Исследование распределения магния в серых чугунах методом атомно-эмиссионной спектроскопии
Предложена методика анализа серых чугунов на марганец, кремний и магний, использующая при атомно–эмиссионной спектроскопии съемку спектров в искровом режиме с тремя цугами за полупериод из трех точек образца. Методика позволяет снизить общее время, затачиваемое на съемку спектров одного образца, с...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии |
|---|---|
| Дата: | 2007 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут чорної металургії ім. З.І. Некрасова НАН України
2007
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/22172 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Исследование распределения магния в серых чугунах методом атомно-эмиссионной спектроскопии / Э.Н. Северин, Ю.М. Буравлев // Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии: Сб. научн. тр. — Дніпропетровськ.: ІЧМ НАН України, 2007. — Вип. 15. — С. 206-216. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-22172 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Северин, Э.Н. Буравлев, Ю.М. 2011-06-20T19:26:25Z 2011-06-20T19:26:25Z 2007 Исследование распределения магния в серых чугунах методом атомно-эмиссионной спектроскопии / Э.Н. Северин, Ю.М. Буравлев // Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии: Сб. научн. тр. — Дніпропетровськ.: ІЧМ НАН України, 2007. — Вип. 15. — С. 206-216. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. XXXX-0070 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/22172 669.131.6:51.001.57:669.721.001.5 Предложена методика анализа серых чугунов на марганец, кремний и магний, использующая при атомно–эмиссионной спектроскопии съемку спектров в искровом режиме с тремя цугами за полупериод из трех точек образца. Методика позволяет снизить общее время, затачиваемое на съемку спектров одного образца, с 22,до 10,5мин. ru Інститут чорної металургії ім. З.І. Некрасова НАН України Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии Термомеханическая обработка проката, металловедение и материаловедение Исследование распределения магния в серых чугунах методом атомно-эмиссионной спектроскопии Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Исследование распределения магния в серых чугунах методом атомно-эмиссионной спектроскопии |
| spellingShingle |
Исследование распределения магния в серых чугунах методом атомно-эмиссионной спектроскопии Северин, Э.Н. Буравлев, Ю.М. Термомеханическая обработка проката, металловедение и материаловедение |
| title_short |
Исследование распределения магния в серых чугунах методом атомно-эмиссионной спектроскопии |
| title_full |
Исследование распределения магния в серых чугунах методом атомно-эмиссионной спектроскопии |
| title_fullStr |
Исследование распределения магния в серых чугунах методом атомно-эмиссионной спектроскопии |
| title_full_unstemmed |
Исследование распределения магния в серых чугунах методом атомно-эмиссионной спектроскопии |
| title_sort |
исследование распределения магния в серых чугунах методом атомно-эмиссионной спектроскопии |
| author |
Северин, Э.Н. Буравлев, Ю.М. |
| author_facet |
Северин, Э.Н. Буравлев, Ю.М. |
| topic |
Термомеханическая обработка проката, металловедение и материаловедение |
| topic_facet |
Термомеханическая обработка проката, металловедение и материаловедение |
| publishDate |
2007 |
| language |
Russian |
| container_title |
Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии |
| publisher |
Інститут чорної металургії ім. З.І. Некрасова НАН України |
| format |
Article |
| description |
Предложена методика анализа серых чугунов на марганец, кремний и магний,
использующая при атомно–эмиссионной спектроскопии съемку спектров в искровом режиме с тремя цугами за полупериод из трех точек образца. Методика позволяет снизить общее время, затачиваемое на съемку спектров одного образца, с
22,до 10,5мин.
|
| issn |
XXXX-0070 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/22172 |
| citation_txt |
Исследование распределения магния в серых чугунах методом атомно-эмиссионной спектроскопии / Э.Н. Северин, Ю.М. Буравлев // Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии: Сб. научн. тр. — Дніпропетровськ.: ІЧМ НАН України, 2007. — Вип. 15. — С. 206-216. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT severinén issledovanieraspredeleniâmagniâvseryhčugunahmetodomatomnoémissionnoispektroskopii AT buravlevûm issledovanieraspredeleniâmagniâvseryhčugunahmetodomatomnoémissionnoispektroskopii |
| first_indexed |
2025-11-25T03:08:33Z |
| last_indexed |
2025-11-25T03:08:33Z |
| _version_ |
1850504906863017984 |
| fulltext |
206
УДК 669.131.6:51.001.57:669.721.001.5
Э.Н.Северин, Ю.М.Буравлев
ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАГНИЯ В СЕРЫХ ЧУГУНАХ
МЕТОДОМ АТОМНО–ЭМИССИОННОЙ СПЕКТРОСКОПИИ
Предложена методика анализа серых чугунов на марганец, кремний и магний,
использующая при атомно–эмиссионной спектроскопии съемку спектров в искро-
вом режиме с тремя цугами за полупериод из трех точек образца. Методика по-
зволяет снизить общее время, затачиваемое на съемку спектров одного образца, с
22,до 10,5мин.
