Стохастична модель забруднення приземної атмосфери від підприємств паливної енергетики (на прикладі ТЕЦ)

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім.Г.Є.Пухова НАН України
Date:	2009
Main Author:	Попов, О.О.
Format:	Article
Language:	Ukrainian
Published:	Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України 2009
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/26538
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Стохастична модель забруднення приземної атмосфери від підприємств паливної енергетики (на прикладі ТЕЦ) / О.О. Попов // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім.Г.Є.Пухова НАН України. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є.Пухова НАН України, 2009. — Бібліогр.: 21 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1860270678058467328
author	Попов, О.О.
author_facet	Попов, О.О.
citation_txt	Стохастична модель забруднення приземної атмосфери від підприємств паливної енергетики (на прикладі ТЕЦ) / О.О. Попов // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім.Г.Є.Пухова НАН України. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є.Пухова НАН України, 2009. — Бібліогр.: 21 назв. — укр.
collection	DSpace DC
container_title	Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім.Г.Є.Пухова НАН України
first_indexed	2025-12-07T19:06:26Z
format	Article
fulltext	УДК 621.039.7.001.2 Попов О.О. СТОХАСТИЧНА МОДЕЛЬ ЗАБРУДНЕННЯ ПРИЗЕМНОЇ АТМОСФЕРИ ВІД ПІДПРИЄМСТВ ПАЛИВНОЇ ЕНЕРГЕТИКИ (НА ПРИКЛАДІ ТЕЦ) Актуальність Електроенергетика є базовою галуззю народного господарства розвинених держав і в тому числі України, яка забезпечує потребу держави в електричній енергії та має можливість виробляти значну кількість електроенергії для експорту. Розподіл виробництва електроенергії в Україні за типами електростанцій наведений в [17]. Значна частина електроенергії виробляється на ТЕС та ТЕЦ, які працюють на таких видах палива, як природний газ, мазут та вугілля. При цьому кількість викидів прямо пропорційна кількості виробленої енергії. Тобто, найбільшими забруднювачами в Україні є ТЕЦ та ТЕС. Так, в Києві на долю ТЕЦ припадає 53 % всіх викидів в атмосферу. У викидах теплових електростанцій містяться такі небезпечні речовини, як окисел вуглецю, оксиди азоту, діоксид сірки, вуглеводні і 3,4-бенз(а)пірен, які мають токсичну дію і створюють ризики для населення прилеглих територій. Таким чином, виникає актуальна задача визначення рівня забруднення, яке створюється від дії підприємств ПЕК, в першу чергу – теплових електростанцій. Постановка задачі В [8, 9, 13, 14, 18] розглянуто фактори, які впливають на концентрацію та процес розповсюдження домішок в атмосфері міста, викинутих одинарним джерелом забруднення (ДЗ) – трубою. В програмному математичному середовищі Matlab 7 реалізовано різні математичні моделі забруднення атмосфери, за якими можна розраховувати концентрації небезпечних речовин для прилеглих територій. Розглянуто основні напрямки моделювання поширення забруднюючих речовин (ЗР) в атмосфері міста. Виконані розрахунки концентрації забруднення за найбільш поширеними математичними моделями. В [8, 9, 13, 14, 18] застосовувались детерміновані моделі розсіювання домішок в атмосфері. Тобто не враховувався випадковий характер напрямку та швидкості вітру, а також стратифікації атмосфери, що досить важливо при обчисленні середнього рівня концентрації за певний період часу. Математичні розрахунки без врахування особливостей прилеглих територій не забезпечують потрібного рівня екологічних оцінок для визначення навантажень від конкретного джерела викидів. Для більш глибокого дослідження впливу джерела забруднення на прилеглі території та населення необхідно наносити математичні розрахунки на карту. В даній статті розглядається задача побудови стохастичної математико- картографічної моделі розсіювання забруднення від техногенно-небезпечних підприємств, якими є ТЕЦ. Модель досліджується з використанням реальних даних на прикладі ТЕЦ-5 та ТЕЦ-6 (м. Київ). Вирішення задачі