О чистой априорной математике как главной, опорной идейно-конструктивной части современного теоретического естествознания. Обозрение

В статье рассматриваются проблемы идеологии и технологии теоретического естествознания: динамика научных открытий, математическое естествознание, априорная математика как главная опорная часть современных научных знаний....

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2009
Автор:	Лоссовский, Е.К.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Центр менеджменту та маркетингу в галузі наук про Землю ІГН НАН України 2009
Теми:	Теоретичні та практичні дослідження розвитку Землі. Тектоніка та стратиграфія
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/28376
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	О чистой априорной математике как главной, опорной идейно-конструктивной части современного теоретического естествознания. Обозрение / Е.К. Лоссовский // Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики: Зб. наук. пр. — 2009. — С. 59-86. — Бібліогр.: 66 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-28376
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-283762025-02-23T20:15:36Z О чистой априорной математике как главной, опорной идейно-конструктивной части современного теоретического естествознания. Обозрение Лоссовский, Е.К. Теоретичні та практичні дослідження розвитку Землі. Тектоніка та стратиграфія В статье рассматриваются проблемы идеологии и технологии теоретического естествознания: динамика научных открытий, математическое естествознание, априорная математика как главная опорная часть современных научных знаний. 2009 Article О чистой априорной математике как главной, опорной идейно-конструктивной части современного теоретического естествознания. Обозрение / Е.К. Лоссовский // Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики: Зб. наук. пр. — 2009. — С. 59-86. — Бібліогр.: 66 назв. — рос. XXXX-0017 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/28376 001:(101.1:510.21):550.83 ru application/pdf Центр менеджменту та маркетингу в галузі наук про Землю ІГН НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Теоретичні та практичні дослідження розвитку Землі. Тектоніка та стратиграфія Теоретичні та практичні дослідження розвитку Землі. Тектоніка та стратиграфія
spellingShingle	Теоретичні та практичні дослідження розвитку Землі. Тектоніка та стратиграфія Теоретичні та практичні дослідження розвитку Землі. Тектоніка та стратиграфія Лоссовский, Е.К. О чистой априорной математике как главной, опорной идейно-конструктивной части современного теоретического естествознания. Обозрение
description	В статье рассматриваются проблемы идеологии и технологии теоретического естествознания: динамика научных открытий, математическое естествознание, априорная математика как главная опорная часть современных научных знаний.
format	Article
author	Лоссовский, Е.К.
author_facet	Лоссовский, Е.К.
author_sort	Лоссовский, Е.К.
title	О чистой априорной математике как главной, опорной идейно-конструктивной части современного теоретического естествознания. Обозрение
title_short	О чистой априорной математике как главной, опорной идейно-конструктивной части современного теоретического естествознания. Обозрение
title_full	О чистой априорной математике как главной, опорной идейно-конструктивной части современного теоретического естествознания. Обозрение
title_fullStr	О чистой априорной математике как главной, опорной идейно-конструктивной части современного теоретического естествознания. Обозрение
title_full_unstemmed	О чистой априорной математике как главной, опорной идейно-конструктивной части современного теоретического естествознания. Обозрение
title_sort	о чистой априорной математике как главной, опорной идейно-конструктивной части современного теоретического естествознания. обозрение
publisher	Центр менеджменту та маркетингу в галузі наук про Землю ІГН НАН України
publishDate	2009
topic_facet	Теоретичні та практичні дослідження розвитку Землі. Тектоніка та стратиграфія
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/28376
citation_txt	О чистой априорной математике как главной, опорной идейно-конструктивной части современного теоретического естествознания. Обозрение / Е.К. Лоссовский // Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики: Зб. наук. пр. — 2009. — С. 59-86. — Бібліогр.: 66 назв. — рос.
work_keys_str_mv	AT lossovskijek očistojapriornojmatematikekakglavnojopornojidejnokonstruktivnojčastisovremennogoteoretičeskogoestestvoznaniâobozrenie
first_indexed	2025-11-25T03:19:03Z
last_indexed	2025-11-25T03:19:03Z
_version_	1849730789798838272
fulltext	59 © Å.Ê. Ëîññîâñêèé , 2009 ÓÄÊ 001:(101.1:510.21):550.83 Èíñòèòóò ãåîôèçèêè èì. Ñ.È. Ñóááîòèíà ÍÀÍ Óêðàèíû, ã. Êèåâ Î ×ÈÑÒÎÉ ÀÏÐÈÎÐÍÎÉ ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÅ ÊÀÊ ÃËÀÂÍÎÉ, ÎÏÎÐÍÎÉ ÈÄÅÉÍÎ- ÊÎÍÑÒÐÓÊÒÈÂÍÎÉ ×ÀÑÒÈ ÑÎÂÐÅÌÅÍÍÎÃÎ ÒÅÎÐÅÒÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÅÑÒÅÑÒÂÎÇÍÀÍÈß. ÎÁÎÇÐÅÍÈÅ То, что между материальными явлениями и математическими структурами существует тесная связь – это было совершенно нео- жиданным образом подтверждено недавни- ми открытиями современной физики, но нам совершенно неизвестны глубокие причины этого… В своей аксиоматической форме математика представляется скоплением аб- страктных форм – математических струк- тур, и оказывается… что некоторые аспек- ты экспериментальной действительности, как будто в результате предопределения, ук- ладываются в некоторые из этих форм. Н. Бурбаки [10, С. 258, 259] Зарождение сознания, памяти, способности различать и сравнивать сиюминутное и прошлое, зарождение чувства будущего, появление языков, письменности, Мыслящего Человека было в Мироздании событием столь же революционным и значимым, каким был Большой Взрыв. С этого мо- мента Время в Мироздании ускорило свой ход и у Истории появилась тра- ектория, формируемая нелинейной положительной обратной связью Па- мяти, Сознания, Цели и Творчества. С этого момента сознание человека стало опережать и формировать его бытие. С этого момента все краеуголь- ные события мировой истории стимулировались и формировались (в гео- метрической прогрессии) миром Идей Человека, “…исполнительский труд… стал функцией изобретательского, организующего труда, только и придающего всему прочему смысл и относительную стоимость…” [61, с. 524, 525], а “…осуществление открытия мира и покорения мира и все порывы к тому “стали”… брать на себя и достигать выдающиеся одиночки” [56, с. 133]. Идеология и технологии теоретического естествознания (истори- ко-аналитический очерк). Если скорость практической материализации 60 научных идей определяется уровнем технического и технологического ос- нащения общества, то темп генерирования идей, их качество и радикаль- ность (революционность) задаются идейным климатом общества – количе- ством и качеством уже накопленной обществом информации. Именно пос- леднее объясняет тот общепризнанный факт, что в истории научных откры- тий нет хаоса, и новые идеи появляются всегда в свое время. Ибо человек видит только то, что он знает. А знает он то, что выразимо в его языке, являющемся универсальным носителем и накопителем исторической па- мяти и, соответственно, инструментом и накопителем информационной и причинной связи, понимания и прогноза. Поэтому динамика научных от- крытий глубоко исторична и конформна динамике семантики и синтаксиса языка и, что очевидно, наоборот. Современные научные знания и открытия в языках далекого прошлого просто невыразимы: в те времена их нельзя было не только открыть (при- думать, доказать или опровергнуть), но и угадать. Это ограничение (назо- вем его по смысловой аналогии с теоремой Геделя о неполноте [66] прин- ципом невыразимости) выстраивает все научные знания – теоретические концепции и даже экспериментальные открытия – в закономерную, исто- рически кумулятивную последовательность, формирующую историю нау- ки, – в отличие от увлекшей многих естествоиспытателей модной концеп- ции Т. Куна [33] о некумулятивности и исторической необусловленности процесса зарождения научного знания. Или более радикально и дискусси- онно: “в науке не существует вкусов, только невежество отличается своеоб- разием” [2]. Главной “оптической системой” науки служит ее теоретический язык, семантика и синтаксис которого управляют процессом теоретического и эмпирического видения и научного творчества. Активное обогащение язы- ка научного естествознания за счет универсального языка современной ма- тематики (среди всех наук наилучшим образом понятийно оснащенной для анализа и прогнозирования функциональных связей между естественнона- учными понятиями и событиями и прогнозирования причинно-следствен- ных связей между ними) открывает новые законы и реалии, “невидимые” через оптические системы обыденного вербального языка. Но здесь умест- но вспомнить, что чистая математика открывает и прогнозирует не при- чинные, а исключительно функциональные, структурные связи и соотно- шения. Причинность этим связям вскрывают или придумывают потом. Од- нако, при этом часто забывается, что если функциональная связь абсолют- на, то ее причинно-временные толкования антропоморфны и относитель- ны. Как писал английский астрофизик Джинс в книге “Загадочная вселен- ная”, – “Все картины природы, рисуемые наукой, которые только могут на- 61 ходиться в согласии с данными наблюдений, – картины математические… За пределы математических формул мы выходим только на свой страх и риск… Физические понятия и механизмы лишь подсказывают, как постро- ить математическое описание явлений, после чего, как ни парадоксально, становится ясно, что вспомогательные физические средства не более, чем фантазия (еще Лейбниц назвал весь свод подобных физических гипотез пре- красной выдумкой), и что только математические уравнения надежно сле- дуют явлениям. Великий архитектор Вселенной все более представляется нам чистым математиком” [29, с. 389]. Еще более определенно высказался сам основоположник современно- го математического естествознания Ньютон: “Математики, которые все от- крывают, все устанавливают, и все доказывают, должны довольствоваться ролью сухих вычислителей и чернорабочих. Другой же, который ничего не может доказать, а только все схватывает на лету и на все претендует, уносит всю славу как своих предшественников, так и своих последователей. …И вот я должен признать теперь, что я все получил от него, а что я сам всего только подсчитал… и выполнил всю работу вьючного животного по изоб- ретениям этого великого человека” (Цит. по [4, 5]). Полемизируя с Бурбаки, наш современник, выдающийся русский ма- тематик В.