Середньоквадратична апроксимація дійсної функції двох змінних модулем дискретного перетворення Фур’є. I. Основні співвідношення
Досліджується нелінійна задача середньоквадратичної апроксимації дійсної фінітної невід’ємної функції від двох змінних модулем подвійного дискретного перетворення Фур’є, що залежить від двох параметрів. Знаходження розв’язків цієї задачі зведено до дослідження та розв’язування нелінійного двовимірно...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології |
|---|---|
| Дата: | 2009 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України
2009
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/22258 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Середньоквадратична апроксимація дійсної функції двох змінних модулем дискретного перетворення Фур’є. I. Основні співвідношення / Л. Процах, П. Савенко, М. Ткач // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2009. — Вип. 10. — С. 84-95. — Бібліогр.: 17 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862738975016353792 |
|---|---|
| author | Процах, Л. Савенко, П. Ткач, М. |
| author_facet | Процах, Л. Савенко, П. Ткач, М. |
| citation_txt | Середньоквадратична апроксимація дійсної функції двох змінних модулем дискретного перетворення Фур’є. I. Основні співвідношення / Л. Процах, П. Савенко, М. Ткач // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2009. — Вип. 10. — С. 84-95. — Бібліогр.: 17 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології |
| description | Досліджується нелінійна задача середньоквадратичної апроксимації дійсної фінітної невід’ємної функції від двох змінних модулем подвійного дискретного перетворення Фур’є, що залежить від двох параметрів. Знаходження розв’язків цієї задачі зведено до дослідження та розв’язування нелінійного двовимірного інтегрального рівняння типу Гаммерштейна, яке має неєдиний розв’язок. Одержано лінійне інтегральне рівняння на знаходження множини точок галуження розв’язків із нелінійним входженням двох спектральних параметрів. Знаходження множини точок галуження розв’язків і числові приклади розглядаються в другій частині (продовженні) цієї статті.
A nonlinear problem of mean-square approximation of real finite non-negative function with respect to two variables by Fourier discrete transformation modulus, dependent on two parameters is investigated. The solution of this problem is reduced to investigation and solution of nonlinear two-dimensional Hammerstein type integral equation having the non-unique solution. The linear integral equation on finding the branching points of solutions with nonlinear occurrence of two spectral parameters is obtained. Finding the set of points branching of solutions and numerical examples are considered in part II (continuation) of this paper.
Исследуется нелинейная задача среднеквадратической аппроксимации вещественной финитной неотрицательной функции двух переменных модулем дискретного преобразования Фурье, зависимого от двух параметров. Нахождение решений этой задачи сведено к исследованию и решению нелинейного двумерного интегрального уравнения типа Гаммерштейна, имеющего неединственное решение. Получено линейное интегральное уравнение на нахождение множества точек ветвления решений с нелинейным вхождением двух спектральных параметров. Нахождение множества линий ветвления решений и числовые примеры рассматриваются во второй части (продолжении) этой статьи.
|
| first_indexed | 2025-12-07T20:06:27Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-22258 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1816-1545 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T20:06:27Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Процах, Л. Савенко, П. Ткач, М. 2011-06-20T22:30:24Z 2011-06-20T22:30:24Z 2009 Середньоквадратична апроксимація дійсної функції двох змінних модулем дискретного перетворення Фур’є. I. Основні співвідношення / Л. Процах, П. Савенко, М. Ткач // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2009. — Вип. 10. — С. 84-95. — Бібліогр.: 17 назв. — укр. 1816-1545 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/22258 519.6 Досліджується нелінійна задача середньоквадратичної апроксимації дійсної фінітної невід’ємної функції від двох змінних модулем подвійного дискретного перетворення Фур’є, що залежить від двох параметрів. Знаходження розв’язків цієї задачі зведено до дослідження та розв’язування нелінійного двовимірного інтегрального рівняння типу Гаммерштейна, яке має неєдиний розв’язок. Одержано лінійне інтегральне рівняння на знаходження множини точок галуження