Як показано в статті [13], досліджені математичні моделі для визначення розподілу забруднення вздовж вісі факела викидів за найбільш несприятливих метеорологічних умов та небезпечній швидкості вітру дають майже однакові результати. Тому, за основу побудови стохастичної математико-картографічної моделі вибирається офіційна модель МАГАТЕ, яка базується на гаусовому розподілі концентрації, оскільки вона досить просто реалізується на ЕОМ і в той же час однозначно враховує основні фактори впливу на процес розсіювання. Нагадаємо, що модель МАГАТЕ має вигляд:       хімo z еф z еф yzy ff HzHzy u QzyxC                                      2 2 2 2 2 2 2 exp 2 exp 2 exp 2 ,,  , (1) де Q потужність неперервного джерела, [г/с]; u швидкість вітру на висоті ефH , [м/с];  xy горизонтальна дисперсія, [м];  xz вертикальна дисперсія, [м]; ефH кінцевий підйом шлейфу над землею (ефективна висота підйому шлейфу), [м]; of та хімf коефіцієнти, які враховують вплив опадів та хімічної трансформації на рівень концентрації забруднення. За допомогою об’єднання таких програмних продуктів, як Matlab 7, в середовищі якого були отримані значення концентрацій забруднення, та геоінформаційного пакета ArcGis, стала можливим побудова екологічних карт техногенних навантажень на приземний шар атмосфери від досліджуваних джерел. Для побудови неперервної поверхні забруднення по опорним точкам використовується інтерполяція методом локальних поліномів, оскільки дана поверхня є згладженою, тобто поверхня повільно змінюється від точки до точки на досліджуваній території [6]. Так, за даними [13] в [7] побудовано екологічну карту забруднення приземного шару атмосфери м. Києва діоксидом азоту від дії ТЕЦ-5 за найбільш несприятливих нормальних метеорологічних умов, якими є поєднання нестійкого стану атмосфери та небезпечної швидкості вітру. Для ТЕЦ-5 величина небезпечної швидкості на висоті флюгера становить 3,7 м/с. Концентрація обчислювалась за допомогою моделі МАГАТЕ. Екологічні карти дозволяють визначити частину території міста, кількість споруд і населення, яке підпадає під вплив досліджуваного техногенного об’єкту за тих чи інших метеорологічних умов, що є важливою інформацією для прийняття управлінських рішень щодо регулювання викидів в атмосферу. Зрозуміло, що протягом певного періоду часу T метеорологічні умови змінюються, тобто вітер змінює свій напрямок та швидкість і також змінюється стан атмосфери. Тому, для того, щоб визначити середній рівень забруднення за певний період часу, необхідно враховувати випадковий характер зазначених факторів. Отже, необхідно перейти до стохастичної моделі розсіювання забруднення. Розглянемо задачу розповсюдження забруднення від джерела викидів за визначений часовий період T (як правило, місяць, сезон або рік) в залежності від метеорологічних умов. Нехай для регіону, де розташоване дане джерело викидів (наприклад, промислове підприємство), протягом досліджуваного періоду часу T має місце n типових метеорологічних ситуацій, тривалість кожної складає it . Тоді, нехтуючи перехідними процесами [10], можна вважати, що загальний процес розповсюдження забруднення за період T неперервний в часі та складається з чергування метеорологічних ситуацій різного типу. Час перебудови структури розподілу забруднення в регіоні через зміну напрямку вітру значно менше часу руху вітру в одному напрямку, тому, очевидно, можна розраховувати розповсюдження забруднення, яке відповідає одному напрямку руху повітряних мас, а потім проводити осереднення значень забруднення, що відповідає певному сезону. Після виконання розрахунків для кожної метеорологічної ситуації осереднення концентрації забруднення за період    n i itT 1 здійснюється за формулою: 1 1 1 1 1 1 1 ... ... n n nn сер i i i n n n i i i i i ttC С t t С С С р С р С р T T             , (2) де iC значення концентрацій забруднюючої речовини, які характерні для певної метеорологічної ситуації тривалістю it ; ip повторюваність або ймовірність i ї метрологічної ситуації. Для вирішення задачі