Учет симметрий при исследовании устойчивости
Приводится теорема, которая дает возможность обнаружить неустойчивость нулевого решения системы дифференциальных уравнений, опираясь на группу симметрий и на одно частное решение, определенное на конечном интервале независимой переменной t, принадлежащей [0, t1]. Предполагается, что решение при 1 =...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Механика твердого тела |
|---|---|
| Datum: | 2007 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2007
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/27943 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Учет симметрий при исследовании устойчивости / С.А. Кутепов, Г.Н. Яковенко // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2007. — Вип 37. — С. 136-144. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862712864161136640 |
|---|---|
| author | Кутепов, С.А. Яковенко, Г.Н. |
| author_facet | Кутепов, С.А. Яковенко, Г.Н. |
| citation_txt | Учет симметрий при исследовании устойчивости / С.А. Кутепов, Г.Н. Яковенко // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2007. — Вип 37. — С. 136-144. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Механика твердого тела |
| description | Приводится теорема, которая дает возможность обнаружить неустойчивость нулевого решения системы дифференциальных уравнений, опираясь на группу симметрий и на одно частное решение, определенное на конечном интервале независимой переменной t, принадлежащей [0, t1]. Предполагается, что решение при 1 = t1 находится за пределами ε-окрестности. Группа симметрий “тиражирует” исходное решение, создавая новые частные решения той же системы, определенные на интервалах t, принадлежащих [0, t1]. У новых решений положения при t = 0 приближаются к началу координат, а положения при t = t1 остаются за пределами ε-окрестности. В качестве приложений теоремы рассмотрены вопросы устойчивости положений равновесия механических систем, в частности, твердого тела с неподвижной точкой.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:40:10Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-27943 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0321-1975 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:40:10Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Кутепов, С.А. Яковенко, Г.Н. 2011-10-24T21:23:09Z 2011-10-24T21:23:09Z 2007 Учет симметрий при исследовании устойчивости / С.А. Кутепов, Г.Н. Яковенко // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2007. — Вип 37. — С. 136-144. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 0321-1975 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/27943 576.38 Приводится теорема, которая дает возможность обнаружить неустойчивость нулевого решения системы дифференциальных уравнений, опираясь на группу симметрий и на одно частное решение, определенное на конечном интервале независимой переменной t, принадлежащей [0, t1]. Предполагается, что решение при 1 = t1 находится за пределами ε-окрестности. Группа симметрий “тиражирует” исходное решение, создавая новые частные решения той же системы, определенные на интервалах t, принадлежащих [0, t1]. У новых решений положения при t = 0 приближаются к началу координат, а положения при t = t1 остаются за пределами ε-окрестности. В качестве приложений теоремы рассмотрены вопросы устойчивости положений равновесия механических систем, в частности, твердого тела с неподвижной точкой. Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проекты 05-21-00940, 07-01-00217). ru Інститут прикладної математики і механіки НАН України Механика твердого тела Учет симметрий при исследовании устойчивости Article published earlier |
| spellingShingle | Учет симметрий при исследовании устойчивости Кутепов, С.А. Яковенко, Г.Н. |
| title | Учет симметрий при исследовании устойчивости |
| title_full | Учет симметрий при исследовании устойчивости |
| title_fullStr | Учет симметрий при исследовании устойчивости |
| title_full_unstemmed | Учет симметрий при исследовании устойчивости |
| title_short | Учет симметрий при исследовании устойчивости |
| title_sort | учет симметрий при исследовании устойчивости |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/27943 |
| work_keys_str_mv | AT kutepovsa učetsimmetriipriissledovaniiustoičivosti AT âkovenkogn učetsimmetriipriissledovaniiustoičivosti |