Моделювання і прогнозування в задачах природокористування (на прикладі оцінки врожайності озимої пшениці)
Розглядається рiвняння, що зв’язує врожайнiсть озимої пшеницi зi значеннями температури й опадiв. Рiвняння має форму множинної регресiї, його коефiцiєнти обчислюються за архiвними даними ряду рокiв врожайностi i подекадних значень сумарних опадiв та середньої температури. Прогнозування врожайностi в...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Datum: | 2010 |
| Hauptverfasser: | , , , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2010
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/29548 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Моделювання і прогнозування в задачах природокористування (на прикладі оцінки врожайності озимої пшениці) / Г.М. Жолобак, В. Г. Якимчук, О. I. Сахацький, К.Ю. Суханов, О.Д. Рябоконенко, О.Д. Федоровський // Доп. НАН України. — 2010. — № 4. — С. 164-168. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860096281611862016 |
|---|---|
| author | Жолобак, Г.М. Якимчук, В.Г. Сахацький, О.І. Суханов, К.Ю. Рябоконенко, О.Д. Федоровський, О.Д. |
| author_facet | Жолобак, Г.М. Якимчук, В.Г. Сахацький, О.І. Суханов, К.Ю. Рябоконенко, О.Д. Федоровський, О.Д. |
| citation_txt | Моделювання і прогнозування в задачах природокористування (на прикладі оцінки врожайності озимої пшениці) / Г.М. Жолобак, В. Г. Якимчук, О. I. Сахацький, К.Ю. Суханов, О.Д. Рябоконенко, О.Д. Федоровський // Доп. НАН України. — 2010. — № 4. — С. 164-168. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Розглядається рiвняння, що зв’язує врожайнiсть озимої пшеницi зi значеннями температури й опадiв. Рiвняння має форму множинної регресiї, його коефiцiєнти обчислюються за архiвними даними ряду рокiв врожайностi i подекадних значень сумарних опадiв та середньої температури. Прогнозування врожайностi виконується шляхом обчислення значення функцiї регресiї при пiдстановцi в неї подекадних значень сумарних опадiв i середньої температури. Наведено приклад прогнозування врожайностi озимої пшеницi для Київської областi в 2002 р. i оцiнка його точностi залежно вiд часу прогнозу.
The relation for the winter wheat yield as a function of the temperature and precipitation is considered. The relation has the form of multiple regression. Its coefficients are calculated on the archival data on yields for a number of years and the decadal total precipitation and the average temperature. Yield forecast is carried out by calculating the values of the regression function. The example of the yield forecasting of winter wheat for the Kiev region in 2002 and the estimation of its accuracy depending on the forecast time are given.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:26:10Z |
| format | Article |
| fulltext |
оповiдi
НАЦIОНАЛЬНОЇ
АКАДЕМIЇ НАУК
УКРАЇНИ
4 • 2010
БIОЛОГIЯ
УДК 502:519.2
© 2010
Г.М. Жолобак, В. Г. Якимчук, О. I. Сахацький,
К.Ю. Суханов, О. Д. Рябоконенко,
член-кореспондент НАН України О. Д. Федоровський
Моделювання i прогнозування в задачах
природокористування (на прикладi оцiнки врожайностi
озимої пшеницi)
Розглядається рiвняння, що зв’язує врожайнiсть озимої пшеницi зi значеннями темпе-
ратури й опадiв. Рiвняння має форму множинної регресiї, його коефiцiєнти обчислюю-
ться за архiвними даними ряду рокiв врожайностi i подекадних значень сумарних опадiв
та середньої температури. Прогнозування врожайностi виконується шляхом обчислен-
ня значення функцiї регресiї при пiдстановцi в неї подекадних значень сумарних опадiв
i середньої температури. Наведено приклад прогнозування врожайностi озимої пшеницi
для Київської областi в 2002 р. i оцiнка його точностi залежно вiд часу прогнозу.
При розглядi природного середовища як складної геосистеми, структурнi складовi якої ге-
нетично об’єднанi взаємозалежними геофiзичними гiдрометеорологiчними та бiологiчними
процесами, на основi статистичних та архiвних даних попереднiх спостережень отриму-
ють iнформацiю про взаємний вплив цих процесiв у складних природних системах (ПС).
Це дає можливiсть формалiзувати причинно-наслiдковi зв’язки в ПС, обгрунтувати най-
рацiональнiшi методи побудови математичних моделей для моделювання та прогнозування
сценарiїв розвитку процесiв, що вiдбуваються в ПС, i адаптувати моделi ПС до поточних
спостережень.
