Моделювання дискретно- континуальних систем. Основи концепції квазіпохідних
У статті з’ясовано доцільність введення поняття квазіпохідних як ефективного апарату дослідження прикладних задач, що зводяться до розв’язування, так званих, квазідиференціальних рівнянь. Такі рівняння виникають під час дослідження реальних фізичних процесів, виводяться на основі законів збереження...
Saved in:
| Published in: | Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології |
|---|---|
| Date: | 2009 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України
2009
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/22242 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Моделювання дискретно- континуальних систем. Основи концепції квазіпохідних / Р. Тацій, М. Стасюк, В. Мазуренко // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2009. — Вип. 10. — С. 7-37. — Бібліогр.: 77 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862731245756088320 |
|---|---|
| author | Тацій, Р. Стасюк, М. Мазуренко, В. |
| author_facet | Тацій, Р. Стасюк, М. Мазуренко, В. |
| citation_txt | Моделювання дискретно- континуальних систем. Основи концепції квазіпохідних / Р. Тацій, М. Стасюк, В. Мазуренко // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2009. — Вип. 10. — С. 7-37. — Бібліогр.: 77 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології |
| description | У статті з’ясовано доцільність введення поняття квазіпохідних як ефективного апарату дослідження прикладних задач, що зводяться до розв’язування, так званих, квазідиференціальних рівнянь. Такі рівняння виникають під час дослідження реальних фізичних процесів, виводяться на основі законів збереження та зображуються в дивергентній формі. Основні етапи розвитку концепції квазіпохідних наведено в хронологічному порядку від кінця 30-х років минулого століття до сьогодення. Новий поштовх розвитку теорії квазідиференціальних рівнянь надано авторами. Основою цього було створення лінійної теорії скалярних і векторних квазідиференціальних рівнянь з узагальненими функціями в коефіцієнтах і правих частинах, які за допомогою певним чином введених квазіпохідних зводяться до коректних систем диференціальних рівнянь із мірами. Це дало можливість розвинути такі новітні напрямки досліджень, як спектральна теорія узагальнених самоспряжених і несамоспряжених задач, теорія стійкості, наближені методи тощо. За браком місця основні результати таких досліджень наведені у статті без доведень, проте, з посиланнями на відповідні публікації.
The notion of quasiderivatives as an effective device of researches of applied problems that are reduced to solving the so called quasidifferential equations (QDE) is analyzed. As it is well known, such equations appear during investigation of different physical processes, are derived on the basis of the conservation law and are represented in the divergent form. The main stages of the quasiderivative concept development are presented in the chronological order from the end of 1930s to the recent investigations. A new push to the QDE theory development has been done by the authors. The authors based their researches on the development of linear theory of scalar and vectorial QDE with generalized functions both in coefficients and right parts, which can be reduced to the correct systems in terms of definite quasiderivatives. The above mentioned gave the opportunity to develop such trends of investigation as spectral theory of generalized self-adjoint and not self-adjoint problems, stability theory, approximate approaches etc. The main investigation results are presented in the paper without proofs due to the limited volume of the publication however with the respective sources quoting.
В работе анализируется целесообразность введения понятия квазипроизводных как эффективного аппарата исследования прикладных задач, приводящих к решению, так называемых, квазидифференциальных уравнений. Такие уравнения возникают при описании реальных физических процессов, выводятся на основании законов сохранения и изображаются в дивиргентной форме. Основные этапы развития концепции квазипроизводных приведены в хронологическом порядке с конца 30-х годов прошлого столетия до настоящего времени. Новый импульс развитию теории квазидифференциальных уравнений дан авторами. Основой их исследований было создание линейной теории скалярных и векторных квазидифференциальных уравнений с обобщенными функциями как в коэффициентах, так и в правых частях, которые с помощью определенных некоторым образом квазипроизводных приводятся к корректным системам дифференциальных уравнений с мерами. Это дало возможность развить такие современные направления исследований, как спектральная теория обобщенных самосопряженных и несамосопряженных задач, теория устойчивости, приближенные методы. Из-за ограниченного объёма публикации основные результаты исследований приводятся без доказательств, но со ссылками на соответствующие источники.
