Перетворення текстових моделей
В роботі досліджуються методи перетворення текстових описів об'єктів дослідження, що складають текстову модель в логічні описи, що описують відповідні об'єкти на більш високому рівні абстракції. Визначення різних рівнів абстракції опису деякого об'єкта пропонується здійснювати на осно...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Моделювання та інформаційні технології |
|---|---|
| Дата: | 2011 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2011
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/29676 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Перетворення текстових моделей / Б.В. Дурняк, О.Ю. Коростіль // Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. пр. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2011. — Вип. 59. — С. 48-59. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-29676 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Дурняк, Б.В. Коростіль, О.Ю. 2011-12-25T18:35:32Z 2011-12-25T18:35:32Z 2011 Перетворення текстових моделей / Б.В. Дурняк, О.Ю. Коростіль // Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. пр. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2011. — Вип. 59. — С. 48-59. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. XXXX-0068 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/29676 683.6 В роботі досліджуються методи перетворення текстових описів об'єктів дослідження, що складають текстову модель в логічні описи, що описують відповідні об'єкти на більш високому рівні абстракції. Визначення різних рівнів абстракції опису деякого об'єкта пропонується здійснювати на основі аналізу точності відповідного опису. В роботі приймається теза про те, що при збільшенні рівня абстракції опису, збільшується похибка апроксимації об'єкта відповідним описом. Запропоновано метод перетворення текстових описів об'єктів дослідження в опис у вигляді логічних співвідношень. uk Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України Моделювання та інформаційні технології Перетворення текстових моделей Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Перетворення текстових моделей |
| spellingShingle |
Перетворення текстових моделей Дурняк, Б.В. Коростіль, О.Ю. |
| title_short |
Перетворення текстових моделей |
| title_full |
Перетворення текстових моделей |
| title_fullStr |
Перетворення текстових моделей |
| title_full_unstemmed |
Перетворення текстових моделей |
| title_sort |
перетворення текстових моделей |
| author |
Дурняк, Б.В. Коростіль, О.Ю. |
| author_facet |
Дурняк, Б.В. Коростіль, О.Ю. |
| publishDate |
2011 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Моделювання та інформаційні технології |
| publisher |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| format |
Article |
| description |
В роботі досліджуються методи перетворення текстових описів об'єктів дослідження, що складають текстову модель в логічні описи, що описують відповідні об'єкти на більш високому рівні абстракції. Визначення різних рівнів абстракції опису деякого об'єкта пропонується здійснювати на основі аналізу точності відповідного опису. В роботі приймається теза про те, що при збільшенні рівня абстракції опису, збільшується похибка апроксимації об'єкта відповідним описом. Запропоновано метод перетворення текстових описів об'єктів дослідження в опис у вигляді логічних співвідношень.
|
| issn |
XXXX-0068 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/29676 |
| citation_txt |
Перетворення текстових моделей / Б.В. Дурняк, О.Ю. Коростіль // Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. пр. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2011. — Вип. 59. — С. 48-59. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT durnâkbv peretvorennâtekstovihmodelei AT korostílʹoû peretvorennâtekstovihmodelei |
| first_indexed |
2025-11-24T15:56:11Z |
| last_indexed |
2025-11-24T15:56:11Z |
| _version_ |
1850849526107078656 |
| fulltext |
48 © �.�.����� ,
.�.�
�
�����
332-4
6. ������� .
. ���������� ���������� ������
� �
���� ��
����
��
�
�
��
�
�
��������
�� �
�� � / .
.�������, �.�.
�������, �.�.��������� // �����
�����!�
�
�
����"����
�
���������. – 2004. – # 4. – $. 93-96.
7. ������� �.�. %��������� ��
����� P�CAD � PSpice ��� �"��
��"�����
�
�
�����
����� �� %&�'. �(�. 2: '
����
��
����
� ����
�
�(" ����
)��� /
�.�.�������. � '.: *���
� �����, 1992. � 64�. � ISBN 5-256-01090-5
8. ������� �.�. %�
� ���
����� $�+ ����
)��� � �
�
;�< MICROWAVE OFFICE.
/ �. �. �������, �. �. �������,
.
. �!�!"��. � '. : $
�
��%����, 2003. � 496�. �
ISBN 5-98003-089-1
����!���� 17.01.2011�.
=�� 683.6
�.�.����� ,
.�.�
�
�����
����������� ��
�����
�������
��������. � �
>
�� �
����?�<���� ���
�� ������
����� �� ��
��"
�����
>'G ��� �
����?����, ;
� ����<�� �� ��
�� �
���� � �
�����
����, ;
����<�� ����
�����
>'G �� �� >���H ���
�� ����� �>���� !��. ����������
�����" ������ �>���� !��
���� ���
�
>'G �� ��
�
��G���� ���)��<���� ��
��
�� ������� �
��
��� ����
����
�
����. � �
>
�� ���)��G���� ���� ��
��,
;
��� �>���H���� ����� �>���� !��
����, �>���H�G���� �
"�> � ���o ����!��
>'G �� ����
������
���
�. J���
�
�
���
���
� ������
����� �� ��
��"
�����
>'G ��� �
����?���� �
��� � ������� �
�����" ��������
H���.