Такi дослiдження найчастiше виконують методами кореляцiйного i регресiйного ана-
лiзу. У даному повiдомленнi розглянуто використання багатовимiрної регресiйної моделi
для моделювання в задачах природокористування на прикладi прогнозування врожайностi
озимої пшеницi.
Вiдомi методи прогнозування врожайностi [1, 2] вимагають численних контактних ви-
мiрiв характеристик грунту та рослин. Нами розробляються також способи прогнозування
врожайностi зернових на основi вегетацiйних iндексiв iз залученням дистанцiйних мате-
рiалiв — космiчних знiмкiв рiзної просторової розрiзненостi [3, 4]. У рамках розроблюваної
методики для отримання точного прогнозу доцiльно дистанцiйнi данi доповнювати наземни-
164 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2010, №4
ми агрометеорологiчними. Але тут постає питання, чи можливо розрахувати досить точне
значення величини врожайностi, використовуючи мiнiмальну кiлькiсть вхiдних метеопара-
метрiв — таких найбiльш вживаних, як середня декадна температура повiтря i сума опадiв
за декаду. Наша мета полягала в дослiдженнi можливостi прогнозування середньорайонної
врожайностi озимої пшеницi шляхом визначення множинної регресiї, що описує взаємозв’я-
зок двох ознак-факторiв (температура й опади) та результативної ознаки (врожайнiсть)
для ряду районiв Київської областi.
Для достовiрного вiдображення об’єктивно iснуючих процесiв вегетацiї зернових куль-
тур необхiдно виявити iстотнi взаємозв’язки мiж цими процесами i метеорологiчними умова-
ми. Припускається, що мiж зазначеними змiнними величинами iснує залежнiсть, яка є сто-
хастичною та включає кореляцiйнi i регресiйнi зв’язки. Крiм того, при дослiдженнi таких
процесiв необхiдно не тiльки виявити зв’язок мiж змiнними величинами, але й вивчити та
встановити його форму, що i є основною задачею регресiйного аналiзу.
Необхiдно знайти оптимальний варiант моделi, що вiдображає основнi закономiрностi
дослiджуваного явища з достатнiм ступенем статистичної надiйностi. З одного боку, у мо-
дель повиннi бути включенi всi фактори, що впливають на залежну змiнну (у нашому
випадку — врожайнiсть). При невиконаннi цiєї вимоги модель може виявитися неадеква-
тною внаслiдок недооблiку iстотних факторiв. З iншого боку, кiлькiсть факторiв, що вклю-
чаються в модель, не повинна бути занадто великою. Невиконання цiєї вимоги призводить
до неможливостi використання досить складних залежностей, до зниження точностi оцiнок,
до складностi iнтерпретацiї моделi i до труднощiв її практичного застосування.
Для проведення аналiзу були взятi данi про врожайнiсть i метеоумови в Баришiвсько-
му, Бiлоцеркiвському, Миронiвському i Яготинському районах Київської областi в 1992–
2002 рр. Вибiр цих районiв обумовлений тим, що кожен з них репрезентує агрометеоро-
логiчнi особливостi основних чотирьох з наявних п’яти агрометеорологiчних груп районiв
Київської областi [5]. Задача дослiдження — виявлення i вивчення залежностi врожайностi
озимої пшеницi вiд температури i кiлькостi опадiв у зазначених районах.
Вiдповiдно до процедури регресiйного аналiзу визначимо врожайнiсть озимої пшеницi
(u, центнери з гектара) по району як результативну ознаку, а середню температуру по-
вiтря (t) i суму опадiв (d) за декаду — як факторнi ознаки. Для спрощення сприйняття
розрахункiв i всього дослiдження введемо в позначення iндекс мiсяця i декади мiсяця:
t091 — послiдовнiсть вимiрiв середньої температури повiтря (◦ C) за першу декаду ве-
ресня;
d091 — сума опадiв (мм) за першу декаду вересня;
t092 — послiдовнiсть вимiрiв середньої температури повiтря за другу декаду вересня;
d092 — сума опадiв за другу декаду вересня;
. . . ;
t072 — послiдовнiсть вимiрiв середньої температури повiтря за другу декаду липня;
d072 — сума опадiв за другу декаду липня;
t073 — послiдовнiсть вимiрiв середньої температури повiтря за третю декаду липня;
d073 — сума опадiв за третю декаду липня.
