Перетворення текстових моделей

В роботі досліджуються методи перетворення текстових описів об'єктів дослідження, що складають текстову модель в логічні описи, що описують відповідні об'єкти на більш високому рівні абстракції. Визначення різних рівнів абстракції опису деякого об'єкта пропонується здійснювати на осно...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Моделювання та інформаційні технології
Дата:2011
Автори: Дурняк, Б.В., Коростіль, О.Ю.
Формат: Стаття
Мова:Ukrainian
Опубліковано: Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України 2011
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/29676
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Перетворення текстових моделей / Б.В. Дурняк, О.Ю. Коростіль // Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. пр. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2011. — Вип. 59. — С. 48-59. — Бібліогр.: 8 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-29676
record_format dspace
spelling Дурняк, Б.В.
Коростіль, О.Ю.
2011-12-25T18:35:32Z
2011-12-25T18:35:32Z
2011
Перетворення текстових моделей / Б.В. Дурняк, О.Ю. Коростіль // Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. пр. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2011. — Вип. 59. — С. 48-59. — Бібліогр.: 8 назв. — укр.
XXXX-0068
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/29676
683.6
В роботі досліджуються методи перетворення текстових описів об'єктів дослідження, що складають текстову модель в логічні описи, що описують відповідні об'єкти на більш високому рівні абстракції. Визначення різних рівнів абстракції опису деякого об'єкта пропонується здійснювати на основі аналізу точності відповідного опису. В роботі приймається теза про те, що при збільшенні рівня абстракції опису, збільшується похибка апроксимації об'єкта відповідним описом. Запропоновано метод перетворення текстових описів об'єктів дослідження в опис у вигляді логічних співвідношень.
uk
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
Моделювання та інформаційні технології
Перетворення текстових моделей
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Перетворення текстових моделей
spellingShingle Перетворення текстових моделей
Дурняк, Б.В.
Коростіль, О.Ю.
title_short Перетворення текстових моделей
title_full Перетворення текстових моделей
title_fullStr Перетворення текстових моделей
title_full_unstemmed Перетворення текстових моделей
title_sort перетворення текстових моделей
author Дурняк, Б.В.
Коростіль, О.Ю.
author_facet Дурняк, Б.В.
Коростіль, О.Ю.
publishDate 2011
language Ukrainian
container_title Моделювання та інформаційні технології
publisher Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
format Article
description В роботі досліджуються методи перетворення текстових описів об'єктів дослідження, що складають текстову модель в логічні описи, що описують відповідні об'єкти на більш високому рівні абстракції. Визначення різних рівнів абстракції опису деякого об'єкта пропонується здійснювати на основі аналізу точності відповідного опису. В роботі приймається теза про те, що при збільшенні рівня абстракції опису, збільшується похибка апроксимації об'єкта відповідним описом. Запропоновано метод перетворення текстових описів об'єктів дослідження в опис у вигляді логічних співвідношень.
issn XXXX-0068
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/29676
citation_txt Перетворення текстових моделей / Б.В. Дурняк, О.Ю. Коростіль // Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. пр. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2011. — Вип. 59. — С. 48-59. — Бібліогр.: 8 назв. — укр.
work_keys_str_mv AT durnâkbv peretvorennâtekstovihmodelei
AT korostílʹoû peretvorennâtekstovihmodelei
first_indexed 2025-11-24T15:56:11Z
last_indexed 2025-11-24T15:56:11Z
