Инвариантность и неустойчивость

Инвариантность и неустойчивость

В работе рассматривается задача устойчивости нулевого решения автономной системы дифференциальных уравнений. Решена задача максимального улучшения функции со знакопостоянной производной, которое может позволить метод дополнительных функций. Получена теорема о построении функции со знакоопределенной...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Механика твердого тела
Datum:2010
1. Verfasser: Ковалев, А.М.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2010
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/28039
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Инвариантность и неустойчивость / А.М. Ковалев // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2010. — Вип 40. — С. 3-11. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-28039
record_format dspace
spelling Ковалев, А.М.
2011-10-26T19:13:58Z
2011-10-26T19:13:58Z
2010
Инвариантность и неустойчивость / А.М. Ковалев // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2010. — Вип 40. — С. 3-11. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.
0321-1975
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/28039
531.36
В работе рассматривается задача устойчивости нулевого решения автономной системы дифференциальных уравнений. Решена задача максимального улучшения функции со знакопостоянной производной, которое может позволить метод дополнительных функций. Получена теорема о построении функции со знакоопределенной производной либо со знакопостоянной производной, множество обращения которой в нуль является инвариантным. Доказана теорема о неустойчивости в случае существования знакопостоянной производной. Рассмотрены иллюстративные примеры.
У роботi розглядається задача стiйкостi нульового розв’язку автономної системи диференцiальних рiвнянь. Розв’язано задачу максимального полiпшення функцiї зi знакосталою похiдною, яке може дозволити метод додаткових функцiй. Отримано теорему про побудову функцiї зi знаковизначеною похiдною або зi знакопостiйною похiдною, множина обернення якої в нуль є iнварiантною. Доведено теорему про нестiйкiсть у випадку iснування знакопостiйної похiдної. Розглянуто iлюстративнi приклади.
In the paper, the problem of stability of the zero solution of an autonomous system of differential equations is considered. The problem of maximal improvement of a function with the derivative of constant sign is solved which the additional functions method can permit. The theorem on the construction of a function with definite derivative or with the derivative of constant sign is obtained for which the set of derivative’s zeros is invariant. The theorem of instability is proved for the case of the existance of a derivative of constant sign. Illustrative examples are considered.
ru
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
Механика твердого тела
Инвариантность и неустойчивость
Iнварiантнiсть i нестiйкiсть
Invariance and instability
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Инвариантность и неустойчивость
spellingShingle Инвариантность и неустойчивость
Ковалев, А.М.
title_short Инвариантность и неустойчивость
title_full Инвариантность и неустойчивость
title_fullStr Инвариантность и неустойчивость
title_full_unstemmed Инвариантность и неустойчивость
title_sort инвариантность и неустойчивость
author Ковалев, А.М.
author_facet Ковалев, А.М.
publishDate 2010
language Russian
container_title Механика твердого тела
publisher Інститут прикладної математики і механіки НАН України
format Article
title_alt Iнварiантнiсть i нестiйкiсть
Invariance and instability
description В работе рассматривается задача устойчивости нулевого решения автономной системы дифференциальных уравнений. Решена задача максимального улучшения функции со знакопостоянной производной, которое может позволить метод дополнительных функций. Получена теорема о построении функции со знакоопределенной производной либо со знакопостоянной производной, множество обращения которой в нуль является инвариантным. Доказана теорема о неустойчивости в случае существования знакопостоянной производной. Рассмотрены иллюстративные примеры. У роботi розглядається задача стiйкостi нульового розв’язку автономної системи диференцiальних рiвнянь. Розв’язано задачу максимального полiпшення функцiї зi знакосталою похiдною, яке може дозволити метод додаткових функцiй. Отримано теорему про побудову функцiї зi знаковизначеною похiдною або зi знакопостiйною похiдною, множина обернення якої в нуль є iнварiантною. Доведено теорему про нестiйкiсть у випадку iснування знакопостiйної похiдної. Розглянуто iлюстративнi приклади. In the paper, the problem of stability of the zero solution of an autonomous system of differential equations is considered. The problem of maximal improvement of a function with the derivative of constant sign is solved which the additional functions method can permit. The theorem on the construction of a function with definite derivative or with the derivative of constant sign is obtained for which the set of derivative’s zeros is invariant. The theorem of instability is proved for the case of the existance of a derivative of constant sign. Illustrative examples are considered.
issn 0321-1975
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/28039
citation_txt Инвариантность и неустойчивость / А.М. Ковалев // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2010. — Вип 40. — С. 3-11. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT kovalevam invariantnostʹineustoičivostʹ
AT kovalevam invariantnistʹinestiikistʹ
AT kovalevam invarianceandinstability
first_indexed 2025-12-07T20:05:24Z
last_indexed 2025-12-07T20:05:24Z
_version_ 1850881264462069760

Ähnliche Einträge