Сегрегация расплава внутри ограниченных частично расплавленных зон с низкой степенью плавления: результаты численного моделирования
Базуючись на загальнiй теорiї, розвинутої ранiше, виконано числове моделювання сегрегацiї розплаву всерединi частково розплавленої зони. Стиль i характерний час сегрегацiї контролюється параметром сегрегацiї γs = (L/δs)^2, де L — потужнiсть частково розплавленої зони; δs — довжина сегрегацiї. При γs...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Datum: | 2010 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2010
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/29707 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Сегрегация расплава внутри ограниченных частично расплавленных зон с низкой степенью плавления: результаты численного моделирования / О.В. Арясова, Я.М. Хазан // Доп. НАН України. — 2010. — № 5. — С. 109-115. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860039216086384640 |
|---|---|
| author | Арясова, О.В. Хазан, Я.М. |
| author_facet | Арясова, О.В. Хазан, Я.М. |
| citation_txt | Сегрегация расплава внутри ограниченных частично расплавленных зон с низкой степенью плавления: результаты численного моделирования / О.В. Арясова, Я.М. Хазан // Доп. НАН України. — 2010. — № 5. — С. 109-115. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Базуючись на загальнiй теорiї, розвинутої ранiше, виконано числове моделювання сегрегацiї розплаву всерединi частково розплавленої зони. Стиль i характерний час сегрегацiї контролюється параметром сегрегацiї γs = (L/δs)^2, де L — потужнiсть частково розплавленої зони; δs — довжина сегрегацiї. При γs ≤ 1 увесь розплав збирається у верхнiй частинi зони, причому час сегрегацiї не залежить вiд в’язкостi розплаву, проникностi та спадає ~ L^−1. При γs >> 1 формується послiдовнiсть вiдокремлених хвиль спадної амплiтуди, час сегрегацiї не залежить вiд в’язкостi матрицi та зростає ~ L. Можна припустити, що випадок γs ≤ 1 вiдповiдає сегрегацiї ультраосновних i малов’зких (μ ≤ 1 Па · с) розплавiв (карбонатитiв i кiмберлiтiв), а протилежний випадок γs >> 1 — сегрегацiї бiльш в’язких (μ ≥ 10^2–10^3 Па · с) основних розплавiв.
Based upon a developed earlier general theory, the 1D melt segregation inside a partially molten zone is studied. It is shown that the key parameter governing the segregation style and a characteristic segregation time is γs = (L/δs)^2, where L is the partially molten zone thickness, δs is the segregation length. If γs ≤ 1, all the melt segregates to the top of the zone, the segregation time scales as L^−1 and is independent of the melt viscosity and permeability. If γs >> 1, a series of decreasing amplitude solitary waves forms, the segregation time being independent of the matrix viscosity and scaling as L. One may assume that the case γs ≤ 1 corresponds to the segregation of ultramafic and low viscosity (μ ≤ 1 Pa · s) melts (carbonatites and kimberlites), while the opposite case γs >> 1 relates to the segregation of more viscous (μ ≥ 10^2–10^3 Pa · s) basic melts.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:55:23Z |
| format | Article |
| fulltext |
оповiдi
НАЦIОНАЛЬНОЇ
АКАДЕМIЇ НАУК
УКРАЇНИ
5 • 2010
НАУКИ ПРО ЗЕМЛЮ
УДК 552.323
© 2010
О.В. Арясова, Я. М. Хазан
Сегрегация расплава внутри ограниченных частично
расплавленных зон с низкой степенью плавления:
результаты численного моделирования
(Представлено академиком НАН Украины В. И. Старостенко)
Базуючись на загальнiй теорiї, розвинутої ранiше, виконано числове моделювання сегре-
гацiї розплаву всерединi частково розплавленої зони. Стиль i характерний час сегрегацiї
контролюється параметром сегрегацiї γs = (L/δs)
2, де L — потужнiсть частково роз-
плавленої зони; δs — довжина сегрегацiї. При γs 6 1 увесь розплав збирається у верхнiй
частинi зони, причому час сегрегацiї не залежить вiд в’язкостi розплаву, проникностi
та спадає ∼ L−1. При γs ≫ 1 формується послiдовнiсть вiдокремлених хвиль спадної
амплiтуди, час сегрегацiї не залежить вiд в’язкостi матрицi та зростає ∼ L. Мож-
на припустити, що випадок γs 6 1 вiдповiдає сегрегацiї ультраосновних i малов’зких
(µ 6 1 Па · с) розплавiв (карбонатитiв i кiмберлiтiв), а протилежний випадок γs ≫ 1 —
сегрегацiї бiльш в’язких (µ > 102–103 Па · с) основних розплавiв.