_version_ 1850849526107078656
fulltext 48 © �.�.����� , .�.� � ����� 332-4 6. ������� . . ���������� ���������� ������ � � ���� �� ���� �� � � �� � � �������� �� � �� � / . .�������, �.�. �������, �.�.��������� // ����� �����!� � � ����"���� � ���������. – 2004. – # 4. – $. 93-96. 7. ������� �.�. %��������� �� ����� P�CAD � PSpice ��� �"�� ��"����� � � ����� ����� �� %&�'. �(�. 2: ' ���� �� ���� � ���� � �(" ���� )��� / �.�.�������. � '.: *��� � �����, 1992. � 64�. � ISBN 5-256-01090-5 8. ������� �.�. %� � ��� ����� $�+ ���� )��� � � � ;�< MICROWAVE OFFICE. / �. �. �������, �. �. �������, . . �!�!"��. � '. : $ � ��%����, 2003. � 496�. � ISBN 5-98003-089-1 ����!���� 17.01.2011�. =�� 683.6 �.�.����� , .�.� � ����� ����������� �� ����� ������� ��������. � � > �� � ����?�<���� ��� �� ������ ����� �� �� ��" ����� >'G ��� � ����?����, ; � ����<�� �� �� �� � ���� � � ����� ����, ; ����<�� ���� ����� >'G �� �� >���H ��� �� ����� �>���� !��. ���������� �����" ������ �>���� !�� ���� ��� � >'G �� �� � ��G���� ���)��<���� �� �� �� ������� � �� ��� ���� ���� � ����. � � > �� ���)��G���� ���� �� ��, ; ��� �>���H���� ����� �>���� !�� ����, �>���H�G���� � "�> � ���o ����!�� >'G �� ���� ������ ��� �. J��� � � ��� ��� � ������ ����� �� �� ��" ����� >'G ��� � ����?���� � ��� � ������� � �����" �������� H���. ���#��� �����: �� �� �� ����, � ������ ����, ���������� ���������, ����� �>���� !��, � ����. ����� $������ ��� ���!�)�� ������� ���� � �<��<�� � � ��� >'G ��� � ����?����, � �� ? >'G ��� ���������� ���� ����, � � � ���� � ���� ������ ��� ���� ������������, �� ��H��� �>���!�)���� ��� ����, � � � ?��� � �������� � �����" �� �������" ��� >�� [1]. � !�" ����� �", �� �������� ��H�" �� �������" ��� >��, � ������ , ���� ���� � �����;���� ����� �>���� !�� ������������� ���� ���� � >'G ��, �� ���� ���� � �>���H���� � "�> � ���� ���� ���� � >'G ��. � >���H ��� � ����� �>���� !�� ������������� >'G �� >���� ���� ���� �� � �� � >� �" ����, � � ����<�� >'G � � >���H ��� < � "�> < �" ��� ����!��. � !� �� ����� �, ���� �G ������ ����" �� ��� ���� >'G �� � � >���H ��� �� ������ �>���� !�� � ���� >'G �� � ���H ��� �� ������ 49 �>���� !�� �� �� ��� �, ; > � ��� � ��� ����!�� >'G �� �� >���H ���� �� ����� ����H����� � ���� ���� ��� � !�� ������ �>���� �� � ����. ��� � ��'�� � !�G� ������, �� >"��� �� ���� ������ ��� >� ���� ����������!�� ���� �����" >'G ���, � � ����������<�� � > < �� �� �� ���� �� ���� ���) � �� ����������. K� >�� ��<G���� ���, ; �� �� �� ��� >��?���� ����������<�� � > < ��)>���H � ��� ���� >'G ��� iW ��� � �������� � >�����. K�) �� ��> ����" �� ��� ����� �� �� �� ����� �>���� !�� >'G �� iW �������G���� � ��� ��" � ����?����" �� � ��� �� ����� [2]. K� �� � �� ��G �>������ �� >"���� ��� ����� � ���� �����" ������ �����", � ��� �, ��� !� ��, �� ������� ��<���� � �� !��<<���� � ?���� � ��� � ��� ����!�� iW , ��� �� �" ����" ��". �����) ��� �����, � ��� �" � � �� >"��� �� ���� ������ �� �� �� ���� iW , � ����<�� ������, � � �" � ����?�<���� � !������ >’G �� (SO). T� � >’G �� ����<���� �� �� ���� � ������ ( TM ), �� ����� ���������� �" ����� G �� �� �� � ������ ���� ����. �� �������� TM ������ �G �� >"������� � �������!�� �� !���� �" �������. U����� �� �" � ����) ������G ���������� �" ����" ������� ���), �" ������ ����� �� ����� �� �� �� �� � ������� � ��" �� �� ��" ����������!�)��" �����, ��� � ?��� � �<������ � TM . ��� �������!�� ������� TM , � ?��� �� ���� �������� ����� ����������� ��� >�, ; ������G ������ ����� ���� �����" � ����) � � ���, � � � ��� �G �� �������� ���� �����" �� �������" ��� >��. ��� !� � ���� ����� ����G���� � ������ < ������ ����" �� ��� ����� �>���� !�� ���� iW � � � � � < TM � ����� �>���� !�� ���� iW � � � � � <, ����� ���, � ���� � � ���� ( LM ). �����!�� ����"#��� ���G< � ����� � ����?���� iW G ������ ������ ����� � ����) ���� iW � �� � ����� �>���� !