Бифуркационные диаграммы на изоэнергетических уровнях гиростата Ковалевской–Яхья

Предложен новый взгляд на классификацию бифуркационных диаграмм и условия существования критических движений интегрируемой задачи о движении тяжелого гиростата при условиях типа Ковалевской (случай интегрируемости Х.М.Яхья). Построено разделяющее множество на плоскости “энергия–гиростатический момен...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Механика твердого тела
Date:2010
Main Authors: Харламов, М.П., Харламова, И.И., Шведов, Е.Г.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2010
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/28045
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Бифуркационные диаграммы на изоэнергетических уровнях гиростата Ковалевской–Яхья / М.П. Харламов, И.И. Харламова, Е.Г. Шведов // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2010. — Вип 40. — С. 77-90. — Бібліогр.: 21 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-28045
record_format dspace
spelling Харламов, М.П.
Харламова, И.И.
Шведов, Е.Г.
2011-10-26T19:35:42Z
2011-10-26T19:35:42Z
2010
Бифуркационные диаграммы на изоэнергетических уровнях гиростата Ковалевской–Яхья / М.П. Харламов, И.И. Харламова, Е.Г. Шведов // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2010. — Вип 40. — С. 77-90. — Бібліогр.: 21 назв. — рос.
0321-1975
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/28045
531.38
Предложен новый взгляд на классификацию бифуркационных диаграмм и условия существования критических движений интегрируемой задачи о движении тяжелого гиростата при условиях типа Ковалевской (случай интегрируемости Х.М.Яхья). Построено разделяющее множество на плоскости “энергия–гиростатический момент”, классифицирующее диаграммы на изоэнергетических уровнях. Выписаны конструктивно проверяемые условия существования критических движений в терминах параметров на поверхностях, несущих листы бифуркационных диаграмм.
Запропоновано новий погляд на класифiкацiю бiфуркацiйних дiаграм i умови iснування критичних рухiв iнтегровної задачi про рух важкого гiростата при умовах типу Ковалевської (випадок iнтегровностi Х.М.Яхья). Побудовано подiляючу множину на площинi “енергiя – гiростатичний момент”, що класифiкує дiаграми на iзоенергетичних рiвнях. Виписано умови, якi перевiряються конструктивно, iснування критичних рухiв у термiнах параметрiв на поверхнях, що несуть листи бiфуркацiйних дiаграм.
We consider the problem of motion of the heavy gyrostat in the case of Kowalevski–Yehia. To classify the bifurcation diagrams on iso-energetic levels we establish the existence of motion conditions in terms of parameters on the bifurcation surfaces. Obtaining these conditions in the form of explicit inequalities we build the separating set in the “energy-gyrostatic momentum” plane. Thus the electronic atlas of iso-energetic diagrams is created.
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ №10-01-00043.
ru
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
Механика твердого тела
Бифуркационные диаграммы на изоэнергетических уровнях гиростата Ковалевской–Яхья
Бiфуркацiйнi дiаграми на iзоенергетичних рiвнях гiростата Ковалевської–Яхья
Bifurcation diagrams on iso-energetic levels of the Kowalevski–Yehia gyrostat
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Бифуркационные диаграммы на изоэнергетических уровнях гиростата Ковалевской–Яхья
spellingShingle Бифуркационные диаграммы на изоэнергетических уровнях гиростата Ковалевской–Яхья
Харламов, М.П.
Харламова, И.И.
Шведов, Е.Г.
title_short Бифуркационные диаграммы на изоэнергетических уровнях гиростата Ковалевской–Яхья
title_full Бифуркационные диаграммы на изоэнергетических уровнях гиростата Ковалевской–Яхья
title_fullStr Бифуркационные диаграммы на изоэнергетических уровнях гиростата Ковалевской–Яхья
title_full_unstemmed Бифуркационные диаграммы на изоэнергетических уровнях гиростата Ковалевской–Яхья
title_sort бифуркационные диаграммы на изоэнергетических уровнях гиростата ковалевской–яхья
author Харламов, М.П.
Харламова, И.И.
Шведов, Е.Г.
author_facet Харламов, М.П.
Харламова, И.И.
Шведов, Е.Г.
publishDate 2010
language Russian
container_title Механика твердого тела
publisher Інститут прикладної математики і механіки НАН України
format Article
title_alt Бiфуркацiйнi дiаграми на iзоенергетичних рiвнях гiростата Ковалевської–Яхья
Bifurcation diagrams on iso-energetic levels of the Kowalevski–Yehia gyrostat
description Предложен новый взгляд на классификацию бифуркационных диаграмм и условия существования критических движений интегрируемой задачи о движении тяжелого гиростата при условиях типа Ковалевской (случай интегрируемости Х.М.Яхья). Построено разделяющее множество на плоскости “энергия–гиростатический момент”, классифицирующее диаграммы на изоэнергетических уровнях. Выписаны конструктивно проверяемые условия существования критических движений в терминах параметров на поверхностях, несущих листы бифуркационных диаграмм. Запропоновано новий погляд на класифiкацiю бiфуркацiйних дiаграм i умови iснування критичних рухiв iнтегровної задачi про рух важкого гiростата при умовах типу Ковалевської (випадок iнтегровностi Х.М.Яхья). Побудовано подiляючу множину на площинi “енергiя – гiростатичний момент”, що класифiкує дiаграми на iзоенергетичних рiвнях. Виписано умови, якi перевiряються конструктивно, iснування критичних рухiв у термiнах параметрiв на поверхнях, що несуть листи бiфуркацiйних дiаграм. We consider the problem of motion of the heavy gyrostat in the case of Kowalevski–Yehia. To classify the bifurcation diagrams on iso-energetic levels we establish the existence of motion conditions in terms of parameters on the bifurcation surfaces. Obtaining these conditions in the form of explicit inequalities we build the separating set in the “energy-gyrostatic momentum” plane. Thus the electronic atlas of iso-energetic diagrams is created.
issn 0321-1975
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/28045
citation_txt Бифуркационные диаграммы на изоэнергетических уровнях гиростата Ковалевской–Яхья / М.П. Харламов, И.И. Харламова, Е.Г. Шведов // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2010. — Вип 40. — С. 77-90. — Бібліогр.: 21 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT harlamovmp bifurkacionnyediagrammynaizoénergetičeskihurovnâhgirostatakovalevskoiâhʹâ
AT harlamovaii bifurkacionnyediagrammynaizoénergetičeskihurovnâhgirostatakovalevskoiâhʹâ
AT švedoveg bifurkacionnyediagrammynaizoénergetičeskihurovnâhgirostatakovalevskoiâhʹâ
AT harlamovmp bifurkaciinidiagraminaizoenergetičnihrivnâhgirostatakovalevsʹkoíâhʹâ
AT harlamovaii bifurkaciinidiagraminaizoenergetičnihrivnâhgirostatakovalevsʹkoíâhʹâ
AT švedoveg bifurkaciinidiagraminaizoenergetičnihrivnâhgirostatakovalevsʹkoíâhʹâ
AT harlamovmp bifurcationdiagramsonisoenergeticlevelsofthekowalevskiyehiagyrostat
AT harlamovaii bifurcationdiagramsonisoenergeticlevelsofthekowalevskiyehiagyrostat
AT švedoveg bifurcationdiagramsonisoenergeticlevelsofthekowalevskiyehiagyrostat
first_indexed 2025-12-07T15:59:10Z
last_indexed 2025-12-07T15:59:10Z
_version_ 1850865772802342912