Математические модели для оптимизации процессов выплавки чугуна
Приведено краткое описание математических моделей, предназначенных для автоматизированного поиска оптимальных режимов работы доменных печей и агрегатов жидкофазного восстановления железа. Показаны возможности расчётного анализа эффективности процессов жидкофазного восстановления....
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии |
|---|---|
| Дата: | 2008 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут чорної металургії ім. З.І. Некрасова НАН України
2008
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/22267 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Математические модели для оптимизации процессов выплавки чугуна / А.К. Тараканов, В.П. Иващенко, С.В. Бобровицкий // Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии: Сб. научн. тр. — Дніпропетровськ.: ІЧМ НАН України, 2008. — Вип. 16. — С. 139-147. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859655645992583168 |
|---|---|
| author | Тараканов, А.К. Иващенко, В.П. Бобровицкий, С.В. |
| author_facet | Тараканов, А.К. Иващенко, В.П. Бобровицкий, С.В. |
| citation_txt | Математические модели для оптимизации процессов выплавки чугуна / А.К. Тараканов, В.П. Иващенко, С.В. Бобровицкий // Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии: Сб. научн. тр. — Дніпропетровськ.: ІЧМ НАН України, 2008. — Вип. 16. — С. 139-147. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии |
| description | Приведено краткое описание математических моделей, предназначенных для
автоматизированного поиска оптимальных режимов работы доменных печей и
агрегатов жидкофазного восстановления железа. Показаны возможности расчётного анализа эффективности процессов жидкофазного восстановления.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:39:34Z |
| format | Article |
| fulltext |
139
УДК 669.16:51.001.57
А.К.Тараканов, В.П.Иващенко, С.В.Бобровицкий
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЦЕССОВ
ВЫПЛАВКИ ЧУГУНА
Национальная металлургическая академияУкраины
Приведено краткое описание математических моделей, предназначенных для
автоматизированного поиска оптимальных режимов работы доменных печей и
агрегатов жидкофазного восстановления железа. Показаны возможности расчёт-
ного анализа эффективности процессов жидкофазного восстановления.
Модели для автоматизированного поиска оптимальных режимов ра-
боты доменных печей.
Автоматизированный поиск оптимальных режимов работы доменных
печей является в настоящее время наиболее важным и актуальным на-
правлением в автоматизации управления доменным процессом.
Доменный процесс представляет собой сложную многофакторную
систему, качество функционирования которой определяется как внешни-
ми условиями (составом шихты, параметрами дутья, конструктивными
особенностями оборудования печи), так и технологическими аспектами
доменной плавки (методами управления тепловым, шлаковым, газодина-
мическим режимами плавки), что требует комплексной оптимизации до-
менного процесса.
В настоящее время каждому металлургическому предприятию прихо-
дится самостоятельно решать вопросы оптимизации состава шихты, в том
числе и по экономическим критериям, оценивать рациональность исполь-
зования различных добавок к дутью, определять стратегию дальнейшего
совершенствования доменной технологии. С другой стороны, менее ста-
бильные внешние условия плавки приводят всё чаще к значительным от-
клонениям текущих технологических режимов работы доменных печей от
оптимальных. Поэтому в современных условиях резко возросла потреб-
ность в использовании автоматизированных систем комплексной оптими-
зации условий работы доменных печей и методов оперативного управле-
ния технологическим режимом доменной плавки.
Для облегчения решения названной проблемы в Национальной метал-
лургической академии Украины разработана диалоговая система
«ПЕРСОНАЛЬНЫЙ КОМПЬЮТЕР ДОМЕНЩИКА», предназначенная
для автоматизированного поиска рациональных в конкретных условиях
плавки базовых режимов работы доменной печи, выполнения основных
технологических расчётов, повышения квалификации операторов–
технологов.
Система реализуется на базе персонального компьютера, не требует
наличия устройств связи с объектом (доменной печью), ориентирована на
140
пользователя–технолога, не имеющего больших навыков работы с ЭВМ.