�� �� ��H�) ������ �>���� !��. X ������ , �� � ������ ����� ������G���� � ������� ������� � �������� H����: 1 1[ ( ,..., ), ( )] [ ( ,..., ), ( )]i i in i i j j j jm j jF x x A F x x A� �� � � , �� ( )i iA� - � ��� � ��� ����!�� iW � � � � � < � ����, ������ �>���� !�� � � G iA , i� - ��� � �>���� ��� � ��� ������������� >’G �� iW , � �) ����G���� ��� !�G< 1( ,..., )i i inF x x , ijx - ���� �� ����� �> ������ ���� ���� � ����� �>���� !�� iA , ; �������G���� ������ < i� , iF - ��� ���� ���� >’G ��. � !� �� ����� �, �������� H���� ( ) ( )i i j jA A� �� �������G ����"�� ���� iW � ��� � ����� �>���� !�� �� >���H ���� �) ������ �>���� !��, � �������� H���� ( ) ( )i i j jA A� �� �������G ����"�� ���� iW � >���H ���� � ����� �>���� !�� �� >���H ��� �) ������ �>���� !��. 50 ��� � � ?����" �� � >�� ���������� �������� ( )i iA� � ?� ������������ �� ������ ����� >�����) ���������� ������" ijx , ��� ����" �� � iA � jA . Y�"�) 1( ,..., )j j jnF x x ����������G � > < LM >’G �� iW . T ��, {0,1}ijx � . Z ; 1( ,..., )i i inF x x ����������G � > < ��� � ���� ���� ����������" ��� !�), ������ � �" ��������� �� �� ?��� ��)���" �����, � � ��� � ��� >��?���� ( ) ( )i iNM W LM W� , �� NM - � ���� iW , � >�� ���� �� �� �� �� �������� ����������" ��� !�), �������G���� � �����< ������������� ijx � NM � LM . Y�"�) � NM ijx ��������� � ������ �� [ , ]i i . T �� � ��� � ��� >��?���� ����� [ ] / 2i ij ij� � , � ; � LM ����������!�� ijx ������ [ , ]ij ij �� ��� ���� �� � � ����. ���$$�%��&#��� '�" �#(���$)') � ����*�)') '�%#��') T� �� ��) ��� iW , � >���H ��� ����� ��, ��G ����)�� ���� ���� � ���� H���< � �� �����������" �� ���� ( )ijm t , � � ��� � �" � ?�� ���)���� ���� ����� ij� , �� ( )ijm t ����G���� �� �� � < � ����<, ��� ����G���� ���� < ij� . X���� ij� , � �� < �����, ����G���� ��� < � ���� �����< ����, �> 1( ,.., )ij j jn� �� � ���� ����, � ������� �� ������� ����G���� �������� H�����: ( ) ... ( )i ij inTM m t m t� � � , �� * - ��� � �����!��. � ��� � � ������ � ����, � � �� ����� � �� �� ��, � ������ , �� ���� ��G �"���� ����, � � ����� � iTM , ; ����<�� iSO , �� � �"���� ���� � ?���, ��� �� �� � � � ���, ������������ � > < �������� � ���, ; � ���� ���� ��������G���� � �� ���� �� ���������. ^������� � ��� ������������� �"����" ����" ��� iTM � ����� ���� �<?���� ����������!�<. K� �����G, ; ��������) >��� iG �� � ?� >��� �>���� ����, � � ����� ������������ � > < ��� �) �<?��, � �) ��� iSO ��G ��� �?��� � �?���� � iG ����������!�<. K� �����G, ; ( ) ... ( )i ij ij ik ikG m g m g� � � , �� ( )ij ijm g �� �� ��� � ���� ���� ��� � �<?�� � ( )i iH G . ���� �"����" ����", ��� � ?��� � �������� � iTM , >��� � � � ���� iTM � ����� ���;��� �� �� ��) ��� !��� �� !��� � ����?���� iTM , ��� ����G���� � �� �� � �� �������: 1 1 1( ) [ ( ,..., ) { [ [ ( )]],..., [ [ ( )]]}]c c i i i i ik i i ik ikC W f c c j c m t j c m t� � , 51 �� ( )i iC W - !��� � ����?���� iW , [ [ ( )]]c ij ijj c m t - �� �� ��) ��� �������� j !��� ic . � � ����H �� ��� iW >���� � ������ �� ? ��������� >����� ����������!��. �+�,'�+$’�+�( '�" �-�/�*�)') �0-�+�') �� �#(���$)') '�%#��'� ^������� >����, ; ��� >��?�<�� ��� ���!�)��) ����� �"��� � � ��� ������, ����������<�� � > < � �H������ iTM . ��� �������!�� ��"� � ��� �� �������� iG ��� ���G� ��� �" � iTM , � ���<���� >��� ����", ��� ���" � ?����" ��� iW >�����, �" ������������� � �� �� ��) � ���. � ?� �� ���� iG ���� ����G ��������) >���. � ?��) ��������� ������?��) �������, ; ����������G � > < �����, � ���;�G���� � ���� ������ >��� � � >��� ����". T� �� ��� �, ��� ��� >�� �������, � � ��� ������� ������� iTM , �" ���� >��� ����", � � � ���)� � � ��<<����. T� � ����� � ����<�� � � � ������ >�� ����" � ���� ���������� �� � �������� ����", ; � ���� ��", �� ��H�" ������ ��������� �� ���� ��������. J������ �� >���H ������� �� ��������" �� �� ����� ������� ������� �� ������ ���� iTM , ; � �� ��� ��� � ?