���#��� �����: �� ��
��
����, �
������
����, ���������� ���������, �����
�>���� !��, �
����.
�����
$������ ���
���!�)�� ������� ����
� �<��<�� � �
���
>'G ���
�
����?����, � ��
?
>'G ��� ���������� ���� ����, � � �
���� � ����
������ ���
���� ������������, �� ��H���
�>���!�)���� ���
����, � �
�
?��� � �������� � �����" ��
�������" ���
>�� [1]. � !�" ����� �",
��
�������� ��H�" ��
�������" ���
>��, � ������
, ����
���� �
�����;���� ����� �>���� !�� ������������� ����
����
�
>'G ��, ��
����
���� �
�>���H���� �
"�> �
���� ����
����
�
>'G ��. �
>���H
���
�
����� �>���� !�� �������������
>'G �� >����
����
���� �� �
��
�
>� �"
����, � �
����<��
>'G � � >���H ���
< �
"�>
< �"
���
����!��. � !�
�� ����� �, ���� �G ������ ����"
�� ���
����
>'G �� � �
>���H ���
�� ������ �>���� !�� �
����
>'G �� � ���H ���
�� ������
49
�>���� !�� �� �� ���
�, ;
> �
��� � ���
����!��
>'G �� �� >���H
����
�� ����� ����H����� � ����
����
��� � !�� ������ �>���� ��
�
����.
��� �
��'�� � !�G� ������, ��
>"���
��
����
������ ���
>�
����
����������!�� ����
�����"
>'G ���, � � ����������<�� �
>
< �� ��
��
����
�� ����
���) �
��
����������. K�
>��
��<G���� ���, ;
�� ��
��
���
>��?���� ����������<�� �
>
< ��)>���H �
���
����
>'G ��� iW ���
�
��������
�
>�����. K�) ��
��> ����"
�� ���
����� ��
��
�� �����
�>���� !��
>'G �� iW �������G���� � ���
��" �
����?����" �� � ���
�� �����
[2]. K� �� �
��
��G �>������ ��
>"���� ���
����� � ����
�����"
������
�����",
� ��� �, ��� !�
��, �� �������
��<���� � ��
!��<<����
�
?���� �
��� � ���
����!�� iW , ��� �� �" ����"
��".
�����) ��� �����, � ��� �" �
�
��
>"���
��
����
������ �� ��
��
���� iW , � ����<�� ������, � � �" �
����?�<���� �
!������
>’G �� (SO).
T� �
>’G ��
����<���� �� ��
���� �
������ ( TM ),
��
�����
���������� �"
����� G �� ��
�� �
������
����
����. ��
��������
TM ������ �G ��
>"������� � �������!�� ��
!���� �" �������. U����� �� �"
�
����) ������G ���������� �"
����" �������
���), �" ������
����� ��
����� ��
��
�� ��
�
������� �
��" �� ��
��" ����������!�)��"
�����,
��� �
?��� � �<������ � TM . ��� �������!�� ������� TM , �
?���
��
����
�������� ����� ����������� ���
>�, ;
������G ������
�����
����
�����" �
����) � �
���, � � �
��� �G ��
�������� ����
�����"
��
�������" ���
>��. ��� !�
�
���� ����� ����G���� � ������
< ������
����"
�� ��� ����� �>���� !��
���� iW � �
�
�
�
< TM �
����� �>���� !��
���� iW � �
�
�
�
<, ����� ���, �
����
� �
���� ( LM ).
�����!�� ����"#���
���G< � ����� �
����?���� iW G ������ ������
����� �
����)
����
iW �
��
�
����� �>���� !�� �� ��H�) ������ �>���� !��. X
������
, �� �
������
����� ������G���� � ������� �������
�
��������
H����:
1 1[ ( ,..., ), ( )] [ ( ,..., ), ( )]i i in i i j j j jm j jF x x A F x x A� �� � � ,
�� ( )i iA� - �
��� � ��� ����!�� iW � �
�
�
�
< �
����, ������ �>���� !��
�
� G iA , i� - ��� � �>���� ��� �
��� �������������
>’G �� iW , � �)
����G���� ��� !�G< 1( ,..., )i i inF x x , ijx -
����
��
����� �>
������
����
����
�
����� �>���� !�� iA , ;
�������G���� ������
< i� , iF -
���
���� ����
>’G ��. � !�
�� ����� �, ��������
H���� ( ) ( )i i j jA A� ��
�������G ����"��
���� iW � ���
�
����� �>���� !�� �� >���H ���� �)
������ �>���� !��, � ��������
H���� ( ) ( )i i j jA A� �� �������G ����"��
����
iW � >���H ����
�
����� �>���� !�� �� >���H ���
�) ������ �>���� !��.
