Огляд використання математичних параметрів складної мережі для аналізу топології Інтернет
Complex networks describe a wide range of systems including the Internet, a network of routers and hosts grouped into autonomous systems and connected by physical links. This article reviews the recent researches on the Internet topology and growth, which show the Internet as scale-free and small-...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім.Г.Є.Пухова НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2010 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2010
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/27232 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Огляд використання математичних параметрів складної мережі для аналізу топології Інтернет / В.Ю. Зубок, О.Т. Дармохвал // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2010. — Вип. 55. — С. 19-29. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859613007823241216 |
|---|---|
| author | Зубок, В.Ю. Дармохвал, О.Т. |
| author_facet | Зубок, В.Ю. Дармохвал, О.Т. |
| citation_txt | Огляд використання математичних параметрів складної мережі для аналізу топології Інтернет / В.Ю. Зубок, О.Т. Дармохвал // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2010. — Вип. 55. — С. 19-29. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім.Г.Є.Пухова НАН України |
| description | Complex networks describe a wide range of systems including the Internet, a
network of routers and hosts grouped into autonomous systems and connected by
physical links. This article reviews the recent researches on the Internet topology and growth, which show the Internet as scale-free and small-world network. There is an interplay between topology and the network’s robustness against failures and attacks.
These factors must be taken into account while planning the future network development at any level.
|
| first_indexed | 2025-11-28T14:51:16Z |
| format | Article |
| fulltext |
19 © В. Ю. Зубок, О.Т. Дармохвал
УДК 621.3
В. Ю. Зубок, О.Т. Дармохвал, „ІЦ «Елвісті»”, Київ
ОГЛЯД ВИКОРИСТАННЯ МАТЕМАТИЧНИХ ПАРАМЕТРІВ
СКЛАДНОЇ МЕРЕЖІ ДЛЯ АНАЛІЗУ ТОПОЛОГІЇ ІНТЕРНЕТ
Complex networks describe a wide range of systems including the Internet, a
network of routers and hosts grouped into autonomous systems and connected by
physical links. This article reviews the recent researches on the Internet topology and
growth, which show the Internet as scale-free and small-world network. There is an
interplay between topology and the network’s robustness against failures and attacks.
These factors must be taken into account while planning the future network
development at any level.
Вступ
Людство розбудовує Інтернет понад 30 років, та понад 20 років активно
користується його можливостями. Сімейство мережевих протоколів TCP/IP є
найбільш вдалим експериментом з побудови потужної, надійної, незалежної
від фізичної середи передачі телекомунікаційної мережі. Але переваги
Інтернет у певній мірі є її недоліками. Ці недоліки відчутні кожному
користувачу, насамперед, в разі втрати зв‘язку з мережею чи окремими її
частками, чи в незадовільній пропускній спроможності між користувачем
інформації та підмережею, в якій розташований необхідний інформаційний
ресурс. Зазвичай, пересічний користувач чи навіть чимале підприємство не
може вплинути на розподіл ресурсів мережі поза межами зони своєї
відповідальності. Чому ж це відбувається?
Інтернет як телекомунікаційна мережа не має центру планування та
керування. Централізація стосується лише деяких операцій, таких як розподіл
адресного простору та керування системою доменних імен верхнього рівня.
Топологія мережі не є визначеною чи навіть типовою, кількість та структура
вузлів також не є константами. Постійно змінюючись, Інтернет став
складною мережею, яка характеризується неструктурованістю та
безмасштабністю [1].
Зазирнемо в результати досліджень телекомунікаційної складової
Інтернет за допомогою сучасної науки про складні мережі характеристик та
можливості використовувати результати таких досліджень при проектуванні
та подальшій оптимізації взаємозв‘язку підмереж та вузлів Інтернет.
Складні мережі в реальному житті
Багато явищ в природі та в людських співтовариствах відбуваються за
участю не одного-двох, а цілої мережі схожих взаємодіючих об'єктів.
