Исследование сгонно-нагонных явлений в Азовском море при наличии стационарных течений и водообмена с Черным морем
Наведено результати числового моделювання процесiв згонiв та нагонiв в Азовському морi з урахуванням стацiонарних течiй та водообмiну через Керченську протоку. З використанням нелiнiйної математичної моделi виконано аналiз залежностей змiн рiвня поверхневих i глибинних течiй вiд напряму та швидкостi...
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2010 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2010
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/29557 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Исследование сгонно-нагонных явлений в Азовском море при наличии стационарных течений и водообмена с Черным морем / В.А. Иванов, Л.В. Черкесов, Т.Я. Шульга // Доп. НАН України. — 2010. — № 4. — С. 117-121. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860127513716457472 |
|---|---|
| author | Иванов, В.А. Черкесов, Л.В. Шульга, Т.Я. |
| author_facet | Иванов, В.А. Черкесов, Л.В. Шульга, Т.Я. |
| citation_txt | Исследование сгонно-нагонных явлений в Азовском море при наличии стационарных течений и водообмена с Черным морем / В.А. Иванов, Л.В. Черкесов, Т.Я. Шульга // Доп. НАН України. — 2010. — № 4. — С. 117-121. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Наведено результати числового моделювання процесiв згонiв та нагонiв в Азовському морi з урахуванням стацiонарних течiй та водообмiну через Керченську протоку. З використанням нелiнiйної математичної моделi виконано аналiз залежностей змiн рiвня поверхневих i глибинних течiй вiд напряму та швидкостi вiтру.
We present the results of numerical modeling of the surge phenomena in the Sea of Azov taking stationary flows and the water exchange through the Kerch strait into account. With the use of a nonlinear model, the analysis of the dependences of the levels of superficial and deep currents on the direction and the speed of winds is executed.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:43:18Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 532.59
© 2010
Академик НАН Украины В.А. Иванов,
член-корреспондент НАН Украины Л. В. Черкесов, Т. Я. Шульга
Исследование сгонно-нагонных явлений в Азовском
море при наличии стационарных течений и водообмена
с Черным морем
Наведено результати числового моделювання процесiв згонiв та нагонiв в Азовському
морi з урахуванням стацiонарних течiй та водообмiну через Керченську протоку. З ви-
користанням нелiнiйної математичної моделi виконано аналiз залежностей змiн рiвня
поверхневих i глибинних течiй вiд напряму та швидкостi вiтру.
Изучению сгонно-нагонных процессов и течений в Азовском море без учета водообмена
через Керченский пролив посвящены работы [1–4]. В данном сообщении представлены ре-
зультаты исследования влияния водообмена с Черным морем на максимальные сгоны и на-
гоны в Азовском море при наличии стационарных течений. С использованием трехмерной
нелинейной σ-координатной модели [5, 6] выполнен анализ экстремальных отклонений сво-
бодной поверхности и течений в зависимости от характеристик ветрового воздействия.
1. В качестве исходных принимаются нелинейные уравнения движения однородной вяз-
кой несжимаемой жидкости в приближении теории мелкой воды [5, 6]. На свободной по-
верхности удовлетворяются кинематическое и динамические условия. На дне (z = −H(x, y))
равна нулю нормальная составляющая скорости, придонные касательные напряжения свя-
заны со скоростью квадратичной зависимостью [5]. На твердых боковых границах выпол-
няются условия прилипания, на жидкой границе принимается условие свободного прохож-
дения жидкости (равенство нулю первой производной нормальной составляющей скорости
к жидкой границе).
Расчетная область включает в себя Азовское море, Керченский пролив и примыкающую
к нему часть Черного моря. Открытая зональная граница (Γ) соответствует вертикальному
разрезу бассейна Черного моря по 44,81◦ с. ш. (рис. 1). Во всех точках, расположенных на
этой границе (60 6 x 6 240 км, y = 0), выполняется условие
∂v
∂n
∣
∣
∣
∣
Γ
= 0, где n — нормаль
к жидкой границе. При решении задачи без учета пролива рассматривается замкнутый бас-
сейн, в котором вдоль 39,33◦ с.ш. (177 6 x 6 192 км, y = 66 км) имеет место вертикальная
боковая стенка (см. рис. 1, пунктирная линия).
В начальный момент времени движение жидкости отсутствует, свободная поверхность
горизонтальна. C момента времени t = 0 на водную поверхность действует однородный
ветер, скорость которого нарастает со временем (3 ч) по линейному закону, достигает за-
данного значения и далее не меняется. Исследование проводится для трех направлений
ветра (южного, западного и восточного) различной скорости: W1
st
= 5 м/с, W2
st
= 10 м/с
и W3
st
= 15 м/с. Установлению стационарного режима течений соответствует изменение
средней по объему моря полной энергии, не превышающее 1% на соседних временных шагах.