И. Арнольд, был не менее радикален, определив математику как главную конструктивную часть теоретической физики [7]. И здесь пора уже, наконец, вспомнить далеко опередившую естество- знание своего времени знаменитую мысль Канта о том, что “в любом част- ном учении о природе можно найти науки… лишь столько, сколько имеет- ся в нем математики… (см. “Метафизические начала естествознания”) – “… этой гордости человеческого разума” (см. “Критику чистого разума”), и рекомендацию Дирака, что “физику никогда не следует опираться на фи- зическую интуицию, которая чаще всего – имя для предвзятых суждений. По его мнению правильный путь состоит в том, чтобы взять математичес- кую теорию и последовательно развивать ее, рассматривая… приложения к возможно более важным моделям”. (Цит. по [6]). Основным источником научных идей служит стимулируемый истори- ческим потоком эмпирического материала, волей и любопытством, пря- мым социальным заказом и активным экспериментом комбинаторно-ассо- циативный поиск на многомерных пространствах теоретических образов и языков, в которые погружен естествоиспытатель и сквозь оптику которых он творчески мыслит. Творческий поиск, следующий грамматике языка, в то же время скован ею, и только на пороге открытия, нарушая традицион- ную грамматику, придумывает новые образы, новые слова и словосочета- ния, новую семантику, новый синтаксис – новую теорию, в поиске фокуса 62 перенастраивая оптику своего языка. В комбинаторно-ассоциативном по- иске на многомерных пространствах языка динамических образов и слов [3] и заключается смысл и содержание того предшествующего научному открытию неустанного раздумья над проблемой, о котором говорил Нью- тон [44]. Разряжая напряженность раздумий рождаются новые образы, но- вые идеи, новые слова и словосочетания, новый синтаксис, которые в итоге оформляются в новую теорию, новые уравнения, решение которых приво- дит к неожиданным, невидимым в пределах семантики и синтаксиса языка старой теории истинам, и стимулирует новые эксперименты, снижающие неопределенность теоретического предсказания и высвечивающие неожи- данные, невидимые в пределах старой теории проблемы. Но ведущая роль в решении проблемы на этом этапе исследования остается за теорией… “Я не думаю, – писал один из авторитетнейших методологов науки Карл Поп- пер, – что мы вообще делаем индуктивные обобщения, т.е. начинаем с на- блюдения и затем пытаемся вывести из них свои теории… Мнение, соглас- но которому мы поступаем именно так, является… иллюзией. Ни на одном этапе развития науки мы не начинаем с нуля, не имея какого-то подобия теории…, которая направляет наши наблюдения” [46]. Но теоретически уз- нать у Природы можно не более того, что позволяет язык исследования. (“Границы моего языка… означают границы моего мира” – Л. Витгенштейн “Логико-философский трактат”). Поэтому здесь всегда будет непознанный остаток, размеры которого и неведомы и, по-видимому, безграничны. Но именно там пребывают все мощные красивые революционные результаты, которые в языках современности не только не доказуемы (теорема Геделя о неполноте), но просто невыразимы, и именно потому пока человечеству неизвестны. Работая на уровне исключительно “здравого смысла” и не по- дозревая об опосредованности научного мышления и научных открытий се- мантическими и синтаксическими структурами используемого языка, ес- тествоиспытатель может просто не заметить полученный им новый эмпи- рический результат, если тот не укладывается в семантические и синтакси- ческие структуры используемого им языка. Только новый поисковый эксперимент, стимулирующий новые образы, новые идеи, новые слова и новый синтаксис, – только такой эксперимент может разорвать указанные лингвистические оковы и преодолеть это главное противоречие теоретического естествознания. Можно пойти дальше, пред- положив, что если современные физико-математические теории строят и исследуют функциональные связи и последующие смысловые ряды на “тер- риториях” исключительно (предпочтительно) пространства, то эксперимент зондирует пока еще неподвластное теории время. И пока математическое естествознание не освоит и не откроет время на таком же уровне глубины и 63 детальности, как ею освоено пространство, – до тех пор главные эпохальные открытия естествознания будут принадлежать эксперименту. Тем более в на- уках, изучающих живую материю, ибо жизнь, сознание, память – это овеще- ствленное время. Но здесь, видимо, можно думать (или предполагать), что в теории Канторовых непрерывных бесконечных множеств пока еще остается не задействованным теоретическим естествознанием такое их нелинейное свойство непрерывности как память, а это главный системообразующий фактор времени. С пространственной же стороны здесь можно было бы гипотети- чески добавить, что квантованность натурального ряда видимо отражает кван- тованность физического пространства. Исследованию этой дискуссионной проблемы посвящены интересные работы Г.А. Кузнецова [30] и А.А. Зиновь- ева [24], открывающие конструктивный путь преодоления знаменитых пара- доксов Зенона. Субъективно поиск истины на пространствах языка теории и соответствующих динамичных образов опирается на память, комбинаторно- ассоциативный перебор формально-истинных вариантов и диктуемое мате- матической и общей культурой чувство красоты и гармонии, руководящее выбором “наиболее истинного” варианта. Как говорил А. Эйнштейн, “мы с готовностью воспринимаем лишь те физические теории, которые обладают изяществом” (Цит. по [13, с. 190]). Или, словами Л.Д. Ландау [34, с. 186], – “Эта теория так красива, что не может быть неверной. По какой-то причине это… правильно”. “Среди тех многочисленных комбинаций, которые слепо создает подсознательное “я”, – писал А. Пуанкаре, – большинство безынте- ресно и бесполезно… Они неспособны подействовать на наше эстетическое чувство, сознание никогда о них не узнает; только некоторые из них являются гармоничными и потому одновременно красивыми и полезными; они спо- собны возбудить… интуицию… и таким образом… переступить через порог сознания” [50, с. 317–318]. “Если у некоторых умов… идеи могут рождаться и комбинироваться в… глубоких слоях бессознательного… то возможно, что даже очень важ- ные звенья дедукции могут оставаться неизвестными даже самому автору” [3, с. 109]. “Мои результаты, – говорил Гаусс, – мне уже давно известны, я только не знаю, как я к ним приду” [44, с. 88] рассказывают, что эту же мысль слышали и от Андрея Николаевича Колмогорова). И здесь нет никакой ми- стики, ибо математическое доказательство, озвученное “на внешней орби- те” системой силлогизмов, при более глубоком анализе оказывается в сво- ей первооснове и зародыше опирающимся на каждом шагу своего мыс- ленного продвижения не на вербализованную логическую дедукцию, а на вербально-грамматически неэксплицируемую последовательность интуи- тивных усмотрений истины. Поэтому очень сильный математический ум 64 видит решение задачи, истинность теоремы непосредственно, сразу, интуи- тивно, в результате невербализуемых конструктивно-образных раздумий в процессе построения им же самим придумываемой и анализируемой зада- чи (модели), минуя слова и силлогизмы формально-логического доказатель- ства. Логика умозаключений формального дедуктивно-аксиоматического доказательства привлекается в явном виде после – для доказательства, в том числе и себе, неоспоримости и непротиворечивости полученного ре- зультата, изучения возможности его расширения и детализации. Интересно, что один из сильнейших математических результатов ХХ века – теорема Геделя о неполноте [66] – подсказывает эту же мысль. В каждой формальной дедуктивно-аксиоматической теории можно с помо- щью терминов этой теории построить интуитивно истинное утверждение, которое логико-математическими средствами этой теории нельзя ни дока- зать ни опровергнуть [66]. Иными словами, количество информации, со- держащееся в таком интуитивно истинном утверждении оказывается боль- шим той информации, которую содержит формализм теории. Иными сло- вами, строгий формализм математики с ее четко ограненными смыслами понятий может обречь дедуктивно-аксиоматическую содержательную фи- зико-математическую теорию на непроницаемость для самых вершинных ее интуиций.1 “Чистая логика привела бы нас только к тавтологии; она не смогла бы создать ничего нового; сама по себе она не может дать начало никакой науке… Для того, чтобы создать арифметику,… для того, чтобы создать геометрию… нужно нечто другое, чем чистая логика. Для… этого 1 Интересно и важно, что геология, оставаясь сегодня наукой вербально-нематематичес- кой, использующей в своих теориях понятия, обладающие вероятностными полями смыс- лов, делает этим свой язык, в отличие от формально-математического, не геделевским, свободным от геделевских ограничений, – но одновременно, как и всякий вербальный язык (это первым убедительно показал Кант), – антиномичным. Иными словами, некото- рые вербальные теоретические утверждения геологии с одинаковым уровнем логической строгости могут быть и доказаны и опровергнуты, за исключением, конечно, неоспоримо достоверных фундаментальных утверждений стратиграфии, кристаллографии, минерало- гии, петрографии (см. в этой связи обширный цикл естественнонаучных, научно-истори- ческих публикаций Кулинковича А.Е., Якимчука Н.А. и Татариновой Е.