Об уменьшении влияния колебаний испытуемых объектов на колебания платформы вибростенда
We propose an analytic structural method and the corresponding structural schemes for the compensation of oscillations influencing the oscillations of a moving platform of electrodynamical and electromagnetic benches.
Gespeichert in:
| Datum: | 2007 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2007
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/2431 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Об уменьшении влияния колебаний испытуемых объектов на колебания платформы вибростенда / А.Е. Божко, В.И. Белых, К.Б. Мягкохлеб // Доп. НАН України. — 2007. — N 8. — С. 49-53. — Бібліогр.: 3назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859654388044267520 |
|---|---|
| author | Божко, А.Е. Белых, В.И. Мягкохлеб, К.Б. |
| author_facet | Божко, А.Е. Белых, В.И. Мягкохлеб, К.Б. |
| citation_txt | Об уменьшении влияния колебаний испытуемых объектов на колебания платформы вибростенда / А.Е. Божко, В.И. Белых, К.Б. Мягкохлеб // Доп. НАН України. — 2007. — N 8. — С. 49-53. — Бібліогр.: 3назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | We propose an analytic structural method and the corresponding structural schemes for the compensation of oscillations influencing the oscillations of a moving platform of electrodynamical and electromagnetic benches.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:37:32Z |
| format | Article |
| fulltext |
оповiдi
НАЦIОНАЛЬНОЇ
АКАДЕМIЇ НАУК
УКРАЇНИ
8 • 2007
МЕХАНIКА
УДК 534.232.001.11:62.50
© 2007
Член-корреспондент НАН Украины А.Е. Божко, В.И. Белых,
К.Б. Мягкохлеб
Об уменьшении влияния колебаний испытуемых
объектов на колебания платформы вибростенда
We propose an analytic structural method and the corresponding structural schemes for the
compensation of oscillations influencing the oscillations of a moving platform of electrodynami-
cal and electromagnetic benches.
В практике вибрационных испытаний машин, приборов, конструкций можно применить
метод крепления на платформе стенда нескольких испытываемых изделий. Обычно при
низких частотах вибраций наблюдается жесткое крепление этих изделий, а на высоких
частотах эти изделия представляют собой отдельные осциллирующие системы. Общие ме-
ханические схемы для электродинамического (ЭДВ) и электромагнитного (ЭМВ) вибро-
стендов изображены на рис. 1, 2 соответственно, где m0k, b0k, c0k, x0k, k = 1, n, — масса,
демпфер, пружина, перемещение k-го испытываемого объекта; mя, bя, cя, xя — те же вели-
чины, но для якоря (Я); mр, bр, cр, xр — те же величины, но для реактивной массы (РМ);
Ф — фундамент; F — сила.
Как видно из рис. 1, в ЭДВ механическая схема отдельно, k-й испытываемый объект
ИОk и якорь (Я) представляют собой колебательную систему с двумя степенями свободы,
Рис. 1
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2007, №8 49
Рис. 2
а в ЭМВ то же, но с РМ — колебательную систему с тремя степенями свободы. Дифферен-
циальные уравнения представленных схем следующие: для ЭДВ
m0kẍ0k + b0kẋ0k + c0kx0k = b0kẋя + c0kxя, k = 1, n,
mяẍя +
(
bя +
m
∑
л=1
b0k
)
ẋя +
(
cя +
m
∑
л=1
c0k
)
xя = F +
m
∑
л=1
b0kẋ0k +
m
∑
л=1
c0kx0k,
(1)
для ЭМВ
m0kẍ0k + b0kẋ0k + c0kx0k = b0kẋя + c0kxя, k = 1, n,
mяẍя +
(
bя +
m
∑
л=1
b0k
)
ẋя +
(
cя +
m
∑
л=1
c0k
)
xя =
= F +
m
∑
л=1
b0kẋ0k +
m
∑
л=1
c0kx0k + bяẋp + cяxp,
mpẍp + (bя + bp)ẋp + (cя + ср)xр = bяẋя + сяxя,
(2)
где m0k, mя, mp — массы; c0k, b0k, cя, bя, ср, bp — коэффициенты жесткости и диссипации
соответственно.