Давление в расплаве, заполняющем пористость в частично расплавленной системе, опре-
деляется конкуренцией просачивания, которое приближает градиент давления в расплаве
к гидростатическому, увеличивая разность давлений между расплавом и матрицей, а так-
же неупругой деформации пор, приводящей к уменьшению этой разности давлений. Общее
уравнение, выражающее условие невозможности образования пустот в пористой системе,
имеет вид [1]:
1
Kэф
∂p
∂t
=
∂ lnϕ
∂t
∣
∣
∣
∣
пр
−
∂ lnϕ
∂t
∣
∣
∣
∣
д
, (1)
где 1/Kэф — эффективная сжимаемость; p — давление в расплаве; ϕ(t, r) — объемное со-
держание расплава.
Выражение в правой части уравнения (1) описывает скорость изменения пористости
вследствие просачивания (пр) расплава и вязкой деформации (д) матрицы, которые рас-
считывали без учета упругости. Вместе с определяющими эти скорости уравнениями урав-
нение (1) позволяет полностью решить задачу о миграции расплава относительно матрицы.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2010, №5 109
Далее будем считать, что просачивание расплава подчиняется уравнению Дарси, рео-
логия является линейной (вязкость или диффузионная ползучесть) и характеризуется рео-
логическим параметром η, который назовем вязкостью:
∂ϕ
∂t
∣
∣
∣
∣
д
= A(ϕ)ϕ
∆P
η
. (2)
Если поры располагаются по ребрам кубической решетки, то A(ϕ) ≃ (1 − 4ϕ/3π)−1.
В этом приближении
1
Kэф
∂p
∂t
=
1
ϕ
div
k
µ
(∇p− ρlg)−A(ϕ)
p − pm
η
. (3)
Первое слагаемое в правой части уравнения описывает изменения давления вследствие
фильтрации, второе — влияние вязкой релаксации матрицы.
В приближении несжимаемых расплава и матрицы 1/Kэф → 0. Тогда в одномерном
случае (ось Z направлена вверх) уравнение (1) —
∂
∂z
k
µ
(
∂p
∂z
+ ρlg
)
= ϕA(ϕ)
p − pm
η
. (4)
Обычно принимается, что проницаемость степенным образом зависит от пористости k(ϕ) =
= k0ϕ
n, где n = 2, 3, а размерный коэффициент k0 квадратично зависит от размера зерна.
Пусть ϕ0 — характерная величина пористости, а L — мощность частично расплавленной
области. Введем безразмерные величины: координату ζ = z/L, время τ = t∆ρgL/η и дав-
ление Π = (p − pm)/∆ρgL. В безразмерных переменных уравнения (1) и (4) записываются
следующим образом:
∂ψ
∂τ
= ψA(ϕ0ψ)Π, (5)
∂
∂ζ
ψn
(
∂Π
∂ζ
− 1
)
− γsψA(ϕ0ψ)Π = 0, (6)
где γs = L2/δ2s — параметр сегрегации, а δs =
√
k(ϕ0)η/ϕ0µ назовем длиной сегрегации по
аналогии с длиной компакции, введенной МакКензи [2].
Если теперь вернуться к уравнению (3), то легко увидеть, что характерное время уста-
новления литостатического распределения давления в расплаве (первое слагаемое в правой
части уравнения (3)) τд = η/Kэф, а характерное время установления гидростатического
распределения давления (второе слагаемое в правой части уравнения (3)) τпр = γsη/Kэф,
т. е. отношение времен релаксации
τпр
τд
= γs. (7)
Заметим также, что, как следует из формулы (6), по порядку величины
‖∂Π/∂ζ − 1‖
‖Π‖
∼ γs. (8)
110 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2010, №5
Рис. 1. Эволюция безразмерной пористости ψ(τ, ζ) (а) и безразмерного давления Π(τ, ζ) (б ) при γs = 10−2,
n = 3 и 0 6 τ 6 39. Начальное распределение пористости ψ(0, ζ) = 4ζ(1− ζ).
Стрелка на правой панели показывает направление возрастания времени, а также значения времени, соот-
ветствующие первому и последнему профилям
Величина в числителе (8) представляет собой характерное значение отклонения градиен-
та давления в расплаве от гидростатического, а ‖Π‖ характеризует отклонение давления
в расплаве от литостатического в матрице.