Для прогнозування врожайностi в певний момент часу мiж посiвом i збиранням вро-
жаю необхiдно мати рiвняння, що виражає залежнiсть врожайностi вiд декадних значень
температури й кiлькостi опадiв за перiод вiд посiву до часу прогнозу, за винятком зимових
мiсяцiв. Наприклад, прогноз на початок травня повинен враховувати значення температури
й кiлькiсть опадiв пiсля посiву для всiх декад до кiнця квiтня.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2010, №4 165
Для спрощення математичних викладень змiнимо позначення факторних ознак t091,
d091, . . . , d073 на x1, x2, . . . , xk. Тодi багатовимiрна лiнiйна регресiйна модель залежностi u
вiд факторних змiнних x1, x2, . . . , xk, що впливають на врожайнiсть, матиме вигляд [6]
u = b0 + b1x1 + b2x2 + · · ·+ bkxk. (1)
Для оцiнки невiдомих коефiцiєнтiв bj беруться архiвнi данi за n рокiв врожайностi
u1, u2, . . . , un i подекаднi значення метеоданих x1, x2, . . . , xk.
У матричнiй формi модель має вигляд
U = X ·B, (2)
де
U =
u1
u2
...
un
, X =
x11 x12 . . . x1k
x21 x22 . . . x2k
...
...
. . .
...
xn1 xn2 . . . xnk
, B =
b0
b1
...
bk
,
U — вектор-стовпець фактичних значень залежної змiнної (врожайностi) розмiрностi n;
X — матриця значень метеоданих розмiрностi n × k; B — вектор-стовпець коефiцiєнтiв
параметрiв, що пiдлягають оцiнцi, розмiрностi (k + 1).
Значення коефiцiєнтiв bj обчислюються методом найменших квадратiв за показниками
врожаю, опадiв i температури з виразу
B = (XTX)−1(XTY ). (3)
Для перевiрки значущостi рiвняння регресiї використовувався F -критерiй дисперсiйно-
го аналiзу, в основу якого покладено розкладання загальної суми квадратiв вiдхилень на
складовi частини [7]:
QZ = QR ·QV , (4)
де QR — сума квадратiв вiдхилень (вiд нуля), обумовлена регресiєю; QV — сума квадратiв
вiдхилень фактичних значень, обумовлена впливом випадкових i неврахованих у моделi
факторiв.
Процедура реалiзацiї описаного методу прогнозування врожайностi складається з двох
етапiв. На першому етапi обчислюються коефiцiєнти b0, b1, . . ., bn рiвняння регресiї за ар-
хiвними даними врожайностi й опадiв, на другому — в рiвняння з отриманими коефiцiєнта-
ми вводяться значення кiлькостi опадiв i температури попереднiх мiсяцiв вегетацiї року й
обчислюється прогнозоване значення врожайностi. Програмна реалiзацiя виконана мовою
Python з використанням бiблiотеки scipy.
Для перевiрки методу проведено обчислювальний експеримент. Багатовимiрна лiнiйна
регресiйна модель залежностi врожайностi вiд факторних змiнних x1, x2, . . . , xk має виг-
ляд (1). Коефiцiєнти моделi були отриманi вiдповiдно до виразу (3) i визначалися за даними
1992–2000 рр. для вказаних вище районiв Київської областi.
Для даного перiоду за допомогою отриманої моделi було виконано прогнозування се-
редньорайонної врожайностi станом на травень мiсяць. Значення k для рiвняння регресiї
166 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2010, №4
Рис. 1. Похибка прогнозування середньої врожайностi озимої пшеницi за роками станом на травень мiсяць
для Київської областi (а) та Бiлоцеркiвського району (б )
Рис. 2. Похибка прогнозування середньорайонної врожайностi озимої пшеницi в Київськiй областi для декад
сезону 2001–2002 рр.
вибирається залежно вiд дати, на яку необхiдно одержати прогноз врожайностi. Наприк-
лад, у рiвняння, за яким прогнозується врожайнiсть на початок травня, повиннi входи-
ти коефiцiєнти, що враховують показники усiх попереднiх мiсяцiв вегетацiї озимої пшени-
цi. Процентнi вiдхилення величини прогнозу вiд фактичного рiвня врожайностi наведенi
на рис. 1. Найбiльша похибка отримана для 1993 i 1999 рр., коли через погоднi умови
врожаї озимої пшеницi найбiльше вiдрiзнялись вiд середнiх значень. Зокрема, у 1993 р.
