Масштабно-енергетичні кореляційні співвідношення для вогнищ землетрусів Закарпаття: деякі наслідки та енергетична верифікація
В роботі отримано та проаналізовано основні масштабно-енергетичні співвідношення для землетрусів Закарпаття – залежності між магнітудою/класом місцевих землетрусів та характерними періодами/частотами сейсмічних коливань і величинами розривів у їх вогнищах. На цій основі отримано прогнозні спектри зм...
Збережено в:
| Дата: | 2009 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Центр менеджменту та маркетингу в галузі наук про Землю ІГН НАН України
2009
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/28397 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Масштабно-енергетичні кореляційні співвідношення для вогнищ землетрусів Закарпаття: деякі наслідки та енергетична верифікація / А.В. Назаревич, Л.Є. Назаревич // Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики: Зб. наук. пр. — 2009. — С. 279-298. — Бібліогр.: 44 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860070470067421184 |
|---|---|
| author | Назаревич, А.В. Назаревич, Л.Є. |
| author_facet | Назаревич, А.В. Назаревич, Л.Є. |
| citation_txt | Масштабно-енергетичні кореляційні співвідношення для вогнищ землетрусів Закарпаття: деякі наслідки та енергетична верифікація / А.В. Назаревич, Л.Є. Назаревич // Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики: Зб. наук. пр. — 2009. — С. 279-298. — Бібліогр.: 44 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| description | В роботі отримано та проаналізовано основні масштабно-енергетичні співвідношення для землетрусів Закарпаття – залежності між магнітудою/класом місцевих землетрусів та характерними періодами/частотами сейсмічних коливань і величинами розривів у їх вогнищах. На цій основі отримано прогнозні спектри зміщень ґрунту для найсильніших місцевих землетрусів, а також оцінено величини їх вогнищевих зон.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:10:28Z |
| format | Article |
| fulltext |
279
© À.Â. Íàçàðåâè÷, Ë.ª. Íàçàðåâè÷, 2009
ÓÄÊ 550.34
ÌÀÑØÒÀÁÍÎ-ÅÍÅÐÃÅÒÈ×Ͳ ÊÎÐÅËßÖ²ÉͲ
Ñϲ²ÄÍÎØÅÍÍß ÄËß ÂÎÃÍÈÙ
ÇÅÌËÅÒÐÓѲ ÇÀÊÀÐÏÀÒÒß: ÄÅßʲ ÍÀÑ˲ÄÊÈ
ÒÀ ÅÍÅÐÃÅÒÈ×ÍÀ ÂÅÐÈÔ²ÊÀÖ²ß
Êàðïàòñüêå â³ää³ëåííÿ ²íñòèòóòó ãåîô³çèêè
³ì. Ñ.².Ñóááîò³íà ÍÀÍ Óêðà¿íè, ì. Ëüâ³â
Вступ. Захист від землетрусів передбачає прогнозування характеру стру-
шувань земної поверхні на майданчиках наявних або проектованих об’єктів
в умовах максимальних землетрусів. Значною мірою характер струшувань
(сейсмічний вплив), залежить від параметрів вогнища землетрусу. Тому вив-
чення характеристик вогнищ землетрусів є одним з важливих і актуальних
напрямків досліджень місцевої сейсмічності. Такий підхід до сейсморайо-
нування зараз є загальноприйнятим [1]. Оскільки Закарпаття є одним з сей-
смоактивних регіонів України, нами поставлено завдання дослідити залеж-
ності між такими важливими параметрами сейсмічних вогнищ місцевих
закарпатських землетрусів як енергетичний клас К (магнітуда М), частота
сейсмічних коливань f і довжина розриву у вогнищі L. Встановлення регіо-
нальних залежностей між М/К і f/Т дає можливість оцінювати характерні
особливості частотного складу сейсмічних коливань місцевих землетрусів
різного класу/магнітуди і в подальшому враховувати їх для вирішення задач
інженерної сейсмології, сейсмостійкого будівництва та інших. Регіональні
залежності між М/К і L дадуть можливість краще зрозуміти, з геодинаміч-
ними процесами якого масштабу ми маємо справу під час підготовки земле-
трусів різного класу/магнітуди, зокрема, під час формування їхніх вогнищ
та вогнищевих зон, що також є важливим для поглибленого дослідження
регіональних та локальних геодинамічних процесів і для більш надійного
прогнозування можливого сейсмічного впливу на територію регіону.
Нами враховано специфіку сейсмічності Закарпаття, зокрема, в резуль-
таті попередніх наших досліджень встановлено наявність істотних відмінно-
стей у відношеннях між магнітудами МD і МSH закарпатських землетрусів і
землетрусів Середньої Азії [2–6]. В даній роботі на основі ряду методик
нами встановлені відношення між магнітудами землетрусів МPV (MSH), час-
тотами сейсмічних коливань f(f0) та довжиною розриву у вогнищі L для зем-
летрусів Закарпаття. Ці залежності порівняні з даними, одержаними зі спо-
280
стережень для інших сейсмоактивних регіонів світу, а також з теоретични-
ми. На основі отриманих результатів оцінені характерні спектри для про-
гнозованих (ПЗ) та максимальних розрахункових (МРЗ) місцевих земле-
трусів, проведене геомеханічне обґрунтування “заборонених зон” для відчут-
них закарпатських землетрусів різного класу/магнітуди, а також енергетич-
на верифікація отриманих залежностей між М/К і L.
Співвідношення між магнітудами М (енергетичними класами К)
і періодами Т (частотами f) сейсмічних коливань. Спочатку нами прове-
дено огляд відомостей щодо землетрусів різних сейсмоактивних регіонів
світу. Розглянуті узагальнені спектри об’ємних хвиль для землетрусів різного
класу (магнітуди), одержані З. Арановичем та А. Меламудом [7]; аналогічні
дані К. Акі та П. Річардса [8]; формула кореляційного зв’язку між частотою
сейсмічних хвиль і магнітудою М. Шебаліна [9]; дані щодо фактичних
спектрів об’ємних хвиль землетрусів Кримського регіону (Б. Пустовітенко,
Т. Пантелєєва [10]) та деякі інші. Аналіз проводився для подій з енергетич-
ними класами від 3 до 14 (магнітуди від – 0,5 до 5,5). Всі визначення сто-
суються Р-хвиль та середньокореляційних величин, якщо спеціально не заз-
начено інше. Для переходу від магнітуд до класів і навпаки використовува-
лась відома формула Т. Раутіан [11]:
К = 1,8М + 4, або М = 0,55K–2,22 (1)
За даними З. Арановича та А. Меламуда [7] для усереднених спектрів
землетрусів (рис. 1):
Ðèñ. 1. Óñåðåäíåí³ ñïåêòðè çåìëåòðóñ³â ð³çíîãî êëàñó (çà äàíèìè Ç. Àðàíîâè÷à òà
À. Ìåëàìóäà [7]) òà ãðàô³êè çàëåæíîñò³ êóòîâèõ ïåð³îä³â/÷àñòîò ñåéñì³÷íèõ êîëè-
âàíü äëÿ íèõ
281
Т0 = 10(К–11,5)×0,26 = 100,26К–3 (2)
або Т0 = 100,47М–1,96. (3)
Подібним чином під час досліджень магнітудно-частотних поправок
для магнітуд місцевих землетрусів Закарпаття [3] нами визначено таку за-
лежність для світових даних з роботи [8] К. Акі і П. Річардса:
Т0 = 10(М–2,9)×0,35 = 100,35М–1 = 100,19К–1,78. (4)
Використано і кореляційну залежність між М і Т0(f0) з роботи [9]
М. Шебаліна:
Т0 = 100,5М–1,4 = 100,28К–2,51. (5)
Також взято дані Б. Пустовітенко і Т. Пантелєєвої для землетрусів Кри-
му з роботи [10]:
lgR0 = 0,05K–0,76, (6)
де R – еквівалентний радіус кругової дислокації.
