Эффективность адаптивного обнаружения сигнала на основе теста Хотеллинга

Исследуются вероятностные характеристики обнаружения сигнала неизвестной формы в условиях помех с неизвестными параметрами. Анализ эффективности обнаружения сигнала проводится с учетом объема обучающей выборки, применяемой для оценивания ковариационной матрицы помех. Likelihood characteristics of de...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
Date:2010
Main Author: Орлов, В.В.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України 2010
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/28237
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Эффективность адаптивного обнаружения сигнала на основе теста Хотеллинга / В.В. Орлов // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2010. — Вип. 57. — С. 72-79. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1859802098649006080
author Орлов, В.В.
author_facet Орлов, В.В.
citation_txt Эффективность адаптивного обнаружения сигнала на основе теста Хотеллинга / В.В. Орлов // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2010. — Вип. 57. — С. 72-79. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
description Исследуются вероятностные характеристики обнаружения сигнала неизвестной формы в условиях помех с неизвестными параметрами. Анализ эффективности обнаружения сигнала проводится с учетом объема обучающей выборки, применяемой для оценивания ковариационной матрицы помех. Likelihood characteristics of detection of a unknown signal in the conditions of clutters with unknown parametres are investigated. The analysis of efficiency of detection of a signal is spent taking into account volume of the training sample applied to estimation covariation matrix of clutters.
first_indexed 2025-12-07T15:13:38Z
format Article
fulltext 72 © �.�. ����� � � � � � � � �� � � �� � � � � � � �� � � �� � � � � � � �� � � �� � � � � � � �� � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � �� � � � � � � �� � � �� � � � � � � �� � � �� � � � � �� �� � � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � max min maxmin 1 1 1 1 2 * 1 * 11 max 1 1 1 2 * 1 * 11 min 1 1 1 2 * 1 * 111 1 1 2 * 1 * 11 1 , , , , , kSpzkvpzk zm zk m kSpzkvpzk zm zk m kSpzkvpzk zm zkk Spzkvpzk zm zk zk n i n i PiPi k n i n i PiPi k n i n i PiPi k n i n i PiPi k q q q q q ���� ��� ��� ��� ���� ������ ��������, �� �� � ���������� ����� ���� ������, ��� �� ���� � ���� ���� ������� �� ������������ 16,12 21 �� zz � ���� ��� � ��� 8 �� ����� ��� ��� � �� � �� � � ��� �� � � � ��� 120 �. 1. �������� � .�. !�� ���� ��� �� �� ���� ���� � ��� ������"��� #� ���� � // !� �$����� �� %�������%��% � ������%&: '�. ����. ��. ( ).: +�!-, 2001. ( ���. 9. ( 3. 14 ( 21. 2. �������� � .�. !�� ���� ���� �� �" ���"������ ��������� �� �� ������ �� ��� ��� ���� � ������ �����# ��� // �%���� � �"��& �#����& ��� �%& �� %������� �� ���%� �����. ( � ��: �5;<;, 2005.( 3. 206 ( 211. 3. �� ����� �.�. ! �� � � � ��� ?���� ���"��� �� � . !.: @����, 1981.( 400�. �� ������ 27.10.2010�. A5) 621.6.677.49–472.2 �.�. �����, �.�.�., B�!C @;@ A������, �. )� � �������� ��� � ���� � � ���� �� ��� � � �� ���� � ����� � �������� . B��� �$��� � ���������� ������ ������� ������# ��� ������� � ��� ����� ����� � �������� ��� � � � ��� ������ ����� �����. ;����� ?�� ��������� ������# ��� ������� ����� ���� � � ��� ��D �� ��� �$� � �������, ���� �� ��� �� �� ������� �������������� ������� ��� �. 