Современное состояние вопроса. На ряде металлургических заводов
Украины отливка сменных литых деталей сталеразливочного производст-
ва, особенно изложниц, производится из чугуна с шаровидной формой
графита. В последние годы проведено много исследований по примене-
нию магниевого чугуна для изложниц с целью совершенствования техно-
логического процесса их изготовления, повышения стойкости и сокраще-
ния расхода. Установлено, что чугун с шаровидным графитом обладает
рядом свойств, надлежащее использование которых позволит значительно
улучшить качество изложниц. Обработка чугуна магнием улучшает его
физико–механические свойства вследствие изменения формы графита и
металлической основы.
Значительный вклад в мировом масштабе в исследования по усовер-
шенствованию и разработке новых способов введения магния в расплав-
ленный чугун, изготовлению крупных изложниц для больших слитков
внес коллектив ученых Института черной металлургии под руководством
Вороновой Н.А. [1]. Эти исследования подтвердили оптимальную кон-
центрацию магния, вводимого в расплавленный чугун для получения ша-
ровидной формы графита. Эта концентрация составляет 0,04–0,08%, при-
чем точность определения концентрации магния должна быть не хуже
10% относительных.
Химические методы определения магния в чугунах чрезвычайно тру-
доемки и требуют больших затрат времени. Поэтому более предпочти-
тельными оказались здесь общепринятая методика одновременного спек-
трального определения массовой доли магния, кремния и марганца в бе-
лых чугунах с искровым возбуждением спектра посредством генератора
ИГ–2, сила тока которого отрегулирована на устойчивый один стабиль-
ный пробой за полупериод питающего тока. Подставной электрод из элек-
тролитической меди заточен на усеченный конус с площадкой диаметром
1–2мм. Методика обеспечивает точность определения марганца и кремния
± 3%, а магния – ± 2–6%. Длительный опыт применения данной методи-
ки к анализу серых чугунов показал, что требуемой точности определения
массовой доли магния она не обеспечивает.
207
Следует отметить, что методики, основанные на возбуждении спектра
конденсированной искрой, обеспечивают необходимую точность при ана-
лизе только белых чугунов. Анализ же магния в серых чугунах, выпол-
няемый по этим методикам требуемой точности не обеспечивает.
Цель настоящей работы заключалась в нахождении путей оптими-
зации метрологических характеристик определения массовой доли магния
в серых чугунах.
Методика исследования. Задача решалась с широким применением
современных методов математической статистики. Как известно [2], ос-
новной независимой случайной переменной в спектрографических мето-
дах количественного анализа является аналитический сигнал – разность
почернений ΔS аналитической пары спектральных линий. С целью сопос-
тавления результатов в работе статистическое поведение аналитических
сигналов изучалось для кремния, марганца и магния.
Из характера случайности аналитического сигнала следует, что он
должен подчиняться закону нормального распределения. Только при этом
условии к совокупности измеренных аналитических сигналов ΔSi можно
применять известные приемы математической статистики, основанные на
использовании дисперсии σ2
ΔS. Поэтому предварительным этапом данной
работы было определение оптимального режима работы искрового гене-
ратора ИГ–3 по кривым обыскривания с последующим выяснением вида
кривой распределения данной дисперсии.
Изложение основных материалов исследования. Получение кривых
обыскривания выполнено в стандартных условиях режима генератора с
одним цугом за полупериод. При этом установлено, что для магния в се-
рых чугунах время обыскривания равно приблизительно 5мин, для мар-
ганца и кремния – 1мин, причем если для двух последних элементов кри-
вые обыскривания имеют более или менее выраженный монотонный ха-
рактер, то кривые для магния характеризуются в общем резкой немоно-
тонностью. Такое неравномерное поступление магния в излучающее об-
лако разряда можно объяснить неравномерностью распределения данного
элемента по объему образца в виде зерен различной величины.
