Польова математична модель турбогенератора з еквівалентованими зубцевими зонами статора і ротора

In paper the simplified field mathematical model of the turbogenerator, in which
 tooth zones of the stator and rotor equivalent by continuous anisotropic medium is
 proposed.

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Моделювання та інформаційні технології
Date:2011
Main Author: Ковівчак, Я.В.
Format: Article
Language:Ukrainian
Published: Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України 2011
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/29756
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Польова математична модель турбогенератора з еквівалентованими зубцевими зонами статора і ротора / Я.В. Ковівчак // Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. пр. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2011. — Вип. 60. — С. 147-159. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1860069533383917568
author Ковівчак, Я.В.
author_facet Ковівчак, Я.В.
citation_txt Польова математична модель турбогенератора з еквівалентованими зубцевими зонами статора і ротора / Я.В. Ковівчак // Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. пр. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2011. — Вип. 60. — С. 147-159. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.
collection DSpace DC
container_title Моделювання та інформаційні технології
description In paper the simplified field mathematical model of the turbogenerator, in which
 tooth zones of the stator and rotor equivalent by continuous anisotropic medium is
 proposed.
first_indexed 2025-12-07T17:10:07Z
format Article
fulltext 147 © �. �. ������ ��� 614.313.32 �. �. ������ , . .�., � ���� ����� �������� � “������� ���� ���� ” ������� �� �� �� � ��� �� ����� �� ��� � ������ ��� ��� ���� ���� �� ��� � � ��� � �� ��� In paper the simplified field mathematical model of the turbogenerator, in which tooth zones of the stator and rotor equivalent by continuous anisotropic medium is proposed. ����� ������� �������� � �� ����� ������� ��� �� �������� ���� ��!�, � � �� " ��# $ ��% � ����& " � ��&, �� ��� � ��� ��� $ ���� ��'����� � ��% ������'���% ��� ��� (�� ��� ��������, )� ��� � & � � ���. * � ���� � � (����"� �� � �(��� ���, ��" ����"�’%" ��� ���� ����� �� ��, ��� ��� � ���’& ����� ��"� ��� �� �������� ���’%" �� "� � ��- �� & ��"�’%" ��, � ���(����, �'� �� $ �����������& ����# ���& ��% ��"- ��� � � �����# �� �'��(� � ��� �� ��(� ��� ����� � �������% +�"����� %��) � ��� �� �������� ��’$ � (� �� ��� � ��� ��� (�� ���) – �������� � �� ����� �������. 5������& ����� (�& �������� ������� $ ����� � ����� ��� ��� (�� - ��� �������� � ���� ��%�, )� " ��'� � ��� �����% �� ��� !� �������� ����- )���%�. � �����# ��������� � �� ��� ��������� ������� ������. 8�"���� � � ������ ��" ��"�’%" ��% ���� ����� � �(��� ������ �������, % � ����- & � ��� �������� ����������� �������, � � ���. 9����� � ����������� ������� ��"� � $ ��% �� ��� � ����)���%��, �����% ��� ��% �� ���� ����! ���%, �� � �� ����)���, % � �������% ��% � ������ " ����! ��� ��� (�� - ��� ��. � ����������� �����%� " �'�� ����� �� ��% � �� � �� ��+���$� � " ����! �� (���� ����� � ��"��%��% ���� � � . �.), ��� "� ���� % �� � "� ���� ���� " ��'� � ��"��� �&� ����� � ��"�������! ������. :��(� ������ � ��"- � ����� ��������� ������. ; ( ���� ������� �� �������� �������� ������� ����(���� �� ��% � ��"��� � ��"� ��� �� ��'��� ����� �(� ���� ��������� � ���� � [1, 2]. ; �������� � � % $ ��(����� ������'���%� � " ��� ���� , � % �� ����# �� ���� ��"(�%� & ��% ��������� � �������� �������� ������� ��- ��(���� �� � � ���� �, % � ��� ����� ���� & �. ������ ��"��� � �������� � �� ����� ������� ��� ����� ������ ���� ��!