Моделювання процесу отримання високопористого комірчастого матеріалу на основі піноскла
За допомогою факторного експерименту проведено математичне моделювання процесу отримання високопористого матеріалу на основі піноскла. Отримана модель процесу дозволяє знаходити область оптимуму функції пористості матеріалу від трьох вихідних факторів: температури спінювання, часу витримки при макси...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Современные проблемы физического материаловедения |
|---|---|
| Datum: | 2009 |
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем матеріалознавства імені І.М. Францевича НАН України
2009
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/28652 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Моделювання процесу отримання високопористого комірчастого матеріалу на основі піноскла / А.П. Яценко, Б.Ю. Корнілович, Н.О. Міщук, П.С. Радченко // Современные проблемы физического материаловедения: Сб. научн . тр. — К.: ІПМ НАН України, 2009. — Вип. 18. — С. 38-41. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-28652 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Яценко, А.П. Корнілович, Б.Ю. Міщук, Н.О. Радченко, П.С. 2011-11-15T18:18:48Z 2011-11-15T18:18:48Z 2009 Моделювання процесу отримання високопористого комірчастого матеріалу на основі піноскла / А.П. Яценко, Б.Ю. Корнілович, Н.О. Міщук, П.С. Радченко // Современные проблемы физического материаловедения: Сб. научн . тр. — К.: ІПМ НАН України, 2009. — Вип. 18. — С. 38-41. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. XXXX-0073 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/28652 66.011:666.189.32 За допомогою факторного експерименту проведено математичне моделювання процесу отримання високопористого матеріалу на основі піноскла. Отримана модель процесу дозволяє знаходити область оптимуму функції пористості матеріалу від трьох вихідних факторів: температури спінювання, часу витримки при максимальній температурі та кількості спінювача. uk Інститут проблем матеріалознавства імені І.М. Францевича НАН України Современные проблемы физического материаловедения Моделювання процесу отримання високопористого комірчастого матеріалу на основі піноскла Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Моделювання процесу отримання високопористого комірчастого матеріалу на основі піноскла |
| spellingShingle |
Моделювання процесу отримання високопористого комірчастого матеріалу на основі піноскла Яценко, А.П. Корнілович, Б.Ю. Міщук, Н.О. Радченко, П.С. |
| title_short |
Моделювання процесу отримання високопористого комірчастого матеріалу на основі піноскла |
| title_full |
Моделювання процесу отримання високопористого комірчастого матеріалу на основі піноскла |
| title_fullStr |
Моделювання процесу отримання високопористого комірчастого матеріалу на основі піноскла |
| title_full_unstemmed |
Моделювання процесу отримання високопористого комірчастого матеріалу на основі піноскла |
| title_sort |
моделювання процесу отримання високопористого комірчастого матеріалу на основі піноскла |
| author |
Яценко, А.П. Корнілович, Б.Ю. Міщук, Н.О. Радченко, П.С. |
| author_facet |
Яценко, А.П. Корнілович, Б.Ю. Міщук, Н.О. Радченко, П.С. |
| publishDate |
2009 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Современные проблемы физического материаловедения |
| publisher |
Інститут проблем матеріалознавства імені І.М. Францевича НАН України |
| format |
Article |
| description |
За допомогою факторного експерименту проведено математичне моделювання процесу отримання високопористого матеріалу на основі піноскла. Отримана модель процесу дозволяє знаходити область оптимуму функції пористості матеріалу від трьох вихідних факторів: температури спінювання, часу витримки при максимальній температурі та кількості спінювача.
|
| issn |
XXXX-0073 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/28652 |
| citation_txt |
Моделювання процесу отримання високопористого комірчастого матеріалу на основі піноскла / А.П. Яценко, Б.Ю. Корнілович, Н.О. Міщук, П.С. Радченко // Современные проблемы физического материаловедения: Сб. научн . тр. — К.: ІПМ НАН України, 2009. — Вип. 18. — С. 38-41. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT âcenkoap modelûvannâprocesuotrimannâvisokoporistogokomírčastogomateríalunaosnovípínoskla AT kornílovičbû modelûvannâprocesuotrimannâvisokoporistogokomírčastogomateríalunaosnovípínoskla AT míŝukno modelûvannâprocesuotrimannâvisokoporistogokomírčastogomateríalunaosnovípínoskla AT radčenkops modelûvannâprocesuotrimannâvisokoporistogokomírčastogomateríalunaosnovípínoskla |
| first_indexed |
2025-11-25T22:40:39Z |
| last_indexed |
2025-11-25T22:40:39Z |
| _version_ |
1850568677734219776 |
| fulltext |
УДК 66.011:666.189.32
Моделювання процесу отримання високопористого
комірчастого матеріалу на основі піноскла
А. П. Яценко, Б. Ю. Корнілович, Н. О. Міщук*, П. С. Радченко
Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”
*Інститут колоїдної хімії та хімії води ім. А. В. Думанського НАН України, Київ
За допомогою факторного експерименту проведено математичне моделювання
процесу отримання високопористого матеріалу на основі піноскла. Отримана
модель процесу дозволяє знаходити область оптимуму функції пористості
матеріалу від трьох вихідних факторів: температури спінювання, часу
витримки при максимальній температурі та кількості спінювача.