Виявляється, загальні характеристики цих явищ (наприклад, стійкість,
здібність до адаптації і т. д.) залежать, як правило, не від конкретних об'єктів,
20
що складають мережу, а від математичних властивостей мережі в цілому.
Взаємодію в такій мережі можна уявити за допомогою графу, який
характеризується зв'язаністю, однорідністю, кластеризацією, ієрархією.
Теорія мереж знайшла численні застосування в житті — у вивченні
транспортних потоків, шляхів розповсюдження інформації та знань,
біологічних схем, тощо. Розвиток обчислювальних потужностей та розвиток
мереж обміну інформацією відносно нещодавно (протягом 20 років) надали
змогу досліджувати мережі з мільйонами вузлів та зв‘язків.
Першим об‘єктом, що досліджувався безпосередньо у зв‘язку із
складними мережами, був класичний випадковий граф Ердоша-Рені (Пауль
Ердош, Альфред Рені). Він складається з N вершин (vertex), або вузлів (node),
які випадково з‘єднані M ребрами (edges) або зв‘язками (links). Вірогідність
наявності в i вузла k зв‘язків називають розподілом ступеню P(k).
Вивчення мереж взаємодії об‘єктів реального світу дало такі приклади
найбільш спостережуваних розподілів ступеню вузлів:
− розподіл Пуассона:
( )
!
k
k k
P k e
k
−= (1)
− експоненційний розподіл:
/( ) ~ k kP k e− (2)
− степеневий розподіл:
( ) ~ 1/ , 0, 0P k k kγ γ≠ > . (3)
Особливості розподілу ступеню наведено на рис. 1.
Рис. 1. Розподіл ступенів вузлів P(k) в логарифмічному масштабі: Пуассона (а),
експоненційний (б), степеневий (в).
Мережі із степеневим розподілом називають безмасштабними та вони
найбільш часто зустрічаються в реальному житті. Модель безмасштабної
мережі і сама назва були запропоновані Альбертом-Ласло Барабасі. В якості
простої демонстрації Барабасі [2] використав приклад схеми автошляхів
США та схеми маршрутів транспорту (рис. 2).
21
Рис. 2. Приклад мережі з випадковим та безмасштабним розподілом ступеню за
А.-Л. Барабасі
Розподіл ступеню в безмасштабній (масштабно-інваріантних, scale-free)
мережі є таким, що кількість вузлів з максимальною для мережі кількістю
зв‘язків є дуже малою порівняно з випадковими чи експоненційними
мережами.
Для пояснення цього феномену було запропоновано модель мереж, що
розвиваються [3, 4]. Основним механізмом зросту безмасштабної мережі є
приєднання нових вузлів. Новий вузол з‘єднується з існуючими вузлами за
принципом вірогідносного з‘єднання (preferential attachment), тобто таким
чином, що, вірогідність П приєднання до вузла i є пропорційною ступеню
вузла (ki):
( ) i
i
jj
k
k
k
Π =
∑
(4)
Безумовно, на ріст мережі впливають і інші механізми. Для
моделювання процесу становлення безмасштабної мережі було
запропоновано:
а) приєднання нової вершини двома ребрами – першим випадково,
другим – за формулою (4);
б) появу нових ребер між двома існуючими вершинами, коли перша
обирається випадково, а друга – за формулою (4).
При дослідженні мереж реального світу виявилося, що інколи принцип
вірогідносного з‘єднання працює лише локально, тобто в множині певних
вузлів. Тоді в мережі утворюються так звані „тісні світи” (small worlds), або
мережі Уотса-Строгаца, за фаміліями авторів комп‘ютнерної моделі „тісного
світу” [5].
Основні знання щодо маршрутизації трафіку в інтернеті
Сімейство протоколів TCP/IP, на якому базується Інтернет, виникло в
результаті успішного проекту ARPANET, метою якого була розробка
пакетно-комутованої мережі, яка б забезпечувала досить просту, надійну та
незалежну від кінцевої апаратури передачу даних.