Для численной реализации в исходных уравнениях, граничных и начальных условиях
выполняется переход от координаты z к координате σ [5, 6]. Численный алгоритм реше-
ния по времени базируется на применении двухслойных разностных схем. Выбор шагов
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2010, №4 117
Рис. 1. Положение станций вдоль побережья Азовского моря и зональной границы
интегрирования по временным и пространственным координатам осуществляется в соот-
ветствии с критерием устойчивости для баротропных волн [7]. Топография дна расчетной
области (см. рис. 1) на модельную сетку интерполирована из массива глубин, снятого с на-
вигационных карт. Отклонения уровня Азовского моря анализируются на девяти станциях,
расположенных вблизи крупных населенных пунктов.
2. В серии численных экспериментов исследуется влияние скорости и направления по-
стоянного ветра на стационарные течения, экстремальные значения сгонов и нагонов. По-
лученные результаты сравниваются с расчетами, выполнеными при моделировании уста-
новившихся движений в Азовском море без учета водообмена с Черным морем. В табл. 1
приведены зависимости максимальных отклонений уровня на береговых станциях Азовско-
го моря от направления и скорости ветра с учетом и без учета водообмена через пролив.
Из анализа этих данных следует, что действие стационарного ветра одного направления,
но большей скорости, приводит к возрастанию максимальных отклонений уровня (|ζmax|)
Таблица 1. Максимальные отклонения уровня (ζmax, см), вызываемые действием постоянного ветра со
скоростями 10 и 15 м/с различных направлений, без учета (1) и с учетом (2) пролива
Береговые
станции
W
2
st = 10 м/с W
3
st = 15 м/с
З Ю С З Ю С
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
Геническ −29 −42 −1 0 1 0 −69 −112 −4 −2 4 1
Бердянск −2 −4 11 17 −12 −18 −4 −5 28 46 −26 −47
Мариуполь 6 27 24 31 −25 −32 14 25 57 79 −60 −82
Таганрог 44 57 32 44 −34 −48 100 138 80 108 −82 −140
Ейск 22 38 16 14 −16 −13 52 96 41 36 −37 −29
Прим.-Ахтарск 21 29 3 −8 −4 8 49 73 −12 −20 8 14
Темрюк 7 5 −14 −22 13 22 20 15 −33 −59 31 55
Опасное −3 −4 −12 −21 11 21 −5 −9 −29 −56 28 53
Мысовое −13 −18 −15 −22 15 21 −30 −45 −35 −58 36 53
118 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2010, №4
не более чем на 60%. Сравнение величин |ζmax|, полученных при решении задачи с учетом
и без учета пролива, показывает, что учет водообмена приводит к увеличению экстремаль-
ных значений уровня. Так, при скорости ветра 10 м/с, максимальные различия абсолютных
максимумов на станциях составляют: 43% (западный ветер), 45% (южный ветер), 46% (се-
верный ветер); при скорости ветра 15 м/с — 44% (западный ветер), 43% (южный ветер),
45% (северный ветер).
Направление стационарного ветра при учете водообмена через пролив существенно
влияет на максимальные отклонения уровня. Отметим, что на рассматриваемых станциях
наибольшие подъемы или опускания уровня имеют место при определенном направлении
ветра одной и той же скорости. Наиболее опасным с точки зрения сгонов для станций Мари-
уполь, Таганрог и Ейск является северный ветер, максимальные нагоны здесь вызываются
ветрами южного и западного направлений. На ст. Приморск — Ахтарск наибольшие сгоны
возникают при северном ветре, ветер западного направления обуславливает максимальные
подъемы уровня. На ст. Темрюк максимальные нагоны развиваются при северном ветре,
а наибольшие сгоны — при южном. На ст. Геническ экстремальные нагоны возникают при
южном ветре, а наибольшие сгоны — при западном и северном. В районе Бердянска макси-
мальные подъемы уровня наблюдаются при южном ветре, максимальные опускания уров-
ня — при северном. В районе ст. Опасное наибольшие подъемы уровня наблюдаются при
северном ветре, наибольшие опускания уровня здесь отмечаются при ветрах южном и за-
падном. На ст. Мысовое возникновение максимальных нагонов имеет место при северном
ветре, а максимальных сгонов — при южном и западном.
Из анализа пространственного распределения уровня следует, что постоянный ветер
различных направлений формирует понижение уровня у подветренных берегов (сгон) и по-
вышение у наветренных (нагон). При этом линия нулевых амплитуд ориентирована перпен-
дикулярно направлению скорости ветра и пересекает центральную часть моря в зональном
(северный и южный ветер) и меридиональном (западный ветер) направлениях.
