Метод формування нечіткого логічного висновку із залученням експертного комітету

У роботі розглянуто використання методів експертних оцінок та нечіткої логіки для розв’язання задач прийняття рішень та моделювання складних економічних і соціальних систем. Запропоновано підхід на основі системи нечіткого логічного виведення із зваженою істинністю, що забезпечує врахування індивіду...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2008
Hauptverfasser:	Теленик, С.Ф., Бідюк, П.І., Коршевнюк, Л.О., Хмелюк, В.С.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainisch
Veröffentlicht:	Інститут програмних систем НАН України 2008
Schlagworte:	Інформаційні системи
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/2603
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Метод формування нечіткого логічного висновку із залученням експертного комітету / С.Ф. Теленик, П.І. Бідюк, Л.О. Коршевнюк, В.С. Хмелюк // Проблеми програмування. — 2008. — № 4. — С. 73-83. — Бібліогр.: 8 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859675242389045248
author	Теленик, С.Ф. Бідюк, П.І. Коршевнюк, Л.О. Хмелюк, В.С.
author_facet	Теленик, С.Ф. Бідюк, П.І. Коршевнюк, Л.О. Хмелюк, В.С.
citation_txt	Метод формування нечіткого логічного висновку із залученням експертного комітету / С.Ф. Теленик, П.І. Бідюк, Л.О. Коршевнюк, В.С. Хмелюк // Проблеми програмування. — 2008. — № 4. — С. 73-83. — Бібліогр.: 8 назв. — укр.
collection	DSpace DC
description	У роботі розглянуто використання методів експертних оцінок та нечіткої логіки для розв’язання задач прийняття рішень та моделювання складних економічних і соціальних систем. Запропоновано підхід на основі системи нечіткого логічного виведення із зваженою істинністю, що забезпечує врахування індивідуальних вагових коефіцієнтів критеріїв оцінювання об’єктів для кожного експерта при застосуванні експертним комітетом єдиної бази правил системи нечіткого логічного висновку.-------------- В работе рассмотрено использование методов экспертных оценок и нечеткой логики для задач принятия решений и моделирования сложных экономических и социальных систем. Предложен подход, основанный на системе нечеткого логического вывода с взвешенной истинностью, который учитывает индивидуальные весовые коэффициенты критериев оценки объектов для каждого эксперта при применении экспертным комитетом единой базы правил системы нечеткого логического вывода.--------------- This article examines the use of expert judgments methods and fuzzy logic for decision-making and complex economical and social systems modeling problem solving. An approach was suggested to using a validity weighted fuzzy logic output system to ensure that individual weighting coefficients of assessment criterions for every expert are taken into consideration when utilized by the commission of experts of integrated rules base of fuzzy logic deduction system.
first_indexed	2025-11-30T15:43:58Z
format	Article
fulltext	Інформаційні системи © С.Ф. Теленик, П.І. Бідюк, Л.О. Коршевнюк, В.С. Хмелюк, 2008 ISSN 1727-4907. Проблеми програмування. 2008. № 4 73 УДК 62-50 С.Ф. Теленик, П.І. Бідюк, Л.О. Коршевнюк, В.С. Хмелюк МЕТОД ФОРМУВАННЯ НЕЧІТКОГО ЛОГІЧНОГО ВИСНОВКУ ІЗ ЗАЛУЧЕННЯМ ЕКСПЕРТНОГО КОМІТЕТУ У роботі розглянуто використання методів експертних оцінок та нечіткої логіки для розв’язання задач прийняття рішень та моделювання складних економічних і соціальних систем. Запропоновано підхід на основі системи нечіткого логічного виведення із зваженою істинністю, що забезпечує врахування індивідуальних вагових коефіцієнтів критеріїв оцінювання об’єктів для кожного експерта при застосуванні експертним комітетом єдиної бази правил системи нечіткого логічного висновку. Вступ Розв’язання актуальних задач прий- няття рішень та моделювання складних економічних і соціальних систем пов’язане з проблемою домінування якісних, невизначених та нечітких факторів. Серед методів урахування таких факторів