Разработка алгоритмов функционирования процесса анализа решений по управлению предприятием
Saved in:
| Published in: | Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім.Г.Є.Пухова НАН України |
|---|---|
| Date: | 2010 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2010
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/27087 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Разработка алгоритмов функционирования процесса анализа решений по управлению предприятием / Б. Дурняк, Я. Равецки // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім.Г.Є.Пухова НАН України. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є.Пухова НАН України, 2010. — Вип. 54. — С. 49-57. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859900037011603456 |
|---|---|
| author | Дурняк, Б. Равецки, Я. |
| author_facet | Дурняк, Б. Равецки, Я. |
| citation_txt | Разработка алгоритмов функционирования процесса анализа решений по управлению предприятием / Б. Дурняк, Я. Равецки // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім.Г.Є.Пухова НАН України. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є.Пухова НАН України, 2010. — Вип. 54. — С. 49-57. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім.Г.Є.Пухова НАН України |
| first_indexed | 2025-12-07T15:57:06Z |
| format | Article |
| fulltext |
49 © Б.Дурняк, Я.Равецки
УДК 683.06
Б.Дурняк, Я.Равецки
РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА
АНАЛИЗА РЕШЕНИЙ ПО УПРАВЛЕНИЮ ПРЕДПРИЯТИЕМ
Принимаемые решения в общем виде могут представляться различным
образом. Они могут представлять собой последовательность действий,
которые необходимо выполнить в связи с необходимым воздействием на
управляемый объект, они могут представлять собой достаточно общие
рекомендации, которые касаются изменений в некотором процессе.
Естественно, что такие изменения должны быть обусловлены определенными
причинами. Поэтому, необходимо сформировать требования к принимаемым
решениям PR . Такие требования состоят в следующем:
• любое PR должно представлять собой описание последовательности
действий, которые необходимо выполнять с объектом, управление
которым необходимо осуществлять,
• если объектом управления является процесс, то PR должно
представлять собой описание параметров и характеристик, которым
должен удовлетворять соответствующий процесс,
• сформированное PR должно быть результатом преобразований и
анализа определенных исходных данных или других факторов, которые
принимаются в качестве исходных, для проведения соответствующих
преобразований или анализа, при этом, последнее предполагает
реализацию на основе такого анализа определенной последовательности
действий,
• любое PR формируется в соответствии с некоторой целью, которая
описывается в виде исходных данных, поэтому исходные данных
должны быть разделены на описание цели управления и описания
исходных данных, которые необходимы для формирования
соответствующего PR ,
• PR должно представлять собой описание, которое представлено в
форме наиболее близкой к объекту управления или процессу и в
необходимой мере такое описание должно быть согласовано с
описанием соответствующего процесса.
В связи с изложенным выше, для формирования алгоритмов отдельных
функциональных компонент SAR примем следующие ограничения на способ
представления и способ формирования PR .
Ограничение.1. PR должно представляться в нормализованной форме, в
виде необходимом, для обеспечения заданного уровня согласования такого
описания с описанием объекта управления.
Ограничение.2. Все рассматриваемые PR должны быть ориентированы
50
на процессы, которые могут происходить в объекте управления или могут
рассматриваться независимо от объекта управления.
Ограничение 3. Допустимой формой описания PR является
представление PR в виде последовательности параметров или характеристик
процесса, которые необходимо обеспечить в некоторой описанной в PR или
заданной каким либо другим образом временной последовательности,
которая должна соответствовать условиям, описание которых размещается в
PR .
Ограничение.4. Описание PR должно состоять из идентификаторов
переменных, которые используются в описаниях соответствующих
процессов, которые расширены параметрами имеющими отношение к
соответствующим компонентам в предметной области интерпретации, а
также текстовым описаниям интерпретации соответствующих переменных на
естественном языке.
Ограничение 5. Описание управляющего воздействия должно
представлять собой некоторую структуру, в которую должны входить:
• необходимые значения параметров, которые должны быть
достигнуты в результате реализации управляющего воздействия на
процесс,
• описание способа изменения значения параметров соответствующим
управляющим воздействием,
• описание метода реализации соответствующего воздействия,
который содержит описание средств управления и описание
последовательности и условий их использования.