�, �(��� ��� ��"� ��� � � ��" ��"��� �� ���’& ����(� ����- �&� ��% �� "�& �, )� � ������% $����! �������! � �� ����! ������ ��- ��(���� �� , ���"� ����! ��% ��"� ��� � �����'����� ��'���� ���� � ��- 148 ����(� ���� ��&, �� ���� ����'����. =� ��" � ���� ������ ��'���� ����(���� �� ��������� ������� � � ������ �� ���� ��% �� ��� �� �������: ������, ���"� ����! ��% ��"� ��� � ��'��� ����� �(� ����, ������ ���’& ����(� �����&� ��% ��'��� ��� �(� " �� ��% � ������, " ����- ��(�& % �! ������'�& � ������ ��'��� ����(���� �� . :� ���’%" �� �� ��� � " ��������� & ��"� ��� � ��� ��� (�� ��(� ���% � ������� ������- ��) � [3] � ����'���%�� � �� ���� ��% �������(� ������� �� ����� ��� - ��� (�� ��� %��) ��#� � ���� � ��� � � ���(� ��� �����(� �� ( ����(�- ��� ���), �� � " ���������� & �� ��� ��% " ���� ��� ��! % � �� �� � ����! ���%, � �� �� � ����! ��. ������!" #"�$#"�%&'�( #�)$*+ � "�’%" � " ��, )� ��"��� � ��"� ��� � ��'��� ����� �(� ���� $ ��- ������� � ���� ��% ���’& ����(� �����&� ��% ��#�� ��'���� ���� ��&, ��"(�%���� �������� �������! � �� ����! ������, ���"� ����! ��% ����- �&� ��% ��'��� ����� �(� ����. ���������� ������" "�� ����(���� �� , � % �� ������� ��% ��"� ��- �� ��� ��� (�� ��(� ���%, ��������� � ���. 1: 0�R1 – "�� � �����(� �� �� �� ; R1�R2 – � ��� ��� �� � "����� "�� �� �� ; R2�R3 – "�� ���� �%��- (� �����' � ��' � ���� � �� ����; R3�R4 – � ��� ��� �� � "����� "�� � �� ; R4�R5 – � ��� ��� �� � "�� #�� �� ��(� �� � �� ; R5�R6 – ��- �� �%� "�� � "���� ����(���� �� . � " ��'��� � ��� � � ���� � ��’$ � � �� ����(� �����&� ��% ���� ��� ��� � " � �� ��"� ���� ��� ��� (�� ��(� ���% ��'� �����- �� � � �� �� � H, E, B, D �� � ��- ���� � � �, �. � ����� �������! ���- ��� ����%�� ����� $ ��" + ����: � ��� ��% ����� ���� ��'����! ���- �� � ����%�� ��% ����� ��� ��� (- �� ��(� �������, "������ � "� ���- '���% (� ������ � � ����� ���� ��% �������� ����%��, �����% � � ������ ����)���%, ��� �� ���� ��������� � ���� ��& � . �. � " � � � � �� ����(� �����&� ��% ��� ��� (�� ��(� ���% ��� ��- ��� ������ ���� ��!� �������� �� ���� ���� � ����%��%, " ��� �� �������� �� ����(� � � �%���(� �� ���� ���. B� ��"�’%" ��% ������� � �� � ��� ��% ���� �����-� ����� "� ���� #� ��� +�� ���, , � ����������, �� ��������! ��+��� ��! ��� ��� ��� (�� �� %��)� � ������. ��� ����� ������� �� �� �- ��� H, E, B, D "�����&$ ��% ��" ��������� ������ ��. �� ������ �� �(� ������� ��������� ������ � "� ��� �� � �����% ��"� ��� ���(� �������, �� �� �� �� ���� ��%� �� ���� ��� � ������ ����%��%�. ��������� �' 8��. 1. ;��� ���������(� ������"� ����(���� �� 149 �����% � � ������ ��% �� ����(� � � �%���(� �� ���� ���, % � � � � �- ����#�� ���� �������� �� ������ �, )� �����&& ��% � +�"����� ��’$ � ����)�� �� �(��� � ��"� ��� �, " ��"����&�� ��� ����� ��� �� � ��� � �������� ��� �� ���� ��� � ��� ��� ��� "�� �� �������� �� ���� [4]. ��% ����� ��� ��� (�� ��� �������� ��� �������� �������� � �� - ����� ������� � �����# � � � �� ���� ���$ ��% ����%��% � �AAA ���� � � � � � � � tt2 2 , (1) " ����� ������ ��% �� ���� ��� �� = 0, �� � – �� ����� �� ���� � ��� ��� (�� ��(� ���%; � – ��� ����������� � ��������) ; � – ����� ���� ����� ��� � ��������) ; � – ������� � (�� � ����� ��� � ��������) . ��� " (1) � ���# ����, �� ��� � ��� � � � ���� ���(� � ���� ������� �� �, )� �� ����$ � ���� "��)���%. �� ����� � !� � �������� � �� ����� �����%� ��� �� �������� ���� ��!� ��� $ ���������� �. ����������, �����- �� ����%��%, % � �� ���� ���$ ��% ��% ����� ��� ��� (�� ��� %��) � ���� "�� � ���� ��&, � $ ��(�%� � �AA ���� � � � � t . (2) 8�"� ���� ��� ��� (�� ��(� ���% � ������������ ���� ��� �����- �� ��% � � "�� ���� ����� � ���'����, �� � ������ $ ��% � ��(����� � ��� � ��% �������� � �&���� ��#��� ����������� ������"� ���� ��& �"���' ��(� ���. 9 �� ������ �������� � ����� � � ��"��� � ��"� ��� ��, �� ��� � �� �&� $ ��'����� � �� ��� ��% �� ����� ��� ��� (�� ��� %��), )� ��� � & � � ������� "�� � ��’$ �. 