був вирощений один з найвищих врожаїв зерна за дослiджуваний перiод. У 1999 р., нав-
паки, у зв’язку з раннiм весняним потеплiнням, що змiнилося тривалими травневими
заморозками, а потiм i посухою з кiнця травня до середини липня [8], був зафiксова-
ний значний недобiр врожаю. Iншi похибки варiюють у невеликому iнтервалi значень 5–
15% i вiдповiдають природним коливанням врожаю поблизу лiнiї тренда середньої вро-
жайностi.
Для 2002 р. виконано прогнозування для всiх декад вiд посiву до збирання врожаю,
динамiка змiни процентної похибки прогнозу вiд посiву до збирання врожаю показана на
рис. 2. Крива похибки має спадний характер, що пояснюється додаванням нових метеода-
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2010, №4 167
них, але з початку травня вiдбувається незначне пiдвищення точностi прогнозу до мiнi-
мальної похибки ≈ 11%.
Таким чином, нами отримано рiвняння, що зв’язують врожайнiсть озимої пшеницi зi
значеннями температури й кiлькостi опадiв, у формi множинної регресiї з коефiцiєнтами,
обчисленими за архiвними даними врожайностi, опадiв i температури. Прогнозування вро-
жайностi виконано шляхом обчислення значення функцiї множинної регресiї при пiдста-
новцi в неї значень кiлькостi опадiв i температури, отриманих у попереднi мiсяцi вегетацiї
пшеницi. Розрахунок прогнозованих величин середньорайонної врожайностi озимої пшеницi
Київської областi для декад сезону 2001–2002 рр. свiдчить про можливiсть прогнозування
з точнiстю, яка у рамках проведеного експерименту не нижча вiд результатiв прогнозування
за контактними вимiрами стану рослин i грунту.
1. Платонова Т.Ф. Прогнозирование динамики урожайности сельскохозяйственных культур. – Киши-
нев: Штиинца, 1983. – 88 с.
2. Страшная А.И., Андреева В.Н. О прогнозе урожайности зерновых и зернобобовых культур в Цен-
тральночерноземном экономическом районе // Методы агрометеорологических прогнозов. – Ленин-
град: Гидрометеоиздат, 1991. – С. 3–22.
3. Лялько В.И., Сахацкий А.И., Жолобак Г.М. и др. Опыт комплексирования многозональных снимков
NOAA/AVHRR и “Landsat – 7” для прогноза урожайности озимой пшеницы (на примере районов
Киевской области) // Космiч. наука i технологiя. – 2003. – 9, № 4. – С. 99–103.
4. Лялько В. I., Сахацький О. I., Жолобак Г.М. Особливостi прогнозування врожайностi зернових куль-
тур за багатоспектральними даними // Багатоспектральнi методи дистанцiйного зондування Землi
в задачах природокористування. – Київ: Наук. думка, 2006. – С. 276–191.
5. Методические указания по составлению прогноза среднерайонного урожая озимой пшеницы по Ки-
евской области. – Киев: УкрУГКС, 1987. – 21 с.
6. Кендал М., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. – Москва: Наука,
1976. – 736 с.
7. Королюк В.С., Портенко Н.И., Скороход А. В., Турбин А.Ф. Справочник по теории вероятности и
математической статистике. – Киев: Наук. думка, 1978. – 584 с.
8. Дмитренко В.П. Оценка влияния температуры воздуха и осадков на формирование урожая основ-
ных зерновых культур. Методическое пособие. – Ленинград: Гидрометеоиздат, 1976. – 48 с.
Надiйшло до редакцiї 23.07.2009Державна установа “Науковий центр
аерокосмiчних дослiджень Землi
IГН НАН України”, Київ
G.M. Zholobak, V.G. Yakimtchuk, A. I. Sakhatsky,
K.Yu. Sukhanov, O.D. Ryabokonenko,
Corresponding Member of the NAS of Ukraine O.D. Fedorovsky
Simulation and prediction in problems of nature management (by the
example of the winter wheat yield)
The relation for the winter wheat yield as a function of the temperature and precipitation is consi-
dered. The relation has the form of multiple regression. Its coefficients are calculated on the archival
data on yields for a number of years and the decadal total precipitation and the average temperature.
Yield forecast is carried out by calculating the values of the regression function. The example of
the yield forecasting of winter wheat for the Kiev region in 2002 and the estimation of its accuracy
depending on the forecast time are given.
