Условия существования периодических движений гиростата Ковалевской в двойном поле

Условия существования периодических движений гиростата Ковалевской в двойном поле

Изучаются особые периодические движения (критические точки ранга 1 интегрального отображения), найденные в работе М.П.Харламова (Механика твердого тела, вып. 37, 2007) в интегрируемой задаче о движении гиростата в двойном поле при условиях Ковалевской на моменты инерции. Исследованы возможные перест...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Механика твердого тела
Datum:2010
Hauptverfasser: Харламова, И.И., Смирнов, Г.Е.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2010
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/28043
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Условия существования периодических движений гиростата Ковалевской в двойном поле / И.И. Харламова, Г.Е. Смирнов // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2010. — Вип 40. — С. 50-62. — Бібліогр.: 2 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-28043
record_format dspace
spelling Харламова, И.И.
Смирнов, Г.Е.
2011-10-26T19:27:16Z
2011-10-26T19:27:16Z
2010
Условия существования периодических движений гиростата Ковалевской в двойном поле / И.И. Харламова, Г.Е. Смирнов // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2010. — Вип 40. — С. 50-62. — Бібліогр.: 2 назв. — рос.
0321-1975
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/28043
531.38
Изучаются особые периодические движения (критические точки ранга 1 интегрального отображения), найденные в работе М.П.Харламова (Механика твердого тела, вып. 37, 2007) в интегрируемой задаче о движении гиростата в двойном поле при условиях Ковалевской на моменты инерции. Исследованы возможные перестройки внутри множества этих решений в зависимости от существенных параметров – одного интегрального и двух физических. Получены аналитические уравнения разделяющего множества и его особенностей, указано количество возникающих областей с различным набором решений. Найден образ разделяющего множества в пространстве параметров, задающих бифуркационные диаграммы на изоэнергетических уровнях. Вычисления, связанные с преобразованиями многочленов высоких степеней, выполнены в компьютерной системе Mathematica 7.
Вивчаються особливi перiодичнi рухи (критичнi точки рангу 1 iнтегрального вiдображення), знайденi в роботi М.П.Харламова (Механiка твердого тiла, вип. 37, 2007) в iнтегровнiй задачi про рух гiростата в подвiйному полi при умовах Ковалевської на моменти iнерцiї. Дослiджено можливi перебудови усерединi множини цих розв’язкiв залежно вiд суттєвих параметрiв – одного iнтегрального i двох фiзичних. Отримано аналiтичнi рiвняння подiляючої множини та його особливостей, зазначено кiлькiсть виникаючих областей з рiзним набором розв’язкiв. Знайдено образ подiляючої множини в просторi параметрiв, що задають бiфуркацiйнi дiаграми на iзоенергетичних рiвнях. Обчислення, пов’язанi з перетвореннями багаточленiв високих степенiв, виконано в комп’ютернiй системi Mathematica 7.
Consider the integrable problem of motion of a gyrostat with the Kowalevski type inertia tensor in a double force field. We study the special periodic motions (the rank 1 critical points of the integral mapping) found by M.P. Kharlamov (Mekh. Tverd. Tela, No 37, 2007). Possible transformations inside the set of such motions depending on three essential parameters are studied. We obtain the analytical equations of the separating set and its singularities, point out the regions with different sets of motions. We find the image of the separating set in the space of parameters defining the bifurcation diagrams on iso-energetic levels. The most complicated calculations are fulfilled with the help of the computer system Mathematica 7.
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ и Администрации Волгоградской области № 10-01-97001.
ru
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
Механика твердого тела
Условия существования периодических движений гиростата Ковалевской в двойном поле
Умови iснування перiодичних рухiв гiростата Ковалевської у подвiйному полi
The existence conditions for periodic motions of the Kowalevski gyrostat in double force field
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Условия существования периодических движений гиростата Ковалевской в двойном поле