Аналогичные сравнения значений |ζmax| по всей акватории моря, полученных при раз-
личных условиях в проливе и одинаковом ветровом воздействии, свидетельствуют о срав-
нительно небольших расхождениях результатов расчетов. Отклонения для трех указанных
направлений постоянного ветра при скоростях 5, 10 и 15 м/с составляют соответственно 13,
19 и 24% (западный ветер); 17, 6 и 25% (южный ветер); 18, 19 и 23% (северный ветер). Отме-
тим, что направление ветра также влияет на величины максимальных отклонений ζ. Так,
под действием стационарного ветра со скоростью 15 м/с значения |ζmax|, которые достига-
ются при западном ветре (162 см), превышают |ζmax|, вызванные южным ветром (115 см),
на 29%.
3. На рис. 2 представлены поля пространственного распределения скоростей установив-
шихся течений в приповерхностном и придонном слоях моря, вызванные действием ветра
различных направлений со скоростью 15 м/с. Как показывает анализ приведенных полей,
течения в установившемся режиме характеризуются выраженными вихревыми образовани-
ями. Их положение и конфигурация определяются направлением ветра, наиболее интенсив-
ные течения имеют место в глубоководной части моря. При западном ветре (см. рис. 2, а)
в Азовском море возникают две системы круговоротов, которые ориентированы в зональ-
ном направлении. На границе между этими круговоротами направление потока жидкости
противоположно скорости действующего ветра. В Таганрогском заливе формируется па-
ра вихрей различных знаков. При северном ветре в центральной части моря образуются
два круговорота противоположных знаков (см. рис. 2, в). Бо́льший по площади (циклони-
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2010, №4 119
Рис. 2. Поля скоростей поверхностных (а–в) и придонных (г–е) стационарных течений в Азовском море,
вызываемые действием постоянного ветра различных направлений со скоростью 15 м/с
ческий) примыкает к западному берегу и содержит малое вихревое образование. Меньший
по площади, но более мощный (антициклонический), находится в восточной части моря.
Между этими двумя круговоротами располагается узкая полоса переноса водных масс,
противоположная скорости ветра. Южный ветер формирует течения (см. рис. 2, б ), поля
которых являются “зеркальным отражением” полей течений при северном ветре (просле-
живается та же конфигурация вихревых образований, но они имеют различные знаки).
На глубине 10 м (рис. 2, г–е) в центральной части акватории наблюдаются течения,
отклоняющиеся южнее на 135◦ и более от скорости ветра. Как следует из рис. 2, течения
в проливе при ветре одного направления в поверхностном и придонном слоях противо-
положны. Отметим, что в придонном слое под действием западного и северного ветров
(см. рис. 2, г, е) течения в Керченском проливе направлены из Черного в Азовское мо-
ре, в поверхностном слое (см. рис. 2, а, в) — в противоположную сторону. При южном
ветре (см. рис. 2, д) течения в придонном слое направлены из Азовского моря в Черное,
в поверхностном слое (см. рис. 2, б ) — в обратную сторону.
Из анализа максимумов скоростей стационарных течений на различных горизонтах сле-
дует, что скорости установившихся течений, найденные при моделировании с учетом про-
лива, больше, чем без его учета (для одинаковых скоростей и направлений ветра). При
этом наличие водообмена приводит к разнице значений скоростей течений, не превыша-
ющей 45%. Наибольшие скорости течений, вызванные действием ветра одной и той же
скорости, отмечаются при южном направлении ветра, наименьшие — при северном. Так,
максимальные скорости поверхностных течений, вычисленные с учетом пролива при скорос-
ти ветра 15 м/с составляют 0,87 м/с (западный ветер); 0,99 м/с (северный ветер) и 1,22 м/с
(южный ветер). Разница между наибольшим и наименьшим значениями этих скоростей со-
120 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2010, №4
ставляет 30%. Аналогичное соотношение величин скоростей течений прослеживается и на
других горизонтах. Ветер южного направления, действующий вдоль Керченского пролива
из Черного моря в Азовское, вызывает течения, скорости которых превышают не более чем
на 30% скорости течений, вызванных западным или северным ветрами.
1. Иванов В.А., Фомин В.В., Черкесов Л.В., Шульга Т.Я. Исследование сгонно-нагонных явлений в
Азовском море, вызванных атмосферными возмущениями // Доп. НАН України. – 2006. – № 11. –
С. 109–113.
2. Фомин В.В., Шульга Т.Я. Исследование волн и течений, возникающих под действием ветра в Азов-
ском море // Там же. – 2006. – № 12. – С. 110–115.
3. Иванов В.А., Фомин В.В., Черкесов Л. В., Шульга Т.Я. Исследование влияния течений, вызванных
западным ветром на эволюцию областей загрязнения в Азовском море // Там же. – 2007. – № 3. –
С. 112–117.
