Паралельна реалізація методу розрахунку нестаціонарних режимів в лінійній ділянці трубопроводу
This paper gives an overview of algorithm, which is used for modeling
 nonstationary regimes in gas pipelines, and justification for using parallel asynchronous
 iterative methods combined with freely available software for linear algebra.
Saved in:
| Published in: | Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
|---|---|
| Date: | 2011 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2011
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/28304 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Паралельна реалізація методу розрахунку нестаціонарних режимів в лінійній ділянці трубопроводу / М.Ю. Савченко, Д.П. Петрушенко, О.А. Чемерис // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2011. — Вип. 58. — С. 52-55. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860257396825260032 |
|---|---|
| author | Савченко, М.Ю. Петрушенко, Д.П. Чемерис, О.А. |
| author_facet | Савченко, М.Ю. Петрушенко, Д.П. Чемерис, О.А. |
| citation_txt | Паралельна реалізація методу розрахунку нестаціонарних режимів в лінійній ділянці трубопроводу / М.Ю. Савченко, Д.П. Петрушенко, О.А. Чемерис // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2011. — Вип. 58. — С. 52-55. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| description | This paper gives an overview of algorithm, which is used for modeling
nonstationary regimes in gas pipelines, and justification for using parallel asynchronous
iterative methods combined with freely available software for linear algebra.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:50:26Z |
| format | Article |
| fulltext |
52 © �.�.�����
�, �.
.
������
�, �.�.�������
�� �
�� ��������� ��
������ � ��� �� � ��� ������� � �!����" ��� �
��# $� ��
�%� �� �������� ����#�� && ��"� �. '� �� �
� ��# �
�����(��� !� �!����" ��� �:
/i Nm V� �� ,
"� i� - �� �
� ��������� ������, �� ��
����������)�� � ��"� � i , V - $� �
�%�, N - ��(��� � ����#�, m -
�()
���) ����#��, � -
��*�$�� �
��%�"#� � "(� ������ ���� i� .
+ $)��� ��!�"
�, ��%�() �0
������0 ��� ��� � �
���� ������
�%�
��# � !��"������� � ��%(�"� �!����" ��� �, �� � ��� �0 *����
!��"����(���)�� � ��%(�"�:
( ) [ ( ), ( ), ]J
i i iK UD f G z� � �� .
4� �0 ����� "(� ��� ��� � ��(��� � ( )JK UD ��# � *�������� �
�� ��� �
�� �%� � �(��� ��������(�# ����0 ��# �
(�"����� $)�%�
�������.
��� �� ���, ��"������, �� ( )G� ��"� ��" ������� "� ��
(�"�
�
�%�,
��
�()
� �����
�%� �0������� ��" ����) "� ��
(�"�
�. +�(��� � ( )iz�
��� ���� ���� ��
������ � �(�����$�0 �
���.
1. ���� �.
��%����� � ����"� ����������
�0 (� %�����
�. �.: 7 �# 80 "��
«9;<=�7��», 2009.
2. ����
�� �.
. �� ��%���
� ��
���: �� ����
���8
*����. �.: 7 �# 80 "��
«9;<=�7��», 2009.
3. �������
�� �. +��"� �� � �����������
�� (�%�
�. �.: A��
�, 1971.
4. ���� �� �. D����� "�
�����()��� �.: ���, 1978.
5. ������ �.�. ���
��� �� ��������
�: (�%�
�, %��!!8, %��*8, *��
��(8. �.:
;�"���() �7;��+�, 2005.
��
� ���� 10.02.2011�.
F�7 004.94
�.�.�����
�, ��!��� �, G
�H ��. I.J.
����� A�A F
��& �, �. 7�&�
�.
.
������
�, ���"� �, ADFF «7
G», �. 7�&�
�.�.�������,
.�. ., G
�H ��. I.J.