spellingShingle Условия существования периодических движений гиростата Ковалевской в двойном поле
Харламова, И.И.
Смирнов, Г.Е.
title_short Условия существования периодических движений гиростата Ковалевской в двойном поле
title_full Условия существования периодических движений гиростата Ковалевской в двойном поле
title_fullStr Условия существования периодических движений гиростата Ковалевской в двойном поле
title_full_unstemmed Условия существования периодических движений гиростата Ковалевской в двойном поле
title_sort условия существования периодических движений гиростата ковалевской в двойном поле
author Харламова, И.И.
Смирнов, Г.Е.
author_facet Харламова, И.И.
Смирнов, Г.Е.
publishDate 2010
language Russian
container_title Механика твердого тела
publisher Інститут прикладної математики і механіки НАН України
format Article
title_alt Умови iснування перiодичних рухiв гiростата Ковалевської у подвiйному полi
The existence conditions for periodic motions of the Kowalevski gyrostat in double force field
description Изучаются особые периодические движения (критические точки ранга 1 интегрального отображения), найденные в работе М.П.Харламова (Механика твердого тела, вып. 37, 2007) в интегрируемой задаче о движении гиростата в двойном поле при условиях Ковалевской на моменты инерции. Исследованы возможные перестройки внутри множества этих решений в зависимости от существенных параметров – одного интегрального и двух физических. Получены аналитические уравнения разделяющего множества и его особенностей, указано количество возникающих областей с различным набором решений. Найден образ разделяющего множества в пространстве параметров, задающих бифуркационные диаграммы на изоэнергетических уровнях. Вычисления, связанные с преобразованиями многочленов высоких степеней, выполнены в компьютерной системе Mathematica 7. Вивчаються особливi перiодичнi рухи (критичнi точки рангу 1 iнтегрального вiдображення), знайденi в роботi М.П.Харламова (Механiка твердого тiла, вип. 37, 2007) в iнтегровнiй задачi про рух гiростата в подвiйному полi при умовах Ковалевської на моменти iнерцiї. Дослiджено можливi перебудови усерединi множини цих розв’язкiв залежно вiд суттєвих параметрiв – одного iнтегрального i двох фiзичних. Отримано аналiтичнi рiвняння подiляючої множини та його особливостей, зазначено кiлькiсть виникаючих областей з рiзним набором розв’язкiв. Знайдено образ подiляючої множини в просторi параметрiв, що задають бiфуркацiйнi дiаграми на iзоенергетичних рiвнях. Обчислення, пов’язанi з перетвореннями багаточленiв високих степенiв, виконано в комп’ютернiй системi Mathematica 7. Consider the integrable problem of motion of a gyrostat with the Kowalevski type inertia tensor in a double force field. We study the special periodic motions (the rank 1 critical points of the integral mapping) found by M.P. Kharlamov (Mekh. Tverd. Tela, No 37, 2007). Possible transformations inside the set of such motions depending on three essential parameters are studied. We obtain the analytical equations of the separating set and its singularities, point out the regions with different sets of motions. We find the image of the separating set in the space of parameters defining the bifurcation diagrams on iso-energetic levels. The most complicated calculations are fulfilled with the help of the computer system Mathematica 7.
issn 0321-1975
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/28043
citation_txt Условия существования периодических движений гиростата Ковалевской в двойном поле / И.И. Харламова, Г.Е. Смирнов // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2010. — Вип 40. — С. 50-62. — Бібліогр.: 2 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT harlamovaii usloviâsuŝestvovaniâperiodičeskihdviženiigirostatakovalevskoivdvoinompole
AT smirnovge usloviâsuŝestvovaniâperiodičeskihdviženiigirostatakovalevskoivdvoinompole
AT harlamovaii umoviisnuvannâperiodičnihruhivgirostatakovalevsʹkoíupodviinomupoli
AT smirnovge umoviisnuvannâperiodičnihruhivgirostatakovalevsʹkoíupodviinomupoli
AT harlamovaii theexistenceconditionsforperiodicmotionsofthekowalevskigyrostatindoubleforcefield
AT smirnovge theexistenceconditionsforperiodicmotionsofthekowalevskigyrostatindoubleforcefield
first_indexed 2025-12-07T19:36:44Z
last_indexed 2025-12-07T19:36:44Z
_version_ 1850879460527570944

Ähnliche Einträge