Про розширену дійсну алгебру Кліффорда–Дірака та нові фізично важливі симетрії рівняння Дірака з ненульовою масою
Введено в розгляд 64-вимiрну розширену дiйсну алгебру Клiффорда–Дiрака (РДКД). На її основi одержано новi чисто матричнi симетрiї (як пiдалгебри РДКД алгебри) рiвняння Дiрака у представленнi Фолдi–Вотхойзена, а саме, максимальну алгебру iнварiантностi цього рiвняння в класi чисто матричних операторi...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Datum: | 2010 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2010
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/29704 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Про розширену дійсну алгебру Кліффорда–Дірака та нові фізично важливі симетрії рівняння Дірака з ненульовою масою / В.М. Симулик, I.Ю. Кривський // Доп. НАН України. — 2010. — № 5. — С. 82-88. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862735103679004672 |
|---|---|
| author | Симулик, В.М. Кривський, І.Ю. |
| author_facet | Симулик, В.М. Кривський, І.Ю. |
| citation_txt | Про розширену дійсну алгебру Кліффорда–Дірака та нові фізично важливі симетрії рівняння Дірака з ненульовою масою / В.М. Симулик, I.Ю. Кривський // Доп. НАН України. — 2010. — № 5. — С. 82-88. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Введено в розгляд 64-вимiрну розширену дiйсну алгебру Клiффорда–Дiрака (РДКД). На її основi одержано новi чисто матричнi симетрiї (як пiдалгебри РДКД алгебри) рiвняння Дiрака у представленнi Фолдi–Вотхойзена, а саме, максимальну алгебру iнварiантностi цього рiвняння в класi чисто матричних операторiв A32 = SO(6) + ˆε · SO(6) + ˆε, а також двi рiзнi реалiзацiї зображення (1/2, 0)+(0, 1/2) алгебри SO(1, 3) та звiдну тензорно-скалярну (1, 0) + (0, 0) i незвiдну векторну (1/2, 1/2) бозоннi SO(1, 3)-симетрiї цього рiвняння. Знайдено Пуанкаре симетрiї спiну 1, вiдносно яких iнварiантне як рiвняння Фолдi–Вотхойзена, так i стандартне рiвняння Дiрака з ненульовою масою.
A 64-dimensional extended real Clifford–Dirac (ERCD) algebra is introduced. On its basis, new pure matrix symmetries (as subalgebras of the ERCD algebra) of the Dirac equation in the Foldy–Wouthuysen representation are found: (i) the 32-dimensional A32 = SO(6)+ˆε · SO(6)+ˆε algebra, which is proved to be the maximal pure matrix symmetry of this equation, (ii) two different realizations of the (1/2, 0) + (0, 1/2) representation of SO(1, 3) algebra, (iii) reducible tensor-scalar (1, 0) + (0, 0) and irreducible vector (1/2, 1/2) bosonic SO(1, 3)-symmetries. Finally, spin 1 Poincar´e symmetries both for the Foldy–Wouthuysen and standard Dirac equations with nonzero mass are found.
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:46:09Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-29704 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T19:46:09Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Симулик, В.М. Кривський, І.Ю. 2011-12-26T13:25:01Z 2011-12-26T13:25:01Z 2010 Про розширену дійсну алгебру Кліффорда–Дірака та нові фізично важливі симетрії рівняння Дірака з ненульовою масою / В.М. Симулик, I.Ю. Кривський // Доп. НАН України. — 2010. — № 5. — С. 82-88. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/29704 539.12:537.8 Введено в розгляд 64-вимiрну розширену дiйсну алгебру Клiффорда–Дiрака (РДКД). На її основi одержано новi чисто матричнi симетрiї (як пiдалгебри РДКД алгебри) рiвняння Дiрака у представленнi Фолдi–Вотхойзена, а саме, максимальну алгебру iнварiантностi цього рiвняння в класi чисто матричних операторiв A32 = SO(6) + ˆε · SO(6) + ˆε, а також двi рiзнi реалiзацiї зображення (1/2, 0)+(0, 1/2) алгебри SO(1, 3) та звiдну тензорно-скалярну (1, 0) + (0, 0) i незвiдну векторну (1/2, 1/2) бозоннi SO(1, 3)-симетрiї цього рiвняння. Знайдено Пуанкаре симетрiї спiну 1, вiдносно яких iнварiантне як рiвняння Фолдi–Вотхойзена, так i стандартне рiвняння Дiрака з ненульовою масою. A 64-dimensional extended real Clifford–Dirac (ERCD) algebra is introduced. On its basis, new pure matrix symmetries (as subalgebras of the ERCD algebra) of the Dirac equation in the Foldy–Wouthuysen representation are found: (i) the 32-dimensional A32 = SO(6)+ˆε · SO(6)+ˆε algebra, which is proved to be the maximal pure matrix symmetry of this equation, (ii) two different realizations of the (1/2, 0) + (0, 1/2) representation of SO(1, 3) algebra, (iii) reducible tensor-scalar (1, 0) + (0, 0) and irreducible vector (1/2, 1/2) bosonic SO(1, 3)-symmetries. Finally, spin 1 Poincar´e symmetries both for the Foldy–Wouthuysen and standard Dirac equations with nonzero mass are found. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Фізика Про розширену дійсну алгебру Кліффорда–Дірака та нові фізично важливі симетрії рівняння Дірака з ненульовою масою On the extended real Clifford–Dirac algebra and new physically meaningful symmetries of the Dirac equation with nonzero mass Article published earlier |
| spellingShingle | Про розширену дійсну алгебру Кліффорда–Дірака та нові фізично важливі симетрії рівняння Дірака з ненульовою масою Симулик, В.М. Кривський, І.Ю. Фізика |
| title | Про розширену дійсну алгебру Кліффорда–Дірака та нові фізично важливі симетрії рівняння Дірака з ненульовою масою |
| title_alt | On the extended real Clifford–Dirac algebra and new physically meaningful symmetries of the Dirac equation with nonzero mass |
| title_full | Про розширену дійсну алгебру Кліффорда–Дірака та нові фізично важливі симетрії рівняння Дірака з ненульовою масою |
| title_fullStr | Про розширену дійсну алгебру Кліффорда–Дірака та нові фізично важливі симетрії рівняння Дірака з ненульовою масою |
| title_full_unstemmed | Про розширену дійсну алгебру Кліффорда–Дірака та нові фізично важливі симетрії рівняння Дірака з ненульовою масою |
| title_short | Про розширену дійсну алгебру Кліффорда–Дірака та нові фізично важливі симетрії рівняння Дірака з ненульовою масою |
| title_sort | про розширену дійсну алгебру кліффорда–дірака та нові фізично важливі симетрії рівняння дірака з ненульовою масою |
| topic | Фізика |
| topic_facet | Фізика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/29704 |
| work_keys_str_mv | AT simulikvm prorozširenudíisnualgebruklíffordadírakatanovífízičnovažlivísimetríírívnânnâdírakaznenulʹovoûmasoû AT krivsʹkiiíû prorozširenudíisnualgebruklíffordadírakatanovífízičnovažlivísimetríírívnânnâdírakaznenulʹovoûmasoû AT simulikvm ontheextendedrealclifforddiracalgebraandnewphysicallymeaningfulsymmetriesofthediracequationwithnonzeromass AT krivsʹkiiíû ontheextendedrealclifforddiracalgebraandnewphysicallymeaningfulsymmetriesofthediracequationwithnonzeromass |