8�"��� �&�� ��"� ��� ��� ����%��% � "�� ���� ���(� ���% � ����& � " (2) � �A t A ���� � � � � , (3) �� � – ������� ������� +�� ��! �� ����(� �� ���� � ��� ��� (�� ��(� ���%. ��� ��)� �� � ���� ��"� ����� ����� ��" ��� �� ��% �� (� � ��� ��� ������ , � % �� ��"(�%� & ��% ��� ��� (�� �� �������. � ���� � [1] ������� ��"� ��� ��� ����%��% ��� ��� (�� ��(� ���% ��% ������� ��������) � ������ � ��(�%�� � �� � AvAA ��� �������� � � 1 t , (4) �� A – �� ����� �� ���� � ��� ��� (�� ��(� ���%; E – � ���% � ����� ��� ����������� ��; N – � ���% � ����� ��������� � (�� ��� ����� ��- ��� �� ��������) ; � – �� �� � �������! (�� ��� � ����; v – �� �� �������! #��� �� �, �� ��� ����� �� ��� �$ ��% �� ( � ���, � % �� ��� ��� ���- ��� " +�"����! �� � "��� ��"(�%� & ��% "� ����% �� ����(� �� ���� � 150 "��� ��� � ��� "� � ������ �. ��� " (4) ��� � � � ���� ��� #� �� +�� ��! �� ����(� �� ���� � � ��"- ��� ��� �� � ����� � � ��� �� ��'� ���� � ��� �� �(��� ��& ��% "� ���- '���% ���� �����-� ����� "� ���� ��� ��� (�� ��(� ���%. �� ����� ��"- (�%� ���(� �� ��% �� � ���� � ���� � [3]. �� ���� ��% � � �� ����� ������ ���’& ����(� �����&� ��% ��- '��� ����� �(� ���� ����(���� �� ����%��% (4) ������� �� "� ���(� "����#���% '��� �� � �������! ��� ��� ����%��, � ���� �� ��(� � � ����- ������ � ��#� � ��"��� �������� �� ���� ����� ��% ��$! �������� ("��� �� � ��� �� �" ������ �� � , "���#���% � ���(� "���'���% ����(���� �- � , ��#� �� ���� ��% ��"��� �������� +����� ��% (� ������ � � ����� ����, "���#���% #��� �� � ���� ��% �� �� � . �.). � �����# �+� ����� ��%����% ������, % �� ������ � $ "���#���% � ����(� �� � �� �(��� ��% ��� ��� ��+������ ����� ����%�� � �� ��� ���%� ��. 8�"��� � ��� ��� ���’& ����� ��"� ��� �� ��'��� ����� �(� ���� ����(���� �� � ������ ����%��% (4) ��������� ��� �� ������������� � ���� �����-� ����� ��"������� ��� ��� (�� ��(� ���% � "�� � ���� ��& � " ���� ��'���. 5 ��� �� ��#�� ��'��. ;� ��� "����#���% '��� �� � ��"� ��� ���! ��� ��� ����%�� ��� �� �- ��� ��� ��� "� (4) �� �� �� ����������%� "���� ������(� ��"���� +�� ��! �� ����(� �� ���� � � � �� � � ���� ���. � ���� � [2] " �������� � ������ � �� ��� ������ ����(���� �- � � + "��� ������ �, % ������ � $ ��"� ���� ��� ��� (�� ��(� ���% � "�� � ���������(� ������"� ���� ��& � �� ���� ��� �� � ����� �. � ������ ��� �� �� �� ��"�$ ��% ����� ��� �� (� ������ ���� � ����! ��"���� ����- ����), )� "� ���% ��% � ��"��� ��� �� � ������ . 9 �� ������ �� �����- �� � �� ���� �����-� ����(� ��"���� +�� ��! �� ����(� �� ���� � , �� ���� ��� ������ �� ��� ��% ������)���% ��������) �� �������� $ ��'��� ����� �(� ���� ����(���� �� . 9���� ����� � ��� � ���� [1, 2], % �� ��" ��� $ �� ��� ��"� ��� � ��� ��� (�� ��(� ���% � ������� ��������) �, " ( ����������� � �� �� ��- $ �������. =�� ��% �������� �� ���� ��&��� �������� ������� �����&- � ��% ��"��� ��'���� ��� ����� ������ ���� ��!� ��������� �� � �� �� (� ��� ��� ������ , � % �� ������� ��% � �� ����� ���� ��������, �' � ��"�� �, % �� ��'�� ��� ���&$ ��"�������� �(��� � ��"� ��� �. 8�"��� �������! ������ ����(���� �� ��% ���’& ����(� �����&- � ��% ��'��� ����� �(� ����, ��� ( $ ����# �� ����(� � ��"� ���������- �� ��� � ��% +�"����� �������� ���� ��& � � " ���� ��'���. � ����� ��'��� �'������ ��� ��� (�� ��(� ���% � ���� ��! $ ���� "���'���%. � ��� ��� ������ , ���’%" ��� " ���� �& "���'���%, ��� �- ��% ��� ��� (�� ��(� ������� � �� ��� �������� $ ������ � � "��� ����� �������. ��� ����� ��"�� #��� �� � ���� ��% �� ����� & � � ��� ��� (- �� �� ������� �� �� . 9 �� �����, �����&� ��% ��� ��� (�� ��(� ���% � � ��� ��� �� ��� "������� "�� � � � ������� ��� ������������ ��� �� �� 151 "����� "�����&� � � ��� ��� ����� �, ���’%" ��� " �� ����. ��% ���(� �� ���� ���& ��% ������ ��� "� [1, 2] � �� ��������� � � AA 1 t ; (5) � �AA ������ � � 1 t , (6) �� A – �� ����� �� ���� � ��� ��� (�� ��(� ���% � ��� ��� ������ ��- ����(� �� �� . 