22
Експериментальну мережу ще в 1975 році застосували в практиці, але
продовжували розробляти та вдосконалювати основи TCP/IP. З 1983 року це
сімейство протоколів було інтегровано в операційну систему BSD UNIX, і з
того часу почалось жваве поширення мережі, спочатку між державних та
наукових організацій США, а наприкінці 1980х років нею почали
користуватись пересічні громадяни: вони обмінювались електронними
листами через вузли мережі за допомогою комутованого з‘єднання по
звичайним телефонним лініям.
Важливою особливістю Інтернет була та є можливість динамічної зміни
маршрутів передач пакетів між вузлами, які фізично не поєднані. Для такої
маршрутизації розроблені та використовуються у якості стандартів єдині
„міжвузлові” протоколи маршрутизації та правила оформлення політик
маршрутизації.
Наявність фізичного підключення між мережевим обладнанням в
Інтернеті є необхідною, але не достатньою умовою для наявності зв‘язку.
Пов‘язаність (наявність зв‘язків) між вузлами Інтернет визначається
наявністю прикордонної взаємодії між групами мережевого обладнання. З
точки зору цієї прикордонної взаємодії, вузлом мережі мі будемо називати
групу маршрутизаторів, які спільна політика маршрутизації об‘єднує в
автономну систему. Під автономною системою (autonomous system, AS) ми
розуміємо групу IP-мереж, які належать одному чи декільком операторам, та
мають єдину чітко визначену політику маршрутизації [6].
Автономні системи між собою обмінюються роутинговою інформацією
з використанням протоколів зовнішньої маршрутизації (exterior routing
protocol, EGP). В сучасному Інтернеті протоколом взаємодії між
автономними системами є BGP-4 (border gateway protocol, version 4) [7, 8].
BGP-4 є дистанційно-векторним протоколом маршрутизації. Маршрут
в BGP-4 - це одиниця інформації, яка поєднує адресу призначення
(destination) з атрибутами шляху (path) до адреси призначення. Він водночас
вказує напрямок маршруту (IP-префікс) та відстань до нього. Відстань в
комп‘ютерних мережах зазвичай визначалась не в одиницях довжини, а або в
часі, або в кількості ретрансляцій між маршрутизаторами. Зрозуміло, що
один і той самий маршрут може мати відмінні дистанційні характеристики на
кожному з маршрутизаторів.
В BGP рішення базуються на політиці маршрутизації, яка не пов‘язана
безпосередньо з технічними характеристиками мереж. Політика
маршрутизації – це набір правил, за якими автономна система приймає
рішення стосовно маршрутизації. Обмін цими правилами з іншими
автономними системами (за допомогою протоколів зовнішньої
маршрутизації) також є частиною політики маршрутизації.
Роздивимось взаємодію чотирьох AS на практичному прикладі (рис. 3).
Кожна AS надає інші AS, з якою в неї є прикордонна взаємодія, адреси
підмереж, або „префікси”, трафік до яких вона готова прийняти. AS4 має
взаємодію з AS3 по каналу d та анонсує свої префікси до AS3. Це означає, що
23
AS3 відтепер знає щонайменше один шлях, по яком можна доправити трафік,
адресований підмережам, що їх анонсувала AS4. В той же час, AS3 анонсує
до AS4 свої префікси.
Рис. 3. Прикордонна взаємодія автономних систем.
AS 1,2,3,4 – автономні системи; a, b, c, d – канали зв‘язку
Як показано на схемі, AS3 має також прикордонну взаємодію з AS1 та
AS2 по каналах b та с. Тому, в залежності від політики маршрутизації, AS3
може анонсувати до AS3 ще й префікси, отримані від AS1 та AS2, а префікси,
які отримані від AS4, анонсувати до AS1 та(або) AS2. Таким чином AS3
стане транзитною для всіх інших AS.