50
��� � �
?����" ��
�
>�� ���������� �������� ( )i iA� �
?�
������������ �� ������
�����
>�����) ���������� ������" ijx , ��� ����"
��
� iA � jA . Y�"�) 1( ,..., )j j jnF x x ����������G �
>
< LM
>’G �� iW . T
��,
{0,1}ijx � . Z ;
1( ,..., )i i inF x x ����������G �
>
< ��� � ���� ����
����������" ��� !�), ������ � �" ��������� �� ��
?��� ��)���" �����, �
�
��� � ���
>��?���� ( ) ( )i iNM W LM W� , �� NM - �
���� iW , �
>��
����
��
��
�� ��
�������� ����������" ��� !�), �������G���� �
�����<
������������� ijx � NM � LM . Y�"�) � NM ijx ��������� � ������
��
[ , ]i i
. T
�� �
��� � ���
>��?���� ����� [ ] / 2i ij ij�
� , � ;
� LM
����������!�� ijx ������ [ , ]ij ij
�� ���
����
�� �
�
����.
���$$�%��&#��� '�" �#(���$)') � ����*�)') '�%#��')
T� ��
��)
��� iW , � >���H
��� ����� ��, ��G ����)�� ���� ���� �
����
H���< �
�� �����������"
��
���� ( )ijm t , � �
��� � �" �
?��
���)����
���� ����� ij� , �� ( )ijm t ����G���� �� ��
�
< �
����<,
���
����G���� ����
< ij� . X���� ij� , � ��
< �����,
����G���� ���
<
�
����
�����< ����, �>
1( ,.., )ij j jn�
�� � ���� ����, � �������
�� �������
����G���� ��������
H�����:
( ) ... ( )i ij inTM m t m t� � � ,
�� * - ���
� �����!��.
� ��� � �
������ �
����, � �
�� ����� � �� ��
��, � ������
,
��
����
��G �"���� ����, �
� ����� � iTM , ;
����<�� iSO , �� � �"����
���� �
?���, ��� �� ��
�
� �
���, ������������ �
>
< �������� �
���, ;
�
���� ����
��������G���� � �� ����
�� ���������. ^������� �
���
������������� �"����" ����" ��� iTM �
����� ���� �<?���� ����������!�<.
K�
�����G, ;
��������)
>��� iG �� �
?� >��� �>���� ����, � �
�����
������������ �
>
< ��� �) �<?��, � �) ��� iSO ��G ���
�?��� � �?����
�
iG ����������!�<. K�
�����G, ;
( ) ... ( )i ij ij ik ikG m g m g� � � , �� ( )ij ijm g
��
��
���
� ����
����
��� � �<?��
� ( )i iH G . ���� �"����" ����",
���
�
?��� �
�������� �
iTM , >��� � � �
���� iTM �
����� ���;���
�� ��
��)
��� !��� ��
!��� �
����?���� iTM ,
���
����G���� �
�� ��
�
�� �������:
1 1 1( ) [ ( ,..., ) { [ [ ( )]],..., [ [ ( )]]}]c c
i i i i ik i i ik ikC W f c c j c m t j c m t� � ,
51
�� ( )i iC W - !��� �
����?���� iW , [ [ ( )]]c
ij ijj c m t - �� ��
��)
��� �������� j
!��� ic . � �
����H
�� ��� iW >����
�
������ ��
? ���������
>�����
����������!��.
�+�,'�+$’�+�( '�" �-�/�*�)') �0-�+�') �� �#(���$)') '�%#��'�
^�������
>����, ;
���
>��?�<�� ���
���!�)��) ����� �"���
�
�
���
������, ����������<�� �
>
< �
�H������ iTM . ��� �������!��
��"�
�
��� ��
�������� iG ��� ���G�
��� �" � iTM , �
���<���� >��� ����",
��� ���" �
?����" ��� iW
>�����, �" ������������� � �� ��
��) �
���.
�
?�
��
���� iG ����
����G ��������)
>���. �
?��) ���������
������?��) �������, ;
����������G �
>
< �����, �
���;�G���� �
����
������
>���
� � >��� ����". T� �� ���
�, ��� ���
>�� �������, � � ���
������� ������� iTM , �"
���� >��� ����", � � �
���)�
�
�
��<<����. T� �
����� �
����<�� � �
�
������ >�� ����" �
���� ���������� �� � ��������
����", ;
� ���� ��", �� ��H�" ������ ��������� ��
����
��������.
J������
�� >���H �������
�� ��������" ��
��
����� �������
������� �� ������
���� iTM , ;
� �� ���
��� �
?��� � ������ ��"�����
�������!�< !�G� �������. �
��
���� ��
� ������� �
?�� ��������
��������:
- ��������� >��� ����", ;
� ��
!��� ��� !�
������� ������� �
?���
�
���� �������,
- ���
>� ������� �� ������
����� ����
�����" ����",
- ���
�� �
���� �!�� ���
>�� ������
����� �� �������,
- ������� �, ;
���!������ ��� ��>���
� ��������
�
>�����,
- ���
�� ���������� ��
��������" ���� � ���������)
>�����, ��
�
��
�
� ��
�
������ �
����?����.
����, � � ��� ��
>"���
���)��<���� ������
����� �� ������ iTM ,
����������<�� �
>
< �� ��
�� ���������, ;
�
?��� �
�
��<������
!���
����. ��� ������
����� �� ������� ��������" ���������,
������
������<���� �"
������, � � ���"
������ � ����
�����" >���" ����".
