Осцилляционные свойства решений задачи Штурма–Лиувилля с сингулярным коэффициентом
Дослiджено осциляцiйнi властивостi нетривiальних розв’язкiв рiвняння Штурма–Лiувiлля iз сингулярним дiйсним коефiцiєнтом з негативного простору Соболєва W2^−1 [a, b]. Знайдено аналоги класичних теорем Штурма про чергування, порiвняння та осциляцiю. Встановлено, що число вiд’ємних власних значень кр...
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2010 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2010
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/30007 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Осцилляционные свойства решений задачи Штурма–Лиувилля с сингулярным коэффициентом / В.А. Михайлец, В.Н. Молибога // Доп. НАН України. — 2010. — № 8. — С. 20-24. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862647948321488896 |
|---|---|
| author | Михайлец, В.А. Молибога, В.Н. |
| author_facet | Михайлец, В.А. Молибога, В.Н. |
| citation_txt | Осцилляционные свойства решений задачи Штурма–Лиувилля с сингулярным коэффициентом / В.А. Михайлец, В.Н. Молибога // Доп. НАН України. — 2010. — № 8. — С. 20-24. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Дослiджено осциляцiйнi властивостi нетривiальних розв’язкiв рiвняння Штурма–Лiувiлля iз сингулярним дiйсним коефiцiєнтом з негативного простору Соболєва W2^−1 [a, b]. Знайдено аналоги класичних теорем Штурма про чергування, порiвняння та осциляцiю. Встановлено, що число вiд’ємних власних значень крайової задачi Дiрiхле дорiвнює числу нулiв у iнтервалi (a, b) нетривiального розв’язку y(x) однорiдного рiвняння з умовою y(a) = 0.
We study oscillation properties of non-trivial solutions of the Sturm–Liouville equation with a singular real-valued coefficient from the negative Sobolev space W2^−1 [a, b]. Analogs of the classical Sturm theorems about interlacing, comparison, and oscillation are found. The number of negative eigenvalues of the Dirichlet boundary-value problem is found equal to the number of zeros in the interval (a, b) of a non-trivial solution y(x) of the homogeneous equation with the condition y(a) = 0.
|
| first_indexed | 2025-12-01T14:06:47Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-30007 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-01T14:06:47Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Михайлец, В.А. Молибога, В.Н. 2012-01-17T10:56:28Z 2012-01-17T10:56:28Z 2010 Осцилляционные свойства решений задачи Штурма–Лиувилля с сингулярным коэффициентом / В.А. Михайлец, В.Н. Молибога // Доп. НАН України. — 2010. — № 8. — С. 20-24. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/30007 517.984 Дослiджено осциляцiйнi властивостi нетривiальних розв’язкiв рiвняння Штурма–Лiувiлля iз сингулярним дiйсним коефiцiєнтом з негативного простору Соболєва W2^−1 [a, b]. Знайдено аналоги класичних теорем Штурма про чергування, порiвняння та осциляцiю. Встановлено, що число вiд’ємних власних значень крайової задачi Дiрiхле дорiвнює числу нулiв у iнтервалi (a, b) нетривiального розв’язку y(x) однорiдного рiвняння з умовою y(a) = 0. We study oscillation properties of non-trivial solutions of the Sturm–Liouville equation with a singular real-valued coefficient from the negative Sobolev space W2^−1 [a, b]. Analogs of the classical Sturm theorems about interlacing, comparison, and oscillation are found. The number of negative eigenvalues of the Dirichlet boundary-value problem is found equal to the number of zeros in the interval (a, b) of a non-trivial solution y(x) of the homogeneous equation with the condition y(a) = 0. Исследование поддержано Государственным фондом фундаментальных исследований Украины, грант 28.1/017. ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Математика Осцилляционные свойства решений задачи Штурма–Лиувилля с сингулярным коэффициентом Mappability of non-linear systems onto systems of a special form and their controllability Article published earlier |
| spellingShingle | Осцилляционные свойства решений задачи Штурма–Лиувилля с сингулярным коэффициентом Михайлец, В.А. Молибога, В.Н. Математика |
| title | Осцилляционные свойства решений задачи Штурма–Лиувилля с сингулярным коэффициентом |
| title_alt | Mappability of non-linear systems onto systems of a special form and their controllability |
| title_full | Осцилляционные свойства решений задачи Штурма–Лиувилля с сингулярным коэффициентом |
| title_fullStr | Осцилляционные свойства решений задачи Штурма–Лиувилля с сингулярным коэффициентом |
| title_full_unstemmed | Осцилляционные свойства решений задачи Штурма–Лиувилля с сингулярным коэффициентом |
| title_short | Осцилляционные свойства решений задачи Штурма–Лиувилля с сингулярным коэффициентом |
| title_sort | осцилляционные свойства решений задачи штурма–лиувилля с сингулярным коэффициентом |
| topic | Математика |
| topic_facet | Математика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/30007 |
| work_keys_str_mv | AT mihailecva oscillâcionnyesvoistvarešeniizadačišturmaliuvillâssingulârnymkoéfficientom AT molibogavn oscillâcionnyesvoistvarešeniizadačišturmaliuvillâssingulârnymkoéfficientom AT mihailecva mappabilityofnonlinearsystemsontosystemsofaspecialformandtheircontrollability AT molibogavn mappabilityofnonlinearsystemsontosystemsofaspecialformandtheircontrollability |