Означення та використання множини строго раціональних стратегій у деяких антагоністичних іграх

Означено множину строго раціональних стратегій та множину нестрого раціональних стратегій гравця в антагоністичній грі. За допомогою прикладу показано, яку вигоду отримує гравець, якщо він використовує множину строго раціональних стратегій при відступі іншого гравця від множини своїх оптимальних стр...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
Дата:2011
Автор: Романюк, В.В.
Формат: Стаття
Мова:Українська
Опубліковано: Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України 2011
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/28166
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Означення та використання множини строго раціональних стратегій у деяких антагоністичних іграх / В.В. Романюк // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2011. — Вип. 58. — С. 53-62. — Бібліогр.: 11 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1860041908028440576
author Романюк, В.В.
author_facet Романюк, В.В.
citation_txt Означення та використання множини строго раціональних стратегій у деяких антагоністичних іграх / В.В. Романюк // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2011. — Вип. 58. — С. 53-62. — Бібліогр.: 11 назв. — укр.
collection DSpace DC
container_title Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
description Означено множину строго раціональних стратегій та множину нестрого раціональних стратегій гравця в антагоністичній грі. За допомогою прикладу показано, яку вигоду отримує гравець, якщо він використовує множину строго раціональних стратегій при відступі іншого гравця від множини своїх оптимальних стратегій. There has been defined the set of strictly rational strategies and the set of
 nonstrictly rational strategies of a player in the antagonistic game. On the example it
 has been shown what advantage a player obtains if it applies the set of strictly rational strategies by the other player swerve from the set of its optimal strategies.
first_indexed 2025-12-07T16:56:09Z
format Article
fulltext 53 © �.�.������ 4. ������� �. ., Ì. ��� ���������� ����������,, ��� �, ., 1986. 5. R. F. Akhmet’yanov,� V. O. Ponomarev,† O. A. Ponomarev,‡ and E. S. Shikhovtseva, Theor. Math. Phys., 149, 127 (2006). �� ����� 11.10.2010�. ��� 519.832.4 �.�.������ , .�.�., ���, �. ��������� �� ��������� � ��� �� ���� ������� � ��� ����������� � � ���� � ������ �� ������ ����� �� �� There has been defined the set of strictly rational strategies and the set of nonstrictly rational strategies of a player in the antagonistic game. On the example it has been shown what advantage a player obtains if it applies the set of strictly rational strategies by the other player swerve from the set of its optimal strategies. �������� ���!��� "����� ���#�������$ "������#� �� ���!��� ��"����� ���#�������$ "������#� ������ � �������#"����#� ��#. %� �&������ &�� �� � &� �����, � � ���� � ������' �������, � *� �#� �� ���"����' ���!��� "����� ���#�������$ "������#� &�� �# "��&# #�+��� ������ �# ���!