знаходження середньої концентрації забруднення на певній території за визначений період часу необхідно оперувати характеристиками метеорологічних режимів, які спостерігались протягом досліджуваного періоду часу. Метеорологічний режим визначається наступними основними характеристиками: напрямком вітру, швидкістю повітряних мас, станом атмосфери та кількістю опадів. Метрологічні служби щоденно визначають середньодобовий напрямок та швидкість вітру. Середньодобовий напрямок вітру відповідає одному з 8 основних напрямків сторін світу: західний, південно-західний, південний, південно-східний, східний, північно-східний, північний, північно-західний. Як правило, проміжком часу, протягом якого визначається усереднена концентрація забруднення, є місяць чи рік. Інформація про метрологічний режим, який спостерігався протягом певного місяцю чи року, метрологічними службами надається в наступному вигляді: 1. Повторюваність напрямків вітру та штилів для даного регіону у відсотках у вигляді таблиці чи рози вітрів. Приклад рози вітрів наведено в [7]. Має місце рівність: сх пн-сх пн пн-зх зх пд-зх пдР Р Р Р Р Р Р       пд-схР 100%  , де сх пн-сх пд-схР , Р ,..., Р  відсоток повторюваності східного, північно-східного та інших напрямків відповідно. Як правило, в задачах, де застосовується ймовірність, оперують відносною величиною ймовірності, а не відсотками. Тобто ймовірність задану у відсотках, ділять на 100%. Надалі всі обчислення будемо виконувати у відносних ймовірностях. 2. Швидкість вітру та повторюваність по градаціям швидкостей вітру, які представлені в табл.1. Табл. 1 Швидкість вітру, м/с Штиль, 0-1 1-2 2-3 3-4 …   kk 1 Ймовірність шт1 Pp 2p 3p 4p … kp Має місце рівність 1 1   k i ip . Також надається інформація про середню серu та максимальну maxu швидкість вітру за досліджуваний період часу. 3. Кількість опадів, [мм]. З урахуванням рози вітрів формула осереднення концентрації (2) буде мати вигляд: штштсх-пдсх-пдпдпдзх-пдзх-пд зхзхзх-пнзх-пнпнпнсх-пнсх-пнсхсх PPPP PPPPP СССС ССССССсер   (3) де штсх-пдсх-пдсх-пнсх ,P,...,, СССС стаціонарні розподіли забруднення, які відповідають східному, північно-східному,…, південно-східному напрямкам вітру та штилю при певній середній швидкості руху повітряних мас даного напрямку. В [7] зображено екологічну карту середнього забруднення приземного шару атмосфери за 2007 р. Карта побудована за відповідною розою вітрів та при середній швидкості вітру за рік 2,4сери  м/с. Отриманий розподіл концентрації діоксиду азоту не відповідає реальним умовам, оскільки не враховуються проміжні напрямки вітру між основними вісьма. А також значну похибку вносить використання лише середньої швидкості вітру, оскільки, як показано в [18], рівень концентрації значно залежить від швидкості вітру. Тому, для збільшення точності необхідно здійснити інтерполяцію проміжних напрямків вітру, а також використати ймовірнісний розподіл швидкості вітру за період T (табл.1). Також потрібно врахувати зміну стану атмосфери протягом періоду T . Інтерполяція проміжних напрямків вітру Для інтерполяції розбиваємо всю розу вітрів на n напрямків з кроком  . При восьми румбовій розі вітрів найбільш зручним для інтерполяції є крок o5 або рад36   . Тоді кількість напрямків розповсюдження забруднення буде становити 72 5 360  o o n . Інтерполяція проміжних значень ймовірності напрямків вітру при такій градації здійснюється геометрично. Для різних проміжків маємо: 1) 101  n ,             1 1 сх101 36 1sin sin PP    n , де пн сх 1 пн сх сх P P Р 2 arctg          ; 2) 1911  n ,              2 2 схпн1911 36 10sin sin PP   n , де 4 1 P 2P схпн пн 2            arctg ; 3) 2820  n ,             3 3 пн2820 36 19sin sin PP    n , де             зхпнпн зхпн 3 P2P Parctg ; 4) 3729  n ,              4 4 зхпн3729 36 28sin sinPP   n , де 4 1 P 2P зхпн зх 4            arctg ; 5) 4638  n ,             5 5 зх4638 36 37sin sin PP   n , де             зхпдзх зхпд 5 P2P P arctg ; 6) 5547  n ,              6 6 зхпд5547 36 46sin sin PP   n , де 4 1 P 2P зхпд