X
������
, �� � ������
�����, � � >����
�������� ����������� ��������
����, ����������G���� ��������� ��������
H�����:
1 1 1
1 1 1
1 1
{( ,..., ) &[ ( ),..., ( )] & ( ,..., )}
{[ [ , ( )],..., [ , ( )]] & [ ( ),..., ( )] &
[ [ [ ( )]],..., [ [ ( )]]]}
gTS r
i i ik i in i ie
i i ik ik i in
c c
i i ie ie
x G G m t m t c c
j it m g j it m g m t m t
j c m t j c m t
� �
(1)
�� ijit - �������� ��
� �� ��
�
�
���� �������
�
>���� ijG , ( )ijm g -
�
�������)
��� ����
�� �������� �������
�
>���� ijG , � �)
�������� �G���� �������� ��
�
� ijit �� �
���;�G���� � >��� ����",
52
[ [ ( )]]c
ij ijj c m t - �� ��
�� ����������!�� ����
�
� ��������, ;
����
������ �
���� !��� �� ��
�
� �������
>G �� TS
ix � ������������ � ������� ( )ijm t .
^������� ������� ijG
��
����� TS
ix ������
�<G���� � �
������
����)
�� ��
��)
���, � �) ��� �
���
��" ����" ���"
������ � >��� ����", � ����
������ � ������� �������� ijG ��
�
������ ������������ ���
���� �������
��� ����
������ �� ��
���
���
� ijG . +���
��) ������� ijc , � ;
���
�"
���� �
��� TS
ix ����������G ��� � ����
, � � �
?� ����
������ �
����
����
�
�������� ijG �� ( )ijm t ,
� ��� � ���� �
�
>� ����
>�� )
�
� ����
� ����������!�� �� ��G �����. K�, �
����
��� � ���)���
< �
�����������) �
��!�, >����
�������� ��’�������< ijc
���� � ���������
��
?��� ijG , �� ( )ijm t . T� �� ���
�, ��� ����
�� �������� G ��’�������.
���"��) ���� � � m
ijC �������G ������� � �) ��’���G � ��?�" �
������
�
���� ����
��) ������� ijc . T
��, ����� ��
�������� �������
���� ���
�
iTM , ���
��
�����, ;
��
����
��<���� � TS
ix , ����
������ �
�� ��
�
�
�
���, � � ��
����
��G���� ��� ������� �� ������
����. T� �� ���
�,
�
���� �!�� >�� ����" �
?� �
������ � ������ ����<��" � ��"
��
���� ��
��
����� �
����
����, � � ���
������ � ������
������
���� ��������"
�� ��
��"
����� � ��
? �
���� �!�� �
����G � �������� ��" �� ��
��"
�����, � �������� � �" ��?�� ��� �����
�
�
�
��. %�� � �������<
�
����G���� ��� ���� !� ��� ��
��������
����" ( )ijm t , � � �" ����
�����
��
����� TS
ix ���)���� ������.
J��
>� ������� �� ������
����� ����"
����G���� ���������, ;
����������<�� �
>
< ������
��!�< ������ ���
��, ;
��
����
��<���� �
�����������) �
��!� �
����<�� ��
��, ;
����������<�� �
>
< �����
�
�H������ >��
��" ������ �
�����" ������
����, ����� ���, ������ ���
��
^��!��� [3].
� ��� � ������
��!�� �� ��
��"
����� �� G ���������
<, �
��
��� ���� ��
�������� ������� ������
����:
[( & ) ] [( & )a b c b c a�� � �� (2)
�
�������
��
��> �������!�� ������
��!�� ����
����
�
������� �� ��
����
����������!�)����
������.
���� � �� ��
��" �
���"
����"
��
����,
��� �����
��� >����
������������ � ������� �� ���
��� ����, ;
�
������
����G���� ��������
H�����:
1 ( )( ,..., ) { [ ( )],..., [ ( )]}&
[ ( ),..., ( )]&{ [ [ ( )]]}
i i in ik i k r
c
ir ig ie ie
m m j m g j m g
m t m t j c m t
� ��
(3)
53
��� ���
;���� ��<����!��, ���)���
, ;
:
( ) [ ( )] [ ( )] [ [ ( )]]c
i i ir ij ij ijm m t j m g j c m t� � � � .
� ��� �" �� ��
��"
����� 1,...,i i im� �� � ������<���� �� ��
��
���������, ;
��<�� ��������, �>
���
������� ���������� ���������� �
���������)
>�����. K�
�����G, ;
1( *...* )i ik� � �
?� �������� �������
�����
< ���������
< ���������<, � � �
������
>� �
< a . ��� �
�����
������ a , b , c � (2) ����������<�� �
>
< ��������� �� ���
���) �� ��
��"
�����, ;
� ���������)
>����� ����������!�� ��<�� ������ ����������
��������. ��� ������
���� �� ��
��" ���������� � ������
����" ���������
�
�����" �
����, ��
>"���
��
������� ������
����� �����)��"
� �����!�), � ��� ���)���
>’G������� ����� �� ���� � ������� ��
������� � ��������� �� ���� �>��!� � �
����� ��� !��.