А., итожимых фило- софским обобщением [31, 32]). Не геделевская свобода теоретического языка геологии видимо и явилась главным препятствием ее полной математизации, но, по-видимому, од- новременно и немаловажным фактором ее научно-литературной привлекательности, со- перничающей в своих классических вариантах с изящной словесностью – добротной ху- дожественной литературой. Проблеме математизации геологического знания посвящен ряд интересных работ [1, 14–17, 23, 43, 45, 60] – см. в этой связи также и заметку [37]. Думается все же, что главное уязвимое место в этой необъятной науке – аналогия, являю- щаяся пока основным инструментом ее теоретических построений (на эту особенность геологического мышления первым обратил внимание Анри Пуанкаре – см. далее). 65 другого у нас нет иного слова, кроме слова интуиция… Чистый анализ представляет в наше распоряжение много приемов, гарантируя… их непог- решимость; он открывает… тысячу различных путей, которым мы смело можем вверяться; мы уверены, что не встретим там препятствий; но какой из всех этих путей скорее всего приведет нас к цели?.. Нам нужна способ- ность, которая позволяла бы видеть цель издали, а эта способность есть интуиция. Она необходима для исследователя в выборе пути, она не менее необходима и для того, кто идет по его следам… Таким образом, логика и интуиция играют каждая свою необходимую роль. Обе они неизбежны. Ло- гика, которая одна может дать достоверность, есть орудие доказательства; интуиция есть орудие изобретения… Чувственная интуиция есть самое обыкновенное орудие изобретения в математике” [50, с. 163–169]. “Посред- ством логики доказывают, посредством интуиции изобретают… Логика говорит нам, что на таком-то и таком-то пути мы, наверное, не встретим препятствий; но она не говорит, каков путь, который ведет к цели. Для это- го надо издали видеть цель, а способность, научающая нас видеть, есть ин- туиция. Без нее геометр был бы похож на того писателя, который безупре- чен в правописании, но у которого нет мыслей” [50]. Строго логическое дедуктивно-демонстративное знание есть сцеп- ление интуитивных познаний. Эта конструктивная мысль, занимающая (не без дискуссий) фронтальное положение в современной метаматема- тике, берет начало в философии Декарта, Лейбница, Спинозы, Локка, Шеллинга [8]. “Язык отстает от интуиции… Наше понимание опережает… употреб- ление слов. Понимание изначально не основано на выводе. Доказательства суть инструменты расширения нашей несовершенной самоочевидности…” [54, с. 377]. “Следует признать ту истину, что между мозгом и телом, а так- же телом и внешним миром нет какой-либо границы. Человеческий опыт представляет собой акт самопорождения, включающий в себя всю приро- ду…” [54, с. 269]. Очень интересно, что современный русский математик Л.Д. Фаддеев называл математику шестым чувством. Процесс интуитивного познания представляется единством интеллек- туального и эмоционального до такой степени (ибо творческое мышление часто протекает не словами, а образами, и только для выражения уже офор- мившихся в образах и символах результатов возникает необходимость их воплощения в адекватные словесные выражения), что интуицию с полным правом называют “интеллектуальной эмоциональностью или эмоциональ- ной интеллектуальностью” [42, с. 156, 252]. “Знание формируется раньше, чем мы его можем выразить с помо- щью символов… так, что идея должна обязательно предшествовать словам… 66 Таким образом, речь является не матерью, а крестной мысли” (Уильям Р. Га- мильтон, цит. по [3, с. 72]). “Символическое интуитивное мышление лежит в основе творчества, и только для выражения уже оформившихся в образах и символах результатов возникает необходимость их воплощения в адекватные вербальные выраже- ния, ибо… язык очень часто вносит путаницу и создает впечатление ясности и понятности там, где нет ни того, ни другого… Поэтому настоящее творче- ство очень часто начинается там, где кончается язык. Словесная игра в точ- ных естественных науках не может иметь серьезной положительной роли, хотя… в гуманитарных… и имеет определенное значение (Артур Кестлер “Крик Архимеда”, цит. по [42, с. 253]). Автор этой мысли солидарен с Пуан- каре, Адамаром и Планком в том, что “стремление к красоте и гармонии у представителей… точных наук не слабее, чем у поэтов… они всегда были недовольны чистой логикой, узостью сознательного мышления и считали, что своими лучшими идеями обязаны… интуиции…” В подтверждение при- водятся слова Планка о том, что ученый должен иметь “живое интуитивное воображение для новых идей, которые не выводятся дедуктивно, но получа- ются посредством творческого воображения” [42, с. 249, 250]. В этом обзоре нельзя, конечно, умолчать и об иных, более сдержан- ных профессиональных оценках места и роли интуиции в теоретическом естествознании. Например [9, с. 115, 116, 153, 163]: “Интуицию лучше все- го… определить, как такое рассуждение, посылки и последовательность процесса которого забыты…”, “Без длительной и терпеливой дедуктивной работы ума не бывает плодотворной интуиции…”, или “Никакую интуи- цию нельзя оставлять без проверки, а время от времени следует пересмат- ривать и самые глубоко укоренившиеся интуиции”. И далее: “… Интуиция не поддается определению и о ней можно иметь только интуитивное пред- ставление”. Осторожность и сомнения, звучащие в этих оценках, не могут, конечно, умалить конструктивной роли и значимости интуиции как в тео- ретическом, так и в экспериментальном естествознании. Это прежде всего нескованность интуитивных идей исторически жестко детерминированны- ми грамматическими и лексическими нормами используемого языка и при- сущая интуиции непосредственная вневербальная предметная зримость новых идей – до и вне их детально-вербального оформления (рождения) и доказательства. Причем, интуиция не только всегда предшествует вербали- зации проблемы, но и освещает путь, руководит и управляет процессом пос- ледующего вербального строго логического и математического оформле- ния и доказательства. “Прогресс науки обусловлен не тем, что с течением времени накапли- вается все больший перцептивный опыт, и не тем, что мы все лучше ис- 67 пользуем наши органы чувств. Из неинтерпретированных чувственных вос- приятий нельзя получить науки, как бы тщательно мы их не собирали. Сме- лые идеи, неоправданные предвосхищения и спекулятивное мышление – вот наши единственные средства интерпретации природы,… единственный инструмент ее понимания. И мы должны рисковать, чтобы выиграть. Те из нас, кто боится подвергнуть риску опровержения свои идеи, не участвуют в этой игре, даже тщательная и последовательная проверка наших идей опы- том сама в свою очередь вдохновляется идеями… Мы не наталкиваемся неожиданно на наши восприятия и не плывем пассивно в их потоке… мы делаем наш опыт… ибо природа не дает ответа, если ее к этому не прину- дить… Именно мы всегда формулируем вопросы и задаем их природе… Так, чтобы можно было получать ясное “да” или “нет”… И в конце концов именно мы сами после строгой проверки… после длительных и серьезных попыток получить от природы недвусмысленное “нет” выбираем ответ на вопрос…” [47, с. 228, 229]. Но завершает, освящая всю напряженную работу теоретика, безусловно эксперимент. И в связи с этим уместна и высоко значима оценка экспери- мента в теоретическом естествознании, оценка, принадлежащая чистому, рафинированнейшему теоретику, одному из крупнейших математиков и фи- зиков современности – Герману Вейлю [11]: “…Я хочу выразить безгранич- ное восхищение работой экспериментатора, который старается вырвать ин- терпретируемые факты у неподатливой природы и который хорошо знает как предъявить нашим теориям решительное “нет” или “да”. К современным конструктивным идеям о роли и значимости интуиции в науке, идеям, коре- нящимся в имманентности, внутренней взаимокоординированности мысля- щего Человека и Мироздания, – в топологии Мироздания, единой для Мира и Человека [53], в изначальной рациональности, или по выражению Лейбни- ца, в изначальной гармонии Мира (все внутренне взаимокоординированно и имманентно всему), – в строгой, непревзойденной для своего времени по глубине постановке первым конструктивно подошел Иммануил Кант в своем главном эпохальном произведении “Критика чистого разума”.2 2 Мы еще вернемся к этому вопросу, а сейчас, забегая вперед, напомним, что русская фи- лософия начала ХХ века не отставала от мировой, и в 1905 г. появилось классическое исследование Н.А. Лосского “Обоснование интуитивизма” [35], критически проанализи- ровавшего Кантову философию чистой априорной математики и априорно-теоретическо- го естествознания. Профессиональней и глубже Н.А. Лосского этого никто до сих пор не сделал да и вряд ли бы смог, ибо помимо его необъятной эрудиции он был общепризнанно лучшим, наиболее глубоким и квалифицированным русским переводчиком “Критики чис- того разума” Канта. Именно его русский перевод этой главной наиболее важной и сложной работы Канта вот уже в течение 100 лет систематически переиздается во многих странах мира. 68 “Математическое знание есть знание из конструирования по- нятий. Но конструировать понятие это значит выразить a priori соот- ветствующее ему наглядное представление. Значит, для конструирова- ния понятия требуется наглядное представление, которое имеет не эм- пирический характер, а как наглядное представление, есть единичный объект, но тем не менее, будучи конструированным понятием (общим представлением) должно служить в представлении выражением чего- то имеющего всеобщее значение для всех возможных наглядных пред- ставлений, подходящих под одно и то же понятие” [25, с. 400]. “Чистая математика служит веским доказательством реальности познаний, при- обретенных посредством одного только чистого разума; несмотря на нападки самых отважных скептиков… фактом своего существования… она являет собой наглядный пример, доказывающий… реальность край- не важной… задачи: как возможны априорные синтетические сужде- ния?” [25, с. 249]. “Само достоинство математики (этой гордости человеческого ра- зума) основывается на том, что она научает разум усматривать порядок и правильность, а также замечательное единство движущих сил приро- ды… в размерах, далеко превышающих ожидания философии, опираю- щейся на обыкновенный опыт, и таким образом дает повод и поощрение для применения разума, выходящего за пределы всякого опыта, и снаб- жает философию, посвятившую себя этой цели, превосходными матери- алами, подкрепляющими ее исследования, насколько их природа допус- кает