Инвариантность и неустойчивость
В работе рассматривается задача устойчивости нулевого решения автономной системы дифференциальных уравнений. Решена задача максимального улучшения функции со знакопостоянной производной, которое может позволить метод дополнительных функций. Получена теорема о построении функции со знакоопределенной...
Saved in:
| Published in: | Механика твердого тела |
|---|---|
| Date: | 2010 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2010
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/28039 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Инвариантность и неустойчивость / А.М. Ковалев // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2010. — Вип 40. — С. 3-11. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862738739294371840 |
|---|---|
| author | Ковалев, А.М. |
| author_facet | Ковалев, А.М. |
| citation_txt | Инвариантность и неустойчивость / А.М. Ковалев // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2010. — Вип 40. — С. 3-11. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Механика твердого тела |
| description | В работе рассматривается задача устойчивости нулевого решения автономной системы дифференциальных уравнений. Решена задача максимального улучшения функции со знакопостоянной производной, которое может позволить метод дополнительных функций. Получена теорема о построении функции со знакоопределенной производной либо со знакопостоянной производной, множество обращения которой в нуль является инвариантным. Доказана теорема о неустойчивости в случае существования знакопостоянной производной. Рассмотрены иллюстративные примеры.
У роботi розглядається задача стiйкостi нульового розв’язку автономної системи диференцiальних рiвнянь. Розв’язано задачу максимального полiпшення функцiї зi знакосталою похiдною, яке може дозволити метод додаткових функцiй. Отримано теорему про побудову функцiї зi знаковизначеною похiдною або зi знакопостiйною похiдною, множина обернення якої в нуль є iнварiантною. Доведено теорему про нестiйкiсть у випадку iснування знакопостiйної похiдної. Розглянуто iлюстративнi приклади.
In the paper, the problem of stability of the zero solution of an autonomous system of differential equations is considered. The problem of maximal improvement of a function with the derivative of constant sign is solved which the additional functions method can permit. The theorem on the construction of a function with definite derivative or with the derivative of constant sign is obtained for which the set of derivative’s zeros is invariant. The theorem of instability is proved for the case of the existance of a derivative of constant sign. Illustrative examples are considered.
|
| first_indexed | 2025-12-07T20:05:24Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-28039 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0321-1975 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T20:05:24Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ковалев, А.М. 2011-10-26T19:13:58Z 2011-10-26T19:13:58Z 2010 Инвариантность и неустойчивость / А.М. Ковалев // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2010. — Вип 40. — С. 3-11. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0321-1975 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/28039 531.36 В работе рассматривается задача устойчивости нулевого решения автономной системы дифференциальных уравнений. Решена задача максимального улучшения функции со знакопостоянной производной, которое может позволить метод дополнительных функций. Получена теорема о построении функции со знакоопределенной производной либо со знакопостоянной производной, множество обращения которой в нуль является инвариантным. Доказана теорема о неустойчивости в случае существования знакопостоянной производной. Рассмотрены иллюстративные примеры. У роботi розглядається задача стiйкостi нульового розв’язку автономної системи диференцiальних рiвнянь. Розв’язано задачу максимального полiпшення функцiї зi знакосталою похiдною, яке може дозволити метод додаткових функцiй. Отримано теорему про побудову функцiї зi знаковизначеною похiдною або зi знакопостiйною похiдною, множина обернення якої в нуль є iнварiантною. Доведено теорему про нестiйкiсть у випадку iснування знакопостiйної похiдної. Розглянуто iлюстративнi приклади. In the paper, the problem of stability of the zero solution of an autonomous system of differential equations is considered. The problem of maximal improvement of a function with the derivative of constant sign is solved which the additional functions method can permit. The theorem on the construction of a function with definite derivative or with the derivative of constant sign is obtained for which the set of derivative’s zeros is invariant. The theorem of instability is proved for the case of the existance of a derivative of constant sign. Illustrative examples are considered. ru Інститут прикладної математики і механіки НАН України Механика твердого тела Инвариантность и неустойчивость Iнварiантнiсть i нестiйкiсть Invariance and instability Article published earlier |
| spellingShingle | Инвариантность и неустойчивость Ковалев, А.М. |
| title | Инвариантность и неустойчивость |
| title_alt | Iнварiантнiсть i нестiйкiсть Invariance and instability |
| title_full | Инвариантность и неустойчивость |
| title_fullStr | Инвариантность и неустойчивость |
| title_full_unstemmed | Инвариантность и неустойчивость |
| title_short | Инвариантность и неустойчивость |
| title_sort | инвариантность и неустойчивость |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/28039 |
| work_keys_str_mv | AT kovalevam invariantnostʹineustoičivostʹ AT kovalevam invariantnistʹinestiikistʹ AT kovalevam invarianceandinstability |