Піноскло з відкритою пористістю, розвиненою питомою поверхнею та
високою проникністю для газів і рідин, отримане на основі різноманітних
карбонатів, є ефективним носієм масообмінних покриттів. Такий матеріал
є стійким до дії багатьох агресивних середовищ, жорсткого іонізуючого
випромінювання та перепаду температур [1]. Піноскло, подрібнене до
розмірів гранул 1—5 мм з нанесеним сорбційним або реакційноздатним
шаром, може бути використане як недорогий та ефективний заповнювач
для проникних реакційних бар’єрів при очищенні забруднених важкими
металами та радіонуклідами вод [2, 3]. Отримання матеріалу з оптимальною
пористостю θ залежить від багатьох вихідних факторів, таких як темпе-
ратура спінення tmax, тривалість витримки при максимальній темпера-
турі τmax, кількість спінювача Сfa, атмосферний тиск Pa, в’язкість скла η
при температурі спінення. Таким чином, визначення області оптимуму
зводиться до проведення великої кількості довготривалих експериментів.
Тому доцільно провести математичне моделювання процесу спінення, що
дозволить швидко та точно знаходити вихідні параметри (tmax, τmax, Сfa) для
отримання матеріалу з необхідними значеннями θ.
Моделювання проводили за трьома факторами: за кількістю введеного
спінювача (х1), за максимальною температурою витримки (х2) та за часом
витримки (х3). Для моделювання межі та значення факторів варіювання
були переведені у кодовану форму:
х1 = –1 ... 0 ... +1 при абсолютних значеннях 7 хв ... 12 хв ... 17 хв;
х2 = –1 ... 0 ... +1 при абсолютних значеннях 810 оС ... 850 оС ... 890 оС;
х3 = –1 ... 0 ... +1 при абсолютних значеннях 1% ... 2% ... 3%.
Оскільки за двома чинниками значення результатів експерименту
відповідають максимуму, то, очевидно, що математична модель, яка
описуватиме процес отримання відкритої пористості, є моделлю другого
порядку [4].
Для розрахунку моделі був побудований ротатабельний план із
зоряними точками [5]. Значення пористості для “зоряних” точок
розраховано на основі експериментальних даних за допомогою
екстраполяції (табл. 1).
© А. П. Яценко, Б. Ю. Корнілович, Н. О. Міщук, П. С. Радченко, 2009
38
http://www.nbuv.gov.ua/institutions/ikkh/index.html
Т а б л и ц я 1. План та відповідні результати експерименту
Опит х0 x1 x2 x3 y1 y2 y3 ycp
1 1 -1 -1 -1 8,1 8 7,9 8
2 1 1 -1 -1 19,1 19 18,9 19
3 1 -1 1 -1 11,1 11 10,9 11
4 1 1 1 -1 23,1 23 22,9 23
5 1 -1 -1 1 22,1 22 21,9 22
6 1 1 -1 1 35,1 35 34,9 35
7 1 -1 1 1 15,1 15 14,9 15
8 1 1 1 1 22,1 22 21,9 22
9 1 -1,215 0 0 29,6 29,5 29,4 29,5
10 1 1,215 0 0 77,4 77,3 77,2 77,3
11 1 0 -1,215 0 34 33,9 33,8 33,9
12 1 0 1,215 0 35,5 35,4 35,3 35,4
13 1 0 0 -1,215 32 31,9 31,8 31,9
14 1 0 0 1,215 40,8 40,7 40,6 40,7
15 1 0 0 0 71,3 71,2 71,1 71,2
Модель, що включає 3 фактори, має вигляд
y = f(х0, x1, x2, x3). (1)
В якості загального рівняння було вибрано повне рівняння функції
другого порядку без врахування взаємного впливу факторів між собою, що
пояснюється попереднім аналізом експериментальних даних [1]:
y = x0 + a1·x1 + a2·x2 + a3·x3 + a11·x1
2 + a22·x2
2 + a33·x3
2. (2)
Для цього на основі приведеної матриці планування (табл. 1) були
проведені розрахунки відповідних коефіцієнтів:
y = 70,27 + 9,23x1 – 1,02x2 + 3,98x3 – 7,81x1
2 – 20,51x2
2 + 0,023x3
2. (3)
Для кожного коефіцієнта проведено розрахунок дисперсії і критеріїв
Стьюдента, які наведені у табл. 2 та 3.
Відповідно до аналізу критеріїв для кожного коефіцієнта, незначущим
виявився коефіцієнт b33 з відповідним критерієм Стьюдента tb33 = 0,69,
який менше табличного значення tтабл = 2,76.