это с помощью соответствующих наглядных представлений” [25, с. 286, 287]. И далее: “…математическое познание имеет ту особенность, что оно должно представить свое понятие сначала в созерцании, и притом в априорном, или чистом, а не эмпирическом… поэтому ее суждения всегда интуитивны… Это наблюдение относительно природы математи- ки уже дает… указание на первое и высшее условие ее возможности… в ее основании должно лежать какое-нибудь чистое созерцание, в кото- ром она может представлять свои понятия конкретно и между тем a priori, или, как это называют, конструировать их. Если мы можем отыс- кать это чистое созерцание и его возможность, то отсюда легко объяс- няется, как возможны в чистой математике синтетические положения a priori, и, следовательно, как возможна сама эта наука; ибо как эмпири- ческое созерцание… позволяет расширять синтетически в опыте поня- тие, составленное… о каком-либо предмете созерцания, расширять его новыми предикатами, которые доставляются самим созерцанием, – так будет это и в чистом созерцании, с тою лишь разницей, что тут синтети- 69 ческое суждение уже аподиктично и достоверно a priori, потому, что содержит в себе то, что необходимо содержится в чистом созерцании a priori, которое… неразрывно связано с понятием прежде всякого опы- та или отдельного восприятия… Чтобы мое созерцание предшествовало как познание a priori действительному предмету, – возможно только в том единственном случае, если это созерцание не содержит ничего, кро- ме чувственности, – формы, предшествующей в… субъекте всяким дей- ствительным впечатлениям, получаемым… от предметов. Ибо, что пред- меты чувств могут быть созерцаемы только согласно с этой формой чув- ственности, – это я могу знать a priori. Отсюда следует: положения, ка- сающиеся только этой формы чувственного созерцания, будут возмож- ны и пригодны для предметов чувств; точно также наоборот: созерца- ния, возможные a priori,… не касаются других вещей, кроме предметов наших чувств” [26, с. 144–147]. Здесь очень важно и уместно добавить, что в отличие от вербаль- ных естественнонаучных теоретизирований, построений и прогнозов, широко практикуемых в современном естествознании (например, в гео- логических науках), чисто математические априорные конструкции и прогнозы теоретического естествознания защищены от антиномий – прин- ципиально неустранимых противоречий, т.е. защищены от возможности доказательства истинности взаимоисключающих утверждений – и пото- му неколебимы в своей истинности. На эти принципиально неустрани- мые противоречия вербального теоретизирования – “антиномии чистого разума” – первым обратил внимание Кант [25, с. 255–331]. Самый бли- жайший современный пример такого теоретизирования – строящиеся по аналогии [50] высокохудожественные фантазии на тектонические темы, прагматический поисково-разведочный потенциал которых не превышает коэффициента удачи случайного поиска (см., например, [38, 39])3. Отсю- 3 В этой связи уместно вспомнить “Последние мысли” одного из выдающихся основопо- ложников современного математического естествознания Анри Пуанкаре [50], тем более, что здесь впервые всерьез прозвучала гипотеза о возможности изменения законов При- роды в масштабах геологического времени. “Геолог может делать выводы в тех случаях, когда это невозможно для математика. Но зато в противоположность математику он рис- кует впасть в противоречие. Если из одного единственного обстоятельства геолог делает заключение о нескольких предыдущих, если объем заключения в некотором смысле боль- ше, чем объем предпосылок, то может случиться, что заключение, выведенное из одного наблюдения, находится в противоречии с заключением, к которому приводит другое на- блюдение… Математик из каждого отдельного факта выводит только один факт, геолог же выводит несколько…, откуда и следует возможность противоречия… Быть может есть основания надеяться, что наблюдения в действительности не приведут к противоречию или что противоречия не окажутся непреодолимыми, но сами правила формальной логики не гарантируют… от противоречия. Если дело обстоит так, то возникает вопрос: не при- 70 да, собственно, и возникает та любопытная, странная, но типичная для геологии закономерность, когда имена первооткрывателей крупных мес- торождений как правило не совпадают с именами авторов соответствую- щих геологических теорий. Триумфальные успехи математического естествознания последних 100– 150 лет легитимизировали Кантово видение чистой математики как орга- нично-естественного продукта самовыражения глубинной структуры Ми- роздания в творческом мышлении его вершинного творения – мыслящего Человека. Языков у человечества много, а математика – едина. Не исключе- на справедливость и более радикального гипотетического утверждения – языков в Мироздании много, а математика одна… Непринятие (или непонимание) естественности, органичности Мыс- лящего Человека в структуре Мироздания, явилось главной причиной не- доверия к Кантовой философии априорно-математического естествозна- ния… Как писал один из эрудированнейших естествоиспытателей первой половины ушедшего века – математик, физик, философ Альфред Норт Уай- тхед, – “Кант… был пропитан Ньютонианской физикой… Философы, про- должавшие Кантовский способ мышления…, не обладали ни естественно- научной подготовкой Канта, ни его потенциальной способностью стать ве- дем ли мы, рассуждая подобно геологам, к… заключению… об изменяемости законов?.. Прежде всего необходимо заметить, что науки лишь в неразвитом состоянии прибегают к тем заключениям по аналогии, которыми вынуждена довольствоваться современная гео- логия… По мере своего развития науки приближаются к тому состоянию, которое… уже достигнуто астрономией и физикой и в котором законы допускают математическую фор- мулировку… многие полагают, что рано или поздно все науки должны будут пройти через ту же самую эволюцию… В чем состоит заключение по аналогии, к которому прибегает геолог? Факт из геологи- ческого прошлого кажется ему столь схожим с современным, что он не может признать это сходство случайным. Он считает невозможным признать это сходство случайным. Он считает невозможным объяснить его иначе, как допустив, что эти два факта были вызваны совершенно одинаковыми условиями. Возможно ли, чтобы он представлял себе, будто условия были совершенно одинаковы, за исключением лишь того… обстоятельства, что вследствие изменения законов Природы, происшедшего за это время, весь мир изменил- ся до неузнаваемости?… Но может быть, человечество будет существовать… столь долго, что оно успеет заме- тить, как на его глазах происходит изменение законов?… …Если бы произошло изменение естественных законов, то это отразилось бы на всех ча- стях Вселенной, и человечество так же не могло бы ускользнуть от него. Тогда язык пре- жних людей стал бы для нас непонятным;… слова, которые они употребляли… имели бы для нас не тот смысл, что для них… Итак каждый раз мы возвращаемся к одной и той же дилемме: либо свидетельства прежних веков являются для нас вполне ясными, мир остал- ся неизменным…; либо же эти документы являются для нас непонятными, и мы ничего не узнаем из них, не узнаем даже, что законы изменились?” [50, с. 412–415]. 71 ликим физиком, если бы философия не поглотила всю его энергию” [54, с. 199]4. Революционные открытия Кантовой гносеологии высоко (но по-свое- му) оценил Ницше: “Всю красоту и возвышенность, какими мы наделили действительные и воображаемые вещи , я хочу затребовать назад как соб- ственность и произведение человека… Человек как поэт, как мыслитель, как бог… Как мощь, власть… сверх того его царственная щедрость с какой он осыпал подарками вещи… До сих пор его величайшим бескорыстием было то, что он изумлялся… и умел скрывать от себя, что это он создатель Того, чему он изумлялся” (“Воля к власти”, Афоризм 241). “Человек в конце концов находит в вещах лишь то, что он сам вложил в них: это обретение называет себя наукой, а вкладывание искусством…” (Там же, Афоризм 606). Для естественнонаучной легитимизации конструктивно-глубокой, ре- волюционной философской догадки Канта (а именно о ней в поэтическом иносказании Ницше и идет речь), сравниваемой самим Кантом с револю- цией Коперника, здесь важно подчеркнуть, что философские и естествен- нонаучные теоретические прозрения Канта, касающиеся прогностической мощи чистой (априорной) математики в теоретическом естествознании, органично созвучны совершенно независимым утверждениям выдающихся естествоиспытателей и математиков современности. И происходит это по 4 Очень важно и интересно, что Канту, еще до открытия Гаусса, Лобачевского и Бойля, была ясна возможность построения a priori и неевклидовых геометрий: он читал студен- там у себя в Кенигсберге помимо философии еще физику, физическую географию, антро- пологию, минералогию и ряд математических курсов лекций и был хорошо осведомлен о физико-математических проблемах своей эпохи [28]. Так что идеологически заангажиро- ванная поспешная критика бьет мимо цели, утверждая, что неевклидовы геометрии будто бы разрушают фундамент кантовой философии чистой математики и априорного естество- знания. Наоборот, неевклидовы геометрии генетичны, органичны Кантовой гносеологии чистой, априорной математики… Ведь геометрия пространства – будь она евклидовой или иной – предопределена формирующими пространство физическими (силовыми) полями. Поэтому неединственность геометрии пространства естественна. Это же относится и к размерности пространства: чем мощнее физическое поле, формирующее пространство, тем больше размерность этого пространства. Поэтому размерность пространства в масш- табе действия ядерных сил заведома больше 3-х. Аномальность Кантового ума и эрудиции исключала непонимание той истины, что понятия “пространства” и “пустоты” не эквивалентны и что геометрия физического пространства, как и само пространство, формируются физическими полями… И если Кант в явной фор- ме об этом все же не сказал, то по единственной причине – этот вопрос в его время еще не был актуален и потому в явной форме не был задан и не дискутировался…Трудно, поэтому понять сомнения Германа Вейля в правоте Кантовой теории априорно-математического естествознания [11, с. 43–45] – несмотря на всемирный авторитет Германа Вейля как од- ного из “самых выдающихся математиков… и физиков-теоретиков”… ХХ века [11]. 