����� A�A F
��& �, �. 7�&�
���������� ����
�� �
����� ��
�������
������ ������� ����
� � � � �� � � ����
������������
This paper gives an overview of algorithm, which is used for modeling
nonstationary regimes in gas pipelines, and justification for using parallel asynchronous
iterative methods combined with freely available software for linear algebra.
53
D�� �!������ � � ��%� ���&�, ��
���� !����" �%� %���, �
�)�%�" �� �0 "� ) � ��#(���� ��"����, �
� ����%�� �
��� �&
���"� �$�&
"��() ���� ��%��)�� "��#��. F
��& � � ��(�
�� ��� ��� ��
��& ��,
���������� �
�& !��(�%���) ��()����) ��%�����() �� %���!����"�� (�I) �
=���0�)
�& K�"���$�& �
��& � '� ���() �& �� L���" �& J���!�.
I������ �!��� � ������� (ID�) F
��& � �
(���� �(��)
� 37 ���.
�(������� %���!����"��, � �
�� 22 ���.
�(������� – ����) ��%�����() �0 ������.
��!��
� �"�� ���) ID� F
��& � � ���"� �
(�"�� 288 �(�".
��. � � ��
, ��
178 �(�".
��. � � ��
– � ����"�. 7�#� %���!����" ��(�� ����� �
(�" �
������� ���%�(�#� �� �����!����"��, (� �0 �� "�(� �
,
��!����� �� ��� $�0,
$����, %���!���
�����() �� �%��%���� �� %������!�"�() �� ��� $�0 ����.
D�
�� �� ��, �"�����0 � ��#(���� � ��"��� �� ����� %� ��
�!���(� � !��$����� ID� � ���������
��& �, ��%�� �,
� �� � ��. �" ��
�� �0��()� � ������ *�
�����, �
�0 �����" � �
(����� � �������
�� ����� %� �� �!���(� �, � ��� ���) ����$�� �� �� ��#���� � �I.
A����$�� �� � ��#��� � �I �� �
���) !�" �!(���� ��%��)��
��� ��� �� �� �� �
��, ����" �
�� *�%�����) �
��� � !(� ��� ��� �(�%�� �
�!���$�& (����
� � �� ���
� � ��(�" � �
��!����� �� ��� $�0, ��� �
��#���� 0�%� ������, ��� �
� *�%���$�& (� �0 �� "�(� �
� �.".), ��
�
�!���"������ � �!(��� ��!� �����0 �� ��"��� ��(�" � �, ��0 ��� �
(� �0 �� "�(� �
, ���
� ��� � �����*�� �& ���!������� �� � . 7�#� �� !�"�� ��
�!(���� ��#� ��
(�
��� "����) "��%������(�0 !�����" �0 !��$�� � �I, �
��(�# ���� ��"
������&� � ����"�� �!���(� � 0�%� !����
� �� ��
���!(���)�� ���) ��� � �� � ����� � �I, 0�%� �����(���) ��#� �
(���� ��%���
"��. F ��’��
� � $�� ����$�� �� � ��#��� � �I �!������%���)�� "����) �����,
������ � ����� �� �����$��� � �" �� �� �� �� �� ���� �!���(� �
*�
$�� ��� �� �I �� &� ��’�" � ).
D��� ��(� !�����(� � ��"��� ������
� �*�
��� �%� �(%������
��"�(��� � � �������
� ����$�� �� �� ��#���� � (� �0 �0 "�(� $�
�����!����"�.
A� �)�%�" �� �0 "� ) "(� ��"�(��� � ����$�� �� �� ��#���� �I
��
����������)�� ��%��� ��������� �� ��"�(�0, �(� ��� �� � ������)�� �
������� ��� � ) A��’�-���
�� [2,3].