*
�������
���
�� ����"
�� ��� �� ��
��"
����� �
�" �
����
�
������
��!��, ;
�
��
���� ���)����� ����"�� ��� �� ���� �
�
�����" �
����,
�
������ �
?�� ������
�<���� �� ����������� ���
���� �
�����" ���
>��
[4,5]. %��)���
�������� �
�
?����.
����"#��� 1.
����) �
�����) ������) >����
������������
����
����� �>
���� �������.
����"#��� 2. ���
���?���� �
�����" ����
�<� !�� �� ���<� !��
>����
���)��<���� ��
��
�� ������� �������� ���������
� ��������
���
��? �������.
����"#��� 3. ���
���?���� �
����
� ��� !�� ����� �!�� >����
���)��<���� ��
��
�� ��������� ���������
�
���� ��.
����"#��� 4. ���
���?����
��
����
� ��� !�� ����������� >����
���)��<���� ��
��
�� ������� �������� ��������� ���������
�
�����������, � �) �������G���� � ��?�"
���G� �����, ��� !�
��, �����
�
����� � ��������, � ������� � ��
" ����.
*
������
�������� �������� ���������
� ��������
��� �� ������
��
��������� ���
�. Y�"�) ���� ������
� ���������
� ��������
��� ����G����
���������� ���������� �
, �� min S �� , max S
�� , �� S� -
�������� ��������� ���������
� ��������
���. T
��, �����
������
��
���������
� ��������
���, � � �" ��
����
��G���� �
����� ��� !��
���’<� !�� �
�’<� !�� ��������� ���
�. Y�"�) ������
� [ , ]
�
������
��������� ��
�
>
�: [ , ]S e� � � [ , ]S e�
� . T
��, ���)���
��������
���������� ��� ����������!��
� �����!�) �
������� ��� !����.
�)+��*#��� 1. Z ;
�������� S� ��� ��
" ���� i� � j� ���"
������ �
������
�� [ , ]c � �<��<�� � �� �<��<�� c , �
� �����!�� ��? �� ���
������� ������
�<G���� �
����
< ��� !�G< ���<� !��.
X
������
, !�
����G���� ��������
H�����:
54
{( : ) & ( : ) &[ ( , ) ]} [( ) : ( )]S
i j i j i ja b e a b� � � � � � �� � � � � � � .
�)+��*#��� 2. Z ;
�������� S� , ��� ��
" ���� i� � j� ���"
������
� ������
�� [ , ]e
� �<��<�� e , �
� �����!�� ��? �� ��� �������
������
�<G���� �
����
< ��� !�G<
�’<� !��.
X
������
, !�
����G���� ��������
H�����:
{( : ) & ( : ) &[ ( , ) ]} [( & ) : ( & )]S
i j i j i ja b e a b� � � � �
� �� � � � � .
�)+��*#��� 3. Z ;
�������� S� , ��� ��
" ���� i� � j� , G ����
<, �
� �����!�� ��? �� ��� ������� ������
�<G���� ��� !�G< ����
���.
X
������
, !�
����G���� ��������
H�����:
{( : ) & ( : ) &[ ( , ) min ]} ( )]S s
i j i ja b a b� � � � � �� � � � .
�)+��*#��� 4. Z ;
����� i� � ����G���� �� ���H� ��? � ��
" ���� i
�
j
� ���������� ������������ ��? ���� �� ��������, �>
��G ���!�
��������
H���� ( , ) maxS S
i j�
�� , �
����
����� ����� i� G ��������� �
!�) �� �
����G����
��
����
< �
����
< ��� !�G< �����������.
X
������
, !�
����G���� ��������
H�����:
[( : ) & (min { , }) & ( ( , ) max )] ( : )S S
i i i j i j ia a� �
�
� �� � � � � � .
���������� (4) ��������G � �
������
< ����������!�G< �������� ��
���������� ������������, � �
�����G, ;
�� �������� ����������
������������ i�
�����G, ;
����� ��G ���������, �>
���
�������
����������!�< � �
� � �
�� ��
��
���
� � ��) ���� �
����
H���< �
��������
�
>����� ����������!��.
= ����
����
��� � ��������� ��
����������)
���� �, ;
��
����
��G���� � ����) �
>
��, � �)
����G���� � ������� ( , , )K
i j k� � � � ,
������) �
?� �������� ���� � ��� �����
��� �� ���H� ��? ���
" ����.
$���������)
���� �
�����G, ;
��� ����� ���������
�� ��������� �
�
��� �<�� ��� ����� �
�
���, ���
����
��, �
����, ����, ;
��
��<����
��������
�
>�����. �
� �����!�� ���� � ��?�"
��
�
�������, �>
� ��?�"
����
�
�>��!�
>��
��<G ��, �� ��H� ��
���
������� �� ���� � �"
�
���;����, � ) ��
���
�������, � �
>��
��<G �������
-������
��
��’�� � [6,7]. = ����� � ���� �����
���� ��
� �����!��, �
����, ;
��
��G���� ����� ������� iTM ,
������ �
?� �
������� � ����������
�������!�� ����
�����" ��
!���� ���
��, ;
�������G���� ;
��)���H� �
���G�
�>
���
" ����, � � ��
����
��<���� ��� ������
�����" ����
�����"
�� ��
��"
�����. = �"����" �� ��
��"
����" �������� ����������
���� ���
�����!��, �� ���������� ��������
���,
� ��� �, �
���������<, �"���� ����
�
���<���� �� �� ���
�, ;
> � ��" �� �������� ���������� ��
�����. =
55
����� � ��
��������, � �
��� �"����" ����", ����������� ������
����, ;
�
��� ���)��<������ �� �
�������" �
�" �������, ��������� � ��"
����������" ��
����) �
?� ���� ���!�.