Эти уравнения показывают, что на колебания платформы ЭДВ влияют колебания ИОk,
а на колебания платформы ЭМВ — колебания ИОk и колебания РМ. Реально m0k, b0k,
c0k, k = 1, n, не равны друг другу. Поэтому воспроизведение заданных xя в случае разных
x0k не получается, что искажает метод виброиспытаний и конечный результат оценки виб-
ронадежности ИОk, k = 1, n. Однако путем аналитически структурных процедур можно
уменьшить влияние колебаний x0k, k = 1, n, на колебания xя. Этот метод компенсации х0k,
k = 1, n, основан на аналитическом представлении вторых уравнений в системах (1) и (2)
в следующем виде соответственно:
mяẍя +
(
bя +
m
∑
л=1
b0k
)
ẋя +
(
cя +
m
∑
л=1
c0k
)
xя =
= F +
m
∑
л=1
b0kẋ0k +
m
∑
л=1
c0kx0k −
m
∑
л=1
b0kkẋ0k −
m
∑
л=1
c0kkx0k, (3)
50 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2007, №8
mяẍя +
(
bя +
m
∑
л=1
b0k
)
ẋя +
(
cя +
m
∑
л=1
c0k
)
xя = F +
m
∑
л=1
b0kẋ0k +
m
∑
л=1
c0kx0k −
−
m
∑
л=1
b0kkẋ0k −
m
∑
л=1
c0kkx0k + bяẋp + cяxp − bяkẋp + cяkxp, (4)
где b0kk, bяk, c0kk, cяk — эквивалентные компенсационные (b0kk = b0k, c0kk = c0k, bяk = bя,
cяk = cя) коэффициенты диссипации и жесткости соответственно. При такой эквивалентно-
сти уравнения (3) и (4) принимают вид
mяẍя +
(
bя +
m
∑
л=1
b0k
)
ẋя +
(
cя +
m
∑
л=1
c0k
)
xя = F. (5)
Как видно из уравнения (5), xя зависит только от действия силы возбуждения F и не
зависит от x0k и xр в ЭМВ.
Реализацию уравнения (5) осуществим с помощью структур, которые базируются на
принципах формирования усилий F . В ЭДВ пондемоторная сила определяется выражени-
ем [1]
F = Bli, (6)
где B — магнитная индукция, создаваемая током подмагничивания; l — длина провода
подвижной катушки; i — электрический ток в подвижной катушке.
В свою очередь,
i =
U
z
, (7)
где U — входное задающее электрическое напряжение; z — полное сопротивление подви-
жной катушки [|z| =
√
r2 + (ωL)2, где r — активное сопротивление (резистор); L — индук-
тивность; ω — круговая частота ω = 2πf ; f — частота {Гц}].
Таким образом, на основании (6) и (7)
F =
Bl
z
U. (8)
Используя (3) и (8), для получения (5) построим структурную схему скомпенсированно-
го ЭДВ, изображенную на рис. 3, где α1 = Bl/z; См1÷См4 — сумматоры; УМ — усилитель
мощности; −1 — инвертор; wя — колебательное звено якоря Я; w0k, k = 1, n, — колебатель-
ные звенья ИОk; wk, k = 1, n, — форсирующее звено с передаточной функцией b0kp + c0k,
k = 1, n; p = d/dt — оператор; wkk — компенсирующее форсирующее звено с передато-
чной функцией b0kkp + c0kk; СУk, k = 1, n, — согласующий усилитель; ВДk — вибродатчик,
k = 1, n.
На основании схемы рис. 3 имеем уравнение (3), где b0kk = b0kk · ky, c0kk = c0kk · ky, где
ky — коэффициент усиления УМ. В результате получаем уравнение (5).
Далее перейдем к ЭМВ. Тяговое усилие в однотактном ЭМВ с двумя воздушными за-
зорами δ выражается формулой [2]
F =
Φ2
µ0S
, (9)
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2007, №8 51
Рис. 3
где Φ — магнитный поток; µ0 — магнитная проницаемость воздуха; S — площадь попереч-
ного сечения магнитопровода ЭМВ у зазора δ.
Представим (9) относительно задающего напряжения U . Для этого, применяя закон
полного тока [3] iwG = Φ, где i — ток в катушке ЭМВ; w — число витков катушки; G —
магнитная проницаемость указанного ЭМВ (G = µ0S/(2δ) = w2L, L — индуктивность
катушки ЭМВ) и закон Ома, так как в ЭМВ, r ≪ ωL, получаем
F =
1
µ0S
(
U
ωw
)
2
. (10)
Из (10) видно, что F ∼ U2, т. е. в общем случае пропорциональна квадрату напряжения
(сигнала), подающегося на зажимы входной обмотки (катушки) ЭМВ. При компенсации
в ЭДВ такой сигнал равен сумме задающего напряжения U и сигналов компенсирующих
обратных связей. В этом случае квадрат суммы сигналов равен сумме их квадратов и сум-
ме удвоенных произведений слагаемых суммирующего сигнала. Такой сигнал возведенной
в квадрат суммы не может быть компенсирующим в ЭМВ, согласно данному исследова-
нию. На основе этого правомочным выходом из данного положения может быть включение
в ЭМВ перед его входом звена извлечения квадратного корня из суммы U и инверсных
сигналов компенсирующих обратных связей. В этом случае F ∼
(
U −
n
∑
k=1
U0c
)
. И если
−
n
∑
k=1
U0c равны сигналам действия x0k, k = 1, n, и xр на xя, то тогда осуществляется же-
лаемая компенсация и удовлетворяется уравнение (4) уравнением (5).
