Означення та використання множини строго раціональних стратегій у деяких антагоністичних іграх
There has been defined the set of strictly rational strategies and the set of nonstrictly rational strategies of a player in the antagonistic game. On the example it has been shown what advantage a player obtains if it applies the set of strictly rational strategies by the other player swerve fro...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
|---|---|
| Datum: | 2010 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2010
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/28294 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Означення та використання множини строго раціональних стратегій у деяких антагоністичних іграх / В.В. Романюк // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2010. — Вип. 57. — С. 53-62. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859474658553757696 |
|---|---|
| author | Романюк, В.В. |
| author_facet | Романюк, В.В. |
| citation_txt | Означення та використання множини строго раціональних стратегій у деяких антагоністичних іграх / В.В. Романюк // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2010. — Вип. 57. — С. 53-62. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| description | There has been defined the set of strictly rational strategies and the set of
nonstrictly rational strategies of a player in the antagonistic game. On the example it
has been shown what advantage a player obtains if it applies the set of strictly rational
strategies by the other player swerve from the set of its optimal strategies.
|
| first_indexed | 2025-11-24T11:37:07Z |
| format | Article |
| fulltext |
53 © �.�.������
4. ������� �. ., Ì.
���
���������� ����������,, ��� �,
., 1986.
5. R. F. Akhmet’yanov,� V. O. Ponomarev,† O. A. Ponomarev,‡ and E. S. Shikhovtseva,
Theor. Math. Phys., 149, 127 (2006).
��
����� 11.10.2010�.
��� 519.832.4
�.�.������ , .�.�., ���, �. ��������� ��
��������� �
���
�� ���� �������
�
���
����������� �
� ���� � ������
�� ������ ����� ��
��
There has been defined the set of strictly rational strategies and the set of
nonstrictly rational strategies of a player in the antagonistic game. On the example it
has been shown what advantage a player obtains if it applies the set of strictly rational
strategies by the other player swerve from the set of its optimal strategies.
�������� ���!��� "����� ���#�������$ "������#� �� ���!��� ��"�����
���#�������$ "������#� ������ � �������#"����#� ��#. %�
�&������ &�� ��
�
&� �����, � � ����
� ������' �������, � *� �#� �� ���"����' ���!��� "�����
���#�������$ "������#� &�� �#
"��&# #�+��� ������ �#
���!��� "��-$
�&��������$ "������#�.
�������!" #" $���%&'!"(() *"�"+ ��,&-�.�(()
/�������� �&��������$ �#+��� � �����$ ��:�# ���$ "�����#� '
� �������� �� &�� ����� �����*�� ��
���� "���"��- &�� ��
��-
�������� � [1]. ;����� �� �$ ��
�� :�����#�����"� �� ��
������"� ��
�&������ �&����� ����#- �������#"�����$ #��� [2].
���
� � ����’��������
�������#"�����$ #��� ��"������ �� ��"������ &�����&# �&��������"�#,
�
����������� ������#'� ' ����&�#� �#�������, ��#
� # ���$�
���"� "#
���#
��� � � ��"��$, ��, ������# �!���, ��#+���$ "������#�$ [3, 4]. �����
��, *�
�� ����&�#� �� "�&������� #���-������ ��������� &�� ���#
�#"��, "�#� #"��
�� "&����
���#"��. /���� �#
���, � � ��<���$ [5 — 10] �������� ����� �� ��
�<"������, *� �� �"# �������� ���!��� �&��������$ "������#� ������ �
&���#� �������#"����#� ��# ' �#���&������� � ��� � ���� �
�� ���$ ��"�#
#�
-$ �� ���"�����. =� , � ��<��# [8] �������� ���!��� "����� ���#�������$
��"��$ "������#� �� ���!��� ��"����� ���#�������$ ��"��$ "������#� ������
� �������#"����#� ��#,
� &� �����, � � ����
� ������' �������, � *� �#�
�� ���"����' ���!��� "����� �<� ��"����� ���#�������$ ��"��$ "������#�
&�� �#
"��&# #�+��� ������ �#
���!��� "��-$ �&��������$ ��"��$ "������#�.