Использование системы позволяет технологу–доменщику путём проведе-
ния модельных и технологических расчётов эффективно приближать те-
кущие режимы плавки к оптимальным для данных условий и этим реали-
зовывать наиболее значительный резерв улучшения технико–
экономических показателей работы доменных печей за счёт технологиче-
ских мероприятий. Система открывает перспективы быстрого расширения
использования ЭВМ, расчётных методик и математических моделей в
доменном производстве. Приведём краткую характеристику функций ос-
новных её подсистем:
Подсистема «ШИХТА» осуществляет расчётный поиск такого состава
рудной части шихты, который с учётом показателей качества и цены каж-
дого потенциально наличного материала, а также влияния качества шихты
на расход кокса обеспечивает минимальную себестоимость выплавляемо-
го чугуна и при этом удовлетворяет всем накладываемым пользователем
ограничениям.
Подсистема «ЗАГРУЗКА» обеспечивает математическое моделирова-
ние загрузки шихтовых материалов в доменную печь при использовании
различных модификаций конусных и бесконусных загрузочных уст-
ройств, расчёт расположения слоёв шихты, значений рудных нагрузок на
кокс и основности шихты в заданных кольцевых зонах колошника.
Подсистема «ШЛАК» позволяет производить с помощью математиче-
ской модели оценку основных свойств шлака заданного состава, а также
осуществляет автоматизированный выбор состава шихты из имеющихся
материалов для достижения заданной основности и оптимизации свойств
шлака.
Подсистема «ДУТЬЁ» реализует расчёт по заданным параметрам ду-
тья комплексных технологических параметров дутьевого режима домен-
ной плавки (теоретической температуры горения топлива, скорости исте-
чения дутья, мощности потока дутья, полной энергии горнового газа, объ-
ёма образующегося за минуту фурменного газа), а также производит рас-
чётный выбор значений параметров дутья, обеспечивающих поддержание
группы комплексных параметров на заданном оптимальном уровне.
Подсистема «РАСЧЁТ» позволяет производить расчёты: задувочных
шихт; текущих показателей работы доменной печи; приведенных к оди-
наковым условиям производительности печи и удельного расхода кокса.
Подсистема «ТРЕНАЖЁР» обеспечивает правдоподобную имитацию
в ускоренном масштабе времени технологического режима плавки любой
доменной печи, работающей в конкретных условиях, и позволяет выраба-
тывать у технологов единообразные правильные подходы к оперативному
управлению тепловым и газодинамическим режимами доменной плавки.
Программы диалоговой системы являются унифицированными, одна-
ко требуют адаптации некоторых математических моделей к условиям
141
работы конкретных доменных печей и корректировки используемой
нормативно–справочной информации.
Использование разработанных программ возможно, прежде всего,
технологами на доменных печах, что позволяет значительно расширить
возможности расчётного анализа параметров плавки мастерами и газов-
щиками печей и повысить уровень их квалификации.
Важными и полезными эти программы могут быть для руководителей
доменных цехов и технических служб металлургических предприятий,
поскольку они дают возможность анализировать и обоснованно выбирать
наиболее рациональные условия и режимы работы доменных печей.
В учебном процессе при подготовке или повышении квалификации
специалистов–металлургов использование программ диалоговой системы
«Персональный компьютер доменщика» позволяет индивидуализировать,
конкретизировать и значительно углубить изучение вопросов, связанных
с технологией доменной плавки.
Модели для выбора оптимальной технологии жидкофазного восста-
новления железа
Процессы жидкофазного восстановления железа (ПЖВ), хотя и не
вышли пока на стадию промышленного использования, имеют реальную
перспективу заменить в будущем частично или полностью традиционную
коксо–агло–доменную технологию, поскольку имеют перед ней неоспо-
римые преимущества. Эти процессы не требуют дефицитного коксующе-
гося угля, природного газа и окускованного железорудного сырья и могут
перерабатывать безо всяких ограничений любые техногенные отходы,
хотя наиболее перспективным сырьём является железорудный концен-
трат. Кроме качественного чугуна, процессы жидкофазного восстановле-
ния дают возможность вырабатывать в значительном количестве электро-
энергию, что главным образом и обеспечивает более низкую себестои-
мость выплавляемого чугуна по сравнению с чугуном доменным [1–3].