Оскільки за моделлю Бруна в модифікації Ханкса і Вісса [10, 12]:
R0=0,35VP/f0, (7)
то
f0=0,35VP/R0, (8)
а за умови VP = 6,4 км/с (тобто з врахуванням реальних значень VP для тих
глибинних горизонтів земної кори Закарпаття, де відбувається переважна
більшість місцевих землетрусів) і з врахуванням формули (1) отримуємо:
f0 = 0,35VP/R0 = 2,24/100,05K–0,76 = 2,24/100,09М–0,56. (9)
Так само для Кавказу (Ю. Різніченко, Е. Джибладзе, І. Болквадзе [13]):
f0 = 2,24/100,131К–1,34. (10)
Аналогічно для узагальненої залежності між L і M/К, знайденої Ю. Різ-
ніченком [14]:
f0 = 2×0,35VP/L = 4,48/100,24K–2,27. (11)
Залежності визначених за цими формулами частот/періодів сейсміч-
них хвиль від магнітуди/класу наведено разом з іншими на рис. 2. В по-
дальшому ці результати використано для оцінок значень довжини розриву
в джерелі.
Кореляційні співвідношення між М, К і f/Т для Закарпаття. Коре-
ляційні співвідношення між М, К і f/Т для Закарпаття вивчали раніше Р. Про-
нишин і Б. Пустовітенко [10, 15] у зв’язку з дослідженням характеристик
сейсмічних джерел. Для цього ними використано аналогові записи місце-
282
вих сейсмічних подій до 1986 р. В роботі [10] наведено отриману ними
функцію R = F(К):
lgR0 = 0,1K–1,2. (12)
Діючи за схемою, викладеною вище, ми отримали:
f0 = 0,35VP/R0 = 2,24/100,1K–1,2. (13)
Кореляційні відношення між М, К і f/Т для Закарпаття ми вивчали і
раніше, під час досліджень магнітудно-частотних поправок для магнітуд
місцевих землетрусів [3]. Для цього нами проаналізовано ряд цифрових сей-
смічних записів таких подій з магнітудами 0,7–2,1 та їх спектрів, в основ-
ному за період 1999–2002 рр., а також ряд записів місцевих сейсмічних подій
за 1983–1985 рр., зроблених спільно з Є.С. Струком за допомогою модифі-
кованих сейсмостанцій типу “Черепаха” [16]. За цими даними нами вста-
новлено такі залежності між видимими періодами сейсмічних хвиль ТРв
(ТSв) і визначеними за відповідними їм амплітудами хвиль магнітудами МPV
(МSH) для землетрусів Закарпаття:
Ðèñ. 2. Ïåð³îäè/÷àñòîòè ñåéñì³÷íèõ êîëèâàíü â³ä âîãíèù çåìëåòðóñ³â ð³çíîãî êëà-
ñó/ìàãí³òóäè – âèçíà÷åííÿ çà äàíèìè ð³çíèõ àâòîð³â (òóò: ÀÌ – çà äàíèìè Ç. Àðà-
íîâè÷à òà À. Ìåëàìóäà (2) ³ (3); ÀÐ – çà äàíèìè Ê. Àê³ ³ Ï. г÷àðäñà (4); Ø` –
âèäèì³ ïåð³îäè/÷àñòîòè çà êîðåëÿö³éíîþ çàëåæí³ñòþ Ì. Øåáàë³íà (5); Ð/ – çà
óçàãàëüíåíîþ ñâ³òîâîþ êîðåëÿö³éíîþ çàëåæí³ñòþ (11) Þ. гçí³÷åíêà òà àíàëîã³÷-
íîþ çàëåæí³ñòþ Î. Âàðàçàíàøâ³ë³ äëÿ ×îðíîìîðñüêîãî ðåã³îíó (Òóðå÷÷èíà, Êàâêàç,
Êðèì); Ð(Ê) – çà êîðåëÿö³éíîþ çàëåæí³ñòþ Þ. гçí³÷åíêà, Å. Äæèáëàäçå, ². Áîë-
êâàäçå äëÿ Êàâêàçó (10); Ï(Êð) – çà êîðåëÿö³éíîþ çàëåæí³ñòþ Á. Ïóñòîâ³òåíêî ³
Ò. Ïàíòå뺺âî¿ äëÿ Êðèìó (9); Ï(Ç) – çà êîðåëÿö³éíîþ çàëåæí³ñòþ Ð. Ïðîíèøèíà
³ Á. Ïóñòîâ³òåíêî äëÿ Çàêàðïàòòÿ (13); Í(Ç) – çà âñòàíîâëåíîþ íàìè êîðåëÿö³éíîþ
çàëåæí³ñòþ ì³æ Ì (Ê) ³ f
0
(T
0
) äëÿ Çàêàðïàòòÿ (18)
283
ТРв = 100,36(МPV–3,32), (14)
ТSв = 100,36(МSH–3,27) (15)
або
ТРв = 100,36МPV–1,2. (16)
Використавши для переходу між М і К формулу (1), отримаємо:
ТРв ≈ 100,2К–2 . (17)
А враховуючи отримані нами середні кореляційні співвідношення між
видимою частотою fв (періодом Тв) сейсмічних коливань і відповідною гра-
ничною частотою/періодом її спектра (f0 ≈ 1,2fв, і Т0 ≈ Тв/1,2):
Т0Р ≈ 100,2К–2/1,2 і f0Р ≈ 1,2/100,2К–2. (18)
Наведені тут залежності між М, К і f/Т для Закарпаття показано поряд
з іншими на рис. 2. Зазначимо, що практично всі конкретні значення f/Т для
досліджених нами землетрусів Закарпаття оцінені за видимими на сейс-
мограмах періодами сейсмічних коливань і зняті з розрахованих спектрів
зміщень ґрунту, знаходяться всередині зони f/3 < f < 3f відносно визначеної
нами кореляційної залежності (18).
Аналізуючи отримані результати (рис. 2) відзначимо, що для одних і
тих же класів (магнітуд) спостерігається значний (удесятеро і більше) роз-
кид значень частоти (періодіу) сейсмічних коливань, отриманих за проана-
лізованими тут даними різних авторів. Особливо це стосується крайових
зон діапазону класів/магнітуд: для землетрусів з К = 4 (М = 0) частота
f0Р = 8,2 ÷ 91 Гц, для землетрусів з К = 13 (М = 5) – частота f0Р = 0,074 ÷ 2,9 Гц,
в той час, як для К = 6 ÷ 9 (М ≈ 1 ÷ 3) такий розкид помітно менший (стано-
вить всього 5 ÷ 7). Причому це вже для усереднених залежностей, а для
конкретних землетрусів такий розкид даних ще більший. Причинами цього
є особливості геомеханіки літосфери сейсмоактивних регіонів Землі та кон-
кретних вогнищ і вогнищевих зон, на що звертали увагу різні автори [1, 9,
17, 18], в тому числі Ю. Різніченко [14], і що вже частково проаналізовано
нами у роботах стосовно Закарпаття [19, 20], але детальний розгляд цього
питання виходить за рамки даного дослідження.
Щодо залежностей між М, К і f/Т для Закарпаття, то встановлена нами
залежність (18), показана на рис. 2 пунктиром, лежить практично посере-
дині зони даних, визначених іншими авторами, і це свідчить про її добру
статистичну надійність. Вона дає наступні середні значення частоти f0Р для
місцевих закарпатських землетрусів залежно від класу (для К=3; 4; 5; 6; 7; 8;
9; 10; 11; 12; 13; 14): 30,1; 19,0; 12,0; 7,6; 4,8; 3,0; 1,9; 1,2; 0,76; 0,48; 0,30;
0,19. Що ж до залежності, визначеної для Закарпаття раніше Р. Прониши-
284
ним і Б. Пустовітенко [10, 15], то вона явно відхиляється у бік вищих зна-
чень частоти для землетрусів вищого класу/магнітуди від решти наведених
на рис. 2 залежностей (крім залежності для Криму). Причинами цього мо-
жуть бути як певні особливості методик статистичних досліджень [21], так
і особливості сейсмічності Закарпаття [22–24], а також порівняно низька
якість використаних цими авторами аналогових сейсмічних записів [25, 26].
Прогнозні спектри та амплітуди зміщень ґрунту для відчутних
місцевих землетрусів Закарпаття. Згідно з встановленою нами середньо-
кореляційною залежністю між М/К і f/Т для Закарпаття (15) та іншими да-
ними, проаналізуємо характерні особливості частотного складу сейсмічно-
го випромінювання місцевих землетрусів, важливих для вирішення завдань
сейсмостійкого будівництва в регіоні.