72 основополагающей глубинно-объективной причине: органичности, есте- ственности самовыражающегося в творческом мышлении созидающего ес- тественнонаучные математические структуры и теории Человека самому Мирозданию. Ибо Человек в Мироздании не случайный наблюдатель и гость, а вершинное генетически естественное произведение Мироздания. “Процесс знания содержит в себе не только природу познающего су- бьекта, но и природу самих познаваемых вещей, так как “я” и транссубъек- тивный мир не обособлены…, а равноправно координированы друг к другу в процессе знания; следовательно, сознавая содержание… транс- субъективного мира как необходимое, познающий субъект следует не необ- ходимой природе своего разума, а необходимой природе самой познавае- мой вещи, или точнее говоря, акт суждения оказывается необходимым в своем объективном содержании не потому, что познающий субъект не мо- жет отделаться от своей природы, а потому, что сама познаваемая вещь, наличествуя в суждении, не может отделаться от своей природы” [35, с. 228]. Под прессом общеобязательных идеологических догм ушедшего сто- летия официальная философская критика советского периода, классифи- цировавшая Кантову гносеологию как субъективный идеализм и даже агно- стицизм, либо вообще не раскрывала “Критику чистого разума”, или хотя бы “Пролегомены ко всякой будущей метафизике”, либо пыталась, но не смогла одолеть эти вершинные произведения человеческого ума… Философия априорного физико-математического естествознания ба- зируется Кантом, как уже отмечалось, исключительно на чувственной ин- туиции, хотя Кант знал и иную ее форму – интеллектуальную, например, интуицию полной индукции, – но в ее непогрешимости в полном объеме, бесконечности, не был убежден. Сомнения по этому вопросу высказывал и Анри Пуанкаре [50]. Забегая вперед, в сегодня, можно добавить, что у фи- лософии априорной математики и теоретического естествознания Канта был серьезный запас материально-фактуальной достоверности, надежности и прочности теоретического прогноза – на фоне всего того, что говорилось и писалось по указанной проблематике до него и даже после него. Классифицировать сегодня Кантову гносеологию слепо и воинственно как “субъективный идеализм” – в то время, как сам Кант определял ее как “трансцендентальный идеализм”, – что в переводе с этой “варварской”, по выражению Гегеля [20], терминологии на современный русский следу- ет читать как инструментальный, конструктивный идеализм или, сло- вами самого Канта, как “формальный критический, предшествующий опыту лишь затем, чтобы сделать возможным опытное познание и опровергаю- щий обыкновенный эмпирический идеализм Декарта… в отличие от дог- матического мистического и мечтательного идеализма Беркли” [26, с. 163, 73 164, 286–289], – такая ошибочная и поверхностная идеологически заанга- жированная интерпретация Кантовой философии априорно-математичес- кого естествознания лишь дезориентирует и удаляет современного естество- испытателя от ее постижения и творческого освоения. И здесь важно отметить, что даже объективный идеалист Гегель, ана- лизируя Кантову философию в одной из наиболее зрелых своих работ – “Лек- циях по истории философии”, – пишет, что Кант “дает опровержение эмпи- рического или материального идеализма” [20, с. 430]. Но что воинствую- щим идеологам (отстающим как правило на несколько поколений и от ес- тествознания, и от философии) авторитет Канта и Гегеля… И как в этой связи опять не вспомнить самого Гегеля: “Посредственное длительно су- ществует и в конце концов правит миром. Эта посредственность обладает также и мыслями; она убеждает в правоте этих маленьких мыслей окружа- ющий мир, уничтожает яркую духовную жизнь, превращает ее в голую ру- тину и… таким образом обеспечивает себе длительное существование…” [19, с. 52]. И далее: “Здесь пустомыслие постигает обычная для него судь- ба… А обычно с ним бывает так, что все то, что предносится его представ- лению, и все то, о чем оно говорит, есть нечто совершенно иное, чем то, о чем идет речь”. Но нельзя все же не обратить внимание и на то, что Кант мыслил так глубоко радикально и нетрадиционно, что даже Гегель (философ- ская и естественнонаучная эрудиция и гениальность которого историчес- ки неколебимы) в одной из изначальных своих классических работ – в “Малой логике” [18] – не разглядел значимость Кантовой философии для научного естествознания, отождествив ее вначале с классическим, радикальным, детально разработанным субъективным идеализмом епис- копа Беркли (см. Дж. Беркли. Сочинения. – М.: Мысль, 1978. – 550 с.). В завершение этого принципиального для гносеологии современного тео- ретического естествознания историко-философского экскурса естествен- но привести слова самого Канта: “Если я… назвал… свою теорию транс- цендентальным идеализмом, так это еще не дает никому права смеши- вать ее с эмпирическим идеализмом Декарта… или же мистическим и мечтательным идеализмом Беркли (против которого и других подобных бредней наша критика, напротив, содержит настоящее противоядие). Мой так называемый идеализм не касался существования вещей, сомневаться в котором мне и в голову не приходило (а именно это сомнение и со- ставляет идеализм в принятом значении слова), а относится к чувствен- ному представлению вещей…; о них только… я показал, что они суть… не определения вещей самих по себе (а только различные роды пред- ставления). Само слово трансцендентальный, которое у меня никогда 74 не означает отношения нашего познания к вещам, а только к познава- тельной способности, должно было бы предотвратить это ложное ис- толкование. Но чтобы оно впредь не подавало повода к недоразумениям, я беру его назад и заменяю названием критический. Если действитель- но негодный идеализм – превращать вещи (а не явления) в простые пред- ставления, то… тот идеализм, который, наоборот, делает простые пред- ставления вещами… я полагаю… можно назвать грезящим… в отличие от первого, который может называться мечтательным, и оба они долж- ны быть отвращены моим так называемым трансцендентальным или, луч- ше, критическим идеализмом” [26, с. 163, 164]. “…Формальный идеа- лизм, иначе названный мной трансцендентальным, упраздняет… мате- риальный… картезианский…” идеализм [26, с. 230]. “…Слово транс- цендентальное… означает не то, что выходит за пределы опыта, а то что ему a priori предшествует, но лишь затем, чтобы сделать возможным опытное познание. Когда эти понятия перехватывают за опыт, тогда их употребление называется трансцендентным…” [26, с. 286]. “…Я же показываю… что пространство (а равно и время…) со все- ми своими определениями может быть познано нами a priori, ибо оно, также, как и время, присуще нам прежде всякого восприятия или опыта… и делает возможным всякое чувственное созерцание и, следовательно, вся- кие явления. Отсюда следует, что поскольку истина основывается на все- общих и необходимых законах как своих критериях, – опыт у Беркли не может иметь никаких критериев истины, т. к. его явлениям он не полагал никакого основания a priori, откуда следовало, что они суть ничто иное, как чистый призрак; у нас же, напротив, пространство и время (в связи с чистыми понятиями рассудка) предписывают a priori всякому возможно- му опыту его закон, который… дает верный критерий, чтобы различить истину от видимости. Собственно идеализм имеет всегда мечтательное направление…, мой же существует лишь для того, чтобы понять возмож- ность нашего познания a priori о предметах опыта, – задача, которая досе- ле не только не была разрешена, но даже не была поставлена. А с этим падает весь мечтательный идеализм, который всегда (как можно видеть уже из Платона)… заключал из наших познаний a priori (даже из геомет- рических) о другом, кроме чувственного, именно об интеллектуальном созерцании, т.к. не могли себе представить, чтобы можно было посред- ством чувств созерцать a priori. Мой так называемый (собственно критический) идеализм есть идеа- лизм особого рода; обыкновенный идеализм им отвергается, и через него всякое познание a priori, даже геометрическое, впервые получает объек- тивную реальность… 75 Да будет мне позволено называть его впредь… формальным, – или еще лучше критическим идеализмом, в отличие от догматического идеа- лизма Беркли и скептического – Картезия” [26, с. 288, 289].5 Обратимся теперь непосредственно к обещанным вначале высоким оцен- кам Кантовой гносеологии априорно-математического теоретического есте- ствознания выдающимися математиками и естествоиспытателями ХХ века. А.Н. Уайтхед: “Наука чистой математики в ее современных вариан- тах может быть представлена в качестве самого оригинального продукта человеческого духа. Другим претендентом на это звание является музыка… Своеобразие математики состоит в том, что она устанавливает такие отно- шения между предметами, которые, если не прибегать к помощи челове- ческого разума, являются совершенно не очевидными… Представления, раз- виваемые современными математиками, характеризуются значительной ото- рванностью от каких либо понятий, выводимых из свидетельств органов чувств. Напротив, само восприятие испытывает стимулирующее и направ- ляющее воздействие исходного математического знания… Поверим же в то, что призвание математики – божественное безумие человеческого духа, бегство от раздражающей назойливости случайных событий… В математи- ке… взаимосвязи… представлены в своей вневременной вечности…” [54, с. 75–77, 374]. Н. Бурбаки: “Хотя было потрачено немало усилий из-за желания во что бы то ни стало заставить математику рождаться из экспериментальных истин, являющихся продуктом… созерцания действительности, – современ- ная физика сумела открыть… явления совсем иной природы, причем для их изучения требуются такие разделы математики, которые… не были найде- ны с целью применения к экспериментальным наукам” [10, с. 253]. Д. Гильберт: “При дальнейшем развитии человеческий ум… прояв- ляет… самостоятельность, он сам ставит новые и плодотворные пробле- мы, … без заметного влияния внешнего мира, с помощью только логичес- кого сопоставления, обобщения, специализирования, удачного расчленения и группировки понятий” [22, с. 17]. “При создании специальных теоретических областей необходима… априорная интуиция… Я верю, что математическое знание, в конечном сче- те, зависит от подобных априорных воззрений… Поэтому… основная мысль Кантовской теории познания сохраняет свое значение… Средство, которое 5 Проецируя Кантову теорию априорного знания на вершинные произведения современного математического естествознания, выстроенного, по-существу, на фундаменте Кантовой гносеологии, последнюю – благодаря ее глубинной недекларативно-содержательной ма- териалистичности, творческой продуктивности и непротиворечивости – сегодня по праву можно было бы именовать критически мыслящим материализмом. 