Пассивная стабилизация равномерных вращений твердого тела вокруг главной оси

• Published in: Механика твердого тела
• Date: 2010
• Main Authors: Позднякович, А.Е., Пузырев, В.Е.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2010
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/28054
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Пассивная стабилизация равномерных вращений твердого тела вокруг главной оси / А.Е. Позднякович, В.Е. Пузырев // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2010. — Вип 40. — С. 172-180. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Рассмотрена задача об устойчивости вращения вокруг вертикали гироскопа Лагранжа с демпфером пассивного типа. Изучен вопрос об оптимальном выборе параметров стабилизирующего устройства (СУ), обеспечивающих наибольшую скорость стремления возмущенных движений к невозмущенному. Предложен новый подход в оценке величин характеристических показателей для уравнения высокой (шестой) степени. Получены соответствующие асимптотические приближения. Розглянуто задачу про стiйкiсть обертань навкруги вертикалi гiроскопа Лагранжа з демпфером пасивного типу. Дослiджено питання оптимального вибору параметрiв стабiлiзуючого пристрою (СП), що забезпечують найбiльшу швидкiсть прямування збурених рухiв до незбуреного. Запропоновано новий пiдхiд для оцiнювання величин характеристичних показникiв для рiвняння високої (шостої) степенi. Отримано вiдповiднi асимптотичнi наближення. In the paper a stability problem of the Lagrange’s gyroscope rotation, with attached passive-type damper, around the vertical axis is investigated. The question of optimum parameters choice of stabilizing device, which guarantee the maximal damping degree of perturbed motions, is studied. The novel approach to estimate the Lyapunov’s exponents for characteristic equation of six’s order is suggested. Some asymtotical formulas are given.