��� "��-$ �&��������$ "������#�. �������!" #" $���%&'!"(() *"�"+ ��,&-�.�(() /�������� �&��������$ �#+��� � �����$ ��:�# ���$ "�����#� ' � �������� �� &�� ����� �����*�� �� ���� "���"��- &�� �� ��- �������� � [1]. ;����� �� �$ �� �� :�����#�����"� �� �� ������"� �� �&������ �&����� ����#- �������#"�����$ #��� [2]. ��� � � ����’�������� �������#"�����$ #��� ��"������ �� ��"������ &�����&# �&��������"�#, � ����������� ������#'� ' ����&�#� �#�������, ��# � # ���$� ���"� "# ���# ��� � � ��"��$, ��, ������# �!���, ��#+���$ "������#�$ [3, 4]. ����� ��, *� �� ����&�#� �� "�&������� #���-������ ��������� &�� ���# �#"��, "�#� #"�� �� "&���� ���#"��. /���� �# ���, � � ��<���$ [5 — 10] �������� ����� �� �� �<"������, *� �� �"# �������� ���!��� �&��������$ "������#� ������ � &���#� �������#"����#� ��# ' �#���&������� � ��� � ���� � �� ���$ ��"�# #� -$ �� ���"�����. =� , � ��<��# [8] �������� ���!��� "����� ���#�������$ ��"��$ "������#� �� ���!��� ��"����� ���#�������$ ��"��$ "������#� ������ � �������#"����#� ��#, � &� �����, � � ���� � ������' �������, � *� �#� �� ���"����' ���!��� "����� �<� ��"����� ���#�������$ ��"��$ "������#� &�� �# "��&# #�+��� ������ �# ���!��� "��-$ �&��������$ ��"��$ "������#�. %� ����, � *� �������#"����� ��� ' ��������� �� -- � ��� ' ������� [8] 54 1 2 1 0 4 2 0 3 1 4 1 0 2 3 0 5 0 0 0 0 0 0 0 0 5 3 5 0 6 3 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 5 6 7 0 2 3 0 2 � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � W (1) � ���!����� 6 1k k X x � � �� 8 1l l Y y � � ��"��$ "������#� &��+��� �� ������ �����#� �# &��# ��, �� &��+��� ������ ��!�� ���#�� �� �������� ����� �� �&�������# ��"�# "������#- 3x �� 5x , �" #�� � � ����� ' ���!��� "����� ���#�������$ "������#� opt 0 0 3 5 1 2 4 6\ \ \ , , , ,rX X X X X X x x x x x x� � � � . (2) >��� �� ���"����� �&��������$ ��"��$ "������#� #� ���!��� (2), � �� #� ���!��� 6 1k k X x � � , ' &���������� ���# ��� �� &��+��� ������ � ��# � (1), �" #�� � �� # �#� &�� �# "��&# ������ ������ �# ���!��� �&��������$ "������#� 4 7,y y ����������� <#��+� �� �������� �#'- ��� opt 0V � . � ��#� ��<��# "������"� �� ��� &�� ��, �� #"����� ��&��� �����# �# �� � ���� ������ ���� �&�������# ��#+��# "������#- &�� �# $�����# #�+��� ������ �# ���!��� "��-$ �&��������$ "������#�. ? *� �� , �� ���<$# �� ����������� ��# � ��<��# [8] ������ ��������� ���!��� "����� ���#�������$ "������#� �� ���!��� ��"����� ���#�������$ "������#� ������ �� ��&� #� ��#+���$ "������#�. �,(�!(" +",#/(" ��,&-�.�(() ��$�� :�� �#� � �,K x y ' � ��� �������#"�����- ���, � x X �� y Y ' ��"���� "������#��� &��+��� �� ������ �����#� �# &��# ��, � ���!��� X �� Y ' ���!����� ��"��$ "������#� ��$ �����#�. ? *� �<� , �<� �� , �� &����$�� � �,K x y "�# �����#�� � :�� �#� � ���� �" ������� �� � ���� ��&��������� ��������#� �<� � :�� �#� �" �����$ ��������#�. ? *� M � � �� N � � , �� �� � �������#"����� ��� &��������'��"� � ��������. /�������� ���!��� �&��������$ "������#� &��+��� �� ������ �����#� ����� �� �# &��# ��; �� �! ��$�� optX �� optY ' ���!