%� ����, � *� �������#"����� ��� ' ��������� �� -- �
��� ' ������� [8]
54
1 2 1 0 4 2 0 3
1 4 1 0 2 3 0 5
0 0 0 0 0 0 0 0
5 3 5 0 6 3 0 2
0 0 0 0 0 0 0 0
5 6 7 0 2 3 0 2
� �
� �
� �
� �
� � �
� �
� �
� �
� �� �
W (1)
� ���!�����
6
1k k
X x
�
� ��
8
1l l
Y y
�
� ��"��$ "������#� &��+��� ��
������
�����#� �#
&��#
��, �� &��+��� ������ ��!�� ���#�� �� �������� ����� ��
�&�������# ��"�# "������#- 3x �� 5x , �" #�� � � ����� ' ���!��� "�����
���#�������$ "������#�
opt 0 0 3 5 1 2 4 6\ \ \ , , , ,rX X X X X X x x x x x x� � � � . (2)
>��� �� ���"����� �&��������$ ��"��$ "������#� #� ���!��� (2), � �� #�
���!���
6
1k k
X x
�
� , ' &���������� ���#
���
�� &��+��� ������ � ��# � (1),
�" #�� � ��
# �#� &�� �#
"��&#
������ ������ �#
���!��� �&��������$
"������#�
4 7,y y ����������� <#��+� �� �������� �#'- ��� opt 0V � . �
��#�
��<��# "������"� ��
��� &�� ��, �� #"����� ��&���
�����#
�#
�� �
����
������ ���� �&�������# ��#+��# "������#- &�� �#
$�����# #�+��� ������ �#
���!��� "��-$ �&��������$ "������#�. ? *� �� , �� ���<$#
�� �����������
��# � ��<��# [8] ������ ��������� ���!��� "����� ���#�������$ "������#� ��
���!��� ��"����� ���#�������$ "������#� ������
�� ��&�
#� ��#+���$
"������#�.
�,(�!(" +",#/(" ��,&-�.�(()
��$�� :�� �#� � �,K x y ' �
��� �������#"�����- ���,
� x X
�� y Y
' ��"���� "������#��� &��+��� ��
������ �����#� �#
&��#
��, � ���!��� X
�� Y ' ���!����� ��"��$ "������#� ��$ �����#�. ? *� �<�
, �<� �� , �� &����$�� � �,K x y "�#
�����#�� � :�� �#� �
����
�" ������� �� �
���� ��&��������� ��������#�
�<� � :�� �#�
�" �����$ ��������#�. ? *� M � � �� N � � , �� �� �
�������#"����� ��� &��������'��"� � ��������. /�������� ���!���
�&��������$ "������#� &��+��� ��
������ �����#� ����� ��
�#
&��#
��; �� �! ��$�� optX �� optY ' ���!����� �&��������$ ��"��$
"������#� &��+��� ��
������ �����#� �#
&��#
��, � optV ' ��������� ���.
����
����, *� ��#
�� � ��<���� [8] � �������#"����#� ��# � �
���
� �,K x y �&�������� ��"�� "������#� &��+��� ������ optr rx X X
�
������'��"� "����� ���#��������, � *� 0 opt \ rx X X�
, opty Y� � ��
55
r rx X�
�� ������"� �#��#"�� � �opt 0 ,V K x y� �� ���#��#"�� � �opt ,rV K x y� .
��!��� rX ������� ���!���� "����� ���#�������$ ��"��$ "������#�
&��+��� ������. � �������#"����#� ��# � �
��� � �,K x y �&�������� ��"��
"������#�
������ ������ optr ry Y Y
� ������'��"� "����� ���#��������,
� *� 0 opt \ ry Y Y�
, optx X� � �� r ry Y�
�� ������"� �#��#"��
� �0 opt,K x y V� �� ���#��#"�� � � opt, rK x y V� .
