. 4) �
�
�(- 32,08 � (+���<� �� 6,5%, ��� * ��
��� ;
� ����), �*������; & � 1,11 %.
���
'� ���* ����!��"�� ��� (
��. 5) ��
���- '��"���� ��!
!
'*����� 33,08 � (+���<� �� 9,8 %, ��� * ��
��� ; � ����), �*������; �
�
�� �* & =0,9420 %.
�*)1&(�!5(- &!'$()$�9 212)6&1 +($(/$�'� 0.1'#$! � *�2)(/$1&1
&!'$()!&1. �
��*���� , ) � ��� � �(���� ��!��� ������-���� ' 5-��
��
��� ����!��"���$ ����� �.
/��.6. ��
*��*
� ��!���*, )
'!����-����
/ '!����� ��!����* ������* ������ ! �
�!*��, ��� ������-���� ' 1p
� �(���$ ��!����
. � ��� i -��� � �(���� ��!��� �
�����
�� *
�!����
������� ��
��� ����!��"���$ ��!����
(
��. 6). @�
��� ���
��
����!��"�� ��� �
����$ (1 �� 5 ��!����) � ��
���� ; ������� (��!��� 3), ���, ��
10
' +
���� ��
��*��*. @�
����� � ��!�-
� �*, ) + �����'*
��� ����*���
��
����
� 12h , 22h , �� �*� ' '� *�
� ������*�* ��!
! '*�����.
/ '
�$*-� ��!����� � �� '� � � � ! ( '�
��
; � ���� [1]. @������
y -� �� ����* ��!���� ! � �� 0H
���
. ���� �
�� ��!����
1 �� 5 � ���
�'��"��� '� &
�*� (
2 22 2
1 2 2
1 1
( ) ( )
( , ) ( 1) ln
4 ( ) ( )
p
iq mj
y
i p m q iq m
x x y yJH x y
x x y y�� � �
��� �
� � �
�� � �� �� , (12)
�� 2( 1)i
iqx i h� � � ; ( 1)m
my d� � � ; ( 1) ( )m
my d a�� � � .
���� �
�� ��!���* 3
�'��"�� '
2
1
3
1
( , ) ( 1) ( 1)
2
p
i m i i
y
i p m m m
x x x xJH x y arctg arctg
y y y y
�
�� �
� � �
� � � � �� !
� � �
"
� � , (13)
�� 1ix i h � � ; 1ix i h� � � � ; ( 1)m
my d� � .
���� �
�� ��!����
2 �� 4 � ��� '�����,
��
���
*("�
�
�'
2 2 2( , ) ( , ) ( , )y y yH x y H x y H x y� ��� , (14)
��
2 22 2 2
2 2 2
1 1 1
( ) ( )cos( , ) ( 1) ( 1) ln
4 ( ) ( )
p
ijm qi j
y
i p m q j ijm q
x x y yJH x y
x x y y�� � � �
� �� �'� � � � �
� ��� � �� ��� ,
2 2
1
2
1 1
sin( , ) ( 1) ( 1)
2
p
i m q im im
y
i p m q q q
x x x xJH x y arctg arctg
y y y y
�� � �
( )�� ���� �'�� � � � � �* +* +�� ���� � �, -
� �� .
A*�
1 2 2 1( 1) ( 1)
2 2
m j
ijm
h h h hx i �� � � � � � ; ( 1) ( )q
qy d a� � � ; ( 1)q
qy d�� � � ;
1( 1)m
imx i h�� � � � ; 2( 1)m
imx i h��� � � � ; 0; 1; 2;...;i p� � � � .
��� <*��� ; ������ ; !*����� �
�� ! <�
* ��!�����$ '�
���
��-�
����!
�����
�
����� (6),
�� �*
1 2 3( , ) ( , ) ( , ) ( , )y y y yH x y H x y H x y H x y� ,
�� 1 ( , )yH x y , 2 ( , )yH x y , 3 ( , )yH x y
�'��"�(��
���
���
�
�'�� (12), (14),
(13). @���<
<� '� � � � ! ( ��� �* �
��
��*
[3] Q�� � �� !
�����
��!��� �
�*, � ��� '� &
�*� ( (8)
�'��"��� y -� �� ����* ��!���� ;
���*���;
+ "�� +����� ������ ! �
�!*��. � ��� '��$ ��� ��
���-
'��"���� ��!
! '*����� [5].
�
�'*������ �����'���;, '� *�
� ������*�* ��!
! '*�����,
�
����� ����*��� '��"���� ��
����
�
12h =12,8 ��; 22h =26,08 ��; ' � ..% .
�
� �� �* ��
���- '� ����
��
� � '��"���� ��!
! '*����� ������-
. � ��
�F = 33,385 � (���<� �� 1,1 % * �
�
����� '
����� �
�-�����;
11 © G.�. J�*$
���
* ����!��"�� ��� '� *�
� ���������� ! ��!���� ! � � �*, � +���<�,
��� * ���*(" ; � ���� �� 10,8 %); �*������� , %& � / 01. .
1. �
�����
� �. �. A�
���"����� ��
# %����
��$����: "���� 3. –
K.:L��
!��,1975. – 120 �.