пд 6             arctg ; 7) 6456  n ,             7 7 пд6456 36 55sin sin PP   n , де             схпдпд схпд 7 P2P P arctg ; 8) 7265  n ,              8 8 схпд7265 36 64sin sinPP   n , де сх 8 пд сх P 2 1 P 4 arctg            ; Отримані таким чином значення iP не імовірнісного змісту, оскільки    72 1i i 1P . Для того, щоб отримати остаточний розподіл ймовірностей по напрямкам, необхідно отримані iP поділити на   72 1i iP . Таким чином, отримаємо шукані ймовірності:    72 1 i i i P PP i . Оскільки на процес розповсюдження забруднення в атмосфері істотно впливає швидкість вітру, то для більш точного визначення поля розподілу концентрації забруднення необхідно враховувати всі швидкості вітру, які спостерігалися протягом часу T , а не здійснювати моделювання тільки для середніх значень. Для цього потрібно обчислити відносну повторюваність швидкостей вітру за географічними напрямками. Наприклад, для того, щоб отримати відносну повторюваність швидкостей вітру при східному напрямку вітру, необхідно перемножити ймовірність даного напрямку 1сх РP  на ймовірності відповідних швидкостей вітру kp 1 (табл.1). Аналогічно отримуємо відносну повторюваність швидкостей вітру за іншими напрямками. Порядок обчислень показано в табл. 2. Істотний вплив на форму факела викидів від джерела забруднення і тим самим на розподіл приземної концентрації забруднюючих речовин здійснює стан (стратифікація) атмосфери. Розрізняють шість основних станів атмосфери, кожен з яких характеризується температурним градієнтом, тобто розподілом температури з висотою [13]. Так, за умов конвекції атмосфера характеризується значною турбулентністю з великим розміром вихорів. Це сприяє швидкому переміщенню забруднення до приземного шару атмосфери, де створюється значний рівень забруднення. За нейтральної атмосфери на розсіювання домішок впливають вихори маленьких розмірів. При цьому забруднення досягає поверхні землі значно далі, ніж за умов конвекції з меншим максимумом концентрації. А за умов інверсії турбулентність практично відсутня і факел забруднення майже паралельний землі. Рівень концентрації в приземному шарі атмосфери за стійкого стану менше, ніж за нестійкого та нейтрального станів. В [13] показані різні форми факелів викидів за різного стану атмосфери. Табл. 2 Напрямок вітру Швидкість вітру, м/с СХ, o0 o5 … o355 Сума Штиль, 0-1 шт1 Pp шт1 Pp 1-2 21P p 22P p … 272P p 2p 2-3 31P p 32P p … 372P p 3p … … … … … …   kk 1 kp1P kp2P … kp72P kp Сума 1 1   k i ip В [19] в графічному вигляді зображений розподіл ймовірностей станів атмосфери в залежності від швидкості вітру. Стратифікація атмосфери суттєво залежить від швидкості вітру і цим не можна нехтувати при знаходженні концентрації забруднення. За графічними даними побудовано таблицю розподілів ймовірностей станів атмосфери від швидкості вітру. Табл. 3 Швидкість вітру, м/с Стан атмосфери 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 A 0,64 0,38 0,21 0,11 0,06 0,03 0,02 B 0,35 0,35 0,3 0,25 0,17 0,08 0 C 0 0,19 0,31 0,33 0,33 0,31 0,27 D 0,01 0,08 0,16 0,22 0,31 0,38 0,44 E 0 0 0,02 0,07 0,1 0,13 0,18 F 0 0 0 0,02 0,03 0,07 0,09 Сума 1 1 1 1 1 1 1 За основні значення швидкостей вітру взято середини часткових інтервалів. Для визначення ряду розподілу стратифікації атмосфери при швидкості вітру 1,5 м/с здійснювалась екстраполяція графічних даних вліво. Таким чином, основні імовірнісні параметри для моделювання розповсюдження забруднення визначені. Почнемо запис імовірнісної моделі з розгляду розповсюдження домішок при певному напрямку та швидкості вітру. Нехай це буде східний вітер зі швидкістю 5,11 u м/с. Тоді модель, з урахуванням імовірнісного розподілу стратифікації атмосфери, буде мати вигляд:                       6 1 2 2 2 2 1 111 2 exp 2 exp1, i z еф yzyi iхімo iiii Hy u pPffQyxC  (4) де 11P ймовірність східного напрямку вітру при швидкості 5,11 u м/с (табл. 2); jp1 ймовірності відповідних станів атмосфери при швидкості вітру 5,11 u м/с (табл. 3); ju1 швидкості вітру на висоті гирла труби при