76 помогает сглаживать различие между теорией и практикой, между мышле- нием и экспериментом, есть математика. Она создает связующий мост и постоянно его укрепляет… вся наша теперешняя культура, поскольку она относится к интеллектуальному познанию и овладению природой, основы- вается на математике” [51, с. 252, 253]. И. Пригожин: “Реальность, изучаемая физикой, есть ничто иное, как конструкция нашего разума, а не только данность… Одна из причин проти- вопоставления “двух культур” кроется в убеждении, что литература соот- ветствует… чему-то вымышленному, в то время как наука отражает объек- тивную реальность… Ситуация не так проста. Существенный элемент кон- цептуализации подразумевается на всех уровнях реальности” [48, 49]. В. Гейзенберг: “Мы должны помнить, что то, что мы наблюдаем, – это не сама природа, – а природа, которая выступает в том виде, в каком она выявляется благодаря нашему способу постановки вопросов” [21]. А. Эддингтон: “Печать субъективности лежит на фундаментальных законах физики. Нет фундаментальной измерительной системы… Во вся- ком случае измерительные системы в современной физике являются про- извольными. Мы находим странные следы на берегах неведомого. Мы раз- рабатываем одну за другой глубокие теории, чтобы узнать их происхожде- ние. Наконец, нам удается распознать существо, оставившее эти следы. И подумать только! – Это мы сами” (Цит. по [41]). В контексте вышеизложенного естественен вопрос: откуда вообще воз- никает “энергетика” априорно-теоретического знания, интуитивно позна- ваемая необходимость, принудительность, самоочевидность и непрелож- ность математических выводов и структур, эксплуатируемых теоретичес- кой физикой? Почему эта очевидность и принудительность обязательна даже для тех, кто впервые с этими выводами и структурами знакомится? И, нако- нец, почему, несмотря на их явную априорность, они тем не менее предска- зывают результаты естественнонаучного эксперимента и на десятилетия могут опережать эмпирическое естествознание? Природа этой “непости- жимой эффективности математики в естественных науках” [13], до сих пор дискутирующаяся как в математике, так и в естествознании, – естественно- материалистична, ибо коренится в деятельно-материалистичном генезисе логико-математических понятий, законов и структур. Системообразующие законы логики и математики – это динамические конструкции органичной деятельно-системной встроенности Человека в Мироздание, это интерио- ризированные в структуры его мышления и теоретического языка инвари- анты его практической активности и ориентации в мире, инварианты сти- хии его взаимодействия с физической и социальной средой, формирующи- еся в процессе системной встраимости Человека в эту среду – встраимости 77 объективно, стихийно, может быть даже без фиксации сознанием. Матери- ализующиеся в структуры языка и мышления, а затем проецирующиеся в нормы физической активности указанные инварианты стихии материаль- ной активности человека формируют и предопределяют логическую при- нудительность и необходимость, интуитивную ясность и очевидность каж- дого из единичных шагов его мышления, логического и математического выводов. Именно здесь коренится разгадка таинства “понимания как при- поминания” (Платон) и хорошо знакомый теоретикам феномен телесной радости понимания и, наконец, ответ на вопрос, почему априорно, как про- изведения абстрактного искусства, построенные математические уравне- ния и структуры тем не менее предсказывают во времени и пространстве (даже очень дальнобойно) результаты эмпирического естествознания. Каждый шаг, квант, дискурсивного – логического и математического – вывода и доказательства приводится в действие энергией его собственной интуитивной ясности и очевидности. В целом (любой сложности) логиче- ское и математическое построение и доказательство предстают при их ана- лизе как целеустремленная последовательность актов интуитивного умо- зрения [8]. Различие между интуитивным и дискурсивным оказывается, та- ким образом, различием не в принципе, а в количестве. Логико-математи- ческие понятия и структуры любой степени абстрактности и сложности по своему генезису, таким образом, неявно, неосознаваемо, – эмпиричны, апо- стериорны, что и определяет их теоретическую предсказательную мощь в естествознании. Как заметил А. Бергсон, умение понимать есть продолже- ние умения действовать. В процессе эмпирических наблюдений и экспери- ментов естествоиспытатель, подводя под многообразие чувственных дан- ных научные понятия, как бы вылавливает понятийной сетью теорий эмпи- рические факты в океане реальности. Однако, неизбежная нагруженность эмпирических данных теорией, предопределенность не только их свойств, но даже самого факта их обна- ружения структурой теоретического языка, – все это нередко не осознается. Естествоиспытатель обычно пребывает в плену иллюзии, что природа вос- принимается им зеркально-отражательно, как она есть на самом деле, а не через общественно-исторически обусловленную оптику понятий и образов теоретического языка. На самом же деле эмпирическое познание лишь по видимости непосредственно-чувственное. Осуществляясь через язык, оно, как и теоретическое, является не индивидуальным, а общественно-истори- чески обусловленным. Естествоиспытатель не только не поймет, а просто не увидит многих объектов и явлений в эмпирической реальности на уров- не биологии своего организма – без общественно-исторически обусловлен- ной системы понятий и образов теоретического языка. Общая предетерми- 78 нированность научного познания и его результатов структурой его поня- тийно-языкового каркаса, так называемая “лингвистическая относитель- ность” (уходящая своими глубинными корнями в “Критику чистого разума” Канта), связывается сегодня с именами американских лингвистов Э. Сепи- ра и Б. Уорфа. Как писал один из видных современных методологов науки П. Фейерабенд [55], – “…Я с большой симпатией отношусь к концепции, ясно и изящно сформулированной Уорфом (и предвосхищенной Бэконом), которая утверждает, что языки и схемы реализации, содержащиеся в них, представляют собой не просто инструменты для описания событий (фак- тов, положений дел), и что их грамматика содержит некоторую космоло- гию, всеобъемлющее воззрение на мир, общество и положение в нем чело- века, которое оказывает влияние на мышление, поведение и восприятие людей… Люди, пользующиеся заметно разными грамматиками, направля- ются своими грамматиками к наблюдениям различных типов и к разным оценкам внешне сходных актов наблюдения, в связи с чем они не являются эквивалентными наблюдателями и должны приходить к разным представ- лениям о мире. Наблюдатели, пользующиеся значительно различающими- ся языками, будут постулировать разные факты при одних и тех же физи- ческих обстоятельствах и одном и том же физическом мире, либо… они будут одинаковые факты упорядочивать разными способами…” [55]. Отмеченный феномен лингвистической относительности доступен из- мерению. Количественной мерой лингвистической предопределенности знания о мире может служить избыточность языка, фиксирующая в ос- мысленном тексте априорные вероятности следования друг за другом опре- деленных буквосочетаний, слагающих слова [64]… Выбор последующей бук- вы осмысленного текста более, чем на 50 % определяется самой структурой языка и, следовательно, случаен лишь в сравнительно небольшой степени, т.е. только наполовину определяется природой изучаемого объекта. (Отме- тим, что здесь [64] речь шла о разговорном, обыденном языке. В языке же научном, специальном, тем более формальном, избыточность большая). Объем осознаваемой эмпирической информации зависит от мировоз- зрения. Если естествоиспытатель, исповедуя наивный реализм (созерцатель- ный материализм), не подозревает об опосредованности эмпирического знания структурами его языка, он никогда не догадается о существовании рядом с ним неведомых ему эмпирических объектов, которых он не видит и не осознает только потому, что они “не в фокусе” того единственного тео- ретического языка, которым он владеет и мыслит. Если же он опирается на противоположную крайность – субъективный идеализм, отождествляющий всю эмпирию со своими мыслями, своими творческими идеями и выдумка- ми, то любую эмпирическую невязку с его мыслями он воспринимает как 79 беспредметный случайный конфуз и помеху, т.