��!��� rY ������� ���!����
"����� ���#�������$ ��"��$ "������#�
������ ������.
��"����� ���#������# ��"�# "������#- �������� �� [8]. � �������#"����#�
��# � �
��� � �,K x y �&�������� ��"�� "������#� &��+��� ������
optr rx X X
��� ������'��"� ��"����� ���#��������, � *� 0 opt \ rx X X�
� ,
opty Y� � �� r rx X�
�� �� ������"� �#��#"�� � �opt 0 ,V K x y� �� ��"�����
���#��#"�� , ��� r rx X�
�� opt\y Y Y�
�� �, *�
� �opt ,rV K x y� � .
��!��� rX� ������� ���!���� ��"����� ���#�������$
��"��$ "������#� &��+��� ������. � �������#"����#� ��# � �
��� � �,K x y
�&�������� ��"�� "������#�
������ ������ optr ry Y Y
��� ������'��"�
��"����� ���#��������, � *� 0 opt \ ry Y Y�
� , optx X� � �� r ry Y�
��
�� ������"� �#��#"�� � �0 opt,K x y V� �� ��"����� ���#��#"�� ,
��� r ry Y�
�� opt\x X X�
�� �, *� � � opt, rK x y V�� .
��!��� rY� �������
���!���� ��"����� ���#�������$ ��"��$ "������#�
������ ������.
���������� ��&�� �� �� &�� ��
. ��$�� &����$��
� � 2,K x y ax bx gxy cy k� � � � � (3)
' �
��� �������#"�����- ���. A� &����$�� ��
�'��"� �� �
�������� ��
���#
� � � �0; 1 0; 1D X Y� � � � , &������ 0a � , , # ��:#�#'��� b , g , c
��<������ ���������$ ������� [11]. � ��<��# [11] ����
��� �"# ����’�� � �#'-
��� &�� � �����$ &��������$ -- �
�� (3). ��$�� ����’��� �������#"�����- ���
, (4)
� ���!��� #���#���"��� � �optP H ��<��� �&��������$ ��"��$ "������#�
������ #� ���!��� H �"#$ ���� ��"��$ "������#� �������'��"� �
� � � � � �opt opt opt , :P H p h P H h H
���
�
��
. (5)
56
=�
#, �� ����, � ��# � �
��� (3) &�� 0a � , 0b � , 0g � , 0c � �� 0a b g� � �
����’�� �� ' ���!��� (4)
, (6)
�
�� (6) ���!����� (5) '
� � � � � � � � � � � � opt opt opt opt, 0; 1 : 0; 1 ,P X p x P X x p x�
� � � � � � � �
opt opt opt0 1 1, 0 0; 1p p p x x� � � �
, (7)
� � � � � � � � � � � � opt opt opt opt, 0; 1 : 0; 1 ,P Y p y P Y y p y�
� � � � � �
opt opt1 1, 0 0; 1p p y y� � �
. (8)
��� ���������"�# �#������, " �!#��, �
��
� � 2, 6 2 4 7K x y x x xy y� � � � (9)
� ��:#�#'����� 0a � , 0b � , 0g � , 0c � �� 0a b g� � � . =�� �������� ���
opt 7V � � , ��� &�� �#
"��&#
������ ������ �#
���!���
opt 1Y � "��-$
�&��������$ "������#�, ��<�� �#
"��'- '
���- �&��������- "������#- opt 1y � ,
��# ������ �����+ &��+��� ������, *�
��������������"� ���!���
"��-$ �&��������$ "������#�, �������'��"� �� : &�� opt 1y y� � , &�������+�
� �0 opt 0p p� ��
opt 1 2, 0, 1X x x� �
�� (7) # (8), ��������
� � � �
� �� �
2
0 1 1 1 0
2
2 2 2 0
, 6 2 4 7
6 2 4 7 1
K p y x x x y y p
x x x y y p
� � � � �
� � � � � �
� � � �0 0 07 6 2 4 7 1 7 4 11yp y y p yp y� � � � � � � � � � � �
0 0 0 04 11 4 11 4 4p yp yp y p� � � � � � . (10)
�� ��". 1 �#����#������ &����$�� (10) � �0; 1y�
�� � �0 0; 1p�
. % ��
� �#'-
&����$�# "�#
�', *� &��+��� ������ <#��+ ���#
�� �� ���"��������
�&�������� ��#+��� "������#� � � �opt 0 0p � , � ���<#��+ �����#
�� —
�� ���"�������� �&�������� ��#+��� "������#� � � �opt 0 1p � . >&���
#, &��
0 0p � ��# ������ �����+ &��+��� ������ � �0, 4 11K y y� � , � &�� 0 1p �
��# ������ �����+ &��+��� ������ � �1, 7K y y� � . C �" #�� � � �0; 1y�
�� ���'��"�
� � � � � �0, 1, 4 11 7 4 4 0K y K y y y y� � � � � � � � , (11)
�� &��+��� ������
��#���� ���"������"� "��� ��#+���� "������#'� �
�#
&��#
��� #���#��#"�� � �opt 0 0p � .
