Разряд низкого давления, индуцированный микроволновым излучением со стохастическими скачками фазы
Результати експериментальних досліджень на унікальному ППГ МХВССФ (пучково-плазмовому генераторі мікрохвильового випромінення зі стохастичними стрибками фази) подано разом з їх теоретичною інтерпретацією. Було розроблено відповідні програми розрахунків та виконано числове моделювання як процесу іоні...
Gespeichert in:
| Datum: | 2010 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , , , , , , , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2010
|
| Schriftenreihe: | Доповіді НАН України |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/30003 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Разряд низкого давления, индуцированный микроволновым излучением со стохастическими скачками фазы / А.Ф. Алисов, А.М. Артамошкин, С.А. Бердин, В.И. Голота, А.М. Егоров, А.Г. Загородний, И.А. Загребельный, В.И. Засенко, В.И. Карась, И.В. Карась, И.Ф. Потапенко, А.Н. Старостин // Доп. НАН України. — 2010. — № 8. — С. 74-82. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-30003 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-300032025-02-09T21:21:23Z Разряд низкого давления, индуцированный микроволновым излучением со стохастическими скачками фазы The low-pressure discharge induced by microwave radiation with a stochastically jumping phase Алисов, А.Ф. Артамошкин, А.М. Бердин, С.А. Голота, В.И. Егоров, А.М. Загородний, А.Г. Загребельный, И.А. Засенко, В.И. Карась, В.И. Карась, И.В. Потапенко, И.Ф. Старостин, А.Н. Фізика Результати експериментальних досліджень на унікальному ППГ МХВССФ (пучково-плазмовому генераторі мікрохвильового випромінення зі стохастичними стрибками фази) подано разом з їх теоретичною інтерпретацією. Було розроблено відповідні програми розрахунків та виконано числове моделювання як процесу іонізації газу нагрітими за допомогою МХВССФ електронами, так і поведінки частинок запорошеної плазми у полях МХВССФ. Експериментально та теоретично визначено умови запалювання та підтримання розряду у повітрі за допомогою МХВССФ, що отримане від ППГ, та область тисків, в яких запалювання та підтримання розряду потребує мінімальної потужності. Results of experimental researches on unique BPG МWRSJP (beam-plasma generator of microwave radiation with stochastically jumping phase) along with their theoretical interpretation are given. Corresponding codes were developed, and the simulation of gas ionization by electrons heated with МWRSJP, as well as a dust plasma particle behavior in МWRSJP fields, was done. Conditions of ignition and maintenance of a discharge in air with the help of МWRSJP, received from BPG, and the interval of pressure, in which the ignition and maintenance of the discharge needs a minimal power are determined experimentally and theoretically. Работа частично финансирована РФФИ (проект 09–02–90442) и ГФФИ Украины (проект Ф28.02/055). 2010 Article Разряд низкого давления, индуцированный микроволновым излучением со стохастическими скачками фазы / А.Ф. Алисов, А.М. Артамошкин, С.А. Бердин, В.И. Голота, А.М. Егоров, А.Г. Загородний, И.А. Загребельный, В.И. Засенко, В.И. Карась, И.В. Карась, И.Ф. Потапенко, А.Н. Старостин // Доп. НАН України. — 2010. — № 8. — С. 74-82. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/30003 533.9 ru Доповіді НАН України application/pdf Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Фізика Фізика |
| spellingShingle |
Фізика Фізика Алисов, А.Ф. Артамошкин, А.М. Бердин, С.А. Голота, В.И. Егоров, А.М. Загородний, А.Г. Загребельный, И.А. Засенко, В.И. Карась, В.И. Карась, И.В. Потапенко, И.Ф. Старостин, А.Н. Разряд низкого давления, индуцированный микроволновым излучением со стохастическими скачками фазы Доповіді НАН України |
| description |