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:25:10Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-22242 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1816-1545 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T19:25:10Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Тацій, Р. Стасюк, М. Мазуренко, В. 2011-06-20T21:52:56Z 2011-06-20T21:52:56Z 2009 Моделювання дискретно- континуальних систем. Основи концепції квазіпохідних / Р. Тацій, М. Стасюк, В. Мазуренко // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2009. — Вип. 10. — С. 7-37. — Бібліогр.: 77 назв. — укр. 1816-1545 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/22242 517.926 У статті з’ясовано доцільність введення поняття квазіпохідних як ефективного апарату дослідження прикладних задач, що зводяться до розв’язування, так званих, квазідиференціальних рівнянь. Такі рівняння виникають під час дослідження реальних фізичних процесів, виводяться на основі законів збереження та зображуються в дивергентній формі. Основні етапи розвитку концепції квазіпохідних наведено в хронологічному порядку від кінця 30-х років минулого століття до сьогодення. Новий поштовх розвитку теорії квазідиференціальних рівнянь надано авторами. Основою цього було створення лінійної теорії скалярних і векторних квазідиференціальних рівнянь з узагальненими функціями в коефіцієнтах і правих частинах, які за допомогою певним чином введених квазіпохідних зводяться до коректних систем диференціальних рівнянь із мірами. Це дало можливість розвинути такі новітні напрямки досліджень, як спектральна теорія узагальнених самоспряжених і несамоспряжених задач, теорія стійкості, наближені методи тощо. За браком місця основні результати таких досліджень наведені у статті без доведень, проте, з посиланнями на відповідні публікації. The notion of quasiderivatives as an effective device of researches of applied problems that are reduced to solving the so called quasidifferential equations (QDE) is analyzed. As it is well known, such equations appear during investigation of different physical processes, are derived on the basis of the conservation law and are represented in the divergent form. The main stages of the quasiderivative concept development are presented in the chronological order from the end of 1930s to the recent investigations. A new push to the QDE theory development has been done by the authors. The authors based their researches on the development of linear theory of scalar and vectorial QDE with generalized functions both in coefficients and right parts, which can be reduced to the correct systems in terms of definite quasiderivatives. The above mentioned gave the opportunity to develop such trends of investigation as spectral theory of generalized self-adjoint and not self-adjoint problems, stability theory, approximate approaches etc. The main investigation results are presented in the paper without proofs due to the limited volume of the publication however with the respective sources quoting. В работе анализируется целесообразность введения понятия квазипроизводных как эффективного аппарата исследования прикладных задач, приводящих к решению, так называемых, квазидифференциальных уравнений. Такие уравнения возникают при описании реальных физических процессов, выводятся на основании законов сохранения и изображаются в дивиргентной форме. Основные этапы развития концепции квазипроизводных приведены в хронологическом порядке с конца 30-х годов прошлого столетия до настоящего времени. Новый импульс развитию теории квазидифференциальных уравнений дан авторами. Основой их исследований было создание линейной теории скалярных и векторных квазидифференциальных уравнений с обобщенными функциями как в коэффициентах, так и в правых частях, которые с помощью определенных некоторым образом квазипроизводных приводятся к корректным системам дифференциальных уравнений с мерами. Это дало возможность развить такие современные направления исследований, как спектральная теория обобщенных самосопряженных и несамосопряженных задач, теория устойчивости, приближенные методы. Из-за ограниченного объёма публикации основные результаты исследований приводятся без доказательств, но со ссылками на соответствующие источники. uk Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології Моделювання дискретно- континуальних систем. Основи концепції квазіпохідних Modelling of discrete-continuous systems. Bases of quasiderivative concept Моделирование дискретно-континуальных систем. Основы концепции квазипроизводных Article published earlier |
| spellingShingle | Моделювання дискретно- континуальних систем. Основи концепції квазіпохідних Тацій, Р. Стасюк, М. Мазуренко, В. |
| title | Моделювання дискретно- континуальних систем. Основи концепції квазіпохідних |
| title_alt | Modelling of discrete-continuous systems. Bases of quasiderivative concept Моделирование дискретно-континуальных систем. Основы концепции квазипроизводных |
| title_full | Моделювання дискретно- континуальних систем. Основи концепції квазіпохідних |
| title_fullStr | Моделювання дискретно- континуальних систем. Основи концепції квазіпохідних |
| title_full_unstemmed | Моделювання дискретно- континуальних систем. Основи концепції квазіпохідних |
| title_short | Моделювання дискретно- континуальних систем. Основи концепції квазіпохідних |
| title_sort | моделювання дискретно- континуальних систем. основи концепції квазіпохідних |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/22242 |
| work_keys_str_mv | AT tacíir modelûvannâdiskretnokontinualʹnihsistemosnovikoncepcííkvazípohídnih AT stasûkm modelûvannâdiskretnokontinualʹnihsistemosnovikoncepcííkvazípohídnih AT mazurenkov modelûvannâdiskretnokontinualʹnihsistemosnovikoncepcííkvazípohídnih AT tacíir modellingofdiscretecontinuoussystemsbasesofquasiderivativeconcept AT stasûkm modellingofdiscretecontinuoussystemsbasesofquasiderivativeconcept AT mazurenkov modellingofdiscretecontinuoussystemsbasesofquasiderivativeconcept AT tacíir modelirovaniediskretnokontinualʹnyhsistemosnovykoncepciikvaziproizvodnyh AT stasûkm modelirovaniediskretnokontinualʹnyhsistemosnovykoncepciikvaziproizvodnyh AT mazurenkov modelirovaniediskretnokontinualʹnyhsistemosnovykoncepciikvaziproizvodnyh |