D�!��� ����� (� �0 �& "�(�
� %���!����"� ���"� � � ���. 1, "� h –
%(��� � ��(�%� �; L – "��#� � "�(�
�, �� ��"�(���)��; x –
��
"��
������$�& !� "��#� � �����!����"�; D – "������ �����!����"�
=���� !���������, �����" �� "(� ��"�(��� � � �������
�
����$�� �� �� ��#���� � �I: !����� ������� %���, ���
, ���!�������,
��*�$�� �� %�"���(�� �%� �!��� �� ��!(�!���"��� ��" ����� "� N�� ��,
���!������� N�� �� �� � ��. +���� ��� �����, �� ���!� ) ����
� � %���
��
�# �!(���� � ������� �
.
O�
� ��� !���������� � !����� ������� %���, ���
�� ���!������� %���.
=������ �
�����" � !����"��� � "��
������$��� !� ���� �� "��#� �
�����!����"�.
54
=��. 1. D�!��� (� �0 � "�(�
� %���!����"�
�(� ������ �%� � �(��� !�����" �� !��$���� � ID� �����" � ��
� ���
�(%����&��$�� ��� � ) �����!����"��. �" �� �� !��0���� �(%����&��$�&
"�*��� $��() �� ��� � ) � ����� �� !���" �� � �!��
����$�� !���" ��
� $����� �(%����&� ��� ��� �$���. �(� �!��
����$�& ��� �� "(� &�
�����(� � ��
����������)�� � ��� � ��� �� � !���� �0 ���� � ����,
����� �� � ��� �, �
� �����" � ��� �����.
�� ��
�0 �!��
����$�& ��� ��� �
��’�" ���)�� � ������� �(%����&� �� ��� � ), �����(��� &� ��# � (���
�(���� ����’��� � �������, ��%�() �0 ��%(�" �
�& !�
��� �0 � ���. 2.
=��. 2. L�%�() �0 ��%(�" ������� �(%����&� �� ��� � ), ������ �& !��(�
!�������� � ��� � ) �����!����"��
55
=��%(� ��� ��%�() �0 ��%(�" �(%������ �������
� ����$�� �� ��
��#���� � (� �0 �0 "�(� $� �����!����"�:
1. +�
� ��� !�"%������ �����(� �.
2. �����(��� ��
��� ��’���
"(� ���� ����
.
3.
�"%������� �(��� �� �����$� 4
���.
4. �
(���� �����$� 4
��� � ������� ��� � ).
5. +������� ������� ��� � ).
6. �����(��� ��� � ��� � ���"���� � !���� �0 �����$�&.
7.
��"��#��� �����(� �, !���� �����) "�
��
� 2.
��(� ��%�, �
��
��� !������� ���"���� ��(��� ��"� �� �� �!���"
��"� �&
� ��� �� ��� ���� �����(� �, �(%����� �������� ���� ������.
=���’��� � ������� ��� � ), !�
��� �& � ���. 2, !��(�"�� �� �!������
� �" �!��$���� �� �����(���() �� �������� �� ��
������ �� �����0 ��
!��(�"�� �� �(%������� � ��*�
��� �� � ���
� ���� ���"�����
����
�����(� ), ���� "(� ����’��� � ��"��� !(� ���)�� ��������� !���(�() �0
��� ��� �0 �����$�0 �0 �(%����� [1] "(� ��
� � � 0�%� �
��%���!��$���� �� �����(���() ��
(�������.
�� ��%� #, !�� ��
������ � ��"���� ����"�� � !�
���� (� �0 �& �(%����
(BLAS, ATLAS ���� [4,6]) "(� ������ � ������� ��� � ) (
��
5
���"� �%� ���� �(%������) � !��" � � � ��� �(�%��� !���(�() �%�
!��%������ �, �� ��� �� � � ���*�0�� !���"��� !���"��(� ) MPI [5,7],
���
���)�� �*�
��� �0 ����()��� ��
� � � !��%���� �������
�
����$�� �� �� ��#����.
��������. =��%(� ���0 ��%�() �0 ��%(�" �(%������ �������
�
����$�� �� �� ��#���� � (� �0 �� "�(�
�� �����!����"�.
