Анализ силового воздействия высокоградиентного магнитного поля на магнитные наночастицы в потоке жидкости
Методами комп'ютерного моделювання та експериментального дослідження показана можливість локалізації магнітних наночастинок у заданій області та керування їхнім рухом у потоці рідини під дією зовнішнього високоградієнтного магнітного поля. Для створення такого поля розроблено магнітну систему н...
Збережено в:
| Дата: | 2010 |
|---|---|
| Автори: | , , , , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2010
|
| Назва видання: | Доповіді НАН України |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/30429 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Анализ силового воздействия высокоградиентного магнитного поля на магнитные наночастицы в потоке жидкости / А.В. Кириленко, В.Ф. Чехун, А.Д. Подольцев, И.П. Кондратенко, И.Н. Кучерявая, В.В. Бондар, С.И. Шпилевая, И.Н. Тодор // Доп. НАН України. — 2010. — № 9. — С. 162-172. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-30429 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-304292025-02-23T17:45:08Z Анализ силового воздействия высокоградиентного магнитного поля на магнитные наночастицы в потоке жидкости Analysis of the force action of a high-gradient magnetic field on magnetic nanoparticles in a flowing fluid Кириленко, А.В. Чехун, В.Ф. Подольцев, А.Д. Кондратенко, И.П. Кучерявая, И.Н. Бондар, В.В. Шпилевая, С.И. Тодор, И.Н. Біофізика Методами комп'ютерного моделювання та експериментального дослідження показана можливість локалізації магнітних наночастинок у заданій області та керування їхнім рухом у потоці рідини під дією зовнішнього високоградієнтного магнітного поля. Для створення такого поля розроблено магнітну систему на основі постійних магнітів і виконано чисельний розрахунок розподілу тривимірного магнітного поля і магнітної сили в активній зоні системи. Наведено результати експериментальних досліджень щодо утримання магнітних наночастинок у потоці модельної рідини в активній зоні магнітної системи. Результати роботи мають відношення до галузі біомедицини й можуть бути використані при реалізації лікувального методу магніто-рідинної гіпертермії. The possibility to localize and control magnetic nano-sized particles that move in a flowing fluid under the action of an applied high-gradient magnetic field is revealed by computer modeling and experimental methods. In order to generate such a field, a special magnetic system with permanent magnets was created. The numerical simulation of the three-dimensional magnetic field along with a magnetic force in the active zone of the system is carried out. The experimental data concerning the confinement of magnetic particles in the active zone of the magnetic system are presented. The study is related to biomedicine. The results can be used in applications of the medical method of magnetic fluid hyperthermia. 2010 Article Анализ силового воздействия высокоградиентного магнитного поля на магнитные наночастицы в потоке жидкости / А.В. Кириленко, В.Ф. Чехун, А.Д. Подольцев, И.П. Кондратенко, И.Н. Кучерявая, В.В. Бондар, С.И. Шпилевая, И.Н. Тодор // Доп. НАН України. — 2010. — № 9. — С. 162-172. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/30429 536.2.072:616:004.94 ru Доповіді НАН України application/pdf Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Біофізика Біофізика |
| spellingShingle |
Біофізика Біофізика Кириленко, А.В. Чехун, В.Ф. Подольцев, А.Д. Кондратенко, И.П. Кучерявая, И.Н. Бондар, В.В. Шпилевая, С.И. Тодор, И.Н. Анализ силового воздействия высокоградиентного магнитного поля на магнитные наночастицы в потоке жидкости Доповіді НАН України |
| description |
Методами комп'ютерного моделювання та експериментального дослідження показана можливість локалізації магнітних наночастинок у заданій області та керування їхнім рухом у потоці рідини під дією зовнішнього високоградієнтного магнітного поля. Для створення такого поля розроблено магнітну систему на основі постійних магнітів і виконано чисельний розрахунок розподілу тривимірного магнітного поля і магнітної сили в активній зоні системи. Наведено результати експериментальних досліджень щодо утримання магнітних наночастинок у потоці модельної рідини в активній зоні магнітної системи. Результати роботи мають відношення до галузі біомедицини й можуть бути використані при реалізації лікувального методу магніто-рідинної гіпертермії. |
| format |
Article |
| author |
