Прогнозування несправностей на основі використання методу логічної апроксимації
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Моделювання та інформаційні технології |
|---|---|
| Дата: | 2009 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2009
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/29633 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Прогнозування несправностей на основі використання методу логічної апроксимації / Ю.М. Коростіль, О.Ю. Афанасьєва // Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. пр. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2009. — Вип. 52. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859796086827253760 |
|---|---|
| author | Коростіль, Ю.М. Афанасьєва, О.Ю. |
| author_facet | Коростіль, Ю.М. Афанасьєва, О.Ю. |
| citation_txt | Прогнозування несправностей на основі використання методу логічної апроксимації / Ю.М. Коростіль, О.Ю. Афанасьєва // Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. пр. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2009. — Вип. 52. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Моделювання та інформаційні технології |
| first_indexed | 2025-12-02T13:10:12Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 683.05
Коростіль Ю.М., Афанасьєва О.Ю.
ПРОГНОЗУВАННЯ НЕСПРАВНОСТЕЙ НА ОСНОВІ
ВИКОРИСТАННЯ МЕТОДУ ЛОГІЧНОЇ АПРОКСИМАЦІЇ
Процеси змін в технологічному обладнанні, в більшості випадків,
залежать від цілого ряду факторів, що знаходяться по відношенню до
параметра, який характеризує несправність в нелінійній залежності.
Прогнозування виникнення несправності необхідно розглядати в рамках
наступних аспектів:
- необхідно спрогнозувати можливий тип несправності, та їх
значеннями, що свідчать про появу відповідної несправності,
- необхідно визначати момент появи несправності, про яку йдеться
вище,
- необхідно визначати параметри моделі прогнозування, що задають
період передбачення факту визначення несправності, необхідну
кількість вхідних даних, очікувану точність прогнозування.
По визначенню, несправність може виникати в результаті відомих
процесів, що з певною точністю можуть бути описані відповідними
моделями та в результаті процесів, які не відомі проектантам та
користувачам. В першому випадку, протидія виникненню несправностей
здійснюється стандартними методами, що передбачають проведення
профілактичних робіт в технічних системах і, тому, цей випадок розглядати
не будемо.
Несправності, що можуть виникати діляться на наступні типи:
- відомі несправності, причини виникнення яких можуть бути
відомими, часто такі несправності називаються проектними,
оскільки можливість їх виникнення може бути визначена на етапі
проектування технічної системи (TC ),
- невідомі несправності, причини виникнення яких не відомі, часто їх
називають непроектними оскільки через ті чи інші об’єктивні
причини не має можливості визначити причини їх виникнення.
Приведені типи несправностей, з точки зору змін в TC , до яких їх
виникнення приводить, є відомими, як в першому так і в другому випадку,
оскільки спроектована TC є повністю відомою, що найменше для
проектантів. У зв’язку з цим, моделі прогнозу виникнення несправностей
повинні бути різних типів:
- моделі орієнтовані на визначення виду несправності, що може
виникнути,
- моделі визначення інтервалу часу, через який певна несправність
може виникнути,
- моделі виникнення умов, що можуть обумовити появу
несправностей,
- моделі прогнозу, кожна з яких орієнтована на різні типи
несправностей і т. д.
З приведеного переліку типів моделей можна зробити висновок про те,
що не коректно говорити про модель одного з можливих типів для вирішення
різних задач прогнозування. Відомі підходи до побудови моделей
прогнозування ґрунтуються на використанні статичних даних про об’єкт, чи
процес, стосовно якого передбачається робити прогноз. В більшості випадків,
використовуються наступні методи побудови моделей:
- методи, що ґрунтуються на використанні імовірнісних підходів, в
яких величини, що прогнозуються, визначаються у вигляді тих, чи
інших оцінок або у вигляді параметрів імовірнісних моделей [1],
- методи, що ґрунтуються на використанні регресійних моделей, які
виділяємо в окремий підхід, оскільки регресійний аналіз прийнято
розглядати, як окремий розділ теоретичних засобів досліджень [2].
Моделі регресії дозволяють реалізовувати досить широкий спектр
методів оцінювання параметрів, стосовно яких здійснюється прогноз.
Найбільш загальною формою моделі регресії являється нелінійна модель, яка
в загальному випадку записується наступним чином:
1 1( ,..., ; ,..., )k pY f , (1)
де i - предиктори, i - параметри, - помилка, що описується 2(0, )N ,
або являється незалежною, Y - відгук, f - нелінійна функція по відношенню
до параметрів. Процес прогнозування полягає у обчисленні Y на основі
заданих i . Основними проблемами розв’язування задач прогнозування є
наступні:
- формування явного вигляду функції f ,
- визначення параметрів i , що відповідають процесу, стосовно
якого передбачається проводити прогнозування,
- формування коректної інтерпретації всіх компонент моделі (1), що
відповідає предметній області iW , в якій розв’язується задача.
В рамках теорії регресії приймається, що існує необхідна кількість
спостережень N і для кожного спостереження визначено величини
параметрів ui та відповідні uY , де u - номер спостереження.