2. �
�
�� �.�., �����
�� �.�. /��"�� �
�$��
�#$ %����
��!����#$ � ���. –���
:
A�$����,1974.– 352 �.
3. ������� �.
., ����!
� �.�. K�� �#
�<���� ����!
����#$ *
�
����� �
�
!
������ ��� L�K. – ���
: ��*�
� �*���, 1978. – 292 �.
4. "�
�#���� �.�., ��$��%��� �.�. ��
�
"��� � ���������� ��� ������
�
*"�)�$��
�*'
. – K.:��*��,1981. – 720 �.
5. &���'
� �.�., �
�
!�� �.�. �����' ��!���� � ������# ������ ! �
�!����� �
� �� ���#�� ��!������ // @+. ��*�. �
. F�KN ��. J. O. �*$
� ��� ��
�;��. –
�.:2010. – �#�.55. – �.3–11.
6. ���%��! �. �. K�� �# � ��!
���# �����'� ��!��� - � %����
�����"����$
� ���: ����… � �. ��$. ��*�: 05.09.05. – ���&�
� ��, 1987. – 369 �.
�
�()��� 11.10.2010�.
��� 681.142 + 519.4
G.�. J�*$
� � ����� �
����
��������
� �:�
�������
������� ����
�
+ ��
'!����-���� '���"� ����� '
’�'� ��� �����
��$
�
�'�
�����
�$ !
�&�
.
�
�+ ��
������
�
����� '���"� ����� �
�'� ��� �����
�#$
�
�'���*"���#$ !
�&
.
In this paper we study the problem of estimating the connectivity of planar
quasi-random graphs.
�
�'�
�����
�� !
�& � (�+ "����
-
�����
�� !
�& �) �� ��
�
'
�"��� ! !
�&� G ' �� ��� ( 0G
�
<�� � �� ��� ( 1G
�+�
,
0 1| | , | | ,G n G m� � ��'�
�-���� !
�& ( )G p '
�����
( �� ��� (
�+�
1( ( ))U G p� , �� ( )Prob u U p
� , ��) 1u G
, ( ) 0Prob u U
� , ��) 1u G2 .
A*�
'!����(���� �
�'�
�����
� !
�&� �*��� ��
��� ! ���*, ��� ���$
�� �*-���� *�
�: 1 /p m#� � , �� # - ����� � �������. A��� !
�&� +*��
�����
������ [1] ��� � ���(
���� ����
����$ ������, ��
*��*
� ���$
� �� '���(
�����
������ �
�����
!
'
�
* "������ '
’�'��
. � �����
+ ��
'!����-���� '���"� ����� ��
�
� ��� P '
’�'� ��� !
�&� ( )G p *
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-21952 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | XXXX-0068 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:48:34Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Жильцов, А.В. Сорокин, Д.С. 2011-06-20T09:57:59Z 2011-06-20T09:57:59Z 2010 Синтез орієнтації вектора намагніченості магнітів лінійного двигуна, які створюють максимально можливе потокозчеплення / А.В. Жильцов, Д.С. Сорокин // Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. пр. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є.Пухова НАН України, 2010. — Вип. 58. — С. 3-11. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. XXXX-0068 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/21952 681.3:519.711.3:517.958:621.313 Предложени методика определения оптимальной ориентации намагничености постоянных магнитов в электромагнитной системе с ферромагнитным магнитопроводом на основе принципа взаимности. На ее основе определена намагниченность постоянных магнитов линейного двигателя, создающая максимально возможное потокосцепление. uk Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Моделювання та інформаційні технології Синтез орієнтації вектора намагніченості магнітів лінійного двигуна, які створюють максимально можливе потокозчеплення Article published earlier |
| spellingShingle | Синтез орієнтації вектора намагніченості магнітів лінійного двигуна, які створюють максимально можливе потокозчеплення Жильцов, А.В. Сорокин, Д.С. |
| title | Синтез орієнтації вектора намагніченості магнітів лінійного двигуна, які створюють максимально можливе потокозчеплення |
| title_full | Синтез орієнтації вектора намагніченості магнітів лінійного двигуна, які створюють максимально можливе потокозчеплення |
| title_fullStr | Синтез орієнтації вектора намагніченості магнітів лінійного двигуна, які створюють максимально можливе потокозчеплення |
| title_full_unstemmed | Синтез орієнтації вектора намагніченості магнітів лінійного двигуна, які створюють максимально можливе потокозчеплення |
| title_short | Синтез орієнтації вектора намагніченості магнітів лінійного двигуна, які створюють максимально можливе потокозчеплення |
| title_sort | синтез орієнтації вектора намагніченості магнітів лінійного двигуна, які створюють максимально можливе потокозчеплення |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/21952 |
| work_keys_str_mv | AT žilʹcovav sintezoríêntacíívektoranamagníčenostímagnítívlíníinogodvigunaâkístvorûûtʹmaksimalʹnomožlivepotokozčeplennâ AT sorokinds sintezoríêntacíívektoranamagníčenostímagnítívlíníinogodvigunaâkístvorûûtʹmaksimalʹnomožlivepotokozčeplennâ |