8���%��% (5) �����$ ��� ��� (�� �� ������� � " � �������� "������� "�� � �� �� , ��� " (6) – ������� � ��(� � ������� ���. ��� �������� �������! � �� ����! ������ ��'��� ����� �(� ���� ����(���� �� ���� �����% � � � ���� ����)���%: �� �� ����& ��% � � � � ����� (����� ��% � ��� ��� � �� � �� �� ; ��� ��� (�� ��� ������ �����&$ ��% � ���� �-� � �������� � ���'���� ��" �� ��� ��% � � ����! � ����� "��)���%. � "�’%" � " �����% ��� ����)���%��, � ��'��� ����� �(� ���� � � ��� ����� �� ����-% � � ��- �� ��� ����, ���������� ���� �- �%� � (�� ��(� ���% �� �� , )� ����� & � � " ( ���� � ��� �������. � ��� � � � ��� ��� �� ��% "������! "��� � �� ��������� ��"� ���- ��� ��������)�� ��� ��� (�� ��� ������ � � ��� �� " ��'� � ��� #���- �� � � � ��%� � ���� ��% � (�� ��(� ���% �� �� , " ��'� � ��� � ��� �" - $���(� ��"��)���% ��� �� ������ � �� � �� �� � ����� ���� ���- '���%. 9 �� ����� ��'� " +� ��� � �������� �" $��� ��"��)���% � �� �� �� � ����� ��� ������ � ��"� ���� ��� ��� (�� ��� �������� � ���� "�� � ���������(� ������"� ���� �& � ��� ��� ������ �� �� . ��� ����- ���� �� +�"����� ������ "��� � � �� �� ����(� �� ���� � � ��������� ���� ��������(� � �� "�����&$ ��% ���� �� ������)���%� ���� �����(� ��"������ ��� ��� (�� ��(� ���% � ���������� � ��� ������ �. ��������� ��� ����� �, )� �� ����%���� � +� ��� ��% �" $���(� ��"- ��)���% � �� � �� �� , ��"� ���� ��� ��� (�� ��(� ���% � ���� �%���� �����' � ��' ����, � ��� ��� �� ��� "������� "��� � �� , � ��� � �� � � ���� �� � "���� ����(���� �� , ������ $ ��% " ������(�& ����%��, % � ���- % � +�� ��& �� ����(� �� ���� � � ����� ���������� ��� ��� ����� �, % ���’%" � " � " ���� ��������) ��, �� �� ����&���� +�"����! �� � - ��� � � �� ����(� ����� ��������, ��� ��� (�� �� %��) � ���� "�� � ��- �������(� ������"� ���� ��& ��"(�%� & ��% � ��� ��� ������ �� �� . ��� �����&� ��� ��'��� ����� �(� ���� ����(���� �� , " �� ��� �- �%� �����% �� ����)���, +� ��� ��%� �" $���(� ��"��)���% � �� � �� �- � "�����&$ ��% ���������% ��� ��� ������ � �� �� ��� ��� �����- � �� �� . ��% ��"� ��� � ��� ��� (�� ��(� ���% � "������� "��� � �� �� �- ��� ���& � ����%��% (6), � ��� � �� ��� " [1, 2] A����� 0 . (7) 152 F�� ��� (�� ��� ������ � "�� � ���� �%��� �����' �� ��"� ����$ ��% " ������(�& ����%��% A���� 0G0 , (8) �� �0 – ������� � (�� � ����� ����� � ���� �%. H���$ ��#��, �(��� ����� ����# � � ����, ������ ���’& ����(� ����- �&� ��% ��� ��� (�� ��(� ���% ����(���� �� � ��'��� ����� �(� ����. ��� �� � ����� � ���� � [2] � "���� ��% �� ��"� ��� � ��� ��� (�� ��(� ������� � ���� "�� � � �� ���� ��� �� � ������ , ���� ��% �� �� "�����&$ ��% ��� ������ ������)���%� ��������) (��� �� �" ������ �� � ������(� �� �� � ��������(� � �� ) �"���' � ���! ������ � " �� ��- � ��%� ����� t�� �� , (9) �� �� – �� ��� �� �" �����! �� � �� � �; t� – �� � ����(� �� �(��� ��% ��� ��� ��+���������� ����%��; � – � �� #��� �� � ���� ��% �� �� . J�� ����� ������)���% ��� �� ������ ������� � �� "���� � � �� +�� ��! �� ����(� �� ���� � � ��������� ���� ���� ���'���% ���������(� ������"� "�� � �� . 5� ��� � 0� � � t A , (10) �, ���� $ ��% � ���'���� � ��� �����(� ���% �. � "�� � ���� �%��(� ���� ��� � � #�� �� ��� "��� �� � �� ��% ����� ��� ��� (�� ��� �������� �� ���� ���& � ����%��% (8) � (7). ��%� � � ��� "�� � �� �� �� $ � ������% � ������! (�� ��� � ����. :� �������� $ ����- ����� %� ��� � ��% +�"����� %��) � � " ��� "�� � � ��'��� ����� �(� ���� " �� ��� ��%� �����% �� ����)���. ��% ��"� ��� � ��� ��� (�� ��(� ���% � � ��� ��� �� ��� "������� "�- �� � �� �� ���� ���$ ��% ��� " (6) [2]. ;(���� " (6), "���� � � � �� � "����- ��� "��� ���� � ��� ���% � � ���� ��������� � ��������) , �� � ��� + - ���� ������ $ ��% �����&� ��% �� ��'��� ����� �(� ����, ���� �����(� ��� �(� " �� ��% ���� � � �� ����(���� �� . ��� �������� ����������! �������! ������ ����� �(� ���� ����(���� - �� � ������ �(��� ��, )� ������ � $ +�"���� ������)���% ������! � ��- ������! ��� �� ������ , ��"� ���� ���% � ��� ����������� "������� "��� � �� ��������� ������� � " ������(�& ����%��% (7), % � �� �&� $ ��%�� �� �� ���� �����! (�� ��� � ���� � "��� ���� �, % �� ��& � ���� ��% ���% �� �� � �����&$���� ��'���. �� � ���� ������� �� ��"��� � �������! � �� ����! ������ ����(�- ��� �� �� � �� +�"����� ������ � � ���� ��!, " �� ��� ��%� �����% �� ����)���. ��� ����� ���(�� ������ �����&� ��% ���% � ������� ��������- ) � $ ����# � � ���� � ��� ( $ ���������% ��� ��� ���’& ����� ��"� - ��� ��. ����� �������� � �� ����! ������ ����(���� �� � "� ���� ���� " - ��'� � ��� �� ���� +����� ��% (� ������ � � ����� ���� ��% ����%�� ���% 153 � ��"��� � ��"� ��� ���� "��. � ���� � [1, 2] ��������� ���� �" � �� � �� "� ���'���% �� ����. ; �������� ��� � ��� ������ ��"� ����% �� ����- (� �� ���� � � (� ���%� "�� �������� �� ���� ���� � ��% ��������) �" ��"� ���& ���������� &. � ��� � � ��"� ��� � ��� ��� (�� ��� �������� � "�� � ���� ��!