К вопросу корректности методики определения критической величины зародыша новой фазы

Показано, что при внешнем термическом воздействии на систему критическую величину зародыша новой фазы определяет равенство абсолютных значений объемной и поверхностной составляющих теплоты его образования....

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии
Date:	2007
Main Authors:	Сидоренко, О.Г., Федорова, И.П., Сухой, А.П.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Інститут чорної металургії ім. З.І. Некрасова НАН України 2007
Subjects:	Термомеханическая обработка проката, металловедение и материаловедение
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/22174
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	К вопросу корректности методики определения критической величины зародыша новой фазы / О.Г. Сидоренко, И.П. Федорова, А.П. Сухой // Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии: Сб. научн. тр. — Дніпропетровськ.: ІЧМ НАН України, 2007. — Вип. 15. — С. 223-230. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859517846460039168
author	Сидоренко, О.Г. Федорова, И.П. Сухой, А.П.
author_facet	Сидоренко, О.Г. Федорова, И.П. Сухой, А.П.
citation_txt	К вопросу корректности методики определения критической величины зародыша новой фазы / О.Г. Сидоренко, И.П. Федорова, А.П. Сухой // Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии: Сб. научн. тр. — Дніпропетровськ.: ІЧМ НАН України, 2007. — Вип. 15. — С. 223-230. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.
collection	DSpace DC
container_title	Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии
description	Показано, что при внешнем термическом воздействии на систему критическую величину зародыша новой фазы определяет равенство абсолютных значений объемной и поверхностной составляющих теплоты его образования.
first_indexed	2025-11-25T20:46:21Z
format	Article
fulltext	223 УДК 669.017.3.001.8 О.Г.Сидоренко, И.П.Федорова, А.П.Сухой К ВОПРОСУ О КОРРЕКТНОСТИ МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КРИТИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ ЗАРОДЫША НОВОЙ ФАЗЫ Показано, что при внешнем термическом воздействии на систему критиче- скую величину зародыша новой фазы определяет равенство абсолютных значений объемной и поверхностной составляющих теплоты его образования. Современное состояние вопроса. В соответствии с предложением Гиббса [1] способность образующихся зародышей новой фазы к развитию исследуют, учитывая раздельно энергетические затраты на формирование собственно объема зародыша и поверхности, отделяющей его от исходной фазы. В настоящее время оценку названных энергетических затрат вы- полняют, оперируя изменениями свободной энергии Гельмгольца (F) или Гиббса (G). При этом исходя из того, что образование собственно объема зародыша приводит к уменьшению свободной энергии, а площади по- верхности раздела – к ее увеличению, вызванное этим изменение убыли свободной энергии Гиббса (ΔG), например, записывают с помощью сле- дующего уравнения: γ⋅+Δ⋅−=Δ+Δ−=Δ SgVповGобGG .. , (1) где ΔGоб. – убыль объемной составляющей свободной энергии; ΔGпов. – изменение поверхностной составляющей свободной энергии; Δg – убыль удельной объемной составляющей свободной энергии; γ – поверхностное натяжение единицы поверхности раздела; V – объем зародыша; S – пло- щадь поверхности зародыша. Если рассматриваемые зародыши имеют кубическую форму, то урав- нение (1) после соответствующих преобразований записывают [2] в сле- дующем виде: γ⋅⋅+Δ⋅−=Δ 263 agaG , (2) где а – длина ребра куба. Очевидно, справедливость уравнения (2) должна соблюдаться, неза- висимо от величин фактически установленных или произвольно выбран- ных значений Δg и γ. В связи с этим для упрощения и, как представляется, повышения наглядности приводимого в настоящей работе графического материала, предположим, что Δg и γ имеют значения 1,0 дж/см3 и 1,0 дж/см2 соответственно. В этом случае зависимость убыли свободной энергии Гиббса от величины образующихся зародышей графически отра- зит кривая на рис.1. Видно, что по мере увеличения размеров зародышей ΔG сначала имеет возрастающие положительные значения, которые после достижения максимума при аm начинают понижаться. После пересечения 224 нулевой горизонтали, ΔG приобретает уже только увеличивающиеся