Визначення параметрів термомеханічного стану термочутливих магнітотвердих феромагнітних тіл за умов дії квазіусталених електромагнітних полів
An approach to the computer simulation of a thermo-mechanical behavior of magnetically hard ferromagnetic solids subjected to quasisteady electromagnetic fields is considered on the basis of the proposed earlier mathematical model of thermo-mechanical processes in polarizable and magnetizable electr...
Saved in:
| Date: | 2007 |
|---|---|
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2007
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/2432 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Визначення параметрів термомеханічного стану термочутливих магнітотвердих феромагнітних тіл за умов дії квазіусталених електромагнітних полів / Я.Й. Буряк, О.Р. Гачкевич, Б.Д. Дробенко // Доп. НАН України. — 2007. — N 8. — С. 53-58. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859705886204755968 |
|---|---|
| author | Буряк, Я.Й. Гачкевич, О.Р. Дробенко, Б.Д. |
| author_facet | Буряк, Я.Й. Гачкевич, О.Р. Дробенко, Б.Д. |
| citation_txt | Визначення параметрів термомеханічного стану термочутливих магнітотвердих феромагнітних тіл за умов дії квазіусталених електромагнітних полів / Я.Й. Буряк, О.Р. Гачкевич, Б.Д. Дробенко // Доп. НАН України. — 2007. — N 8. — С. 53-58. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| description | An approach to the computer simulation of a thermo-mechanical behavior of magnetically hard ferromagnetic solids subjected to quasisteady electromagnetic fields is considered on the basis of the proposed earlier mathematical model of thermo-mechanical processes in polarizable and magnetizable electrically conductive solids exposed to external electromagnetic fields. High temperature induction heating of a hard ferromagnetic cylinder is considered. The numerical results obtained clearly indicate the necessity to account for the heat release due to magnetization, especially for small frequencies and temperatures less than the Curie point.
|
| first_indexed | 2025-12-01T02:51:41Z |
| format | Article |
| fulltext |
Рис. 4
мый режим вибронагружения ИОk, k = 1, n. Реализация предложенных структурных схем
осуществляется в микросхемном исполнении и не является громоздкой.
1. Божко А.Е. Воспроизведение вибраций. – Киев: Наук. думка, 1975. – 190 с.
2. Ступель Ф.А. Электромеханические реле. – Харьков: Изд-во Харьков. гос. ун-та, 1956. – 355 с.
3. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. – Москва: Высш. шк., 1978. – 528 с.
Поступило в редакцию 06.11.2006Институт проблем машиностроения
им. А.Н. Подгорного НАН Украины, Харьков
УДК 539.3:538.3:536.21:518.12
© 2007
Член-кореспондент НАН України Я. Й. Бурак, О. Р. Гачкевич,
Б.Д. Дробенко
Визначення параметрiв термомеханiчного стану
термочутливих магнiтотвердих феромагнiтних тiл за
умов дiї квазiусталених електромагнiтних полiв
An approach to the computer simulation of a thermo-mechanical behavior of magnetically
hard ferromagnetic solids subjected to quasisteady electromagnetic fields is considered on the
basis of the proposed earlier mathematical model of thermo-mechanical processes in polarizable
and magnetizable electrically conductive solids exposed to external electromagnetic fields. High
temperature induction heating of a hard ferromagnetic cylinder is considered. The numerical
results obtained clearly indicate the necessity to account for the heat release due to magneti-
zation, especially for small frequencies and temperatures less than the Curie point.
Електромагнiтнi поля (ЕМП) широко використовують в сучасних технологiях обробки ви-
робiв з електропровiдних матерiалiв, зокрема, для пiдвищення їх мiцностi i надiйностi.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2007, №8 53
Вiдомо моделi опису термомеханiчних процесiв у твердих тiлах за умов дiї зовнiшньо-
го ЕМП, в яких характеристики матерiалу є постiйними. У роботах [1, 2] розвинуто ва-
рiант теорiї термопружностi нетермочутливих феромагнiтних тiл (магнiтом’яких та ма-
гнiтотвердих) за умов дiї квазiусталених ЕМП. В роботах [3–5] вивчено термомеханiчнi
процеси у термочутливих магнiтом’яких феромагнiтних тiлах за iндукцiйного нагрiвання.