� " �� ��� ��%� �� ����� ���������� � � ���� � � ��� - ���, ����%��% ���% � ��� ��#��� "����#��� ��' � � & � �������� �'���- ��� �������! ��� �� �� � ������. 5������� �� � ���$ ��% ��� "��, )� �� �- ��� ���& ��% ��% "� ���'���% "� ���� �� ����(� �� ���� � � "����#��� (� ���%� ���������(� ������"� ���� ��&. ����� � �������� ��� �� �� � ��"�’%" � ����%�� ���% � ��������) � "� "� ���& ���������� & �� ���� " ������(�& ����� �� " �����, ����� % �� � �����# ��$��� ��%����% ���� �� ����� ������ �� ��"� ����% � ����� � (� ������ ����, �� � ����� � ���� � [5]. � ������� ��� ��� "�� ��% ��"� ��� � "� ���� ���% � (� ���%� "��, )� �� ���� ���& ��% � ���� � [1, 2], % � " ��"����& � ����������� � ��� � +�� ��! �� ����(� �� ���� � � ��� ��#��� � "����#��� ��' �, " �������- � ��� �� �� ������ � $ " ��"������% ����������� � �� ��� � +�� ��! �, �� � �"(��'���� � ��"���� ���#�! � ���(�! ���� ������ �������� �� ����(� ��- ���� � "��� ��� � ��� ����! ��"���� " �� ������ � (�� ���� � � ����- � �� ��������) [5]. ���� ��� "� ��% ��"� ����% "� ���� �� ����(� �� ���� � � "����#��� ��'� ���������(� ������"� ����(���� �� � & � ��(�%� 11 2 mimimi AAA , (11) �� � – ���� �, )� �������� $ ��"� � ���� �����! �� � � ������������ ��� ��� ������ �"���' � ���� . �� ���� ����� �"���' � ������ "�� �� �(��� ��% ��� ��� ����%�� ����- �����(� ������"� ����(���� �� +����& ��% � ������ ����������� � ��� - ��� (�� ��(� ������� � ���&����� ������� ���� ��&, % ��% +�� ��! �� - ����(� �� ���� � , � !! ���#�� � ���(�� ���� ������ ��������. �����%�� " ���(�, ��"� ��� ��� ��� "� ��% � " ��� ��' �� ���� ���& � � ��(�%�� nknkknkkk AAAAAA 23121 22 ; nkknkkknk AAAAAA 22 31421 , (12) �� k – ���� �, )� �������� $ ����������� ��"� � ���� �����! �� � �"���' �- ���! ������ �. ��% (� ������ ���� � ��� ��#��� ��"��� � "�� ����(���� �� ����- ����� �� ���� ���� � ���� ���������#���% � �� � � �� � 1121 111121 211121 211111 2 rr ArAr rrrr rrAAA ii iiii ii iiii i �� �� �� �� � ��� �� �� � � � � � � � � � � ; (13) 154 � �� � � �� � 1121 111121 211121 211111 2 ��� ��� ��� ��� �� ����� ��� ���� � � rkrk krkkrk rkrk kkrkrk k AAAAA . (14) �� 2121 ,,, ������ rr – �� � ��� �� �" ��� ��� �� � � ����������� ������ - �. K��� ��� "��, " ������(�& % �� �� ����& ��% ��������� ��� ��� (- �� �� � � ���� � � � ��� ��� ��������), �' � "� ���� ���� ����� $ � ������� � �� �� � �������� � �� ����� ������� ���� ��!�. 8�"��� � ���’& ����� ��"� ��� �� �� " ��, )� � �����# �+� ����� ��% ���(� $ �� ���� ��% ������� ��� ���� ���� � � � �� �� � 3 1m m k k i BBaB , k = 1, 2, . . . , n, (15) �� n – ��� �� � ��"�� % �����" �� �"���' ��� �. � ��&��� ������ "� ����% n ���� �� ������ 30, �� � �� ��'����� � " - ��"���� � �� ���� � �������� +�� ��! � !! �������� ��' �����" �� ���������� � � ���� � ' �� ���%� � ������(� � ������% � (�� ��� � ��� ���. J - �� ���� �����&� ��% ���������� �� � ���� �� ��������) " ������(�& ��������� ��"��(� � ����% ��%������ � ���+� �����. ���� �� � ����� �������� �����)���% �������! � �� �� � ������, � "�� � ��� �� �� ��"�’%" �� "�����&$ ��% � �� ���� �� ���� "����#���% ��� ��- � ��"��� ��� �� �" �����! �� � =��"� ����� ��� ��� (�� �� � � ���� � � "������� "�� � �� � ��- �� , "��� #�� �� ��(� �� � �� ��"� ����& ��% " ������(�& ������� ���������#��� [1, 2] G GG G 0 00 � � dd dd f f r ; G GG G 00 0 � � dd dd f f r ; 0 0LL L dd dd f Cuff � , (16) �� fL – ��� ����������� � � ��� �� �� �� ; CuL – ��� ����������� � ����; df, d0 – #���� "���% � "�, �� +���� (�� ��(� ��� �"��%��! #�� �� - ��(� � �� . � ���� � [1, 2] ������� ����%��% ���� � �� �� �� ���� ���$ ��% � ��(�%�� fff f iru dt d M , (17) �� �f, uf, if – ����� �� � �"�������%, � ���( � ��� ���� � �� �� . * ��� ���� � �� �� ��"� ����& � " ������(�& ��� "� � � ffff Li OM , (18) 155 �� Lf – ���� ����� � ��"��%��% ������� � � �� ���� �. 