73 Orlov V.V. THE EFFECTIVENESS OF THE ADAPTIVE SIGNAL DETECTION, BASED ON THE HOTTELING TEST. Summary. Likelihood characteristics of detection of a unknown signal in the conditions of clutters with unknown parametres are investigated. The analysis of efficiency of detection of a signal is spent taking into account volume of the training sample applied to estimation covariation matrix of clutters. ���� �� �"��� ���� �����"$ �� � ������# ��� �������� ���� ��� � ���� �����" �� � � ��� � �������� ��������� � ��� � ������ ������"��-��� ����� ����������, �� �� � �� ��� ������� ������ ���� �� ��� � �������� �� �� � �����"������ � ��� �$� � ������� �� �� ������� � ��� ����� ����� ���� [1,2]. ;����� �� ������� � ��D �� ��� �$� � ������� ���� � �� ���������� �� � ��� � ������# ��� �������� ��� ����� ����� � �������� ��� � � � ��� ������ ����� ����� [2, 3]. 5�� � �������� ���� � ������# ��� ������� � ��� ����� ����� ?�� �� � � � ���� �����. 3�� ��� ����� ���� ������ ?�� ��������� ������# ��� �������� �� ��� ������"�� ����� � ���� ��� � � ��� ������ ����� �����, � ��� � � �������� ����� ��� ���� � ��� � ������. 1. ���� ��� ��� � ��� ����. F��������� � ���������� ������ ������� ��������� ������# ��� � ��� ������ ������� �� �� ���, ���� ��� �� ����, �� ��� ������"�� ����� � ���� ��� � � ��� ��� �� ���. G���������� � ��$� � ���������� y � �������� ��� � � ��� ������ ����� ����� �������� �� ��� ���� ��� ���"������ ��� ���� ���� ��� [4, 5] � ���� �$� � ����� ��� y � ������� C . ��� ?��� � ��$��� ���������� ��� �� ��� � ���������� � ��� ���� �� ������� S � �������� ��� � � �������������� ������ � R ����� ���� ��� ������� ����� 1T ny X R X�� ; 1( ) ( )T c ny X S R X S� � � � � , (1) � S , X –� ����� ������� � ��� �� ���� �� N ; R –������� ���� �� N N� . �� ������ 1 1/ 2 1/ 2( )TR R R� � �� � �� ��� ����$��� ���"���� [1, 2], �� �� ���$��� ���� ����$ � ����� ��� ���� ��� K��� � ����� 1/ 2Z R X�� . M�� � ���� �� 1/ 2 1/ 2 2 1 ( ) N T n i i y R X R X z� � � � � � , (2) �� ���������� ny ������ � ����� N � ������� ����� �K���� � ��������� ��� ����� � �� �� � �~ 0,1iz , �� ���$��$�� 2� ����� � ��$ � N �� � ���� ����� � [6] � � � � 1/ 2 / 2 1 / 22 / 2N N y n y � N y e� � � �� �� � � , (3) � � � � �1 !� N N� � - �����-������� � ���� ����� ���. 74 ��� ���� �� ������� �� �� ��� S � ��$��� ���������� �� � �� � � � � � � � � � �21/ 2 1/ 2 1/ 2 1/ 2 1 NT T c n i i i y R X R S R X R S Z V Z V z v� � � � � � � � � � � � � �� ,(4) � 1/ 2V R S�� - � ���� �� ���, � ���������� c ny � �� � � � �����"�� 2� ����� � �� � N �� � ���� ����� � � ����� ���� � � �����"����� [6] 1T Tq V V S R S�� � . @� ������� ���� �� ��� �� �$��� ����� �� ��� ��� � � �����"���� �� ��� ��� � �2 , ,x N q� [7] � � � � � �2 / 2 2 2 0 / 2 , , Pr ! i q c n N j j q y y N q e y j � � � � � � � � � �� � �� �� , (5) � Pr[*] – ������� � ���������. � �� ��� ���$������� �� F��.1 ���� �� ������� �������� � ����� � ��� ��� �� � �� �� ������� � ��� ��� ,n c n� � � �� ����� ��� ���� ��� N � ����� ������� � ����� ����� �� � �� q =10. �) �) F��.1 ��������� ����� � ��� � �������� � ���: � – ���������� �������; � – ���� �� ������� ;����� ���������� � �������, �� � ������ N >20 ����� ����� � ��� (3), (5) ������#� ��� � ������"���� ������. ��� ��� �� � ny � ��� ���$ 2 n� ����� � ��� �� � �� �� [1,�.420] ____________ ________ 1 1 1{ } { }T T ny X R X tr R XX tr R R N� � �� � � � ; ___ 2 2 2 1 2 2 2 2 1( ) ( ) {( ) } 2T T � n n n ny y y y X R X N tr Z Z N N� �� � � � � � � � � . (6) A ������ � ���� �����������" � ������ X � S , ���� � ������� �� �� ����������� �� �� �� ������� � ��� ��� __ 1 1 