Микроструктура стали как определяющий параметр при прогнозе ее механических характеристик
Розроблено метод прогнозування механiчних характеристик сталi на основi аналiзу її мiкроструктури з урахуванням форми та розмiру зерен. Складено алгоритм, реалiзований програмно. Такий алгоритм дає можливiсть отримати недорогий та швидкий аналiз якостi сталi на передпроектнiй стадiї її дослiдження....
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2010 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2010
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/29839 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Микроструктура стали как определяющий параметр при прогнозе ее механических характеристик / В.И. Большаков, Ю.И. Дубров, О.С. Касьян // Доп. НАН України. — 2010. — № 6. — С. 89-96. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860121157911445504 |
|---|---|
| author | Большаков, В.И. Дубров, Ю.И. Касьян, О.С. |
| author_facet | Большаков, В.И. Дубров, Ю.И. Касьян, О.С. |
| citation_txt | Микроструктура стали как определяющий параметр при прогнозе ее механических характеристик / В.И. Большаков, Ю.И. Дубров, О.С. Касьян // Доп. НАН України. — 2010. — № 6. — С. 89-96. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Розроблено метод прогнозування механiчних характеристик сталi на основi аналiзу її мiкроструктури з урахуванням форми та розмiру зерен. Складено алгоритм, реалiзований програмно. Такий алгоритм дає можливiсть отримати недорогий та швидкий аналiз якостi сталi на передпроектнiй стадiї її дослiдження.
A method of prediction of steel mechanical properties, based on its microstructure analysis with regard for a steel grain shape and a size is developed. An algorithm of this method is realized in a computer software. This algorithm gives an opportunity to make a cheep fast steel quality analysis even on the pre-project stage of studies.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:39:04Z |
| format | Article |
| fulltext |
оповiдi
НАЦIОНАЛЬНОЇ
АКАДЕМIЇ НАУК
УКРАЇНИ
6 • 2010
МАТЕРIАЛОЗНАВСТВО
УДК 519.21
© 2010
В.И. Большаков, Ю. И. Дубров, О. С. Касьян
Микроструктура стали как определяющий параметр
при прогнозе ее механических характеристик
(Представлено академиком НАН Украины М.И. Гасиком)
Розроблено метод прогнозування механiчних характеристик сталi на основi аналiзу її
мiкроструктури з урахуванням форми та розмiру зерен. Складено алгоритм, реалiзо-
ваний програмно. Такий алгоритм дає можливiсть отримати недорогий та швидкий
аналiз якостi сталi на передпроектнiй стадiї її дослiдження.
Как показал анализ публикаций по вопросам материаловедения за относительно длитель-
ный промежуток времени (с ретроспективой с 1950 г. и до наших дней), детерминированные
модели прогноза качественных характеристик стали не дают однозначных результатов [1].
Напрашивается вывод, аналогичный известной гипотезе С. Уолфрема [2]. Согласно этой
гипотезе, некоторые процессы, при моделировании которых наблюдаются трудности в их
идентификации (хаотические турбулентные течения, вихри в атмосфере, экономические
системы, биологическая эволюция), описываются только неприводимыми алгоритмами, ре-
зультаты которых невозможно предсказать, не выполнив их полностью. В материалове-
дении такой эффект можно объяснить тем, что взаимосвязь микроструктуры стали с ее
механическими свойствами невозможно описать линейной зависимостью, поскольку отно-
сительно небольшие изменения в ее микроструктуре часто приводят к значительным изме-
нениям ее механических свойств [3, 4]. Как хорошо известно, микроструктура стали состоит
из замкнутых областей, именуемых зернами, сложная форма которых затрудняет приме-
нение евклидовой геометрии для их относительно точного описания.
Предположение 1. Выходом из сложившейся ситуации может быть применение языка
топологии для учета в модели прогноза качественных характеристик стали и формы зерна
ее микроструктуры.
Впервые аппроксимацию топологическими характеристиками в материаловедении при-
менил в 1952 г. К. Смит [5] при описании процесса формирования микроструктуры ста-
ли [6, 7].
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2010, №6 89
Рис. 1. Эталон идеальной структуры
Предположение 2. Учитывая тот факт, что микроструктура стали достаточно точно
не воспроизводится при любых параллельных опытах, как бы точно ни повторялись условия
этих опытов [1], целесообразно для создания модели прогноза произвести классификацию
микроструктур стали. Это позволит для каждого подмножества микроструктур подобрать
его топологический эквивалент с тем, чтобы осуществлять идентификацию той или иной
микроструктуры по ее топологическому эквиваленту. Последнее инициирует создание под-
множеств микроструктур сталей, согласованных с их топологическими эквивалентами1.