Однак ефективна методика дослiдження термомеханiчних процесiв у термочутливих ма-
гнiтотвердих феромагнiтних тiлах за електромагнiтних навантажень з урахуванням гiсте-
резисної залежностi мiж векторами iндукцiї й напруженостi магнiтного поля в лiтературi
вiдсутня.
Питанням математичного моделювання термомеханiчних процесiв у термочутливих тi-
лах з рiзними здатностями до намагнiчування й поляризацiї при дiї зовнiшнього ЕМП при-
свяченi роботи [6–9]. Мета даної роботи — на основi запропонованої моделi [6, 7, 9] застосу-
вати розроблену ранiше методику [8] до моделювання термомеханiчних процесiв у термо-
чутливих магнiтотвердих феромагнiтних тiлах, запропонувавши новий аналiтичний вираз
для гiстерезисної залежностi мiж векторами iндукцiї та напруженостi магнiтного поля, який
би дозволяв врахувати специфiку намагнiчення таких тiл з урахуванням термочутливостi
матерiалу.
Розглянемо магнiтотверде феромагнiтне тiло за умов дiї зовнiшнього квазiусталеного
ЕМП. Приймемо, що у початковий момент часу ЕМП вiдсутнє i заданий розподiл T0 тем-
ператури у тiлi. Тiло перебуває за умов конвективного теплообмiну (з коефiцiєнтом β) iз
зовнiшнiм середовищем (з температурою TS). Визначимо параметри, якi характеризують
ЕМП, температуру й напружений стан тiла.
Вiдповiдно до запропонованої ранiше математичної моделi [6, 7, 9] для опису електромаг-
нiтного, температурного й механiчного полiв у термочутливому тiлi оберемо систему рiв-
нянь Максвелла, теплопровiдностi та неiзотермiчної термопружнопластичностi з iзотроп-
но-кiнематичним змiцненням. Електромеханiчнi, термоелектричнi, магнiтострикцiйнi ефек-
ти й вплив рухомостi середовища на ЕМП вважаємо неiстотними. Залежностi iндукцiй
магнiтного й електричного полiв вiд вiдповiдних напруженостей приймаємо нелiнiйними,
а самi вектори напруженостей та iндукцiй — паралельними. Вплив ЕМП на процеси теп-
лопереносу i деформування враховуємо через тепловидiлення i об’ємнi (пондеромоторнi)
сили. Всi характеристики матерiалу вважаємо залежними вiд температури.
Визначення електромагнiтного й температурного полiв, а також полiв перемiщень, де-
формацiй та напружень у тiлi проводимо за два етапи [6–9]. На першому розв’язуємо зв’яза-
ну нестацiонарну задачу електродинамiки та теплопровiдностi i визначаємо параметри, якi
описують електромагнiтне й температурне поля, а також пондеромоторнi сили як чинники
силової дiї ЕМП на тiло. Зв’язнiсть рiвнянь електродинамiки i теплопровiдностi зумовлена
температурними залежностями характеристик матерiалу i тепловидiленнями, якi є джере-
лами у рiвняннi теплопровiдностi. На другому етапi за вiдомими температурою i пондеро-
моторними силами визначаємо напружено-деформований стан тiла.