от- рицательные значения. Рис. 1. Изменение сво- бодной энергии в зависи- мости от размеров обра- зующихся зародышей. Принято считать, что критическим раз- мером, разграничи- вающим способность образовавшихся заро- дышей к последующе- му развитию или рас- творению является такой, при котором достигается максимум положительного значения изменения свободной энергии. Объясняют это тем, что и рост зародышей с размерами больши- ми, чем аm, и растворение зародышей с размерами, меньшими, чем аm, приводит к убыли ΔG. Критический размер зародыша определяют, приравнивая к нулю пер- вую производную от ΔG по а, и после соответствующей обработки полу- ченного при этом нового уравнения, определяют значение длины ребра кубического зародыша, при котором ΔG имеет максимум: gma Δ = γ4 (3) Однако при том, что математическая сторона определения величины зародыша, при котором достигается максимум положительного значения свободной энергии, замечаний не вызывает, возникают сомнения в том, что именно такое значение ΔG является критическим в отношении спо- собности зародышей к дальнейшему развитию. Более того, возникают сомнения и в обоснованности применения для выбранной цели категории «убыль свободной энергии». Источник названных сомнений содержится в следующем. В термодинамике оценку способности системы к выполнению работы проводят путем учета изменений свободной энергии. При объемных из- менениях системы выполняемую работу W определяют по убыли свобод- ной энергии Гиббса. В связи с этим уравнение (1) иногда записывают в следующем виде: .. повWобWW +−= , (4) где Wоб. и Wпов. – объемная и поверхностная составляющие работы изме- нения объема системы при образовании зародыша. 225 Однако, так как в термодинамике условились работу расширения сис- темы обозначать знаком «плюс», а сжатия «минус», то оказывается, что уравнение (4) может быть справедливым только для случаев, когда при образовании, а также дальнейшем росте зародыша объем системы умень- шается. И это действительно наблюдается в большинстве случаев фазо- вых превращений. Тем не менее, известны и многие отклонения от этого, особенно при полиморфных превращениях. Но если объем системы при образовании и последующем росте зародыша новой фазы не уменьшается, а увеличивается, первый член уравнения (4) должен быть не отрицатель- ным, а положительным. В то же время, так как при образовании и после- дующем росте зародыша работа формирования поверхности раздела меж- ду ним и окружающей его материнской фазой может только возрастать, знак «+» при втором члене уравнения (4)сохраняется. В результате этого сумма положительных частных составляющих работы может быть только положительной. Но в этом случае задача по определению критического размера зародыша теряет смысл, так как в соответствии с известной трак- товкой рост зародыша, а следовательно и развитие фазового превращения в целом при возрастании ΔG не может иметь место. Тем не менее, и кри- сталлизация воды или кремния, и выделение из аустенита избыточного феррита, и множество других фазовых превращений являются реальными процессами. Это свидетельствует о том, что известная методика не в со- стоянии объединить и однозначно объяснить развитие исследуемых с ее помощью процессов со всеми их выявляемыми особенностями, а следова- тельно, она не является корректной. Постановка задачи. Несовершенство известной методики является следствием того, что при ее разработке не была учтена значимость при- чинно–следственной цепочки, конечным звеном которой являются иссле- дуемые процессы. Так, в подавляющем числе случаев исследуемые про- цессы развиваются в системах, выводимых из состояния термодинамиче- ского равновесия путем внешнего термического воздействия, заключаю- щегося в том, что систему переносят в среду с температурой, отличаю- щейся от ее собственной. Но в этом случае, в соответствии с принципом Ле Шателье–Брауна, формой передачи энергии, с помощью которой сис- тема может вернуться в состояние равновесия, может быть только тепло- та. Высвобождение (поглощение) теплоты из подвергнутой термическо- му воздействию системы происходит за счет изменения подвижности или частоты колебаний составляющих систему атомов или молекул и сопро- вождается изменением ее температуры. Если при этом давление сохраня- ется постоянным, то одновременно с