Таким образом, при γs ≪ 1 гидростатическое распределение давления устанавливается
быстрее, чем литостатическое, и соответственно отклонение градиента давления в распла-
ве от гидростатического мало́ по сравнению с разностью давлений в расплаве и матрице.
В этом предельном случае можно приближенно считать, что в расплаве поддерживается
гидростатический градиент давления. В противоположном пределе γs ≫ 1 давление в рас-
плаве приближенно равно давлению в матрице.
Результаты моделирования. Эволюцию пористости и давления в случаях γs = 10−2
и γs = 102 иллюстрируют рис. 1 и 2 соответственно. Начальное распределение пористости
всюду принимается параболическим ψ(0, ζ) = 4ζ(1 − ζ) с максимумом посередине зоны
и нулевыми значениями на границах. На каждом из рисунков левая панель (а) показы-
вает, как эволюционирует безразмерное содержание расплава ψ(τ, ζ), а правая (б ) — без-
размерное давление Π(τ, ζ).
Как видно из рис. 1, при γs = 10−2 практически весь расплав перемещается в верхнюю
часть зоны частичного плавления, где формируется слой, в котором максимальное содер-
жание быстро нарастает и за безразмерное время τ ≃ 40 достигает 5. Градиент давления
при τ = 0 равен гидростатическому почти во всей области, но с течением времени в ниж-
ней части зоны возникает и постепенно расширяется область, в которой пористость и про-
ницаемость становятся настолько малыми, что просачивание не успевает компенсировать
изменения давления, вызываемые релаксацией матрицы, и давление расплава практичес-
ки сравнивается с давлением в матрице (Π ≈ 0). В верхней части зоны давление остается
гидростатическим, но мощность этой области со временем уменьшается.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2010, №5 111
Рис. 2. Эволюция безразмерной пористости ψ(τ, ζ) (а) и безразмерного давления Π(τ, ζ) (б ) при γs = 102,
n = 3 и 06 τ 6 120.
На врезках : распределения пористости (а) и давления (б ) при τ = 300
Как видно из рис. 2, при γs = 102 пористость и давление эволюционируют совершенно
иначе. На начальном этапе происходит общее смещение расплава вверх без превышения на-
чального максимума распределения, равного 1. Затем в верхней части зоны формируется
обогащенный расплавом слой (уединенная волна), который снизу ограничен минимумом
пористости и соответственно проницаемости. Этот минимум препятствует поступлению ра-
сплава из нижележащих слоев, поэтому обогащенный слой в дальнейшем эволюционирует
таким образом, что полное содержание расплава в нем остается приблизительно постоян-
ным, при этом слой становится тоньше и максимум пористости возрастает, а ограничива-
ющий его снизу минимум пористости углубляется.
Эволюция давления при γs = 102 также резко отличается от вариантов, приведенных
на рис 1, при γs = 10−2 (см. рис. 2, б ). В этом случае Π 6 0,05–0,1, т. е. разность дав-
лений в расплаве и матрице не превышает примерно 5–10% гидростатического перепада
давлений в частично расплавленной зоне ∆ρgL (см. рис. 2, б ). Другими словами, в тече-
ние всего времени эволюции давление в расплаве мало отличается от давления в матрице.
Именно вследствие этого, эволюция частично расплавленной системы при γs ≫ 1 оказыва-
ется медленной. Резкий минимум давления в верхней части зоны расположен несколько
выше минимума пористости и приводит к закрытию пористости в нижней части волны
и уменьшению ее мощности.
Вслед за первой волной формируется вторая, что хорошо видно на профилях пористо-
сти и давления, рассчитанных при τ = 300 и показанных на врезках рис. 2. Даже после
образования второй волны в “хвосте” распределения расплава в зоне частичного плавле-
ния остается примерно его треть. Не вызывает сомнений, что после того как вторая вол-
на сформируется, возникнет третья, и этот процесс будет продолжаться до затвердевания
112 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2010, №5
Рис. 3. Характерное время сегрегации τ
(5)(γs): 1 и 2 — результаты расчета при k(ϕ) ∼ ϕ
2 и k(ϕ) ∼ ϕ
3
соответственно.
Уравнение аппроксимирующей штриховой линии τ (5)(γs) = 0,38γs + 40
расплава. Структура пород, формирующаяся при этом, сходна со строением расслоенных
интрузий.