Формально, соответствующее PR , с учетом приведенных выше
ограничений, можно представить в виде следующего соотношения:
1 11 1 1 1 1 1
1 1 1
{[ ( ,..., ),..., ( ,..., )] [ ( ,..., ),...,
( ,..., )] [ ( ),..., ( )] ( ,..., )}
i k im m ml i i i ik
im im m mk i im i im
PR x p p x p p x f p p
x f p p j x j x L x x
= ∗ =
= ∗ ∗
.
Первая составляющая PR содержит описание компонент и описание
значений параметров ijp , которые должны быть достигнуты в результате
реализации управляющих воздействий, 1( ,..., )ij ij j jkx f p p= - описание
способов изменения значений параметров jep в процессе реализации
управляющего воздействия, ( )ijj x - текстовое описание компоненты ijx
составленное в соответствии с предметной областью интерпретации,
1( ,..., )i imL x x - описание условий выполнения отдельных действий по
управлению, которые представляются в виде логических взаимозависимостей
между компонентами 1,...,i imx x , что в достаточной мере обеспечивает
полноту соответствующих взаимозависимостей.
Рассмотрим общую функциональную блок схему организации
законченного цикла процесса анализа сформированного решения о
51
управлении PR . Кроме системы SAR , которая является ключевой частью
процесса анализа PR , в целом, для реализации процесса анализа,
необходимо SAR дополнить следующими вспомогательными функциями:
• синтезом результатов работы модели MER и MEF , которые на осно-
вании анализа PR формирую промежуточные значения RPR и FPR ,
• средствами анализа расширений логической и информационной модели,
которое обусловлено реализацией RPR и FPR , синтезируемых в
интегральное PR∗ , используемое в качестве входных данных,
• средствами синтеза сформированного в LM фрагмента управляющего
решения URL и сформированного в IM фрагмента URI ,
• вспомогательным блоком модификации UR , которая производится в
случае недопустимой величины риска использования UR , которая
определена с помощью использования модели риска MR .
На рисунке 1 приведена функциональная блок-схема, отображающая
основные составляющие комплекса анализа сформированного решения по
управлению предприятием.
На рис. 1 используются следующие сокращения:
• MER - модель анализа технологического процесса при введении в
систему PR ,
• MEF – модель анализа окружения технологического процесса, при
введении в технологический процесс PR ,
• RLP - логическая модель процесса функционирования производства,
при введении PR , модифицированного в MER ,
• FLP - логическая модель процесса функционирования внешней среды,
которая непосредственно связана с управляемым процессом,
сформированная в MEF ,
• SFR - блок синтеза RLP и FLP ,
• *PR - управляющее воздействие, которое сформировано на основе RLP
и FLP ,
• LM - логическая модель формирования URL на основе заданного *PR ,
• IM - информационная модель формирования URI на основе заданного
*PR , проверка наличия семантических аномалий,
• VLM - система правил вывода и преобразования логических формул,
• VIM - система правил преобразования текстовых описаний
информационных компонент,
• URL - модифицированная логическая модель функционирования
управляемого процесса,
• URI - модифицированная информационная модель функционирования
управляемого процесса,
52
MER LPR MEF
PR* SRF LPF
LM VLM IM
URL URI VIM
SURL MR MUR
UR
Рис. 1. Функциональная блок-схема отображающая основные составляющие
комплекса анализа PR
• SURL - синтезированная из URL и URI модель функционирования
управляемого процесса,
• MR - модель расчета риска функционирования управляемого процесса,
модифицированного управляющим воздействием,
• MUR - модификация управляющего решения, если величина риска его
использования выше допустимого порога,
• UR - управляющее решение, допущенное после решения задачи анализа
принятого решения PR ,
• PR - принятое решение по управлению.
Анализ PR в комплексе SAR начинается с использования модели, в
которой проверяется – является ли PR эволюционным. Для этого
используется модель MER и проверка осуществляется в соответствии с
алгоритмом 1A .
Алгоритм 1A .
1. Инициируется работа генетического алгоритма, который
инициируется в MER .
53
2. После завершения m циклов работы генетического алгоритма
( GA ), где mможет выбираться на основе различных принципов,
анализируются хромосомы итоговой популяции путем сравнения
значений параметров изделия, по отношению к которым
предполагается реализовать управление с значениями параметров,
которые представлены в PR . Выбирается хромосома, в которой
значения параметров наиболее близки к значениям соответствующих
параметров в PR и последние заменяются значениями из
хромосомы.
3. Откорректированное таким образом PR представляет собой более
прогрессивные значения в части определенных значений параметров.