Для белых чугунов время обыскривания для всех трех контролируе-
мых элементов оказалось одинаковым и равным 1мин.
С целью уменьшения времени обыскривания при анализе магния был
опробован режим генератора ИГ–3 с тремя цугами за полупериод, что
достигалось в основном соответствующим увеличением силы тока гене-
ратора. Время обыскривания для магния при этом сократилось до 2 мин,
но резкие случайные выбросы нарушали монотонность хода кривой даже
на горизонтальном ее участке.
Согласно общепринятым правилам проведения спектрографического
анализа аналитическая пара спектральных линий должна удовлетворять
условию гомологичности. Это означает, что каждая из линий пары долж-
на в равной степени отзываться на любое изменение условий, опреде-
208
ляющих ее интенсивность. Со статистической точки зрения это сводится к
тому, что дисперсия почернения S1 аналитической линии и почернения S2
линии сравнения должны быть равными.
Соответствующий математический анализ получает наглядное гео-
метрическое воплощение в известном методе корреляционных эллипсов
[3], которые строятся в координатах S1, S2.
Исходя из различного поведения кривых обыскривания для магния с
одной стороны и для других анализируемых элементов – с другой, можно
предположить, что и эллипсы рассеяния для них будут существенно раз-
личаться. Такие эллипсы были построены по результатам специально сня-
тых спектров и приведены на рис.1 (1–3). Из рисунков видно, что для мар-
ганца и кремния угол наклона большой полуоси эллипса (45º13´ и 47º42´
соответственно) близки к 45º. Это указывает на гомологичность данных
аналитических пар. Для магния же угол наклона (76º57´) значительно от-
личается от 45º, при этом дисперсия почернений аналитической линии
значимо больше дисперсии почернений линии сравнения. Отсюда одно-
значно вытекает вывод, что аналитическая пара для определения магния в
серых чугунах явно негомологична.
Может оказаться, что при анализе белых чугунов наклон большой по-
луоси эллипса рассеяния будет иной. Для выяснения этого вопроса была
снята соответствующая серия спектров белого чугуна. Полученный эл-
липс представлен на рис.1(4). Угол наклона его большой полуоси равен
44º46', что практически означает равенство его углу в 45º. Следовательно,
данная пара линий в белых чугунах имеет явно гомологичный характер.
При изучении полученных данных обращает также на себя внимание
большое значение дисперсии разности почернений, полученное для маг-
ния в серых чугунах, что указывает на особенный характер поведения
аналитической линии магния в сером чугуне.
Наиболее вероятной причиной всех отмеченных аномалий поведения
аналитической линии магния может быть неоднородность его распреде-
ления в объеме металла.
Для определения вида распределения переменной спектры типичного
образца серого чугуна снимались в тех же условиях со временем экспози-
ции 30с на одной пластинке 375 раз, для чего пластинка делилась с при-
менением специальной системы экранов на пять частей со съемкой на
каждой части 80 спектров. Аналитические пары линий магния, марганца и
кремния микрофотометрировались, бракованные спектры (царапины, за-
грязнения и т.п.) исключались из дальнейшего рассмотрения.
209
Рис.1. Корреляционные эллипсы для 1, 2, 3, – кремния, марганца и магния в серых
чугунах и 4 – для магния в белых чугунах.
Естественно предположить, что разности почернений подчиняются
нормальному распределению Гаусса [4]. Соответствующая математиче-
ская обработка полученных трех массивов ΔS производилась по методу
моментов [4] с шириной интервала для кремния и марганца 0,3, а для маг-
ния – 0,5 единиц почернения. Результаты обработки представлены в
табл.1.
Вычисленные параметры позволяют построить соответствующие кри-
вые распределения Гаусса ΨΔS, которые совместно с соответствующими
эмпирическими кривыми зависимости частости ω от ΔS приведены на
рис.2 и 3. Уже визуальный анализ полученных кривых показывает, что
для марганца и кремния имеет место хорошее совпадение эксперимен-
тальной кривой с теоретической. К этому же выводу приводит оценка
значимости различия между эмпирическим и теоретическим распределе-
ниями, проведенная посредством критерия согласия χ2, приведенного в
табл.1.