168 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2010, №4
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-29548 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:26:10Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Жолобак, Г.М. Якимчук, В.Г. Сахацький, О.І. Суханов, К.Ю. Рябоконенко, О.Д. Федоровський, О.Д. 2011-12-16T17:25:37Z 2011-12-16T17:25:37Z 2010 Моделювання і прогнозування в задачах природокористування (на прикладі оцінки врожайності озимої пшениці) / Г.М. Жолобак, В. Г. Якимчук, О. I. Сахацький, К.Ю. Суханов, О.Д. Рябоконенко, О.Д. Федоровський // Доп. НАН України. — 2010. — № 4. — С. 164-168. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/29548 502:519.2 Розглядається рiвняння, що зв’язує врожайнiсть озимої пшеницi зi значеннями температури й опадiв. Рiвняння має форму множинної регресiї, його коефiцiєнти обчислюються за архiвними даними ряду рокiв врожайностi i подекадних значень сумарних опадiв та середньої температури. Прогнозування врожайностi виконується шляхом обчислення значення функцiї регресiї при пiдстановцi в неї подекадних значень сумарних опадiв i середньої температури. Наведено приклад прогнозування врожайностi озимої пшеницi для Київської областi в 2002 р. i оцiнка його точностi залежно вiд часу прогнозу. The relation for the winter wheat yield as a function of the temperature and precipitation is considered. The relation has the form of multiple regression. Its coefficients are calculated on the archival data on yields for a number of years and the decadal total precipitation and the average temperature. Yield forecast is carried out by calculating the values of the regression function. The example of the yield forecasting of winter wheat for the Kiev region in 2002 and the estimation of its accuracy depending on the forecast time are given. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Біологія Моделювання і прогнозування в задачах природокористування (на прикладі оцінки врожайності озимої пшениці) Simulation and prediction in problems of nature management (by the example of the winter wheat yield) Article published earlier |
| spellingShingle | Моделювання і прогнозування в задачах природокористування (на прикладі оцінки врожайності озимої пшениці) Жолобак, Г.М. Якимчук, В.Г. Сахацький, О.І. Суханов, К.Ю. Рябоконенко, О.Д. Федоровський, О.Д. Біологія |
| title | Моделювання і прогнозування в задачах природокористування (на прикладі оцінки врожайності озимої пшениці) |
| title_alt | Simulation and prediction in problems of nature management (by the example of the winter wheat yield) |
| title_full | Моделювання і прогнозування в задачах природокористування (на прикладі оцінки врожайності озимої пшениці) |
| title_fullStr | Моделювання і прогнозування в задачах природокористування (на прикладі оцінки врожайності озимої пшениці) |
| title_full_unstemmed | Моделювання і прогнозування в задачах природокористування (на прикладі оцінки врожайності озимої пшениці) |
| title_short | Моделювання і прогнозування в задачах природокористування (на прикладі оцінки врожайності озимої пшениці) |
| title_sort | моделювання і прогнозування в задачах природокористування (на прикладі оцінки врожайності озимої пшениці) |
| topic | Біологія |
| topic_facet | Біологія |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/29548 |
| work_keys_str_mv | AT žolobakgm modelûvannâíprognozuvannâvzadačahprirodokoristuvannânaprikladíocínkivrožainostíozimoípšenicí AT âkimčukvg modelûvannâíprognozuvannâvzadačahprirodokoristuvannânaprikladíocínkivrožainostíozimoípšenicí AT sahacʹkiioí modelûvannâíprognozuvannâvzadačahprirodokoristuvannânaprikladíocínkivrožainostíozimoípšenicí AT suhanovkû modelûvannâíprognozuvannâvzadačahprirodokoristuvannânaprikladíocínkivrožainostíozimoípšenicí AT râbokonenkood modelûvannâíprognozuvannâvzadačahprirodokoristuvannânaprikladíocínkivrožainostíozimoípšenicí AT fedorovsʹkiiod modelûvannâíprognozuvannâvzadačahprirodokoristuvannânaprikladíocínkivrožainostíozimoípšenicí AT žolobakgm simulationandpredictioninproblemsofnaturemanagementbytheexampleofthewinterwheatyield AT âkimčukvg simulationandpredictioninproblemsofnaturemanagementbytheexampleofthewinterwheatyield AT sahacʹkiioí simulationandpredictioninproblemsofnaturemanagementbytheexampleofthewinterwheatyield AT suhanovkû simulationandpredictioninproblemsofnaturemanagementbytheexampleofthewinterwheatyield AT râbokonenkood simulationandpredictioninproblemsofnaturemanagementbytheexampleofthewinterwheatyield AT fedorovsʹkiiod simulationandpredictioninproblemsofnaturemanagementbytheexampleofthewinterwheatyield |