швидкості вітру на висоті флюгера 5,11 u м/с;  ii zy  , відповідно горизонтальна та вертикальна дисперсії i ї стратифікації атмосфери. Надалі, необхідно просумувати (4) за різними швидкостями вітру. Будемо мати:                         k j i z еф yzyji jijхімo iiii Hy u pPffQyxC 1 6 1 2 2 2 2 1 2 exp 2 exp1,  (5) Вираз (5) є імовірнісною моделлю розсіювання забруднення для певного напрямку вітру (східного). Остаточно, щоб отримати повну імовірнісну модель, просумуємо (5) за всіма напрямками вітру, врахувавши штиль:   хімo m k j i z еф yzyji jimj ffC Hy u pPQyxC iiii                                       штшт 72 1 1 6 1 2 2 2 2 P 2 exp 2 exp1,  (6) Цікавим є питання визначення розподілу забруднення в умовах штилю. Послаблення вітру в приземному шарі повітря до штилю спостерігається з великою повторюваністю в багатьох географічних областях. Особливо воно характерне для областей з континентальним та помірно континентальним кліматом, до яких відноситься Київ. Однак, сильне послаблення вітру спостерігається більшою частиною тільки до рівнів біля 20 м. Вище відмічається порівняно різке підсилення вітру [2]. Для визначення рівня концентрацій в приземному шарі атмосфери за умов штилю скористаємось результатами, які отримані в [2]. Математична модель розсіювання домішок за відсутності вітру в шарі L має вигляд:                      2 2 2 2 шт 2 exp 2 exp z еф yzy LHy u QС  (7) Розглянемо питання впливу опадів та хімічної трансформації на рівень концентрації забруднення. Спроби отримати оцінку впливу опадів на концентрацію забруднення атмосфери наводяться в [1, 2, 20]. В літературі [5, 12, 15], де описується математичне моделювання розповсюдження забруднення за допомогою статистичних моделей, не вказується, яким чином враховувати вплив опадів на концентрацію забруднення. Зазначається лише те, що цей вплив можна охарактеризувати певним множником, а питання його обчислення залишається відкритим. Для вирішення цього питання скористаємось результатами, які отримані при розв’язку рівняння турбулентної дифузії з врахуванням взаємодії домішок з навколишнім середовищем [2]. В [2] розглядається напівемпіричне транспортно-дифузійне рівняння. В даному рівнянні вводиться інтегральний параметр  , який враховує вплив зовнішнього середовища на процес переносу домішок. В [2] зазначається, що з великою степеню точності можна прийняти: ефHu x eCC      00 (8) В нашому випадку хімоп   , де хімоп  , коефіцієнти, які враховують вплив опадів та хімічну трансформацію домішок (окислення, нейтралізація) відповідно. Таким чином, невідомі коефіцієнти опf та хімf будуть знаходитись за формулами: ефH оп u x оп ef    , ефH хім u x хім ef    (9) Відмінності дифузії при опадах, в порівнянні з туманами та хмарами в основному обумовлені великим розміром крапель та їх швидким випадінням. Поглинена домішка випадає з опадами на землю, і тому величину оп називають коефіцієнтом вимивання, який визначається фізико-хімічними властивостями домішки та інтенсивністю атмосферних опадів [4, 16]. Коефіцієнт оп визначається за формулою:   510 Iоп  , [с-1] (10) де  I функція, яка залежить від інтенсивності опадів. Для газоподібних речовин приймається [16]:            ./2,0,1,07 ,/2,0,8,11 575,0 29,0 годммII годммIeI I I  Кількість опадів в Києві за липень 2007 р. становить 88 мм. Таким чином, інтенсивність опадів за досліджуваний період рівна 118,0 2431 88   I мм/год. Звідси знаходимо коефіцієнт вимивання домішок опадами: 161064,13  cоп . Що стосується хімічної трансформації домішок, то для основних речовин, які викидає ТЕЦ-5, такі як діоксиди азоту та сірки, хім становлять   16 2 1014NO  cхім ,   16 2 103SO  cхім [16, 20]. Таким чином, основні параметри для стохастичної моделі поширення домішок в атмосфері визначені. На рис. 1 показана екологічна карта середнього забруднення діоксидом азоту приземного шару м. Києва за липень 2007 р, яка побудована на даних показаних поруч з картою. 