Результати експериментальних досліджень на унікальному ППГ МХВССФ (пучково-плазмовому генераторі мікрохвильового випромінення зі стохастичними стрибками фази) подано разом з їх теоретичною інтерпретацією. Було розроблено відповідні програми розрахунків та виконано числове моделювання як процесу іонізації газу нагрітими за допомогою МХВССФ електронами, так і поведінки частинок запорошеної плазми у полях МХВССФ. Експериментально та теоретично визначено умови запалювання та підтримання розряду у повітрі за допомогою МХВССФ, що отримане від ППГ, та область тисків, в яких запалювання та підтримання розряду потребує мінімальної потужності. |
| format |
Article |
| author |
Алисов, А.Ф. Артамошкин, А.М. Бердин, С.А. Голота, В.И. Егоров, А.М. Загородний, А.Г. Загребельный, И.А. Засенко, В.И. Карась, В.И. Карась, И.В. Потапенко, И.Ф. Старостин, А.Н. |
| author_facet |
Алисов, А.Ф. Артамошкин, А.М. Бердин, С.А. Голота, В.И. Егоров, А.М. Загородний, А.Г. Загребельный, И.А. Засенко, В.И. Карась, В.И. Карась, И.В. Потапенко, И.Ф. Старостин, А.Н. |
| author_sort |
Алисов, А.Ф. |
| title |
Разряд низкого давления, индуцированный микроволновым излучением со стохастическими скачками фазы |
| title_short |
Разряд низкого давления, индуцированный микроволновым излучением со стохастическими скачками фазы |
| title_full |
Разряд низкого давления, индуцированный микроволновым излучением со стохастическими скачками фазы |
| title_fullStr |
Разряд низкого давления, индуцированный микроволновым излучением со стохастическими скачками фазы |
| title_full_unstemmed |
Разряд низкого давления, индуцированный микроволновым излучением со стохастическими скачками фазы |
| title_sort |
разряд низкого давления, индуцированный микроволновым излучением со стохастическими скачками фазы |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| publishDate |
2010 |
| topic_facet |
Фізика |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/30003 |
| citation_txt |
Разряд низкого давления, индуцированный микроволновым излучением со стохастическими скачками фазы / А.Ф. Алисов, А.М. Артамошкин, С.А. Бердин, В.И. Голота, А.М. Егоров, А.Г. Загородний, И.А. Загребельный, В.И. Засенко, В.И. Карась, И.В. Карась, И.Ф. Потапенко, А.Н. Старостин // Доп. НАН України. — 2010. — № 8. — С. 74-82. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| series |
Доповіді НАН України |
| work_keys_str_mv |
AT alisovaf razrâdnizkogodavleniâinducirovannyimikrovolnovymizlučeniemsostohastičeskimiskačkamifazy AT artamoškinam razrâdnizkogodavleniâinducirovannyimikrovolnovymizlučeniemsostohastičeskimiskačkamifazy AT berdinsa razrâdnizkogodavleniâinducirovannyimikrovolnovymizlučeniemsostohastičeskimiskačkamifazy AT golotavi razrâdnizkogodavleniâinducirovannyimikrovolnovymizlučeniemsostohastičeskimiskačkamifazy AT egorovam razrâdnizkogodavleniâinducirovannyimikrovolnovymizlučeniemsostohastičeskimiskačkamifazy AT zagorodniiag razrâdnizkogodavleniâinducirovannyimikrovolnovymizlučeniemsostohastičeskimiskačkamifazy AT zagrebelʹnyiia razrâdnizkogodavleniâinducirovannyimikrovolnovymizlučeniemsostohastičeskimiskačkamifazy AT zasenkovi razrâdnizkogodavleniâinducirovannyimikrovolnovymizlučeniemsostohastičeskimiskačkamifazy AT karasʹvi razrâdnizkogodavleniâinducirovannyimikrovolnovymizlučeniemsostohastičeskimiskačkamifazy AT karasʹiv razrâdnizkogodavleniâinducirovannyimikrovolnovymizlučeniemsostohastičeskimiskačkamifazy AT potapenkoif razrâdnizkogodavleniâinducirovannyimikrovolnovymizlučeniemsostohastičeskimiskačkamifazy AT starostinan razrâdnizkogodavleniâinducirovannyimikrovolnovymizlučeniemsostohastičeskimiskačkamifazy AT alisovaf thelowpressuredischargeinducedbymicrowaveradiationwithastochasticallyjumpingphase AT artamoškinam thelowpressuredischargeinducedbymicrowaveradiationwithastochasticallyjumpingphase AT berdinsa thelowpressuredischargeinducedbymicrowaveradiationwithastochasticallyjumpingphase AT golotavi thelowpressuredischargeinducedbymicrowaveradiationwithastochasticallyjumpingphase AT egorovam thelowpressuredischargeinducedbymicrowaveradiationwithastochasticallyjumpingphase AT zagorodniiag thelowpressuredischargeinducedbymicrowaveradiationwithastochasticallyjumpingphase AT zagrebelʹnyiia thelowpressuredischargeinducedbymicrowaveradiationwithastochasticallyjumpingphase AT zasenkovi thelowpressuredischargeinducedbymicrowaveradiationwithastochasticallyjumpingphase AT karasʹvi thelowpressuredischargeinducedbymicrowaveradiationwithastochasticallyjumpingphase AT karasʹiv thelowpressuredischargeinducedbymicrowaveradiationwithastochasticallyjumpingphase AT potapenkoif thelowpressuredischargeinducedbymicrowaveradiationwithastochasticallyjumpingphase AT starostinan thelowpressuredischargeinducedbymicrowaveradiationwithastochasticallyjumpingphase |