����� �&��������$ ��"��$ "������#� &��+��� �� ������ �����#� �# &��# ��, � optV ' ��������� ���. ���� ����, *� ��# �� � ��<���� [8] � �������#"����#� ��# � � ��� � �,K x y �&�������� ��"�� "������#� &��+��� ������ optr rx X X � ������'��"� "����� ���#��������, � *� 0 opt \ rx X X� , opty Y� � �� 55 r rx X� �� ������"� �#��#"�� � �opt 0 ,V K x y� �� ���#��#"�� � �opt ,rV K x y� . ��!��� rX ������� ���!���� "����� ���#�������$ ��"��$ "������#� &��+��� ������. � �������#"����#� ��# � � ��� � �,K x y �&�������� ��"�� "������#� ������ ������ optr ry Y Y � ������'��"� "����� ���#��������, � *� 0 opt \ ry Y Y� , optx X� � �� r ry Y� �� ������"� �#��#"�� � �0 opt,K x y V� �� ���#��#"�� � � opt, rK x y V� . ��!��� rY ������� ���!���� "����� ���#�������$ ��"��$ "������#� ������ ������. ��"����� ���#������# ��"�# "������#- �������� �� [8]. � �������#"����#� ��# � � ��� � �,K x y �&�������� ��"�� "������#� &��+��� ������ optr rx X X ��� ������'��"� ��"����� ���#��������, � *� 0 opt \ rx X X� � , opty Y� � �� r rx X� �� �� ������"� �#��#"�� � �opt 0 ,V K x y� �� ��"����� ���#��#"�� , ��� r rx X� �� opt\y Y Y� �� �, *� � �opt ,rV K x y� � . ��!��� rX� ������� ���!���� ��"����� ���#�������$ ��"��$ "������#� &��+��� ������. � �������#"����#� ��# � � ��� � �,K x y �&�������� ��"�� "������#� ������ ������ optr ry Y Y ��� ������'��"� ��"����� ���#��������, � *� 0 opt \ ry Y Y� � , optx X� � �� r ry Y� �� �� ������"� �#��#"�� � �0 opt,K x y V� �� ��"����� ���#��#"�� , ��� r ry Y� �� opt\x X X� �� �, *� � � opt, rK x y V�� . ��!��� rY� ������� ���!���� ��"����� ���#�������$ ��"��$ "������#� ������ ������. ���������� ��&�� �� �� &�� �� . ��$�� &����$�� � � 2,K x y ax bx gxy cy k� � � � � (3) ' � ��� �������#"�����- ���. A� &����$�� �� �'��"� �� � �������� �� ���# � � � �0; 1 0; 1D X Y� � � � , &������ 0a � , , # ��:#�#'��� b , g , c ��<������ ���������$ ������� [11]. � ��<��# [11] ���� ��� �"# ����’�� � �#'- ��� &�� � �����$ &��������$ -- � �� (3). ��$�� ����’��� �������#"�����- ��� , (4) � ���!��� #���#���"��� � �optP H ��<��� �&��������$ ��"��$ "������#� ������ #� ���!��� H �"#$ ���� ��"��$ "������#� �������'��"� � � � � � � �opt opt opt , :P H p h P H h H ��� � �� . (5) 56 =� #, �� ����, � ��# � � ��� (3) &�� 0a � , 0b � , 0g � , 0c � �� 0a b g� � � ����’�� �� ' ���!��� (4) , (6) � �� (6) ���!����� (5) ' � � � � � � � � � � � � opt opt opt opt, 0; 1 : 0; 1 ,P X p x P X x p x� � � � � � � � � opt opt opt0 1 1, 0 0; 1p p p x x� � � � , (7) � � � � � � � � � � � � opt opt opt opt, 0; 1 : 0; 1 ,P Y p y P Y y p y� � � � � � � opt opt1 1, 0 0; 1p p y y� � � . (8) ��� ���������"�# �#������, " �!#��, � �� � � 2, 6 2 4 7K x y x x xy y� � � � (9) � ��:#�#'����� 0a � , 0b � , 0g � , 0c � �� 0a b g� � � . =�� �������� ��� opt 7V � � , ��� &�� �# "��&# ������ ������ �# ���!��� opt 1Y � "��-$ �&��������$ "������#�, ��<�� �# "��'- ' ���- �&��������- "������#- opt 1y � , ��# ������ �����+ &��+��� ������, *� ��������������"� ���!