Рассмотрим принцип взаимодействия PR с моделью MEF . Под
внешним окружением, в данном случае, подразумеваются все факторы,
которые взаимодействуют с изделием, по отношению к которому
предполагается осуществлять управление [1]. Учет влияния внешнего
окружения на производимые изделия или на реализуемые в рамках
производства, например, процессы инвестирования, необходим в силу того,
что реализация процессов тем или иным способом непосредственно зависит
от внешних факторов. Очевидно, что внешние факторы, в этом случае,
описываются параметрами, которые взаимодействуют с параметрами
реализуемых процессов. Поэтому, отдельные хромосомы из MEF состоят из
генов, которые отображают соответствующие параметры. При подаче на
вход MEF PR , в MEF инициируется m циклов выполнения GA .
Параметры внешнего окружения процесса v
ix , которые взаимодействуют с
параметрами процесса p
ix , сопоставляются в соответствии с соотношениями
типа ( )p v
i v ix f x= . После завершения m циклов GA , среди полученных в
последней популяции хромосом, выбираются те хромосомы, параметры
которых наиболее близки таким значениям v
ix ∗ , при которых ( )p v
i v ix f x ∗= ,
где p
ix значение параметра ix , при котором p
ix наиболее близок к значению
параметра заданному в PR . Таким образом, на выходе MEF формируется
FPR . Вспомогательные функции для GA формируются на основе
интерпретации процессов в окружающей среде, которые порождают
соответствующие факторы и формируют определенные параметры v
ix . Под
окружающей средой или внешней средой подразумеваются прежде всего
факторы, которые взаимодействуют с управляемым процессом независимо от
пространственного взаимного положения процесса и этих факторов.
На следующем этапе реализуется синтез RPR и FPR с целью получения
одного варианта значений параметров *PR . Синтез может реализовываться
различными методами [2]. В данном случае, синтез состоит в вычислении
значений параметров в соответствии с соотношением:
54
( , )v R
i i ix f x x∗ ∗ ∗= .
В простейшем случае, ( , )v R
i if x x∗ ∗ представляет собой функцию среднего
взвешенного значения.
В состав PR входит описание логических взаимосвязей между
параметрами, которое представляет собой некоторую логическую формулу
1( ,..., )i i imL x x . Обычно, такая функция описывает цель реализации управляю-
щего воздействия. Если объектом управления является процесс инвестирова-
ния, то логическая функция представляется в виде 1( ,..., )c
mL x x и описывает
логические взаимозависимости между параметрами, которые соответствуют
значениям параметров *PR . Естественно предположить, что цель
1( ,..., )c
mL x x должна быть выводимой в 1[ ,..., ]nLM L L L= , если последняя
корректно сформулирована. В связи с этим, один из этапов проверки PR
состоит в определении выводимости 1( ,..., )c
i i imL x x из LM , что формально
описывается следующим соотношением:
1 11 1 1 1[ ( ,..., ),..., ( ,..., )] ( ,..., )c
k n n nm i i imL L x x L x x L x x→ .
Поскольку PR не может быть описано адекватно по отношению к
управляемому процессу, то и 1( ,..., )c
i i imL x x может оказаться не выводимым
[3]. В связи с этим, рассмотрим представление о степени приводимости цели
к реальным возможностям объекта управления.
Определение 1. Мерой приводимости цели управления к возможностям
объекта управления называется величина отличия формулы цели
1( ,..., )c
i i imL x x от вывода, который получен в результате преобразований,
которые осуществляются в соответствии с соотношением:
*
1 11 1 1 1 1{ [ ( ,..., ),..., ( ,..., )]& ( ,..., )} ( ,..., )c c
k m m mn i i in i i ieL L x x L x x L x x L x x∗ ∗→ .
В приведенном соотношении 1( ,..., )c
i i ieL x x∗ ∗ ∗ отличается от 1( ,..., )c
i i imL x x
по схемным параметрам ish и по параметрам количества компонент. Мера
допустимого отличия выводимой цели 1( ,..., )c
i i ieL x x∗ ∗ ∗ от цели заданной
определяется критериями отличия, которые соответствуют приведенным
параметрам отличия, но формируются на основе интерпретационных
описаний, которые анализируются и преобразовываются в рамках IM .
Поэтому примем, что параметры отличия, которые приведены выше, будут
использоваться в качестве средств или признаков завершения процесса
построения вывода.