Так, у першому наближенні середні спектри зміщень ґрунту закар-
патських землетрусів можуть бути подані у приведенні до епіцентральної
відстані 20–100 км, аналогічно даним Арановича і Маламуда (рис. 1), де
f0 = F(M/K) описується формулою (18), а ширина горизонтальної ділянки
спектру становить ≈ 2Т0 в періодах сейсмічних хвиль, тобто частота низь-
кочастотного зрізу спектру fn = f0/3. Близькі до цього значення fn отримано
нами і за даними з роботи Б. Пустовітенко і Т. Пантелєєвої [10] щодо спектрів
землетрусів Криму (fn ≈ f0/2,5). Що стосується крутизни спаду високочас-
тотного схилу спектру – коефіцієнт α, то його значення за даними З. Ара-
новича й А. Маламуда [7] (α = 1,6), є помітно меншим, ніж за даними Б. Пус-
товітенко та Т. Пантелєєвої (α в переважній більшості від 1,8 до 3,2) і К. Акі
та П. Річардса [8] (α = 2–2,5). За даними З. Арановича й А. Маламуда щодо
співвідношення частот Р- і S-хвиль – f0Р ≈ 1,58f0S.
Для дослідження вказаних характеристик землетрусів Закарпаття нами
більш детально проаналізовано ряд цифрових сейсмічних записів таких
подій. Встановлено (рис. 3), що в середньому для цих землетрусів частота
низькочастотного зрізу спектру fn = f0/2,6 (для Р- і S-хвиль), а крутизна спа-
ду високочастотного схилу спектру α знаходиться в межах 1,8–2,6 (в серед-
ньому близько до 2,2). Видима і гранична частоти спектру S-хвиль в 1,1–
1,45 рази нижчі, ніж у Р-хвиль (в середньому f0Р = 1,25f0S), а амплітуди S-
хвиль в 2–5 разів вищі (в середньому утричі), ніж у Р-хвиль. Для 90 % цих
землетрусів (тобто тих, для яких отримано чіткі спектри) частота f0 в 1,05–
1,35 рази вища від видимої частоти коливань fв (в середньому f0 = 1,2fв), а
для ~ 65 % землетрусів частота `f0 (частота f0 конкретного спектру) лежить
в межах 0,5–2f0 (тобто від значення частоти, розрахованого за кореляцій-
ною формулою (18) (рис. 3)). Для ~15 % землетрусів частота `f0 в 2–3 і
більше разів вища від f0, а для 10–12 % землетрусів – в 2–2,5 і більше рази
нижча (рис. 3). Екстраполюючи вказані частотні залежності на землетруси
285
вищого класу/магнітуди, можна сказати, що для закарпатських землетрусів
з магнітудою 4,2 (такий землетрус з М = 3,7–4,2; К = 10,7–11,6 відбувається
у Закарпатті в середньому кожні 10–15 років [22, 23]) і з магнітудою 4,6–4,7
(К = 12,3–12,5; Тересва, 1784 р., Вишково,1879 р., Свалява, 1908 р. [24]),
можемо прогнозувати, що для перших з них основний (в межах горизон-
тальної ділянки спектру) частотний склад сейсмічного випромінювання (S-
хвиль) з ймовірністю ~90 % лежатиме у межах 0,12 ÷ 2 Гц (в середньому
близько 0,6 Гц), а для других буде зміщений у низькочастотну область ще
приблизно в 1,6 разів (рис. 3, а і 3, б відповідно).
Оцінки амплітуд зміщень в межах горизонтальної ділянки спектру,
проведені нами за даними сейсмологічних бюлетенів [27] та закономірнос-
тями загасань сейсмічних коливань з відстанню [25], для неглибоких (до
10–15 км) місцевих закарпатських землетрусів з М = 3,7–4,2; (К = 10,7–11,6)
і 4,6–4,7 (К = 12,3–12,5) на відстані 20 км від епіцентру дозволяють визна-
чити зміщення ґрунту ~0,08 мм для Р-хвиль і 0,25 мм для S-хвиль для слаб-
ших з них і 0,25 мм та 0,8 мм – для сильніших (відповідно рис. 3, а і 3, б).
Перераховуючи для епіцентральної зони за вказаними закономірнос-
тями дані, отримуємо зміщення ґрунту 3–5 мм для слабших, і до 10–15 мм
для сильніших зі вказаних землетрусів. Це добре узгоджується з даними
про зміщення по розриву, отримане нами для вогнищ деяких відчутних за-
карпатських землетрусів за результатами аналізу макросейсмічного поля і
à á
Ðèñ. 3. Ïðîãíîçí³ ñïåêòðè çì³ùåíü ´ðóíòó äëÿ ì³ñöåâèõ çàêàðïàòñüêèõ çåìëåòðóñ³â
ç Ì = 3,7–4,2; (à – Ê = 10,7–11,6); á – 4,6–4,7 (Ê=12,3–12,5). `Ñ
p
i `C
s
– ñåðåäí³
ïðîãíîçí³ ñïåêòðè Ð- ³ S-õâèëü â³äïîâ³äíî; ``Ñ
p
i ``C
s
– â³äïîâ³äí³ îñíîâí³ ñïåêò-
ðàëüí³ îáëàñò³ éìîâ³ðíîñò³ 67 %; *Ñ
p
i *C
s
– â³äïîâ³äí³ äîäàòêîâ³ ñïåêòðàëüí³ îáëàñò³
éìîâ³ðíîñò³ ±15÷18 %)
286
відповідними кореляційними залежностями [28] та за результатами аналізу
провісникових деформаційних аномалій [29] і даними про загасання з
відстанню деформацій від збуреної зони [30].
Всі ці дані можуть бути використані для оцінки прогнозних спектрів
проектного (ПЗ) та максимального розрахункового (МРЗ) місцевих земле-
трусів Закарпаття, вони є важливими для завдань сейсмостійкого будівниц-
тва в регіоні, і їх доцільно враховувати у проектуванні, спорудженні та екс-
плуатації особливих за конструкцією, важливих, екологічно небезпечних та
інших об’єктів. Зокрема, наведений на рис. 3, б спектр зміщень ґрунту зем-
летрусу з М = 4,6–4,7 (К = 12,3–12,5) може бути в першому наближенні
прийнятий, як спектр місцевого ПЗ (оскільки такі землетруси трапляються
в Закарпатті в середньому кожні 100–160 років). Середня довжина розриву
в джерелі такого землетрусу L (розрахунки див. нижче (39)) оцінена у 5,26 км,
а діапазон 2,6–10,5 км з ймовірністю 0,67 перекриває можливі значення L
для конкретних землетрусів.
Для отримання в першому наближенні спектру місцевого МРЗ, цей
спектр відкореговано з врахуванням встановленого нами на основі аналізу
даних по катастрофічних Суматранських землетрусах мінімального коефі-
цієнта збільшення К* по енергії для максимально можливих місцевих зем-
летрусів (К* = 4 по енергії, 0,6 – по класу, 0,33 – по магнітуді). Оцінений
таким чином МРЗ має магнітуду 4,9–5,1 (К = 12,8–13,2) і величину зміщен-
ня ґрунту на відстані 20 км від епіцентру ~0,55 мм для Р-хвиль і до 1,8 мм
для S-хвиль. Перераховані для епіцентральної зони максимальні зміщення
грунту для місцевого МРЗ становлять до 18–30 мм, а спектр сейсмічних
коливань для такого землетрусу визначено (за (18)) як зміщений (або, швид-
ше, розширений) у низькочастотну область з коефіцієнтом 1,32. Для допов-
нення цього додамо (розрахунки див. нижче (39)), що середня довжина роз-
риву в джерелі такого землетрусу L – 6,63 км.
Підкреслимо, що вказані тут оцінки амплітуд, частот та спектрів для
місцевих ПЗ і МРЗ є приблизними і можуть уточнюватися з врахуванням
різних чинників: особливостей глибинної будови і геомеханічного режиму
конкретних територій та вогнищевих зон, глибин вогнищ і їх механізмів та
ін., а також того, що Закарпаття періодично зазнає впливу ще сильніших
землетрусів з прилеглих територій Словаччини, Румунії, Угорщини (Гумен-
не, Словаччина, 1778 р., М = 5,4; р-н Орадя, Румунія, 1834 р., М = 6,8) [24].