значного поширення набули підходи на основі теорії нечітких множин (ТНМ) та нечіткій логіці Л. Заде [1]. Зазначимо, що для прийняття якісних рішень у реальних задачах необхідно спиратись на досвід, знання та інтуїцію фахівців-експертів, тому на практиці вдаються до спільного використання методів експертних оцінок та підходів на основі ТНМ [2, 3]. Актуальними практичними задачами прийняття рішень постають різногалузеві задачі багатокритеріального оцінювання і вибору варіантів експертними комітетами. Так, наприклад, в економічних системах такими задачами є задачі розподілу ресурсів, задачі оптимізації «портфелю», задачі вибору рішень з множини альтернативних варіантів тощо. У загальному випадку задача багатокритеріального групового експертного оцінювання і вибору формулюється наступним чином. Нехай є множина запропонованих об’єктів { }iO=O , ni ,1= та комітет експертів – { }tD=D , kt ,1= . Необхідно з множини об’єктів вибрати ті, що у найкращий спосіб відповідають деякій заданій цілі. Загальна схема розв’язання таких задач виглядає наступним чином. Для об’єктів O експертним комітетом D визначається набір важливих критеріїв { }cC=C , hc ,1= , за якими буде здійснюватись оцінювання об’єктів [3]. Визначені критерії cC , hc ,1= , за якими експерти будуть оцінювати проекти, можуть відрізнятись за своєю важливістю і, в результаті, мати різний вплив на рішення задачі. Більше того, кожний експерт може мати свою думку щодо ранжування та розподілу ваг критеріїв. Тому доцільно, щоб кожний експерт tD надавав свої індивідуальні вагові коефіцієнти ctW для кожного критерію cC , де hc ,1= , kt ,1= . Крім цього, доцільним постає урахування значимості, досвіду, рівня підготовки, посади та інших характеристик експертів. Для цього експертним комітетом { }tD=D колегіально, чи, як правило, його головою, задаються вагові коефіцієнти tV оцінок експертів tD , kt ,1= . Потім об’єктам iO , ni ,1= кожним експертом tD , kt ,1= за кожним критерієм cC , hc ,1= надаються окремі суб’єктивні експертні оцінки ictS . Зазначимо, що перевага за одним із критеріїв не залежить від того, які Інформаційні системи 74 значення приймають оцінки певного об’єкта за іншими критеріями [3, 4]. У практичних задачах прийнятним виявляється використання процедури зведення задачі багатокритеріального вибору до задачі однокритеріального вибору. Таким чином, вибір об’єктів буде відбуватись за узагальненою агрегованою оцінкою кожного об’єкта iO – ступенем привабливості iA , ni ,1= об’єкта до певного критерію добору, що відповідає загальної цілі [3, 4]. Для знаходження узагальнених агрегованих оцінок об’єктів з урахуванням характерних для такого класу задач вищеописаних невизначеностей, зручним є застосування системи нечіткого логічного висновку (НЛВ) [4, 5]. Система НЛВ для одержання узагальнених оцінок об’єктів має h входів (кількість критеріїв оцінювання), та один вихід – власне узагальнена оцінка об’єкта. Вона використовується для кожного об’єкта iO , ni ,1= та для кожного експерта tD , kt ,1= окремо. Тобто система НЛВ відпрацьовує kn ⋅ циклів. За один цикл на вхід системи НЛВ подаються оцінки ictS за критеріями cC об’єкта iO від експерта tD , де hc ,1= . На виході система видає узагальнену чітку оцінку D itA об’єкта iO від експерта tD . Потім на основі узагальнених за критеріями оцінок D itA та вагових коефіцієнтів експертів tV , де ni ,1= , k ,1=t , здійснюється операція знаходження остаточної агрегованої оцінки кожного об’єкта iO – ступеню привабливості iA , де ni ,1= . Загальнопоширеним методом розрахунку таких агрегованих оцінок є зважена сума: ∑ ∑ = = ⋅ = k t t D it k t t i V AV A 1 1 . (1) Рішення задачі отримують шляхом вибору об’єктів з найкращими значеннями ступенів привабливості [3]. Наприклад, для задач розподілу ресурсів об’єктами, що оцінюються виступають проекти- кандидати на одержання ресурсів. Після визначення узагальнених ступенів привабливості проектів iA для вибору проектів, між