Визуализация процесса изменения магнитного потока в трансформаторе при полигармоническом первичном токе
Пропонується пристрій для аналізу петлі гістерезису феромагнітного осердя від дії полігармонічного струму. A unit for the analysis of a dynamic hysteresis loop of a ferromagnetic core in the presence of a polyharmonic current is proposed....
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2010 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2010
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/30403 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Визуализация процесса изменения магнитного потока в трансформаторе при полигармоническом первичном токе / А.Е. Божко, Е.М. Иванов, Е.А. Личкатый // Доп. НАН України. — 2010. — № 9. — С. 66-69. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859604444337930240 |
|---|---|
| author | Божко, А.Е. Иванов, Е.М. Личкатый, Е.А. |
| author_facet | Божко, А.Е. Иванов, Е.М. Личкатый, Е.А. |
| citation_txt | Визуализация процесса изменения магнитного потока в трансформаторе при полигармоническом первичном токе / А.Е. Божко, Е.М. Иванов, Е.А. Личкатый // Доп. НАН України. — 2010. — № 9. — С. 66-69. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Пропонується пристрій для аналізу петлі гістерезису феромагнітного осердя від дії полігармонічного струму.
A unit for the analysis of a dynamic hysteresis loop of a ferromagnetic core in the presence of a polyharmonic current is proposed.
|
| first_indexed | 2025-11-28T02:56:34Z |
| format | Article |
| fulltext |
оповiдi
НАЦIОНАЛЬНОЇ
АКАДЕМIЇ НАУК
УКРАЇНИ
9 • 2010
ЕНЕРГЕТИКА
УДК 621.318.395.64
© 2010
Член-корреспондент НАН Украины А.Е. Божко, Е.М. Иванов,
Е.А. Личкатый
Визуализация процесса изменения магнитного потока
в трансформаторе при полигармоническом первичном
токе
Пропонується пристрiй для аналiзу петлi гiстерезису феромагнiтного осердя вiд дiї
полiгармонiчного струму.
При исследовании магнитных потоков в ферромагнитных сердечниках в первичной
обмотке стандартно используют постоянный ток или синусоидальный ток моногармони-
ческого вида [1]. Однако в практике проектирования электромагнитных вибровозбудите-
лей (ЭМВ), особенно предназначенных для виброиспытательных стендов, необходимо учи-
тывать методы вибрационных испытаний изделий на действие полигармонических вибро-
нагрузок [2]. В этом случае управляющие сигналы ЭМВ, являющиеся электрическими
токами катушки ЭМВ, представляют собой полигармонические процессы [3]. Кроме то-
го, известно [4], что импульсные процессы могут быть разложены в гармонические ря-
ды, т. е. импульсы также являются полигармоническими процессами. Поэтому очень важно
знать изменение магнитного потока Φ в ферромагнитном сердечнике при полигармоничес-
ком токе в первичной обмотке. В связи с этим авторы решили экспериментально иссле-
довать поведение магнитного потока Φ в сердечнике трансформатора как при моногармо-
ническом первичном токе, так и при полигармоническом. Для такого эксперимента было
создано устройство, способное визуально показывать петлю гистерезиса ферромагнитного
сердечника.
Принцип работы этого устройства для моногармонического первичного тока представ-
лен в работе [1]. В нашем случае первичный ток i1 =
n
∑
k=1
Iak sinωkt, где Iak — амплитуда
k-й гармоники тока i1; ωk — круговая частота k-й гармоники тока i1; t — время.
Непростым вопросом явился способ формирования тока i1. Таких способов может быть
несколько. Некоторые из них приведены на рис. 1, а, б, где U1, Un — напряжения источников
66 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2010, №9
Рис. 1
электродвижущих сил (ЭДС); См — сумматор; w1, w1k, k = 1, n, — число витков первичных
обмоток трансформатора с ферромагнитным сердечником; ФС — ферромагнитный сердеч-
ник; w2 — вторичная обмотка; Е — вторичная ЭДС; i1, i1k, k = 1, n, — первичные токи.
В схеме, изображенной на рис. 1, а, первичный ток
i1 =
n
∑
k=1
Uk − w1
dΦ
dt
z1
, (1)
где z1 — полное сопротивление первичной стороны трансформатора (Тр); Φ — магнитный
поток, наведенный в ФС от тока i1.
