Две задачи Леонарда Эйлера
Задачи Л. Эйлера ограниченная задача трех тел и задача о вращении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки относятся к классу обратимых механических систем. Статья состоит из трех частей. В первой части излагаются вопросы теории обратимых механических систем, допускающих первые интегралы. Дае...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Механика твердого тела |
|---|---|
| Datum: | 2007 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2007
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/27936 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Две задачи Леонарда Эйлера / В.Н. Тхай // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2007. — Вип 37. — С. 15-41. — Бібліогр.: 46 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862729111438360576 |
|---|---|
| author | Тхай, В.Н. |
| author_facet | Тхай, В.Н. |
| citation_txt | Две задачи Леонарда Эйлера / В.Н. Тхай // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2007. — Вип 37. — С. 15-41. — Бібліогр.: 46 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Механика твердого тела |
| description | Задачи Л. Эйлера ограниченная задача трех тел и задача о вращении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки относятся к классу обратимых механических систем. Статья состоит из трех частей. В первой части излагаются вопросы теории обратимых механических систем, допускающих первые интегралы. Дается определение обратимой ме¬ханической системы, вводятся основные понятия, выделяется типичная ситуация для сим¬метричных периодических движений, обсуждается проблема первых интегралов. Во второй части анализируется обратимая консервативная механическая система с двумя степенями свободы и симметричным потенциалом, допускающая интеграл Якоби. В част¬ном случае получаются выводы для ограниченной задачи трех тел. Наконец, в третьей части исследуется задача о вращении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки. В задачах Л. Эйлера, в частности, продемонстрировано положение: параметрическое пространство задачи разбивается на множество полной меры, где дополнительный гладкий интеграл отсутствует, и на его дополнение (нулевой меры), где выполнены необходимые условия существования такого интеграла.
В статье излагается содержание лекции, прочитанной на конференции "Классическиез адачи динамики твердоготела", посвященной 300-летию Л. Эйлера.
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:13:00Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-27936 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0321-1975 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T19:13:00Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Тхай, В.Н. 2011-10-24T21:05:17Z 2011-10-24T21:05:17Z 2007 Две задачи Леонарда Эйлера / В.Н. Тхай // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2007. — Вип 37. — С. 15-41. — Бібліогр.: 46 назв. — рос. 0321-1975 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/27936 531.36; 531.38 Задачи Л. Эйлера ограниченная задача трех тел и задача о вращении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки относятся к классу обратимых механических систем. Статья состоит из трех частей. В первой части излагаются вопросы теории обратимых механических систем, допускающих первые интегралы. Дается определение обратимой ме¬ханической системы, вводятся основные понятия, выделяется типичная ситуация для сим¬метричных периодических движений, обсуждается проблема первых интегралов. Во второй части анализируется обратимая консервативная механическая система с двумя степенями свободы и симметричным потенциалом, допускающая интеграл Якоби. В част¬ном случае получаются выводы для ограниченной задачи трех тел. Наконец, в третьей части исследуется задача о вращении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки. В задачах Л. Эйлера, в частности, продемонстрировано положение: параметрическое пространство задачи разбивается на множество полной меры, где дополнительный гладкий интеграл отсутствует, и на его дополнение (нулевой меры), где выполнены необходимые условия существования такого интеграла. В статье излагается содержание лекции, прочитанной на конференции "Классическиез адачи динамики твердоготела", посвященной 300-летию Л. Эйлера. Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (06-01-00068), программы "Государственная поддержка ведущих научных школ (НШ-6667. 2006.1) и программы Президиума РАН. ru Інститут прикладної математики і механіки НАН України Механика твердого тела Две задачи Леонарда Эйлера Article published earlier |
| spellingShingle | Две задачи Леонарда Эйлера Тхай, В.Н. |
| title | Две задачи Леонарда Эйлера |
| title_full | Две задачи Леонарда Эйлера |
| title_fullStr | Две задачи Леонарда Эйлера |
| title_full_unstemmed | Две задачи Леонарда Эйлера |
| title_short | Две задачи Леонарда Эйлера |
| title_sort | две задачи леонарда эйлера |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/27936 |
| work_keys_str_mv | AT thaivn dvezadačileonardaéilera |