Если рассматривать структуру стали как стационарную систему, находящуюся в равно-
весии, то при условии, что все границы зерен имеют одинаковую поверхностную энергию
(одинаковую форму и размеры), углы между их границами в местах встречи трех зерен
будут равны 120◦, что следует из простого соотношения [8]
δ = π
(
1−
2
n
)
, (1)
где δ — угол между границами зерен; n — количество границ, соприкасающихся друг с дру-
гом.
Исходя из этого, эталоном идеальной равновесной микроструктуры стали является та,
в которой все зерна имеют гексагональную форму и одинаковые по длине границы [5]
(рис. 1).
Такой эталон далек от большинства реальных микроструктур сталей, однако, по наше-
му мнению, он вполне применим в качестве топологического эквивалента, например для
ферритной и аустенитной структур, поскольку зерна этих структур близки к равноосной
форме.
Предположение 3. Изучая достаточно большое количество структур сталей, можно
заметить их визуальную схожесть между собой в одних случаях и несхожесть — в других,
что указывает на необходимость их классификации. С этой целью было предложено четыре
класса структур, топологические эквиваленты которых показаны на (рис. 2).
Для того чтобы формализовать зависимость между механическими свойствами стали
и ее микроструктурой, нами были введены некоторые определения и величины, зная кото-
рые мы можем говорить о метрических свойствах топологического эквивалента и его отли-
чии от реальной структуры стали. Часть этих величин является общей для всех классов
структур, а часть из них относится только к одному из этих классов.
Как известно, одним из основных инвариантов структуры (ранее введенным в ГОСТ
5639–82) является средний диаметр зерен — D. При формировании модели прогноза ме-
ханических свойств мы брали во внимание эту величину, которая идентифицирует размер
1Такой подход к формированию модели прогноза в неявном виде включает в нее учет формы зерна.
90 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2010, №6
Рис. 2. Классы структур согласно их топологическим эквивалентам: а — сотовая; б — полосчатая; в —
зернистая; г — игольчатая
каждой отдельно взятой ячейки (зерна) эквивалента. С учетом разницы форм зерен экви-
валентов эта величина должна определяться для каждого из классов структур отдельно.
Таким образом, разница между реальной структурой и ее топологическим эквивален-
том учитывается по величине дисперсии диаметров зерен δ и метрического расхождение
между реальной площадью зерен и площадью зерен эквивалента Ea. Дисперсия диаметров
зерен делает возможным определение величины различий между диаметрами зерен в одной
отдельно взятой микроструктуре. Для этого находим средний диаметр зерен микрострукту-
ры Dg с последующим определением относительного отклонения диаметра каждого зерна
от диаметра ячейки эквивалента:
δg =
√
(D −Dg)2
D
, (2)
где D — средний диаметр зерен; Dg — диаметр одного зерна.
Предположение 4. Чем более деформированными будут границы реального зерна, тем
большим будет различие между его площадью и площадью ячейки топологического эквива-
лента. Это объясняется тем, что диаметр ячейки эквивалента определяется как наибольшее
расстояние между двумя точками на границе зерна. Эта разница хорошо отражается в ве-
личине метрического расхождения Eg
Eg =
√
(Sg − Se)2
Se
. (3)
Здесь Se — площадь ячейки топологического эквивалента; Sg — площадь зерна.
Предположение 5. Принимаемые классы структур, согласно их топологическим эк-
вивалентам.
Сотовая структура имеет наиболее простую геометрию. Самыми яркими представите-
лями такого класса являются микроструктуры феррита и аустенита. Как отмечено выше,
величины, которые необходимо определить для идентификации данной структуры, — это
диаметр зерна Dg, дисперсия δ и метрическое расхождение Eg.
Диаметр зерна Dg этого класса структур определяется как наибольшее расстояние меж-
ду двумя точками на границе рассматриваемого зерна. Величину площади ячейки Se экви-
валента в данном случае находим как площадь шестиугольника с диагональю, равной сред-
нему диаметру зерен структуры D [8]
Se =
3
√
3D2
2
. (4)
Полосчатая структура — это двухфазная (феррит — цементит) система, которая пред-
ставляет собой последовательный набор светлых и темных полос (зерна обеих фаз, соот-
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2010, №6 91
ветственно). Наиболее ярким представителем этого класса структур является пластинча-
тый перлит, также сюда относятся некоторые промежуточные фазы (сорбит, троостит).