Время сегрегации. Расплав покидает область частичного плавления после того, как
образуется вертикальная дайка, по которой происходит его транспортировка на поверх-
ность. Последовательной теории этого процесса в настоящее время пока нет. Поэтому
определение времени сегрегации невозможно ввести однозначным образом. В качестве ко-
личественной характеристики скорости сегрегации примем время τ (5)(γs), в течение ко-
торого максимум первоначально параболического распределения безразмерной пористос-
ти ψ(0, ζ) = 4ζ(1 − ζ) возрастает в пять раз, т. е.
max
ζ
(ψ(τ (5), ζ)) = 5. (9)
Основным параметром, от которого зависит τ (5), является γs.
Изменение τ (5)(γs) в интервале 10−3
6 γc 6 104 иллюстрирует рис. 3. Штриховая ли-
ния τ (5)(γs) = 0,38γs +40 является приближенной аппроксимацией численных результатов.
Как видно из рисунка, при γs 6 1 τ (5)(γs 6 1) приблизительно постоянно и близко к 40,
т. е. размерное время сегрегации
τ (5)(γs 6 1) ∼= 40
η
∆ρgL
(10)
не зависит от вязкости расплава и проницаемости и убывает с ростом мощности зоны плав-
ления.
При γs > 103 τ (5)(γs) ∼ γs. В размерных переменных
τ (5)(γs > 103) ∼= 0,38γs
η
∆ρgL
или
τ (5)(γs > 103) ∼= 0,38ϕ0
µL
∆ρgk(ϕ0)
, (11)
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2010, №5 113
т. е. в этом пределе характерное время релаксации не зависит от реологии матрицы и воз-
растает ∼ L.
Таким образом, параметр γs определяет не только стиль сегрегации, но и ее скорость.
Несмотря на то что значения параметров, входящих в уравнения (10), (11), известны не
очень хорошо и в реальных условиях могут значительно различаться, приведем некоторые
численные оценки: примем размер зерна a = 3 мм, ϕ0 = 10−2, мощность зоны плавления L =
= 10 км, вязкость матрицы и расплава — 3 · 1018 и 1 Па · с соответственно, разуплотнение
расплава относительно матрицы ∆ρ = 100 кг/м3.
Главная неопределенность в значении γs связана с величиной проницаемости (5). Если
принять k0 = a2/B, где B — коэффициент, приблизительно равный 300–1000, при n =
= 2, 3 (см., например, [2, 3] и ссылки), то приведенная проницаемость k(ϕ0)/ϕ0 ∼ 10−10
при n = 2 и k(ϕ0)/ϕ0 ∼ 3 · 10−12 при n = 3. При этом длина сегрегации δs варьируется
в пределах от 17 до 3 км, а соответствующие значения γs ≈ 0,3–10 попадают (как видно из
рис. 3) в пограничную область между двумя режимами сегрегации. Можно заключить, что
сегрегация маловязких (µ 6 0,1 Па · с) ультраосновных щелочных расплавов (карбонатиты,
кимберлиты) происходит по сценарию γs 6 1, а основных с вязкостью µ > 10–100 Па · с
(базальты) и кислых расплавов — по сценарию γs ≫ 1.
В случае сегрегации глубинных ультраосновных щелочных расплавов из (11) следует,
что размерное характерное время сегрегации τ (5)(γs 6 1) ≃ 0,4 млн лет, что, во всяком
случае, не противоречит такому известному факту: активность источников кимберлитов
продолжается не более нескольких миллионов лет [4–6]. Время сегрегации (11) позволяет
также оценить мощность зоны плавления и объем извержений, например, если плавление
имеет декомпрессионную природу, т. е. его причиной является понижение солидуса в про-
цессе всплывания термика. Действительно, если предположить, что диапир, температура
которого является субсолидусной, всплывает адиабатически, то плавление начинается пос-
ле того как температура его вершины сравнивается с солидусом. В этом случае время
сегрегации следует сопоставить со временем перемещения термика L/Vтер, всплывающего
со скоростью Vтер, на расстояние L (км), откуда при Vтер = 2 см · год−1:
Lсег ∼
(
40Vтерη
∆ρg
)1/2
≈ 10. (12)
При дальнейшем всплывании термика образуется новая зона плавления, которая увели-
чивается, пока сегрегация опять не станет возможной. Процесс будет повторяться до тех
пор, пока весь термик не пересечет поверхность солидуса, т. е. вполне реально возникнове-
ние кластера приблизительно одновозрастных и односоставных магматических извержений,
характерных для кимберлитовых провинций [4, 7].