Кириленко, А.В. Чехун, В.Ф. Подольцев, А.Д. Кондратенко, И.П. Кучерявая, И.Н. Бондар, В.В. Шпилевая, С.И. Тодор, И.Н. |
| author_facet |
Кириленко, А.В. Чехун, В.Ф. Подольцев, А.Д. Кондратенко, И.П. Кучерявая, И.Н. Бондар, В.В. Шпилевая, С.И. Тодор, И.Н. |
| author_sort |
Кириленко, А.В. |
| title |
Анализ силового воздействия высокоградиентного магнитного поля на магнитные наночастицы в потоке жидкости |
| title_short |
Анализ силового воздействия высокоградиентного магнитного поля на магнитные наночастицы в потоке жидкости |
| title_full |
Анализ силового воздействия высокоградиентного магнитного поля на магнитные наночастицы в потоке жидкости |
| title_fullStr |
Анализ силового воздействия высокоградиентного магнитного поля на магнитные наночастицы в потоке жидкости |
| title_full_unstemmed |
Анализ силового воздействия высокоградиентного магнитного поля на магнитные наночастицы в потоке жидкости |
| title_sort |
анализ силового воздействия высокоградиентного магнитного поля на магнитные наночастицы в потоке жидкости |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| publishDate |
2010 |
| topic_facet |
Біофізика |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/30429 |
| citation_txt |
Анализ силового воздействия высокоградиентного магнитного поля на магнитные наночастицы в потоке жидкости / А.В. Кириленко, В.Ф. Чехун, А.Д. Подольцев, И.П. Кондратенко, И.Н. Кучерявая, В.В. Бондар, С.И. Шпилевая, И.Н. Тодор // Доп. НАН України. — 2010. — № 9. — С. 162-172. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
| series |
Доповіді НАН України |
| work_keys_str_mv |
AT kirilenkoav analizsilovogovozdejstviâvysokogradientnogomagnitnogopolânamagnitnyenanočasticyvpotokežidkosti AT čehunvf analizsilovogovozdejstviâvysokogradientnogomagnitnogopolânamagnitnyenanočasticyvpotokežidkosti AT podolʹcevad analizsilovogovozdejstviâvysokogradientnogomagnitnogopolânamagnitnyenanočasticyvpotokežidkosti AT kondratenkoip analizsilovogovozdejstviâvysokogradientnogomagnitnogopolânamagnitnyenanočasticyvpotokežidkosti AT kučerâvaâin analizsilovogovozdejstviâvysokogradientnogomagnitnogopolânamagnitnyenanočasticyvpotokežidkosti AT bondarvv analizsilovogovozdejstviâvysokogradientnogomagnitnogopolânamagnitnyenanočasticyvpotokežidkosti AT špilevaâsi analizsilovogovozdejstviâvysokogradientnogomagnitnogopolânamagnitnyenanočasticyvpotokežidkosti AT todorin analizsilovogovozdejstviâvysokogradientnogomagnitnogopolânamagnitnyenanočasticyvpotokežidkosti AT kirilenkoav analysisoftheforceactionofahighgradientmagneticfieldonmagneticnanoparticlesinaflowingfluid AT čehunvf analysisoftheforceactionofahighgradientmagneticfieldonmagneticnanoparticlesinaflowingfluid AT podolʹcevad analysisoftheforceactionofahighgradientmagneticfieldonmagneticnanoparticlesinaflowingfluid AT kondratenkoip analysisoftheforceactionofahighgradientmagneticfieldonmagneticnanoparticlesinaflowingfluid AT kučerâvaâin analysisoftheforceactionofahighgradientmagneticfieldonmagneticnanoparticlesinaflowingfluid AT bondarvv analysisoftheforceactionofahighgradientmagneticfieldonmagneticnanoparticlesinaflowingfluid AT špilevaâsi analysisoftheforceactionofahighgradientmagneticfieldonmagneticnanoparticlesinaflowingfluid AT todorin analysisoftheforceactionofahighgradientmagneticfieldonmagneticnanoparticlesinaflowingfluid |
| first_indexed |
2025-11-24T05:24:13Z |
| last_indexed |
2025-11-24T05:24:13Z |
| _version_ |
1849648064763002880 |
| fulltext |
оповiдi
НАЦIОНАЛЬНОЇ
АКАДЕМIЇ НАУК
УКРАЇНИ
9 • 2010
БIОФIЗИКА
УДК 536.2.072:616:004.94
© 2010
Академик НАН Украины А.В. Кириленко,
академик НАН Украины В.Ф. Чехун, А.Д. Подольцев,
И.П. Кондратенко, И. Н. Кучерявая, В.В. Бондар,
С.И. Шпилевая, И. Н. Тодор
Анализ силового воздействия высокоградиентного
магнитного поля на магнитные наночастицы в потоке
жидкости
Методами комп’ютерного моделювання та експериментального дослiдження показана
можливiсть локалiзацiї магнiтних наночастинок у заданiй областi та керування їхнiм
рухом у потоцi рiдини пiд дiєю зовнiшнього високоградiєнтного магнiтного поля. Для
створення такого поля розроблено магнiтну систему на основi постiйних магнiтiв i ви-
конано чисельний розрахунок розподiлу тривимiрного магнiтного поля i магнiтної сили
в активнiй зонi системи. Наведено результати експериментальних дослiджень щодо
утримання магнiтних наночастинок у потоцi модельної рiдини в активнiй зонi магнi-
тної системи. Результати роботи мають вiдношення до галузi бiомедицини й можуть
бути використанi при реалiзацiї лiкувального методу магнiто-рiдинної гiпертермiї.