якими розподілять ресурси, розв’язують оптимізаційну задачу булевого програмування. max 1 →∑ = n i ii xA , при обмеженнях ∑ = ≤ n i ii xb 1 B , { }1 ,0∈ix , де    = ,обирається ;обирається не проект якщо,1 проект якщо,0 i i i O O x { }ib=b – множина потреб відповідних проектів у ресурсах; B – загальне ресурсне обмеження. Система НЛВ – це зручний механізм розв’язання задач прийняття рішень, який забезпечує прозорість алгоритму прийняття рішень, легкість його корегування, надає можливість враховувати кількісні значення та якісні характеристики систем, що моделюються. Постановка задачі. Необхідно зазначити, що при наявних перевагах системи НЛВ мають недолік, що полягає у великій трудо- та ресурсомісткості побудови бази правил. Оскільки кожний член експертного комітету може мати своє переконання щодо важливості того чи іншого критерію, то для підвищення якості рішення доцільно для оцінок кожного експерта tD при відпрацюванні циклів системи НЛВ застосовувати його індивідуальну думку щодо рівня важливості критеріїв, яка виражається у вагових коефіцієнтах критеріїв ctW , hc ,1= , kt ,1= . Проте структура правил НЛВ зумовлює Інформаційні системи 75 врахування важливості критеріїв у самих правилах, тобто причинно-наслідкові зв’язки між входами та виходом, які сформульовані в тому чи іншому правилі, за своїм змістом та суттю визначають залежність величини виходу від вхідних значень та взаємного відносного рівня важливості вхідних значень. Тому для урахування індивідуальних переваг і уподобань кожного експерта tD щодо рівня важливості оцінок за критеріями найбільш коректним виявляється створення та використання індивідуальних баз правил для кожного експерта tD [6]. Однак, цілком зрозуміло, що такий підхід до створення і використання індивідуальних баз правил для кожного експерта в реальних задачах прийняття рішень виявляється дорогим, трудо- та ресурсомістким, що зумовлює його неприйнятність для практичного застосування, і фактично для певних задач унеможливлює використання систем НЛВ та їх переваг. Необхідно розробити підхід до застосування системи НЛВ, який забезпечить врахування індивідуальних переваг кожного експерта щодо рівня важливості критеріїв оцінювання та буде придатним для застосування у практичних задачах. Розв’язок задачі. Для розв’язання задач із залученням комітетів експертів пропонується застосовувати єдину для всіх експертів систему НЛВ із зваженою істинністю [7]. Система НЛВ. Розглянемо основні засади систем НЛВ. Нечіткий логічний висновок визначає відображення вектора вхідних даних у скалярне вихідне значення за допомогою нечітких правил [3, 5]. Система НЛВ, як показано на рис. 1, складається з трьох основних компонентів: фазифікатора, механізму логічного висновку та дефазифікатора. Фазифікатор визначає ступінь належності вхідних значень cx , hc ,1= до нечітких множин входу – лінгвістичних змінних з відповідної лінгвістичної шкали { }xc cccc m xxxx TTT ..., , ,T 21= , де xcm – кількість лінгвістичних змінних у шкалі для c -го входу, яка, як правило, є рівною для всіх входів. Необхідність у введенні процедури фазифікації зумовлена використанням у системі НЛВ лінгвістичних правил; вона здійснюється для визначення ступеня істинності кожної передумови кожного правила. Ядром механізму логічного висновку є база правил, яка містить лінгвістичні правила. Ці правила можуть бути задані експертним шляхом, чи отримані із числових статистичних даних. Механізм логічного висновку відображає вхідні нечіткі множини any xc T , hc ,1= кожного правила у вихідну any yT з набору вихідних лінгвістичних змінних { }ym yyyy TTT ..., , ,T 21= . Правила в базі правил { }jRule=Rules , rj ,1= мають наступний формат [3, 5]: ". є т , є i ... ... є i є яякщ" 21 21 any y jany xh any x any xj TyTx TxTxRule h = (2) Відмінною рисою НЛВ є те, що порядок виконання правил не впливає на результат – правила аналізуються і виконуються паралельно. Вихідні нечіткі множини jy кожного