Величина E = w2dΦ/dt. Из (1) видно, что
Φ(t) =
1
w1
∫
(
n
∑
k=1
Uk − i1z1
)
dt =
1
w2
∫
Edt, (2)
т. е., интегрируя по времени E(t), можно определить магнитный поток Φ(t).
Для схемы, изображенной на рис. 1, б, соотношения между физическими величинами
следующие (считаем, что первичные обмотки с w1k, k = 1, n, подключены к U1k согласо-
ванно):
U1k = i1kz1k + w1k
d
dt
n
∑
k=1
Φk,
E = w2
d
dt
n
∑
k=1
Φk.
(3)
Здесь Φk — магнитный поток в ФС, создаваемый током i1k и определяемый в соответ-
ствии с законом полного тока [5] i1kw1kG = Φ1k, где G — магнитная проводимость ФС,
т. е. G = µS/l, где, в свою очередь, µ — магнитная проницаемость материала ФС; S —
площадь поперечного сечения ФС; l — средняя длина магнитной силовой линии (перимет-
ра ФС). Заметим, что при переменных Φ(t) в ФС возникают вихревые токи iв(t), которые
определяются выражением
iв(t) =
Eв(t)
RФС
=
1
RФС
d
dt
Φ(t),
где RФС — активное сопротивление материала ФС. Для уменьшения iв(t) ФС изготавли-
вается шихтованным с большим активным сопротивлением каждой пластины (шихты) ФС,
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2010, №9 67
Рис. 2
Рис. 3
что обусловливает малое значение вихревого тока iвl, идущего по пластинам (l — одна из
пластин в ФС).
В соответствии с рис. 1, а, б схемы для визуального исследования магнитного потока Φ
в ФС трансформатора будут такие, какие представлены на рис. 2 и 3, соответственно.
По принципу функционирования, схемы, изображенные на рис. 2, 3, одинаковые, но
схема рис. 3 более громоздкая. В эксперименте мы изготовили схему, изображенную на
рис. 2. В этих схемах следующие обозначения: R, R1k, k = 1, n, — первичные активные
сопротивления; УС1, УС2 — усилители; ∫ — интегратор; О — осциллограф; Экр. — экран
осциллографа; x, y — пластины осциллографа, соответствующие осям абсцисс x, ординат y;
См — сумматор.
Известно [1], что iw = Hl, где H — напряженность магнитного поля; l — средняя длина
магнитной силовой линии, а Φ = BS, где B — магнитная индукция в ФС; S — площадь
поперечного сечения ФС. С учетом этих выражений петля гистерезиса ФС может быть
в координатах B и H, а также Φ и i1. В схемах, изображенных на рис. 2, 3, эти координа-
ты Φ и i1. Известно [1, 5], что в материале ФС под действием токов i1,
n
∑
k=1
i1k магнитный
поток Φ образуется в результате соответствующей ориентации доменов ферромагнетика. Из
эксперимента мы выявили (видно было на экране осциллографа), что каждой гармонике i1,
n
∑
k=1
i1k соответствует свое движение доменов по полной своей петле гистерезиса.
Вид общей петли гистерезиса показан на рис. 4. Заметим, что при уменьшении величины
U1k, k = 1, n, петля гистерезиса Fk, k = 1, n, превращается в наклонный эллипс. Из рис. 4
видно, что, несмотря на превышение U1 над U2k, . . . , Unk домены материала ФС реагируют
на действия каждого тока i1k, k = 1, n, т. е. поглощение магнитных потоков Φk, k = 2, n,
магнитным потоком Φ1 не происходит. А это означает, что изменение магнитных потоков Φ,
k = 1, n, обусловливает создание соответствующих им вихревых токов iвk, k = 1, n.
Таким образом, в результате эксперимента и его анализа мы пришли к выводу об исклю-
чении избирательных доменов в пользу одной гармоники первичного тока, но размах петли
гистерезиса зависит от модуля i1k, k = 1, n. Кроме того, в линейной части петли гистерезиса
68 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2010, №9
Рис. 4
с максимальным i1k, k = 1, n, остальные петли, соответствующие другим токам i1k, также
линейны и поэтому здесь можно применить принцип суперпозиции.