розв’язків із нелінійним входженням двох спектральних параметрів. Знаходження множини точок галуження розв’язків і числові приклади розглядаються в другій частині (продовженні) цієї статті. A nonlinear problem of mean-square approximation of real finite non-negative function with respect to two variables by Fourier discrete transformation modulus, dependent on two parameters is investigated. The solution of this problem is reduced to investigation and solution of nonlinear two-dimensional Hammerstein type integral equation having the non-unique solution. The linear integral equation on finding the branching points of solutions with nonlinear occurrence of two spectral parameters is obtained. Finding the set of points branching of solutions and numerical examples are considered in part II (continuation) of this paper. Исследуется нелинейная задача среднеквадратической аппроксимации вещественной финитной неотрицательной функции двух переменных модулем дискретного преобразования Фурье, зависимого от двух параметров. Нахождение решений этой задачи сведено к исследованию и решению нелинейного двумерного интегрального уравнения типа Гаммерштейна, имеющего неединственное решение. Получено линейное интегральное уравнение на нахождение множества точек ветвления решений с нелинейным вхождением двух спектральных параметров. Нахождение множества линий ветвления решений и числовые примеры рассматриваются во второй части (продолжении) этой статьи. uk Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології Середньоквадратична апроксимація дійсної функції двох змінних модулем дискретного перетворення Фур’є. I. Основні співвідношення Mean-square approximation of real function with respect to two variables by Fourier discrete transformation modulus. I. Basic relations Среднеквадратическая аппроксимация действительной функции двух переменных модулем дискретного преобразования Фурье. I. Основные соотношения Article published earlier |
| spellingShingle | Середньоквадратична апроксимація дійсної функції двох змінних модулем дискретного перетворення Фур’є. I. Основні співвідношення Процах, Л. Савенко, П. Ткач, М. |
| title | Середньоквадратична апроксимація дійсної функції двох змінних модулем дискретного перетворення Фур’є. I. Основні співвідношення |
| title_alt | Mean-square approximation of real function with respect to two variables by Fourier discrete transformation modulus. I. Basic relations Среднеквадратическая аппроксимация действительной функции двух переменных модулем дискретного преобразования Фурье. I. Основные соотношения |
| title_full | Середньоквадратична апроксимація дійсної функції двох змінних модулем дискретного перетворення Фур’є. I. Основні співвідношення |
| title_fullStr | Середньоквадратична апроксимація дійсної функції двох змінних модулем дискретного перетворення Фур’є. I. Основні співвідношення |
| title_full_unstemmed | Середньоквадратична апроксимація дійсної функції двох змінних модулем дискретного перетворення Фур’є. I. Основні співвідношення |
| title_short | Середньоквадратична апроксимація дійсної функції двох змінних модулем дискретного перетворення Фур’є. I. Основні співвідношення |
| title_sort | середньоквадратична апроксимація дійсної функції двох змінних модулем дискретного перетворення фур’є. i. основні співвідношення |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/22258 |
| work_keys_str_mv | AT procahl serednʹokvadratičnaaproksimacíâdíisnoífunkcíídvohzmínnihmodulemdiskretnogoperetvorennâfurêiosnovníspívvídnošennâ AT savenkop serednʹokvadratičnaaproksimacíâdíisnoífunkcíídvohzmínnihmodulemdiskretnogoperetvorennâfurêiosnovníspívvídnošennâ AT tkačm serednʹokvadratičnaaproksimacíâdíisnoífunkcíídvohzmínnihmodulemdiskretnogoperetvorennâfurêiosnovníspívvídnošennâ AT procahl meansquareapproximationofrealfunctionwithrespecttotwovariablesbyfourierdiscretetransformationmodulusibasicrelations AT savenkop meansquareapproximationofrealfunctionwithrespecttotwovariablesbyfourierdiscretetransformationmodulusibasicrelations AT tkačm meansquareapproximationofrealfunctionwithrespecttotwovariablesbyfourierdiscretetransformationmodulusibasicrelations AT procahl srednekvadratičeskaâapproksimaciâdeistvitelʹnoifunkciidvuhperemennyhmodulemdiskretnogopreobrazovaniâfurʹeiosnovnyesootnošeniâ AT savenkop srednekvadratičeskaâapproksimaciâdeistvitelʹnoifunkciidvuhperemennyhmodulemdiskretnogopreobrazovaniâfurʹeiosnovnyesootnošeniâ AT tkačm srednekvadratičeskaâapproksimaciâdeistvitelʹnoifunkciidvuhperemennyhmodulemdiskretnogopreobrazovaniâfurʹeiosnovnyesootnošeniâ |