�"�()��
������
� � �"��
� �(� � �(%������ !(� ���)�� ��
� ����� � �
$� ��� �
!���(�() � ��
� � �, ��
����������� ��� ��� ���) �����(� ) "(�
!�"���� � �*�
��� ���� �������
� ����$�� �� �� ��#���� � �I.
=���()���� "��(�"#� ), �� !����"��)��, ����) ���� ��������� � !��
�!����"#� � �"� �& ������� �� ����� %� �� �!���(� � ID�.
1. �.�. ���!���, ".�. �����!��, �� ��8 !���((�() 8� �8���(� �0 "(�
� �%�!��$����� 8� �8���(���() 8� ������. F��� �� !������ - A�# �0 A��%���":
;�"-�� AAIF ��. A.;. 9�������
�%�, 2003. 184 �.
2. � ��� �.#. ����"8 ������ �%� � �(��� � Y ��%������
�� ���(�"��� ��� / – 7��� :
A��
. ���
�, 1987. – 200 �.
3. �. $��%���!, D����� !�%�� �� �%� �(��, - ���
��: «A��
�», 1974. – 712 �.
4. �*�$�0 �0 ��0� ������ �
�� !�
��� GotoBLAS (http://www.tacc.utexas.edu/
resources/software/#blas).
5. K���� ������ �
�� MPI (http://www.mpi-forum.org/).
6. Jack Dongarra Freely available software for linear algebra on the WEB (April 2009)
(http://www.netlib.org/utk/people/JackDongarra/la-sw.html)
7. &���'� �����, ����! (�
� =�
���"���� !� � ���((�$�� mpich, !��� �����0
���(���$�� MPI, ������ 1.2.2 (http://docstore.mik.ua/manuals/ru/mpich_guide/
mpich_install_site/main.html).
��
� ���� 10.03.2011�.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-28304 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | XXXX-0067 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:50:26Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Савченко, М.Ю. Петрушенко, Д.П. Чемерис, О.А. 2011-11-09T12:08:00Z 2011-11-09T12:08:00Z 2011 Паралельна реалізація методу розрахунку нестаціонарних режимів в лінійній ділянці трубопроводу / М.Ю. Савченко, Д.П. Петрушенко, О.А. Чемерис // Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2011. — Вип. 58. — С. 52-55. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. XXXX-0067 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/28304 004.94 This paper gives an overview of algorithm, which is used for modeling
 nonstationary regimes in gas pipelines, and justification for using parallel asynchronous
 iterative methods combined with freely available software for linear algebra. uk Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Паралельна реалізація методу розрахунку нестаціонарних режимів в лінійній ділянці трубопроводу Article published earlier |
| spellingShingle | Паралельна реалізація методу розрахунку нестаціонарних режимів в лінійній ділянці трубопроводу Савченко, М.Ю. Петрушенко, Д.П. Чемерис, О.А. |
| title | Паралельна реалізація методу розрахунку нестаціонарних режимів в лінійній ділянці трубопроводу |
| title_full | Паралельна реалізація методу розрахунку нестаціонарних режимів в лінійній ділянці трубопроводу |
| title_fullStr | Паралельна реалізація методу розрахунку нестаціонарних режимів в лінійній ділянці трубопроводу |
| title_full_unstemmed | Паралельна реалізація методу розрахунку нестаціонарних режимів в лінійній ділянці трубопроводу |
| title_short | Паралельна реалізація методу розрахунку нестаціонарних режимів в лінійній ділянці трубопроводу |
| title_sort | паралельна реалізація методу розрахунку нестаціонарних режимів в лінійній ділянці трубопроводу |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/28304 |
| work_keys_str_mv | AT savčenkomû paralelʹnarealízacíâmetodurozrahunkunestacíonarnihrežimívvlíníiníidílâncítruboprovodu AT petrušenkodp paralelʹnarealízacíâmetodurozrahunkunestacíonarnihrežimívvlíníiníidílâncítruboprovodu AT čemerisoa paralelʹnarealízacíâmetodurozrahunkunestacíonarnihrežimívvlíníiníidílâncítruboprovodu |