8����� �� � �"�������% ���� � � � (����� ��% "� ���% � " ������- (�& ���������#���% � n i Rirfff Alkw 1 O , (19) �� wf – ��� �� � �� �� ���� � �� �� ; lr – ����� ���'�� ���� �; ARi – "� ����% +�� ��! �� ����(� �� ���� � � ��� ��� ������ �� �� � ��"� � �� �, )� ��� � & � � "��� ���� �; kf – ��+���$� , )� �� ����$ ��� �� � ��"��� �"���' � ���! ������ � �, )� ��� � & � � "��� ���� � �� �� . � �� " �� ��"��� � ���’& ����(� �����&� ��% ��'��� ����� �(� ���� ����(���� �� , � �� ����� ������ � ����$ ���'�� � �� � �� "� ���� #� ��� +�� ��� �, �, �, )� " �������%& � ����%��%� (17)-(19). :� �������� ���%��%$ ��% ��� ��"� ��� � ��� ��� (�� ��(� ���% � ���������� ��������- ) �. 5� ��� �, ��"� � ����& ��������& ��� �����&� ��� ��"(�%��� ��(� ��'��� $ "� ����% � ���� ���� � "���'���%, ����� � "� ���'���% � " - ��! "�����! ����� $ � ����� � ��"� ��� � ���� ��#�� �������. ��% �������% ����&��� ������"� ���� �� ��"�’%" ��, �����+������&$- �� �� � �� ����%��% (18) � ��������� ���� ��� � (17), (19) � ��"��� �&��� ��� ". 9 �� �����, � ��� $�� f f fff f L dt d iru dt di �� � � �� � � , (20) �� � � � � n i Ri rff f t Alkw dt d 1 . (21) ; ������(�& ����%��% (20) "� ������ "� ����% � ���� "���'���% � ��- �������� � �� ����� ��'�� � ����(���� �� . *��������#���% (20) " ��"����$ ����"� ���� � ������ (� ��� ������ � � (�� ��� ������� � �������� ��� ������ � ���� � �� �� . ����� "� ���'���% if " ������(�& ��� "� (20) �� " ��'� � ��� ��- '���, )� ������'�$ ��% � +���� ���������� � � ���� � � ��� ���. ��� �� ����� � � ��� �� ��"��� � ���’& ����(� �����&� ��%. 8�"� ���� � ���( + " ���� � � �� "�����&$ ��% " ������(�& ��- ����� ��� "�� [2] � � � � n m Si ii i i t Alkw dt du 1 , i = A, B, C, (22) �� ui – � ���( ���� � � �� ; wi – ��� �� � �� �� ���� � � �� � �'- ��� + "�; l – ����� ���'�� ���� �; ASi – "� ����% +�� ��! �� ����(� ��- ���� � � ��"� � ���� �����! ��� �� �" �����! �� �, "�’%" ��! " ��� ���& ������ ��������(� � �� , % � ��� � & � � "��� ���� � . 156 �$��*-�"�% !�#�’.�$�'�/� �%#�*.0"''1 ; ������(�& ��"�������! �������! ������ ���� ��������� ���’& ���� ��"� ��� � ��� ��� (�� ��(� ���% � ����������� ������"� ����(���� �� � ����������� ������� ��'��� ����� �(� ����, ��% ��� � � �� ���� ��% ��- ������ � ���������� ��� ��� (�� ��� � � ���� � ��������). 8�"��� � ��"� ��� � ��������� � ���. 2 – ���. 10. 8��. 2 � ���. 3 ������ ��& � ���� ����� ��"������ �����% �� �� � (- �� ��! ���� ��! � ��� ��� ������ �� �� � ���&����� ������� ����(���- � �� � ����� � �� t = 650 c ���������(� ������� ����� �(� ���� �������! � ���������! �������, ����������. � ���. 4 � ���. 5 ��������� ��"������ �����% �� �� � (�� ��! ���� ��! �"���' � ���� "�� ���������(� ������"� ����(���� �� � ����� � �� t = 650 c ���������(� ������� ����� �(� ����. � ���. 6 � ���. 7 ����� ����� ��"������ �����% �� �� � (�� ��! ��- �� ��! �"���' � ���! ������ � " �� � ���� ���'���% � "���� � �� � ����� � �� t = 650 c ���������(� ������� ����� �(� ���� ����(���� �� . � ���. 8 � ���. 9 ��������� � ���� ���� ���� ���� ����� ��"������ ��- ���% �� �� � (�� ��! ���� ��! � "�� � ���������(� ������"� ����(���� - �� � ����� � �� t = 650 c ���������(� ������� ����� �(� ����. � ���. 10 �� " �� � ���� "� ����% � ���(� + "� = ���� � � �� ����% " ���#���% ���������(� ������� � �������� (1) � ���������� (2) �����%�. �"���' � ���� ��"�� ������ ��! �� � �������� & � � � ����� "�� � ���������(� ������"� ����(���� �� : 0�54 – "�� � �����(� +���� (�� ��- (� �� �� �� ; 54�75 – � ��� ��� �� � "����� "�� �� �� ; 75�87 – "�� ��- �� �%��(� �����' � ��' � ���� � �� ����; 87�117 – � ��� ��� �� � "����- � "�� � �� ; 117�174 – "�� �� � �� ; 174�186 – ���� �%� "�� � "��- �� ����(���� �� . ���� �� � ��"��� ��� �� �" �����! �� � �"���' � ���! ������ � � ���&����� ������� ����(���� �� ���� 192. 