Застосувавши стандартну процедуру скiнченно-елементної дискретизацiї у варiантi ме-
тоду зважених залишкiв [10] до рiвнянь Максвелла i теплопровiдностi, задачу про визна-
чення електромагнiтного i температурного полiв зводимо до системи звичайних диферен-
цiальних рiвнянь вiдносно невiдомих значень температури й параметрiв, якi характеризу-
ють ЕМП, у вузлах скiнченно-елементного подiлу тiла [6, 7, 9]. Методика розв’язування
отриманої задачi Кошi за допомогою сiм’ї простих однокрокових алгоритмiв з використан-
ням рiзних крокiв числового диференцiювання рiвнянь електродинамiки, теплопровiдностi
54 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2007, №8
i термопружнопластичностi за часом описана у роботi [8]. При цьому за джерела у рiвняннi
теплопровiдностi приймаємо усередненi за перiод Tω електромагнiтних коливань теплови-
дiлення [11]
Q = T−1
ω
t+Tω
∫
t
(
j · E + H
(
∂B
∂t
))
dt, (1)
де E, H — вiдповiдно вектори напруженостi електричного й магнiтного полiв; B — магнiтна
iндукцiя; j — густина струму; t — час. Вiдзначимо, що перший доданок в (1) характеризує
джоулевi тепловидiлення, а другий — тепловидiлення, пов’язанi з перемагнiчуванням.
На основi обчислених на першому етапi розподiлiв температури i пондеромоторних сил,
якi приймаємо об’ємними силами у рiвняннях рiвноваги, проводимо аналiз напружено-де-
формованого стану тiла з сумiсним використанням методiв змiнних параметрiв жорсткостi
(метод Ньютона) та додаткових напружень [12].
Залежностi характеристик матерiалу вiд температури апроксимуємо за допомогою iн-
терполяцiйних сплайнiв, побудованих за точками реальних кривих, що описують поведiнку
матерiалу тiла в ЕМП. Для апроксимацiї залежностей компонент вектора магнiтної iн-
дукцiї вiд компонент напруженостi магнiтного поля i температури у тiлi використовуємо
спiввiдношення
Bi(Hi, T ) = µ0Hi + bΘ(T ) arctg
(
a
(
√
1 − χ2Hi −
(
χ
ω
)(
∂Hi
∂t
)))
, (2)
де b = 2BS/π; a = (µp − µ0)/b; ω = 2πν;
χ =
Hc
Hmax
, H0 6 Hmax,
H0
Hmax
, H0 > Hmax,
Θ(T ) =
1 −
(
T
TK
)ϑ
, T < TK ,
0, T > TK .
Тут Hc (коерцитивна сила); Hmax (напруженiсть магнiтного поля, що вiдповiдає гiстере-
зисному насиченню); Bs (iндукцiя насичення); µp (початкова магнiтна проникнiсть) — па-
раметри, якi характеризують петлю гiстерезису [13]; ν — частота; H0 — амплiтуда; µ0 —
магнiтна проникнiсть вакууму; TK — температура Кюрi; ϑ — параметр термочутливостi
матерiалу. Формула (2) одержана на основi вiдомого аналiтичного наближення [2] шляхом
його узагальнення на випадок температурної залежностi (Θ(T ) характеризує термочутли-
вiсть матерiалу) [6, 14].
У процесi обчислень магнiтну проникнiсть у точках числового iнтегрування рiвнянь
електродинамiки визначаємо на основi аналiтичного наближення
µ(|H|, T ) = µ0 +
abΘ(T )
√
1 − χ2
(
1 + a2
(
√
1 − χ2 · |H| −
χ
ω
∂|H|
∂t
)) . (3)
Обчислювальний експеримент показує, що наближення (3) в областi малих значень на-
пруженостi магнiтного поля дає кращi результати, нiж пряме числове диференцiювання
(µ = d|B|/d|H|), а в iнтенсивних магнiтних полях (з великою амплiтудою) — практично
збiжнi з отриманими через числове диференцiювання.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2007, №8 55
Рис. 1
Як приклад розглянемо процес високотемпературного iндукцiйного нагрiвання вiльно-
го вiд механiчного навантаження цилiндричного тiла радiусом R, виготовленого iз сплаву
ЮНДК24, поведiнку якого у гармонiйному ЕМП характеризує досить широка динамiчна
петля гiстерезису [13]. На рис. 1 для даного сплаву наведенi залежностi магнiтної iндукцiї
вiд напруженостi магнiтного поля для температур T = 20 ◦С (крива 1 ); 550 ◦С (крива 2 );
700 ◦С (крива 3 ); 800 ◦С (крива 4 ); 850 ◦С (крива 5 ). Як бачимо, при температурi Кюрi
(850 ◦С) сплав втрачає феромагнiтнi властивостi, i залежнiсть мiж iндукцiєю й напруже-
нiстю стає лiнiйною з коефiцiєнтом пропорцiйностi µ0. Точнiсть наближення (2) експери-
ментальної кривої для розглядуваного сплаву в областi температур, нижчих за точку Кюрi
(при Θ(T ) = 1), дослiджена в роботi [11].
