Математичне моделювання падіння кулі, яка обертається та збільшує масу

• Published in: Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології
• Date: 2010
• Main Authors: Ольшанський, В., Ольшанський, С., Аврамов, К.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України 2010
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/22398
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Математичне моделювання падіння кулі, яка обертається та збільшує масу / В.Ольшанський, С. Ольшанський, К. Аврамов // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2010. — Вип. 11. — С. 141-149. — Бібліогр.: 11 назв. — укр.

Розв’язано задачу про падіння однорідної кулі зростаючого радіуса з вертикальною віссю обертання без урахування опору зовнішнього середовища. За експонентного закону зростання радіуса кулі в часі перші та другі інтеграли рівнянь руху подано через відомі функції та досліджено особливості руху у разі дії сили Магнуса. Для знаходження кутової швидкості обертання кулі використано закон збереження кінетичного моменту. Розглянуто також випадок руху кулі зі сталою кутовою швидкістю. The equations of fall of a homogeneous sphere of growing radius with a vertical axis of rotation without the account of resistance of external environment are solved. At the exponential law of increase of radius of a sphere in time the first and second integrals of the equation of motion are expressed through known functions. For a presence of angular velocity of rotation of a sphere the law of preservation of the kinetically moment is used. The case of motion of a sphere with constant angular speed is considered. Решена задача падения однородного шара возрастающего радиуса с вертикальной осью вращения без учёта сопротивления внешней среды. При экспоненциальном законе возрастания радиуса шара во времени первые и вторые интегралы уравнений движения выражены через известные функции, а также исследованы особенности движения при действии силы Магнуса. Для нахождения угловой скорости вращения шара использован закон сохранения кинетического момента. Рассмотрен также случай движения шара с постоянной угловой скоростью.