| first_indexed |
2025-11-30T23:29:17Z |
| last_indexed |
2025-11-30T23:29:17Z |
| _version_ |
1850259916597493760 |
| fulltext |
оповiдi
НАЦIОНАЛЬНОЇ
АКАДЕМIЇ НАУК
УКРАЇНИ
8 • 2010
ФIЗИКА
УДК 533.9
© 2010
А.Ф. Алисов, А. М. Артамошкин, С. А. Бердин, В. И. Голота,
член-корреспондент НАН Украины А.М. Егоров,
академик НАН Украины А.Г. Загородний, И. А. Загребельный,
В.И. Засенко, В.И. Карась, И.В. Карась, И.Ф. Потапенко,
А.Н. Старостин
Разряд низкого давления, индуцированный
микроволновым излучением со стохастическими
скачками фазы
Результати експериментальних дослiджень на унiкальному ППГ МХВССФ (пучково-
плазмовому генераторi мiкрохвильового випромiнення зi стохастичними стрибками фа-
зи) подано разом з їх теоретичною iнтерпретацiєю. Було розроблено вiдповiднi програ-
ми розрахункiв та виконано числове моделювання як процесу iонiзацiї газу нагрiтими
за допомогою МХВССФ електронами, так i поведiнки частинок запорошеної плазми
у полях МХВССФ. Експериментально та теоретично визначено умови запалювання
та пiдтримання розряду у повiтрi за допомогою МХВССФ, що отримане вiд ППГ, та
область тискiв, в яких запалювання та пiдтримання розряду потребує мiнiмальної по-
тужностi.
1. В работах [1–3] теоретически и экспериментально показано, что аномальное поведение
коэффициента проникновения СВЧ излучения, условия пробоя им газа, поддержания СВЧ
газового разряда и бесстолкновительного нагрева электронов связано с прыжками фазы
микроволнового излучения со стохастическими скачками фазы (МВИССФ).
Напомним, что при этом происходит обмен энергией между СВЧ стохастическими элект-
ромагнитными полями и заряженными частицами, несмотря на отсутствие парных соуда-
рений или синхронизма в движении частиц и распространении электромагнитных полей.
Роль частоты соударений при этом играют случайные скачки фаз стохастических коле-
баний, а приобретаемая частицей средняя за период колебания энергия пропорциональна
частоте скачков фазы.
В работе [4] проведены предварительные исследования пробоя и поддержания разряда
в разреженном газе импульсным МВИССФ и особенностей прохождения этого излучения
74 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2010, №8
Рис. 1. КВ в составе экспериментальной установки
через создаваемую им плазму. Показано, что для МВИССФ минимум пробойной мощности
слабо зависит от давления рабочего газа при его уменьшении от оптимального (≈ 50 Па для
аргона), что обусловлено эффективным бесстолкновительным нагревом электронов (БНЭ),
ослабленной диффузией и снижением потерь на упругие и неупругие соударения. Это по-
зволяет расширить область существования разряда в сторону более низких давлений. Для
проведения исследований по воздействию мощного импульсного МВИССФ дециметрового
диапазона длин волн на плазму, создаваемую в разреженном газе, заполняющем коакси-
альный волновод (КВ), в качестве источника излучения использовался пучково-плазменный
генератор (ППГ), созданный в ННЦ ХФТИ [5] и модернизированный для условий прове-
дения экспериментов.
2. Для проведения экспериментов по зажиганию разряда в газе низкого давления (ГНД)
МВИССФ в КВ с вакуумной откачкой последний подключался к ППГ, работающему в ре-
жиме генерации узкополосного сигнала (на вход ППГ подключался короткозамыкатель).
КВ с волновым сопротивлением ∼ 75 Ом и длиной 1000 мм выполнен из латунной трубы
с внутренним диаметром 45 мм и наружным — 50 мм. Центральный проводник — латун-
ный стержень диаметром 12 мм (cм. рис. 1).