8�"��� � ��"� ��� �� �� " ��, )� ��� ��� ���� "� ����%� � ���� "���'���% ���� � �� �� "� ����% �����% � (�� ��! ���� ��! � "�� � ����- �����(� ������"� ����(���� �� ���#� �� �������� � ��� � � ���������� ��������). :� ��� ����'�$ �� � ��� � ��� ������% +�"����� ��������. 5�������! �� (� " ���(���& � ��"��� �&�� ���� � ���(, ���������� � ���. 10. � ������, ���� ���� "� ����% � ���(� + " ����(���� �� 9E�- 500 ����� 16300 �. � ���. 10 ���� ���� "� ����% � ���(� � �������� ������ � � � $ 22000 �, � ���������� – 20000 �. � ��"��� �, � � ��� ������ ������ ����(���� �� ������� � �� ����� � � ��������� � �� � � 35!, � ����������� – 23!. ��% ��� ����)���%��, ������������ � ������ ����$& ��, �� ��%��� � �� ��'� . 9��� ��� � � � ��� �� ��"��� � �� "� ������ ���(� ��(����(� ��%�����%. ��#� ������ �! ����� � � ����! � �(��� �� ��"� ��� � �� �� ��(� �� ������. ��#� ����% �������� ����# �� ����� �������, % � �� ����& � �� ���� "������ � �� ��� � �� � �� �� , � " � ������� ��� ����� � . 157 8��. 2. ���� ������ ��"����� �����% �� �� � (�� ��! ���� ��! � ��� ��� ������ �� �� � ���&����� ������� ����(���� �� � ����� � �� t = 650 c ���� �����(� ������� ����� �(� ���� (������ ������) 8��. 3. ���� ������ ��"����� �����% �� - �� � (�� ��! ���� ��! � ��� ��� �����- � �� �� � ���&����� ������� ����- (���� �� � ����� � �� t = 650 c ����- �����(� ������� ����� �(� ���� (�������� ������) 8��. 4. 8�"����� �����% �� �� � (�� - ��! ���� ��! �"���' � ����� "�� �������- ��(� ������"� ����(���� �� � ����� � �� t = 650 c ���������(� ������� ����� �(� ���� (������ ������) 8��. 5. 8�"����� �����% �� �� � (�� ��! ���� ��! �"���' � ����� "�� ���������(� ������"� ����(���� �� � ����� � �� t = 650 c ���������(� ������� ����� �(� ���� (�������� ������) 8��. 6. 8�"����� �� �� � (�� ��! ���� - ��! �"���' � ���! ������ � " �� � ���� ���'���% � "���� � �� � ����� � �� t = 650 c ���������(� ������� �����- �(� ���� ����(���� �� (������ ������) 8��. 7. 8�"����� �� �� � (�� ��! ���� - ��! �"���' � ���! ������ � " �� � ���� ���'���% � "���� � �� � ����� � �� t = 650 c ���������(� ������� �����- �(� ���� ����(���� �� (�������� ������) 158 8��. 8. F ���� ���� ����� ���� ������ ��"����� �����% �� �� � (�� ��! ���� - ��! � "�� � ���������(� ������"� ����(�- ��� �� � ����� � �� t = 650 c �������- ��(� ������� ����� �(� ���� (������ ������) 8��. 9. F ���� ���� ����� ���� ������ ��"����� �����% �� �� � (�� ��! ���� - ��! � "�� � ���������(� ������"� ����(�- ��� �� � ����� � �� t = 650 c �������- ��(� ������� ����� �(� ���� (�������� ������) ��������� ��� ����� �, )� �� �&��� ������ � �� ��� ������ ��- ��(���� �� , % � �����# ����� �� ����$ �� ���� � �� ��� ���� ��&, " - ��"����$ ���� � ����� � ��"� ��� �. � ���������� ������ � ��� ��� �� ��% "������� � �� �� � �� � �� �- � ������� � �� ��%�� �! ����� �. =� ��" � ��� ��� ��"��� �� ��’& ����(� �����&� ��% ��'��� ��- ��� �(� ���� " ������(�& �� ����� ��"�������� �������� ������� �� " �, )� � ��� � � � ������% � (�� ��(� ���% � �� ��� " ������(�& ���� � � ��(�%�� ��������(� ��������) " � ��� ��� �� ���� � � ���� � ��, �+� ����� � ����(���� �� "��� � ����#� ��' � 23!, �� � � �������� � ��� ��! ����� � ���������! ��)� ������. :� ��'� ��%��� � �����%�� " ��������� �� +�"����� ��������. � �� ������ ����(���� ��� � � �� � (�� ��(� �� � � ���� � �� �� #�� �$ ��% "������& "���& �� �� , "���#�&�� ��� ����� ������ �� �- �"�������% ���� � � �� . � 8��. 