Співвідношення між М, К, f/Т і довжиною розриву в джерелі L.
З метою встановлення регіональних відношень між значеннями магнітуди
землетрусів М і довжиною розриву у вогнищі L нами також використано
кілька методик і проведено порівняльний аналіз отриманих результатів. Як
одну з основних, використано теоретичну модель вогнища землетрусу для
287
кругової тріщини (модель Дж. Бруна в модифікації Ханкса і Вісса [10, 12]),
для якої існує чітка залежність між радіусом кругової дислокації R (тут і
далі R та L – в кілометрах) і частотою f коливань, випромінюваних вогни-
щем у пружні об’ємні хвилі:
L = 2R = 2×035VР(S)/f0Р(S) = 4,48/f0Р (19)
Використано також теоретичні залежності між f, МPV і L, одержані
Т. Сато і Т. Хірасавою [31] та Р. Мадарьягою [32]. Так, Т. Сато і Т. Хірасава
[31] отримали наступну залежність між R і f:
2πfР = CрVP/R, (20)
де Cр – функція, що залежить від швидкості спорювання розриву v`. Оскіль-
ки, за даними багатьох досліджень [7–10], в середньому v` = 0,9VS, то для
цього випадку Cр = 1,53 [31]. Прийнявши VS = VР/1,73 і VР = 6,4 км/с (харак-
терні співвідношення для земної кори Закарпаття [33, 34]), отримаємо:
L = 2R = 2CрVP/2πfР = 3,12/f0Р. (21)
Р. Мадарьяга [32] за допомогою методу скінчених різниць отримав
таку залежність частоти f0 спектру сейсмічних хвиль для кругової тріщини
радіуса R, яка несподівано зупиняє свій ріст (для v` = 0,9VS):
f0Р = 0,32VS/R. (22)
Звідси, прийнявши аналогічно вказаному вище VS = VР/1,73 і VР = 6,4 км/с,
отримаємо:
L = 2R = 2×0,32VS/f0Р = 2,37/f0Р. (23)
Аналізуючи коротко вказані співвідношення, можемо констатувати, що
найбільшу довжину розриву за певної частоти сейсмічних коливань дає фор-
мула Дж. Бруна (19), а найменшу – формула Р. Мадарьяги (23), що видно вже
з коефіцієнтів у них. Нижче ці залежності показано у порівнянні з встановле-
ним нами кореляційним співвідношенням між М/К і f/Т для Закарпаття.
З прямих кореляційних співвідношень нами використано залежності
між М і L з робіт М. Шебаліна [9] (формула (24) – з дещо скорегованим
нами на слабші магнітуди (подібно з підходами Ю. Різніченка, викладени-
ми в [14, 28], та з даними Т. Раутіан з колегами [35, 247–250], враховуючи
розриви різної кінематики, з постійним коефіцієнтом у показнику ступеня
(1,4 замість 1,8)) і з даними Ю. Різніченка [14] (25):
L = 100,5М–1,4 = 100,275К–2,51, (24)
L = 100,44М–1,29 = 100,24К–2,27 (25)
Проаналізовано також дані О. Варазанашвілі [36] щодо середньої дов-
жини розривів у вогнищах землетрусів Чорноморського регіону (Туреччи-
288
на, Кавказ, Крим), отримані з врахуванням видимих розривів у вогнищах
землетрусів з магнітудою від 4,3 до 6,8 (L = 4 ÷ 51 км відповідно). За цими
даними нами встановлено формулу кореляційного зв’язку між М і L, яка
виявилась дуже близькою до формули (24) Ю. Різніченка:
L = 100,45М–1,33 = 100,25К–2,33. (26)
Розраховані за цими формулами значення залежності L від М/К також
наведені на рис. 3. Значення L, для прикладу і порівняння з іншими дани-
ми, такі (для формул М. Шебаліна – Ю. Різніченка та О. Варазанашвілі
відповідно): для К = 4 (М = 0) L = 0,04–0,049 км і для К = 13 (М = 5) L = 11,6–
7,1 км. Для порівняння згадаємо ще наведений у роботі Ю.Різніченка [14]
огляд даних деяких зарубіжних авторів: для землетрусів з К = 5 (М = 0,56)
L = 0,014 ÷ 0,16 км (в середньому – 0,089 км), з К = 13 (М = 5) L = 2 ÷ 35 км
(в середньому – 8,3 км).
Кореляційні відношення між М, К, і R/L для різних сейсмоактивних
регіонів, визначені через К = F(f/Т), обраховані з використанням залежнос-
тей, запропонованих різними авторами – З. Арановичем і А. Меламудом,
К. Акі і П. Річардсом, М. Шебаліним, (формули (2), (4), (5) відповідно) та
формули (7) за моделлю Бруна для VP=6,4 км/с наступним чином:
L = 2R = 2×0,35VP/f0 = 4,48/f0 = F(К). (27)
Відповідно маємо:
L = 2R = 4,48×100,26К–3, (28)
L = 2R = 4,48×100,19К–1,78, (29)
L = 2R = 4,48×100,28К–2,51. (30)
Також наведемо тут отримані аналогічним чином (перераховані у L)
залежності, наведені Ю. Різніченком, Е. Джибладзе, І. Болквадзе для Кав-
казу (31) та Б. Пустовітенко і Т. Пантелєєвою для Криму (32) з робіт [13]
та [10]:
L = 2R = 2×100,131К–1,34, (31)
L = 2R = 2×100,05К–0,76. (32)
Розраховані за цими даними залежності L від К/М наведені поряд з
іншими на рис. 3.
Оскільки одержані залежності між L і К повторюють характер відпо-
відних функцій f/Т = F(К), вони також мають значний (удесятеро і більше)
розкид значень. Так, для землетрусів з К = 4 (М = 0) довжина розриву
L = 0,049 ÷ 0,55 км (в середньому 0,3 км), а для землетрусів з К = 13 (М = 5) –
L = 1,57 ÷ 60,5 км (в середньому 19,9 км).
289
Співвідношення між М, К, f/Т і R/L для Закарпаття за f/Т = F(М/К)
і відомими моделями. Як згадувалось вище, кореляційні співвідношення
між М, К і f/Т для Закарпаття вивчали раніше Р. Пронишин і Б. Пустовітенко
[10, 15], ними за моделлю Дж. Бруна (7) отримано наступну функцію
R = F(К): lgR0 = 0,1K–1,2 (12). Отже, за цими даними:
L = 2R = 2×100,1К–1,2. (33)
Вивчені нами за сучасними цифровими записами кореляційні
співвідношення між М/К і f/Т для Закарпаття [2–5] і (19) дають (якщо
VР = 6,4 км/с):
L = 2R = 4,48/f0Р = 4,48 : 100,2К–2/1,2 = 3,73×100,2К–2. (34)
На прикладі отриманого нами співвідношення між М/К і f/Т (18) про-
аналізуємо також співвідношення між М/К і L за іншими згаданими вище
теоретичними моделями. Так, за моделлю Т. Сато і Т. Хірасави (21):
L = 2,6×100,2К–2. (35)
Відповідно, за формулою Р. Мадарьяги (23):
L = 1,975×100,2К–2. (36)
Розраховані за формулами (34), (35) і (36) значення L за різних зна-
чень М/К графічно представлені на рис. 4. Для прикладу і порівняння з
Ðèñ. 4. Äîâæèíà ðîçðèâ³â ó âîãíèùàõ çåìëåòðóñ³â ð³çíîãî êëàñó/ìàãí³òóäè (òóò: Ø` –
çà êîðåëÿö³éíîþ çàëåæí³ñòþ Ì. Øåáàë³íà (24); Ð/ – çà óçàãàëüíåíîþ ñâ³òîâîþ
êîðåëÿö³éíîþ çàëåæí³ñòþ (25) Þ. гçí³÷åíêà òà àíàëîã³÷íîþ Î. Âàðàçàíàøâ³ë³;
ÀÌ
Á
–Í(Ç)
Á
– çà â³äïîâ³äíèìè ôóíêö³ÿìè f
0
=F(M/K) (äèâ. ðèñ. 2) â ³íòåðïðåòàö³¿
çà ìîäåëëþ Äæ. Áðóíà; Í(Ç)
ÑÕ
, Í(Ç)
Ìä
, Í(Ç)
Í
– çà âñòàíîâëåíîþ íàìè çàëåæí³ñòþ äëÿ
Çàêàðïàòòÿ ³ ìîäåëÿìè Ò. Ñàòî òà Ò. Õ³ðàñàâè, Ð. Ìàäàðüÿãè òà íàøîþ â³äïîâ³äíî)
290
іншими даними наведемо отримані за цими формулами відповідні зна-
чення L для К = 4 (М = 0) (L = 0,24; 0,166; 0,126 км) і для К = 13 (М = 5)
(L = 15,0; 10,2; 7,8 км).