Организация процессов жидкофазного восстановления сводится к
следующему. Железосодержащие материалы подаются в шлаковую ванну
самотеком или вдуваются газом. Они растворяются в шлаке. Оксиды же-
леза восстанавливаются из шлака углеродом угля, который также подает-
ся в ванну самотеком или вдувается. Для интенсификации тепло- и массо-
обмена осуществляют барботаж шлаковой ванны окислительным газом,
который вдувают под поверхность шлака. Из шлакового расплава выделя-
ется газ, содержащий CO и H2. Газ дожигается верхним дутьем. Теплота
дожигания в наибольшей мере обеспечивает теплопотребность процессов,
идущих в шлаковой ванне. Ключевым элементом эффективной организа-
ции процесса является активный теплообмен между зоной дожигания и
шлаковой ванной.
В процессах типа Romelt u Ausiron, где весь уголь подаётся на по-
верхность шлака, основная его масса остаётся в поверхностном слое шла-
142
ковой ванны. Лишь мелкие частицы угля вовлекаются при барботаже
шлака в основной объём шлаковой ванны [4]. При этом поддержание вы-
сокой температуры в реакционной зоне за счёт сжигания части угля в ки-
слородном барботажном дутье в глубине шлаковой ванны нереально, хотя
это и декларируется авторами процесса Romelt [5,6]. Во всплывающие
пузыри воздуха могут вытесняться из шлака кусочки не смачиваемого им
угля, но за 1–3 секунды времени всплывания пузыря уголь может сгореть
лишь в очень небольшой степени.
В процессе HIsmelt кусковый уголь не подаётся в шлаковую ванну.
Пылеугольное топливо вдувается вместе с железорудными материалами в
чугун, обеспечивая его активное науглероживание [7]. Восстановление
железа здесь идёт за счёт углерода чугуна не в микрообъёмах на поверх-
ности кусочков угля, а в контролируемой реакционной зоне, формируе-
мой при продувке. Благодаря этому, интенсивность восстановления воз-
растает, а процесс становится устойчивым и более управляемым, хотя
достигается это за счёт усложнения не только подготовки угля и железо-
рудной шихты, но также конструкции агрегата и условий его эксплуата-
ции.
К настоящему времени практически все разумные варианты реализа-
ции процессов жидкофазного восстановления не только предложены, но и
испытаны в виде крупномасштабных полупромышленных установок.
Анализ результатов испытаний различных процессов, опубликованных в
литературе, наши собственные аналитические расчеты на основе балансов
и математических моделей, а также выявленные количественные ограни-
чения для каждого из процессов позволяют обосновать для любых кон-
кретных условий оптимальную конструкцию агрегата ПЖВ и оптималь-
ную технологическую схему процесса.
В качестве критерия оптимизации можно использовать удельное
энергопотребление на выплавку чугуна, но поскольку ПЖВ обеспечивает
выработку значительного количества электроэнергии, наиболее логичным
и естественным показателем для решения оптимизационной задачи явля-
ется себестоимость чугуна с ограничениями по объёму капиталовложе-
ний.