Все отмеченное может быть отражено в структурной схеме, изображенной на рис. 4,
где обозначения звеньев, связанных с x0k, k = 1, n, те же, что и на рис. 3 для ЭДВ, а wp —
звено с передаточной функцией bяp + cя; wРМ — колебательное звено с РМ; wpk — звено
с передаточной функцией bяkp + cяk; ВДр — вибродатчик, прикрепленный к РМ; СУр —
согласующий усилитель;
√
— звено извлечения квадратного корня; α2 = 1/(µ0S(wω)2).
В данной структурной схеме получается, что bяk · ky · α2 = bяk, cяk · ky · α2 = cяk и при
равенстве bяk = bя, сяk = cя компенсируется влияние на xя колебаний xр. Так же в данной
схеме при b0kk · ky · α2 = b0kk = b0k и c0kk · ky · α2 = c0kk = c0k происходит компенсация
влияния колебаний ИОk на колебания xя.
Таким образом, предложенный аналитически-структурный метод позволяет изолиро-
вать колебания ЭДВ и ЭМВ от всех других колебаний и этим самым обеспечить необходи-
52 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2007, №8
Рис. 4
мый режим вибронагружения ИОk, k = 1, n. Реализация предложенных структурных схем
осуществляется в микросхемном исполнении и не является громоздкой.
1. Божко А.Е. Воспроизведение вибраций. – Киев: Наук. думка, 1975. – 190 с.
2. Ступель Ф.А. Электромеханические реле. – Харьков: Изд-во Харьков. гос. ун-та, 1956. – 355 с.
3. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. – Москва: Высш. шк., 1978. – 528 с.
Поступило в редакцию 06.11.2006Институт проблем машиностроения
им. А.Н. Подгорного НАН Украины, Харьков
УДК 539.3:538.3:536.21:518.12
© 2007
Член-кореспондент НАН України Я. Й. Бурак, О. Р. Гачкевич,
Б.Д. Дробенко
Визначення параметрiв термомеханiчного стану
термочутливих магнiтотвердих феромагнiтних тiл за
умов дiї квазiусталених електромагнiтних полiв
An approach to the computer simulation of a thermo-mechanical behavior of magnetically
hard ferromagnetic solids subjected to quasisteady electromagnetic fields is considered on the
basis of the proposed earlier mathematical model of thermo-mechanical processes in polarizable
and magnetizable electrically conductive solids exposed to external electromagnetic fields. High
temperature induction heating of a hard ferromagnetic cylinder is considered. The numerical
results obtained clearly indicate the necessity to account for the heat release due to magneti-
zation, especially for small frequencies and temperatures less than the Curie point.
Електромагнiтнi поля (ЕМП) широко використовують в сучасних технологiях обробки ви-
робiв з електропровiдних матерiалiв, зокрема, для пiдвищення їх мiцностi i надiйностi.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2007, №8 53
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-2431 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:37:32Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Божко, А.Е. Белых, В.И. Мягкохлеб, К.Б. 2008-10-10T11:32:56Z 2008-10-10T11:32:56Z 2007 Об уменьшении влияния колебаний испытуемых объектов на колебания платформы вибростенда / А.Е. Божко, В.И. Белых, К.Б. Мягкохлеб // Доп. НАН України. — 2007. — N 8. — С. 49-53. — Бібліогр.: 3назв. — рос. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/2431 534.232.001.11:62.50 We propose an analytic structural method and the corresponding structural schemes for the compensation of oscillations influencing the oscillations of a moving platform of electrodynamical and electromagnetic benches. ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Механіка Об уменьшении влияния колебаний испытуемых объектов на колебания платформы вибростенда Article published earlier |
| spellingShingle | Об уменьшении влияния колебаний испытуемых объектов на колебания платформы вибростенда Божко, А.Е. Белых, В.И. Мягкохлеб, К.Б. Механіка |
| title | Об уменьшении влияния колебаний испытуемых объектов на колебания платформы вибростенда |
| title_full | Об уменьшении влияния колебаний испытуемых объектов на колебания платформы вибростенда |
| title_fullStr | Об уменьшении влияния колебаний испытуемых объектов на колебания платформы вибростенда |
| title_full_unstemmed | Об уменьшении влияния колебаний испытуемых объектов на колебания платформы вибростенда |
| title_short | Об уменьшении влияния колебаний испытуемых объектов на колебания платформы вибростенда |
| title_sort | об уменьшении влияния колебаний испытуемых объектов на колебания платформы вибростенда |
| topic | Механіка |
| topic_facet | Механіка |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/2431 |
| work_keys_str_mv | AT božkoae obumenʹšeniivliâniâkolebaniiispytuemyhobʺektovnakolebaniâplatformyvibrostenda AT belyhvi obumenʹšeniivliâniâkolebaniiispytuemyhobʺektovnakolebaniâplatformyvibrostenda AT mâgkohlebkb obumenʹšeniivliâniâkolebaniiispytuemyhobʺektovnakolebaniâplatformyvibrostenda |