57
��". 1. /����$�� � �0 0 0, 4 11 4 4K p y yp y p� � � � � ����!�#"�� ��# �������
�����+� &��+��� ������ � ��# � �
��� � � 2, 6 2 4 7K x y x x xy y� � � � &�� ��<��#
��� �&��������$ ��"��$ "������#� 0x � �� 1x � � #���#���"���� 0p �� 01 p�
�#
&��#
��
��!�, �
�� �$ �������#"�����$ #���$ #"����� ��&���
�����#
�#
��
�
���� ������ ���� �&�������# ��#+��# "������#- &�� �#
$�����# #�+���
������ �#
���!��� "��-$ �&��������$ "������#�. =��� �����������
��# �
��<��# [8] ������ ��������� ���!��� "����� ���#�������$ "������#� ��
���!��� ��"����� ���#�������$ "������#� ������
�� ��&�
#� ��#+���$
"������#�.
��$�� � �p x ' #���#��#"�� ��<��� ��"��- "������#- x X
�� � �p y '
#���#��#"�� ��<��� ��"��- "������#- y Y
. =� �! <�
��� &�������� �����
(12)
�&�������� "������#� &��+��� ������, � �&�������� "������#�
������
������ — �
. (13)
���#���� "������#� &��+��� ������ &������������
, (14)
58
�
��#���� "������#�
������ ������ —
, (15)
� ���!��� #���#���"���
(16)
��
�'��"� �� ���!��# H �"#$ ��"��$ "������#� ������.
��!��� �"#$
��!����$ "������#� &��+��� ������, �
�, ��#"��, �$�
������� �"# ����
��#+��# "������#-, &������������ , � ���!��� �"#$ ��!����$ "������#�
������ ������ &������������ .
�*("+�(() 1. � �������#"����#� ��# � �
��� � �,K x y �&��������
"������#� &��+��� ������ ������'��"� "����� ���#��������,
� *�
�� �"#$
�� �$ �&��������$ "������#� , ��
�� ������"� �#��#"��
� � � � � �
� � � �� � � �opt 0
opt ,
x X y Y
p x P X p y P Y
V K x y p x p y
�
�
�
! "
� ! "
! "
# $
% %
X Y
(17)
�� ���#��#"��
� � � � � �
� � � �� � � �opt
opt ,
r
x X y Y
p x P X p y P Y
V K x y p x p y
�
�
�
! "
� ! "
! "
# $
% %
X Y
. (18)
��!��� �"#$ �������#� rX ������� ���!���� "����� ���#�������$
"������#� &��+��� ������.