210
Рис.2. Эмпирические (1, 3) и теоретические (2, 4) кривые распределения аналити-
ческого сигнала для марганца и кремния.
Рис. 3. Статистическое распределение аналитического сигнала для магния в серых
чугунах: 1 – полученное экспериментально; 2 – его представление кривой Гаусса;
3 – распределение по металлу; 4 – распределение по зернам графита; 5 –
суперпозиция.
211
Таблица 1. Параметры нормального распределения.
Параметр Mg Mn Si
N 344 139 345
ΔS –0,20 –0,40 –0,51
σΔS 0,153 0,078 0,047
χ2 26,22 12,32 5,46
f 6 7 5
χ2
0 12,59 14,07 11,07
Что же касается магния, то для него полученная эмпирическая кривая
имеет отчетливо асимметричный вид ( показатель асимметрии A = 1,07) и,
как следует из той же таблицы, существенно отлична от теоретической
кривой Гаусса.
Можно предположить, что для магния имеет место асимметричное
распределение. Из числа таких распределений укажем на распределение
Максвелла и Пуассона [4].
Как известно, распределение Максвелла характеризуется параметром
распределения α. Если известно среднее значение переменной ΔS, то па-
раметр α можно определить по приближенной формуле
SΔ⋅π=α 2/
2
1
(1)
Затем для проверки соответствия эмпирических данных закону рас-
пределения Максвелла можно подставить полученное значение α в фор-
мулу
σ2
ΔS = 0,45 α2 (2)
Для магния ΔS = –0,20 поэтому α =α2=0,0156; σ2= 0.45 x 0,0156 =
0,00702. Однако экспериментально полученное значение σ2
ΔS = 0,0241.
Явное несовпадение экспериментального значения дисперсии с теорети-
ческой указывает на то, что данное распределение нельзя представить как
Максвелловское.
Подобная проверка подчиняемости переменной ΔS для магния рас-
пределению Пуассона показала, что теоретический максимум распределе-
ния не совпадает с экспериментальным. Вследствие этого и данная по-
пытка была отброшена как несостоятельная.
Может оказаться, что с увеличением ширины интервала данное экс-
периментальное распределение приблизится к распределению Гаусса или
Пуассона. Вычисленные в соответствии с этим критерии согласия дают
соответственно значения 26,22 и 15,20, что больше табличного значения
12,59 для числа степеней свободы f = 6. Отсюда вытекает следствие, что и
в этом случае мы не получаем удовлетворительного результата.
Остается предположить, что здесь имеет место смешанное распределение
[5]. Для проверки этого предположения данное распределение ΔS было
212
разбито на два отдельных распределения, каждое из которых затем прове-
рялось на подчиняемость распределению Гаусса. Соответствующие рас-
четы показали, что данные распределения характеризуются параметрами,
приведенными в табл.2.
Таблица 2. Параметры нормального смешанного распределения.
Как видно из табл.2, распределения Ψ1и Ψ2 по критерию согласия
2χ можно вполне считать как Гауссовские. Так как общее число 343 из-
мерений разбивается здесь на две части, равные 292 и 51, что весьма точ-
но передается частями 0,85 и 0,15 от единицы, то данное распределение
для магния можно представить в виде
φ = 0,85 Ψ1 + 0,15 Ψ2 (3)
Установленный здесь смешанный характер распределения для магния
подтверждает существование в сером чугуне двух зон с различным со-
держанием магния. По границам графитовых зерен концентрация магния
выше, чем в матричном металле. Следовательно, распределение Ψ2 соот-
ветствует матричному металлу, а распределение Ψ1 – графитовым зернам.
В процессе горения искры происходит послойное испарение матрицы с
последовательным и преимущественным выгоранием обогащенных лег-
колетучим магнием зерен графита, что приводит к вышеотмеченной не-
стабильности кривых обыскривания.