1( ) ( );T T T c n ny X S R X S y X R X S R S N q� � � � � � � � � � � ; ___ 2 2 2 1 2 2( ) [( ) ( )] ( ) 2(2 2 )T c � c n c ny y X S R X S N q N q� � � � �� � � � � � � � � . (7) 75 � ��������� ��#��� �� ���� ��P � ������"���� ������# ��� ��P ����� �����$� � ���������� �� ��� ��� ����������� (1) ������ C � ��� ��$��� ��� ��������� � �� ���������� ����� � ��� (3) � (5) � � � � � � � ��� n �� c n C C P C y dy P q y dy� � � � �� �� � (8) 5�� N >20 �� ��� �� � � �����"���� 2� ����� � ��� ����� ��� �"��, � ����� � � � ��� � � ��� �� ������������� ������"��� ����� � �� � � ����� ����� (6,7). @� F��.2 �� ����� �� ����������� � �������� � ��#��� �� ���� � ������"���� ������# ��� �� ����� ��� ���� ��� N ���������� ���� � ����� �������, � ��������� ���� � ���� �� ����������" N =1 ( �� ����� ����� � ��� �$ ��� � ������ ������ ��� �������"$ ��� ������ �������). �) �) F��.2. F��� � ������ �������: � – ����������� � ��������� ��#��� �� ���� �� ������ ������# ���; � – ����������� � ��������� ������# ��� ������� �� ����� ��� ������/��� �� 2. ���� ��� ��� � � ��� ����. � �������� ��������� � ��� � ������ ������� �"�� ��� � ����� ���� � ������� � ���� � �� � ��� �$� � ������� �� ��������"�� ���� ��� ������ �� ������� �������������� ������� [1, 2, 3] 1 1 k T i i i R k X X� � � � � , (9) � k - ��D � ��� �$� � �������, ������� � �� � ������ , 1,..,iX i k� . �� ��� (9) �� ��� ��� ����� � ��$ A������ � �0, ,W k N I [3]. �� �������� (9) � (1) ����� �� � �����������$ � ��$��� ��������� (1) � �� � ��� S�� ������ [5, 6, 8] 1T ny X R X�� �� ; 1( ) ( )T c ny X S R X S� � � � � �� . (10) � ���������� ������ ������� � ��� S�� ������ ���� ������" � [6, 8]. ��� ?��� ��������� � � �� ��� ��� � ��� ��D �� ��� �$� � ������� �� � ��������� ������# ��� � � ��� ����� ���� ������"��-��� ����� 76 ���������� ,S R . 3 � �"$ ��� � ��� ������ ����� � ��� (10) ����� ���� �� �� �����������. 5�� ?���� ���������� � ���������� ������� �y� �� ������ � � �� � � � � �1 1/ 2 1/ 2 1 1/ 2 1/ 2 1/ 2 1 1/ 2 1 TT T � T T T y X R X XR R R R R X Z R R R Z Z M Z � � � � � � � � � � � � �� � � , (11) � 1/ 2 1 1/ 2TM R R R�� � � - �������, ��� �� ������� ��� k �� ��� ���� � ��� ���. ��� ?��� ����� � �� (11) ������� ���#��� ������� �� ����� � ��� ���������� ���� � ����� Z � ��� �$� � ������� M � . @ ���� ��� ����� ����������� � � ��$� � ��������� �� ���������� �� ��� � ��� ��� ����� � �� ��, ��� ��$��� ��������� � ��� �� . ������"��������" � �� ���� [2], ���� � ���������� � ����� Z , ��� ���� � � � �1/ 2 1/ 21T TB Z Z Z X R X Z � ��� � . '�� ���, �� �� � ����� B ��#�� �� � � ����� ��������$ ������� U , ( 0 TUU I� ), ����$ ���� 1B UE� , � � �1 1, 0, .., 0 TE � - � ���� ����� � ��� ��� ������� 0I . M�� � � ��$��� ���������� (11), � ����� ������ � � �� ���� [2], ��� �� ��� ���� �� � �� ����������� ! 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 / T T T T n n T n n � y X R X B M B y E U M UE y E C E y C ky d � � � � � � " � � � � " � � �� � � , (12) � TC U MU� � - �� ���$����� ������ A������ � �0, ,W k N I , ! 0 TE C U U I� � . ��� ?���, �������� [2], �� ?� � �� � � 11 11 d C ��� �� ��� ��� 2� - ����� � ��$ � 1k N� � �� � ���� ����� �. F ��$��� ���������� �� ������ ��� ����� �� � ��� ��� ����� � �� �� /n ny ky d�� , � ������� ����� �" � ���� ��� �" � �������� ( ����� �" ������� ���"�� �� � ����� ���������� ���� ��� ���� ���� ���, � ���� ��� �" �� ��� �$� � �������). A ������ ���# , �� ny� ���� ��� ����� �� � 2� ����� � ���, �� � �� ��� [( / )] /[ /( 1)]nx y N d k N� � � �� ��� ��� F - ����� � ��$ [6] � � � � / 2 / 2 1 ( 1) / 2 ( | , 1) [ 1 / 2] [ / 2] [( 1) / 2] 1 1 1 N N k x F x N k N � k N x � N � k N k N Nx k N � � � � � � � � # $� % &� � � �' ( # $�% &� �' ( , (13) � /n ny ky d ax� �� �� � ��� ���$ ����������" � x , � /( 1)a kN k N� � � . M�� � ����� � �� ��� �� ��� �� ��� � � � �1| | / , , 1n � �y a F y a N k N� �� � �� � . 