�*("+�(() 2. � �������#"����#� ��# � �
��� � �,K x y �&��������
"������#�
������ ������ ������'��"� "����� ���#��������,
� *�
�� �"#$
�� �$ �&��������$ "������#� , ��
�� ������"� �#��#"��
� � � � � �
� � � �� � � � opt 0
opt,
x X y Y
p x P X p y P Y
K x y p x p y V
�
�
�
! "
�! "
! "! "
# $
% %
X Y
(19)
�� ���#��#"��
� � � � � �
� � � �� � � � opt
opt,
r
x X y Y
p x P X p y P Y
K x y p x p y V
�
�
�
! "
�! "
! "! "
# $
% %
X Y
. (20)
59
��!��� �"#$ �������#� rY ������� ���!���� "����� ���#�������$
"������#�
������ ������.
�*("+�(() 3. � �������#"����#� ��# � �
��� � �,K x y �&��������
"������#� &��+��� ������ ������'��"� ��"����� ���#��������,
� *�
�� �"#$
�� �$ �&��������$ "������#� , ��
�� ������"� �#��#"�� (17) �� ��"����� ���#��#"��
, (21)
��� �� �, *� <�
� �� ����� "����� ���#��#"��
� � � � � �
� � � �� � � �opt
opt ,
r
x X y Y
p y P Yp x P X
V K x y p x p y
�
�
�
! "
� ! "
! "
# $
% %
� YX
. (22)
��!��� �"#$ �������#� r
�X ������� ���!���� ��"����� ���#�������$
"������#� &��+��� ������.
�"%!".�(() 1. % �������� 1 �� 3 ��&����', *� , ����
.
�*("+�(() 4. � �������#"����#� ��# � �
��� � �,K x y �&��������
"������#�
������ ������ ������'��"� ��"����� ���#��������,
� *�
�� �"#$
�� �$ �&��������$ "������#� , ��
�� ������"� �#��#"�� (19) �� ��"����� ���#��#"��
, (23)
��� �� �, *� <�
� �� ����� "����� ���#��#"��
� � � � � �
� � � �� � � � opt
opt,
r
x X y Y
p x P X p y P Y
K x y p x p y V
�
�
�
! "
�! "
! "! "
# $
% %
�X Y
. (24)
��!��� �"#$ �������#� r
�Y ������� ���!���� ��"����� ���#�������$
"������#�
������ ������.
60
�"%!".�(() 2. % �������� 2 �� 4 ��&����', *� , ����
.
=�&�� ��������"�
� &�� ��
� �������#"�����- ��� � �
��� (9),
�
&��#��"���'�� "��"� ���
���� (12) — (24) �� �� ���"����� ���!��� "�����
���#�������$ "������#�, �� ����, &��+�� �������. =�� �#��#"�� (17) ��
�� ���'��"� &�� <�
�-� #� "������#-
������ ������, ���� ��' �#"�� (18)
� �0; 1y�
. ��!�, � ��# � �
��� (9) �"� � �&�������� "������#� &��+���
������ ' "����� ���#��������, � ���!��� �������#� '
&���!����. /���� ��
�&������ (10) �� (11) ��������, *� "����� ���#������#
"������#- &��+��� ������ � � �opt 0 0p � # � �opt 0 1p � �"� ! ' ���#�����������.
C��, ��&�� ��
, �������#"����� ��� � �
��� (��". 2)
(25)
��". 2. ?
�� (25) �������#"�����- ���
61
�#"���� ��&���
�����#
�#
�� &��+��� ������
�� # ���� �&�������# ��#+��#
"������#- &�� �#
$�����#
������ ������ �#
���!��� "��-$ �&��������$
"������#�. >&���
#, ��� � <�����, *� ��������� �#'- ��� ' opt 0V � , ���!����
�&��������$ "������#� &��+��� ������ ' ���"� "������ � �0; 1X � , �
���!���� �&��������$ "������#�
������ ������ ' "������ � � � �0.8; 1 0; 1� .