За диаметр зерен Dg данной структуры принимаем ширину полос. Она определяется
как наибольший возможный диаметр круга, вписанного в зерно. Поскольку рассматривае-
мая структура двухфазная, средний диаметр зерен каждой фазы может быть различным,
поэтому его находим для каждой фазы отдельно.
Для учета различия соотношение фаз в полосчатой структуре была введена величи-
на объемной доли феррита ωf , которая определяется как соотношение площадей феррита
и цементита
ωf =
Sf
Sf + Sc
, (5)
где Sf — общая площадь фазы феррита; Sc — общая площадь фазы цементита.
Метрическое расхождение для каждого зерна Eg этой структуры определялось как отно-
шение разницы диаметров зерна и его топологического эквивалента по модулю к диаметру
зерна эквивалента
Eg =
√
(Dg −De)2
De
. (6)
Здесь Dg — диаметр реального зерна; De — диаметр зерна эквивалента.
Значения дисперсии и метрического расхождения находим для каждой фазы отдельно,
после чего вычисляем их средние значения.
Зернистая структура представляет собой структуру, зерна которой не имеют общих
границ. К этому классу структур относится зернистый перлит, который является наиболее
показательным его представителем.
Диаметр зерна, дисперсия и метрическое расхождение для этих структур определяются
так же, как и для сотовой структуры. Площадь ячейки топологического эквивалента этой
структуры Se рассчитывалась как площадь круга с диаметром, равным среднему значению
диаметра зерен D
Se = π
(
D
2
)2
. (7)
Количество зерен на единицу площади принималась как объемная доля зерен ωg
ωg =
n
1
, (8)
где n — количество зерен на единицу площади (1 мм2).
Игольчатая структура — структура с ОЦТ решеткой, зерна которой имеют форму игл,
хаотично расположенных. Естественно, наиболее показательной в этом классе структур яв-
ляется структура мартенсита, хотя сюда также относятся некоторые промежуточные фазы,
такие как бейнит и троостит. В данной работе мы рассматриваем не первоначальные раз-
меры зерен аустенита, а размеры и форму пакетов мартенсита (бейнита).
92 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2010, №6
Диаметр зерен этой структуры определялся так же, как и в случае с полосчатой струк-
турой, дисперсия и метрическое расхождение определялись, как и в случае с сотовой и зер-
нистой структурами. Площадь ячейки топологического эквивалента рассчитывали как пло-
щадь равностороннего треугольника с диаметром вписанного круга, равным среднему диа-
метру зерен
Se =
9D
√
3
8
, (9)
где D — средний диаметр зерен.
Необходимо отметить, что существует еще и пятый класс структур — сложенные струк-
туры, однако вносить его в нашу классификацию мы не можем, поскольку данный тип
структур не является самостоятельным, т. е. не может иметь единого топологического экви-
валента. Это набор участков структур, отнесенных к другим классам. Естественно, что
в данном случае мы определяем параметры каждого из участков этой структуры, а также
объемную долю структуры каждого класса в общей структуре как
ωстр =
Scтр
Sобщ
. (10)
Здесь ωстр — объемная доля структуры определенного класса; Sстр — ее площадь; Sобщ —
общая площадь структуры.
Предположение 6. Ранее многие исследователи отмечали связь между микрострук-
турой стали и ее механическими свойствами на качественном уровне, например, что де-
формация зерен ведет к понижению пластичности, но при этом неизвестно, насколько [3].
Влияние каждой из величин, указанных в предположении 4, на механические свойства для
отдельно взятой стали можно установить путем анализа микроструктуры образцов стали
и их механических характеристик (полученных путем механических испытаний) [9].
Уравнения определяющего параметра для названных выше структур получены согласно
формализации, изложенной в [10].
Для сотовой структуры:
P = x1D + x2δ + x3E, (11)
где P — параметр (выбранное к рассмотрению механическое свойство); x1, x2, x3 — вклад
диаметра, дисперсии и метрического расхождения в значение параметра, соответственно.
Для полосчатой структуры:
P = ωf (x1Df + x2δf + x3Ef ) + (1− ωf )(x4Dc + x5δc + x6Ec). (12)
Данная формула состоит из двух частей, каждая из которых построена так, как и в пре-
дыдущем примере. Величина ωf указывает на процентное содержание феррита в структуре,
поэтому является уравнивающим коэффициентом для обеих частей уравнения, показыва-
ющих влияние феррита и цементита, соответственно.