Выбор оптимального режима базируется на математической модели
процесса жидкофазного восстановления. Разработанная в НМетАУ мо-
дель построена на материальном и тепловом балансах процесса. Посколь-
ку главным в модели является расчёт требуемого расхода угля на выплав-
ку единицы чугуна, ключевой элемент модели – это анализ тепловой ра-
боты агрегата ПЖВ. Для универсализации модели предусматривается
возможность использования нагретого дутья и подачи угля как на поверх-
ность шлака, так и в глубину шлаковой ванны в виде пылеугольного топ-
лива совместно с окислителем. Кроме того, для обеспечения возможности
практически полного дожигания в рабочем пространстве агрегата ПЖВ
угля, подаваемого на поверхность шлака, в случае, если заданная степень
143
дожигания превышает 70% (это предельно возможная степень дожигания
топлива в однованных агрегатах типа Romelt и Ausiron) предусматривает-
ся переход на моделирование ПЖВ в двухванном агрегате. При этом пер-
вая по ходу шихты ванна предназначена для плавления и частичного вос-
становления железорудных материалов при полном дожигании отходя-
щих газов, а вторая ванна, куда подаётся уголь, – для окончательного вос-
становления до железа за счёт углерода угля с частичным дожиганием
выделяющихся газов. Возможность предварительного нагрева и сушки
шихты не предусматривается, поскольку такой вариант, как показали на-
ши проработки и расчёты, является технически слишком сложным и эко-
номически нецелесообразным.
Моделирование начинается с расчёта удельного расхода шихты по
балансу железа, а также количества и состава первичного расплава. Затем
рассчитывается зональный тепловой дефицит процесса, включая затраты
теплоты на испарение и нагрев влаги шихты и топлива, на восстановление
углеродом оксидов железа, на нагрев до заданных температур шлака и
чугуна.
Удельный расход угля на выплавку чугуна вычисляется по балансу
теплоты с учётом дополнительного расхода углерода угля на восстанов-
ление оксидов железа и науглероживание чугуна, а также возможного
уноса угольной пыли с дымовыми газами. Баланс теплоты учитывает теп-
лосодержание нагретого дутья, унос теплоты отходящими газами и, есте-
ственно, потери теплоты на охлаждение агрегата. На каждом этапе горе-
ния рассчитываются состав образующихся газов и химическая теплота
продуктов неполного горения. Суммарное теплосодержание отходящего
дыма (физическое + химическое) используется в дальнейшем для расчёта
количества вырабатываемой электроэнергии. КПД электрогенерирующего
комплекса принимается, исходя из расчёта возможности использования
парогазового цикла в связи с составом отходящего газа.
Результаты решения задачи выбора оптимальных параметров процес-
са жидкофазного восстановления железа зависят главным образом от на-
кладываемых ограничений и соотношения цен на различные энергоноси-
тели. На рис.1–6 показаны для примера результаты расчёта себестоимости
чугуна, выплавляемого по технологии, близкой к технологиям Romelt и
Ausiron, при использовании железорудного концентрата, концентрата то-
щих углей, разделяемого на фракции и частично вдуваемого в шлак, а
также нагретого дутья. Варьирование значений отдельных параметров
осуществлялось здесь при поддержании на постоянном базовом уровне
значений других параметров, в частности: степени дожигания газа в рабо-
чем пространстве печи 0.5; температуры дутья 1000 0С; содержания ки-
слорода в дутье 21%. Диапазон изменения расхода угля для всех просчи-
танных вариантов составил от 740 кг/т чугуна до 1100 кг/т чугуна.
Влияние на себестоимость чугуна вида железорудного сырья – не
очень существенное в условиях Украины. Себестоимость выплавляемого
144
чугуна при использовании почти бесплатных шламов оказывается даже
несколько выше, чем при использовании железорудных концентратов, так
как экономия на сырье значительно перекрывается стоимостью угля, рас-
ходуемого в большем количестве из-за более высокого удельного выхода
шлака и большей влажности шламов.
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
125
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Степень дожигания
С
еб
ес
то
им
ос
ть
ч
уг
ун
а,
U
SD
/т
40 USD/т
50 USD/т
60 USD/т
Стоимость
угля:
Рис.1. Зависимость себестоимости чугуна от степени дожигания газа в
рабочем пространстве агрегата ПЖВ при разных ценах на уголь
75
85
95
105
115
125
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Степень дожигания
С
еб
ес
то
им
ос
ть
ч
уг
ун
а,
U
SD
/т 30 USD/МВт*ч
50 USD/МВт*ч
70 USD/МВт*ч
Стоимость
электоэнергии:
Рис.2. Зависимость себестоимости чугуна от степени дожигания газа в рабочем
пространстве агрегата ПЖВ при разных ценах на электроэнергию
При существующем в настоящее время соотношении цен на уголь и
электроэнергию снижение степени дожигания газа в рабочем пространст-
ве агрегата от 0.4 до минимально допустимого и повышение концентра-
ции кислорода в горячем дутье от 23 % до 25 % значительно понижают
145
потенциальную себестоимость чугуна в связи с возможным при этом пе-
реходе с парового на парогазовый цикл производства электроэнергии.