Крім того, ми бачимо на прикладі, що AS1 та AS2 мають між собою
прикордонну взаємодію (а), тому в трикутнику AS1-AS2-AS3 вони можуть
бути транзитними одна для одної.
Огляд попередніх досліджень інтернета
На цей час за метою дослідження мережі розподіляють на соціальні,
інформаційні, технологічні та біологічні [1]. Інтернет як складна мережа
може бути досліджений як інформаційна мережа — мережа обміну
інформацією, та як технологічна мережа — сукупність телекомунікаційних
каналів та комп‘ютерів, які вони з‘єднують.
Існує два найбільш виразних приклади мережевих структур, пов‘язаних
з комп‘ютерами. Перший — це всесвітня павутина (World Wide Web), яка є
системою електронних документів (електронних інформаційних ресурсів),
що пов‘язані між собою уніфікованими вказівниками (Universal Resource
Locator, URL) за допомогою гіпертексту. Другий приклад – це власно
Інтернет, яка є мережею комп'ютерiв, що зв'язанi між собою за допомогою
телекомунікацій. WWW-мережа є прикладом інформаційної мережі, Інтернет
— це технологічна мережа.
Вивчення топології Інтернету цікаве з багатьох причин. Найважливі-
шими з них вважаються:
− розробка технологій, що дозволять підвищити „продуктивність”
Інтернету;
− покращення розуміння тенденцій зросту трафіка мережі, які
впливають і на користувачів, і на глобальну інфраструктуру мережі;
24
− вдосконалення можливостей для Інтернет-провайдерів щодо
керування мережами за допомогою поглибленого аналізу трафіку та
засобів візуалізації;
− достовірне моделювання та забезпечення подальшого розвитку
Інтернету.
Емпіричне вивчення Інтернету як складної мережі проводиться з
початку 1990-х років. Їх проводять на рівні маршрутизаторів або на
мiждоменному рівні. У першому випадку вузли мережі представлені
маршрутизаторами, спеціальними комп'ютерами, що контролюють рух даних
у мережі, а в другому — вузлами є так звані автономні системи (АС). АС є
підмережею, яка складається з багатьох маршрутизаторів, що реалізують
єдину та чітку політику маршрутизації [6].
В комплексному дослідженні „On Power-Law Relationships of the Internet
Topology” [9]. Інтернет проаналізований i на рівні АС (на основі трьох карт,
створених від листопада 1997 р. до грудня 1998 р.), i на рівні
маршрутизаторів (на основі даних 1995 року). Автори дослідили, що розподіл
багатьох кількісних характеристик Інтернету має степеневий характер
(рис. 4).
Рис. 4. Демонстрація степеневого розподілу ступеню в топології Інтернет на
рівні взаємодії AS (з роботи „On Power-Law Relationships of the Internet Topology”)
Емпіричні дослідження тривають й досі. Найвідоміші з них —
Cooperative Association for Internet Data Analysis (http://www.caida.org), який у
2006 році об‘єднав зусилля з проектом Active Measurement Project (National
Laboratory for Applied Network Research), а також RIPE NCC Test Traffic
Measurements (http://www.ripe.net/projects/ttm/).
З початку 2000 років проект CAIDA вів дослідження взаємовідносин
автономних систем на рівні провайдерів та споживачів, та складала рейтинг
провайдерів за рівнем їх важливості в Інтернеті базуючись на кількості
зв‘язків між AS, кількості анонсованих та реанонсованих нею префіксів.
25
На цей час CAIDA реалізує проект макроскопічного вимірювання
топології (macrocosmic topology measurement, рис. 5).
Рис. 5. Візуалізація даних дослідження Macrocosmic Topology Measurement
(CAIDA, 2009)
CAIDA збирає дані з понад 30 моніторів розташованих в різних країнах
на всіх континентах. Монітори „перевіряють шлях” до понад 7.4 млн. мереж
(точніше префіксів з довжиною маски /24). Ці префікси обираються з
глобальних таблиць маршрутизації.