Для оцінки співвідношень між довжиною розриву та періодом/часто-
тою випромінюваних ним сейсмічних хвиль нами також запропоновано і
проаналізовано просту напівемпіричну фізичну (кінематичну) модель (по-
дібну до моделей Севіджа і Т. Сато та Т. Хірасави), що пов’язує швидкість
поширення розриву v` (виражену в долях швидкості S-хвиль), його довжину
L і період ТР / частоту fР випромінюваних коливань.
За цією моделлю:
L = 2×0,25ТР×v`. (37)
Врахувавши, що в середньому v` = 0,9VS, VР = 6,4 км/с і VS = VР/1,73,
отримаємо:
L = 1,665ТР. (38)
Підставивши сюди залежність (18) і врахувавши, що ТР ≈ 1,2Т0Р, маємо:
L ≈ 1,665×100,2К–2, або L ≈ 2Т0Р. (39)
В результаті проведених досліджень показано, що така модель є хоро-
шим наближенням для оцінки довжини розриву в залежності від f і МPV(К),
зокрема, в умовах Закарпаття. Одержані нами за цією моделлю співвідно-
шення між L і МPV виявилися дещо меншими, ніж за іншими теоретичними
залежностями і дуже близькими до усереднених залежностей Ю. Різнічен-
ка в діапазоні відносно більших (М = 4 ÷ 5) магнітуд (рис. 4), хоча для мен-
ших М/К вони дають у півтора-два рази більші величини L. Так, за цією
моделлю для землетрусів з К = 4 (М = 0) одержано довжину розриву
L = 0,106 км, а для землетрусів з К = 13 (М = 5) – L = 6,6 км.
Порівнявши отриману нами залежність (39) з теоретичними залеж-
ностями Дж. Бруна, Т. Сато та Т. Хірасави і Р. Мадарьяги ((19) та (34), (21)
та (35) і (23) та (36) відповідно), бачимо (рис. 4), що вона дає порівняно
меншу довжину розриву за певної частоти коливань і близька саме до да-
них Р. Мадарьяги.
Співвідношення між М, К і R/L для землетрусів району м. Берего-
вого в Закарпатті за результатами аналізу макросейсмічного поля. Цікаво
порівняти результати проведеного вище аналізу з незалежними даними. Для
цього використано результати проведеного нами раніше аналізу одного з
найсильніших за останні 50 років закарпатських землетрусів – Берегівсько-
го землетрусу 1965 р. [28, 37]. Для цього землетрусу з магнітудою MSH = 3,7
на основі аналізу макросейсмічного поля за методиками М. Шебаліна і з
використанням геоінформаційних технологій отримано наступні парамет-
291
ри розриву в його джерелі: довжина розриву в горизонтальній площині l
становить 4,0 ± 0,2 км, вертикальний розмір h – 2,12 ± 0,1 км. Точка, що
відповідає цим даним, нанесена на рис. 4 і позначена значком (+). Але ос-
кільки даний розрив помітно відхиляється за геометрією від кругової тріщи-
ни, то нами також визначено його еквівалентну довжину як подвійний ра-
діус кругової тріщини рівної площі.
Lекв = 2R = 2(l×h/π)1/2 ≈ 3,3 км (40)
Точка, що відповідає цим даним, нанесена на рис. 3 і позначена знач-
ком (×). Зауважимо, що, враховуючи, що реальний розрив у земній корі не
прямокутної форми, має значно заокруглені кути і наближається до еліп-
тичної форми, еквівалентні радіус і довжина розриву будуть ще трохи менші.
Аналіз результатів. Проводячи узагальнений аналіз отриманих резуль-
татів (рис. 4), відзначимо наступне.
1. Очевидним є досить значний розкид значень залежностей між М/К і
R/L, особливо на краях розглянутого діапазону класів/магнітуд. Так,
якщо для землетрусів з магнітудами 0,53–3,28 (К = 5 ÷ 10) розкид зна-
чень середної довжини розриву трохи менший за один порядок
(0,14 ÷ 1,03 км для К = 6, 0,49 ÷ 2,48 км для К = 8 і 1,12 ÷ 8,7 км для
К = 10), то для К = 4 (М = 0) і К = 12 (М = 4,44) такий розкид вже
більше порядку (0,04 ÷ 0,55 і 1,39 ÷ 31,8 км відповідно, а для К = 14
(М = 5,56) він досягає майже двох порядків (1,75 ÷ 115 км).
2. Такий розкид значень залежностей спричинений двома факторами –
постійним зміщенням прямих (за рахунок постійних коефіцієнтів пе-
ред ступеневими функціями та у показниках ступеня відповідних за-
лежностей) та їх крутизною (кутом нахилу) за рахунок кутових ко-
ефіцієнтів при К/М у показниках ступеня. Постійне зміщення зале-
жить, у першу чергу, від особливостей виборок та від використовува-
них теоретичних моделей і вимагає спеціального аналізу. Кути нахилу
прямих, згідно з рис. 4 та наведеними вище формулами, відрізняються
майже в 6 разів. Так, найбільшим є нахил для залежностей М. Шеба-
ліна (коефіцієнт при К 0,275–0,28), а найменшим – для залежностей
Б. Пустовітенко і Т. Пантелєєвої для Криму (0,05) та Р. Пронишина і
Б. Пустовітенко для Закарпаття (0,1).
3. Аналізуючи залежності для Закарпаття, бачимо, що наше кореляційне
рівняння характеризує значно сильнішу залежність довжини розриву в
джерелі від магнітуди (з коефіцієнтом 0,2), ніж отримана раніше за-
лежність Р. Пронишина і Б. Пустовітенко (коефіцієнт 0,1). Так, для
згаданих вище (у ході аналізу частотного складу сейсмічного випро-
мінювання) характерних найсильніших землетрусів Закарпаття з повто-
292
рюваністю раз на 10–15 років (К = 11,6) та раз на 80–100 років (К = 12,5)
за нашою залежністю встановлюється довжина розриву (за різними
моделями) 3,48 ÷ 7,84 і 5,27 ÷ 11,86 км відповідно, а за залежністю
Р. Пронишина і Б. Пустовітенко – 1,82 і 2,24 км відповідно.
4. Встановлена нами функціональна залежність (незалежно від того, за
якою моделлю її інтерпретувати) лежить посередині зони розкиду зна-
чень, визначених за іншими проаналізованими залежностями (рис. 4)
як в загальному, так і щодо кута нахилу та постійного зміщення. Тому
вона, на нашу думку, значно надійніше відображає залежності між
відповідними параметрами сейсмічних джерел Закарпаття як зі ста-
тистичної, так і з фізичної (враховуючи теорію подібності сейсмічних
джерел [8, 14]) точок зору.
5. Порівнюючи проаналізовані залежності для Закарпаття з даними по
Берегівському (1965 р.) землетрусу (рис. 3), бачимо, що отримані за
макросейсмічним полем геометричні параметри розриву в його дже-
релі (L = 4,0 км, Lекв = 3,3 км) лежать посередині інтерпретаційної
зони для нашої залежності за різними теоретичними моделями, але
значно (~2,5 рази) перевищують те, що дає для них залежність Р. Про-
нишина і Б. Пустовітенко (1,47 км).