��� "��-$ �&��������$ "������#�, �������'��"� �� : &�� opt 1y y� � , &�������+� � �0 opt 0p p� �� opt 1 2, 0, 1X x x� � �� (7) # (8), �������� � � � � � �� � 2 0 1 1 1 0 2 2 2 2 0 , 6 2 4 7 6 2 4 7 1 K p y x x x y y p x x x y y p � � � � � � � � � � � � � � �0 0 07 6 2 4 7 1 7 4 11yp y y p yp y� � � � � � � � � � � � 0 0 0 04 11 4 11 4 4p yp yp y p� � � � � � . (10) �� ��". 1 �#����#������ &����$�� (10) � �0; 1y� �� � �0 0; 1p� . % �� � �#'- &����$�# "�# �', *� &��+��� ������ <#��+ ���# �� �� ���"�������� �&�������� ��#+��� "������#� � � �opt 0 0p � , � ���<#��+ �����# �� — �� ���"�������� �&�������� ��#+��� "������#� � � �opt 0 1p � . >&��� #, &�� 0 0p � ��# ������ �����+ &��+��� ������ � �0, 4 11K y y� � , � &�� 0 1p � ��# ������ �����+ &��+��� ������ � �1, 7K y y� � . C �" #�� � � �0; 1y� �� ���'��"� � � � � � �0, 1, 4 11 7 4 4 0K y K y y y y� � � � � � � � , (11) �� &��+��� ������ ��#���� ���"������"� "��� ��#+���� "������#'� � �# &��# ��� #���#��#"�� � �opt 0 0p � . 57 ��". 1. /����$�� � �0 0 0, 4 11 4 4K p y yp y p� � � � � ����!�#"�� ��# ������� �����+� &��+��� ������ � ��# � � ��� � � 2, 6 2 4 7K x y x x xy y� � � � &�� ��<��# ��� �&��������$ ��"��$ "������#� 0x � �� 1x � � #���#���"���� 0p �� 01 p� �# &��# �� ��!�, � �� �$ �������#"�����$ #���$ #"����� ��&��� �����# �# �� � ���� ������ ���� �&�������# ��#+��# "������#- &�� �# $�����# #�+��� ������ �# ���!��� "��-$ �&��������$ "������#�. =��� ����������� ��# � ��<��# [8] ������ ��������� ���!��� "����� ���#�������$ "������#� �� ���!��� ��"����� ���#�������$ "������#� ������ �� ��&� #� ��#+���$ "������#�. ��$�� � �p x ' #���#��#"�� ��<��� ��"��- "������#- x X �� � �p y ' #���#��#"�� ��<��� ��"��- "������#- y Y . =� �! <� ��� &�������� ����� (12) �&�������� "������#� &��+��� ������, � �&�������� "������#� ������ ������ — � . (13) ���#���� "������#� &��+��� ������ &������������ , (14) 58 � ��#���� "������#� ������ ������ — , (15) � ���!��� #���#���"��� (16) �� �'��"� �� ���!��# H �"#$ ��"��$ "������#� ������. ��!��� �"#$ ��!����$ "������#� &��+��� ������, � �, ��#"��, �$� ������� �"# ���� ��#+��# "������#-, &������������ , � ���!��� �"#$ ��!����$ "������#� ������ ������ &������������ . �*("+�(() 1. � �������#"����#� ��# � � ��� � �,K x y �&�������� "������#� &��+��� ������ ������'��"� "����� ���#��������, � *� �� �"#$ �� �$ �&��������$ "������#� , �� �� ������"� �#��#"�� � � � � � � � � � �� � � �opt 0 opt , x X y Y p x P X p y P Y V K x y p x p y � � � ! " � ! " ! " # $ % % X Y (17) �� ���#��#"�� � � � � � � � � � �� � � �opt opt , r x X y Y p x P X p y P Y V K x y p x p y � � � ! " � ! " ! " # $ % % X Y . (18) ��!��� �"#$ �������#� rX ������� ���!���� "����� ���#�������$ "������#� &��+��� ������. �*("+�(() 2. � �������#"����#� ��# � � ��� � �,K x y �&�������� "������#� ������ ������ ������'��"� "����� ���#��������, � *� �� �"#$ �� �$ �&��������$ "������#� , �� �� ������"� �#��#"�� � � � � � � � � � �� � � � opt 0 opt, x X y Y p x P X p y P Y K x y p x p y V � � � ! " �! " ! "! " # $ % % X Y (19) �� ���#��#"�� � � � � � � � � � �� � � � opt opt, r x X y Y p x P X p y P Y K x y p x p y V � � � ! " �! " ! "! " # $ % % X Y . (20) 59 ��!