Определение 2. Схемным параметром ish отличия между двумя
логическими формулами iL и jL называется количество компонент
абстрактной графовой структуры, которыми отличается абстрактная
графовая структура ( AGS ) формулы iL от формулы jL .
55
К компонентам AGS будем относить ребра iv и вершины ie графа
AGS .
Определение 3. Схемным отличием первого рода 1
ish будем называть
такое ish , которое содержит только ребра, или 1
i ish vα= .
Определение.4. Схемным отличием второго рода 2
ish будем называть
такое ish , которое содержит ребра и вершины, или 2 ( )i i ish v eα β= + .
Любая логическая формула iL из LM или cL может быть
структурирована системой приоритетов. Структурирование системой
приоритетов позволяет однозначно определить последовательность процесса
вычисления значения соответствующей формулы и позволяет однозначно
построить отображение ( )i iL AGS→ . Приоритетное структурирование
осуществляется на основе следующих факторов:
• предметной интерпретации каждого фрагмента iL ,
• принятых в математической логике приоритетов логических функций,
который отображается следующей их последовательностью:
{ ,&, , }¬ ∨ → .
Приоритетное структурирование iL реализуется путем использования
скобок, которые выделяют пару переменных, связанных одной бинарной
логической функцией и порождают вспомогательные переменные, которые
могут использоваться для реализации дальнейших преобразований iL , при
построении соответствующих iAGS . Пример формирования вспомогатель-
ной переменной, при приоритетном структурировании логической формулы,
можно продемонстрировать на следующем примере. Пусть фрагмент
логической формулы имеет вид:
1 1 2 1 3
1 2 3 4 5 1 3 2 1 2 1((( ) & ) ( & )) (( & ) ))) (( ) )x x x x x x x x x x x∨ → → → → → → .
Преобразование приведенного фрагмента можно представить в виде
графовой структуры приведенной на рис. 2.
Рис..2. Абстрактный граф структуры фрагмента iL
56
Приоритетное структурирование логических формул в LM и cL
позволяет расширить возможности их преобразований, которые
определяются соответствующими формулами в системе правил вывода Σ ,
которая реализована в блоке VLM . Такое расширение одной из классических
систем вывода, например, системы вывода Генцена [4], состоит в
следующем. Пусть рассматривается в качестве формулы расширения формул
вывода конъюнкции, которая представляется соотношением:
( ,&) ( & );( , ) ( )i i i i i ix xϕ ϕ ϕ ϕ→ ∨ → ∨ .
Поскольку iϕ является приоритетно структурированной, то введение &
или ∨ должно осуществляться в соответствии с приоритетами. Такое
соответствие определяется заданием приоритета вводимой переменной.
Поскольку приоритеты в рамках iL не могут повторяться в рамках одной
ветви структуры, то приоритет, который присваивается с введением
переменной ix , становится приоритетом iL , а бывший приоритет ir и все
остальные уменьшаются на единицу. В iL приоритеты присваиваются
логическим функциям, а не переменным. В произвольной iL может
существовать множество структурных ветвей и в каждой ветви может быть
своя иерархия приоритетов, которая согласовывается с иерархиями
приоритетов тех ветвей, с которыми она пересекается. Например, в
приведенном выше фрагменте формулы 1 2 3 4 5(( ) & ) ( & ))x x x x x∨ → ,
существуют две ветви 1 2 3(( ) & )x x x∨ и 4 5( & )x x . Поэтому, в первой ветви,
которая соответствует формуле 1 2 3(( ) & )x x x∨ функция ∨ обладает 1r = ,
функция & имеет 2r = . Во второй ветви 4 5( & )x x функция & обладает
1r = . Пересечение 1 2 3(( ) & )x x x∨ и 4 5( & )x x реализуется функцией → ,
которая имеет 3r = . Следовательно, расширение правила введения & или
∨ должно содержать информацию о ветви, в которой осуществляется
введение соответствующей функции. В этом случае, формула iL должна
быть структурирована не только по отношению к приоритетам, но и по
отношению к ветвлению. В этом случае, необходимо ввести
соответствующую разметку. Такой разметкой для выделения отдельных
ветвей будут квадратные скобки. В этом случае, приведенный пример
формулы запишется в виде следующего соотношения:
1 2 3 4 5( ) & ] [( & )]x x x x x∨ → .