Кожний монітор обирає для моніторингу випадкову адресу з
випадкового префіксу таким чином, щоб одна адреса тестувалась не частіше
1 разу на 48 годин. Шлях до цієї адреси випробовується різними методиками
та про кожний транзитний маршрутизатор записується максимально повна
інформація.
26
Для певних досліджень дані можуть групуватись за різними ознаками.
Велика увага приділяється вивченню топології на рівні взаємодії AS, які є
„одиницями глобальної маршрутизації”. Наразі, за даними CAIDA, в
Інтернеті взаємодіють понад 23 тис. автономних систем.
Результати досліджень топології інтернета
Автори всіх досліджень підтвердили, що Інтернет, типово до „штучних”
мереж, утворених людством, має безмасштабну (scale-free) топологію.
Основна властивість такої побудови — степеневий (power-law) розподіл
ступеню вузлів:
( ) ~ 1/P k k γ ,
де
k – це кількість зв‘язків (ступінь) випадково обраного вузла,
γ – масштабуюча експонента (2< γ <3),
P(k) — розподіл ступеню вузла, тобто вірогідність того, що випадково
обраний вузол має k зв‘язків.
Безмасштабним мережам властива наявність вузлів з величезною
кількістю зв‘язків (їх називають габами – hubs), в той час як середня кількість
зв‘язків є відносно невеликою. Саме в цьому сенсі такі мережі отримали
назву безмасштабних.
Досліди показали, що і природним, і утвореним людством мережам
властивий розвиток, і що з ростом кількості вузлів вони перетворюються в
безмасштабну. Причина в тому, що „старі” вузли в мережі мають більше
можливостей щодо отримання зв‘язків з новими вузлами при їхньому
утворенні [2]. Стосовно Інтернет, цей феномен добре знайомий пересічному
користувачеві на прикладі всесвітнього павутиння World Wide Web: чим
довше знаходиться ресурс в WWW без зміни адреси, тим більше на нього
посилань нараховується пошукових системах.
Два фактори – ріст мережі та переваги її нових членів – пояснюють
існування габів.
Аналіз автономних систем як вузлів безмасштабної мережі
У 1983 році Інтернет налічував приблизно 500 вузлових комп‘ютерів
(хостів), у 1990 році — понад 300 000, в проміжок часу між 1990 та 2000
роками кількість хостів майже подвоювалася щорічно, та й в наш час додає
до 20% кожного року, за даними ISC Internet Domain Survey
(https://www.isc.org/solutions/survey).
Як вже згадувалось раніше, Інтернет в процесі росту утворив складну
мережу із степеневим розподілом ступеню, виявивши ознаки безмасштабної
мережі.
Мережі зі степеневим розподілом ступеню мають ще декілька важливих
властивостей, які витікають з їхньої топології. Вони „стійкі” до випадкового
вилучення вузлів, але вразливі в разі цілеспрямованого вилучення навіть
27
невеликої кількості габів. У випадку з телекомунікаційною основою Інтернет
ця вразливість проявляється в тому, що вихід з ладу кожного вузла, який має
велику кількість зв‘язків, може різко уповільнити швидкість перетікання
інформації по мережі в цілому [3, 10], і ось чому.
В теоретичній “випадковій” мережі (з розподілом ступеня за Пуассоном)
всі вузли приблизно рівні за ступенем, а ребра з‘єднують їх „від сусіда до
сусіда”, і вилучення вузла чи навіть групи вузлів не зробить ніяку частину
мережі а ні ізольованою, а ні кластеризованою. Висока стійкість до
пошкоджень є зворотною стороною більш довгого середнього шляху, тобто
меншої швидкості передачі інформації на далекі відстані.
В реальних мережах — із степеневим розподілом — вилучення габа
призведе до перерозподілу великої кількості шляхів між іншими вузлами,
рівень їхнього посередництва (або „навантаження”) значно виросте. Як
відреагує, скажімо, українська частина Інтернету на вилучення української
точки обміну трафіком (UA-IX)?