Нехай на поверхнi тiла задано вектор напруженостi магнiтного поля
H = (0, 0,H0 sin(2πνt)). (4)
Кiлькiснi дослiдження проводили за таких значень параметрiв:
R = 0,01 м; H0 = 240 кА/м; T0 = TS = 20 ◦C;
β = 13 Вт/(м2 · К); ν = 0,05 ÷ 50 кГц; ϑ = 6.
На рис. 2 для прикладу схематично показанi кривi залежностi магнiтної проникностi
вiд напруженостi магнiтного поля для точок з амплiтудами напруженостi поля H01, H02,
H03, H04 вiдповiдно. Обчислення починали з основної кривої намагнiчування. Стартуючи
з точки C0, на початку першого перiоду магнiтна проникнiсть у кожнiй точцi iнтегрування
змiнювалася в часi вiдповiдно до основної кривої C0 . . . A3A4. При досягненнi напруже-
нiстю магнiтного поля в розглядуванiй точцi свого максимального значення (нехай це буде,
наприклад, H03) подальша змiна магнiтної проникностi в данiй точцi в часi вiдбувалася
вiдповiдно до кривої A3B3C
′
3A
′
3B3. Iз завершенням першого перiоду коливань електромаг-
нiтної хвилi уточнювали амплiтуду напруженостi магнiтного поля в кожнiй точцi тiла (як
пiврiзницю максимального i мiнiмального значень напруженостi поля протягом перiоду).
Вiдповiдно до наново отриманих значень амплiтуди напруженостi поля в кожнiй точцi
з використанням спiввiдношення (2) будували свою криву намагнiчування, яка служила
основою для розрахункiв протягом наступного перiоду.
Аналiз одержаних результатiв показав, що при частотах ν 6 1 кГц магнiтне поле вже
при температурi T = T0 практично повнiстю пронизує розглядуване цилiндричне тiло, в той
56 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2007, №8
Рис. 2
Рис. 3 Рис. 4
час як для високих частот на початку нагрiву характерним є скiн-ефект, зокрема, для
ν = 50 кГц глибина проникнення поля складає величну порядку 0,1R. З прогрiванням тiла
глибина проникнення електромагнiтного поля в тiло зростає.
При використаннi низьких частот основнi тепловидiлення пов’язанi з перемагнiчуван-
ням. Наприклад, для ν = 50 Гц максимальнi значення джоулевих тепловидiлень складають
лише 83% вiд максимальних тепловидiлень, пов’язаних з перемагнiчуванням. Iз збiльшен-
ням частоти ситуацiя змiнюється. Вже при частотi 0,5 кГц сумарний вклад тепловидiлень,
пов’язаних з перемагнiчуванням, спiвмiрний з джоулевими. При вищих частотах вплив пе-
ремагнiчування на тепловидiлення зменшується ще бiльше i при частотi 50 кГц складає
величину порядку 17% вiд джоулевих.
З наближенням температури до точки Кюрi сплав втрачає феромагнiтнi властивостi
i подальше нагрiвання вiдбувається лише за рахунок джоулевих тепловидiлень, величи-
на яких зменшується. На рис. 3 наведенi змiни температури поверхнi цилiндра в часi для
частоти 0,5 кГц, одержанi вiдповiдно з урахуванням тепловидiлень, пов’язаних з перемаг-
нiчуванням (крива 1 ), i без (крива 2 ). Отриманi результати узгоджуються з вiдомими екс-
периментальними даними про збiльшення глибини проникнення магнiтного поля з ростом
температури i сповiльнення швидкостi нагрiву з досягненням температури Кюрi [15].