На торцах КВ расположены фланцы для подсоединения конических коаксиальных пе-
реходов (ККП). В средней части КВ установлен патрубок для откачки газа или газовых
смесей. В этот же патрубок вмонтирована термопарная лампа для контроля давления газа
в КВ. Напуск рабочих газов и их смесей осуществляется с помощью прецизионного натека-
теля через диаметрально расположенные отверстия диаметром 2 мм вблизи обоих торцов
КВ. Патрубки для введения диагностических зондов расположены по длине КВ. Первый —
на расстоянии 60 мм от ввода СВЧ мощности МВИССФ, второй — на расстоянии 260 мм
и третий — 840 мм. Такое расположение диагностических зондов позволяет контролировать
параметры СВЧ разряда по длине КВ, что дает более полную информацию о происходя-
щих там процессах. Оптические окна предназначены для спектрометрических исследований
СВЧ разряда и параметров плазмы и изготовлены из кварцевого стекла диаметром 40 мм и
толщиной 2 мм. Они также расположены по длине КВ и установлены в плоскости, перпен-
дикулярной к плоскости расположения диагностических зондов. Первое оптическое окно
находится на расстоянии 60 мм от ввода СВЧ мощности в КВ, а второе — на расстоянии
600 мм. Для обеспечения необходимых вакуумных условий в КВ использованы тефлоновые
шайбы диаметром 45 мм, толщиной 10 мм и 75-омные ККП длиной 160 мм с фланцами.
Для хорошего электрического контакта между фланцами КВ и фланцами ККП установле-
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2010, №8 75
Рис. 2. Реализации МВИССФ на входе в КВ (1), локальный спектр на входе (f1), реализации МВИССФ на
выходе из КВ (3), локальный спектр на выходе (f3): а — для P = 2,0 Па; б — для P = 30 Па. Горизонтальний
масштаб — 5 нс/дел
ны свинцовые прокладки толщиной 3 мм. СВЧ мощность генерируемых импульсным ППГ
стохастических колебаний через ККП вводится в КВ, откачанный до давления 1,33 Па. При
этом в зависимости от давления газа, его состава и мощности СВЧ колебаний в КВ происхо-
дит зажигание разряда. Свечение разряда в КВ наблюдалось через кварцевые оптические
окна, установлено, что оно неоднородно по сечению и имеет контрагированную структуру,
интенсивность свечения разряда уменьшается по длине КВ. Следует отметить, что цвет
разряда изменяется в зависимости от давления рабочего газа в КВ и мощности СВЧ излу-
чения, вводимой в волновод. С помощью четырехканального широкополосного (2,25 ГГц)
осциллографа HP Agilent Infinium Oscilloscope снимались реализации (зависимости напря-
женности электрического поля в волне от времени) и их локальные спектральные характе-
ристики (СХ). Установлено (см. рис. 2), что при сужении спектра сигнала, используемого
для пробоя и поддержания стационарного разряда, можно существенно (почти в 2 раза)
уменьшить амплитуду электрического поля МВИССФ. Но для сохранения достаточно ши-
рокого диапазона давлений, в котором происходит пробой газовой смеси, и поддержания
стационарного разряда необходимо реализовать режим с достаточно высокой (как будет
видно из дальнейшего, около одной трети от частоты ВЧ сигнала) частотой скачков фазы.
Результаты экспериментальных исследований характеристик МВИССФ на входе и выходе
КВ в оптимальном режиме работы ППГ (магнитная индукция в области взаимодействия
пучка в ППГ составляет B = 0, 096 T, Uopt = 13, 2 кВ, Ibopt = 3A) изображены на рис. 2, 3
для нескольких значений давления воздуха, соответствующих диапазону давления, в кото-
ром разряд в воздухе стабильно зажигается и поддерживается.
Из рис. 2, 3 видно, что пробой газа происходит лишь после достижения амплитудой
электрического поля МВИССФ некоторой определенной величины, зависящей от давления
газовой смеси. Момент зажигания разряда легко фиксируется благодаря падению амплиту-
ды ВЧ сигнала почти до нуля на выходе КВ. Из этих же рисунков видно, что для поддер-
жания стационарного разряда требуется на порядок меньшая амплитуда электрического
поля, чем для пробоя. Ранее [4] было установлено, что с увеличением тока пучка в области
взаимодействия ППГ возрастает степень стохастичности генерированных колебаний, т. е.
увеличивается частота и амплитуда стохастических скачков фазы.
3. Поскольку скачки фазы могут происходить различным образом, в зависимости от
источника излучения, целесообразно рассмотреть некоторые характерные случаи. Рассмат-
риваются и сравниваются две модели. В одной из них скачки фазы происходят без возвра-
щения в первоначальное состояние, в другой происходит временный сбой фазы, после чего
76 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2010, №8
Рис. 3. Реализации E(t) на входе (1) и выходе (3) КВ на микросекундной развертке для различных давле-
ний: а — P = 30 Па; б — P = 2 Па; амплитудно-частотные lg S(f) на входе (1,2,3 ) и выходе (1 ′,2 ′,3 ′) КВ
для различных давлений: в — P = 30 Па; г — P = 2 Па
она возвращается к первоначальному значению. Усиление диффузии наблюдается в обоих
случаях, но по-разному для различных характеров смены фазы.