Рис. 6. Опорна мережа українського Інтернет
(вузли із ступенем 2 та вище)
28
В роботі [11] наведено аналіз мережі, вузлами якої виступають
автономні системи (AS) українського „сегменту” Інтернет. За допомогою
методології складних мереж досліджено середній інверсний шлях, коефіцієнт
кластерності, розподіл ступенів вузлів.
В ході дослідження виявлено, що з 1034 автономних систем, анонси
яких проходили через автономну систему UA-IX, більше половини, а саме
777 автономних систем, мали ступінь 1, тобто не були посередниками і не
виконували транзитних функцій. Крім того, ще приблизно 130 вузлів хоча й
мали ступінь 2, але виконували функції посередництва лише по відношенню
до вузлів із ступенем 1. „Опорну” мережу утворювали 128 вузлів, розподіл
ступеню серед яких з високою точністю апроксимувався степеневою
функцією. Високий рівень посередництва властивий лише декільком вузлам
із ступенем від 5 до 43 (рис. 6).
Більшість українських вузлів, в разі вилучення UA-IX, будуть в ізоляції
від інших вузлів цієї умовної мережі. На практиці зв‘язки не зникнуть, але
найкоротші шляхи між вузлами, які наразі з‘єднує UA-IX, простягнуться
через вузли, які є за межами української частини Інтернет, збільшуючи
навантаження на так звані „зовнішні”, міжнародні Інтернет-канали.
Висновки
Топологія Інтернет як телекомунікаційної мережі саморозвивається,
утворюючи складну мережу зі степеневим розподілом ступеню вузлів та
утворюючи „малі світи” – тісно пов‘язані кластери вузлів. Триваючі понад 10
років дослідження топології реальних маршрутів, взаємодії автономних
систем, обсягів та напрямків трафіку дають досить повну уяву щодо
властивостей мережі та напрямків росту. Ці дослідження можуть бути
застосовані для знаходження відповідей на питання оцінки якості зв‘язаності
вузлів (чи груп вузлів, таких як автономні системи) з різними частинами
глобальної мережі, побачити тенденції в динамічних змінах міжвузлової
взаємодії. Нарешті, використання математичного апарату для вивчення
характеристик складних мереж дозволить знайти вузькі місця такої взаємодії
та за допомогою обчислень застосовувати оптимальні рішення при побудові
нових зв‘язків між вузлами глобальної мережі.
1. M.E.J. Newman. The structure and function of complex networks // SIAM Review. -
2003. - Vol. 45. pp. 167–256.
2. A.-L. Barabasi, E. Bonabeau. Scale-Free Networks // Scientific American. – May 2003.-
pages 50-59.
3. R. Albert, A.-L. Barabasi. Statistical mechanics of complex networks // REVIEWS OF
MODERN PHYSICS. - January 2002. – pages 47-97.
4. Гаджиев Б.Р., Гибина Е.Ю. и др. Топология и устойчивость локально-мировых
сетей. - Программные продукты и системы, №4/2009.- Тверь: 2009
http://www.swsys.ru/print/article_print.php?id=2369.
5. D.J. Watts, S.H. Strogatz. Collective dynamics of “small-world” networks. // Nature. -
1998. - Vol. 393. pages 440-442.
29 © Б. Я. Корниенко, А.К. Юдин, Ю.Ю. Скумен
6. T. Bates, E. Gerich. Representation of IP Routing Policies in a Routing Registry (ripe-
181). - 1994. ftp://ftp.ripe.net/ripe/docs/ripe-181.txt
7. Y. Rekhter, T. Li. RFC1771 – A Border Gateway Protocol 4 (BGP-4). - 1995.
http://rfc.net/rfc1771.html
8. Y. Rekhter, P.Gross. RFC 1772 - Application of the Border Gateway Protocol in the
Internet. - 1995. http://rfc.net/rfc1772.html
9. M. Faloustos, P. Faloustos, C. Faloustos. On Power-Law Relationships of the Internet
Topology. – SIGCOMM, 1999.
http://www.cs.cmu.edu/~christos/PUBLICATIONS/sigcomm99.pdf
10. L. Zhao, K. Park, Y.-Ch. Lai. Attack vulnerability of scale-free networks due to
cascading breakdown. - Physical Review, E 70, 035101(R). – The American Physical
Society, 2004.