75
85
95
105
115
125
135
21 23 25 27 29 31 33 35
Содержание кислорода в дутье, %
С
еб
ес
то
им
ос
ть
ч
уг
ун
а,
U
SD
/т 30 USD/МВт*ч
50 USD/МВт*ч
70 USD/МВт*ч
Стоимость
электроэнергии:
Рис.3. Зависимость себестоимости чугуна от содержания кислорода в дутье при
разных ценах на электроэнергию
75
85
95
105
115
125
135
21 23 25 27 29 31 33 35
Содержание кислорода в дутье, %
С
еб
ес
то
им
ос
ть
ч
уг
ун
а,
U
SD
/т
40 USD/т
50 USD/т
60 USD/т
Стоимость
угля:
Рис.4. Зависимость себестоимости чугуна от содержания кислорода в дутье при
разных ценах на уголь
При существенном снижении цены на вырабатываемую электроэнер-
гию, что неизбежно, если её продавать электрораспределяющим компани-
ям, а не потреблять на собственные нужды, сокращая тем самым расход
покупной электроэнергии, повышение концентрации кислорода в дутье и
изменение степени дожигания газа слабо влияют на себестоимость чугу-
на.
Увеличение температуры дутья экономически выгодно при любых си-
туациях. При этом снижение себестоимости чугуна больше при высокой
146
цене на уголь (рис.5) и при низкой цене на вырабатываемую электроэнер-
гию (рис.6).
80
85
90
95
100
105
110
800 850 900 950 1000 1050 1100
Температура дутья, C
С
еб
ес
то
им
ос
ть
ч
уг
ун
а,
U
SD
/т 40 USD/т
50 USD/т
60 USD/т
Стоимость
угля:
Рис.5. Зависимость себестоимости чугуна от температуры дутья при разных
ценах на уголь
80
85
90
95
100
105
110
115
120
800 850 900 950 1000 1050 1100
Температура дутья, C
С
еб
ес
то
им
ос
ть
ч
уг
ун
а,
U
SD
/т 30 USD/МВт*ч
50 USD/МВт*ч
70 USD/МВт*ч
Стоимость
электроэнергии:
Рис.6. Зависимость себестоимости чугуна от температуры дутья при разных ценах
на электроэнергию
Работа агрегатов жидкофазного восстановления может быть макси-
мально эффективной рядом с доменными печами, так как в этом случае
можно легко осуществить нагрев дутья за счёт доменного газа, что позво-
ляет существенно уменьшить удельный расход угля и в значительной ме-
ре сократить расход технического кислорода.
Минимизировать капитальные затраты на создание промышленных
агрегатов жидкофазного восстановления железа можно, если строить их
на базе выводимых из эксплуатации неэффективных доменных печей с
147
максимальным использованием их инфраструктуры: воздуходувок, возду-
хопроводов, газопроводов, воздухонагревателей, литейных дворов, газо-
очисток, шихтоподач, железнодорожных путей, а также электрогенери-
рующих мощностей ТЭЦ. Вполне возможно в конструкциях агрегата
ПЖВ ограничиться использованием в основном существующего хорошо
освоенного оборудования доменных печей и кислородных конвертеров.
Выводы
1. Диалоговые системы, созданные на основе математического моде-
лирования отдельных сторон доменного процесса, обеспечивают возмож-
ность приближения текущих режимов доменной плавки к оптимальным.
2. Модельные расчёты доказывают, что в условиях Украины выплавка
чугуна в агрегатах жидкофазного восстановления – значительно выгод-
нее, чем в доменных печах.