правила об’єднуються в одну Рис. 1. Загальна схема системи нечіткого логічного висновку Інформаційні системи 76 нечітку множину висновку y~ . Далі дефазифікатор відображає нечітку множину виводу y~ у чітке число y , яке і буде результатом системи НЛВ для заданих вхідних значень cx , hc ,1= . Тобто діапазон вихідних значень дефазифікатор перетворює в одне числове значення, зручне для подальшого використання. На практиці користуються наступними методами дефазифікації [3]: центроїдний, методи максимуму, метод центру максимумів, висотна дефазифікація. Процес нечіткого логічного висновку в системі НЛВ за Мамдані [3, 5] виглядає наступним чином. База правил { }jRule=Rules , rj ,1= складається з правил у вигляді (2). На етапі фазифікації визначаються ступені належності вхідних значень cx , hc ,1= до нечітких множин входу, тобто визначаються ступені істинності ( )c j c xµ для кожної передумови кожного правила jRule . Далі для кожного правила на основі ступенів істинності передумов j cµ розраховується ступінь його виконання jα . Для цього застосовують композицію на основі оператора мінімуму: ( ) ( ) ( )( )n j n jj j xxx µµµα ..., , ,min 2211= , rj ,1= . (3) Для кожного правила на основі ступеню виконання jα , rj ,1= розраховується результат його виконання – вихідна нечітка множина з усіченою функцією належності (ФН) ( )yjµ&&& . Визначення усіченої ФН, тобто операція імплікації, також відбувається за допомогою оператора мінімуму: ( ) ( )( )yy j j j µα=µ ,min&&& , rj ,1= . (4) Нечіткий логічний вивід Мамдані для системи НЛВ з двома входами та двома виконаними правилами графічно показано на рис. 2. У системі НЛВ за Ларсеном ФН ( )yjµ&&& результату виконання кожного правила розраховується на основі оператора добутку, на відміну від використання оператора мінімуму в (4): ( ) ( )yy j j j µ⋅α=µ &&& , rj ,1= . Графічний приклад процедури нечіткого логічного висновку Ларсена показаний на рис. 3. Механізм логічного висновку завершується тим, що вихідні нечіткі множини виконаних правил за допомогою оператора максимуму агрегуються в нечітку множину виводу y~ , функція належності якої має наступний вигляд: ( ) ( ) ( )( )yyy r y µµµ=µ &&&&&&&&& ..., , ,max~ 21 . (5) Рис. 2. Нечіткий логічний вивод Мамдані Інформаційні системи 77 На останньому етапі знаходження остаточного результату y для приведення до чіткості вдаються до процедури дефазифікації нечіткої множини [3]. Метод дефазифікації вибирається в залежності від конкретної задачі. Придатним для багатьох класів задач та найпоширенішим є центроїдний метод (рис. 4), що полягає у знаходженні центру ваги (центроїду) нечіткої множини A~ , який і обирається за результат A : ( ) ( )∫ ∫ = n n C C A C C A dxxf dxxxf A 1 1 ~ ~ . (6) У системі нечіткого логічного виводу Сугено база правил { }jRule=Rules , rj ,1= складається з правил, у яких виходом є чітке значення, що визначається лінійною функцією: , " т , є i ... ... є i є яякщ" n 1i 21 21 j i j i jany xn any x any xj cxayTx TxTxRule n += = ∑ = де j ia ( ni ,1= ), jc – константи [8]. Остаточний результат логічного висновку y розраховується як зважене середнє чітких результатів jy виконаних правил, в якому ваговими коефіцієнтами виступають ступені виконання правил jα . Система НЛВ із зваженою істинністю. Опорна база правил в запропонованій системі НЛВ, що є єдиною для всього комітету, створюється консолідовано групою експертів { }tD=D . Важливість hWl 1= для всіх критеріїв { }lC=C , hl ,1= при складанні правил покладається рівною. При застосуванні запропонованої системи НЛВ для кожного експерта tD , kt ,1= відбувається корегування процесу логічного висновку з урахуванням його індивідуальних значень вагових коефіцієнтів ctW критеріїв cC , hc ,1= . Звичайно вагові коефіцієнти ctW є нормованими, і в таких випадках доцільно б було їх використовувати як корегувальні множники. Тобто в системі НЛВ за таким методом ступінь істинності кожної передумови j cµ , що відповідає критерію