Явний вигляд функції f в ідеальному випадку відповідає моделі
процесу, стосовно якого передбачається здійснювати прогнозування [3]. В
реальних задачах використовуються моделі, що описують відповідні процеси
лише в певних наближеннях. Між моделями, що призначені для дослідження
( MA ) та моделями, що можуть використовуватися для прогнозування тих чи
інших параметрів ( MP ), існують певні відмінності, що полягають у
наступному.
В моделі MP необхідно виділити деякий параметр, що не є залежним
від функціональних параметрів, які описують відповідний процес, але який
пов'язаний з процесом, що моделюється. Переважно, вони виконують роль
масштабних параметрів, або синхронізуючих параметрів для MA . Прикладом
такого параметра може служити час, який визначає ті чи інші інтервали
функціонування процесу, який є найбільш очевидним, оскільки, всі процеси,
з точки зору людини, протікають в часі. Менш очевидним прикладом такого
параметру може служити зміна температури оточуючого середовища в
інтервалі року. Велика кількість природних процесів, що відбуваються в
оточуючому середовищі, синхронізуються змінами температури, яка на
відміну від часу не є лінійною в інтервалі року. Будемо розглядати такі MA ,
для яких синхронізуючим параметром являється час t , що найбільш
характерно для MP , як базову, або вихідну компоненту для побудови MP .
Якщо говорити про MP , то , по суті, MP не повинно давати абсолютно
точного розв’язку, бо інакше така MP представляє собою MA , що адекватно
описує процес і точно визначає всі необхідні параметри процесу. Отже,
можна вважати, що по своїй природі має місце MP MA . Виходячи з цього,
можна стверджувати, що MA MP , якщо MA збільшує міру наближеності
опису відповідного процесу. Очевидно, що в даному випадку, мова не йде
про повноту відображення процесу, що описує певна MA .
Розглянемо моделі MA , що допускають певні наближення у
відображенні процесу. В рамках даної роботи будемо ототожнювати міру
наближення MA чи MP до фактичного способу функціонування процесу
iFP з точки зору точності апроксимації iFP відповідними iMA . При цьому,
будемо під переходом i iMA MP розуміти процедуру, що вводить всі
особливості MP у відповідну MA . Наприклад, процедура описує введення
параметра синхронізації, вибір параметра стосовно якого здійснюється
прогнозування, визначається точність прогнозування Y , яку будемо
позначати .
Точність апроксимації будемо спів ставляти з мірою загальності опису
відповідного процесу.
Найбільш загальну апроксимацію забезпечують моделі, що описують
логіку функціонування процесу. В цьому випадку, процес i iMA MP можна
описати наступним співвідношенням:
( ) [ ( , , )]S S PMP P L MA P P ,
де SP - параметр синхронізації, PP - параметр по якому здійснюється
прогнозування, - точність визначення величини PP або P P
v rP P , де
індекси v і r означають визначене та реальне значення параметру PP .
Оскільки, визначається у вигляді різниці між двома значеннями параметра
PP , то її можна нормалізувати та визначати у відносній величині у вигляді
процентів. Очевидно, що 0 , якщо P P
v rP P і тоді точність дорівнює
100% і min . Коли P P
v pP P , де P
pP - початкове значення PP , яке біло
встановлене перед обчисленням P
vP , то min . В багатьох випадках
0P
pP . Тому, можна записати наступне співвідношення:
min[( ) / ( )]100P P
r pP P .
Співвідношення цього типу в загально прийнятому вигляді записується
наступним чином:
[( ) / ( )] 100%P P P p
v r p rP P P P (2).
Параметр PP вибирається на основі інтерпретації цілі задачі прогнозування,
якщо він явно фігурує в рамках MA . В нашому випадку, приймемо, що
PP MA . Параметр SP в MA повинен бути глобальним. Це означає, що в
MA не повинно існувати залежності:
1 1 1[( ( ,..., , ,..., , )]&[ ( )]m m m m m S P S
i i i nP P P P P P P P ,
де m
iP параметр моделі MA . Останнє співвідношення означає, що параметри
m
iP не залежать безпосередньо від SP .
Оскільки в L використовуються логічні змінні, то вони визначаються на
множині {0,1} . Тому, необхідно розглянути відповідну інтерпретацію m
iP і
з врахуванням цього.
Будь яка логічна формула iL у відповідності з правилами її обчислення
[4], може приймати значення «0» або «1». Тому прогнозування, в цьому
випадку, полягає у визначенні того, чи відбудеться відповідна подія, яку
ідентифікує 1( ,..., )i i i inY L x x . Оскільки логічна формула в її класичному
вигляді відображає логічні залежності між подіями – аргументами в певній
моменти часу, то iL необхідно розширити часовими позначками. Часова
позначка часу визначає момент часу, що задається на вибраному інтервалі
t , в якому відповідна подія могла б мати місце. Наприклад, якщо інтервал
часу рівний [0 – 100], то 50 ix свідчить про те, що в момент, який відповідає
50 поділці подія ix враховується в MP , що записується у вигляді:
[(50 ) & (50 (1 0))]i i i i ix x x x x .