Важной особенностью является то, что в ситуации с временным сбоем фазы корреля-
ционная функция поля с возрастанием частоты сбоев мало изменяется (относительно слу-
чая без сбоев фазы). В то время как для случая со сбоем фазы без возвращения к первона-
чальному значению, изменение корреляционной функции поля с частотой сбоев, напротив,
является достаточно сильным. Однако коэффициент диффузии заметно увеличивается для
обоих типов скачков. Частичное объяснение возрастания диффузии с увеличением часто-
ты скачков фазы и немонотонность такой зависимости связана с расширением частотного
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2010, №8 77
спектра корреляций поля и, как следствие, с увеличением коэффициента диффузии в про-
странстве скоростей, а также с длительностью начального баллистического режима.
Однако, такое объяснение не всегда является очевидным, дополнительную интерпре-
тацию можно получить, обратившись к корреляциям скорости и поля (ускорения). Коэф-
фициент диффузии является интегралом от осциллирующей функции корреляции поля,
амплитуда которой спадает со временем. Если спадание является слабым, интегральный
вклад от корреляций мал и будет увеличиваться при постепенном усилении затухания (что
и происходит при постепенном увеличении частоты скачков фазы в обеих моделях, когда
коррелятор поля затухает все быстрее). При усилении до определенного значения затуха-
ния корреляций поля интегральный вклад от первого полупериода осциллирующей корре-
ляционной функции поля может превышать интегральный вклад от многих полупериодов
с разными знаками, когда они компенсируют друг друга. Таким образом, как ослабление,
так и усиление затухания корреляционной функции поля может приводить к возрастанию
коэффициента диффузии в координатном пространстве.
4. Сначала рассмотрим БНЭ в МВИССФ (одночастичное приближение) в случае отсут-
ствия парных соударений при обмене энергией между электромагнитной волной и электро-
ном. Рассматривается набор энергии электроном в волне, фаза которой испытывает стоха-
стические скачки, а сама величина скачка фазы (СФ) также является случайной величиной.
В работах [1–3, 9] показано, что БНЭ и проникновение МВИССФ в плотную (плотность
которой является сверхкритической) среду как для СФ, происходящих в случайные мо-
менты времени, так и для регулярных СФ (средний период времени между СФ одинаков),
происходит совершенно одинаково. Таким образом, важно не то, какими являются СФ, —
случайными или регулярными, а наличие этих скачков.
В расчетах рассматривается однородное электрическое поле, фаза которого в случай-
ные моменты времени испытывает случайные же величины СФ. Установлено, что отноше-
ние V 2/V 2
osc (V — скорость электрона в момент времени t, Vosc — осцилляторная скорость
электрона в волне) изменяется прямо пропорционально времени t (т. е. диффузионным
образом, что связано со случайной функцией величины СФ), в частности, за 800 перио-
дов V 2/V 2
osc возрастает в 600 раз. Приведем оценки необходимых напряженностей полей
и оптимальных давлений при параметрах МВИССФ, генерируемых ППГ (его детальное
описание дано в работе [5]).
Энергию осцилляций электрона εosc = mV 2
osc/2 (E = Voscmω/e) выбираем так, чтобы
упругие столкновения были минимальными. Для рассматриваемого далее газа (ксенона)
величина поля будет E = 100 В/см. Для уменьшения затрат энергии на упругие столкнове-
ния выбираем плотность частиц рабочего газа из условия, чтобы второе слагаемое в правой
части уравнения баланса энергии было существенно меньше первого
∂ε
∂t
= νjpεosc − νεε, (1)
где ε — мгновенное значение энергии электрона; νε — частота столкновений относитель-
но затрат энергии электроном в упругих столкновениях, связанная с частотой потери им
импульса νtr следующим соотношением: νε = (m/MXe)
1/2νtr (здесь MXe — масса атома
ксенона). Получаем условие на плотность частиц газа, а, следовательно, и на давление
N ≪
νjpεosc
σtr(ε)V (ε)
(
MXe
m
)1/2
, P ≪
νjpεosckBTg
σtr(ε)V (ε)
(
MXe
m
)1/2
, (2)
где Tg — температура газа; kB — постоянная Больцмана.
