Моделювання термопружного двовимірного стану спаяних різнорідних півплощин із включеннями та тріщинами

• Опубліковано в: : Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології
• Дата: 2010
• Автори: Зеленяк, В., Слободян, Б.
• Формат: Стаття
• Мова: Українська
• Опубліковано: Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України 2010
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/22465
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Моделювання термопружного двовимірного стану спаяних різнорідних півплощин із включеннями та тріщинами / В. Зеленяк, Б. Слободян // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2010. — Вип. 12. — С. 94-101. — Бібліогр.: 14 назв. — укр.

Розглянуто двовимірну задачу термопружності для двох спаяних різнорідних півплощин із криволінійними включеннями та тріщинами. Задачу зведено до системи сингулярних інтегральних рівнянь на замкнених (межі включень) і розімкнених (тріщини) контурах. Числові розв’язки інтегральних рівнянь одержано методом механічних квадратур. Досліджено вплив теплофізичних, механічних властивостей півплощин і еліптичного включення на розподіл напружень в околі вершин тріщини. Визначено коефіцієнти інтенсивності напружень на кінцях тріщини. A two-dimensional problem of elasticity and steady thermoelasticity for two bonded heterogeneous half-planes with curvilinear inclusions and cracks is considered. The problem is reduced to the system of singular integral equations on closed (boundary of inclusions) and unclosed (cracks) contours. Numerical solutions of integral equations were obtained by the method of mechanical quadratures. The effect of thermophysical, mechanical properties and the elliptic inclusion on stresses distribution at the crack tip is established. Numerical results of the problem are presented in the form of stress intensity factors at the tips of crack. Рассмотрена двумерная задача упругости и термоупругости для двух спаянных разнородных полуплоскостей с криволинейными включениями и трещинами. Задача сведена к системе сингулярных интегральных уравнений по замкнутым (границы включений) и разомкнутым (трещины) контурам. Численные решения интегральных уравнений получены методом механических квадратур. Исследовано влияние теплофизических, механических свойств полуплоскостей и эллиптического включения на распределение напряжений в окрестности вершин трещины. Определены коэффициенты интенсивности напряжений на концах трещины.