Рис. 4 iлюструє розподiл кiльцевих σϕϕ, осьових σzz, радiальних σrr та iнтенсивно-
стi σi напружень у цилiндрi в момент виникнення максимальних напружень при нагрiвi
(t = 1,01 с) за частоти 0,5 кГц. В подальшому (з прогрiванням цилiндра по товщинi) ма-
ксимальнi напруження поступово зменшуються, складаючи всього 2 МПа у момент часу
t = 10 с.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2007, №8 57
Отже, запропонована методика дозволяє обчислювати електромагнiтнi, температурнi
i механiчнi поля в термочутливих тiлах з гiстерезисною залежнiстю мiж векторами iндукцiї
та напруженостi магнiтного поля. Аналiз одержаних результатiв вказує на необхiднiсть
врахування тепловидiлень, пов’язаних з перемагнiчуванням, особливо за малих частот i
в дiапазонах температур, iстотно нижчих за точку Кюрi.
Запропоновану методику можна використати для побудови рацiональних режимiв iн-
дукцiйного нагрiвання виробiв з електропровiдних матерiалiв з рiзними здатностями до
намагнiчування i поляризацiї за рiзноманiтними критерiями, зокрема, рiвномiрностi на-
грiвання, мiнiмiзацiї часу нагрiвання за обмежень на напружений стан, або вiдхилення
напружень у виробi вiд заданих.
1. Бурак Я.И., Гачкевич А.Р., Солодяк М.Т. Термоупругость электропроводных магнитомягких тел
во внешних установившихся электромагнитных полях // Докл. АН УССР. Сер. А. – 1987. – № 2. –
С. 44–48.
2. Бурак Я.И., Гачкевич А.Р., Солодяк М.Т. Термоупругость электропроводных магнитотвердых тел
во внешних установившихся электромагнитных полях // Там же. – 1988. – № 5. – С. 26–29.
3. Bay F., Labbe V., Favennec Y., Chenot J. L. A numerical model for induction heating processes coupling
electromagnetism and thermomechanics // Internat. J. for Numeric. Methods in Engineering. – 2003. –
58, No 6. – P. 839–867.
4. Pantelyat I.G. Numerical analysis of impulse electromagnetic fields in soft ferromagnetic materials //
Internat. J. of Appl. Electromagnetics and Mechanics. – 1999. – 10. – P. 185–192.
5. Pantelyat I.G., Zgraja J. Inductive heating of large steel disks: coupled electromagnetic, thermal and
mechanical simulation // Ibid. – P. 303–313.
6. Гачкевич О. Р., Дробенко Б.Д., Казарян К.Б. Математичне моделювання термомеханiчних процесiв
в осесиметричних електропровiдних тiлах за електромагнiтних навантажень // Машинознавство. –
2003. – № 4. – С. 3–7.
7. Drobenko B., Насhkevych O., Kournyts’kyi T. A mathematical simulation of high temperature induction
heating of electroconductive solids // Internat. J. of Heat and Mass Transfer. – 2007. – 50. – P. 616–624.
8. Гачкевич О.Р., Дробенко Б.Д. Методика числового дослiдження електромагнiтних, температурних i
механiчних полiв при високотемпературнiй iндукцiйнiй обробцi електропровiдних тiл // Мат. методи
i фiз.-мех. поля. – 2006. – 49, № 4. – С. 146–156.
9. Гачкевич О.Р., Дробенко Б.Д. Математичне моделювання iндукцiйного нагрiву електропровiдних
тiл // Вiсн. Львiв. ун-ту. Сер. прикл. матем. та iнформ. – 2004. – Вип. 8. – С. 97–111.
10. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. – Москва: Мир, 1986. – 319 с.
11. Гачкевич А. Р. Термомеханика электропроводных тел при воздействии квазиустановившихся электро-
магнитных полей. – Киев: Наук. думка, 1992. – 192 с.