78 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2010, №8
Частота ионизации берется равной частоте СФ при оптимальной энергии электрона
εopt. Учитывая, что СФ происходят в каждом периоде, получаем νion(εopt) = νjp = ω/3.
В соответствии с расчетами величина оптимального давления P = 10 Па.
Оценка затрат энергии на упругие столкновения находится по формуле (1). При опти-
мальных значениях плотности частиц газа N = 2,5 · 1013 см−3 и напряженности электри-
ческого поля в волне E = 100 В/см значение частоты столкновений, определяющей обмен
энергией, νε = 2,8 · 107 с−1 при εion = 12,13 эВ.
Кинетическое уравнение Больцмана для нахождения функции распределения электро-
нов (ФРЭ) f(~r, p, ~Ω, t) (~r — радиус-вектор; p = mυ — модуль импульса; υ(p) — скорость
электрона; ~Ω = ~p/p — единичный вектор в направлении импульса электрона; t — время)
имеет вид:
∂f(υ, µ, t)
∂t
−
e
m
E cos(ωt+ ϕ(t))
[
∂f(υ, µ, t)
∂v
dv/dv‖ +
∂f(υ, µ, t)
∂µ
dµ/dv‖
]
=
= −N0σtot(υ)υf +N0
∫
dµdϕυ
dσel(mυ|~Ω
′
→ ~Ω)
d~Ω
′ f(v, µ, t) +
+N0m
∫
dυ′υ′
dσnonel(p
′ → p)
dp′
f(v′, µ, t), (3)
где e — абсолютный заряд; m — масса электрона; E — напряженность электрического поля;
N0 — плотность частиц нейтрального газа; σtot — полное сечение; σel — сечение упругого рас-
сеяния; σnonel — сечение неупругого рассеяния; ω = 2πf — циклическая частота МВИССФ;
ϕ — фаза волны, совершающая случайные скачки (от 0 до 2π) в каждом периоде волны.
В этом случае характерное время между скачками ∆t = 1/f = 1,6 · 10−9 с, но величина
СФ — случайная величина из диапазона 0–2π. Время можно обезразмерить на ω−1, тогда
для характерного поля E = 100 В/см осцилляторная скорость электрона в этом поле будет
υ0 = eE/(mω) = 5 · 108 см/с, что соответствует энергии осцилляций ε0 = mυ20/2 = 7,5 эВ =
= 12 · 10−12 эрг. Характерная амплитуда осцилляций r0 = υ0/ω = 5/6 см, для ксенона (Xe)
энергия ионизации (потенциал ионизации) IXe = 12,129 эВ. Плотность частиц нейтрально-
го газа в рассматриваемых экспериментальных условиях N0 = 5 · 1014 − 1016 см−3, сечение
упругих столкновений σel, полное сечение σtot и сечение неупругих столкновений σnonel
взяты для ксенона.
Вводя безразмерные величины f → N0 ·v
−3
0 f̃ , σ → σtotσ̃, υ → υ0v, t → ω−1t̃, ∆t → 2πω−1,
eE/mωυ0 = b, N0υ0ω
−1σtot = a, 0,2 6 a 6 4, b = 1 для E = 100 В/см и преобразовывая два
первых слагаемых (3), отвечающих за упругие столкновения, к диффузионному виду (в со-
ответствии с [11, 12]) и избавляясь от производной по компоненте скорости, параллельной
электрическому полю, получим кинетическое уравнение в виде
∂f(v, t)
∂t
− b cos(ωt+ ϕ(t))
∂f(v, t)
dv
=
am
σtotM
1
v2
∂
∂v
{
v2σel(v)
[
v2 −
3kBTg
mυ20
]
f(v, t) +
+
∂
∂v
[
σel(v)v
3 kBTg
mυ20
]
f(v, t)
}
− v
(σnonel(v))
σtot
f(v, t) +
+ 0,0132a
max((20−v2)1/2,0)∫
max((1,66−v2)1/2,0)
dv′v′
2
(16 − v2 − v′
2
)f(v2 + v′
2
, t) +
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2010, №8 79
Рис. 4. Зависимость ФРЭ от безразмерной скорости v и косинуса угла µ между направлением движения
электрона и электрическим полем
+ 0,0147a
∞∫
max((20−v2)1/2,0)
dv′v′
2
exp[β(20 − v2 − v′
2
)]f(v2 + v′
2
, t). (4)
Для интегрирования двумерного (3) и одномерного (4) уравнений был разработан код
на основе неявной схемы в конечных разностях. Начальная ФРЭ соответствовала термоди-
намически равновесной максвелловской ФРЭ с температурой, равной осцилляторной энер-
гии электрона, шаг по времени составлял 0,01. В результате проведенных численных рас-
четов показано, что ФРЭ (рис. 4), полученная в двумерном численном моделировании,
наглядно демонстрирует ее наибольшее изменение для µ = ±1, т. е. для изменения угла
при столкновении или за счет скачков фазы на π, что соответствует движению электро-
на вдоль электрического поля колинеарно или контралинеарно. Естественно, что при этом
происходит наибольшее изменение энергии электрона. Результаты одномерных расчетов
изменения полной энергии (БНЭ) и плотности плазмы (ионизация) наглядно демонстри-
руют, что увеличение частоты СФ способствует ускорению как возрастания полной энер-
гии электронов, так и увеличения плотности плазмы вследствие более интенсивной иони-
зации.