��� �"#$ �������#� rY ������� ���!���� "����� ���#�������$ "������#� ������ ������. �*("+�(() 3. � �������#"����#� ��# � � ��� � �,K x y �&�������� "������#� &��+��� ������ ������'��"� ��"����� ���#��������, � *� �� �"#$ �� �$ �&��������$ "������#� , �� �� ������"� �#��#"�� (17) �� ��"����� ���#��#"�� , (21) ��� �� �, *� <� � �� ����� "����� ���#��#"�� � � � � � � � � � �� � � �opt opt , r x X y Y p y P Yp x P X V K x y p x p y � � � ! " � ! " ! " # $ % % � YX . (22) ��!��� �"#$ �������#� r �X ������� ���!���� ��"����� ���#�������$ "������#� &��+��� ������. �"%!".�(() 1. % �������� 1 �� 3 ��&����', *� , ���� . �*("+�(() 4. � �������#"����#� ��# � � ��� � �,K x y �&�������� "������#� ������ ������ ������'��"� ��"����� ���#��������, � *� �� �"#$ �� �$ �&��������$ "������#� , �� �� ������"� �#��#"�� (19) �� ��"����� ���#��#"�� , (23) ��� �� �, *� <� � �� ����� "����� ���#��#"�� � � � � � � � � � �� � � � opt opt, r x X y Y p x P X p y P Y K x y p x p y V � � � ! " �! " ! "! " # $ % % �X Y . (24) ��!��� �"#$ �������#� r �Y ������� ���!���� ��"����� ���#�������$ "������#� ������ ������. 60 �"%!".�(() 2. % �������� 2 �� 4 ��&����', *� , ���� . =�&�� ��������"� � &�� �� � �������#"�����- ��� � � ��� (9), � &��#��"���'�� "��"� ��� ���� (12) — (24) �� �� ���"����� ���!��� "����� ���#�������$ "������#�, �� ����, &��+�� �������. =�� �#��#"�� (17) �� �� ���'��"� &�� <� �-� #� "������#- ������ ������, ���� ��' �#"�� (18) � �0; 1y� . ��!�, � ��# � � ��� (9) �"� � �&�������� "������#� &��+��� ������ ' "����� ���#��������, � ���!��� �������#� ' &���!����. /���� �� �&������ (10) �� (11) ��������, *� "����� ���#������# "������#- &��+��� ������ � � �opt 0 0p � # � �opt 0 1p � �"� ! ' ���#�����������. C��, ��&�� �� , �������#"����� ��� � � ��� (��". 2) (25) ��". 2. ? �� (25) �������#"�����- ��� 61 �#"���� ��&��� �����# �# �� &��+��� ������ �� # ���� �&�������# ��#+��# "������#- &�� �# $�����# ������ ������ �# ���!��� "��-$ �&��������$ "������#�. >&��� #, ��� � <�����, *� ��������� �#'- ��� ' opt 0V � , ���!���� �&��������$ "������#� &��+��� ������ ' ���"� "������ � �0; 1X � , � ���!���� �&��������$ "������#� ������ ������ ' "������ � � � �0.8; 1 0; 1� . /���� ��� ���!��� �&��������$ "������#� �� ' &���!����, # ���� " �� �'��"� � ��#����$ #���#��#"��$ "��#+�� ��"��$ "������#� #� "������� � �0 0.4; 0.7X � . ��!�, ����’�� �� �������#"�����- ��� � � ��� (25) ' , (26) � � � � � � � � � � � � � � � � opt opt opt opt opt 0;1 , 0; 1 : 0; 1 , 1 x P X p x P X x p x p x � &� �� �� ' � �� ( % , (27) � � � � � � � � � � � �opt opt opt opt, 0; 1 : 0; 1 ,P Y p y P Y y p y ��� � �� � � � � � � � �opt opt 0.8; 1 1, 0 0; 0.8 y p y p y y &�� � � ' �( % , (28) � &��+��� ������ <#��+ ���# �� �� ���"�������� ���!��� #� "����� ���#�������$ "������#� � � � � � � � � � �opt opt opt, 0; 1 : 0; 1 ,r p x P X x p x ��� � �� X � � � � � � � � � �opt opt 0; 0.4 0.7; 1 1, 0 0.4; 0.7 x p x p x x &�� � � ' �( % � . (29) =� #, �� ���"������� (29), &��+�� ������� ����������� ����������� <#��+� �� �������� ��� opt 0V � , � �#�� � ����� ������� &�����������"� # �<������� "������#� , ��<�� ��#���� #���#��#"�� "��#+ ��"��$ "������#� #� ��&#�"������� � �0; 0.8 . =��� &��+��� ������ � ���������#� �������#"����#� ��# � (26) — (28) ���<$# �� �� ���"�������� ���!