Багатокритеріальна оптимізація критеріїв транспортної телекомунікаційної мережі
Designing communication networks is a complex, multiconstraint and multi-criterion optimization problem. We present a multi-objective optimization approach to setting up a network while simultaneously minimizing network overloads and installation costs subject to reliability and flow constraints. Th...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
|---|---|
| Datum: | 2010 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2010
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/27433 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Багатокритеріальна оптимізація критеріїв транспортної телекомунікаційної мережі / Л.О. Щербакова // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2010. — Вип. 56. — С. 162-167. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-27433 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Щербакова, Л.О. 2011-10-05T18:57:22Z 2011-10-05T18:57:22Z 2010 Багатокритеріальна оптимізація критеріїв транспортної телекомунікаційної мережі / Л.О. Щербакова // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2010. — Вип. 56. — С. 162-167. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. XXXX-0067 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/27433 621.39 Designing communication networks is a complex, multiconstraint and multi-criterion optimization problem. We present a multi-objective optimization approach to setting up a network while simultaneously minimizing network overloads and installation costs subject to reliability and flow constraints. These multi-criteria problems place great demands on mathematical formulation and method. In the literature different approaches for solving these kinds of multicriteria problems can be found, whereby two basic approaches are distinguished. On the one hand there are aggregation methods, e,g, the weighted sum function and the search for an object function, and on the other hand there are the so-called Paretobased solution techniques. In this article Pareto-based solution techniques are presented. uk Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Багатокритеріальна оптимізація критеріїв транспортної телекомунікаційної мережі Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Багатокритеріальна оптимізація критеріїв транспортної телекомунікаційної мережі |
| spellingShingle |
Багатокритеріальна оптимізація критеріїв транспортної телекомунікаційної мережі Щербакова, Л.О. |
| title_short |
Багатокритеріальна оптимізація критеріїв транспортної телекомунікаційної мережі |
| title_full |
Багатокритеріальна оптимізація критеріїв транспортної телекомунікаційної мережі |
| title_fullStr |
Багатокритеріальна оптимізація критеріїв транспортної телекомунікаційної мережі |
| title_full_unstemmed |
Багатокритеріальна оптимізація критеріїв транспортної телекомунікаційної мережі |
| title_sort |
багатокритеріальна оптимізація критеріїв транспортної телекомунікаційної мережі |
| author |
Щербакова, Л.О. |
| author_facet |
Щербакова, Л.О. |
| publishDate |
2010 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| publisher |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| format |
Article |
| description |
Designing communication networks is a complex, multiconstraint and multi-criterion optimization problem. We present a multi-objective optimization approach to setting up a network while simultaneously minimizing network overloads and installation costs subject to reliability and flow constraints. These multi-criteria problems place great demands on mathematical formulation and method. In the literature different approaches for solving these kinds of multicriteria problems can be found, whereby two basic approaches are distinguished. On the one hand there are aggregation methods, e,g, the weighted sum function and the search for an object function, and on the other hand there are the so-called Paretobased solution techniques. In this article Pareto-based solution techniques are presented.
|
| issn |
XXXX-0067 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/27433 |
| citation_txt |
Багатокритеріальна оптимізація критеріїв транспортної телекомунікаційної мережі / Л.О. Щербакова // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2010. — Вип. 56. — С. 162-167. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT ŝerbakovalo bagatokriteríalʹnaoptimízacíâkriteríívtransportnoítelekomuníkacíinoímereží |
| first_indexed |
2025-11-24T03:16:06Z |
| last_indexed |
2025-11-24T03:16:06Z |
| _version_ |
1850409991121403904 |
| fulltext |
162 © �.�. �����
�
����
����� �� ������. – ��
: �������, 1981. – 445�.
2. ����������� ������
� ����� ����
���� // ���. ����� �.�. – �.: ����� ��� ����.
1989. – 672�.
�
��
��� 6.09.2010�.
��� 621.39
�.�. �����
� (����!��, �. � �����)
�������� �
����
�� ��� ������� �� �
����
������������ �
�
�������������� �
�
��
Abstract
L.A. Shebanov�. Designing communication networks is a complex, multi-
constraint and multi-criterion optimization problem. We present a multi-objective
optimization approach to setting up a network while simultaneously minimizing
network overloads and installation costs subject to reliability and flow constraints.