11. Ланде Д.В., Зубок В. Ю., Фурашев В.Н. Исследование сетевых параметров
украинского сегмента Интернет. - Открытые информационные и компьютерные
технологии: Сб. науч. трудов. Вып. 40. – Харьков: Нац. аэрокосм. ун-т „ХАИ”: 2008.
Поступила 1.02.2010р.
УДК 004.056.5 (076.5)
Б. Я. Корниенко, к.т.н., НАУ, г. Киев
А.К. Юдин, д.т.н., НАУ, г. Киев
Ю.Ю. Скумен, НАУ, г. Киев
МЕЖДУНАРОДНЫЕ СТАНДАРТЫ КАК ОСНОВА ПРОЦЕДУРЫ
АУДИТА БЕЗОПАСНОСТИ ПРИЛОЖЕНИЙ
In this article we study and analyze the characteristics and the basic procedures
of international standards of information security and their use for security auditing
software.
На сегодняшний день острой проблемой в области безопасности
компьютерных систем является аудит безопасности программного
обеспечения (ПО), устанавливаемого на рабочие станции пользователей или
серверы компьютерных систем или сетей. Здесь под аудитом безопасности
ПО подразумевается техническое оценивание и анализ работы приложения.
Постановка задачи
Целью статьи является исследование и анализ характеристик и
основных процедур международных стандартов информационной
безопасности и их использование для аудита безопасности программного
обеспечения.
Существует два способа проведения аудита безопасности: вручную и
автоматически. Аудит ПО вручную включает в себя:
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-27232 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | XXXX-0067 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-28T14:51:16Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Зубок, В.Ю. Дармохвал, О.Т. 2011-09-28T15:26:46Z 2011-09-28T15:26:46Z 2010 Огляд використання математичних параметрів складної мережі для аналізу топології Інтернет / В.Ю. Зубок, О.Т. Дармохвал // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2010. — Вип. 55. — С. 19-29. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. XXXX-0067 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/27232 621.3 Complex networks describe a wide range of systems including the Internet, a network of routers and hosts grouped into autonomous systems and connected by physical links. This article reviews the recent researches on the Internet topology and growth, which show the Internet as scale-free and small-world network. There is an interplay between topology and the network’s robustness against failures and attacks. These factors must be taken into account while planning the future network development at any level. uk Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім.Г.Є.Пухова НАН України Огляд використання математичних параметрів складної мережі для аналізу топології Інтернет Article published earlier |
| spellingShingle | Огляд використання математичних параметрів складної мережі для аналізу топології Інтернет Зубок, В.Ю. Дармохвал, О.Т. |
| title | Огляд використання математичних параметрів складної мережі для аналізу топології Інтернет |
| title_full | Огляд використання математичних параметрів складної мережі для аналізу топології Інтернет |
| title_fullStr | Огляд використання математичних параметрів складної мережі для аналізу топології Інтернет |
| title_full_unstemmed | Огляд використання математичних параметрів складної мережі для аналізу топології Інтернет |
| title_short | Огляд використання математичних параметрів складної мережі для аналізу топології Інтернет |
| title_sort | огляд використання математичних параметрів складної мережі для аналізу топології інтернет |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/27232 |
| work_keys_str_mv | AT zubokvû oglâdvikoristannâmatematičnihparametrívskladnoímerežídlâanalízutopologííínternet AT darmohvalot oglâdvikoristannâmatematičnihparametrívskladnoímerežídlâanalízutopologííínternet |