/���� ��� ���!��� �&��������$ "������#� �� ' &���!����, #
���� " ��
�'��"� �
��#����$ #���#��#"��$ "��#+�� ��"��$ "������#� #�
"������� � �0 0.4; 0.7X � . ��!�, ����’�� �� �������#"�����- ��� � �
��� (25) '
, (26)
� � � � � � � � � � � � � �
� �
opt opt opt opt opt
0;1
, 0; 1 : 0; 1 , 1
x
P X p x P X x p x p x
� &� ��
�� '
� �� (
% , (27)
� � � � � � � � � � � �opt opt opt opt, 0; 1 : 0; 1 ,P Y p y P Y y p y
���
�
��
� �
� �
� � � �opt opt
0.8; 1
1, 0 0; 0.8
y
p y p y y
&�� � �
'
�(
% , (28)
� &��+��� ������ <#��+ ���#
�� �� ���"�������� ���!��� #� "�����
���#�������$ "������#�
� � � � � � � � � �opt opt opt, 0; 1 : 0; 1 ,r p x P X x p x
���
�
��
X
� �
� � � �
� � � �opt opt
0; 0.4 0.7; 1
1, 0 0.4; 0.7
x
p x p x x
&�� � �
'
�(
%
�
. (29)
=�
#, �� ���"������� (29), &��+�� ������� ����������� ����������� <#��+�
�� �������� ��� opt 0V � , � �#�� �
����� ������� &�����������"� #
�<������� "������#� , ��<��
��#���� #���#��#"�� "��#+ ��"��$
"������#� #� ��&#�"������� � �0; 0.8 . =��� &��+��� ������ � ���������#�
�������#"����#� ��# � (26) — (28) ���<$#
�� �� ���"�������� ���!��� "�����
���#�������$ "������#�. �� ���#, �����
��, *� � � �#� ��#, � � ��# � �
��� (9),
���!��� "����� ���#�������$ "������#� �#"���� ���#��������# "������#-. =� ,
� ��# � �
��� (25) &��+��� ������ *� <#��+
��#���� �� ���"��������
��#���� #���#��#"�� "��#+
��$ ��"��$ "������#� 0x � �� 1x � , � �,
��������, ' ��������� ���!��� .
62
/,(�!�5 #" 6��,6�5#/!" 6��"&78�:� ��,&-�.�(()
�������+� ���!��� "����� ���#�������$ "������#� �� ���!���
��"����� ���#�������$ "������#� ������ � �������#"����#� ��#, ��!��
�� ���"�������� �# ���!���
�� �
�" �������� &�������� �#+��� �
&����"�$ �<� ��
���$, *� ���
���"�
� ����’�������� �������#"�����$ #���.
C�� �� �����������$ &�� ��
�$ &� �����, *� # "���
���!��� "����� ��
��"����� ���#�������$ "������#� ��!��� #"������ ��! ���#��������#
"������#-. =��� � &��"&� ���# &�"��' ��
��� ��<��� ���<#��+ ��*�$ �
&����������- ��� � ���� "������#� �!� #� ���!�� rX , rY , r
�X , r
�Y ,
�,
��&�� ��
, ��!� <��� �� ���"����� �����#� ;��'"� — E�&��"�, �<� #�+��
�����#� &�<�
��� ���!��� �&��������$ ����������� [4, 7].
1. �������� �. �. =����� ���
�� F �����"���- �<������ �� / �������� �. �. —
. :
��� �, H������ ��
� ��� :��� �-����������" �� ���������I, 1985. — 272 ".
2. =����� ��� : [���<. &�"�<��
�� ��-���] /
�
����� �. ., �������� �. ., ������ �.
. —
. : �I"+�� + ���, ���!�I�
�� “������"����”, 1998. — 304 ". : ��.
3. !�"� #. =����� ��� / !�"� #. ; [&��. " ����.]. — 2-� ��
. —
. : J
������� ��>>,
2004. — 216 ".
4. $�%�� &.
���
I &������� ��$����" �$ ��+���� / $�%�� &., $'����
. : [&��. "
���.]. —
. :
��, 1990. — 208 ".
5. Romanuke V. V. The principle of optimality problem in the elementary matrix game with
the finite number of plays / V. V. Romanuke // �#"�� ��������� ��� ���#���������
��#���"�����. =�$�#��# ��� �. — 2007. — K 1. — >. 226 — 230.