These multi-criteria problems place great demands on mathematical formulation
and method. In the literature different approaches for solving these kinds of multi-
criteria problems can be found, whereby two basic approaches are distinguished. On
the one hand there are aggregation methods, e,g, the weighted sum function and the
search for an object function, and on the other hand there are the so-called Pareto-
based solution techniques. In this article Pareto-based solution techniques are
presented.
�����
� ��"#$����
�#�
����
� �� ����$#����
! ������ ��� !
��$�� �#�
���
%� ! ����&
(���) ����� � "
'�"�# "��
��
$���% # � �#,
* � ����&�
��
��$� �� ��
���� ������
�� ���
%� ��
�� �� ��
� �$#�,
* ����+����. � �# � ���� ����
�����0 ������� "���"�������
�����$�� ��
����&
, * �� ���#0����, �� ���� "� �
$�� �� ������
���,
� � � & �
������
! ��%����
�� �#�����$�
.
�
�����# � "� ��� � ��$
������ ��� ! ���
��
�#+���� "����
�$��#
���� �
�� ����&, � ��� & � ����
"��
! �� ��� �;
�#���
!
��#+���. <�
�
����
��
��� ! � ��$
��
������ ����� ������
�$��� ����
"��
�
������ ��� ! ����&
"� � ��"������ ;#���
��$�� ! ���
%� ��
#"$
����$
("� ������
0�
�
�� ��
��
# ����&
), �� �#��� ! "���� ��
(����
����&����
����&
)
��� ��
����&
("� ������
0� ���
��$����
�����).
= � � �
��
������ � �#� � ��� �
�� � �
����� �� ���� "�
��� �� ���������� � ��"������, � ��
�"������� �����$���� "������ �$�
� &� � " � ��"���
���� . >��� � �
��� ��� ���� � "
$��� ��
����
����
"��
+ ����&
�� �
$��� �� ����
�$��#
����, �$� % �� ����
163
����$#����
!.
�����!�"#� $�%�&' (�)���#*+�,*'�-/!�0 ���+1'$�2'0
>����� ����� ������
�$�� ! ����
"��
! � "
$���
�"������ ����#�
;#���
! ���
%� ��
����&
�� �� ��
!! ;#���
�#
���� �� # "���$�� �#
�����# �#�� �������
$���
���" �:
( , , ),i i i iK optim C N V� (1)
�� iK –
��� � �����$�� � �
����� �$� ������ ��� ! ���; iC –
��������% ������
%
��� ��
����&
; iN – ��������% ������
%
;#���
��$�� ! ���
%� ��
����&
; iV – ��������% ������
%, ���%
���������"#0 �� �#���# "����
��� ������ ��� ! ����&
.
� &��% " �������
���� ������
!
0
�$���� + ���$��� !. �$�
"��� �&���� �����$�� � "������� "� ��� ��
�*� ��
�������
� ��"������ �#���
�� ����
#
���
��� ���% �����".
>�����
��� �� � �����"# � $���0
� �#, * � " ��"$
�
����#������
� � � ����� ���# � ��# �, ��� ��0 �����$��� "�������
��� �� � (���.1)
[2]. �
��� �� �#
��
"�$�&�
��� (1) ��0
��$��:
0
[ , , ( )] .
kt
t
K F C N V t dt� � (2)
A$
� "�"������, * ������
!, "� ����� ��
������ ����
"��
� �$�
������ ��� ! ���, �#$� ����
����� ��� �, * � ��� !� � � � �� �#
"�
$�����
, ���
%�
��� �������
�
$ �# � � � �� � �
��#
�$���. ���*�%
��� � ��0 "������� �#$�, �$� �� �������
����%
��
���
��#��
%.
B��.1 – =��� ��� " ���&���� �����$�� � � ��"���� ���
%� ��
����&
�� �� ��
!! ;#���
�#
����
<�
���� ��� ��������� ������
!
