О теореме Лаврентьева–Зорича для отображений, более общих, чем квазиконформные
Для деякого достатньо широкого класу вiдображень, що є бiльш загальними, нiж локально квазiконформнi, отримано аналог добре вiдомої теореми Лаврентьєва–Зорiча про глобальний гомеоморфiзм. Доведено, що локальнi гомеоморфiзми класу Соболєва W^1,n loc, n ≥ 3, зовнiшня дилатацiя KO(x, f) яких є локально...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2010 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2010
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/29919 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | О теореме Лаврентьева–Зорича для отображений, более общих, чем квазиконформные / Е.А. Севостьянов, Р.Р. Салимов // Доп. НАН України. — 2010. — № 7. — С. 22-27. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862742206308155392 |
|---|---|
| author | Севостьянов, Е.А. Салимов, Р.Р. |
| author_facet | Севостьянов, Е.А. Салимов, Р.Р. |
| citation_txt | О теореме Лаврентьева–Зорича для отображений, более общих, чем квазиконформные / Е.А. Севостьянов, Р.Р. Салимов // Доп. НАН України. — 2010. — № 7. — С. 22-27. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Для деякого достатньо широкого класу вiдображень, що є бiльш загальними, нiж локально квазiконформнi, отримано аналог добре вiдомої теореми Лаврентьєва–Зорiча про глобальний гомеоморфiзм. Доведено, що локальнi гомеоморфiзми класу Соболєва W^1,n loc, n ≥ 3, зовнiшня дилатацiя KO(x, f) яких є локально iнтегрованою в R^n у ступенi n−1, є iн’єктивними в R^n за умови, що K^n−1O(x, f) ≤ Q(x) м. в. для деякої вимiрної функцiї Q(x), яка має скiнченне середнє коливання (FMO) в околi нескiнченно вiддаленої точки, або якщо виконано умову розбiжностi деякого iнтеграла. Бiльш того, зазначений вище результат є вiрним навiть для деякого бiльш широкого класу вiдображень.
For some class of mappings which are more general than quasiconformal ones, an analog of the well-known Lavrent’ev–Zorich theorem about the global homeomorphism is proved. It is shown that the local homeomorphisms of the class W^1,n loc are injective in R^n, n ≥ 3, provided that the so-called outer dilatation KO(x, f) is locally integrable in R^n in the degree n − 1, and K^n−1O (x, f) ≤ Q(x) for some function Q(x) having a finite mean oscillation in the neighborhood of the infinity or satisfying some condition of integral divergence. Moreover, the above result is even true for some class of mappings which is more wide than the Sobolev class W^1,n loc.
|
| first_indexed | 2025-12-07T20:23:45Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-29919 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T20:23:45Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Севостьянов, Е.А. Салимов, Р.Р. 2012-01-11T17:38:15Z 2012-01-11T17:38:15Z 2010 О теореме Лаврентьева–Зорича для отображений, более общих, чем квазиконформные / Е.А. Севостьянов, Р.Р. Салимов // Доп. НАН України. — 2010. — № 7. — С. 22-27. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/29919 517.5 Для деякого достатньо широкого класу вiдображень, що є бiльш загальними, нiж локально квазiконформнi, отримано аналог добре вiдомої теореми Лаврентьєва–Зорiча про глобальний гомеоморфiзм. Доведено, що локальнi гомеоморфiзми класу Соболєва W^1,n loc, n ≥ 3, зовнiшня дилатацiя KO(x, f) яких є локально iнтегрованою в R^n у ступенi n−1, є iн’єктивними в R^n за умови, що K^n−1O(x, f) ≤ Q(x) м. в. для деякої вимiрної функцiї Q(x), яка має скiнченне середнє коливання (FMO) в околi нескiнченно вiддаленої точки, або якщо виконано умову розбiжностi деякого iнтеграла. Бiльш того, зазначений вище результат є вiрним навiть для деякого бiльш широкого класу вiдображень. For some class of mappings which are more general than quasiconformal ones, an analog of the well-known Lavrent’ev–Zorich theorem about the global homeomorphism is proved. It is shown that the local homeomorphisms of the class W^1,n loc are injective in R^n, n ≥ 3, provided that the so-called outer dilatation KO(x, f) is locally integrable in R^n in the degree n − 1, and K^n−1O (x, f) ≤ Q(x) for some function Q(x) having a finite mean oscillation in the neighborhood of the infinity or satisfying some condition of integral divergence. Moreover, the above result is even true for some class of mappings which is more wide than the Sobolev class W^1,n loc. ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Математика О теореме Лаврентьева–Зорича для отображений, более общих, чем квазиконформные Analog of the Lavrent’ev–Zorich theorem for mappings which are more general than quasiconformal ones Article published earlier |
| spellingShingle | О теореме Лаврентьева–Зорича для отображений, более общих, чем квазиконформные Севостьянов, Е.А. Салимов, Р.Р. Математика |
| title | О теореме Лаврентьева–Зорича для отображений, более общих, чем квазиконформные |
| title_alt | Analog of the Lavrent’ev–Zorich theorem for mappings which are more general than quasiconformal ones |
| title_full | О теореме Лаврентьева–Зорича для отображений, более общих, чем квазиконформные |
| title_fullStr | О теореме Лаврентьева–Зорича для отображений, более общих, чем квазиконформные |
| title_full_unstemmed | О теореме Лаврентьева–Зорича для отображений, более общих, чем квазиконформные |
| title_short | О теореме Лаврентьева–Зорича для отображений, более общих, чем квазиконформные |
| title_sort | о теореме лаврентьева–зорича для отображений, более общих, чем квазиконформные |
| topic | Математика |
| topic_facet | Математика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/29919 |
| work_keys_str_mv | AT sevostʹânovea oteoremelavrentʹevazoričadlâotobraženiiboleeobŝihčemkvazikonformnye AT salimovrr oteoremelavrentʹevazoričadlâotobraženiiboleeobŝihčemkvazikonformnye AT sevostʹânovea analogofthelavrentevzorichtheoremformappingswhicharemoregeneralthanquasiconformalones AT salimovrr analogofthelavrentevzorichtheoremformappingswhicharemoregeneralthanquasiconformalones |