���G< � >��
��"
�
>���
���)
�
������
�
������������� �� ��
��"
����� G ����� ��
���
�������
����" �� ��
��" ����������, � � �������G���� ���������� ��
� �����!�<.
������, ��� �
������
�
��
���
������� �
�, �� ��H
�
�
����
��
��� �
���;���� �� ��
��"
�����, �����>���G �" ����������
��
���
�������. K�
�����G, ;
�����, � ��������� �� ��
�
�
���
>��?���� ���
� ����
���, �
���;�<���� � ��) �� ��H�) �
����
��
��� �
�������, �� �>��!�, � � G ���������
� ���
��, �� ������
���� �� ��
��"
�����. �
�� �
���;�<���� � ��), �� ��H�) �
����
��
���, � ���H� �����,
��"
���� � ������� �, � � ����������G���� �
������� ����?�
����� ��?
��
�� �
����
����� �������.
������
, ;
��� ����� �
?��� �
���;����� �
��� �) �
����
��
��� � � �
�� ����� �,
�� ��? ���� �� ����G ���
����?��
� �
����
� ����?�
���. ����� �,
�� �� � �
����� ����?����� ����G,
�������<���� ��������<, � �� �" �
����
��
�
���;���" �����",
���������
�
���� ��. ��"
���� � ��������
�
��;� � ���
�
�������
���
��� �
�������� �����" �
����
��
���) �� ��
��" �
�� �������������
�����������
����" �
�� ��
!��� �������, �
?�� ������?�����, ;
�
�����
��� !�� ����� �!�� �
?� ���
�������� ��’��
��? �
����
����� �������,
� ;
��? ��
�� �� �������
< ����
< ����G ����������)
���� � �
�����
�� ������
�� )
�
�������. K� �
?��
������ � �������
��������
H����, � � ���
>��?�G ����
�����) �������� �� ��
�
�
���� �
����
����G �������
�� ���������<.
�)+��*#��� 5. Z ;
��? ��
�� �
����
����� ������� i� � j� ����G
����������)
���� �, �
��’��
��? �
�������
< ����
< �� ����
����G���� �
����
< ��� !�G< ����� �!��.
X
������
, �� � ���������� �
?�
���������� ���������
��������
H�����:
{( ) &[( ) ]]&[ ( , ) ]} [( & )) ( )]k
i j k j k i ka b d a b� � � � � � � �� � � � � � � ,
�� d - ��� � �
�
�
�� �������� �������� ���������
�
���� ��.
%�������� ���������� (1)-(5) �������<�� �
?����) ��
��>
���
����!�� �� ��
��" ���������� �� ���� �
������� �
�������, � �
����������<�� � ����
������ ��>��?����� �
�� � ������� � �" �� ��
��"
�����.
J���� � �
?���
��� ������������� �� ��
��"
����� � ������� �
�����"
��� !�), �
?�� ����������� ������
����� �
���
��" ����" �� ��������"
�����":
- �� ����� �� ��
��"
�����
��
���� iW ,
- �� ����� �
�����" �
����, ;
���
����<�� ����
����� �� ��
��
����.
T� ��
��
���� ��<�� >���H ���� �) ��
�������
����!�), � � �
?���
��
����
�������� ��� �" ������
����. �
��
�
��
�������� ����
������
56
��������
����!��:
- ��������
� �,
- �
�H������ �� ��
�
� �
���,
- �������!�� ���������� �� ���.
��� �
�
, ;
> �
?�� >��
��
����
������ ����
����� ������
�����,
��
>"���
������ �" � �
������
�� �������. %�����
����� ��������
� �
��
��G���� � ����
����
��� � ��������� ��������
H�����:
1 2 ( 1)
1 ( 1) ( 2)
[ ( ) ( ) ... ( ) ( ) ... ( )]
[ ( ) ... ( ) ( ) ( ) ... ( )]
i i ij i j in
i i j ij i j in
m t m t m t m t m t
m t m t m t m t m t
�
� �
� � � � � � �
� � � � � �
(4)
%������
� � � �� ��
��"
����"
����G���� ��������
H�����:
1
1 ( 1) ( 1)
{[ ( ) / ( )]@[ ( ) ... ( )]}
[ ( ) ... ( ) ( ) ( ) ... ( )]
ij ji i in
i i j ji i j in
m t m t m t m t
m t m t m t m t m t� �
� � �
� � � � � �
(5)
*
�H������ �� ��
�
� �
���
����G���� ��������
H�����:
1 ( )
1 ( )
{[ ( ) ... ( )]#[ ( )]}
[ ( ) ... ( ) ( )]
i in i n k
i in i n k
m t m t m t
m t m t m t
�
�
� � �
� � �
(6)
d������!�� ��������� � �� ��
��"
����" ����������G���� ���������
��������
H�����:
1
1 ( 1) ( 1)
{[ ( ) ... ( ) ... ( )] #[ ( )]}
[ ( ) ... ( ) ( ) ... ( )]
i ij in ij
i i j i j in
m t m t m t m t
m t m t m t m t� �
� � � � � �
� � � � �
(7)
�
?�� � ���������" ������
����
����G ��H� �"��� �" �������!��. ���
�
�
, ;
> �
?�� >��
���� �
���������, ��� �"��� ��
>"���� ��
��
�������!�� ����
����
�
������
����� [8]. T� � ��
�� �
?��� >���
������
��������� ���
�.
