Осцилляционные свойства решений задачи Штурма–Лиувилля с сингулярным коэффициентом

Осцилляционные свойства решений задачи Штурма–Лиувилля с сингулярным коэффициентом

Дослiджено осциляцiйнi властивостi нетривiальних розв’язкiв рiвняння Штурма–Лiувiлля iз сингулярним дiйсним коефiцiєнтом з негативного простору Соболєва W2^−1 [a, b]. Знайдено аналоги класичних теорем Штурма про чергування, порiвняння та осциляцiю. Встановлено, що число вiд’ємних власних значень кр...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Доповіді НАН України
Date:2010
Main Authors: Михайлец, В.А., Молибога, В.Н.
Format: Article
Language:Russian
Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2010
Subjects:
Математика
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/30007
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Осцилляционные свойства решений задачи Штурма–Лиувилля с сингулярным коэффициентом / В.А. Михайлец, В.Н. Молибога // Доп. НАН України. — 2010. — № 8. — С. 20-24. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-30007
record_format dspace
spelling Михайлец, В.А.
Молибога, В.Н.
2012-01-17T10:56:28Z
2012-01-17T10:56:28Z
2010
Осцилляционные свойства решений задачи Штурма–Лиувилля с сингулярным коэффициентом / В.А. Михайлец, В.Н. Молибога // Доп. НАН України. — 2010. — № 8. — С. 20-24. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
1025-6415
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/30007
517.984
Дослiджено осциляцiйнi властивостi нетривiальних розв’язкiв рiвняння Штурма–Лiувiлля iз сингулярним дiйсним коефiцiєнтом з негативного простору Соболєва W2^−1 [a, b]. Знайдено аналоги класичних теорем Штурма про чергування, порiвняння та осциляцiю. Встановлено, що число вiд’ємних власних значень крайової задачi Дiрiхле дорiвнює числу нулiв у iнтервалi (a, b) нетривiального розв’язку y(x) однорiдного рiвняння з умовою y(a) = 0.
We study oscillation properties of non-trivial solutions of the Sturm–Liouville equation with a singular real-valued coefficient from the negative Sobolev space W2^−1 [a, b]. Analogs of the classical Sturm theorems about interlacing, comparison, and oscillation are found. The number of negative eigenvalues of the Dirichlet boundary-value problem is found equal to the number of zeros in the interval (a, b) of a non-trivial solution y(x) of the homogeneous equation with the condition y(a) = 0.
Исследование поддержано Государственным фондом фундаментальных исследований Украины, грант 28.1/017.
ru
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
Доповіді НАН України
Математика
Осцилляционные свойства решений задачи Штурма–Лиувилля с сингулярным коэффициентом
Mappability of non-linear systems onto systems of a special form and their controllability
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Осцилляционные свойства решений задачи Штурма–Лиувилля с сингулярным коэффициентом
spellingShingle Осцилляционные свойства решений задачи Штурма–Лиувилля с сингулярным коэффициентом
Михайлец, В.А.
Молибога, В.Н.
Математика
title_short Осцилляционные свойства решений задачи Штурма–Лиувилля с сингулярным коэффициентом
title_full Осцилляционные свойства решений задачи Штурма–Лиувилля с сингулярным коэффициентом
title_fullStr Осцилляционные свойства решений задачи Штурма–Лиувилля с сингулярным коэффициентом
title_full_unstemmed Осцилляционные свойства решений задачи Штурма–Лиувилля с сингулярным коэффициентом
title_sort осцилляционные свойства решений задачи штурма–лиувилля с сингулярным коэффициентом
author Михайлец, В.А.
Молибога, В.Н.
author_facet Михайлец, В.А.
Молибога, В.Н.
topic Математика
topic_facet Математика
publishDate 2010
language Russian
container_title Доповіді НАН України
publisher Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
format Article
title_alt Mappability of non-linear systems onto systems of a special form and their controllability
description Дослiджено осциляцiйнi властивостi нетривiальних розв’язкiв рiвняння Штурма–Лiувiлля iз сингулярним дiйсним коефiцiєнтом з негативного простору Соболєва W2^−1 [a, b]. Знайдено аналоги класичних теорем Штурма про чергування, порiвняння та осциляцiю. Встановлено, що число вiд’ємних власних значень крайової задачi Дiрiхле дорiвнює числу нулiв у iнтервалi (a, b) нетривiального розв’язку y(x) однорiдного рiвняння з умовою y(a) = 0. We study oscillation properties of non-trivial solutions of the Sturm–Liouville equation with a singular real-valued coefficient from the negative Sobolev space W2^−1 [a, b]. Analogs of the classical Sturm theorems about interlacing, comparison, and oscillation are found. The number of negative eigenvalues of the Dirichlet boundary-value problem is found equal to the number of zeros in the interval (a, b) of a non-trivial solution y(x) of the homogeneous equation with the condition y(a) = 0.
issn 1025-6415
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/30007
citation_txt Осцилляционные свойства решений задачи Штурма–Лиувилля с сингулярным коэффициентом / В.А. Михайлец, В.Н. Молибога // Доп. НАН України. — 2010. — № 8. — С. 20-24. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT mihailecva oscillâcionnyesvoistvarešeniizadačišturmaliuvillâssingulârnymkoéfficientom
AT molibogavn oscillâcionnyesvoistvarešeniizadačišturmaliuvillâssingulârnymkoéfficientom
AT mihailecva mappabilityofnonlinearsystemsontosystemsofaspecialformandtheircontrollability
AT molibogavn mappabilityofnonlinearsystemsontosystemsofaspecialformandtheircontrollability
first_indexed 2025-12-01T14:06:47Z
last_indexed 2025-12-01T14:06:47Z
_version_ 1850860364454952960

Similar Items