Важно отметить, что ФРЭ существенно отклоняется от термодинамически равновесной,
резко обрываясь вблизи энергии ионизации. Ионизация нейтрального газа и последующее
возрастание плотности плазмы (электронов и ионов) происходит быстрее всего при опти-
мальной частоте СФ. Оптимальная частота СФ должна совпадать с частотой ионизации
при энергиях электронов, близких к потенциалу ионизации исследуемого газа.
5. Разработана программа SPECRAY, которая позволяет в приближении термодинами-
ческого равновесия и нерассеивающей среды вычислять спектральную плотность мощности
излучения вдоль луча с известным распределением коэффициента поглощения. Рассчитан
спектр выходящего излучения из однородного слоя газовой смеси Xe и Na при температу-
ре 0,5 эВ (5800 K). Толщина слоя составляла 18 мм. Предполагалось, что смесь включает
только нейтральные атомарные компоненты, доля атомов Na составляла 0,1%, концентра-
ция электронов полагалась равной 1015 см−3, полное давление смеси при заданной тем-
пературе — 1 атм. Для заданного состава смеси и температуры использовалась таблица
коэффициента поглощения в диапазоне длин волн 200–2000 нм с шагом 0,1 нм. Общая ин-
80 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2010, №8
тегральная плотность мощности составила 4,8 ·104 Вт ·м−2 ·стер−1, в видимом диапазоне —
3,3 · 104 Вт · м−2 · стер−1).
Таким образом, осуществлены экспериментальные исследования на уникальном ППГ
МВИССФ с их одновременной теоретической интерпретацией благодаря разработанным
кодам и проведенному численному моделированию процесса ионизации нагретыми с по-
мощью МВИССФ электронами и поведения частиц пылевой плазмы в полях МВИССФ.
Экспериментально и теоретически определены условия зажигания и поддержания разряда
в воздухе с помощью МВИССФ, полученного от ППГ, и область давлений, в которых за-
жигание и поддержание разряда требует минимальной мощности. Проведенное одномерное
и двухмерное численное моделирование позволило установить следующее:
БНЭ происходит более интенсивно при возрастании частоты СФ МВИССФ;
ионизация нейтрального газа и последующее возрастание плотности плазмы (электронов
и ионов) происходит наиболее быстро при оптимальной частоте СФ. Оптимальная частота
СФ должна совпадать с частотой ионизации при энергиях электронов, близких к потенци-
алу ионизации исследуемого газа;
результаты численного моделирования находятся в удовлетворительном соответствии
с результатами экспериментальных исследований.
С помощью разработанной программы SPECRAY (в приближении термодинамического
равновесия и среды без рассеивания) вычислена спектральная плотность мощности излуче-
ния вдоль луча с известным распределением коэффициента поглощения. Вследствие силь-
ного поглощения мощности МВИССФ при зажигании разряда в КВ разряд неоднороден по
длине КВ, так как амплитуда поля уменьшается более чем на порядок на выходе КВ. Сле-
дует отметить, что в спектре сигнала на выходе КВ практически отсутствуют спектральные
компоненты, отвечающие максимуму спектра на входе в КВ. Ионизация газа при поддер-
жании МВИССФ разряда в использованном КВ приводит практически к полному затуха-
нию основных спектральных составляющих. Свечение разряда существенно уменьшается
с удалением от входа МВИССФ в КВ, неоднородно оно и по сечению — наблюдается его
контрагированная структура. С понижением давления воздуха оптическое излучение из ра-
зряда становится более коротковолновым. СВЧ колебания и свечение разряда существуют
по времени практически на протяжении всей длительности тока электронного пучка ППГ.
Работа частично финансирована РФФИ (проект 09–02–90442) и ГФФИ Украины (проект
Ф28.02/055).