77 ��� ���� �� ������� � ��$��� ���������� ���� ��� ����$� �� �� ����������� �� � �� � � � � � � � � � � � � 1 1/ 2 1 1/ 2 1 T c n T TT y X S R X S Z V R R R Z V Z V M Z V � � � � � � � � � � � � � � �� � � . (14) ���� ���������� � ����� � � � � 1/ 2TZ V B Z V Z V� �� � � �� � ���� �� � � � �1 1 1 1 1 TT T T c n c n c n y y B M B X S R X S E U M UE y k d � � � � � �� " � � � " � � �� , (15) � c ny � - �� ��� ��� (5). B� (15) �� � �, �� ���������� c ny � � ���� ��� ����� �� � ��� ��� ����� � �� ��, �� ������� ����� �" c ny � �� � � � �����"�� 2� ����� � �� � N �� � ���� ����� � � ������� � � � � �����"����� q , � ���� ��� �" �� ��� ��� � �����"���� 2� ����� � ��$ � � �1k N� � �� � ���� ����� �. '�� ���, �� ���������� /c n �y ky d ax� �� �� ������� �� ��� ����� � �� ���� [( / )] /[ /( 1)] nx y N d k N�� � � ��� ���� ����������"$, ������� �� ��� ��� � � �����"���� F - ����� � ��$ � ����� ���� � � �����"����� q [6, 8] �) �) F��.3. ��������� ����� � ��� � �������� � � �������� � ������� ���: � – ���������� �������; � – ���� �� ������� � � � �� � � � / 2 0 , | , 1 , / 2 / 2 , ( 1) / 2 ! 1 j q j x q F x N k N q q Nxe I N j k N j k N Nx � � � � � � � � # $� � �% &� � �' ( � , (16) � � �, ,I x m n - � ������ � ��-������� � ����� ����� m � n . M�� � ����� � �� �� �� ������� � ��� ��� �� � �� � � � �1| | / , , 1, n � �y a F y a N k N q� � � � �� � �� � . @� F��.3 ���� �� ������� 78 �������� � ����� � ��� � ��$��� ��������� ��� ���������� � ��� ���� �� ������� �� ����� ��� ���� ��� � ����� ��� �$� � �������. '�� ���, �� � ��� � 8k N� ��������� ����� � ��� �� $� � ���� ��� ��$ ����� �, �� ���� �"��, � �� ���$��� ������������� ������"��� ����� � �� �. F ���"����$�� � ��������� ��#��� �� ���� � ������"���� ������# ��� �� � ��$� � ���������� (10) ��� ��$��� ����# ����� � � � � � � � � � � / / , , 1 ; , , , 1, . �� � � � c c a �� c a P c y dy F x N k N dx P c q F x N k N q dx � � � � � � � � � � � � � � � � (17) � ����� ������ � (17) �� ���. 4 �� N =5; 50 ������ �� ����������� � ��������� ��#��� �� ���� ��P �� ���������� ������ C ��� ����� ��� ��D � k ��� �$� � �������. U�������� ���� � �������� ����������� (8) � ��� � ��� ����� �������������� ������� �) �) F��. 4. '���������� � ��������� ��#��� �� ���� �� ������ ������# ��� ��� ���� � ���������� ��� ������� N : � – N =5; � – N = 50. �) �) F��.5. '���������� � ��������� ������# ��� ������� �� ����� ��� ������/��� �� q ��� � ��������� ��#��� �� ����: � – 210��� �� ; � – 510��� �� . 79 F ���"���� ��� ��� � ��������� ������"���� ������# ��� ��� ������� �� ����� ��� ������/��� �� q ���� �� �� ��� 5� � �� ��� 5� ����� ���� ��� �� ����� ��� ��� ��� ��#��� �� ����. ������. ���� �� ��� ��� ������� ��� �� ������ ���������� ������, �����������$� �� � ��������" ��#��� �� ���� � ��������� ������#�� �� � �������� � ��� ����� ����� ���� ��� ����� ����������. M��# ��� � �� �� ������� � ��D �� ��� �$� � �������, �� �� ���$� �� �� ���� � ���������� ������� �� �� ���� ������# ���. ;����� ?�� ��������� �������, �� �� ����# ��� ��� �" � � 3 < � ����� ��� ������/��� �� � ���� ��� 4k N � ������ ��� �$� � ������� ��� ��� =0,5 � ������� ��#��� �� ��� 510��� �� ,…, 210� . 1. �������� �.