Масштабно-енергетична верифікація співвідношень між М, К, f/Т і
R/L для Закарпаття. З метою детальнішого вивчення особливостей пове-
дінки кутового коефіцієнта нахилу прямих L = F(М/К), що є важливим для
розв’язання задач сейсмології, інженерної геології, гірничої справи, гео-
екології та ін. – дослідження землетрусів, зсувів, гірничих ударів, нами знач-
но розширено клас досліджуваних розривів у бік як менших, так і більших
масштабів та енергій. Для дослідження вказаних масштабних співвідношень
в області малих розривів і різнорангових тріщин використано також відо-
мості щодо зсувів і лабораторних та польових акустоємісійних досліджень,
зокрема, опублікованих у роботах Г. Соболєва [38] результатів досліджень
руйнування гранітних блоків під час стиску.
З даними щодо зсувів краще узгоджуються ті з проаналізованих сейс-
мологічних залежностей, які давали меншу довжину розриву в сейсмічному
вогнищі за певної частоти та енергії сейсмічних коливань. З даними акус-
тичних досліджень щодо мікророзривів та різнорангових тріщин також краще
узгоджуються ті з проаналізованих сейсмологічних залежностей, за якими
встановлено меншу довжину розриву в сейсмічному вогнищі за тих самих
значень частоти випромінюваних коливань: узагальнена залежність Ю. Різ-
ніченка (25), залежності М. Шебаліна (24), О. Варазанашвілі, дані З. Ара-
новича та А. Меламуда (28). Близькі до цього результати отримуються за
нашою залежністю для Закарпаття (39) і за даними К. Акі і П. Річардса (29).
293
Кращі результати отримано внаслідок інтерпретації за моделями, за якими
визначається менша довжина розриву, тобто не за моделлю Дж. Бруна, а за
моделями Р. Мадарьяги або нашою.
Враховуючи наведені вище результати та дані інших дослідників, зок-
рема, С. Виноградова [39], відзначимо, що за широко використовуваними в
сейсмології модельними формулами Дж. Бруна встановлюються у кілька
разів більші значення довжини тріщин, ніж є насправді. Тому інші моделі,
наприклад, модель Т. Сато та Т. Хірасави, Р. Мадарьяги чи наша (39) є більш
відповідними до фактичних даних. Що ж до залежностей, встановлених
Ю. Різніченком з колегами для Кавказу (31), Р. Пронишиним та Б. Пустові-
тенко для Карпат (33) і особливо Б. Пустовітенко та Т. Пантелєєвою для
Криму (32), то за ними встановлюються завищені у десятки разів значення
величини тріщин в діапазоні енергій акустичної емісії, тобто вони неадек-
ватно відображають масштабно-ієрархічні характеристики фізичних про-
цесів утворення розривів.
Для дослідження поведінки наведених вище залежностей L від М/К в
області більших енергій нами проведено порівняння їх з даними по катаст-
рофічних Суматранських землетрусах 24.12.2004 і 28.03.2005 рр. [40]. Не
абсолютизуючи даних результатів, оскільки для землетрусів такого енерге-
тичного рівня і просторового масштабу (М = 9,0 (8,7) і L = 450 (400) км
відповідно) характер розривоутворення суттєво відрізняється від теоретич-
них моделей поширення кругової тріщини у квазіоднорідному середовищі і
від розглянутих раніше землетрусів нижчого класу/магнітуди [41], все ж
вкажемо, що найкраще співпадіння з фактичними даними отримано для
нашої залежності (35) в інтерпретації за моделлю Т. Сато і Т. Хірасави (в
межах 13 % по Lекв, де Lекв = 326 км) та середньосвітової залежності Ю. Різ-
ніченка (в межах 15 % по Lекв). Дещо більші відхилення від Lекв (в межах
50 %) дає наша залежність (39) та дані К. Акі і П. Річардса в інтерпретації
по Дж. Бруну, зате ці останні дають найближчі до фактичних значення го-
ризонтальної довжини розривів. За залежностями, встановленими З. Ара-
новичем та А. Маламудою і М. Шебаліним, визначаються у 2–3 рази зави-
щені значення довжини розривів, за залежностями Ю. Різніченка з колега-
ми для Кавказу, Р. Пронишина та Б. Пустовітенко для Карпат – удесятеро
нижчі, за залежністю Б. Пустовітенко та Т. Пантелєєвої для Криму – на
2 порядки занижені.
Виходячи з наведеного аналізу можна стверджувати, що встановлена
нами залежність між L і М/К для Закарпаття (39) досить добре відповідає
критерію “найкращого узгодження зі спостереженими даними” [8] у широ-
кому діапазоні енергій та масштабів процесів розривоутворення і, поряд з
залежностями Ю. Різніченка (загальною (25)), З. Арановича та А. Меламу-
294
да (28), К. Акі і П. Річардса (29) та М. Шебаліна (пряма залежність (24))
адекватно відображає закономірності фізичних процесів розривоутворення
на різних масштабно-ієрархічних рівнях.
Під час даного дослідження ми звернули увагу на те, що нахил пря-
мих, які відображають залежність між L і М/К, певним чином характеризує
енергетику (магнітуду та сейсмічний момент) сейсмічних джерел – якщо
нахил більший, то енергетика під час зростання класу/магнітуди наростає в
першу чергу за рахунок площі розриву, якщо менший – за рахунок зміщення
по розриву і скинутого напруження.
Для ілюстрації вказаних закономірностей проведемо таке порівняння
двох землетрусів: з К1 = 8 і К2 = 12 (М = 2,2 і 4,4). З одного боку, за означен-
ням енергія землетрусу Е = 10К, отже співвідношення їх енергій Е1/Е2 ста-
новить 104. З іншого боку, випромінена сейсмічна енергія пропорційна за-
пасеній та вивільненій енергії деформацій в області джерела. Для оцінки
такої енергії припустимо, що деформація в джерелі пропорційна його дов-
жині (x = кL). Таке припущення має простий фізичний зміст – просторовий
градієнт деформації в об’ємі майбутнього джерела є обмеженим і в серед-
ньому постійним, незалежно від масштабу цього джерела. Значення довжи-
ни розривів для вказаних землетрусів за нашою залежністю (39) для Закар-
паття (L ≈ 1,665×100,2К–2) становлять 0,66 км і 4,2 км відповідно, а їх співвідно-
шення – ≈ 6,4. Запасена та вивільнена у джерелі пружна енергія пропорцій-
на квадрату деформації х (Е = кх2/2) та об’єму джерела. Об’єм джерела – це
об’єм сфери радіуса `R (V = 4/3×πR3), де `R = 3L/2 (відомий з теорії та екс-
перименту [42, 43] радіус зони, в якій змінюються напруження та дефор-
мації у ході утворення тріщини (розриву), який розраховується виходячи з
того, що утворена тріщина викликає значиму зміну напружень та дефор-
мацій на відстанях від обох кінців, рівних своїй довжині). Отже, за вказа-
них умов співвідношення енергій деформації для взятих нами землетрусів
має таку пропорцію: Е1/Е2 = (x1/x2)
2×(`R1/`R2)
3 = 6,42×6,43 = 10734, тобто всього
на 7 % відрізняється від наведеного вище співвідношення за енергетичним
класом. Такий результат, крім усього іншого, є додатковим вагомим аргу-
ментом обґрунтованості отриманої нами залежності (39) між М/К і L та
пов’язаних з нею (35), (36), а також (19) для землетрусів Закарпаття.
Але ці та інші особливості сейсмічних джерел потребують спеціаль-
ного окремого розгляду. Також окремого детального вивчення вимагають
дослідження залежностей амплітуд сейсмічних хвиль від класу/магнітуди
місцевих землетрусів (з врахуванням їх частотного складу), що буде пред-
метом подальших досліджень.
Залежності між М/К і L для землетрусів Закарпаття і деякі особли-
вості часово-просторового розподілу місцевої сейсмічності. Встановлені
295
нами співвідношення між М, К, f/Т і R/L для землетрусів Закарпаття дають
можливість провести різні оцінки параметрів місцевої сейсмічності у зв’язку
з глибинною будовою та сейсмотектонічним процесом регіону. Тут пока-
жемо зв’язок між цими співвідношеннями і виявленими Р. Пронишиним та
Б. Пустовітенко [22, 23, 44] за результатами аналізу часово-просторових ха-
рактеристик закарпатської сейсмічності “забороненими зонами” для відчут-
них місцевих землетрусів. Такий зв’язок тут нами показаний з використан-
ням наведених вище (при верифікації встановлених для землетрусів Закар-
паття масштабно-енергетичних співвідношень між М, К, f/Т і R/L) підходів
з механіки вогнища землетрусу. Так, виходячи з цього, внаслідок утворення
розриву накопичені напруження та деформації розряджаються в деякій об-
ласті геологічного середовища, масштаб якої може бути оцінений еквівален-
тним радіусом `R, визначеним за обґрунтованою вище формулою `R = 3L/2.