6. (����'� �. �. L����������� �
���� � &�����&#� �&��������"�# � ����������#�
�������#"����#� ��# <�� "#
����- ��� � &�� ��&���#� ����#���#- �&��������$ ��#+���$
"������#� / �. �. (����'� // �#"�� ��������� ��� ���#��������� ��#���"�����.
=�$�#��# ��� �. — 2007. — K 2. — =. 2. — >. 218 — 222.
7. (����'� �. �. /�� ���#����#������� &�����& �&��������"�# �
�� �$ ��������$
#���$ / �. �. (����'� // �#"�� ��������� ��� ���#��������� ��#���"�����. =�$�#��#
��� �. — 2008. — K 1. — >. 156 — 161.
8. (����'� �. �. /������ ��� �������� &#
���!��� ���#�������$ ��"��$ "������#�
�����#� �
�� �$ �������#"�����$ #���$ / �. �. (����'� // N�:�����#��# ��$�����#- ��
��&’������ #�!����#�. — 2009. — K 3 (16). — >. 47 — 52.
9. (����'� �. �. /�� �#��������#"�� �&��������$ ��#+���$ "������#�
������ ������ �
�����#� �������#"����#� ��# � � "&�����#������ �
��� �� �
�������� �#&�� �<#
���������#����� �� �#
����� &��"���� / �. �. (����'� // �#"�� ��������� ��� ���#�-
�������� ��#���"�����. J ����#��# ��� �. — 2009. — K 2. — =. 1. — >. 113 — 121.
10. (����'� �. �. ���#��������# �&�������# ��#+��# "������#-
������ ������ �
�����#� �������#"����#� ��# � � "&�����#������ �
���, *� ��
�'��"� ��
� ��������
�<�� �
��$ �
������$ �<#� / �. �. (����'� // ��� ���-����������� !�����
��������� ��� � ����#����� ��#���"����� “��� � � � ����# �”. — ��&�" 3 (15),
2009. — =�� 2. — >. 206 — 234.
11. (����'� �. �. %������# ����’�� � �
�#'- ��&�������- �������#"�����- ��� / �. �.
(����'� // ��� ���-����������� !����� ��������� ��� � ����#����� ��#���"�����
“��� � � � ����# �”. — ��&�" 4 (8), 2007. — >. 73 — 100.
��
����� 27.09.2010�.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-28294 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | XXXX-0067 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-24T11:37:07Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Романюк, В.В. 2011-11-09T11:45:17Z 2011-11-09T11:45:17Z 2010 Означення та використання множини строго раціональних стратегій у деяких антагоністичних іграх / В.В. Романюк // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2010. — Вип. 57. — С. 53-62. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. XXXX-0067 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/28294 519.832.4 There has been defined the set of strictly rational strategies and the set of nonstrictly rational strategies of a player in the antagonistic game. On the example it has been shown what advantage a player obtains if it applies the set of strictly rational strategies by the other player swerve from the set of its optimal strategies. uk Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Означення та використання множини строго раціональних стратегій у деяких антагоністичних іграх Article published earlier |
| spellingShingle | Означення та використання множини строго раціональних стратегій у деяких антагоністичних іграх Романюк, В.В. |
| title | Означення та використання множини строго раціональних стратегій у деяких антагоністичних іграх |
| title_full | Означення та використання множини строго раціональних стратегій у деяких антагоністичних іграх |
| title_fullStr | Означення та використання множини строго раціональних стратегій у деяких антагоністичних іграх |
| title_full_unstemmed | Означення та використання множини строго раціональних стратегій у деяких антагоністичних іграх |
| title_short | Означення та використання множини строго раціональних стратегій у деяких антагоністичних іграх |
| title_sort | означення та використання множини строго раціональних стратегій у деяких антагоністичних іграх |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/28294 |
| work_keys_str_mv | AT romanûkvv označennâtavikoristannâmnožinistrogoracíonalʹnihstrategíiudeâkihantagonístičnihígrah |