Математична модель плоскої кривої у неявній формі на основі інтерлінації функцій

• Veröffentlicht in: Доповіді НАН України
• Datum: 2010
• Hauptverfasser: Сергієнко, І.В., Литвин, О.М., Ткаченко, О.В., Пасічник, В.О., Черняк, О.О.
• Format: Artikel
• Sprache: Ukrainisch
• Veröffentlicht: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2010
• Schlagworte: Інформатика та кібернетика
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/29703
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Математична модель плоскої кривої у неявній формі на основі інтерлінації функцій / I.В. Сергiєнко, О.М. Литвин, О.В. Ткаченко, В.О. Пасiчник, О.О. Черняк // Доп. НАН України. — 2010. — № 5. — С. 45-49. — Бібліогр.: 7 назв. — укр.

Запропоновано новий метод побудови рiвнянь плоских кривих у неявнiй формi Ґ: ω(x, y) = 0. В основi методу — оператори iнтерлiнацiї ODf(x, y) що належать C^r(R^2), r ≥ 1, невiдомої функцiї f(x, y) на системi взаємно перпендикулярних прямих, яка задовольняє рiвняння Ґ: f(x, y) = 0. Невiдомi слiди функцiї f(x, y), якi входять в оператор iнтерлiнацiї ODf(x, y), знаходяться з умови найкращого середньоквадратичного наближення ODf(x, y) до f(x, y), побудованої за допомогою R-функцiй. A new method of construction of the equations of 2D curves in an implicit form Ґ: ω(x, y) = 0 is offered. The method is based on operators of the interlineation functions ODf(x, y) belongs C^r(R^2), r ≥ 1 on a system of mutual-perpendicular straight lines. The unknown function f(x, y) satisfies the equation Ґ: f(x, y) = 0. Unknown traces of f(x, y) are determined from the condition of the best mean square approximation ODf(x, y) to f(x, y) constructed by means of R-functions.