Отже, для землетрусів з К = 10/11/12, використовуючи нашу залежність в
інтерпретації за моделлю Дж. Бруна (34) для функції L = f(К), отримаємо
L = 3,73/5,9/9,36 км. Тоді, враховуючи, що мінімальна відстань l між цент-
рами двох розривів одного рангу (епіцентрами землетрусів одного класу)
рівна подвійному радіусу ̀ R, отримаємо для вказаних К l = 11,19/17,7/28,1 км.
А за даними Р. Пронишина та Б. Пустовітенко [22, 23] закарпатські земле-
труси з К=10/11/12 в межах періоду їх повторюваності можуть відбуватися
на різних відстанях один від одного, але не ближче, ніж за 12/18/25 км відпо-
відно. Як бачимо, ці дані відрізняються між собою всього на ±6 ÷ 12%, що є
практично ідеальним узгодженням для таких оцінок. Вони також добре уз-
годжуються з наведеними в [44] результатами кластерного та з застосуван-
ням індексу Морішіти аналізу просторового розподілу місцевої сейсміч-
ності. Отже, як висновок, отримані нами масштабно-енергетичні залеж-
ності між М, К, f/Т і R/L для землетрусів Закарпаття адекватно відобража-
ють масштабно-енергетичні співвідношення і з точки зору механіки вогни-
щевих зон.
Висновки. Підсумовуючи викладене, можна стверджувати, що прове-
дене нами для Закарпаття дослідження відношень між магнітудою/класом
місцевих землетрусів і періодами/частотами випромінюваних ним коливань
показало певні особливості даного регіону в порівнянні з іншими сейсмо-
активними регіонами світу, дозволило оцінити частотний склад сейсміч-
ного випромінювання найсильніших з місцевих землетрусів і перейти в по-
дальшому до оцінок величин розривів у вогнищах цих землетрусів. Ці дані
можуть бути використані для уточнення оцінок параметрів слабких сейсмі-
чних подій за даними окремих станцій.
Проведене на основі цих даних дослідження співвідношень між маг-
нітудою/класом місцевих землетрусів і величинами розривів у їх джерелі
296
також показало певні особливості даного регіону в порівнянні з іншими
сейсмоактивними регіонами світу, дозволило оцінити величини розривів у
вогнищах різних землетрусів – від слабких до найсильніших з місцевих,
показало свою узгодженість з незалежними емпіричними характеристика-
ми місцевої сейсмічності та законами геомеханіки і в подальшому дозво-
лить використати ці дані разом з даними про частотний склад сейсмічного
випромінювання для уточнення прогнозних оцінок параметрів максималь-
но можливих місцевих сейсмічних подій, а отже, для уточнення рівня сейс-
мічного ризику в регіоні та розв’язання інших задач.
1. Пустовітенко Б.Г. Сейсмічні процеси в Чорноморському регіоні та сейсмічна небезпе-
ка Криму. – Автореф. дис… д-ра фіз.-мат. наук. – К.: ІГФ. – 2003. – 33 с.
2. Назаревич Л.Е., Кендзера А.В., Назаревич А.В. О соотношениях магнитуд МD и МSH
землетрясений Закарпатья // Пятые ежегодные геофизические чтения им. В.В. Федынс-
кого (материалы конференции). – М., 2003. – С. 27–28.
3. Назаревич Л.Є., Кендзера О.В., Назаревич А.В. Методика уточнення магнітуд за об’ємни-
ми хвилями землетрусів Карпатського регіону // Вісник КНУ. Геологія. – 2005. – № 34–
35. – С. 27–29.
4. Назаревич А.В., Назаревич Л.Е. Некоторые соотношения между параметрами сейсми-
ческих очагов и их использование в изучении сейсмичности Украинского Закарпатья //
Активные геологические и геофизические процессы в литосфере. Методы, средства и
результаты изучения. Материалы ХІІ междунар. конф. (Воронеж, 18–23 сент. 2006 г.). –
Воронеж, 2006. – Т. ІІ. – С. 9–12.
5. Назаревич А.В. Назаревич Л.Е. Характеристики сейсмических очагов землетрясений
Украинского Закарпатья, крипекс землетрясений и некоторые проблемы уточнения сей-
смического риска // Сб. материалов междунар. конф. “Уроки и следствия сильных зем-
летрясений” (Ялта, 25–28 сент. 2007 г., Крым, Украина). – Симферополь, 2007. –
С. 100–102.
6. Назаревич Л.Є. Характеристики сейсмічності і сейсмотектонічного процесу в зо-
нах Карпатського регіону. – Автореф. дис... кандидата геол. наук. – К.: ІГФ. – 2006. –
21 с.
7. Аранович З.И., Меламуд А.Я., Негребецкий С.А. Метрология, принципы построения и
функциональные особенности сейсмометрических регистрирующих систем // Автома-
тизация сбора и обработки сейсмологической информации. – М.: Радио и связь, 1983. –
С. 5–20.
8. Аки К., Ричардс П. Количественная сейсмология: Теория и методы. – М.: Мир, 1983. –
Т. 2 – 360 с.
9. Шебалин Н.В. Очаги сильных землетрясений на территории СССР. – М.: Наука, 1974. –
54 с.
10. Пустовитенко Б.Г., Пантелеева Т.А. Спектральные и очаговые параметры землетрясений
Крыма. – К.: Наук. думка, 1990. – 251 с.
11. Раутиан Т.Г. Затухание сейсмических волн и энергия землетрясений // Тр. Ин–та сейсм.
строительства и сейсмологии АН ТаджССР. – 1960. – № 7. – С. 41–96.
12. Brune J.N. Tectonic stress and the spectra of seismic shear waves from earthquakes. //
J. Geophys. Res. – 1970. – 75, № 26. – P. 4997–5009.
297
13. Ризниченко Ю.В., Джибладзе Е.А., Болквадзе И.Н. Спектры колебаний и параметры
очагов землетрясений Кавказа // Исследования по физике землетрясений. – М.: Нау-
ка, 1976. – С. 74–85.
14. Ризниченко Ю.В. Проблемы сейсмологии. Избранные труды. – М.: Наука, 1985. – 406 с.
15. Pronishin R.S., Pustovitenko B.G. Study of source parameters of the earthquakes of
Transcarpathian region // Proc. of the 3-rd Inter. Symp. Of the analysis of the seismicity and
seismic risk. – Praha: Czechoslovak Academy, 1986. – P. 225–231.
16. Струк Є.С., Назаревич А.В., Бойко Б.Д. Кварцевые часы с радиокорректором // Геофиз.
ап-ра. – Л.: Недра, 1985. – Вып. 85. – С. 68–72.
17. Прозоров А.Г., Хадсон Д.А. Зависимость между МS и mb от региональных условий и
локальных взаимосвязей // Машинный анализ цифровых сейсмических данных. – М.:
Наука, 1974. – С. 65–82. – (Вычисл. сейсмология. – Вып. 7).
18. Каверина А.Н., Прозоров А.Г. Вариации крипекса в зависимости от типа тектонических
структур и механизма очага: статистический анализ // Геодинамика и прогноз землетря-
сений. – Вычисл. сейсмология. – Вып. 26. – М.: Наука, 1994. – С. 85–93.
19. Назаревич Л.Е., Назаревич А.В. Крипекс землетрясений Карпатского региона Украины. //
Материалы международной конференции “Научное наследие академика Г.А. Гамбурцева и
современная геофизика”. – Москва. – 2003. – С. 92–93.
20. Назаревич А.В., Назаревич Л.Є. Геодинаміка літосфери заходу Закарпаття за комплек-
сом даних // Геодинаміка. – 2004. – № 1 (4). – С.45–53.
21. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и теория обработки наблюдений. – М.: Физ-
матгиз, 1962. – 256 с.
22. Пронишин Р.С., Пустовитенко Б.Г. Особенности процессов в эпицентральной зоне За-
карпатских землетрясений в 1979 г. // Геофиз. журн. – 1981. – 3, № 6. – С. 71–85.