Рис. 3. Нечіткий логічний висновок Ларсена Рис. 4. Дефазифікація центроїдним методом Інформаційні системи 78 cC , правила jRule помножується на відповідний ваговий коефіцієнт ctW . Тоді за (3) ступінь виконання jα правила jRule при застосуванні системи НЛВ для експерта tD буде визначатись наступним чином: ( ) ( ) ( )        ⋅⋅ ⋅ = h j hht j t j t j xWxW xW µµ µ α ..., , , min 222 111 . (7) Для експертних оцінок об’єктів відповідно: ( ) ( ) ( )        ⋅⋅ ⋅ = ict j hhtict j t ict j t j SWSW SW µµ µ α ..., , , min 22 11 . Однак, у такому випадку значення оцінки за менш важливим критерієм, якому відповідає менше значення вагового коефіцієнта, буде спричиняти значний вплив на значення ступеню виконання jα всього правила, тому що у процедурах композиції (3) та імплікації (4) відповідно до логічного «I » використовується оператор мінімуму [7]. Отже може виникати ситуація штучного заниження значення ступеню виконання певного правила jα . Очевидно, що такий спосіб зважування ступенів істинності передумов правил для даної проблеми не є коректним. Впровадження зворотних вагових коефіцієнтів ( )ctW−1 як корегувальних множників теж не забезпечує коректного відображення вагових співвідношень між значеннями оцінок за критеріями у розрахунку ступенів виконання правил. У такій ситуації найбільший вплив також може спричинити оцінка за менш важливим критерієм (при меншому ступені істинності передумови за цією оцінкою). Для коректного врахування різних значень вагових коефіцієнтів оцінок експертів та забезпечення адекватної участі кожної оцінки у формуванні значення ступенів виконання правил і, відповідно, в результаті логічного висновку при використанні єдиної бази правил пропонується для визначення ступеню виконання jα правила в процедурі композиції ступенів істинності передумов правила (3, 7) замість оператора мінімуму використовувати певний спеціальний апарат зваженої агрегації значень ступенів істинності ( )c j c xµ передумов правила. При цьому правило виконується, якщо значення ступеню істинності ( )c j c xµ кожної передумови правила більше нуля. Запропонована система НЛВ із зваженою істинністю фактично сполучає позитивні моменти ідей Мамдані, Ларсена та Сугено. В окремих випадках, через обчислювальну простоту доцільним виявляється застосування в процедурі композиції (3) зваженої суми значень оцінок, тобто лінійної комбінації значень оцінок за всіма критеріями та їх вагових коефіцієнтів. За таким підходом ступінь виконання jα правила jRule при застосуванні системи НЛВ для експерта tD буде визначатись наступним чином: ( )∑ = µ⋅=α h c c j cctj xW 1 , ( ) 0>µ c j c x . (8) Для задачі багатокритеріального вибору, що розглянута, операція композиції для правила jRule в процедурі нечіткого логічного висновку системи НЛВ із зваженою істинністю для об’єкта iO та експерта tD формулюється так: ( )∑ = µ⋅=α h c ict j cctj SW 1 , ( ) 0>µ ict j c S . (9) Необхідно зазначити, що запропонована система нечіткого логічного висновку із зваженою істинністю не є існуючою зваженою системою НЛВ. Ідея зваженої системи НЛВ полягає у тому, що кожному правилу jRule надається своє значення ваги. Інформаційні системи 79 Приклад застосування системи НЛВ із зваженою істинністю. Розглянемо приклад застосування СНЛВ із зваженою істинністю для задачі розподілу інвестиційних ресурсів. Є п’ять альтернативних проектів { }iP=P , 51,=i , та загальне бюджетне обмеження B , яке складає 50 тис. грн. Експертний комітет складається з чотирьох експертів { }tD=D , 41,=t . Необхідно у найкращий спосіб розподілити наявні бюджетні ресурси між запропонованими проектами. Кожний експерт tD для кожного проекту iP надає оцінки ictS за трьома критеріями { }cC=C , 31,=c : 1C – прибутковість, 2C – рівень виконавців проекту та 3C – соціальна важливість проекту. Експерти { }tD=D для критеріїв оцінювання { }cC=C задають індивідуальні вагові коефіцієнти ctW . Нормовані значення вагових коефіцієнтів критеріїв та критеріальні