изменением температуры изменяется и объем системы, то есть выполняется работа. А это, в свою очередь, при- водит к дополнительному высвобождению или поглощению теплоты. Если в процессе изменения температуры физические свойства не ме- няются, то понижение температуры приводит к сжатию системы, а повы- 226 шение – к ее расширению. Соответственно этому при понижении темпе- ратуры системы за счет работы сжатия происходит дополнительное вы- свобождение теплоты, а при повышении температуры – ее поглощение. Очевидно, при этом направление поступления теплоты и знаки, символи- зирующие это поступление (в термодинамике условились поступающую в систему теплоту обозначать знаком «+», а высвобождающуюся из нее – «– »), совпадают с теми, которые характерны для теплоты, поступающей за счет изменения частоты колебаний или подвижности атомов или молекул. Однако в большинстве случаев свойства материала, из которого со- стоит система, при изменениях температуры меняются. А это может и способствовать выполнению работы, и затруднять ее выполнение. Край- ним случаем последнего может быть изменение знака выполняемой рабо- ты на противоположный тому, который можно было бы ожидать в соот- ветствии с направлением изменения температуры. В соответствии с этим изменяется на противоположный и знак направления поступления тепло- ты от выполняемой работы изменения объема. А это уже свидетельствует о том, что при понижении температуры, например, вся высвобождающая- ся за счет уменьшения частоты колебаний атомов в форме теплоты энер- гия полностью пределы системы не покидает, а частично расходуется на выполнение работы по ее расширению. До тех пор, пока в системе не наблюдается фазовых превращений, из- менение ее способности к выполнению работы вплоть до изменения знака при выполняемой работе на противоположный при понижении (повыше- нии) температуры происходит непрерывно. Подобное наблюдается, на- пример, при постепенном понижении температуры воды до +40С и ниже. При фазовых превращениях изменение физических свойств материала системы происходит скачкообразно. Соответственно этому скачкообразно изменяется и способность материала к выполнению работы изменения объема, вплоть до возможного изменения на противоположный и знака, указывающего на ее направление. Изложение основных материалов исследования. Приведенные вы- ше данные экспериментальных исследований свидетельствуют о том, что убыль свободной энергии при термическом воздействии на систему не может служить фактором обеспечивающим однозначное определение способности образующегося зародыша новой фазы к росту или к раство- рению. В дополнение к этому следует отметить, что не имеется достаточ- ного и теоретического обоснования, подтверждающего возможность при- менения известного положения термодинамики об определении направ- ления процесса восстановления термодинамического равновесия системы по убыли свободной энергии для определения способности образовав- шихся зародышей к росту или растворению, то есть начальному этапу фазового превращения. В самом деле, возможность применения убыли свободной энергии в качестве показателя направления процесса доказы- вается на основании способности энтропии к возрастанию [3, 4]. Но такое 227 свойство энтропии проявляется только при самопроизвольных (необрати- мых) процессах. Фазовые превращения иногда также относят к необрати- мым процессам [4]. Однако само по себе фазовое превращение необрати- мым процессом быть не может, так как при завершенном его цикле удельные количества и высвобождающейся при охлаждении, и поглощае- мой при нагреве теплот по абсолютной величине между собой равны. Так что изменение энтропии, а следовательно и свободной энергии, при фазо- вых превращениях равно нулю. Другое дело, что фазовые превращения могут участвовать в самопроизвольном процессе, но уже в качестве одно- го из механизмов, обеспечивающих его развитие. В связи с отказом от применения убыли свободной энергии в качестве показателя направления развития зародышей, образующихся при терми- ческом воздействии на систему первый этап задачи по уточнению извест- ной методики определения критического размера состоит в выявлении такого участвующего в формировании зародышей процесса, развитие ко- торого определяется только условиями внешнего воздействия и не зави- сит от