Две задачи Леонарда Эйлера
Задачи Л. Эйлера ограниченная задача трех тел и задача о вращении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки относятся к классу обратимых механических систем. Статья состоит из трех частей. В первой части излагаются вопросы теории обратимых механических систем, допускающих первые интегралы. Дае...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Механика твердого тела |
|---|---|
| Datum: | 2007 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2007
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/27936 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Две задачи Леонарда Эйлера / В.Н. Тхай // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2007. — Вип 37. — С. 15-41. — Бібліогр.: 46 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-27936 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Тхай, В.Н. 2011-10-24T21:05:17Z 2011-10-24T21:05:17Z 2007 Две задачи Леонарда Эйлера / В.Н. Тхай // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2007. — Вип 37. — С. 15-41. — Бібліогр.: 46 назв. — рос. 0321-1975 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/27936 531.36; 531.38 Задачи Л. Эйлера ограниченная задача трех тел и задача о вращении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки относятся к классу обратимых механических систем. Статья состоит из трех частей. В первой части излагаются вопросы теории обратимых механических систем, допускающих первые интегралы. Дается определение обратимой ме¬ханической системы, вводятся основные понятия, выделяется типичная ситуация для сим¬метричных периодических движений, обсуждается проблема первых интегралов. Во второй части анализируется обратимая консервативная механическая система с двумя степенями свободы и симметричным потенциалом, допускающая интеграл Якоби. В част¬ном случае получаются выводы для ограниченной задачи трех тел. Наконец, в третьей части исследуется задача о вращении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки. В задачах Л. Эйлера, в частности, продемонстрировано положение: параметрическое пространство задачи разбивается на множество полной меры, где дополнительный гладкий интеграл отсутствует, и на его дополнение (нулевой меры), где выполнены необходимые условия существования такого интеграла. В статье излагается содержание лекции, прочитанной на конференции "Классическиез адачи динамики твердоготела", посвященной 300-летию Л. Эйлера. Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (06-01-00068), программы "Государственная поддержка ведущих научных школ (НШ-6667. 2006.1) и программы Президиума РАН. ru Інститут прикладної математики і механіки НАН України Механика твердого тела Две задачи Леонарда Эйлера Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Две задачи Леонарда Эйлера |
| spellingShingle |
Две задачи Леонарда Эйлера Тхай, В.Н. |
| title_short |
Две задачи Леонарда Эйлера |
| title_full |
Две задачи Леонарда Эйлера |
| title_fullStr |
Две задачи Леонарда Эйлера |
| title_full_unstemmed |
Две задачи Леонарда Эйлера |
| title_sort |
две задачи леонарда эйлера |
| author |
Тхай, В.Н. |
| author_facet |
Тхай, В.Н. |
| publishDate |
2007 |
| language |
Russian |
| container_title |
Механика твердого тела |
| publisher |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| format |
Article |
| description |
Задачи Л. Эйлера ограниченная задача трех тел и задача о вращении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки относятся к классу обратимых механических систем. Статья состоит из трех частей. В первой части излагаются вопросы теории обратимых механических систем, допускающих первые интегралы. Дается определение обратимой ме¬ханической системы, вводятся основные понятия, выделяется типичная ситуация для сим¬метричных периодических движений, обсуждается проблема первых интегралов. Во второй части анализируется обратимая консервативная механическая система с двумя степенями свободы и симметричным потенциалом, допускающая интеграл Якоби. В част¬ном случае получаются выводы для ограниченной задачи трех тел. Наконец, в третьей части исследуется задача о вращении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки. В задачах Л. Эйлера, в частности, продемонстрировано положение: параметрическое пространство задачи разбивается на множество полной меры, где дополнительный гладкий интеграл отсутствует, и на его дополнение (нулевой меры), где выполнены необходимые условия существования такого интеграла.
В статье излагается содержание лекции, прочитанной на конференции "Классическиез адачи динамики твердоготела", посвященной 300-летию Л. Эйлера.
|
| issn |
0321-1975 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/27936 |
| citation_txt |
Две задачи Леонарда Эйлера / В.Н. Тхай // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2007. — Вип 37. — С. 15-41. — Бібліогр.: 46 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT thaivn dvezadačileonardaéilera |
| first_indexed |
2025-12-07T19:13:00Z |
| last_indexed |
2025-12-07T19:13:00Z |
| _version_ |
1850877968145973248 |