Выше было показано, что при анализе магния разность почернений
аналитической пары линий в сильной степени зависит от времени обыск-
ривания и от местоположения пятна обыскривания на поверхности образ-
ца при данной установке электродов разряда. В статистическом смысле
эти причины выступают как факторы, определяющие дисперсию разности
почернений. Так как повышение точности анализа возможно только через
уменьшение общей дисперсии, а согласно правилам математической ста-
тистики наиболее эффективного ее уменьшения можно достигнуть, уст-
раняя действие прежде всего того фактора который вносит более весомый
вклад, то возникает вопрос, действие какого фактора из двух данных сле-
дует уменьшить или устранить в первую очередь. Ответ на этот вопрос
можно получить, произведя дисперсионный анализ с двумя данными фак-
торами [5].
Параметр Ψ1 Ψ2 φ
N 292 51 343
ΔS –23,5 4,5 –20,0
σΔS 10,25 16,00 15,30
χ2 3,11 1,45 26,22
f 5 5 6
χ2
0 15,09 15,09 12,59
213
С другой стороны, решение поставленной задачи повышения точно-
сти анализа магния в чугуне предполагает получение достоверного сред-
него результата ΔS по всему образцу, а не частных средних ΔS1 и ΔS2 по
отдельным его зонам. Поэтому эмпирическое распределение в дальней-
шем целесообразно представлять в виде нормального распределения Ψ0,
имеющего с эмпирическим общее среднее ΔSср.
Нестабильный характер кривых обыскривания для магния заставляет
предположить, что значение дисперсии разности почернений между от-
дельными участками поверхности (или объема) образца («между точка-
ми») сопоставима с дисперсией последовательности спектров, снятых с
одного и того же участка поверхности («внутри точки»). Для выяснения
этого вопроса для каждого элемента по данным специального экспери-
мента была составлена комбинационная таблица, состоящая из 225 значе-
ний измеренных разностей почернений, взятых из 15 отдельных точек
поверхности (столбцы таблицы), причем с каждой точки без выключения
генератора снято по 15 спектров (строки).
Данные полученных таким образом трех таблиц подвергались мате-
матической обработке в виде дисперсионного анализа. Его результаты для
магния приведены в табл.3.
Таблица 3. Дисперсионный анализ для магния.
F Источники дисперсии 2
SΔσ f Комп.дисперсии
Эксп. Теор.
Между столбцами 0,1303 14 2 2
а b15σ σ+
По столбцам 0,0088 210 2
bσ
Между точками 0,0081 14 2
aσ
1,09 1,80
Как видно из таблицы, дисперсия по столбцам действительно сопос-
тавима с дисперсией между точками. Об этом убедительно свидетельству-
ет также испытание посредством критерия Фишера F, значения которого
приведены в конце таблицы.
Результаты дисперсионного анализа для марганца, выполненные по
данным соответствующей комбинационной таблицы, приведены в табл.4.
Как следует из этой таблицы, для марганца дисперсии по столбцам и ме-
жду точками также различаются незначимо. Однако полученное экспери-
ментально значение критерия Фишера близко к пограничному. Это озна-
чает, что для ряда образцов можно ожидать значительного различия меж-
ду дисперсиями, причем дисперсия между точками будет значимо больше
дисперсии по столбцам.
214
Таблица 4. Дисперсионный анализ для марганца.
F Источники
дисперсии
Дисперсия f Комп.
дисперсии Эксп. Теор.
Между столбцами 0,0607 14 2 2
а b15σ σ+ 1,77 1,80
По столбцам 0,0022 210 2
bσ
Между точками 0,0039 14 2
aσ
Совершенно аналогичные результаты дисперсионного анализа дан-
ных соответствующей таблицы получены и для кремния. Таким образом,
результаты дисперсионного двухфакторного анализа для всех трех кон-
тролируемых элементов свидетельствуют о том, что при анализе серых
чугунов дисперсия разности почернений по точкам не отличается значимо
от дисперсии внутри точек. Отсюда следует вывод, что улучшения точно-
сти анализа с одинаковым успехом можно достигнуть, увеличивая либо
число точек поверхности, с которых снимаются спектры, либо число
спектров, снимаемых с каждой точки. Однако с экономической точки зре-
ния первая возможность уступает второй, так как первая сопряжена с до-
полнительной затратой времени и труда на обыскривание каждой новой
точки.
Ввиду вышеотмеченного предельного значения критерия Фишера для
марганца при одновременном определении магния и марганца повышения
точности определения магния нецелесообразно добиваться только за счет
увеличения числа съемок спектров с одной точки. Рациональный выбор
соотношения между числом точек и числом спектров, получаемых из од-
ной точки, можно осуществить, зная минимальное число повторений, не-
обходимое для достижения заданной точности анализа.