��� � ������ ��"����� �������!�< !�G� �������. � �� ���� �� � ������� � ?�� �������� ��������: - ��������� >��� ����", ; � �� !��� ��� !� ������� ������� � ?��� � ���� �������, - ��� >� ������� �� ������ ����� ���� �����" ����", - ��� �� � ���� �!�� ��� >�� ������ ����� �� �������, - ������� �, ; ���!������ ��� ��>��� � �������� � >�����, - ��� �� ���������� �� ��������" ���� � ���������) >�����, �� � �� � � �� � ������ � ����?����. ����, � � ��� �� >"��� ���)��<���� ������ ����� �� ������ iTM , ����������<�� � > < �� �� �� ���������, ; � ?��� � � ��<������ !��� ����. ��� ������ ����� �� ������� ��������" ���������, ������ ������<���� �" ������, � � ���" ������ � ���� �����" >���" ����". X ������ , �� � ������ �����, � � >���� �������� ����������� �������� ����, ����������G���� ��������� �������� H�����: 1 1 1 1 1 1 1 1 {( ,..., ) &[ ( ),..., ( )] & ( ,..., )} {[ [ , ( )],..., [ , ( )]] & [ ( ),..., ( )] & [ [ [ ( )]],..., [ [ ( )]]]} gTS r i i ik i in i ie i i ik ik i in c c i i ie ie x G G m t m t c c j it m g j it m g m t m t j c m t j c m t � � (1) �� ijit - �������� �� � �� �� � � ���� ������� � >���� ijG , ( )ijm g - � �������) ��� ���� �� �������� ������� � >���� ijG , � �) �������� �G���� �������� �� � � ijit �� � ���;�G���� � >��� ����", 52 [ [ ( )]]c ij ijj c m t - �� �� �� ����������!�� ���� � � ��������, ; ���� ������ � ���� !��� �� �� � � ������� >G �� TS ix � ������������ � ������� ( )ijm t . ^������� ������� ijG �� ����� TS ix ������ �<G���� � � ������ ����) �� �� ��) ���, � �) ��� � ��� ��" ����" ���" ������ � >��� ����", � ���� ������ � ������� �������� ijG �� � ������ ������������ ��� ���� ������� ��� ���� ������ �� �� ��� ��� � ijG . +��� ��) ������� ijc , � ; ��� �" ���� � ��� TS ix ����������G ��� � ���� , � � � ?� ���� ������ � ���� ���� � �������� ijG �� ( )ijm t , � ��� � ���� � � >� ���� >�� ) � � ���� � ����������!�� �� ��G �����. K�, � ���� ��� � ���)��� < � �����������) � ��!�, >���� �������� ��’�������< ijc ���� � ��������� �� ?��� ijG , �� ( )ijm t . T� �� ��� �, ��� ���� �� �������� G ��’�������. ���"��) ���� � � m ijC �������G ������� � �) ��’���G � ��?�" � ������ � ���� ���� ��) ������� ijc . T ��, ����� �� �������� ������� ���� ��� � iTM , ��� �� �����, ; �� ���� ��<���� � TS ix , ���� ������ � �� �� � � � ���, � � �� ���� ��G���� ��� ������� �� ������ ����. T� �� ��� �, � ���� �!�� >�� ����" � ?� � ������ � ������ ����<��" � ��" �� ���� �� �� ����� � ���� ����, � � ��� ������ � ������ ������ ���� ��������" �� �� ��" ����� � �� ? � ���� �!�� � ����G � �������� ��" �� �� ��" �����, � �������� � �" ��?�� ��� ����� � � � ��. %�� � �������< � ����G���� ��� ���� !� ��� �� �������� ����" ( )ijm t , � � �" ���� ����� �� ����� TS ix ���)���� ������. J�� >� ������� �� ������ ����� ����" ����G���� ���������, ; ����������<�� � > < ������ ��!�< ������ ��� ��, ; �� ���� ��<���� � �����������) � ��!� � ����<�� �� ��, ; ����������<�� � > < ����� � �H������ >�� ��" ������ � �����" ������ ����, ����� ���, ������ ��� �� ^��!��� [3]. � ��� � ������ ��!�� �� �� ��" ����� �� G ��������� <, � �� ��� ���� �� �������� ������� ������ ����: [( & ) ] [( & )a b c b c a�� � �� (2) � ������� �� ��> �������!�� ������ ��!�� ���� ���� � ������� �� �� ���� ����������!�)���� ������. ���� � �� �� ��" � ���" ����" �� ����, ��� ����� ��� >���� ������������ � ������� �� ��� ��� ����, ; � ������ ����G���� �������� H�����: 1 ( )( ,..., ) { [ ( )],..., [ ( )]}& [ ( ),..., ( )]&{ [ [ ( )]]} i i in ik i k r c ir ig ie ie m m j m g j m g m t m t j c m t � �� (3) 53 ��� ��� ;���� ��<����!��, ���)��� , ; : ( ) [ ( )] [ ( )] [ [ ( )]]c i i ir ij ij ijm m t j m g j c m t� � � � . � ��� �" �� �� ��" ����� 1,...,i i im� �� � ������<���� �� �� �� ���������, ; ��<�� ��������, �> ��� ������� ���������� ���������� � ���������) >�����. K� �����G, ; 1( *...