Бифуркационные диаграммы интегральных отображений волчка с сингулярной симметрией

В общем случае гамильтонова система с тремя степенями свободы, описывающая движение твердого тела в поле двух постоянных сил, не допускает групп симметрий. X. Яхья нашел условия, при которых: уравнения движения гиростата Ковалевской в поле такого вида имеют, в дополнение к интегралу энергии, интегра...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Механика твердого тела
Дата:2009
Автори: Савушкин, А.Ю., Харламова, И.И.
Формат: Стаття
Мова:Російська
Опубліковано: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2009
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/28009
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Бифуркационные диаграммы интегральных отображений волчка с сингулярной симметрией / А.Ю. Савушкин , И.И. Харламова // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2009. — Вип 39. — С. 110-120. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1862646864252239872
author Савушкин, А.Ю.
Харламова, И.И.
author_facet Савушкин, А.Ю.
Харламова, И.И.
citation_txt Бифуркационные диаграммы интегральных отображений волчка с сингулярной симметрией / А.Ю. Савушкин , И.И. Харламова // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2009. — Вип 39. — С. 110-120. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Механика твердого тела
description В общем случае гамильтонова система с тремя степенями свободы, описывающая движение твердого тела в поле двух постоянных сил, не допускает групп симметрий. X. Яхья нашел условия, при которых: уравнения движения гиростата Ковалевской в поле такого вида имеют, в дополнение к интегралу энергии, интеграл, линейный по компонентам угловой скорости. Позднее было отмечено, что в двойном силовом поле этот интеграл при условиях Яхья существует для любого динамически симметричного тела с центрами приложения полей в экваториальной плоскости. Соответствующая система является натуральной механической системой с S1 -симметрией, поэтому можно ставить вопрос о реализации программы С. Смейла топологического анализа. В то же время, эта симметрия обладает некоторым множеством особых точек и, следовательно, не является регулярной. В настоящей работе строятся бифуркационные диаграммы отображения момента для семейства систем с сингулярной симметрией и исследуется зависимость диаграмм от единственного существенного параметра - отношения экваториального и осевого моментов инерции.
first_indexed 2025-12-01T11:43:24Z
format Article
fulltext
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-28009
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 0321-1975
language Russian
last_indexed 2025-12-01T11:43:24Z
publishDate 2009
publisher Інститут прикладної математики і механіки НАН України
record_format dspace
spelling Савушкин, А.Ю.
Харламова, И.И.
2011-10-25T20:49:19Z
2011-10-25T20:49:19Z
2009
Бифуркационные диаграммы интегральных отображений волчка с сингулярной симметрией / А.Ю. Савушкин , И.И. Харламова // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2009. — Вип 39. — С. 110-120. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
0321-1975
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/28009
531.38
В общем случае гамильтонова система с тремя степенями свободы, описывающая движение твердого тела в поле двух постоянных сил, не допускает групп симметрий. X. Яхья нашел условия, при которых: уравнения движения гиростата Ковалевской в поле такого вида имеют, в дополнение к интегралу энергии, интеграл, линейный по компонентам угловой скорости. Позднее было отмечено, что в двойном силовом поле этот интеграл при условиях Яхья существует для любого динамически симметричного тела с центрами приложения полей в экваториальной плоскости. Соответствующая система является натуральной механической системой с S1 -симметрией, поэтому можно ставить вопрос о реализации программы С. Смейла топологического анализа. В то же время, эта симметрия обладает некоторым множеством особых точек и, следовательно, не является регулярной. В настоящей работе строятся бифуркационные диаграммы отображения момента для семейства систем с сингулярной симметрией и исследуется зависимость диаграмм от единственного существенного параметра - отношения экваториального и осевого моментов инерции.
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ и Администрации Волгоградской области № 10-01-97001.
ru
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
Механика твердого тела
Бифуркационные диаграммы интегральных отображений волчка с сингулярной симметрией
Article
published earlier
spellingShingle Бифуркационные диаграммы интегральных отображений волчка с сингулярной симметрией
Савушкин, А.Ю.
Харламова, И.И.
title Бифуркационные диаграммы интегральных отображений волчка с сингулярной симметрией
title_full Бифуркационные диаграммы интегральных отображений волчка с сингулярной симметрией
title_fullStr Бифуркационные диаграммы интегральных отображений волчка с сингулярной симметрией
title_full_unstemmed Бифуркационные диаграммы интегральных отображений волчка с сингулярной симметрией
title_short Бифуркационные диаграммы интегральных отображений волчка с сингулярной симметрией
title_sort бифуркационные диаграммы интегральных отображений волчка с сингулярной симметрией
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/28009
work_keys_str_mv AT savuškinaû bifurkacionnyediagrammyintegralʹnyhotobraženiivolčkassingulârnoisimmetriei
AT harlamovaii bifurkacionnyediagrammyintegralʹnyhotobraženiivolčkassingulârnoisimmetriei