Основные признаки метода: тип источника возбуждения спектра и его
режим, аппаратура и др.– уже определились в процессе исследований,
описанных выше. Поэтому окончательная доработка методики сводится к
определению минимального числа n повторений регистрации спектров,
необходимых для достижения требуемой 10–процентной точности анали-
за.
Для определения числа n предположим, что требуется определить
концентрацию С0 с относительной точностью α%. Тогда допустимый раз-
мах концентраций определится границами
0
1,2
C
С (100 ).
100
α= ± (4)
В шкале lgC им будут соответствовать границы lgС1 и lgC2, располо-
женные несимметрично относительно значения lgC0 ввиду неравенства
215
01
0 2
CC
lg < lg .
C C
Размах SRΔ разности почернений, соответствующий размаху
lg CR логарифма концентрации, можно найти из соотношения
S
lg C
R
a ,
R
Δ= (5)
где а – наклон градуировочного графика. Ввиду упомянутой несиммет-
ричности в качестве lg CR следует брать удвоенную величину 0
2
C
lg .
C
По-
этому
S
100R 2a lg .
100Δ α
=
−
(6)
Согласно теории нормального распределения [2], с вероятностью 95%
все экспериментальные значения SΔ не выходят за пределы интервала с
границами S2 ,Δσ± где 2
SΔσ − дисперсия разности почернений, которая
рассматривается здесь как дисперсия среднего из n измерений. Поэтому
S SR 4 .Δ Δσ= (7)
Если оценка значения генеральной дисперсии равна 2
0 ,σ то
2
2 0
S ,
nΔ
σσ = (8)
откуда
2
0
2
4
n .
100a lg
100
σ
α
=
⎛ ⎞
⎜ ⎟−⎝ ⎠
(9)
Согласно данным табл.3, для магния σ2
0 = σ2
a + σ2
b + 0,0169. По фор-
муле (9) получаем, что для обеспечения 10–процентной точности анализа
число повторений должно быть не меньше n= 8.
На основании вышеизложенного предлагаемая методика анализа се-
рых чугунов на марганец, кремний и магний предполагает съемку спек-
тров в искровом режиме с тремя цугами за полупериод из трех точек об-
разца, причем из каждой точки после двухминутного времени обыскрива-
ния производятся три последовательных экспозиции длительностью 30с
каждая без выключения генератора.
Таким образом при n=9 общее время, затачиваемое на съемку спек-
тров одного образца, равно 10,5мин, тогда как при обычном способе на
это потребовалось бы 22,5мин.
216
1. Литейное производство./ Н.А.Воронова и др.– 1969.– № 7.– С.5.
2. Налимов В.В. Применение математической статистики при анализе вещества.
М.: Физматгиз, 1980. – 320 с.
3. Северин Э.Н. Некоторые возможности фотографической фотометрии спек-
тральных линий. Дисс. канд. физ.–мат.наук: 01.044. Оптика. – Днепропет-
ровск. 1971. – 135 с.
4. Длин А.М. Математическая статистика в технике. – М.: Советская наука,
1958.– 442 с.
5. Hald A. Statistical Theory with Engineering Applications. N.Y.: J. Wiley & Sons,
Inc.; L.: Chapman & Hall, Ltd.–1952 – 783 p.
Статья рекомендована к печати докт.техн.наук, проф. Э.В.Приходько
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /CMYK
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments true
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <FEFF004200720075006700200069006e0064007300740069006c006c0069006e006700650072006e0065002000740069006c0020006100740020006f007000720065007400740065002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e007400650072002c0020006400650072002000620065006400730074002000650067006e006500720020007300690067002000740069006c002000700072006500700072006500730073002d007500640073006b007200690076006e0069006e00670020006100660020006800f8006a0020006b00760061006c0069007400650074002e0020004400650020006f007000720065007400740065006400650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e0074006500720020006b0061006e002000e50062006e00650073002000690020004100630072006f00620061007400200065006c006c006500720020004100630072006f006200610074002000520065006100640065007200200035002e00300020006f00670020006e0079006500720065002e>
/DEU <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>
/ESP <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>
/FRA <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>
/ITA <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>
/JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /ConvertToCMYK
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /DocumentCMYK
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles false
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|