��� "����� ���#�������$ "������#�. �� ���#, ����� ��, *� � � �#� ��#, � � ��# � � ��� (9), ���!��� "����� ���#�������$ "������#� �#"���� ���#��������# "������#-. =� , � ��# � � ��� (25) &��+��� ������ *� <#��+ ��#���� �� ���"�������� ��#���� #���#��#"�� "��#+ ��$ ��"��$ "������#� 0x � �� 1x � , � �, ��������, ' ��������� ���!��� . 62 /,(�!�5 #" 6��,6�5#/!" 6��"&78�:� ��,&-�.�(() �������+� ���!��� "����� ���#�������$ "������#� �� ���!��� ��"����� ���#�������$ "������#� ������ � �������#"����#� ��#, ��!�� �� ���"�������� �# ���!��� �� � �" �������� &�������� �#+��� � &����"�$ �<� �� ���$, *� ��� ���"� � ����’�������� �������#"�����$ #���. C�� �� �����������$ &�� �� �$ &� �����, *� # "��� ���!��� "����� �� ��"����� ���#�������$ "������#� ��!��� #"������ ��! ���#��������# "������#-. =��� � &��"&� ���# &�"��' �� ��� ��<��� ���<#��+ ��*�$ � &����������- ��� � ���� "������#� �!� #� ���!�� rX , rY , r �X , r �Y , �, ��&�� �� , ��!� <��� �� ���"����� �����#� ;��'"� — E�&��"�, �<� #�+�� �����#� &�<� ��� ���!��� �&��������$ ����������� [4, 7]. 1. �������� �. �. =����� ��� �� F �����"���- �<������ �� / �������� �. �. — . : ��� �, H������ �� � ��� :��� �-����������" �� ���������I, 1985. — 272 ". 2. =����� ��� : [���<. &�"�<�� �� ��-���] / � ����� �. ., �������� �. ., ������ �. . — . : �I"+�� + ���, ���!�I� �� “������"����”, 1998. — 304 ". : ��. 3. !�"� #. =����� ��� / !�"� #. ; [&��. " ����.]. — 2-� �� . — . : J ������� ��>>, 2004. — 216 ". 4. $�%�� &. ��� I &������� ��$����" �$ ��+���� / $�%�� &., $'���� . : [&��. " ���.]. — . : ��, 1990. — 208 ". 5. Romanuke V. V. The principle of optimality problem in the elementary matrix game with the finite number of plays / V. V. Romanuke // �#"�� ��������� ��� ���#��������� ��#���"�����. =�$�#��# ��� �. — 2007. — K 1. — >. 226 — 230. 6. (����'� �. �. L����������� � ���� � &�����&#� �&��������"�# � ����������#� �������#"����#� ��# <�� "# ����- ��� � &�� ��&���#� ����#���#- �&��������$ ��#+���$ "������#� / �. �. (����'� // �#"�� ��������� ��� ���#��������� ��#���"�����. =�$�#��# ��� �. — 2007. — K 2. — =. 2. — >. 218 — 222. 7. (����'� �. �. /�� ���#����#������� &�����& �&��������"�# � �� �$ ��������$ #���$ / �. �. (����'� // �#"�� ��������� ��� ���#��������� ��#���"�����. =�$�#��# ��� �. — 2008. — K 1. — >. 156 — 161. 8. (����'� �. �. /������ ��� �������� &# ���!��� ���#�������$ ��"��$ "������#� �����#� � �� �$ �������#"�����$ #���$ / �. �. (����'� // N�:�����#��# ��$�����#- �� ��&’������ #�!����#�. — 2009. — K 3 (16). — >. 47 — 52. 9. (����'� �. �. /�� �#��������#"�� �&��������$ ��#+���$ "������#� ������ ������ � �����#� �������#"����#� ��# � � "&�����#������ � ��� �� � �������� �#&�� �<# ���������#����� �� �# ����� &��"���� / �. �. (����'� // �#"�� ��������� ��� ���#�- �������� ��#���"�����. J ����#��# ��� �. — 2009. — K 2. — =. 