физических свойств выводимой из равновесия системы. Поиск такого процесса может быть выполнен с помощью принципа Ле Шателье–Брауна. Этот принцип устанавливает, что «внешнее воздей- ствие, выводящее систему из термодинамического равновесия, вызывает в системе процессы, стремящиеся ослабить эффект воздействия» [5]. Рас- сматриваемым в пределах настоящей работы внешним воздействием яв- ляется термическое. Это воздействие направлено на сообщение системе в максимально короткий период времени температуры среды, в которую эту систему помещают. Ослабить эффект внешнего воздействия, то есть замедлить скорость изменения температуры системы может развитие в системе только таких физических процессов, суммарным энергетическим результатом которых является высвобождение теплоты (если температура среды ниже температуры системы), за счет чего восполняется убыль теп- лоты из системы или поглощение теплоты (если температура среды выше температуры системы), благодаря чему усваиваются поступающие из сре- ды ее количества. Следовательно, в соответствии с принципом Ле Шателье–Брауна, процессом, развитие которого определяется только условиями термиче- ского воздействия является теплообмен между системой и окружающей средой. Рост или растворение зародышей также подчинены все той же необходимости развития в системе процессов, направленных на ослабле- ние внешнего эффекта. В связи с этим тепловой эффект, сопровождаю- щий рост или растворение зародыша, оказывается фактором, контроли- рующим его способность к развитию. В числе частных физических процессов в системе, обеспечивающих необходимый суммарный энергетический эффект, могут иметь место и такие, результаты которых могут представляться направленными не на ослабление, а на усиление эффекта внешнего воздействия (образование 228 межфазной поверхности; объемные изменения системы и др.). Однако в целом и эти процессы оказываются звеньями, необходимыми и обязатель- ными для достижения основного результата – ослабления эффекта внеш- него воздействия. Так, если образование зародышей происходит в охлаж- даемой системе, ослабление эффекта внешнего воздействия могло бы быть обеспечено выделением теплоты за счет превращения лишь самого объема исходной фазы в новую. Однако для того, чтобы зародыш стал таковым, необходимо формирование межфазной границы между зароды- шем и исходной фазой. Последнее же происходит не с высвобождением, а с поглощением энергии. Поэтому уравнение для описания суммарного теплового эффекта Q образования зародыша должно быть следующим: .. повQобQQ +−= , (5) где Qоб. и Qпов.– частные тепловые эффекты образования объема зародыша и окружающей его межфазной поверхности соответственно. К последнему можно еще добавить, что и само по себе значение Qоб. содержит в себе и частный тепловой эффект от изменения объема новой фазы относительно материнской, а он может быть и положительным и отрицательным. Но так как для данного фазового превращения изменение объема всегда постоянно, то такую детализацию в последующем можно не выполнять. Если зародыш имеет кубическую форму, уравнение (5) приобретает следующий вид: . 26. 3 повqaобqaQ ⋅⋅+⋅−= , (6) где qоб. – тепловой эффект образования единицы объема новой фазы; qпов. – тепловой эффект образования единицы площади границы раздела между новой и материнской фазой. Если предположить, что qоб. = 1,0 Дж/см3, а qпов. = 1,0 Дж/см2, то гра- фически уравнение (6) полностью совпадает с представленной на рис.1 кривой, полученной при подобном допущении для уравнения (2). Совпадение кривых от уравнений (2) и (6), объясняется идентично- стью методики их формирования. А если еще учесть, что теплота является физической реализацией убыли энтальпии – термодинамического потен- циала, с помощью которого определяют способность системы к высвобо- ждению или поглощению теплоты, – то и последующий анализ можно было бы выполнять по аналогии с тем, который учитывает убыль свобод- ной энергии. Но при этом сохранились бы и недостатки, характерные для такого анализа. Оперирование же непосредственно тепловым эффектом образования зародышей обеспечивает возможность однозначного опреде- ления их способности к дальнейшему росту с помощью все того же прин- ципа Ле Шателье–Брауна. Так, конкретизируя названный принцип для систем, выводимых из равновесия путем термического