Для зернистой структуры:
P = ωg(x1D + x2δ + x3E). (13)
В данном уравнении использовался тот же принцип, что и в (11), для определения влияния
свойств зерен на определяющий параметр, величина ωg указывает на количество зерен.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2010, №6 93
Рис. 3. Микроструктуры исследуемых сталей: а — 36НХТЮ; б — сталь 80; в — У10; г — У6
Для игольчатой структуры уравнение имеет следующий вид:
P = x1D + x2δ + x3E. (14)
Проверка работоспособности предложенного алгоритма определения механических свойств
проводилась при исследовании микроструктур различных сталей, каждой из которых отве-
чал определенный класс топологического эквивалента (рис. 3) [11]. Определяющим пара-
метром для сотовой и полосчатой структур был выбран предел текучести, а для зернистой
и игольчатой — предел прочности.
Чтобы максимально упростить и наиболее точно подсчитать основные топологические
характеристики структуры и определяющего параметра, была разработана программа, ра-
ботающая согласно алгоритму, основанному на правилах анализа микроструктур, приве-
денных выше.
Данные для вычисления определяющего параметра для показанных на рис. 3 мик-
роструктур приведены в табл. 1. Определяющими параметрами для данных исследова-
ний были выбраны наиболее показательные величины для каждой из сталей: для ста-
лей 36НХТЮ и стали 80 — предел текучести, для сталей У10 и У6 — предел прочности.
Поскольку отсутствуют исследования, в полной мере отображающие вклад каждой из
величин, приведенных в табл. 1, в определяющий параметр, допустимо использование эк-
спертного метода (см. например [10]). Графическое представление зависимости определя-
ющего параметра от этих величин, по мнению экспертов, отображено на рис. 4, откуда
следует, что при увеличении размера зерен или их деформации, или значительной разнице
в размерах зерен на единицу площади структуры предел текучести стали уменьшается, так
как уменьшается ее пластичность [9].
Таблица 1
Величина 36НХТЮ Сталь 80 У10 У6
Класс структуры Сотовая Полосчатая Зернистая Игольчатая
Составляющие структуры Аустенит Пластинчатый Зернистый Троостит закалки,
перлит цементит мартенсит
Термообработка Нормализация Горячая деформация Отжиг Закалка с 800 ◦С
(ковка и отжиг) в воду
Увеличение ×250 ×1300 ×300 ×600
Ф Ц
Диаметр зерен 12 мкм 0,8 мкм 1,1 мкм 2,8 мкм 1,3 мкм
Дисперсия 0,33 0,13 0,13 0,26 0,4
Метрическое расхождение 0,24 0,11 0,14 0,31 0,21
Объемная доля — 32% 68% 41% —
94 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2010, №6
Рис. 4. Зависимости предела текучести (ось Y ) от основных величин структуры (ось X) для стали 36НХТЮ:
а — диаметр зерен; б — дисперсия; в — метрическое расхождение
Таблица 2
Марка стали
Данные исследований Справочные данные
Предел текучести
σT , МПа
Предел прочности
σB , МПа
Предел текучести
σT , МПа
Предел прочности
σB, МПа
36НХТЮ 690 — 600–800 —
Сталь 80 932 — 900–1000 —
У10 — 786 — 700–800
У6 — 612 — 550–650
С применением приведенных на рис. 4 закономерностей вклад каждой величины x в па-
раметр P определяется [8]
x =
P
3y
, (15)
где x — вклад величины в определяющий параметр P ; y — численное значение параметра.
Все результаты опытов, а также справочные данные [12] для сравнения их с результа-
тами этих опытов представлены в табл. 2.
Таким образом, приведенный алгоритм позволяет производить недорогой и быстрый
анализ качества стали на предпроектной стадии ее исследования.
1. Большаков В.И., Дубров Ю.И., Ткаченко А.Н., Ткаченко В.А. Пути решения задач идентификации
качественных характеристик материалов на основе экспертных систем // Доп. НАН України. – 2006. –
№ 9. – С. 100–103.
2. Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика // URL:http://www.keldysh.ru/papers/
2003/source/book/gmalin/gl11.htm.
3. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. В 2-х ч. Ч. 1. Деформация и разрушение. – Москва:
Машиностроение, 1974. – 472 с.
4. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. В 2-х ч. Ч. 2. Механические испытания. Конструк-
ционная прочность. – Москва: Машиностроение, 1974. – 368 с.
5. Smith C. S. Transactions of the A. S. M, in 1952. – Edward deMille Campbell Memorial Lecture // Micro-
structure. 1953. – 45. P. 533–575.