Несмотря на ряд неясностей, связанных с этим сценарием, который представляется
привлекательным, поскольку наблюдаемая корреляция кимберлитовых полей с малоам-
плитудными поднятиями диаметром D ∼ 20–80 км (многочисленные примеры этого можно
найти в обзорах [7, 8]), возможно, свидетельствует о том, что кимберлитообразование про-
исходило на фоне восходящих движений в мантии в области с характерным размером ∼ D.
При высоких значениях γs сегрегация происходит медленнее. Сравнивая первое из ра-
венств (11) с уравнением (10), находим, что при одном и том же значении η/∆ρgL сегрегация
при γs > 103 (или, что то же самое, L > 30δr0) требует примерно в 10−2γs раз большего вре-
мени, чем при γs 6 1. Причинами высоких значений γs могут быть значительная вязкость
114 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2010, №5
расплава и/или мелкозернистость матрицы. В этой связи интересны наблюдения Уэйд-
жера и Брауна [9, с. 520–521 ], которые подчеркивают, что “. . . расслоенность характерна
(и практически обязательна) для крупных интрузивов, возникших за счет родоначальной
базальтовой магмы”, но при этом “. . . в большинстве случаев родоначальная магма имела
толеитовый состав (как правило, с высоким содержание глинозема) . . . Авторам не известны
крупные расслоенные интрузивы с родоначальной магмой щелочного состава”. С точки зре-
ния рассмотренной выше модели сегрегации эти наблюдения, возможно, объясняются тем
фактором, что при сопоставимых температурах вязкость толеитовых базальтов, по крайней
мере, на порядок превышает вязкость щелочных базальтов [10]. Экспериментальной провер-
кой данного предположения может служить предсказание модели об убывании амплитуды
уединенных волн в процессе сегрегации (см. рис. 2).
1. Арясова О. В, Хазан Я.М. Взаимодействие просачивания и неупругой деформации пористости при
сегрегации расплава в частично расплавленных системах // Доп. НАН України. – 2010. – № 4. –
С. 110–116.
2. McKenzie D. The generation and compaction of partially molten rock // J. Petrol. – 1984. – 25. – P. 713–
765.
3. Spiegelman M. Flow in deformable porous media. Part 1. Simple analysis // J. Fluid. Mech. – 1993. –
247. – P. 17–38.
4. Владимиров Б.М., Соловьева Л.В., Киселев А.И. и др. Кимберлиты и кимберлитоподобные породы:
Кимберлиты – ультраосновная формация древних платформ. – Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние,
1990. – 264 с.
5. Heaman L., Kjarsgaard B., Creaser R. The timing of kimberlite magmatism in North America: Implications
for global kimberlite genesis and diamond exploration // Lithos. – 2003. – 71. – P. 153–184.
6. Heaman L., Kjarsgaard B., Creaser R. The temporal evolution of North American kimberlites // Ibid. –
2004. – 76. – P. 377–397.
7. Ваганов В.И. Алмазные месторождения мира и России. – Москва: Геоинформмарк, 2000. – 371 с.
8. Kaminsky F.V., Feldman A.A., Varlamov V.A. et al. Prognostication of primary diamond deposits //
J. Geochem. Exploration. – 1995. – 53. – P. 167–182.
9. Уэйджер Л., Браун Г. Расслоенные изверженные породы. – Москва: Мир, 1970. – 551 с.
10. McBirney A.R., Murase T. Rheological properties of magmas // Ann. Rev. Earth Planet. Sci. – 1984. –
12. – P. 337–357.