, ��
�� ����
#+���� �$�
164
��� �� � �����"#:
1. ������
% ;#���
��$�� ! ���
%� ��
. ����% ������
% ���������"#0����
� ��"��� �
�
�� ��
��
����
$���� "'0������, � �� %�
��
��+
��
�
��$#�
#
���
. ����% � ��"���
�$�
�0 �� ���� �������
�
$ �#
(��* �
$��
���
��
"�
$��#0����, ;#���
��$��� ���
%�
��� �����0,
"����#0���� "���$��� ���
%�
��� ����&
).
2. ������
%
��� ��
. ����% ������
% ���������"#0���� � ��"��� �
���
��$����
����� �� �#�
����
�� � ����
"��
+ ����&
. �$� ����� ��
�� ��
�� �
�
�
"#
��� ������
%
��� ��
, ��� �� �# "���
��+�� ���
%�
���.
3. ������
% �� �#��� ! "���� ��
. C��������"#0���� ����
����&�����
���
�� ��������� ����$
. E�* ��
����&���� � "� �
$��� ���
� �
�� –
����$� �#�#�� �� �� +
��� ��
��#
����� ����
����&����, ���
%�
���
����&
�#�� "����#
�����
����� � "
'�"�# �#�� "�"��
��� ;
����
��
���� (� ���$��� "�
����&���� ����$# ����
��� 50%, �������$��� – 70%).
�$� ������� ������
!
���$
"#+���� ����������
� ��$
, ��
� "
$�+��
������ ��������� ���$���� ������ �$� � ��$�� ! ����
"��
!.
3�*1�"�!!4 �'%1!�5+!+ ��*,��-���+1�-/!+7 "�*'�!�'" %-4
�*�!���*�!�0 ���
B "�$���� lv
��
���
�
���� �$� ������ ��� ! ���. � &� �# "
��
���
��
��+�� ��� ���#��
! 1 2 3, , ,S S S # ��"#$����
���� �������
� ��"���� ���%��+�� "������� , , .i i iN C V A���� "��� � �
����
��
���
�
���� �� ��
�� ����� �����$���%
��
��� ,iv ���#+���� "��������
#"���$���� � � ��"���� � ��� �
�� � � "
’�"���� "����
( ).iq v A��� ��
�
����
"�������
�$����� ( )iq v �#�� �����% � ��� �
���%
��
���
�� ���� "� ��� �� ���������� ������
��� – ���
%� ��
, �� �#��� !
"���� ��
��
��� ��
.
A��#��
! %
��
��
!� "������� � ��"���
�������
$��
������
:G
31 2
13 11 11 1 12 1
23 22 21 2 22 2
3 31 3 32 3 33 3
4 41 4 42 4 43 4
1 2 3
,, ,
,, ,
, , ,
, , ,
... ... ... ...
, , ,l l l l l l l
SS S
g Cv g N g V
g Cv g N g V
G v g N g V g C
v g N g V g C
v g N g V g C
� �
� ��� �� �
� ��� �
� �
� � � �� �
� �� � �� �
� �
� �� � ��
(3)
�� 1 2 3, ,S S S
���#��
!, � $� ������� ���%��0 ����
"������� �$� � ��"���
���
%� ��
, �� �#��� ! "���� ��
%
��� ��
��
�� ; 1 2, ,..., lv v v
��
����
�$� � �#�# �����$�� � � "
’�"���� "����
.
� &��% " � "�$��#��� ��������� ������
!
��0 �
+ � "�
��
���. G �
165
"��� �#
��� ��� � ����
"��
! �� ��
�� �� ����#
�� ���� � ��#
����
��������� � ��"���
.
H
�$� �� � ����%��� � �� ���# "�������� �$���
�
����. �$� �� �
�#���
�� ����
#
��� ��� ��, ��
"��� �
#+����
#�
�� ��
�"����� ��
�� �����
! ��
�"����� ��
. =��
���� �
���� �$� ������ ��� ! ���, ��
��
����+�� �
�
�#� �$� ��� � ��� �
, �; ��#+�� �$���� H���� . �
����� ��� �
�� ������:
1. ��� � �
��� %�
�� ���%. � ��"#$����
" ��� � ��� �# �����$����
�&�0����
��
��� ,iv �$� �� � #"���$�����% � ��"��� ��q �
�
��$���%:
i ,
1
1arg_min ( ) ( ) i 1,l ,
k
optim �� i i ij
j
v q v g v g
k �
� �
� � �
�� �
� �
� (4)
�� k – �
$��
��� � ��"���
(# ��� �#
�����# k =3).