23. Пронишин Р.С., Пустовитенко Б.Г. Некоторые аспекты сейсмического климата и пого-
ды в Закарпатье // Изв. АН СССР. Физика Земли. – 1982. – № 10. – С. 74–81.
24. Костюк О., Сагалова Є., Руденська І. та ін. Каталог землетрусів Карпатського регіону за
1091–1990 роки / Праці наукового товариства імені Шевченка. – Т. 1. – Львів, – 1997. –
С. 121–137.
25. Инструкция о порядке производства и обработки наблюдений на сейсмических станци-
ях ЕССН СССР. – М.: Наука, 1981. – 276 с.
26. Кендзера О., Вербицький Т., Вербицький С., Вербицький Ю. Цифровий сейсмограф для
регіональних спостережень та результати його випробувань // Геодинаміка. – 1998. –
№ 1. – C. 120–126.
27. Сейсмологический бюллетень Украины за 1992, 1993, 1994 год, 1995–1996 г.г., 1997,
1998, 1999, 2000, 2001, 2002 год / Ред. Б.Г. Пустовитенко. – Симферополь, 1995, 1996,
1996, 1997, 1999, 2000, 2001, 2002, 2003, 2004. – 130 с., 92 с., 84 с., 148 с., 130 с.,
120 с., 113 с., 148 с.
28. Назаревич Л.Є., Назаревич А.В. Характерні землетруси Берегівської сейсмогенної зони:
особливості джерела і макросейсмічного поля // Вісник Київ. нац. ун-ту ім. Т. Шевчен-
ка. Геологія. – 2006. – № 38–39. – С. 42–47.
29. Назаревич А.В., Латынина Л.А., Назаревич Л.Е. Геоакустические и деформационные
предвестники землетрясений Украинского Закарпатья // Междунар. геол. конф. “Изме-
няющаяся геологическая среда: пространственно–временные взаимодействия эндоген-
ных и экзогенных процессов”. (Казань, 13–16 ноября 2007 г.). – Казань, 2007. – Т. 1. –
С. 250–254.
298
30. Добровольский И.П. Теория подготовки тектонического землетрясения. – М.: ИФЗ РАН,
1991. – 219 с.
31. Sato T., Hirasawa T. Body wave spectra from propagating shear cracks // Journal of physics
of the Earth. – 1973. – 21. – P. 415–431.
32. Madariaga R. Dynamics of an expanding circular fault // Bulletin of the Seismological Society
of America. – 1976. – 66. – P. 639–666.
33. Назаревич А., Назаревич Л. Будова літосфери Закарпаття і проблема гіпоцентрії місцевих
землетрусів // Зб. матеріалів наук.–техн. симп. “Геомоніторинг-2002”. – Львів, 2002. –
С. 15–18.
34. Назаревич А.В., Назаревич Л.Є. Розрахункові годографи сейсмічних хвиль в гіпоцентрії
карпатських землетрусів // Вісник КНУ. Геологія. – 2003. – № 26–27. – С. 98–103.
35. Раутиан Т.Г., Халтурин В.И., Закиров М.С. Изучение условий в очаговых зонах по сейс-
мической коде // Физические процессы в очагах землетрясений. – М.: Наука, 1980. –
С. 225–256.
36. Варазанашвили О.Ш. Очаговые зоны землетрясений Кавказа // Физические процессы в
очагах землетрясений. – М.: Наука, 1980. – С. 257–264.
37. Назаревич Л.Є., Назаревич А.В. Вогнищеві параметри Берегівського землетрусу 1965 р.
за макросейсмічними даними // Матеріали V Міжнар. наук. конф. “Моніторинг небезпеч-
них геологічних процесів та екологічного стану середовища”. (Київ, 7–9 жовт., 2004). –
К., 2004. – С. 53–55.
38. Соболев Г.А., Пономарев А.В. Физика землетрясений и предвестники. – М.: Наука, 2003. –
270 с.
39. Виноградов С.Д., Кузнецова К.И., Москвина А.Г., Штейнберг В.В. Физическая природа
разрыва и излучение сейсмических волн // Физические процессы в очагах землетрясе-
ний. – М.: Наука, 1980. – С. 128–140.
40. Старостенко В.И., Гейко В.С., Кендзера А.В. и др. Катастрофическое землетрясение 26
декабря 2004 г. у берегов Суматры: причины, последствия и уроки // Геофиз. журн. –
2005. – 27, № 6. – С. 940–961.
41. Kanamori H. Model of strain release associated with major earthquakes in Japan // Annual
Review. Earth and Planetary Sciences. – 1973. – P. 213–239.
42. Костров Б.В. Механика очага тектонического землетрясения. – М.: Наука, 1975. – 176 с.
43. Шамина О.Г. Модельные исследования физики очага землетрясения. – М.: Наука, 1981. –
192 с.
44. Дослідження сучасної геодинаміки Українських Карпат / За ред. В.І. Старостенка. – К.:
Наук. думка, 2005. – С. 113–131.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-28397 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | XXXX-0017 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:10:28Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Центр менеджменту та маркетингу в галузі наук про Землю ІГН НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Назаревич, А.В. Назаревич, Л.Є. 2011-11-10T23:25:50Z 2011-11-10T23:25:50Z 2009 Масштабно-енергетичні кореляційні співвідношення для вогнищ землетрусів Закарпаття: деякі наслідки та енергетична верифікація / А.В. Назаревич, Л.Є. Назаревич // Теоретичні та прикладні аспекти геоінформатики: Зб. наук. пр. — 2009. — С. 279-298. — Бібліогр.: 44 назв. — укр. XXXX-0017 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/28397 550.34 В роботі отримано та проаналізовано основні масштабно-енергетичні співвідношення для землетрусів Закарпаття – залежності між магнітудою/класом місцевих землетрусів та характерними періодами/частотами сейсмічних коливань і величинами розривів у їх вогнищах. На цій основі отримано прогнозні спектри зміщень ґрунту для найсильніших місцевих землетрусів, а також оцінено величини їх вогнищевих зон. uk Центр менеджменту та маркетингу в галузі наук про Землю ІГН НАН України Моніторинг геологічного середовища та небезпечних природно-техногенних процесів Масштабно-енергетичні кореляційні співвідношення для вогнищ землетрусів Закарпаття: деякі наслідки та енергетична верифікація Article published earlier |
| spellingShingle | Масштабно-енергетичні кореляційні співвідношення для вогнищ землетрусів Закарпаття: деякі наслідки та енергетична верифікація Назаревич, А.В. Назаревич, Л.Є. Моніторинг геологічного середовища та небезпечних природно-техногенних процесів |
| title | Масштабно-енергетичні кореляційні співвідношення для вогнищ землетрусів Закарпаття: деякі наслідки та енергетична верифікація |
| title_full | Масштабно-енергетичні кореляційні співвідношення для вогнищ землетрусів Закарпаття: деякі наслідки та енергетична верифікація |
| title_fullStr | Масштабно-енергетичні кореляційні співвідношення для вогнищ землетрусів Закарпаття: деякі наслідки та енергетична верифікація |
| title_full_unstemmed | Масштабно-енергетичні кореляційні співвідношення для вогнищ землетрусів Закарпаття: деякі наслідки та енергетична верифікація |
| title_short | Масштабно-енергетичні кореляційні співвідношення для вогнищ землетрусів Закарпаття: деякі наслідки та енергетична верифікація |
| title_sort | масштабно-енергетичні кореляційні співвідношення для вогнищ землетрусів закарпаття: деякі наслідки та енергетична верифікація |
| topic | Моніторинг геологічного середовища та небезпечних природно-техногенних процесів |
| topic_facet | Моніторинг геологічного середовища та небезпечних природно-техногенних процесів |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/28397 |
| work_keys_str_mv | AT nazarevičav masštabnoenergetičníkorelâcíiníspívvídnošennâdlâvogniŝzemletrusívzakarpattâdeâkínaslídkitaenergetičnaverifíkacíâ AT nazarevičlê masštabnoenergetičníkorelâcíiníspívvídnošennâdlâvogniŝzemletrusívzakarpattâdeâkínaslídkitaenergetičnaverifíkacíâ |