Поэтому, введение логических функций & или ∨ необходимо
реализовывать в выбранную ветвь, а не вообще, как это предлагается в
классических формулах вывода этого типа. Поэтому, модификация формулы
введения & в iL представляет собой соотношение:
[( ,&), ( , ( , )), ] [ & ( { , ))]i i i ir m k x x r m kϕ ϕ⇒ ,
где ( , )r m k - функция расширения, в которой указывается величина
57
приоритета m и номер ветви k . Поскольку, номер ветви необходимо
определять начиная с некоторой начальной ветви, то примем, что первая
ветвь располагается начиная с левой стороны формулы. Аналогичное
расширение для формулы введения ∨ будет представляться в виде
следующего соотношения:
[( , ), ( ( , )), ] [ ( ( , ))]i i i ir m k x x r m kϕ ϕ∨ ⇒ ∨ .
Формула вывода состоящая в исключении & и ∨ не требует сложной
функции расширения, поскольку ее использование приводит к уменьшению
количества используемых номеров приоритетов, если приоритеты
исключаемой формулы, в структуре iAGS , не используется в других ветвях
соответствующей формулы. В этом случае, можно говорить о оставлении
следов использования соответствующего преобразования.
Формула вывода введения импликации, формально, в классическом
случае описывается соотношением [5]:
[( , , ), ( , ( )] [ ( )]i i i i j i i jx x x x xϕ ϕ ϕ→ → ⇒ ⇒ → .
С точки зрения интерпретации, это правило менее очевидным по
отношению к предыдущим преобразованиям. Это правило вывода означает,
что если из некоторой формулы iϕ может быть выведено jx , то в iϕ можно
выделить определенную компоненту ix между которой и jx может
существовать логическая функция импликации. В рассматриваемом случае,
такая интерпретация должна быть расширена таким образом, что бы можно
было, при введении импликации, учесть следующее:
• структурные параметры исходной iϕ , которыми являются приоритеты
логических функций и номер ветви в iAGS ,
• характер антицидента, возникающего вследствие введения импликации,
который может представлять собой элемент сукцедента или новую
компоненту не принадлежащую сукцеденту,
• способ формирования структуры консеквента, возникающего в
результате введения импликации.
В связи с этим, такое расширение должно основываться на данных
имеющихся в IM .
1. Matthews.P Generation random linear extensions of a partial order. The Annals of
Probability, 19, 1991.
2. Iwainsky A., Canuto E., Tarasow O.,Villa A. Network decomposition for the
optimization of connection structures. Networks 16, 1986.
3. Fitting M. First-order Logic and Automated Theorem Proving. Wyd. 2 Springer,
NewYork, NY, 1996.
4. Loveland D. Automated Theorem Proving: A Logical Basis. North-Holland, Amsterdam,
1978.
5. Monk J. Mathematical logic. Springer, NewYork, NY, 1976.
Поступила 2.03.2010р.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-27087 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | XXXX-0067 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:57:06Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Дурняк, Б. Равецки, Я. 2011-09-27T16:04:44Z 2011-09-27T16:04:44Z 2010 Разработка алгоритмов функционирования процесса анализа решений по управлению предприятием / Б. Дурняк, Я. Равецки // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім.Г.Є.Пухова НАН України. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є.Пухова НАН України, 2010. — Вип. 54. — С. 49-57. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. XXXX-0067 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/27087 683.06 ru Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім.Г.Є.Пухова НАН України Разработка алгоритмов функционирования процесса анализа решений по управлению предприятием Article published earlier |
| spellingShingle | Разработка алгоритмов функционирования процесса анализа решений по управлению предприятием Дурняк, Б. Равецки, Я. |
| title | Разработка алгоритмов функционирования процесса анализа решений по управлению предприятием |
| title_full | Разработка алгоритмов функционирования процесса анализа решений по управлению предприятием |
| title_fullStr | Разработка алгоритмов функционирования процесса анализа решений по управлению предприятием |
| title_full_unstemmed | Разработка алгоритмов функционирования процесса анализа решений по управлению предприятием |
| title_short | Разработка алгоритмов функционирования процесса анализа решений по управлению предприятием |
| title_sort | разработка алгоритмов функционирования процесса анализа решений по управлению предприятием |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/27087 |
| work_keys_str_mv | AT durnâkb razrabotkaalgoritmovfunkcionirovaniâprocessaanalizarešeniipoupravleniûpredpriâtiem AT raveckiâ razrabotkaalgoritmovfunkcionirovaniâprocessaanalizarešeniipoupravleniûpredpriâtiem |