Учет симметрий при исследовании устойчивости

Приводится теорема, которая дает возможность обнаружить неустойчивость нулевого решения системы дифференциальных уравнений, опираясь на группу симметрий и на одно частное решение, определенное на конечном интервале независимой переменной t, принадлежащей [0, t1]. Предполагается, что решение при 1 =...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Механика твердого тела
Datum:2007
Hauptverfasser: Кутепов, С.А., Яковенко, Г.Н.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2007
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/27943
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Учет симметрий при исследовании устойчивости / С.А. Кутепов, Г.Н. Яковенко // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2007. — Вип 37. — С. 136-144. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-27943
record_format dspace
spelling Кутепов, С.А.
Яковенко, Г.Н.
2011-10-24T21:23:09Z
2011-10-24T21:23:09Z
2007
Учет симметрий при исследовании устойчивости / С.А. Кутепов, Г.Н. Яковенко // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2007. — Вип 37. — С. 136-144. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.
0321-1975
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/27943
576.38
Приводится теорема, которая дает возможность обнаружить неустойчивость нулевого решения системы дифференциальных уравнений, опираясь на группу симметрий и на одно частное решение, определенное на конечном интервале независимой переменной t, принадлежащей [0, t1]. Предполагается, что решение при 1 = t1 находится за пределами ε-окрестности. Группа симметрий “тиражирует” исходное решение, создавая новые частные решения той же системы, определенные на интервалах t, принадлежащих [0, t1]. У новых решений положения при t = 0 приближаются к началу координат, а положения при t = t1 остаются за пределами ε-окрестности. В качестве приложений теоремы рассмотрены вопросы устойчивости положений равновесия механических систем, в частности, твердого тела с неподвижной точкой.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проекты 05-21-00940, 07-01-00217).
ru
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
Механика твердого тела
Учет симметрий при исследовании устойчивости
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Учет симметрий при исследовании устойчивости
spellingShingle Учет симметрий при исследовании устойчивости
Кутепов, С.А.
Яковенко, Г.Н.
title_short Учет симметрий при исследовании устойчивости
title_full Учет симметрий при исследовании устойчивости
title_fullStr Учет симметрий при исследовании устойчивости
title_full_unstemmed Учет симметрий при исследовании устойчивости
title_sort учет симметрий при исследовании устойчивости
author Кутепов, С.А.
Яковенко, Г.Н.
author_facet Кутепов, С.А.
Яковенко, Г.Н.
publishDate 2007
language Russian
container_title Механика твердого тела
publisher Інститут прикладної математики і механіки НАН України
format Article
description Приводится теорема, которая дает возможность обнаружить неустойчивость нулевого решения системы дифференциальных уравнений, опираясь на группу симметрий и на одно частное решение, определенное на конечном интервале независимой переменной t, принадлежащей [0, t1]. Предполагается, что решение при 1 = t1 находится за пределами ε-окрестности. Группа симметрий “тиражирует” исходное решение, создавая новые частные решения той же системы, определенные на интервалах t, принадлежащих [0, t1]. У новых решений положения при t = 0 приближаются к началу координат, а положения при t = t1 остаются за пределами ε-окрестности. В качестве приложений теоремы рассмотрены вопросы устойчивости положений равновесия механических систем, в частности, твердого тела с неподвижной точкой.
issn 0321-1975
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/27943
citation_txt Учет симметрий при исследовании устойчивости / С.А. Кутепов, Г.Н. Яковенко // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2007. — Вип 37. — С. 136-144. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT kutepovsa učetsimmetriipriissledovaniiustoičivosti
AT âkovenkogn učetsimmetriipriissledovaniiustoičivosti
first_indexed 2025-12-07T17:40:10Z
last_indexed 2025-12-07T17:40:10Z
_version_ 1850872126964236288