��� ������
�����, � � �
����G � ��������
�!� ���������� �� ���,
��
>"���
��
���� �������� ��
��:
- ��
�� ��>
�� �������� �� ���, � �) �����>���G���� ������������ ( VU ),
- ��
�� ��>
�� ���!� � �� ��
�
��
����, �� � � ��
>"���
���������
����
�����) ��>����) ������� ( LU ),
- ��>�������� ��� ��������
�!� ��
�������� ����� �����" ������
������� �, ;
����
����G �����) ��
�� ( PU ),
- ��
�� ���!��!��
����!�� ��������
� � ( IU ).
=�
�� ���!��!�� IU ��
����� �
�����
� � ���������" ��;�
����!�) G
>
���
�
< �� ���� � ���
����!�) ��������
� �. T
��, !� ��
�� G
�
���H��
< ��� �������
����!�) (4)-(7) � ��� �� �
��������
��
����
��<���� ����������
��� � �����" �����. %�� ������� ������
����������"
��� �
����<���� ���������� �������� ����
�����" ����, ;
���
>��?�<�� ����� ���� �� ��������
�
>����� �� ����� ���� �� ��
!����, �
57
� �" ����
����� ��������� �� ��
��"
����� ��
����
��<����. %�� ���
�
�����" ����� ����������" ������� �
?��� ���?��� �����, ;
��
����
��<���� �
���� ��
�, � �� �
����� ����
������ !���, ������� �
��
���� ��������
�
>�����, ������� � ������ ���
��.
=�
�� ��>
�� �������� � �� ��
�
�
���� ��� ��������
� � PU
�������G���� ������H���� ����������� ����
����
�
�� ���. K� ���������
"��� ������<�� ���� �������� ��
�����, � � �
?� ���� ���� � ����������
����������� ����� �
��
�
���!� � ��H�. � !�
�� ����� �, ���"
��<���� ��
���� � ���������� ��
�����, ;
>��
��<<���� ���������
< �����������<
�� �����������
���� �
�, � � ��
����� ��������" �����:
- ���������� ����������� ( N� ),
- ��"�� ������� � �� ��?� ��������
�
>����� ( V� ),
- ���������� ���
���������, �>
���������� ���
��
�� ��������� �� ���
( D� ).
������
���������� !�" ��
����).
�)+��*#��� 6. $��������� ����������� ���� �G � �
�� ����� �,
��
����������)
���� � ��? ��
�� ����?���� ������� i� � j� ���)��G
�� �������� ��������.
X
������
, !� ���������� ������G���� � �
���:
{[ ( , )]&[ ( , ) max]} [ ( , )]K N
i j i j i j� � � � � � � � �� � .
�)+��*#��� 7. ��"�� ������� � �� ��?� ��������
�
>����� ��G ���!�
�
�� ����� �,
�� ��? ��
�� ����?���� ������� i� � j� ���� �G
�� �������� ���������� ������������.
X
������
, !� ���������� ������G���� � �
���:
{[ ( , )]&[ ( , ) max]} [ ( , )]S V
i j i j i j� � � � � � � � �� � .
=������� ��
�� �������� �������� ���������
� ��������
��� G �
�����) ���� ���!�������. K� ���!��� � �
����G � �������
��. �
�����!�)�
�� ����� � �� �������� �������� ���
� ��������
�����G, ;
�
��?�" ������
�� �� �������, !� �������� ���)��G ��)>���H� ��������
��������. =����� � � S� �� �������� �������� ���������
� ��������
���
�����G, ;
��� � ���������, ��? � ��� �������G���� S� , ��G ����������
���������� ����� ���<. ��"
���� � ������� ��
���������� ����������
��
����� ix , � ���������
�
��
��� � cS �������G���� ��������
���������
� ������
��� Z� , ����� ���, ��� ���< ���� � �� ��
��)
����������!��
���� ����
����
�
��
�����, �>
��G ���!� ��������
H����:
1{ [ ( ) : ] 0} [ ( ) 0]n Z
j i ij sg x x �
�
� � �� .
Z ;
( ) 0ij x � , �
!�
�����G, ;
� cS , � �)
����G iW �� ��G
���� ��� ix .
58
K�, � ��
< �����,
�����G, ;
ix �� ����G���� �������
� iW � ��� �" �����,
��� � �" ��
��
���
cS � ��>���� ����
����� ������� iW . T� �� ���
�,
�������� maxS� � �������G���� ��� ���� i� � j� �� ����� � �������
<
����
����
�
�����, � ��� � �������< ���< Z� ���
���
�
��
�����.