е. и в данном случае он не будет готов к восприятию принципиально нового эмпирического материа- ла. Но дело как раз и заключается в том, что указанные “случайные поме- хи” и обладают той подлинной новизной, которая еще не успела запечат- леть себя в понятийно-языковых структурах и потому для естествоиспыта- теля не только неведома, но и алогична и потому нуждается для вхождения в круг его внимания и видения в совершенно новых языковых структурах. Отмеченным феноменом объясняется, между прочим, усложненный до кос- ноязычия язык первооткрывателей. Гипотетико-дедуктивные поисковые эксперименты с языком (языко- вые игры) служат в современной науке главным инструментом теорети- ческого исследования реальности – поисковой настройкой “оптики” теоре- тического языка на новые неведомые и невидимые в старой оптике объек- ты… Потребность в гипотетико-дедуктивных экспериментах с теоретичес- ким языком возникает в период исчерпанности смыслов старого языка, грам- матика которого уже не справляется с новым эмпирическим материалом и уже ничего не предсказывает и даже не позволяет ничего понять. Теоретическая деятельность предстает в свете изложенного как деду- цирование впрок, как производство новых понятий, референтных будущему уровню практики, и последующий поиск их материальных интерпретаций, поиск новых, невидимых через “оптику” старого теоретического языка, ма- териальных объектов и явлений. Внешне подобная теоретическая деятель- ность нередко предстает как таинственная знаковая игра, подобная той, о которой так мудро и интересно рассказал в своем интеллектуальном рома- не-фантазии “Игра в бисер” Герман Гессе… Разворачивая базовые постула- ты – аксиомы теории в систему ее понятий, исследователь оперирует в этом случае уже не какими-то формализованными фантомами, а синтезирован- ными им же самим интериоризированными схемами будущего практичес- кого видения и взаимодействия с изучаемым эмпирическим объектом. Не будучи скован в пространстве языка теории (языка как вербального, так и образного) инерцией материи изучаемых объектов, естествоиспытатель в этом пространстве имеет возможность, реализуя теоретически будущие схе- мы практического взаимодействия с эмпирической реальностью, забе- гать вперед во времени, планируя и предсказывая результаты будущих ре- альных экспериментов… Научное знание выступает как процесс отображения структуры объекта в структурах языка субъекта. Отсюда следует, что количество информации, которое человек может извлечь из природы в заданный исторический пе- риод, не может превышать того количества информации, которое хранят в этот исторический период его языковые структуры, запечатлевшие собой 80 уровень его материальной и духовной деятельности. Отсюда и проистекает поступательность и общественно-историческая обусловленность научных теорий и открытий и процесса естественнонаучного познания в целом. От- сюда же следует принципиальная невозможность зарождения таких, на- пример, парадигм нового времени как релятивистская механика, класси- ческая электродинамика и даже ньютонова механика в недрах науки даже древней Греции с ее очень высокой индивидуальной культурой логического мышления. И, наконец, возвращаясь к идейным истокам этого обозрения, нельзя не обратить внимание и на то, что получивший широкий резонанс в есте- ственнонаучной среде принцип операционализма, выдвинутый в середине прошлого века Лауреатом Нобелевской премии по физике высоких давле- ний Р.У. Бриджменом (“под любым понятием мы подразумеваем… ряд опе- раций; понятие является синонимом соответствующего ряда операций. Эти понятия могут быть определены только в ряду… эксперимента” [65]), – также идейно перекликается с “Критикой чистого разума” и “Пролегоме- нами” И. Канта. Но совершенно особого внимания требует, конечно, в этом обзоре идей- ная близость и даже единомыслие философских позиций, разделяемых ве- ками творчески совершенно независимых выдающихся мыслителей – Им- мануила Канта и Альберта Эйнштейна. А. Эйнштейн [62, 63]: “…Наука не может вырасти на основе одного только опыта… При построении науки мы вынуждены прибегать к свобод- но создаваемым понятиям, пригодность которых можно a posteriori прове- рить опытным путем. Эти обстоятельства ускользали от предыдущих поко- лений, которым казалось, что теорию можно построить чисто индуктивно, не прибегая к свободному творческому созданию понятий. Чем примитив- нее состояние науки, тем легче исследователю сохранять иллюзию, что он будто бы является эмпириком” [63, с. 167]. “…Возникает вопрос, который волновал исследователей всех времен. Почему возможно такое превосходное соответствие математики с реальны- ми предметами, если сама она является произведением только человечес- кой мысли, не связанной ни с каким опытом? Может ли человеческий ра- зум без всякого опыта, путем только одного размышления понять свойства реальных вещей?” [62, с. 83]. “…Я убежден, что посредством чисто математических (априорных) конструкций мы можем найти те понятия и закономерные связи между ними, которые дадут нам ключ к пониманию явлений природы. Опыт может под- сказать нам соответствующие понятия, но они ни в коем случае не могут быть выведены из него. Конечно, опыт остается единственным критерием 81 пригодности математических конструкций физики. Но настоящее творчес- кое начало присуще именно математике… Наиболее удовлетворительное положение безусловно достигается в том случае, когда новые фундамен- тальные гипотезы навеяны экспериментом” [62, с. 181, 214]. Ибо “…поня- тия и суждения имеют смысл лишь постольку, поскольку им можно одно- значно сопоставить наблюдаемые факты” [63, с. 120]. “…Теоретику приходится… при поисках теорий пользоваться чисто математическими соображениями, поскольку физический опыт экспери- ментатора не дает возможности подняться… к сферам высочайшей абст- ракции… Именно по этой причине на зрелых этапах развития науки место преимущественно индуктивных методов, присущих юношескому периоду науки, занимает поисковая дедукция” [63, с. 280]. Высочайшую оценку Кантовой философии априорно-математического теоретического естествознания, Канту как философу и естествоиспытателю, оценку, органично вписывающую в современный естественнонаучный и фи- лософский контекст, дал В.И. Вернадский в своем глубоком и тонком исто- рически прозорливом исследовании “Кант и естествознание”, опубликован- ном в журнале “Вопросы философии и психологии” в 1905 г. [12]. Кантова философия априорной математики и теоретического есте- ствознания была настолько глубока, убедительна и привлекательна своей творческой элегантностью и естественнонаучной продуктивностью, что даже в ортодоксально-советский период нашей философии ее глубокомыслящие представители все же находили эзоповы пути творческого освоения и раз- вития Кантовых идей [52]: “…Как и в любой познавательной деятельнос- ти… объект познания определен лишь относительно некоторой системы практики. Познающему субъекту предмет исследования всегда дан не в фор- ме созерцания, а в форме практики, и поэтому у него нет иного способа видения действительности, кроме как сквозь призму этой практики. По- этому во всех слоях научного знания содержится схематизированное и иде- ализированное изображение существенных черт практики, которое вместе с тем (а вернее в силу этого) служит изображением исследуемой действи- тельности… Это изображение на каждом из уровней исследования пред- стает в особой форме. Так в реальном эксперименте предмет исследования представлен через корреляции взаимодействующих в эксперименте объек- тов… На следующем уровне…, в слое эмпирических схем… – через корре- ляции эмпирических конструктов, отображающих эмпирическую схему… Наконец, на уровне фундаментальной теоретической схемы, лежащей в ос- новании развитой теории, предмет исследования представлен через корре- ляции абстрактных объектов данной схемы. Каждый из отмеченных уров- ней репрезентации объекта исследования представляет собой особый слой 82 языка науки, где идеальные схемы предметной стороны эксперименталь- но-измерительной практики выступают как содержательная плоскость, вы- раженная в соответствующей знаковой форме. Любой из этих слоев языка имеет свои нормы построения и живет своей относительно самостоятель- ной жизнью, где за счет внутренних законов оперирования со знаками мо- жет возникнуть новое содержание… Связь отмеченных уровней языка на- уки позволяет вводить соответственно новому содержанию каждого верх- него уровня объекты нижележащих уровней, благодаря чему оказывается возможным прогнозировать практику, предсказывая результаты будущих экспериментов…” [52, с. 88, 89]. В этой связи нельзя не вспомнить идейно близкие существу всего ис- торического материала, изложенного выше, блистательные обобщения [57– 59], главную мысль которых уместно привести в завершение этого обзора. Чтение Канта доставляло Эйнштейну громадное эстетическое наслаж- дение. Он придерживался, в сущности, Кантовой теории образования есте- ственнонаучных понятий как результата продуктивной деятельности вооб- ражения, свободно синтезирующего предпосланный конкретному опыту понятийный аппарат мышления и данные чувственного многообразия. Ис- тинные идеи, объясняющие всю совокупность наблюдения, по глубокому убеждению Эйнштейна, может дать только разум. Исходные принципы тео- рии, которые исследователь стремится открыть, это выражение всеобщей причинной связи, обуславливающей каждое явление. Однако эти идеи не лежат на поверхности явлений. Искомую причинную связь отражают не явления, а общечеловеческий опыт их познания, выраженный в математи- ческой форме. Опираясь на этот исторически аддитивный внутренний опыт человека и соизмеряя мыслительные операции с экспериментом, естество- испытатель в интуитивном акте озарения угадывает искомую гармонию Мира, находит независимую априорно-математическую конструкцию, в ко- торую адекватным образом ложатся все его эмпирические наблюдения и результаты (“старается угадать математический аппарат, оперирующий с величинами, о которых заранее вообще не ясно, что они означают”, по вы- ражению Л. И. Мандельштама [40]). Эйнштейн выдвигает тезис об исходных принципах физической тео- рии как “свободных изобретениях человеческого разума”. Их можно полу- чить не выделением какими-то индуктивными методами из опыта, а лишь свободным вымыслом [62, с. 226]. Эта свобода конструирования не имеет ничего общего ни с субъективистским произволом исследователя, ни с пус- той игрой его фантазии. На поверку она оказывается жестко связанной с данными эксперимента и со всем внутренним опытом по освоению реаль- ности. 