* )i ik� � � ?� �������� ������� ����� < ��������� < ���������<, � � � ������ >� � < a . ��� � ����� ������ a , b , c � (2) ����������<�� � > < ��������� �� ��� ���) �� �� ��" �����, ; � ���������) >����� ����������!�� ��<�� ������ ���������� ��������. ��� ������ ���� �� �� ��" ���������� � ������ ����" ��������� � �����" � ����, �� >"��� �� ������� ������ ����� �����)��" � �����!�), � ��� ���)��� >’G������� ����� �� ���� � ������� �� ������� � ��������� �� ���� �>��!� � � ����� ��� !��. * ������� ��� �� ����" �� ��� �� �� ��" ����� � �" � ���� � ������ ��!��, ; � �� ���� ���)����� ����"�� ��� �� ���� � � �����" � ����, � ������ � ?�� ������ �<���� �� ����������� ��� ���� � �����" ��� >�� [4,5]. %��)��� �������� � � ?����. ����"#��� 1. ����) � �����) ������) >���� ������������ ���� ����� �> ���� �������. ����"#��� 2. ��� ���?���� � �����" ���� �<� !�� �� ���<� !�� >���� ���)��<���� �� �� �� ������� �������� ��������� � �������� ��� ��? �������. ����"#��� 3. ��� ���?���� � ���� � ��� !�� ����� �!�� >���� ���)��<���� �� �� �� ��������� ��������� � ���� ��. ����"#��� 4. ��� ���?���� �� ���� � ��� !�� ����������� >���� ���)��<���� �� �� �� ������� �������� ��������� ��������� � �����������, � �) �������G���� � ��?�" ���G� �����, ��� !� ��, ����� � ����� � ��������, � ������� � �� " ����. * ������ �������� �������� ��������� � �������� ��� �� ������ �� ��������� ��� �. Y�"�) ���� ������ � ��������� � �������� ��� ����G���� ���������� ���������� � , �� min S �� , max S �� , �� S� - �������� ��������� ��������� � �������� ���. T ��, ����� ������ �� ��������� � �������� ���, � � �" �� ���� ��G���� � ����� ��� !�� ���’<� !�� � �’<� !�� ��������� ��� �. Y�"�) ������ � [ , ] � ������ ��������� �� � > �: [ , ]S e� � � [ , ]S e� � . T ��, ���)��� �������� ���������� ��� ����������!�� � �����!�) � ������� ��� !����. �)+��*#��� 1. Z ; �������� S� ��� �� " ���� i� � j� ���" ������ � ������ �� [ , ]c � �<��<�� � �� �<��<�� c , � � �����!�� ��? �� ��� ������� ������ �<G���� � ���� < ��� !�G< ���<� !��. X ������ , !� ����G���� �������� H�����: 54 {( : ) & ( : ) &[ ( , ) ]} [( ) : ( )]S i j i j i ja b e a b� � � � � � �� � � � � � � . �)+��*#��� 2. Z ; �������� S� , ��� �� " ���� i� � j� ���" ������ � ������ �� [ , ]e � �<��<�� e , � � �����!�� ��? �� ��� ������� ������ �<G���� � ���� < ��� !�G< �’<� !��. X ������ , !� ����G���� �������� H�����: {( : ) & ( : ) &[ ( , ) ]} [( & ) : ( & )]S i j i j i ja b e a b� � � � � � �� � � � � . �)+��*#��� 3. Z ; �������� S� , ��� �� " ���� i� � j� , G ���� <, � � �����!�� ��? �� ��� ������� ������ �<G���� ��� !�G< ���� ���. X ������ , !� ����G���� �������� H�����: {( : ) & ( : ) &[ ( , ) min ]} ( )]S s i j i ja b a b� � � � � �� � � � . �)+��*#��� 4. Z ; ����� i� � ����G���� �� ���H� ��? � �� " ���� i � j � ���������� ������������ ��? ���� �� ��������, �> ��G ���!� �������� H���� ( , ) maxS S i j� �� , � ���� ����� ����� i� G ��������� � !�) �� � ����G���� �� ���� < � ���� < ��� !�G< �����������. X ������ , !� ����G���� �������� H�����: [( : ) & (min { , }) & ( ( , ) max )] ( : )S S i i i j i j ia a� � � � �� � � � � � . ���������� (4) ��������G � � ������ < ����������!�G< �������� �� ���������� ������������, � � �����G, ; �� �������� ���������� ������������ i� �����G, ; ����� ��G ���������, �> ��� ������� ����������!�< � � � � � �� �� �� ��� � � ��) ���� � ���� H���< � �������� � >����� ����������!��. = ���� ���� ��� � ��������� �� ����������) ���� �, ; �� ���� ��G���� � ����) � > ��, � �) ����G���� � ������� ( , , )K i j k� � � � , ������) � ?� �������� ���� � ��� ����� ��� �� ���H� ��? ��� " ����. $���������) ���� � �����G, ; ��� ����� ��������� �� ��������� � � ��� �<�� ��� ����� � � ���, ��� ���� ��, � ����, ����, ; �� ��<���� �������� � >�����. � � �����!