0 - 0,000086975 0,000086975 - 0,000119638 0,000119638 - 0,000131904 0,000131904 - 0,000164566 0,000164566 - 0,000251542 0,000251542 - 0,000483145 0,000483145 - 0,001099869 0,001099869 - 0,002742116 0,002742116 - 0,007115177 0,007115177 - 0,018759999 17 20 23 8 9 5 10 10 15 Рис. 1. Карта середнього забруднення діоксидом азоту, яка побудована з використанням створеної стохастичної моделі. Здійснюючи порівняння отриманих рівнів концентрації діоксиду азоту з гранично допустимими концентраціями, будемо мати 1221,0 085,0 018,0 ГДК 2 2 м.р.NO м.NO  C , 147,0 04,0 018,0 ГДК 2 2 c.д.NO м.NO  C . Таким чином, в середньому за липень 2007 р. рівень концентрації діоксиду азоту, який викидає ТЕЦ-5 є прийнятним. Створена стохастична математико-картографічна модель дозволяє визначити середній рівень забруднення від будь-якої кількості підприємств, які знаходяться на досліджуваній території. Висновки 1. Для визначення середнього рівня забруднення атмосфери за певний період часу. побудована стохастична модель, яка враховує імовірнісні розподіли напрямку та швидкості вітру, а також випадковість стану атмосфери. 2. Для збільшення точності моделі було здійснено інтерполяцію проміжних значень ймовірностей напрямків вітру, враховано вплив опадів та хімічну трансформацію домішок. 3. В геоінформаційному пакеті ArcGis за допомогою методу інтерполяції локальних поліномів побудовані карти середнього забруднення приземного шару атмосфери м. Києва діоксидом азоту, діоксидом сірки та оксидом вуглецю від дії ТЕЦ-5. Показана можливість побудови розподілу забруднення від дії декількох підприємств. 1. Беляев Н. Н. Математическое моделирование распространения загрязняющих веществ в водной и воздушной средах: дис. ... доктора техн. наук : 05.13.02 / Беляев Николай Николаевич. - Днепропетровск, 1996. - 502 с. 2. Берлянд М. Е. Современные проблемы атмосферной диффузии и загрязнения атмосферы / М.Е. Берлянд. – Л. : Гидрометеоиздат, 1975. – 448 с. 3. Берлянд М. Е. Физические основы расчета рассеивания в атмосфере промышленных выбросов / М. Е. Берлянд, Р. И. Оникул // Труды ГГО. – 1968. – вып. 234. – С. 3 – 27. 4. Генихович Е.Л. Оценка количества примеси, вымываемой осадками из дымового факела / Е.Л. Генихович // Труды ГГО.–1984. – вып. 479.–С. 30–38. 5. Замай С.С. Модели оценки и прогноза загрязнения атмосферы промышленными выбросами в информационно-аналитической системе природоохранных служб крупного города : учеб. пособие / С.С. Замай, О.Э. Якубайлик. – Красноярск : Краснояр. гос. ун-т., 1998. – 109 с. 6. Каменева И.П. ГИС-технологии построения экологических карт статистических поверхностей / И.П. Каменева, А.В. Яцишин, А.А. Попов, Т.В. Бахурец // Моделювання та інформаційні технології : зб. наук. пр. – К. : ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2009. 7. Каменева И.П. Математико-картографическое моделирование техногенных нагрузок на атмосферу / И.П. Каменева, А.А. Попов, А.В. Яцишин // Моделювання та інформаційні технології : зб. наук. пр. – К. : ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2009. 8. Каменева І. П. Математичне моделювання розповсюдження забруднення в атмосфері на основі розв’язку рівняння турбулентної дифузії / І.П Каменева, О.О. Попов // Матеріали Міжнародної наукової конференції “Моделирование – 2008”, 14-16 травня 2008 р. – К., 2008. : Т. 2. – С. 602-607. 9. Каменева І.П. Моделювання забруднення атмосфери на основі Гаусового розподілу концентрацій / І.П. Каменева, О.О. Попов, А.В. Яцишин // Моделювання та інформаційні технології : зб. наук. пр. – К. : ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2009. 10. Марчук Г. И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды / Г. И. Марчук. – М. : Наука, 1982. – 320 с. 11. Методика расчета концентраций в атмосферном воздухе вредных веществ, содержащихся в выбросах предприятий / ГОСКОМГИДРОМЕТ. – Л. : Гидрометеоиздат, 1987. – 126 с. – (Общесоюзный нормативный документ Госкомгидрометцентра СССР (ОНД-86)). 12. Пененко В.В. Модели и методы для задач охраны окружающей среды / В.В. Пененко, А.Е. Алоян. – Новосибирск : Наука, 1985. – 256 с. 13. Попов О.