Поступило в редакцию 05.08.2009Институт геофизики им. С.И. Субботина
НАН Украины, Киев
O.V. Aryasova, Ya. M. Khazan
Melt segregation inside partially molten zones: numerical modeling
results
Based upon a developed earlier general theory, the 1D melt segregation inside a partially molten zone
is studied. It is shown that the key parameter governing the segregation style and a characteristic
segregation time is γs = (L/δs)
2, where L is the partially molten zone thickness, δs is the segregation
length. If γs 6 1, all the melt segregates to the top of the zone, the segregation time scales as L−1 and
is independent of the melt viscosity and permeability. If γs ≫ 1, a series of decreasing amplitude
solitary waves forms, the segregation time being independent of the matrix viscosity and scaling
as L. One may assume that the case γs 6 1 corresponds to the segregation of ultramafic and low
viscosity (µ 6 1 Pa · s) melts (carbonatites and kimberlites), while the opposite case γs ≫ 1 relates
to the segregation of more viscous (µ > 102–103 Pa · s) basic melts.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2010, №5 115
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-29707 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:55:23Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Арясова, О.В. Хазан, Я.М. 2011-12-26T13:28:14Z 2011-12-26T13:28:14Z 2010 Сегрегация расплава внутри ограниченных частично расплавленных зон с низкой степенью плавления: результаты численного моделирования / О.В. Арясова, Я.М. Хазан // Доп. НАН України. — 2010. — № 5. — С. 109-115. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/29707 552.323 Базуючись на загальнiй теорiї, розвинутої ранiше, виконано числове моделювання сегрегацiї розплаву всерединi частково розплавленої зони. Стиль i характерний час сегрегацiї контролюється параметром сегрегацiї γs = (L/δs)^2, де L — потужнiсть частково розплавленої зони; δs — довжина сегрегацiї. При γs ≤ 1 увесь розплав збирається у верхнiй частинi зони, причому час сегрегацiї не залежить вiд в’язкостi розплаву, проникностi та спадає ~ L^−1. При γs >> 1 формується послiдовнiсть вiдокремлених хвиль спадної амплiтуди, час сегрегацiї не залежить вiд в’язкостi матрицi та зростає ~ L. Можна припустити, що випадок γs ≤ 1 вiдповiдає сегрегацiї ультраосновних i малов’зких (μ ≤ 1 Па · с) розплавiв (карбонатитiв i кiмберлiтiв), а протилежний випадок γs >> 1 — сегрегацiї бiльш в’язких (μ ≥ 10^2–10^3 Па · с) основних розплавiв. Based upon a developed earlier general theory, the 1D melt segregation inside a partially molten zone is studied. It is shown that the key parameter governing the segregation style and a characteristic segregation time is γs = (L/δs)^2, where L is the partially molten zone thickness, δs is the segregation length. If γs ≤ 1, all the melt segregates to the top of the zone, the segregation time scales as L^−1 and is independent of the melt viscosity and permeability. If γs >> 1, a series of decreasing amplitude solitary waves forms, the segregation time being independent of the matrix viscosity and scaling as L. One may assume that the case γs ≤ 1 corresponds to the segregation of ultramafic and low viscosity (μ ≤ 1 Pa · s) melts (carbonatites and kimberlites), while the opposite case γs >> 1 relates to the segregation of more viscous (μ ≥ 10^2–10^3 Pa · s) basic melts. ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Науки про Землю Сегрегация расплава внутри ограниченных частично расплавленных зон с низкой степенью плавления: результаты численного моделирования Melt segregation inside partially molten zones: numerical modeling results Article published earlier |
| spellingShingle | Сегрегация расплава внутри ограниченных частично расплавленных зон с низкой степенью плавления: результаты численного моделирования Арясова, О.В. Хазан, Я.М. Науки про Землю |
| title | Сегрегация расплава внутри ограниченных частично расплавленных зон с низкой степенью плавления: результаты численного моделирования |
| title_alt | Melt segregation inside partially molten zones: numerical modeling results |
| title_full | Сегрегация расплава внутри ограниченных частично расплавленных зон с низкой степенью плавления: результаты численного моделирования |
| title_fullStr | Сегрегация расплава внутри ограниченных частично расплавленных зон с низкой степенью плавления: результаты численного моделирования |
| title_full_unstemmed | Сегрегация расплава внутри ограниченных частично расплавленных зон с низкой степенью плавления: результаты численного моделирования |
| title_short | Сегрегация расплава внутри ограниченных частично расплавленных зон с низкой степенью плавления: результаты численного моделирования |
| title_sort | сегрегация расплава внутри ограниченных частично расплавленных зон с низкой степенью плавления: результаты численного моделирования |
| topic | Науки про Землю |
| topic_facet | Науки про Землю |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/29707 |
| work_keys_str_mv | AT arâsovaov segregaciârasplavavnutriograničennyhčastičnorasplavlennyhzonsnizkoistepenʹûplavleniârezulʹtatyčislennogomodelirovaniâ AT hazanâm segregaciârasplavavnutriograničennyhčastičnorasplavlennyhzonsnizkoistepenʹûplavleniârezulʹtatyčislennogomodelirovaniâ AT arâsovaov meltsegregationinsidepartiallymoltenzonesnumericalmodelingresults AT hazanâm meltsegregationinsidepartiallymoltenzonesnumericalmodelingresults |