Окрім цього, слід зазначити, що незначущість цього коефіцієнта
збігається з теоретичною природою пороутворювача в піносклі, оскільки,
відповідно до отриманих експериментальних даних [1], вплив кількості
спінювача на пористість матеріалу має лінійний характер, тобто не
призводить до утворення максимуму значень.
Т а б л и ц я 2. Дисперсії коефіцієнтів
so
2 sb0
2 sb1
2 sb2
2 sb3
2 sb11
2 sb22
2 sb33
2
0,15 0,0033 0,0137 0,0137 0,0003 0,0344 0,0344 0,0344
Т а б л и ц я 3. Критерії Стьюдента
t1p t2p t3p t11p t22p t33p
673,8467 74,51667 13107,6 227,29158 596,3478 0,690922
39
а б
в г
д
Рис. 1. Поверхні відгуку функції при значеннях
фактора х3 = -1 (Сfa = 1,0%) (а); -0,5 (Сfa = 1,5%) (б);
0 (Сfa = 2,0%) (в); 0,5 (Сfa = 2,5%) (г); 1 (Сfa = 3,0%) (д).
Рис. 2. План рівнів для функції
при значенні х3 = -1.
В кінцевому вигляді функція має
наступний вигляд:
y = 70,27 + 9,23x1 – 1,02x2 +
+ 3,98x3 – 7,81x1
2 – 20,51x2
2
. (4)
Розрахунки моделі, інтерполяцію та
побудову поверхонь відгуку здійснювали у
програмному середовищі MathCad.
Поверхні відгуку функції наведені на
рис. 1. Аналіз поверхонь відгуку привів до
висновку про лінійний вплив кількості
спінювача на пористість — графіки мають
подібний вигляд і відрізняються лише розташуванням по осі y. Для
поверхні відгуку, наведеній на рис. 1, д, був побудований план рівнів, з
якого чітко видно знаходження максимуму для отриманої функції
математичної моделі (рис. 2). Для даної функції відгуку була проведена
перевірка адекватності за критерієм Фішера. Для кількості експериментів,
рівної 15, і кількості факторів, рівної 3, при мірі значущості 0,05 критерій
Фішера склав 4,76.
Для даної функції розрахований критерій Фішера, який склав
відповідно 3,65, тобто модель, що описується даною функцією, адекватна.
40
Для проведення аналізу отриманої функції у пошуках оптимуму
запишемо рівняння у вигляді часткових похідних:
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
=
∂
∂
=−−=
∂
∂
=−=
∂
∂
.098,3
;002,4102,1
;062,1523,9
3
2
2
1
1
x
y
x
x
y
x
x
y
(5)
Рішенням для даної системи рівнянь є наступні значення параметрів:
x1 = 0,59;
x2 = – 0,025.
По відношенню до третього параметра, слід зазначити, що при
постійному збільшенні концентрації спінювача більше 2%, в залежності
від часу витримки, отримано задовільні результати по відкритій
поруватості, але при цьому сильно знижується міцність матеріалу — пори
середніх (1—2 мм) та великих розмірів (2—4 мм) і низька густина
піноскла негативно впливають на міцність матеріалу [1].
Отже, обраний для розрахунку набір параметрів відповідає значенням:
x1 = 0,59 або 14,5 хв витримки при максимальній температурі (при
абсолютному значенні фактора);
х2 = -0,025 або температура витримки 849,8 оС (при абсолютному
значенні фактора);
x3 = 0 або 2,0% (мас.) спінювача (при абсолютному значенні фактора).
В результаті розрахунку системи рівнянь (5) було отримано значення
пористості 73%, що відповідає y(0,59; -0,025; 0).
Таким чином, виконання факторного експерименту з моделювання
процесу спінювання піноскла дозволило побудувати математичну модель,
яка відображає вплив факторів (Сfa, tmax, τmax) на пористість θ. Розраховані
оптимальні параметри процесу узгоджуються з результатами, що отримані
експериментальним шляхом [1].
1. Яценко А. П., Корнилович Б. Ю., Радченко П. С. Пеностекло с ангобным
покрытием для массообменных процессов // Вісник Національного технічного
університету "ХПІ". — 2009. — № 22. — С. 155—160.
2. McMahon P. B., Dennehy K. F., Sandstrom M. W. Hydraulic and geochemical
perfomance of a permiable reactive barrier containing zero-valent iron, Denver
Federal Centre // Ground Water. — 1999. — 37, No. 3. — P. 396—404.
3. Naftz D., Morrison S., Fuller C., Davis J. Handbook of groundwater remediation
using permeable reactive barriers //Applications to Radionuclides, Trace Metals,
and Nutrients. — San Diego, Calif.: Academic Press, 2002. — 539 p.
4. Бондарь А. Г., Статюха Г. А. Планирование эксперимента в химической
технологии. — К.: Вища школа, 1976. — 200 с.
5. Бондарь А. Г., Статюха Г. А., Потяженко И. А. Планирование эксперимента
при оптимизации процессов химической технологии. — К.: Вища школа,
1980. — 264 с.
41
|