воздействия, мож- но уточнить, что в таких системах возможно развитие только таких про- 229 цессов, тепловой эффект от которых направлен на понижение скорости изменения температуры системы, и невозможно – таких процессов, теп- ловой эффект от которых способствовал бы ее повышению. В пределах настоящей работы рассматривается в основном воздейст- вие, приводящее к понижению температуры системы. В этом случае к развитию могут быть способны только такие процессы, при которых теп- лота высвобождается. На рис.2 этому соответствует область отрицатель- ных ее значений, которая находится ниже горизонтали нулевого значения теплоты. И к развитию запрещены те из процессов, при которых теплота поглощается. На рис.2 этому соответствует область положительных зна- чений теплоты. В соответствии с выполненными уточнениями становится очевидным, что из числа образовавшихся ниже температуры фазового равновесия за- родышей к последующему росту могут быть способны только те из них, размеры которых превышают значение а0 (рис.2), так как теплота при этом выделяется. При размерах зародышей меньших, чем а0, их предпола- гаемый рост может сопровождаться только поглощением теплоты. Об этом свидетельствует то, что отрезок кривой 1, заключенный между точ- ками 0 и а0 попадает в область положительных значений теплоты. Так что ограничения, налагаемые принципом Ле Шателье–Брауна, при примене- нии теплоты в качестве фактора, контролирующего рост зародышей, по- зволяют установить, что рост зародышей с размерами, меньшими чем а0, происходить не может независимо от того, будет ли последовательное увеличение зародышей в интервале размеров от 0 и до а0 приводить к увеличению или уменьшению поглощаемой при этом теплоты.. Рис.2. Тепловой эффект, сопровождающий рост (кривая 1) и растворение (кривая 2) зародыша но- вой фазы при охлажде- нии системы. С помощью прин- ципа Ле Шателье– Брауна может быть выполнена оценка и способности зароды- шей к растворению. При растворении, то есть уменьшении размеров зародыша, объемная со- ставляющая теплового эффекта Qоб. приобретет знак «+», так как теплота при этом процессе должна поглощаться. А так как при уменьшении объе- ма сокращается и площадь окружающей зародыш межфазной поверхно- сти, то за счет этого сокращения теплота будет высвобождаться («–»). В 230 результате этого уравнение для случая растворения зародыша приобрета- ет вид: . 26. 3 повqaобqaQ ⋅⋅−⋅= (7) Кривая 2 (рис.2), полученная на основе уравнения (7) свидетельству- ет, что при размерах зародышей больших а0, их растворение невозможно, так как это должно сопровождаться положительным тепловым эффектом. Но при размерах зародышей меньших, чем а0, их растворение обеспечива- ет высвобождение теплоты. Это свидетельствует о том, что такой процесс имеет право на развитие. Очевидно, критическим размером, разграничивающим способность образовавшихся зародышей к последующему росту или растворению, должен быть такой, при котором будет соблюдено равенство частных те- пловых эффектов, получаемых от изменения собственно объема зародыша и площади окружающей его межфазной поверхности. Это должно иметь место при размере зародыша, равном а0 (рис.2). Определить такой размер можно приравняв нулю тепловой эффект от процесса в соответствии с уравнением (6): . 2 06. 3 00 повqaобqa += (8) откуда . .6 .0 обq повq крaа == (9) Заключение. Таким образом, при внешнем термическом воздействии на систему, фактором, на основе которого возможно определение способ- ности образовавшихся зародышей к последующему росту или растворе- нию, является тепловой эффект этого процесса. При этом критический размер зародыша может быть определен с помощью уравнения (9). 1. Гиббс Дж.В. Термодинамические работы. – М.–Л.: Гостехиздат, 1950.–492с. 2. Новиков И.И. Теория термической обработки металлов. – М.: Металлургия, 1978. – 392с. 3. Карапетьянц М.Х. Химическая термодинамика. – М. – Л.: ГХИ, 1959.–611с. 4. Крестовников А.Н., Вигдорович В.Н. Химическая термодинамика. – М.: Ме- таллургия, 1973. – 256с. 5. Физический энциклопедический словарь. – М.: Советская энциклопедия, 1983. – 929 с. Статья рекомендована к печати канд.техн.наук В.С.