�� ���� � ��?�" �� � �������, �> � ��?�" ���� � �>��!� >�� ��<G ��, �� ��H� �� ��� ������� �� ���� � �" � ���;����, � ) �� ��� �������, � � >�� ��<G ������� -������ �� ��’�� � [6,7]. = ����� � ���� ����� ���� �� � �����!��, � ����, ; �� ��G���� ����� ������� iTM , ������ � ?� � ������� � ���������� �������!�� ���� �����" �� !���� ��� ��, ; �������G���� ; ��)���H� � ���G� �> ��� " ����, � � �� ���� ��<���� ��� ������ �����" ���� �����" �� �� ��" �����. = �"����" �� �� ��" ����" �������� ���������� ���� ��� �����!��, �� ���������� �������� ���, � ��� �, � ���������<, �"���� ���� � ���<���� �� �� ��� �, ; > � ��" �� �������� ���������� �� �����. = 55 ����� � �� ��������, � � ��� �"����" ����", ����������� ������ ����, ; � ��� ���)��<������ �� � �������" � �" �������, ��������� � ��" ����������" �� ����) � ?� ���� ���!�. ���G< � >�� ��" � >��� ���) � ������ � ������������� �� �� ��" ����� G ����� �� ��� ������� ����" �� �� ��" ����������, � � �������G���� ���������� �� � �����!�<. ������, ��� � ������ � �� ��� ������� � �, �� ��H � � ���� �� ��� � ���;���� �� �� ��" �����, �����>���G �" ���������� �� ��� �������. K� �����G, ; �����, � ��������� �� �� � � ��� >��?���� ��� � ���� ���, � ���;�<���� � ��) �� ��H�) � ���� �� ��� � �������, �� �>��!�, � � G ��������� � ��� ��, �� ������ ���� �� �� ��" �����. � �� � ���;�<���� � ��), �� ��H�) � ���� �� ���, � ���H� �����, ��" ���� � ������� �, � � ����������G���� � ������� ����?� ����� ��? �� �� � ���� ����� �������. ������ , ; ��� ����� � ?��� � ���;����� � ��� �) � ���� �� ��� � � � �� ����� �, �� ��? ���� �� ����G ��� ����?�� � � ���� � ����?� ���. ����� �, �� �� � � ����� ����?����� ����G, �������<���� ��������<, � �� �" � ���� �� � ���;���" �����", ��������� � ���� ��. ��" ���� � �������� � ��;� � ��� � ������� ��� ��� � �������� �����" � ���� �� ���) �� �� ��" � �� ������������� ����������� ����" � �� �� !��� �������, � ?�� ������?�����, ; � ����� ��� !�� ����� �!�� � ?� ��� �������� ��’�� ��? � ���� ����� �������, � ; ��? �� �� �� ������� < ���� < ����G ����������) ���� � � ����� �� ������ �� ) � �������. K� � ?�� ������ � ������� �������� H����, � � ��� >��?�G ���� �����) �������� �� �� � � ���� � ���� ����G ������� �� ���������<. �)+��*#��� 5. Z ; ��? �� �� � ���� ����� ������� i� � j� ����G ����������) ���� �, � ��’�� ��? � ������� < ���� < �� ���� ����G���� � ���� < ��� !�G< ����� �!��. X ������ , �� � ���������� � ?� ���������� ��������� �������� H�����: {( ) &[( ) ]]&[ ( , ) ]} [( & )) ( )]k i j k j k i ka b d a b� � � � � � � �� � � � � � � , �� d - ��� � � � � �� �������� �������� ��������� � ���� ��. %�������� ���������� (1)-(5) �������<�� � ?����) �� ��> ��� ����!�� �� �� ��" ���������� �� ���� � ������� � �������, � � ����������<�� � ���� ������ ��>��?����� � �� � ������� � �" �� �� ��" �����. J���� � � ?��� ��� ������������� �� �� ��" ����� � ������� � �����" ��� !�), � ?�� ����������� ������ ����� � ��� ��" ����" �� ��������" �����": - �� ����� �� �� ��" ����� �� ���� iW , - �� ����� � �����" � ����, ; ��� ����<�� ���� ����� �� �� �� ����. T� �� �� ���� ��<�� >���H ���� �) �� ������� ����!�), � � � ?��� �� ���� �������� ��� �" ������ ����. � �� � �� �������� ���� ������ 56 �������� ����!��: - �������� � �, - � �H������ �� �� � � � ���, - �������!�� ���������� �� ���. ��� � � , ; > � ?�� >�� �� ���� ������ ���� ����� ������ �����, �� >"��� ������ �" � � ������ �� �������. %����� ����� �������� � � �� ��G���� � ���� ���� ��� � ��������� �������� H�����: 1 2 ( 1) 1 ( 1) ( 2) [ ( ) ( ) ... ( ) ( ) ... ( )] [ ( ) ... ( ) ( ) ( ) ... ( )] i i ij i j in i i j ij i j in m t m t m t m t m t m t m t m t m t m t � � � � � � � � � � � � � � � � (4) %������ � � � �� �� ��" ����" ����G���� �������� H�����: 1 1 ( 1) ( 1) {[ ( ) / ( )]@[ ( ) ... ( )]} [ ( ) ... ( ) ( ) ( ) ... ( )] ij ji i in i i j ji i j in m t m t m t m t m t m t m t m t m t� � � � � � � � � � � (5) * �H������ �� �� � � � ��� ����G���� �������� H�����: 1 ( ) 1 ( ) {[ ( ) ... ( )]#[ ( )]} [ ( ) ... ( ) ( )] i in i n k i in i n k m t m t m t m t m t m t � � � � � � � � (6) d������!