2. ��� � K#�
��. ������$���� �#��
��
��� ,iv �$� �� � #"���$�����%
� ��"��� �q �
�
��$���%:
� �i _ min _ maxarg_min ( ) (1 ) , i 1,l ,optim � i i iv q v c q c q� �
�
� (5)
� �_ min jmin , j 1,k ,i ijq q� � � �_ max jmax , j 1,k ,i ijq q� �
��
–
��
�% � �;
�
0��, (0;1).c�
3. ��� � ����
��� � . ��� �
�� ����
#0 ��"#$�����, ���&��
��� � �
�
� ! %�
�� ��
" ���� + � ����
0+. ������$���� �#��
�&�����
��
���:
� �i B _ maxarg_min ( ) ( ) (1 ) , i 1,l .optim � i � i iv q v c q v c q� �
�
� (6)
4. �
�
������% ��� �. �
�����# "��� �#
���� ��� �# �$� � &� �
��
���#
�"����+�� �������$��
"������� ����� � ��"���
. <���$
�����
���
�"����0���� �
�
��$��� "������� #"���$���� � � ��"���� min/max ( )iq v
��
��� iv 0 �����$����:
� �i min/maxarg_min ( ) ,optim iv q v�
(7)
� �min/max j( ) max .i ijq v g�
5. ��� � A�
�&�. �$� � &� ! ���#��
! kS "��� ��� �
�
��$��
"�������:
1_ min 2 _ min _ min, ,..., .i i lkg g g (8)
�������
(8) "�������
��
��0�
� � &� � "�������, *
"��� ������ #
��
�� �# ��
��
������
(3). � ��"#$����
�����
������+ H (
��� �#
�����# ������� �
����� ��� ��
��
):
166
11 11 1_ min 12 12 2 _ min 13 13 3_ min
21 21 1_ min 22 22 2 _ min 23 23 3 _ min
1 1 1_ min 2 2 2 _ min 3 3 3 _ min
, , ,
, , ,
... ... ...
, , .
i i i
i i i
l l i l l i l l i
h g g h g g h g g
h g g h g g h g g
H
h g g h g g h g g
�
�
�
� �
�
�
�
�
�� �
�
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
(9)
������$����
�&�0����
��
��� ,iv �$� �� � � ��"���
��q
��
��0
#�
:
� �
� �
i �
� j
arg_min ( ), i 1,l ,
( ) max , j 1,k .
optim �� i
�� i ij
v q v
q v h
� �
� �
(10)
����� ��� �,
��
����, ��
����
"� �'����� ��� ����, �; ��#+��
�$���� H����
�� �� "�
��0 ����� ������
�$�� ! ��
�"����� ��
, � 0
������ �� � � �� �$��# !! � � $����.
�������"�!!4 !,&'�#�-81�"'*!'�!�)� �'%7�%� %-4 �'%1!�5+!+
��*,��-���+1�-/!+7 "�*'�!�'"
�$� �
��� ������ � ��� �
����
��
���
� "
’�"���� ����� �����-
�
�$�� ! ��
�"����� ��
�� � �#0����
�� ����
#
��� ���
�� -%�
��
�-
��% �
��
�. <���% ��� � ��"���� ���%��+��
" ��"$
�
S �
��
"�������,
� �� 1 2 3, , : [0, ),S S S V � � �� � �, 1, .iV v i l� � ��$
�
�$�
# �#�#�� ��
� ��"���
�� �
��#
��
���
" ��"$
�
v �� � �#0���� "�
%����� �$�� �
� �#�
� L-���
�� ! �
�� A#��� . �$� � � "�
%��+0���� "��� �&���� � ����
"
����
�$# ( 1; )
� ����#�� � � $
� �� (k-1)- � � ����#:
1
(1 ) 1
1,
k
j
j
d�
�
�
�
�
�
(11)
�� jd
� �;
�
0��
�&$�
��
; k
�
$��
��� ��������� � ��"���
(k=3).