1. — >. 113 — 121. 10. (����'� �. �. ���#��������# �&�������# ��#+��# "������#- ������ ������ � �����#� �������#"����#� ��# � � "&�����#������ � ���, *� �� �'��"� �� � �������� �<�� � ��$ � ������$ �<#� / �. �. (����'� // ��� ���-����������� !����� ��������� ��� � ����#����� ��#���"����� “��� � � � ����# �”. — ��&�" 3 (15), 2009. — =�� 2. — >. 206 — 234. 11. (����'� �. �. %������# ����’�� � � �#'- ��&�������- �������#"�����- ��� / �. �. (����'� // ��� ���-����������� !����� ��������� ��� � ����#����� ��#���"����� “��� � � � ����# �”. — ��&�" 4 (8), 2007. — >. 73 — 100. �� ����� 27.09.2010�.
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-28166
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn XXXX-0067
language Ukrainian
last_indexed 2025-12-07T16:56:09Z
publishDate 2011
publisher Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
record_format dspace
spelling Романюк, В.В.
2011-10-31T20:32:56Z
2011-10-31T20:32:56Z
2011
Означення та використання множини строго раціональних стратегій у деяких антагоністичних іграх / В.В. Романюк // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2011. — Вип. 58. — С. 53-62. — Бібліогр.: 11 назв. — укр.
XXXX-0067
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/28166
519.832.4
Означено множину строго раціональних стратегій та множину нестрого раціональних стратегій гравця в антагоністичній грі. За допомогою прикладу показано, яку вигоду отримує гравець, якщо він використовує множину строго раціональних стратегій при відступі іншого гравця від множини своїх оптимальних стратегій.
There has been defined the set of strictly rational strategies and the set of&#xd; nonstrictly rational strategies of a player in the antagonistic game. On the example it&#xd; has been shown what advantage a player obtains if it applies the set of strictly rational strategies by the other player swerve from the set of its optimal strategies.
uk
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
Означення та використання множини строго раціональних стратегій у деяких антагоністичних іграх
Article
published earlier
spellingShingle Означення та використання множини строго раціональних стратегій у деяких антагоністичних іграх
Романюк, В.В.
title Означення та використання множини строго раціональних стратегій у деяких антагоністичних іграх
title_full Означення та використання множини строго раціональних стратегій у деяких антагоністичних іграх
title_fullStr Означення та використання множини строго раціональних стратегій у деяких антагоністичних іграх
title_full_unstemmed Означення та використання множини строго раціональних стратегій у деяких антагоністичних іграх
title_short Означення та використання множини строго раціональних стратегій у деяких антагоністичних іграх
title_sort означення та використання множини строго раціональних стратегій у деяких антагоністичних іграх
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/28166
work_keys_str_mv AT romanûkvv označennâtavikoristannâmnožinistrogoracíonalʹnihstrategíiudeâkihantagonístičnihígrah