6. Александров А.Д. Внутренняя геометрия выпуклых поверхностей. – Москва: Гостехиздат, 1948. –
387 с.
7. Погорелов А.В. Внешняя геометрия выпуклых поверхностей. – Москва: Наука, 1969. – 760 с.
8. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. Изд. пятое. – Москва: ГИТТЛ, 1955. –
608 с.
9. Жуковец И.И. Механические испытания металлов. – Москва: Металлургия, 1986. – 570 с.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2010, №6 95
10. Большаков В.И., Дубров Ю.И., Жевтило Е.Ю. Эмпирическое прогнозирование качественных ха-
рактеристик материала на предпроектной стадии // Доп. НАН України. – 2009. – № 6. – С. 103–108.
11. База данных микроструктур металлов и сплавов // URL:http://www.microstructure.ru.
12. Кнорозов Б.В., Усова Л.Ф., Третьяков А. В. и др. Технология металлов и материаловедение. –
Москва: Металлургия, 1987. – 800 с.
Поступило в редакцию 07.09.2009Приднепровская государственная академия
строительства и архитектуры, Днепропетровск
V. I. Bol’shakov, Yu. I. Dubrov, O. S. Kasian
Steel microstructure as a defining parameter in the prediction its
mechanical properties
A method of prediction of steel mechanical properties, based on its microstructure analysis with
regard for a steel grain shape and a size is developed. An algorithm of this method is realized in a
computer software. This algorithm gives an opportunity to make a cheep fast steel quality analysis
even on the pre-project stage of studies.
96 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2010, №6
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-29839 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:39:04Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Большаков, В.И. Дубров, Ю.И. Касьян, О.С. 2012-01-06T11:09:13Z 2012-01-06T11:09:13Z 2010 Микроструктура стали как определяющий параметр при прогнозе ее механических характеристик / В.И. Большаков, Ю.И. Дубров, О.С. Касьян // Доп. НАН України. — 2010. — № 6. — С. 89-96. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/29839 519.21 Розроблено метод прогнозування механiчних характеристик сталi на основi аналiзу її мiкроструктури з урахуванням форми та розмiру зерен. Складено алгоритм, реалiзований програмно. Такий алгоритм дає можливiсть отримати недорогий та швидкий аналiз якостi сталi на передпроектнiй стадiї її дослiдження. A method of prediction of steel mechanical properties, based on its microstructure analysis with regard for a steel grain shape and a size is developed. An algorithm of this method is realized in a computer software. This algorithm gives an opportunity to make a cheep fast steel quality analysis even on the pre-project stage of studies. ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Матеріалознавство Микроструктура стали как определяющий параметр при прогнозе ее механических характеристик Steel microstructure as a defining parameter in the prediction its mechanical properties Article published earlier |
| spellingShingle | Микроструктура стали как определяющий параметр при прогнозе ее механических характеристик Большаков, В.И. Дубров, Ю.И. Касьян, О.С. Матеріалознавство |
| title | Микроструктура стали как определяющий параметр при прогнозе ее механических характеристик |
| title_alt | Steel microstructure as a defining parameter in the prediction its mechanical properties |
| title_full | Микроструктура стали как определяющий параметр при прогнозе ее механических характеристик |
| title_fullStr | Микроструктура стали как определяющий параметр при прогнозе ее механических характеристик |
| title_full_unstemmed | Микроструктура стали как определяющий параметр при прогнозе ее механических характеристик |
| title_short | Микроструктура стали как определяющий параметр при прогнозе ее механических характеристик |
| title_sort | микроструктура стали как определяющий параметр при прогнозе ее механических характеристик |
| topic | Матеріалознавство |
| topic_facet | Матеріалознавство |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/29839 |
| work_keys_str_mv | AT bolʹšakovvi mikrostrukturastalikakopredelâûŝiiparametrpriprognozeeemehaničeskihharakteristik AT dubrovûi mikrostrukturastalikakopredelâûŝiiparametrpriprognozeeemehaničeskihharakteristik AT kasʹânos mikrostrukturastalikakopredelâûŝiiparametrpriprognozeeemehaničeskihharakteristik AT bolʹšakovvi steelmicrostructureasadefiningparameterinthepredictionitsmechanicalproperties AT dubrovûi steelmicrostructureasadefiningparameterinthepredictionitsmechanicalproperties AT kasʹânos steelmicrostructureasadefiningparameterinthepredictionitsmechanicalproperties |