експертні оцінки проектів наведені в табл. 1. Для одержання узагальнених оцінок проекту від кожного експерта, критеріальні оцінки кожного експерта агрегуємо за допомогою системи НЛВ із зваженою істинністю. Система НЛВ має 3 входи, що відповідають критеріям оцінювання та одне вихідне значення – ступінь привабливості проекту. Лінгвістичні змінні, що відповідають вхідним значенням, мають по три значення: мала, середня, велика (інтенсивність показника проекту), та графічно показані на рис. 5. Лінгвістична змінна виходу системи НЛВ також має три градації: низька, середня, висока (ступінь привабливості), показана на рис. 6. Для відповідних нечітких множин входу та виходу застосовуються трикутні функції належності. База правил системи НЛВ наведена в табл. 2. Ступінь виконання кожного правила визначається за (9), а процедура імплікації за Мамдані (4). Таблиця 1. Критеріальні експертні оцінки проектів Експерт, tD Критерій, cC Вага, ctW Оцінки проектів, iP 1P 2P 3P 4P 5P 1D 1C 0,558 0,335 0,405 0,499 0,432 0,628 2C 0,278 0,21 0,427 0,557 0,358 0,332 3C 0,164 0,585 0,632 0,608 0,459 0,792 2D 1C 0,579 0,528 0,28 0,331 0,489 0,4 2C 0,263 0,261 0,434 0,299 0,416 0,293 3C 0,158 0,768 0,708 0,592 0,63 0,687 3D 1C 0,475 0,477 0,526 0,33 0,56 0,637 2C 0,341 0,452 0,411 0,196 0,328 0,435 3C 0,184 0,545 0,738 0,432 0,581 0,739 4D 1C 0,528 0,482 0,456 0,432 0,602 0,671 2C 0,31 0,276 0,459 0,238 0,444 0,531 3C 0,162 0,779 0,625 0,39 0,393 0,675 Інформаційні системи 80 Рис. 5. Лінгвістична змінна Рис. 6. Лінгвістична змінна входу системи НЛВ виходу системи НЛВ 0 0,5 мала середня 0 0,5 низька середня Таблиця 2. База правил прикладу № Правила нечіткого логічного висновку Вхідні значення Вихідне значення прибутковість рівень виконавців соціальна важливість ступінь привабливості 1 мала мала мала низька 2 мала мала середня низька 3 мала мала велика середня 4 мала середня мала низька 5 мала середня середня середня 6 мала середня велика середня 7 мала велика мала середня 8 мала велика середня середня 9 мала велика велика середня 10 середня мала мала низька 11 середня мала середня середня 12 середня мала велика середня 13 середня середня мала середня 14 середня середня середня середня 15 середня середня велика середня 16 середня велика мала середня 17 середня велика середня середня 18 середня велика велика висока 19 велика мала мала середня 20 велика мала середня середня 21 велика мала велика висока 22 велика середня мала середня 23 велика середня середня середня 24 велика середня велика висока 25 велика велика мала висока 26 велика велика середня висока 27 велика велика велика висока Інформаційні системи 81 Розглянемо функціонування систе- ми НЛВ із зваженою істинністю для одержання агрегованих значень оцінок експерта 1D для проекту 1P . У системі НЛВ для значень критеріальних оцінок з табл. 1 експерта 1D для проекту 1P спрацювали правила 2,3,5,6,11,12,14,15. В табл. 3 наведена процедура розрахунку значень істинності передумов та ступеню виконання для правил 2, 12,14. Значення агрегованих за допомогою системи НЛВ оцінок всіх експертів для всіх проектів наведені в табл. 4. Тепер для подальшого розв’язку задачі знайдемо остаточну узагальнену оцінку кожного проекту – ступінь його привабливості для розподілу інвестицій- них ресурсів. Рівень експертів будемо вважати однаковим, і розрахуємо ступені привабливості як середні значення агрего- ваних експертних оцінок проектів за (1). Результати наведені в табл. 5. Таблиця 3. Приклад виконання правил 2, 12,14 Критерії оцінювання, входи правила СНЛВ 1C 2C 3C № 558011 ,=W 278021 ,=W 164031 ,=W Вихід правила 2 0,330,558 + 0,580,278 + 0,830,164 = 0,4815 12 0,670,558 + 0,580,278 + 0,170,164 = 0,56298 14 0,670,558 + 0,420,278 + 0,83*0,164 = 0,62674 0 0,335 1 мала середня велика 0,33 0 0,21 1 мала середня велика 0,58 0 0,585 1 мала середня велика 0,83 0 0,5 низька 0,4815 33 0 0,335 1 мала середня велика 0,67 0 0,21 1 мала середня велика 