Розширення можна продовжити таким чином, щоб можна було визначити, чи
1ix тільки в момент 50it , чи 1ix на інтервалі 50i ix t . Для
спрощення першого розгляду, обмежимося лише першим розширенням.
У випадку використання iL для формування MP , доцільно MP
представити у вигляді A B , де A посилка, що відповідає предикативним
змінним в (1), а B є відгуком MP . Зрозуміло, що A і B можуть
представляти собою логічні формули A
iL і B
iL . Таким чином, предмет
прогнозування може представляти собою досить складну структуру, яка
описується формулою B
iL , що в багатьох задачах прогнозування є доцільним
і часто необхідним. Приймемо, що прогнозований фактор буде мати місце,
якщо 1B
iL в рамках A B
i iL L . Оскільки для MP характерною є її міра
точності , то необхідно визначитися з для ( )iMP L . У введених
розширеннях i jt x означає, що jx приймає участь у MP тільки на протязі
it в , якому jx може приймати значення 1 або 0. Як і у випадку
регресійних моделей, для ( )iMP L формується ряд спостережень, які
відображають текучі значення ix на множині {0,1} для MP . Приймемо, що
прогнозована подія буде мати місце, якщо ( ) 1A B . Нехай задано
одиницю масштабу ( )m . Тоді, окреме спостереження для A B буде
відповідати i iA B . Якщо ( )i n , то можемо говорити про n
спостережень. В цьому випадку, приймемо, що точність прогнозування в
рамках моделі ( )iMP L буде визначатися наступним співвідношенням:
1
{[ [ ( ) 1]& ( )] / }N A B
i i i i ii
sg t L L t N
(3).
Це співвідношення означає, що точність прогнозування дорівнює
співвідношенню між загальною кількістю спостережень, що задана на i та
кількістю спостережень, в яких ( ) 1A B
i iL L .
Наступним параметром MP є інтервал прогнозування i . Очевидно, що
такий інтервал конкатенує з інтервалом i , що записується у вигляді:
i i i
.
Можна записати, що i i , де – коефіцієнт, що визначає
співвідношення між i і i . Якщо 1 , то i i і тоді прогнозована
величина iB обчислюється з допомогою співвідношення A B наступним
чином.
1. Визначається 1
у відповідності із співвідношенням (3), де замість N
вибирається кількість спостережень n , яке було використане при
формуванні моделі, що позначається 1n .
2. Інтервал переміщається по і визначається i
для всіх інтервалів i ,
що помістилися в .
3. Для кожного i визначається значення змінних у відповідності із
співвідношенням:
[[( / ) ] 0] ( )i i ix x
[[( / ) ] 0] ( )i i ix x .
4. Значення події, що прогнозується, визначається по співвідношенню:
1
[ [( ) ] ( 1)]r
i ii
sg A B R
,
де R подія, що прогнозується і описується структурою iB .
Коефіцієнт емпіричний поріг точності прогнозування значення
логічної змінної. Вибір точок спостережень в інтервалі у різних випадках
вибирається у відповідності з вибраними функціями розподілу, що
обумовлюється природою предметної області процесів, що прогнозуються.
1. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. М.: Мир, 1989.
2. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: Издательский дом
«Вильямс», 2007.
3. Зарубин В.С. Математическое моделирование в технике. М.: МГТУ им.
Н.Э.Баумана, 2001.
4. Карри Х. Основания математической логики. М.: Мир, 1969.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-29633 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | XXXX-0068 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-02T13:10:12Z |
| publishDate | 2009 |
| publisher | Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Коростіль, Ю.М. Афанасьєва, О.Ю. 2011-12-24T23:37:54Z 2011-12-24T23:37:54Z 2009 Прогнозування несправностей на основі використання методу логічної апроксимації / Ю.М. Коростіль, О.Ю. Афанасьєва // Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. пр. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2009. — Вип. 52. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. XXXX-0068 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/29633 683.05 uk Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Моделювання та інформаційні технології Прогнозування несправностей на основі використання методу логічної апроксимації Article published earlier |
| spellingShingle | Прогнозування несправностей на основі використання методу логічної апроксимації Коростіль, Ю.М. Афанасьєва, О.Ю. |
| title | Прогнозування несправностей на основі використання методу логічної апроксимації |
| title_full | Прогнозування несправностей на основі використання методу логічної апроксимації |
| title_fullStr | Прогнозування несправностей на основі використання методу логічної апроксимації |
| title_full_unstemmed | Прогнозування несправностей на основі використання методу логічної апроксимації |
| title_short | Прогнозування несправностей на основі використання методу логічної апроксимації |
| title_sort | прогнозування несправностей на основі використання методу логічної апроксимації |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/29633 |
| work_keys_str_mv | AT korostílʹûm prognozuvannânespravnosteinaosnovívikoristannâmetodulogíčnoíaproksimacíí AT afanasʹêvaoû prognozuvannânespravnosteinaosnovívikoristannâmetodulogíčnoíaproksimacíí |