4. Иванов В.А., Фомин В.В., Черкесов Л. В., Шульга Т. Я Исследование эволюции поля примеси в
Азовском море при наличии стационарных течений // Там же. – 2007. – № 7. – С. 160–120.
5. Blumberg A.F., Mellor G. L. A description of three-dimensional coastal ocean circulation model in three-
dimensional coast ocean models // Coast. Estuar. Sci. – 1987. – 4. – P. 1–16.
6. Фомин В.В. Численная модель циркуляции вод Азовского моря // Науч. тр. УкрНИГМИ. – 2002. –
Вып. 249. – С. 246–255.
7. Courant R., Friedrichs K.O., Lewy H. On the partial difference equations of mathematical physics //
IBM J. – 1967. – March. – P. 215–234.
Поступило в редакцию 21.09.2009Морской гидрофизический институт
НАН Украины, Севастополь
Academician of the NAS of Ukraine V.A. Ivanov,
Corresponding Member of the NAS of Ukraine L.V. Cherkesov, T.Ya. Shul’ga
Research of the surge phenomena in the Sea of Azov in the presence of
stationary currents and the water exchange with the Black Sea
We present the results of numerical modeling of the surge phenomena in the Sea of Azov taking
stationary flows and the water exchange through the Kerch strait into account. With the use of a
nonlinear model, the analysis of the dependences of the levels of superficial and deep currents on
the direction and the speed of winds is executed.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2010, №4 121
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-29557 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:43:18Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Иванов, В.А. Черкесов, Л.В. Шульга, Т.Я. 2011-12-16T17:41:12Z 2011-12-16T17:41:12Z 2010 Исследование сгонно-нагонных явлений в Азовском море при наличии стационарных течений и водообмена с Черным морем / В.А. Иванов, Л.В. Черкесов, Т.Я. Шульга // Доп. НАН України. — 2010. — № 4. — С. 117-121. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/29557 532.59 Наведено результати числового моделювання процесiв згонiв та нагонiв в Азовському морi з урахуванням стацiонарних течiй та водообмiну через Керченську протоку. З використанням нелiнiйної математичної моделi виконано аналiз залежностей змiн рiвня поверхневих i глибинних течiй вiд напряму та швидкостi вiтру. We present the results of numerical modeling of the surge phenomena in the Sea of Azov taking stationary flows and the water exchange through the Kerch strait into account. With the use of a nonlinear model, the analysis of the dependences of the levels of superficial and deep currents on the direction and the speed of winds is executed. ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Науки про Землю Исследование сгонно-нагонных явлений в Азовском море при наличии стационарных течений и водообмена с Черным морем Research of the surge phenomena in the Sea of Azov in the presence of stationary currents and the water exchange with the Black Sea Article published earlier |
| spellingShingle | Исследование сгонно-нагонных явлений в Азовском море при наличии стационарных течений и водообмена с Черным морем Иванов, В.А. Черкесов, Л.В. Шульга, Т.Я. Науки про Землю |
| title | Исследование сгонно-нагонных явлений в Азовском море при наличии стационарных течений и водообмена с Черным морем |
| title_alt | Research of the surge phenomena in the Sea of Azov in the presence of stationary currents and the water exchange with the Black Sea |
| title_full | Исследование сгонно-нагонных явлений в Азовском море при наличии стационарных течений и водообмена с Черным морем |
| title_fullStr | Исследование сгонно-нагонных явлений в Азовском море при наличии стационарных течений и водообмена с Черным морем |
| title_full_unstemmed | Исследование сгонно-нагонных явлений в Азовском море при наличии стационарных течений и водообмена с Черным морем |
| title_short | Исследование сгонно-нагонных явлений в Азовском море при наличии стационарных течений и водообмена с Черным морем |
| title_sort | исследование сгонно-нагонных явлений в азовском море при наличии стационарных течений и водообмена с черным морем |
| topic | Науки про Землю |
| topic_facet | Науки про Землю |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/29557 |
| work_keys_str_mv | AT ivanovva issledovaniesgonnonagonnyhâvleniivazovskommoreprinaličiistacionarnyhtečeniiivodoobmenasčernymmorem AT čerkesovlv issledovaniesgonnonagonnyhâvleniivazovskommoreprinaličiistacionarnyhtečeniiivodoobmenasčernymmorem AT šulʹgatâ issledovaniesgonnonagonnyhâvleniivazovskommoreprinaličiistacionarnyhtečeniiivodoobmenasčernymmorem AT ivanovva researchofthesurgephenomenaintheseaofazovinthepresenceofstationarycurrentsandthewaterexchangewiththeblacksea AT čerkesovlv researchofthesurgephenomenaintheseaofazovinthepresenceofstationarycurrentsandthewaterexchangewiththeblacksea AT šulʹgatâ researchofthesurgephenomenaintheseaofazovinthepresenceofstationarycurrentsandthewaterexchangewiththeblacksea |