0,42 0 0,585 1 мала середня велика 0,83 середня 0 1 0,62674 0 0,335 1 мала середня велика 0,67 0 0,585 1 мала середня велика 0,17 середня 0 1 0,56298 0 0,21 1 мала середня велика 0,58 Таблиця 4. Агреговані за допомогою системи НЛВ експертні оцінки проектів Експерт, tD Оцінки проектів iP , D itA 1P 2P 3P 4P 5P 1D 0,452 0,484 0,563 0,442 0,539 2D 0,515 0,467 0,46 0,493 0,476 3D 0,489 0,532 0,442 0,522 0,552 4D 0,486 0,491 0,431 0,454 0,554 Інформаційні системи 82 Відповідно до знайдених нормо- ваних значень ступенів привабливості проектів з табл. 5 на пропорційній основі визначимо значення інвестування кожного проекту виходячи з наявного бюджету B , що складає 50 тис. грн (див. табл. 6). Висновки Запропонований підхід застосу- вання системи нечіткого логічного виводу із зваженою істинністю забезпечує враху- вання індивідуальних вагових коефіцієнтів критеріїв оцінювання об’єктів для кожного експерту при застосуванні експертним комітетом єдиної бази правил СНЛВ. Знімає необхідність побудови і вико- ристання індивідуальних баз правил для кожного експерту при застосуванні СНЛВ для розв’язання задач із залученням комітету експертів. Подальший розвиток доцільно проводити у напрямі розробки підходів до спрощення і автоматизації процесу побудови бази правил системи НЛВ як експертним способом, так і з наявних статистичних даних систем, об’єктів, процесів та явищ, що досліджуються. 1. Zadeh L.A. Fuzzy Sets // Information and Control. 8(1965), p. 338–353. 2. Орлов А.И. Математические заметки, 1981. – Т. 30, № 4. – С. 561–568. 3. Коршевнюк Л.А., Бидюк П.И. Решение задачи распределения инвестиций на основе нечеткого логического вывода // Системні дослідження та інформаційні технології. – 2003. – № 2. – с. 34–42. 4. Коршевнюк Л.А., Бидюк П.И. Решение задачи распределения инвестиций между альтернативными проектами // Зб. наук. пр. Ін-ту проблем моделювання в енергетиці ім. Г. Є. Пухова. – К., 2002. – Вип. 17. – С. 26–33. 5. Mamdani E.H. Applications of fuzzy logic to approximate reasoning using linguistic synthesis // IEEE Transanctions on Computers. – 1977. – vol. 26, N 12. – P. 1182–1191. 6. Коршевнюк Л.О., Мінін М.Ю., Бідюк П.І. Підхід групового застосування системи нечіткого логічного виводу // Математичне та програмне забезпечення інтелектуальних систем: Тези доп. учасників ІI Міжнар. наук.-практ. конф. – Дніпропетровськ: ДНУ, 2004. – C. 66–67. 7. Коршевнюк Л.О., Мінін М.Ю. Система нечіткого логічного виводу із зваженою істинністю // Единое информационное пространство ‘2004: Сб. докл. II-й Междунар. науч.-практ. конф. – Таблиця 5. Остаточні оцінки проектів Ступінь привабливості проекту, iA Оцінки проектів, iP 1P 2P 3P 4P 5P Розраховане значення 0,4855 0,4935 0,474 0,47775 0,53025 Нормоване значення 0,197 0,201 0,193 0,194 0,215 Таблиця 6. Значення обсягів інвестування проектів Проекти iP 1P 2P 3P 4P 5P Обсяг інвестування проекту, тис. грн 9,85 10,05 9,65 9,7 10,75 Інформаційні системи 83 Днепропетровск: ИПК ИнКомЦентра УГХТУ, 2004. – С. 114–117. 8. Sugeno M. An introductory survey of fuzzy control // Information Sci., N 36. – 1985. – P. 59–83. Получено 03.10.2008 Про авторів: Теленик Сергій Федорович, доктор технічних наук, завідувач кафедри АУТС факультету інформатики та обчислювальної техніки НТУ України «КПІ», Бідюк Петро Іванович, доктор технічних наук, професор, профе- сор кафедри математичних методів систе- много аналізу Інституту прикладного сис- темного аналізу НТУ України «КПІ», Коршевнюк Лев Олександрович, кандидат технічних наук, м.н.с. кафедри математичних методів системного аналізу Інституту прикладного системного аналізу НТУ України «КПІ», Хмелюк Володимир Сергійович, аспірант, асистент кафедри АУТС факуль- тету інформатики та обчислювальної тех- ніки НТУ України «КПІ». Місце роботи авторів: Національний технічний університет України «КПІ». Тел..: 241 7039, 241 8659, 241 6893, 454 9933. E-mail: hmelyuk@bigmir.net, telenik@acts.ntu-kpi.kiev.ua.