83 В итоге исследуемый материальный объект дан субъекту лишь постоль- ку, поскольку он вовлечен в процесс его практической целесообразной дея- тельности. Поэтому в конечном результате представление об этом предме- те сливается в научной теории с представлением о деятельности на его пре- образование. Постигаемая форма исследуемого материального объекта – это опредмеченная форма нашей деятельности в заданном классе экспери- ментальных ситуаций. “Истинное” представление о предмете, все более ос- вобождаясь от антропоморфных наслоений в процессе познания, просто адекватнее представляет схему эксперимента в расширяющемся классе прак- тических ситуаций [57–59]. Заключение. “Вера в разум есть уверенность в том, что подлинная природа вещей образует мировую гармонию… Вера в природный поря- док, которая делает возможным развитие науки… не может быть обосно- вана при помощи какого-либо индуктивного обобщения. Она рождается из непосредственного проникновения в природу вещей, открывающую- ся… в данности опыта… Ощущать эту веру – значит знать, что мы, будучи собой, все же больше самих себя; что наш опыт, туманный и отрывочный сам по себе, все же отзвук последних глубин реальности; что обособлен- ные события должны – хотя бы для того, чтобы быть самим собой, – найти свое место в системе всех вещей; что эта система включает в себя гармо- нию логической рациональности и гармонию художественного произве- дения…” [54, с. 74, 75]. Определяя чистую, априорную математику как олимп естественнона- учного творчества и “гордость человеческого разума”, Кант забыл добавить, что чистая математика открывает Человеку мир изнутри, в себе, каков он есть на самом деле – единый для всего разноязычного человечества вне многоязычных вербальных описаний. Или точнее: в чистой математике, сконструированной внутри Мироздания его органично-вершинным есте- ственным Произведением – Человеком – Мир открывается сам себе своими же словами. Именно поэтому – и это самое важное – в чисто математических ап- риорных конструкциях (в отличие от вербального теоретизирования) нет и принципиально не должно быть антиномий – строго и безупречно дока- занных, но в то же время взаимоисключающих друг друга утверждений, – которыми изобилуют вербальные теоретизирования. Проблема отделения в итоге (результате) познания Объекта от Субъек- та, Мира “в себе” от познающего Мир Человека, не исключено, что будет решаться в будущем не только вербально, но и на строго математическом уровне – задаваемыми экспериментом интегральными уравнениями сверт- ки двух независимых функций: искомой – изучаемого Объекта и предпола- 84 гающейся известной, заданной – функции Наблюдателя. Но это уже следу- ющая, заслуживающая профессионального внимания задача… И, наконец, последнее. Непреодолимость барьера времени не позво- ляла Канту на таком же уровне научной строгости, на каком выстроена его гносеология чистой априорной математики и теоретического естествозна- ния, представить в качестве неоспоримых доказательств ее истинности и действенности мощнейшие результаты теоретического естествознания ХХ столетия. Это историческое, почти на четверть тысячелетия, “отставание” теоретического, априорно-математического естествознания от Кантовой гносеологии явилось одной из главных весомых причин ее недооценки и идеологизированной и политизированной критики, а в конечном итоге – даже обвинений гносеологии Канта в агностицизме, обвинений, которые на фоне достижений современного априорно-математического естество- знания, (выстроенного, по-существу, на фундаменте Кантовой гносеологии) могут вызвать только недоумение и сочувствие бесплодно воинственной партийно-идеологической зацикленности и теоретической беспомощнос- ти критиков Канта. И как здесь не вспомнить в завершение слова Шиллера о Канте и его идеологических критиках и комментаторах: “…Когда короли строят, у ломовых извозчиков много работы…” (Цит. по [21, с. 151]). 1. Абрамович И.И., Бурков Ю.К., Груза В.В. и др. Методы теоретической геологии. – Л.: Недра, 1978. – 335 с. 2. Агасси Дж. Наука в движении // Структура и развитие наук. Из бостонских исследований по философии науки. – М.: Прогресс, 1978. 3. Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики – М.: Сов. радио, 1970. – 150 с. 4. Арнольд В.И. Трехсотлетие математического естествознания и небесной механики // Природа. – 1987. – № 8. 5. Арнольд В.И. Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук. – М.: Наука, 1989. – 94 с. 6. Арнольд В.И. Математика и физика: родитель и дитя или сестры // Успехи физ. наук. – 1999. – № 12. 7. Арнольд В.И. Математическая дуэль вокруг Бурбаки // Вестн. РАН. – 2002. – 72, № 3. 8. Асмус В.Ф. Проблема интуиции в философии и математике. Очерк истории: ХVII – нача- ло ХХ в. – М.: Соц. эконом. лит., 1963. – 310 с. 9. Бунге М. Интуиция и наука. – М.: Прогресс, 1967. – 185 с. 10. Бурбаки Н. Очерки по истории математики. – М.: 1963. – 253 с. 11. Вейль Г. Познание и осмысление (Воспоминание о пережитом) // Математическое мыш- ление. – М.: Наука, 1989. – 445 с. 12. Вернадский В.И. Труды по всеобщей истории науки. – М.: Наука, 1988. – С. 178–200. 13. Вигнер Е. Этюды о симметрии. – М.: Мир, 1971. – 318 с. 14. Вистелиус А.Б. Основы математической геологии. – Л.: Наука, 1980. – 339 с. 15. Воронин Ю.А., Алабин Б.К., Гольдин С.В. и др. Геология и математика. – Новосибирск: Наука, 1967. – 254 с. 85 16. Воронин Ю.А., Еганов Э.А. Фации и формации. Парагенезис. – Новосибирск: Наука, 1972. – 120 с. 17. Воронин Ю.А., Еганов Э.А. Методологические вопросы применения математических методов в геологии. – Новосибирск: Наука, 1974. – 85 с. 18. Гегель Г.В.Ф. Энциклопедия философских наук. – Ч. I. Логика. – Том I. – М.-Л.: Соцэгиз, 1929. – 368 с. 19. Гегель Г.В.Ф. Энциклопедия философских наук. – Ч. II. Философия природы. – Том II. – М.-Л.: Соцэгиз, 1934. – 683 с. 20. Гегель Г.В.Ф. Лекции по истории философии, книга третья. – Том ХI. – М.-Л.: Соцэгиз, 1935. – 527 с. 21. Гейзенберг В. Физика и философия. Часть и целое. – М.: Наука, 1989. – 400 с. 22. Гильберт Д. Проблемы Гильберта. – М.: Наука, 1969. 23. Груза В.В. Методологические проблемы геологии. – Л.: Недра, 1977. – 181 с. 24. Зиновьев А.А. Логическая физика. – М.: Наука, 1972. – 191 с. 25. Кантъ Иммануилъ. Критика чистого разума. – СПб., 1907. – 464 с. 26. Кант Иммануил. Пролегомены. – М.-Л.: ОГИЗ, 1934. – 377 с. 27. Кант Иммануил. О вопросе, предложенном на премию Королевской Берлинской Академией наук в 1971 году: “Какие действительные успехи сделала метафизика в Германии со времен Лейбница и Вольфа”. Соч. в 6-ти томах, Т. 6. – М.: Мысль, 1966. 28. Критика чистого разума Канта и современность. – Рига, 1984. – 150 с. 29. Клайн М. Математика. Утрата определенности. – М.: Мир, 1984. – 445 с. 30. Кузнецов Г.А. Непрерывность и парадоксы Зенона “Ахиллес” и “Дихотомия”. Формаль- ное доказательство существования элементарной длины. Теория логического вывода. – М.: 1973. 31. Кулінкович А.Є., Якимчук М.А. Геоінформатика: історія становлення, предмет, метод, задачі (сучасна точка зору) Стаття ХХIII // Геоінформатика. – 2007. – № 3. 32. Кулінкович А.Є., Якимчук М.А. Геоінформатика: історія становлення, предмет, метод, задачі (сучасна точка зору). Стаття ХХIV // Геоінформатика. – 2007. – № 4. 33. Кун Т. Структура научных революций. – М.: Прогресс, 1973. – 228 с. 34. Воспоминания о Л.Д. Ландау. – М.: Наука, 1988. – 350 с. 35. Лосский Н.О. Обоснование интуитивизма // Избранное. – М.: Правда, 1991. – с. 334. 36. Лосский Н.О. Чувственная, интеллектуальная и мистическая интуиция. – М.: Изд. Рес- публика, 1995. – 400 с. 37. Лоссовский Е.К. Структура научного знания и перспективы и иллюзии математизации геологии // Геофиз. журн. – 1984. – № 4. 38. Лоссовский Е.К. Случайное бурение как метод поисков нефтегазовых месторождений // Геол. журн. – 1990. – № 5. 39. Лоссовский Е.К. Случайное бурение в нефтегазоносных областях и управление его гео- логической эфективностью // Геофиз. журн. – 1991. – № 2. 40. Мандельштам Л.И. Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике. – М., 1972. – 329 с. 41. Налимов В.В. Размышления о путях развития философии // Вопросы философии. – 1993. – № 9. – с. 87. 42. Налчаджян А.А. Некоторые психологические и философские проблемы интуитивного познания. – М.: Мысль, 1972. – 270 с. 86 43. Оноприенко В.И. Общие принципы математизации геологического знания // Геол. журн. – 1972. – 32, вып.1. – С. 84–93. 44. Оствальд В. Великие люди. – СПб., 1910. – 398 с. 45. Парнюк М.А., Поваренных А.С., Оноприенко В.В. и др. Социальные, гносеологические и методологические проблемы геологических наук. – К., Наук. думка, 1979. – 343 с. 46. Поппер К. Нищета историцизма // Вопр. филос. – 1992. – № 8, 9, 10. 47. Поппер К. Логика и рост научного знания. – М.: Прогресс, 1983. – 605 с. 48. Пригожин И. Порядок из хаоса. Новый диалог человека с природой. – М.: Прогресс, 1986. – 432 с. 49. Пригожин И., Стенгерс И. Время, хаос, квант. – М.: Прогресс, 1999. – 266 с. 50. Пуанкаре А. О науке. – М.: Наука, 1983. – 560 с. 51. Рид К. Гильберт. – М.: Наука, 1977. – 366 с. 52. Степин В.С. Становление научной теории: содержательные аспекты строения и генезиса теоретических знаний в физике. – Минск: Изд. Белорус. ун-та, 1976. – 319 с. 53. Том Р. Топология и лингвистика // Усп. матем. наук. – 1975. – 30, вып. 1 (181). – С. 199– 221. 54. Уайтхед А.Н. Избранные работы по философии. – М.: Прогресс, 1990. – 717 с. 55. Фейерабенд П. Избр. труды по методологии науки. – М.: Прогресс, 1986. – 452 с. 56. Хайдеггер М. Время и Бытие: статьи и выступления. – М.: Республика, 1993. – 446 с. 57. Храмова В.Л. Философский анализ проблемы соотношения теории и эксперимента в релятивистской физике. – К.: Наук. думка, 1974. – 248 с. 58. Храмова В.Л. К проблеме категориального синтеза. Кант, неокантианство, Эйнштейн // Критические очерки по философии Канта. – К.: Наук. думка, 1975. – С. 151–179. 59. Храмова В.Л. Революционные сдвиги в физико-математическом познании. – К.: Наук. думка, 1992. – 151 с. 60. Шарапов И.И. Логический анализ некоторых проблем геологии. – М.: Недра, 1977. – 144 с. 61. Шпенглер О. Закат Европы. Всемирноисторические перспективы. – М.: Мысль, 1998. – 607 с. – (Очерки морфологии мировой истории; Т. 2). 62. Эйнштейн А. Собр. научн. тр. – М., 1966. – Т. 2. 63. Эйнштейн А. Собр. научн. тр. – М., 1967. – Т. 4. 64. Яглом А.М., Яглом И.М. Вероятность и информация. – М.: Наука, 1973. – 511 с. 65. Bridgman P.W. The Logic of Modern Physics. – 1951. – № 4. – Р. 5–7. 66. Nagel E., Newman J.R. Godel's Proof // Sci. Amer. – 1956. – № 6. – Р. 71–86.

О чистой априорной математике как главной, опорной идейно-конструктивной части современного теоретического естествознания. Обозрение

Репозитарії

Схожі ресурси