1. Карась В.И., Файнберг Я.Б., Алисов А.Ф. и др. Взаимодействие микроволнового излучения со сто-
хастически прыгающей фазой с плазмой или газом // Физика плазмы. – 2005. – 31, № 9. – С. 810–822.
2. Карась В.И., Алисов А.Ф., Артамошкин А.М. и др. Пробой и разряд в газе низкого давления,
создаваемый микроволновым излучением со стохастически прыгающей фазой (I) // Вопросы атомной
науки и техники. Сер. Плазменная электроника и новые методы ускорения (5). – 2006. – № 5. –
С. 54–58.
3. Карась В.И., Алисов А.Ф., Артамошкин А.М. и др. Пробой и разряд в газе низкого давления, созда-
ваемый микроволновым излучением со стохастически прыгающей фазой (II) // Там же. Сер. Физика
плазмы (12). – 2006. – № 6. – С. 163–165.
4. Алисов А.Ф., Артамошкин А.М., Голота В.И. и др. Зависимость пороговой мощности пробоя от
давления газа в различных режимах работы генератора СВЧ-излучения со скачками фазы // Там
же. – Сер. Плазменная электроника и новые методы ускорения (6). – 2008. – № 4. – С. 199–203.
5. Березин А.К., Файнберг Я.Б., Артамошкин А.М. и др. Пучково-плазменный генератор стохастиче-
ских колебаний дециметрового диапазона // Физика плазмы. – 1994. – 20, № 9. – С. 782–789.
6. Райзер Ю.П. Основы современной физики газоразрядных процессов. – Москва: Наука, 1980. – 416 с.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2010, №8 81
7. Алисов А.Ф., Артамошкин А.М., Голота В.И. и др. Зависимость пороговой мощности пробоя от
давления газа в различных режимах работы генератора СВЧ-излучения со скачками фазы // Свi-
тлотехнiка та електроенергетика. – 2009. – № 3 (19). – С. 4–8.
8. Алисов А.Ф., Артамошкин А.М., Голота В.И. и др. Зависимость пороговой мощности пробоя от
давления газа в различных режимах работы генератора СВЧ-излучения со скачками фазы // Тр.
междунар. конф. “Трансформация волн, когерентные структуры и турбулентность”, 23–25 ноября
2009 г. – Москва, 2009. – С. 381–386.
9. Карась В.И., Карась И.В., Загородний А.Г. и др. Микроволновое излучение со стохастически прыга-
ющей фазой в плазме // Электромагн. волны и электрон. системы. – 2010. – 15, № 3. – С. 47–68.
10. Zasenko V., Zagorodny A., Weiland J. Stochastic Acceleration in Peaked Spectrum // Phys. Plasmas. –
2005. – 12. – P. 062311.
11. Давыдов Б.И. О распределении скоростей электронов, движущихся в электрическом поле. I, II //
Журн. эксперим. и теорет. физики. – 1936. – 6, вып. 5. – С. 463–480.
12. Калашников Н.П., Ремизович В.С., Рязанов М.И. Столкновения быстрых заряженных частиц в
твердых телах. – Москва: Атомиздат, 1980. – 272 с.
Поступило в редакцию 08.02.2010ННЦ “Харьковский физико-технический
институт” НАН Украины
Институт теоретической физики
им. Н.Н. Боголюбова НАН Украины, Киев
Институт прикладной математики
им. М.В. Келдыша РАН, Москва, Россия
ФГУП РНЦ “Троицкий институт инновационных
и термоядерных исследований”, Моск. обл., Россия
A.F. Alisov, A. M. Artamoshkin, S.A. Berdin, V. I. Golota,
Corresponding Member of the NAS of Ukraine A.M. Egorov,
Academician of the NAS of Ukraine A.G. Zagorodny, I.A. Zagrebelny,
V. I. Zasenko, V. I. Karas’, I. V. Karas’, I. F. Potapenko, A.N. Starostin
The low-pressure discharge induced by microwave radiation with
a stochastically jumping phase
Results of experimental researches on unique BPG МWRSJP (beam-plasma generator of microwave
radiation with stochastically jumping phase) along with their theoretical interpretation are given.
Corresponding codes were developed, and the simulation of gas ionization by electrons heated with
МWRSJP, as well as a dust plasma particle behavior in МWRSJP fields, was done. Conditions of
ignition and maintenance of a discharge in air with the help of МWRSJP, received from BPG, and
the interval of pressure, in which the ignition and maintenance of the discharge needs a minimal
power are determined experimentally and theoretically.
82 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2010, №8
|