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-2603
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	1727-4907
language	Ukrainian
last_indexed	2025-11-30T15:43:58Z
publishDate	2008
publisher	Інститут програмних систем НАН України
record_format	dspace
spelling	Теленик, С.Ф. Бідюк, П.І. Коршевнюк, Л.О. Хмелюк, В.С. 2008-12-15T13:21:35Z 2008-12-15T13:21:35Z 2008 Метод формування нечіткого логічного висновку із залученням експертного комітету / С.Ф. Теленик, П.І. Бідюк, Л.О. Коршевнюк, В.С. Хмелюк // Проблеми програмування. — 2008. — № 4. — С. 73-83. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. 1727-4907 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/2603 62-50 У роботі розглянуто використання методів експертних оцінок та нечіткої логіки для розв’язання задач прийняття рішень та моделювання складних економічних і соціальних систем. Запропоновано підхід на основі системи нечіткого логічного виведення із зваженою істинністю, що забезпечує врахування індивідуальних вагових коефіцієнтів критеріїв оцінювання об’єктів для кожного експерта при застосуванні експертним комітетом єдиної бази правил системи нечіткого логічного висновку.-------------- В работе рассмотрено использование методов экспертных оценок и нечеткой логики для задач принятия решений и моделирования сложных экономических и социальных систем. Предложен подход, основанный на системе нечеткого логического вывода с взвешенной истинностью, который учитывает индивидуальные весовые коэффициенты критериев оценки объектов для каждого эксперта при применении экспертным комитетом единой базы правил системы нечеткого логического вывода.--------------- This article examines the use of expert judgments methods and fuzzy logic for decision-making and complex economical and social systems modeling problem solving. An approach was suggested to using a validity weighted fuzzy logic output system to ensure that individual weighting coefficients of assessment criterions for every expert are taken into consideration when utilized by the commission of experts of integrated rules base of fuzzy logic deduction system. uk Інститут програмних систем НАН України Інформаційні системи Метод формування нечіткого логічного висновку із залученням експертного комітету The fuzzy logic based approach for problem of multicriterion expert estimation Article published earlier
spellingShingle	Метод формування нечіткого логічного висновку із залученням експертного комітету Теленик, С.Ф. Бідюк, П.І. Коршевнюк, Л.О. Хмелюк, В.С. Інформаційні системи
title	Метод формування нечіткого логічного висновку із залученням експертного комітету
title_alt	The fuzzy logic based approach for problem of multicriterion expert estimation
title_full	Метод формування нечіткого логічного висновку із залученням експертного комітету
title_fullStr	Метод формування нечіткого логічного висновку із залученням експертного комітету
title_full_unstemmed	Метод формування нечіткого логічного висновку із залученням експертного комітету
title_short	Метод формування нечіткого логічного висновку із залученням експертного комітету
title_sort	метод формування нечіткого логічного висновку із залученням експертного комітету
topic	Інформаційні системи
topic_facet	Інформаційні системи
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/2603
work_keys_str_mv	AT teleniksf metodformuvannânečítkogologíčnogovisnovkuízzalučennâmekspertnogokomítetu AT bídûkpí metodformuvannânečítkogologíčnogovisnovkuízzalučennâmekspertnogokomítetu AT korševnûklo metodformuvannânečítkogologíčnogovisnovkuízzalučennâmekspertnogokomítetu AT hmelûkvs metodformuvannânečítkogologíčnogovisnovkuízzalučennâmekspertnogokomítetu AT teleniksf thefuzzylogicbasedapproachforproblemofmulticriterionexpertestimation AT bídûkpí thefuzzylogicbasedapproachforproblemofmulticriterionexpertestimation AT korševnûklo thefuzzylogicbasedapproachforproblemofmulticriterionexpertestimation AT hmelûkvs thefuzzylogicbasedapproachforproblemofmulticriterionexpertestimation

Метод формування нечіткого логічного висновку із залученням експертного комітету

Institution

Ähnliche Einträge