10. S ���� "� ����% � ���(� + "� = ���� � � �� ����% " ���#���% ���������(� ������� � �������� (1) � ���������� (2) �����%� 159 ������ � ��� ��� �� ��� ���� �� �� �� � ��(�%�� ��������(� ��������) , % ��"(�%� $ ��% � ���������� ������, ���� � (�� ��� �� � �� ���%$ ��% �" "��� ���� �, "����#�&�� ������� � (�� ��� �� � , % �� ������� � ����" � (�� �� ��� ��� � �� . � ��"��� � ������ $ ��% "����#���% ����� ����! � ���(� � �� ����(���� �� ��� �� � ��� "� ����%� � ���� "���'���%. ; �� ����! �� � "���, ��(� ��� � �� ��, " �& ���� �&, � � ���, �� � ��� �� ��"��� � � ����(���� ����� �, )� % )� � �� �� ����, � �+� ����� � ����(���� �� "� ��� � "���� . H�#�� � � ���� ��% �� ��" ��! � �� ��� �������� �����)���% �+� - ����� � ����(���� �� $ �� ���� ��% ��� ��(� ������� ���� ��& � (�� - ��� � ��� ��� " ��������� � � ���� � �� " ����� ����� � ������%�. ����’& ���� �����&� ��% ��'��� ����� �(� ���� ����(���� �� ����������� ��% ������� ���� � �� ����(� ���� ��& ��� ��� & ��� � 850 �. *��� ���( � �� ������ � �� �� � ��� ��� ���’& ����� ��"� ��� ��, % ��% ��� � � �������!, � ���������! �������. S � ��"� ��� � ��% �������! ����- �� � � � � ���% 1000 (��, ���������! – ��� � 1500 �. �%�'�0�! ��% �����&� ��% ��"��� ��'���� ���� � ��� �� �������� ���� ��!� ��������� ��"����% � � ���� � �� ���� ������ ��% �'��(� " ��'����. 8�"� ���� ��� ��� (�� ��� �������� � ������� � ��������� ��������- ) � ��������� ������� � � ����������� ��� �� � ������ , )�� �� �&�� � ��%�� ���� �����–� ����(� ��"���� +�� ��� �������� �� ���� ��� ��� (- �� ��(� ���% � ������. F ��� ��� �� ��% "������� � �� �� ���� ��& ���������� ��"� �����- �� ��������) �� ������� � �� ��� ������% � ��"� ��� ��� (�� ��� ���- ����� � ���� ��%�. 1. ���� �. ., �� � ��� �. �. ����� % � �� ���� % ������ ����(���� �� � ��- '��� ����� �(� ��� . – T�� ����� ��, 2003, U 6, �. 32-36. 2. ���� �. ., �� � ��� �. �. ����� % � �� ���� % ������ ����(���� �� � ��- '��� ����� �(� ��� � + "�V� ������ �. – T�� ����� ��, 2003, U 7, �. 53-57. 3. �� � ��� �. �. 5�������� � � ��� W�� ��� (�� ��(� ���% � ���'�)���% ���� �. – T�� ����� ��, 2004, U 1, �. 59-62. 4. �. �. ����. 5����V ����� W�� ����� � . – J.: 9���� �- ���� ���� �� �� �� �- � . – 1956. – 617 �. 5. �� � ��� �. �. 5���������� (� ����V� � � ��V� ������� � ���� � �� ����V� " - � � � W�� ����� �� �. – T�� ����� ��, 2009, U 8, �. 66-74. ��������� 14.03.2011�.
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-29756
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn XXXX-0068
language Ukrainian
last_indexed 2025-12-07T17:10:07Z
publishDate 2011
publisher Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
record_format dspace
spelling Ковівчак, Я.В.
2011-12-27T14:21:49Z
2011-12-27T14:21:49Z
2011
Польова математична модель турбогенератора з еквівалентованими зубцевими зонами статора і ротора / Я.В. Ковівчак // Моделювання та інформаційні технології: Зб. наук. пр. — К.: ІПМЕ ім. Г.Є. Пухова НАН України, 2011. — Вип. 60. — С. 147-159. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.
XXXX-0068
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/29756
614.313.32
In paper the simplified field mathematical model of the turbogenerator, in which
 tooth zones of the stator and rotor equivalent by continuous anisotropic medium is
 proposed.
uk
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
Моделювання та інформаційні технології
Польова математична модель турбогенератора з еквівалентованими зубцевими зонами статора і ротора
Article
published earlier
spellingShingle Польова математична модель турбогенератора з еквівалентованими зубцевими зонами статора і ротора
Ковівчак, Я.В.
title Польова математична модель турбогенератора з еквівалентованими зубцевими зонами статора і ротора
title_full Польова математична модель турбогенератора з еквівалентованими зубцевими зонами статора і ротора
title_fullStr Польова математична модель турбогенератора з еквівалентованими зубцевими зонами статора і ротора
title_full_unstemmed Польова математична модель турбогенератора з еквівалентованими зубцевими зонами статора і ротора
title_short Польова математична модель турбогенератора з еквівалентованими зубцевими зонами статора і ротора
title_sort польова математична модель турбогенератора з еквівалентованими зубцевими зонами статора і ротора
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/29756
work_keys_str_mv AT kovívčakâv polʹovamatematičnamodelʹturbogeneratorazekvívalentovanimizubcevimizonamistatoraírotora