12. Будз С.Ф., Дробенко Б.Д., Михайлишин В.С. Компьютерное моделирование термоупругопластиче-
ского поведения механических систем // Львов, 1992. – 60 с. – (Препринт / АН УССР, Ин-т прикл.
пробл. мех. и мат.; 34–89).
13. Богородский Н.П., Пасынков В.В., Тареев Б.М. Электротехнические материалы. – Ленинград: Энер-
гия, 1977. – 352 с.
14. Skoczkowski T., Kalus M. The mathematical model of induction heating of ferromagnetic pipes // IEEE
Trans. on magnetics. – 1989. – 25, No 3. – P. 2745–2750.
15. Головин Г.Ф., Замятнин М.М. Высокочастотная термическая обработка. – Ленинград: Машино-
строение, 1990. – 239 с.
Надiйшло до редакцiї 17.01.2007Iнститут прикладних проблем механiки
i математики iм. Я.С. Пiдстригача
НАН України, Львiв
58 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2007, №8
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-2432 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-01T02:51:41Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Буряк, Я.Й. Гачкевич, О.Р. Дробенко, Б.Д. 2008-10-10T11:33:43Z 2008-10-10T11:33:43Z 2007 Визначення параметрів термомеханічного стану термочутливих магнітотвердих феромагнітних тіл за умов дії квазіусталених електромагнітних полів / Я.Й. Буряк, О.Р. Гачкевич, Б.Д. Дробенко // Доп. НАН України. — 2007. — N 8. — С. 53-58. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/2432 539.3:538.3:536.21:518.12 An approach to the computer simulation of a thermo-mechanical behavior of magnetically hard ferromagnetic solids subjected to quasisteady electromagnetic fields is considered on the basis of the proposed earlier mathematical model of thermo-mechanical processes in polarizable and magnetizable electrically conductive solids exposed to external electromagnetic fields. High temperature induction heating of a hard ferromagnetic cylinder is considered. The numerical results obtained clearly indicate the necessity to account for the heat release due to magnetization, especially for small frequencies and temperatures less than the Curie point. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Механіка Визначення параметрів термомеханічного стану термочутливих магнітотвердих феромагнітних тіл за умов дії квазіусталених електромагнітних полів Article published earlier |
| spellingShingle | Визначення параметрів термомеханічного стану термочутливих магнітотвердих феромагнітних тіл за умов дії квазіусталених електромагнітних полів Буряк, Я.Й. Гачкевич, О.Р. Дробенко, Б.Д. Механіка |
| title | Визначення параметрів термомеханічного стану термочутливих магнітотвердих феромагнітних тіл за умов дії квазіусталених електромагнітних полів |
| title_full | Визначення параметрів термомеханічного стану термочутливих магнітотвердих феромагнітних тіл за умов дії квазіусталених електромагнітних полів |
| title_fullStr | Визначення параметрів термомеханічного стану термочутливих магнітотвердих феромагнітних тіл за умов дії квазіусталених електромагнітних полів |
| title_full_unstemmed | Визначення параметрів термомеханічного стану термочутливих магнітотвердих феромагнітних тіл за умов дії квазіусталених електромагнітних полів |
| title_short | Визначення параметрів термомеханічного стану термочутливих магнітотвердих феромагнітних тіл за умов дії квазіусталених електромагнітних полів |
| title_sort | визначення параметрів термомеханічного стану термочутливих магнітотвердих феромагнітних тіл за умов дії квазіусталених електромагнітних полів |
| topic | Механіка |
| topic_facet | Механіка |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/2432 |
| work_keys_str_mv | AT burâkâi viznačennâparametrívtermomehaníčnogostanutermočutlivihmagnítotverdihferomagnítnihtílzaumovdííkvazíustalenihelektromagnítnihpolív AT gačkevičor viznačennâparametrívtermomehaníčnogostanutermočutlivihmagnítotverdihferomagnítnihtílzaumovdííkvazíustalenihelektromagnítnihpolív AT drobenkobd viznačennâparametrívtermomehaníčnogostanutermočutlivihmagnítotverdihferomagnítnihtílzaumovdííkvazíustalenihelektromagnítnihpolív |