�� ��������� � �� �� ��" ����" ����������G���� ��������� �������� H�����: 1 1 ( 1) ( 1) {[ ( ) ... ( ) ... ( )] #[ ( )]} [ ( ) ... ( ) ( ) ... ( )] i ij in ij i i j i j in m t m t m t m t m t m t m t m t� � � � � � � � � � � � � (7) � ?�� � ���������" ������ ���� ����G ��H� �"��� �" �������!��. ��� � � , ; > � ?�� >�� ���� � ���������, ��� �"��� �� >"���� �� �� �������!�� ���� ���� � ������ ����� [8]. T� � �� �� � ?��� >��� ������ ��������� ��� �. ��� ������ �����, � � � ����G � �������� �!� ���������� �� ���, �� >"��� �� ���� �������� �� ��: - �� �� ��> �� �������� �� ���, � �) �����>���G���� ������������ ( VU ), - �� �� ��> �� ���!� � �� �� � �� ����, �� � � �� >"��� ��������� ���� �����) ��>����) ������� ( LU ), - ��>�������� ��� �������� �!� �� �������� ����� �����" ������ ������� �, ; ���� ����G �����) �� �� ( PU ), - �� �� ���!��!�� ����!�� �������� � � ( IU ). =� �� ���!��!�� IU �� ����� � ����� � � ���������" ��;� ����!�) G > ��� � < �� ���� � ��� ����!�) �������� � �. T ��, !� �� �� G � ���H�� < ��� ������� ����!�) (4)-(7) � ��� �� � �������� �� ���� ��<���� ���������� ��� � �����" �����. %�� ������� ������ ����������" ��� � ����<���� ���������� �������� ���� �����" ����, ; ��� >��?�<�� ����� ���� �� �������� � >����� �� ����� ���� �� �� !����, � 57 � �" ���� ����� ��������� �� �� ��" ����� �� ���� ��<����. %�� ��� � �����" ����� ����������" ������� � ?��� ���?��� �����, ; �� ���� ��<���� � ���� �� �, � �� � ����� ���� ������ !���, ������� � �� ���� �������� � >�����, ������� � ������ ��� ��. =� �� ��> �� �������� � �� �� � � ���� ��� �������� � � PU �������G���� ������H���� ����������� ���� ���� � �� ���. K� ��������� "��� ������<�� ���� �������� �� �����, � � � ?� ���� ���� � ���������� ����������� ����� � �� � ���!� � ��H�. � !� �� ����� �, ���" ��<���� �� ���� � ���������� �� �����, ; >�� ��<<���� ��������� < �����������< �� ����������� ���� � �, � � �� ����� ��������" �����: - ���������� ����������� ( N� ), - ��"�� ������� � �� ��?� �������� � >����� ( V� ), - ���������� ��� ���������, �> ���������� ��� �� �� ��������� �� ��� ( D� ). ������ ���������� !�" �� ����). �)+��*#��� 6. $��������� ����������� ���� �G � � �� ����� �, �� ����������) ���� � ��? �� �� ����?���� ������� i� � j� ���)��G �� �������� ��������. X ������ , !� ���������� ������G���� � � ���: {[ ( , )]&[ ( , ) max]} [ ( , )]K N i j i j i j� � � � � � � � �� � . �)+��*#��� 7. ��"�� ������� � �� ��?� �������� � >����� ��G ���!� � �� ����� �, �� ��? �� �� ����?���� ������� i� � j� ���� �G �� �������� ���������� ������������. X ������ , !� ���������� ������G���� � � ���: {[ ( , )]&[ ( , ) max]} [ ( , )]S V i j i j i j� � � � � � � � �� � . =������� �� �� �������� �������� ��������� � �������� ��� G � �����) ���� ���!�������. K� ���!��� � � ����G � ������� ��. � �����!�)� �� ����� � �� �������� �������� ��� � �������� �����G, ; � ��?�" ������ �� �� �������, !� �������� ���)��G ��)>���H� �������� ��������. =����� � � S� �� �������� �������� ��������� � �������� ��� �����G, ; ��� � ���������, ��? � ��� �������G���� S� , ��G ���������� ���������� ����� ���<. ��" ���� � ������� �� ���������� ���������� �� ����� ix , � ��������� � �� ��� � cS �������G���� �������� ��������� � ������ ��� Z� , ����� ���, ��� ���< ���� � �� �� ��) ����������!�� ���� ���� ���� � �� �����, �> ��G ���!� �������� H����: 1{ [ ( ) : ] 0} [ ( ) 0]n Z j i ij sg x x � � � � �� . Z ; ( ) 0ij x � , � !� �����G, ; � cS , � �) ����G iW �� ��G ���� ��� ix . 