��$
����$+0���� "������� #"���$���� � � ��"���� �� ��
���
�� ! "� ����, * � "
$�0
���
#
��� ��$
�
%��% ��������
�$�
#
��������� � ��"���
. �$� �� �
�� ����
#0� � ����� ���
�� �
������$�
� L- ���
��
! �
�
A#��� :
� �
� �
0,1
( ) sup min , ( ( )) ,i iq v h G G S v� � ��
�
�
� �� �
(12)
( ) ( , ) ,i j jS v S h S v� �� � ( )
(1 ) 1
( ( )) ,j i
j
S S v
i
d
G S v �
� �
�
�
�
�
�
�
�� ( ) ( , )i j jS v S h S v� �� �
��"$
� � ��"���
, ��#�
��
�$�
# ���� �� �
��#
��
���� v V� ����
�*#0 � �
� ;� : [0,1]h FxV �
�
��� ;#���
�. >� �
��#
167 © M.�.N�������, N.=.�#����
;#���
+ h ���%��� "������� ��������� � ��"���
, ��
������ �
��"� "�
�� �
��# " � �
0� ���
�� ! ��"$
�
( )jS v
����
�$
[0,1].
=�"����� �#
��
���
optimv
��
��+�� � ������� ��� ! � ��� �
(
��
�� � ���#��� 1), �$� �� !
��� � K ��0 ��%�
$�� �����$���
"�������. Q�%
��
��� �#�� ���*�� �$��������
���
��"#$����
� "
’�"����
"����
����� ������
�$�� ! ����
"��
!:
� �iarg_max ( ) .optim iv q v� (13)
�+�!�"#+
>��� � �
��� ��� ���� � "
’�"���� "����
����� ������
�$�� !
����
"��
! �$� ������ ����� ���, � "
$�0 ��� ����� �� ��� �$��#
����
�
��
� ����
"��
!
��#+��� ������ ����� ���. ��� ���� � "
$�0
#����#�� �#�'0���
��� �
����
�&����� �$��#
����, �� �
����
����, ��
�� � ��
��
% ����,
��#
�0���� ����
"��
� �� �$��#
���� ������ �����
���. <
�"�� ��"#$����
��$���0����
�������
�����$���� "������
��������� ������
!
, ����� ���������"#0���� ������ ��� ! ���,
���
#+�� ��� �� �# !� ��$
�
%��% ��������
�$�
#.
1. �
�� �.�. ���
R �� ��� ����&� ��� / �.�. �
�� , �.�.��� �. – 2-� �"�.,
�������. � � �. – AH�.: NC=-H�����#��, 2006 – 704 �.
2. ����� � �. �. �����
"��
� �� � ��$+
���� ������ !
������ "
’�"�# /
�.�. ����� �, �.�. �������, �.�. ������!���". H
��#���� �$�
�*. ��
�. "��$��
-
�.: ����
��, 2004. – 576 �.
3. #����
� �.�. <���&� ��� �������� -�� �����R� � ��$���
/ �.�. #����
�.
����� � � � ���. 1-� �"�����, A����-H�����#��, 2004�.
4. ���$�� %.�. <���&� ��� ����������� ������: A���
���� / %.�. ���$��,
�.�. � &��'���, �.�. � � ��� � (�.; � ( ��(. ).�. *+�� ��. – �.: B��� � �
�"�, 1985.
�
��
��� 13.09.2010�.
��� 683.06
M.�.N�������, N.=.�#����
������ ����
�� ���
�������� ������ �� � �
���9������� � ��� :� ����������� �� �
S$� ���� �� ���#
���� ���"# ����� (UD ) ��#��#0���� ��
�� �������
����#���� ����� �� � �� ����:
- ����������� �$
����� CS , ��
���#+�� ��������# �$����, *
�
-
*�0 ���
�� � ����#��
! ���& �, ���
�� �$��� ���& �
��
���
,
|