3. Наиболее рациональным является освоение технологии жидкофаз-
ного восстановления железа в действующих доменных цехах при исполь-
зовании доменного газа для нагрева дутья и практически всей инфра-
структуры выводимых из эксплуатации доменных печей.
1. Роменец В.А. Новые перспективы производства металла: состояние и пер-
спективы //Металлург. – 2001. – №11.– С.30–38.
2. Курунов И.Ф., Савчук Н.А. Состояние и перспективы безкоксовой металлур-
гии железа. – М.: Черметинформация, 2002. – 198 с.
3. Тараканов А.К., Иващенко В.П. Тенденции и перспективы развития производ-
ства чугуна в Украине //Сталь. – 2002. – №8. – С.13–16.
4. Поведение угля в шлаковой ванне печи Ромелт / А.В.Баласанов, А.Б.Усачёв,
В.Е.Лехерзак и др. // Известия ВУЗов. Чёрная металлургия.– 1999.– №7.–
С.12–17.
5. Роменец В.А. Процесс жидкофазного восстановления железа: разработка и
реализация // Сталь. – 1990. – №8. – С.20–27.
6. Исследование системы шлак–уголь–металл в печи Ромелт / А.Б.Усачёв,
А.В.Баласанов, В.Е.Лехерзак и др. // Известия ВУЗов. Чёрная металлургия. –
1997. – №11. – С.6–9.
7. Bates P., Coard A. HIsmelt, the future in ironmaking technology. Proceedings of
the 4-th European Coke and Ironmaking Congress – June 19–22, 2000. – Paris,
France. –Vol.2. – P.597–602.
Сведения об авторах:
Тараканов Аркадий Константинович, докт.техн.наук., профессор, заведующий
кафедрой металлургии чугуна Национальной металлургической академии Украи-
ны;
Иващенко Валерий Петрович, докт.техн.наук, профессор, Первый проректор
Национальной металлургической академии Украины
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-22267 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | XXXX-0070 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:39:34Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Інститут чорної металургії ім. З.І. Некрасова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Тараканов, А.К. Иващенко, В.П. Бобровицкий, С.В. 2011-06-20T22:46:19Z 2011-06-20T22:46:19Z 2008 Математические модели для оптимизации процессов выплавки чугуна / А.К. Тараканов, В.П. Иващенко, С.В. Бобровицкий // Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии: Сб. научн. тр. — Дніпропетровськ.: ІЧМ НАН України, 2008. — Вип. 16. — С. 139-147. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. XXXX-0070 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/22267 669.16:51.001.57 Приведено краткое описание математических моделей, предназначенных для автоматизированного поиска оптимальных режимов работы доменных печей и агрегатов жидкофазного восстановления железа. Показаны возможности расчётного анализа эффективности процессов жидкофазного восстановления. ru Інститут чорної металургії ім. З.І. Некрасова НАН України Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии Приветствия Математические модели для оптимизации процессов выплавки чугуна Article published earlier |
| spellingShingle | Математические модели для оптимизации процессов выплавки чугуна Тараканов, А.К. Иващенко, В.П. Бобровицкий, С.В. Приветствия |
| title | Математические модели для оптимизации процессов выплавки чугуна |
| title_full | Математические модели для оптимизации процессов выплавки чугуна |
| title_fullStr | Математические модели для оптимизации процессов выплавки чугуна |
| title_full_unstemmed | Математические модели для оптимизации процессов выплавки чугуна |
| title_short | Математические модели для оптимизации процессов выплавки чугуна |
| title_sort | математические модели для оптимизации процессов выплавки чугуна |
| topic | Приветствия |
| topic_facet | Приветствия |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/22267 |
| work_keys_str_mv | AT tarakanovak matematičeskiemodelidlâoptimizaciiprocessovvyplavkičuguna AT ivaŝenkovp matematičeskiemodelidlâoptimizaciiprocessovvyplavkičuguna AT bobrovickiisv matematičeskiemodelidlâoptimizaciiprocessovvyplavkičuguna |