58 K�, � �� < �����, �����G, ; ix �� ����G���� ������� � iW � ��� �" �����, ��� � �" �� �� ��� cS � ��>���� ���� ����� ������� iW . T� �� ��� �, �������� maxS� � �������G���� ��� ���� i� � j� �� ����� � ������� < ���� ���� � �����, � ��� � �������< ���< Z� ��� ��� � �� �����. ' ?� ���� ���!� �����!��, �� i� � j� � ����<���� � �� ���� ix , � � ��<�� 0Z� � , � i� �� j� � ?��� ���� maxS� � . K� ��G ���!� � � �� ����� �, �� i� G ��� < �� ���� < � cS , ��� � � ����������!�)��) ��� ( ) 0ij x � �> ������) G �� ���������). %�� ��� � ����������!�� !� � ����, � ?� ���?��� �����!��, �� � ����" �� ����, � � � iW G � ��������� �, ���� ���� , � cS G ��������, �> �����������, �� �� ���� ��� � ���� ����, � � G �� � ������ < � iW . $��������� ��� ��������� �������G���� ��������� ��� �. �)+��*#��� 8. Z ; ��? �� �� �� ������� i� � j� �������� ��������� � �������� ��� >���H� ��� ����� � �������� � � �������� � ������������ �������� ����� ����?��" ���, � ��? �� ��� �� ������� ����G ���������� ��� ���������. X ������ , �� � ���������� � ?� ���������� ��������� �������� H�����: 1 1{[[ ( , ) ] [ ( , ) ]]&[ ( , ) ] [ ( , ) ]&[ ( , ) } ( , ) S S S i i j j i j S S D i j i j i j d d d � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � %�������� ���������� ��� >��?�G � >������� �������� �� ���������� ��� ���������, � � � ����G � � ��, ; D� ����������G � > < � "����), �> , � ���� �� ����� ���������) ����������) ��������. K�) �������� ��� >��?�G � ������� �������� ����� �������� ��������� � �������� ��� ��? � ���� ����� ����������� ����, ; � ���<�� !��� �������: 1 1 1 1 1[ ( , ) ( , , ) ( , , , )]i i i j i i j j i i j j� � � � � � � � � � � � �� � � � �� � . K� �����G, ; ��� ���������� D� �� >"��� �� ���� ������ ; ��)���H� ��� �����. � ��� �, � ��� �� ����� �, � �� )�� �� ��� ����) ������ ����������" ����������, � �������� ���������� ��� ��� �� >�������� �������� Z� . �)+��*#��� 10. �������� Z� �������G���� ��� ���< ���� �� �� � � ���� ����������!�)� � � �H������, � � ����G ���� ����� �� ����� ix � �������� � >����� ����������!�� iW � ��������� �� �� ��� � cS . 59 © f.�.��>���!� 1. $"��� .�. &������( �� ��� ����������� � � ����� �����. '.: X��������. 1994. 2. %������ �.�. � �� � �������" ������ ������� ������(� �������!���. '.: ���?�() � � gh�* � ' – 2009. – 324 �. 3. &�!��'��( )., ���������( �. &������( ����������� ) � �� � � �� ��� �� ?����. '.: %� �����, 1965. 4. ���������� �.�., �����( &.�., ����#�����( *. ., �!'���( . ., ��#!��� .�. �� �� ��� ���� � �������� �. ����: Y�� �� ��� �. 2002. 5. %���!�� . T� ��� � ����������. '.: '��. 1978. 6. � >���� h.'. g����������� �� ������� �< '.: ���?�() � � gh�* � ' – 2009. – 124 �. 7. �(�+ . %���!��( �� ������� ) ��������� �. '.: ���?�() � � gh�* � ' – 2009. – 213 �. 8. �������� -.�. T� �� � >j� � ������������ � ������ �����. '.: ���?�() � � gh�* � ' – 2009. – 114 �. ����!���� 10.02.2011�. =�� 683.06 f.�.��>���!� ���:����’ �� �;< ����������� ��=� �� ����������� ���<���>;� ' ���� ���G� ��� ��? � �� �� ?������ � ����G���� � ��������" �� ����: - �� �����, ; ����G ��? � � �������, ; ��>������G ���G� ��< ������ � �� �� ?������, - �� �����, ; ����G >�� ��) >��� ���� �� ?������, �� � �" ��G�� ���� ��? �, - �� �����, � � ����G ���G� ��’�� ��? ����� �� ?������ �� ��� <, - ������� ������� ����", ; �� ��<���� ����������� ���G� ��� ����� �� ?������ � ��� <, - �� �����, ; �������G ��?�� �� �������� ���� �� ?�������. � �� �����, ; ����G ���� � ������� ���G� ��� ������ � �� �� ?������, � ���H� �����, ����������G � > < >��� ���� (UD ). ������ , ; ��� ���!�)�� ������� �������G �� ���) ����� �� ������, ���, ���)��<�� � �����, ; � ����) � > �� � ��’���G���� ������ ��� ����� ������� � �������� UD , �� �� ��� �, ; > ������) � �� ������� � ?����) ���� �� ���� � ��� >��?�� ����� ��� ���!�)� � �� ����� ����, � ) >�� ����� � ����) � ������ �� ���" � ����� � >��� ��� ����)�����