1. Дроздов А.Д. Электрические цепи с ферромагнитными сердечниками в релейной защите. – Москва;
Ленинград: Энергия, 1965. – 240 с.
2. Испытательная техника: Справочник. В 2-х кн. / Под ред. В.В. Клюева. – Москва: Машиностроение,
1982. – Кн. 1. – 528 с.
3. Божко А. Е., Белых В.И., Иванов Е.М., Мягкохлеб К. Б. Теория электромагнитных вибровозбуди-
телей. – Харьков: Изд-во Харьк. нац. автодорожн. ун-та, 2008. – 436 с.
4. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. – Москва: ГИТТЛ, 1956. – 608 с.
5. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. – Москва: Высш. шк., 1978. – 528 с.
Поступило в редакцию 28.04.2009Институт проблем машиностроения
им. А.Н. Подгорного НАН Украины, Харьков
Харьковский национальный автодорожный университет
Corresponding Member of the NAS of Ukraine A.E. Bozhko, E.M. Ivanov,
E.A. Lichkaty
Visual observation of a magnetic flow in a transformer in the presence
of a polyharmonic input current
A unit for the analysis of a dynamic hysteresis loop of a ferromagnetic core in the presence of a
polyharmonic current is proposed.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2010, №9 69
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-30403 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-28T02:56:34Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Божко, А.Е. Иванов, Е.М. Личкатый, Е.А. 2012-02-02T19:34:36Z 2012-02-02T19:34:36Z 2010 Визуализация процесса изменения магнитного потока в трансформаторе при полигармоническом первичном токе / А.Е. Божко, Е.М. Иванов, Е.А. Личкатый // Доп. НАН України. — 2010. — № 9. — С. 66-69. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/30403 621.318.395.64 Пропонується пристрій для аналізу петлі гістерезису феромагнітного осердя від дії полігармонічного струму. A unit for the analysis of a dynamic hysteresis loop of a ferromagnetic core in the presence of a polyharmonic current is proposed. ru Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Енергетика Визуализация процесса изменения магнитного потока в трансформаторе при полигармоническом первичном токе Visual observation of a magnetic flow in a transformer in the presence of a polyharmonic input current Article published earlier |
| spellingShingle | Визуализация процесса изменения магнитного потока в трансформаторе при полигармоническом первичном токе Божко, А.Е. Иванов, Е.М. Личкатый, Е.А. Енергетика |
| title | Визуализация процесса изменения магнитного потока в трансформаторе при полигармоническом первичном токе |
| title_alt | Visual observation of a magnetic flow in a transformer in the presence of a polyharmonic input current |
| title_full | Визуализация процесса изменения магнитного потока в трансформаторе при полигармоническом первичном токе |
| title_fullStr | Визуализация процесса изменения магнитного потока в трансформаторе при полигармоническом первичном токе |
| title_full_unstemmed | Визуализация процесса изменения магнитного потока в трансформаторе при полигармоническом первичном токе |
| title_short | Визуализация процесса изменения магнитного потока в трансформаторе при полигармоническом первичном токе |
| title_sort | визуализация процесса изменения магнитного потока в трансформаторе при полигармоническом первичном токе |
| topic | Енергетика |
| topic_facet | Енергетика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/30403 |
| work_keys_str_mv | AT božkoae vizualizaciâprocessaizmeneniâmagnitnogopotokavtransformatorepripoligarmoničeskompervičnomtoke AT ivanovem vizualizaciâprocessaizmeneniâmagnitnogopotokavtransformatorepripoligarmoničeskompervičnomtoke AT ličkatyiea vizualizaciâprocessaizmeneniâmagnitnogopotokavtransformatorepripoligarmoničeskompervičnomtoke AT božkoae visualobservationofamagneticflowinatransformerinthepresenceofapolyharmonicinputcurrent AT ivanovem visualobservationofamagneticflowinatransformerinthepresenceofapolyharmonicinputcurrent AT ličkatyiea visualobservationofamagneticflowinatransformerinthepresenceofapolyharmonicinputcurrent |