О. Математичне моделювання розповсюдження техногенного забруднення від підприємств паливної енергетики / О.О Попов // Моделювання та інформаційні технології : зб. наук. пр. – К. : ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2009. 14. Попов О.О. Стаціонарна та нестаціонарна математичні моделі розповсюдження забруднення в атмосфері / О.О. Попов // Інтелектуальні системи прийняття рішень та проблеми обчислювального інтелекту: Матеріали Міжнародної наукової конференції (19-23 травня 2008р.), Євпаторія, 2008 г. – Т.2 – Ч.2.– C. 34–37. 15. Прусов В.А. Моделювання природних і техногенних процесів в атмосфері / В.А. Прусов, А.Ю. Дорошенко. – К. : Наукова думка, 2006.–541с. 16. Самарская Е.А. Построение математической модели распространения загрязнений в атмосфере / Е. А. Самарская // Математическое моделирование. – 1997. – Т. 9, №11. – С. 59 – 71. 17. Сердюцкая Л.Ф. Влияние некоторых параметров ТЭС на состав и количество загрязняющих веществ выбросах в атмосферу / Л.Ф. Сердюцкая, Н.А. Попова // Моделювання та інформаційні технології : зб. наук. пр. – К. : ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2007. – № 40. – C. 73–82. 18. Сердюцька Л.Ф. До огляду моделей розповсюдження домішок в атмосфері міста / Л.Ф. Сердюцька, О.О. Попов // Моделювання та інформаційні технології : зб. наук. пр. – К. : ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2008. – № 45. – С. 67–80. 19. Швыряев А.А. Оценка риска воздействия загрязнения атмосферы в исследуемом регионе : [учебное пособие для вузов] / А.А. Швыряев, В.В. Меншиков. – М. : Изд-во МГУ, 2004. – 124 с. 20. Davies T.D. Precipitation scavening of sulphur dioxide in an industrial area / T.D. Davies // Atmospheric Environment. – 1976. – №10. – Р. 879-890. 21. McNaughton D.J. Errors Inherent in Wind Inputs to Unliked Source and Dispersion Models / D.J. McNaughton // Air Waste Manage. Assoc. – №7. – Р. 1018-1020.
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-26538
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	XXXX-0067
language	Ukrainian
last_indexed	2025-12-07T19:06:26Z
publishDate	2009
publisher	Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
record_format	dspace
spelling	Попов, О.О. 2011-09-04T21:22:27Z 2011-09-04T21:22:27Z 2009 Стохастична модель забруднення приземної атмосфери від підприємств паливної енергетики (на прикладі ТЕЦ) / О.О. Попов // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім.Г.Є.Пухова НАН України. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є.Пухова НАН України, 2009. — Бібліогр.: 21 назв. — укр. XXXX-0067 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/26538 621.039.7.001.2 uk Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім.Г.Є.Пухова НАН України Стохастична модель забруднення приземної атмосфери від підприємств паливної енергетики (на прикладі ТЕЦ) Article published earlier
spellingShingle	Стохастична модель забруднення приземної атмосфери від підприємств паливної енергетики (на прикладі ТЕЦ) Попов, О.О.
title	Стохастична модель забруднення приземної атмосфери від підприємств паливної енергетики (на прикладі ТЕЦ)
title_full	Стохастична модель забруднення приземної атмосфери від підприємств паливної енергетики (на прикладі ТЕЦ)
title_fullStr	Стохастична модель забруднення приземної атмосфери від підприємств паливної енергетики (на прикладі ТЕЦ)
title_full_unstemmed	Стохастична модель забруднення приземної атмосфери від підприємств паливної енергетики (на прикладі ТЕЦ)
title_short	Стохастична модель забруднення приземної атмосфери від підприємств паливної енергетики (на прикладі ТЕЦ)
title_sort	стохастична модель забруднення приземної атмосфери від підприємств паливної енергетики (на прикладі тец)
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/26538
work_keys_str_mv	AT popovoo stohastičnamodelʹzabrudnennâprizemnoíatmosferivídpídpriêmstvpalivnoíenergetikinaprikladítec

Стохастична модель забруднення приземної атмосфери від підприємств паливної енергетики (на прикладі ТЕЦ)

Institution

Similar Items