The investigation of the deformations of the elastic bodies with thin coating using D-adaptive finite element model

• Published in: Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології
• Date: 2010
• Main Authors: Kossak, О., Savula, Y.
• Format: Article
• Language: English
• Published: Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України 2010
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/22470
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: The investigation of the deformations of the elastic bodies with thin coating using D-adaptive finite element model / О. Kossak, Y. Savula // Фіз.-мат. моделювання та інформ. технології. — 2010. — Вип. 12. — С. 102-111. — Бібліогр.: 10 назв. — англ.

A D-adaptive mathematical model that combines elastic structures with a thin coating is analysed. The main idea of this approach is based on the formulation of the combined model, which allows the use of 3-D elasticity theory model over one part of the domain, and 2-D Timoshenko’s shell model over the other part. The boundary and variation formulation of the D-adaptive model problem are presented. The numerical results are compared with available exact solutions. The numerical results demonstrate the applicability of this approach. У статті наведено аналіз D-адаптивної математичної моделі, яка поєднує пружні конструкції з тонким покриттям. Цей підхід базується на формулюванні комбінованої математичної моделі, яка дозволяє використовувати одночасно тривимірну лінійну модель теорії пружності в області масивних фрагментів конструкції та двовимірну модель теорії оболонок типу Тимошенка в області покриття. Записано граничне та варіаційне формулювання задачі. Для окремих випадків проведено порівняння отриманого числового розв’язку з аналітичним. В статье анализируется D-адаптивная математическая модель, которая объединяет упругие конструкции с тонким покрытием. Этот подход базируется на формулировании комбинированной математической модели, которая использует одновременно трехмерную линейную модель теории упругости в области массивных фрагментов конструкции и двухмерную модель теории оболочек типа Тимошенко в области покрытия. Записана граничная и вариационная постановка задачи. Для отдельных случаев проведено сравнение полученного численного решения с аналитическим.