�., ������ �.�. ; ������� ��� ��� � � ���: �� �� � � ���$: � �. � ����./ �� � . �.;. W ��� ���. - !.: F� �� � ����", 1986.- 448c. 2. ����� �.�., �������� � .�. � ���������� ������ ������� � ��������� ��������� ���� ������ ��� � ��� ������� �"��� ��� ���� ������ ���� // C� ������� �� �������� . 2004. -X 6. –3.113-119. 3. Nitzberg R. Detection Loss of the Sample Matrix Inversion Technique. IEEE Trans. 1984,v.AES-20, N 6, p.p. 824-827. 4. ��� ���� �.�. )�� ���� �� ���"��� �� ������# ��� � ��� ������ ������� �� ��� ���� ���������� ��� �� // F� ��� ����� � ?� ��������. -1992. –M.37. -X7. - 3.1227-1235. 5. �����! �� �.�. F ���� ���� ����������� ���������� S�� ������ // @�����% ����% �@;' %�. �.3. ������, 2003. –X4. –3. 74-76. 6. ��"�� �� �. �� �� � ������ ���� �������� ���� ������. -!.: G��������, 1963. – 500 �. 7. 3����� ��� �� �� ����"��� ��������.: � �. � ����. / �� � . �.�#��$���%� � �. �����. - !.: @����,1979.- 832c. 8. Siotani M., Hayakava T., Fujikoshi Y. Modern Multivariate Statistical Analysis: A Graduate Course and Handbook. – Columbus, Ohio ASP, 1985. –700 p. �� ������ 20.10.2010�.
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-28237
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn XXXX-0067
language Russian
last_indexed 2025-12-07T15:13:38Z
publishDate 2010
publisher Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
record_format dspace
spelling Орлов, В.В.
2011-11-04T10:50:18Z
2011-11-04T10:50:18Z
2010
Эффективность адаптивного обнаружения сигнала на основе теста Хотеллинга / В.В. Орлов // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2010. — Вип. 57. — С. 72-79. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
XXXX-0067
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/28237
621.6.677.49–472.2
Исследуются вероятностные характеристики обнаружения сигнала неизвестной формы в условиях помех с неизвестными параметрами. Анализ эффективности обнаружения сигнала проводится с учетом объема обучающей выборки, применяемой для оценивания ковариационной матрицы помех.
Likelihood characteristics of detection of a unknown signal in the conditions of clutters with unknown parametres are investigated. The analysis of efficiency of detection of a signal is spent taking into account volume of the training sample applied to estimation covariation matrix of clutters.
ru
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
Эффективность адаптивного обнаружения сигнала на основе теста Хотеллинга
The effectiveness of the adaptive signal detection, based on the Hotteling test
Article
published earlier
spellingShingle Эффективность адаптивного обнаружения сигнала на основе теста Хотеллинга
Орлов, В.В.
title Эффективность адаптивного обнаружения сигнала на основе теста Хотеллинга
title_alt The effectiveness of the adaptive signal detection, based on the Hotteling test
title_full Эффективность адаптивного обнаружения сигнала на основе теста Хотеллинга
title_fullStr Эффективность адаптивного обнаружения сигнала на основе теста Хотеллинга
title_full_unstemmed Эффективность адаптивного обнаружения сигнала на основе теста Хотеллинга
title_short Эффективность адаптивного обнаружения сигнала на основе теста Хотеллинга
title_sort эффективность адаптивного обнаружения сигнала на основе теста хотеллинга
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/28237
work_keys_str_mv AT orlovvv éffektivnostʹadaptivnogoobnaruženiâsignalanaosnovetestahotellinga
AT orlovvv theeffectivenessoftheadaptivesignaldetectionbasedonthehottelingtest