'
?� ���� ���!� �����!��,
�� i� � j� � ����<���� �
��
���� ix , � �
��<�� 0Z� � , � i� �� j� �
?��� ���� maxS� � . K� ��G ���!� � �
��
����� �,
�� i� G
���
<
��
����
< � cS , ��� �
� ����������!�)��)
��� ( ) 0ij x � �>
������) G �� ���������). %�� ���
� ����������!�� !�
�
����, �
?� ���?��� �����!��,
�� �
����"
��
����, � � � iW G
�
��������� �, ����
����
, � cS G
��������, �>
�����������, ��
��
����
��� � ���� ����, � � G �� �
������
< � iW .
$��������� ���
��������� �������G���� ��������� ���
�.
�)+��*#��� 8. Z ;
��? ��
��
��
������� i� � j� ��������
���������
� ��������
��� >���H� ��� �����
� �������� � �
�������� �
������������ ��������
����� ����?��" ���, �
��? �� ���
��
�������
����G ���������� ���
���������.
X
������
, �� � ���������� �
?�
���������� ���������
��������
H�����:
1 1{[[ ( , ) ] [ ( , ) ]]&[ ( , ) ]
[ ( , ) ]&[ ( , ) } ( , )
S S S
i i j j i j
S S D
i j i j i j
d
d d
� � � � � �
� � �
� � �
� � � � � �
� �� � � � � �
� � � �
%�������� ���������� ���
>��?�G
�
>������� �������� ��
����������
���
���������, � � �
����G � �
��, ;
D� ����������G �
>
< �
"����), �>
,
� ����
�� ����� ���������) ����������) ��������. K�) ��������
���
>��?�G �
������� �������� ����� �������� ���������
� ��������
���
��? �
����
����� ����������� ����, ;
�
���<�� !��� �������:
1 1 1 1 1[ ( , ) ( , , ) ( , , , )]i i i j i i j j i i j j� � � � � � � � � � � � �� � � � �� � .
K�
�����G, ;
��� ���������� D� ��
>"���
��
����
������ ;
��)���H� ��� �����.
� ��� �, � ���
�� ����� �, �
�� )�� ��
��� ����) ������
����������" ����������, �
��������
���������� ��� ���
��
>��������
�������� Z� .
�)+��*#��� 10. �������� Z� �������G���� ��� ���< ���� �� ��
�
�
���� ����������!�)�
�
�
�H������, � �
����G ����
�����
��
����� ix
� ��������
�
>����� ����������!�� iW � ���������
�� ��
��� � cS .
59 © f.�.��>���!�
1. $"���
.�. &������( ��
��� �����������
�
�
�����
�����. '.: X��������.
1994.
2. %������ �.�.
� ��
�
�������" ������ ������� ������(�
�������!���. '.:
���?�() �
� gh�*
�
' – 2009. – 324 �.
3. &�!��'��( )., ���������( �. &������( �����������
) �
�� � � ��
���
��
?����. '.: %�
�����, 1965.
4. ���������� �.�., �����( &.�., ����#�����( *.
., �!'���(
. ., ��#!��� .�.
��
�� ��� ����
� �������� �. ����: Y��
�� ��� �. 2002.
5. %���!��
. T�
��� �
����������. '.: '��. 1978.
6. �
>���� h.'. g����������� �� ������� �< '.: ���?�() �
� gh�*
�
' –
2009. – 124 �.
7.
�(�+
. %���!��( ��
�������
) ��������� �. '.: ���?�() �
� gh�*
�
' –
2009. – 213 �.
8.
�������� -.�. T� �� �
>j� � ������������
�
������
�����. '.: ���?�()
�
� gh�*
�
' – 2009. – 114 �.
����!���� 10.02.2011�.
=�� 683.06
f.�.��>���!�
���:����’ ��
�;< �����������
��=� ��
����������� ���<���>;�
'
���� ���G�
��� ��? � �� ��
?������ � ����G���� � ��������"
��
����:
-
��
�����, ;
����G ��? � � �������, ;
��>������G ���G�
��<
������
� �� ��
?������,
-
��
�����, ;
����G >��
��)
>��� ���� ��
?������, �� � �"
��G��
���� ��? �,
-
��
�����, � �
����G ���G�
��’��
��?
����� ��
?������ ��
���
<,
- ������� ������� ����", ;
��
��<���� ����������� ���G�
��� �����
��
?������ � ���
<,
-
��
�����, ;
�������G ��?�� ��
�������� ���� ��
?�������.
�
��
�����, ;
����G ���� � ������� ���G�
���
������
� ��
��
?������, � ���H� �����, ����������G �
>
<
>��� ���� (UD ).
������
,
;
���
���!�)�� ������� �������G
��
���) ����� �� ������, ���,
���)��<�� �
�����, ;
� ����) �
>
�� �
��’���G���� ������ ���
�����
������� �
�������� UD , �� �� ���
�, ;
>
������) � �� �������
�
?����) ���� �� ���� � ���
>��?�� ����� ���
���!�)�
�
��
����� ����, �
) >�� �����
�
����) �
������ �� ���"
�
�����
�
>���
��� ����)�����
|