Лучкиным << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /None /Binding /Left /CalGrayProfile (Dot Gain 20%) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Error /CompatibilityLevel 1.4 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJDFFile false /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.0000 /ColorConversionStrategy /CMYK /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo true /PreserveFlatness true /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments true /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Preserve /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages true /ColorImageMinResolution 300 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 300 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /Description << /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /DAN <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> /DEU <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> /ESP <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> /FRA <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> /ITA <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> /JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /PTB <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> /SUO <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> /SVE <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /ConvertColors /ConvertToCMYK /DestinationProfileName () /DestinationProfileSelector /DocumentCMYK /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements false /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles false /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [2400 2400] /PageSize [612.000 792.000] >> setpagedevice
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-22174
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	XXXX-0070
language	Russian
last_indexed	2025-11-25T20:46:21Z
publishDate	2007
publisher	Інститут чорної металургії ім. З.І. Некрасова НАН України
record_format	dspace
spelling	Сидоренко, О.Г. Федорова, И.П. Сухой, А.П. 2011-06-20T19:29:41Z 2011-06-20T19:29:41Z 2007 К вопросу корректности методики определения критической величины зародыша новой фазы / О.Г. Сидоренко, И.П. Федорова, А.П. Сухой // Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии: Сб. научн. тр. — Дніпропетровськ.: ІЧМ НАН України, 2007. — Вип. 15. — С. 223-230. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. XXXX-0070 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/22174 669.017.3.001.8 Показано, что при внешнем термическом воздействии на систему критическую величину зародыша новой фазы определяет равенство абсолютных значений объемной и поверхностной составляющих теплоты его образования. ru Інститут чорної металургії ім. З.І. Некрасова НАН України Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии Термомеханическая обработка проката, металловедение и материаловедение К вопросу корректности методики определения критической величины зародыша новой фазы Article published earlier
spellingShingle	К вопросу корректности методики определения критической величины зародыша новой фазы Сидоренко, О.Г. Федорова, И.П. Сухой, А.П. Термомеханическая обработка проката, металловедение и материаловедение
title	К вопросу корректности методики определения критической величины зародыша новой фазы
title_full	К вопросу корректности методики определения критической величины зародыша новой фазы
title_fullStr	К вопросу корректности методики определения критической величины зародыша новой фазы
title_full_unstemmed	К вопросу корректности методики определения критической величины зародыша новой фазы
title_short	К вопросу корректности методики определения критической величины зародыша новой фазы
title_sort	к вопросу корректности методики определения критической величины зародыша новой фазы
topic	Термомеханическая обработка проката, металловедение и материаловедение
topic_facet	Термомеханическая обработка проката, металловедение и материаловедение
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/22174
work_keys_str_mv	AT sidorenkoog kvoprosukorrektnostimetodikiopredeleniâkritičeskoiveličinyzarodyšanovoifazy AT fedorovaip kvoprosukorrektnostimetodikiopredeleniâkritičeskoiveličinyzarodyšanovoifazy AT suhoiap kvoprosukorrektnostimetodikiopredeleniâkritičeskoiveličinyzarodyšanovoifazy

К вопросу корректности методики определения критической величины зародыша новой фазы

Institution

Similar Items