В области нанотехнологий с использованием магнитных наноматериалов открыты новые
возможности, находящие успешное применение в медицине и биологии, в частности, при
диагностике и лечении ряда заболеваний, в том числе и онкологических [1–10]. Благодаря
малым размерам (средний диаметр от 1 до 100 нм), наночастицы способны проникать через
стенки кровеносных сосудов в ткани и затем через мембрану внутрь опухолевых клеток.
Важными свойствами магнитных наночастиц для биомедицинского применения являются:
управляемое движение частиц в потоке крови, возможность их локализации в диагности-
руемых органах или в опухолевых клетках под воздействием внешнего магнитного поля
постоянных магнитов, а также способность частиц поглощать энергию высокочастотного
электромагнитного поля. При поглощении энергии магнитные частицы нагреваются са-
ми и нагревают локальную область своего местонахождения. На этом эффекте основано
использование магнитных наночастиц, вводимых в организм в составе жидкостей, для це-
лей контролируемой локальной гипертермии опухолевых образований (нагрев до темпера-
туры не более 45 ◦С). В этом заключается также применение метода магнитожидкостной
гипертермии в онкологии [3, 4, 9, 10].
162 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2010, №9
Рис. 1. Схематическое изображение концентрирования внешним магнитным полем наночастиц для тера-
певтического воздействия в зоне опухоли
Другим перспективным направлением биомедицинского использования магнитных на-
ночастиц является адресная доставка лекарственных препаратов в опухоль с лечебной це-
лью [2, 6, 8]. По сосудам кровеносной системы транспортируется нанокомпозитная жид-
кость, включающая магнитные наночастицы магнетита, покрытые липидной оболочкой
вместе с концентрированными лекарственными средствами (например, доксорубицином или
цисплатином), и с помощью внешнего магнитного поля обеспечивается доставка наноча-
стиц к патологическому очагу. Описанный способ концентрирования магнитных наноча-
стиц в опухоли для получения терапевтического эффекта схематически показан на рис. 1.
Для оптимизации процессов концентрирования и пролонгированного действия вводи-
мых лекарств важными являются такие характеристики и параметры, как магнитные ха-
рактеристики и гидродинамические размеры наночастиц, скорость кровотока, концентра-
ция антибиотика в липосомах, физико-химические характеристики биологических тканей,
находящихся в зоне магнитного влияния, а также величина магнитной индукции и сила,
действующая на наночастицы со стороны внешней магнитной системы. Для эффективного
управления движением магнитных частиц с помощью внешнего магнитного поля необхо-
димо решение следующих задач:
определение пространственного распределения внешнего магнитного поля и векторной
величины действующей магнитной силы, обеспечивающих концентрирование и удержание
в заданной области магнитных частиц жидкости;
изучение влияния гидродинамических характеристик и магнитных свойств наночастиц
на их магнитофоретическое движение в потоке жидкости;
исследование влияния скорости кровотока на степень локализации и удержания нано-
частиц в зоне опухоли.
Нами методом компьютерного моделирования исследовано силовое воздействие высоко-
градиентного неизменного во времени магнитного поля на движение магнитных наночастиц
в потоке модельной жидкости. Для этого определялись расчетные параметры конфигу-
рации магнитного поля, создаваемого разработанной магнитной системой с постоянными
магнитами, и величины магнитной силы, действующей на наночастицы с известными хара-
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2010, №9 163
ктеристиками в каждой точке пространства. Решение задачи проведено численным методом
конечных элементов с использованием пакета прикладных программ Comsol 3.3 [11]. Для
иллюстрации принципиальной возможности удержания в зоне действия магнитной системы
полученных композиционных структур, содержащих магнитные наночастицы магнетита,
в работе приведены результаты экспериментальных исследований на созданной лаборатор-
ной установке (см. далее рис. 4). Исследования показали хорошее качественное согласие
результатов компьютерного моделирования и экспериментальных данных.
Магнитная сила, действующая на наночастицы в неоднородном магнитном
поле. На магнитные наночастицы, находящиеся в потоке движущейся жидкости, при на-
ложении внешнего магнитного поля действуют магнитная сила, сила гравитации, сила Ар-
химеда, диффузионная сила и сила конвективного переноса. Рассмотрим далее выражения
для расчета величины магнитной силы.
Магнитная частица, обладающая магнитным моментом m (собственным или индуциро-
ванным) и находящаяся во внешнем неоднородном магнитном поле B0, испытывает дей-
ствие магнитной силы Fm, вычисляемой согласно выражению [7]
Fm = (m · ∇)B0. (1)
Величина магнитного момента частицы m зависит как от уровня поля, так и от внут-
ренней структуры частицы (от того, является ли она однодоменной или многодоменной).
Многодоменные частицы. Суммарный магнитный момент многодоменной частицы мо-
жет быть записан как m = VpM, где Vp — объем частицы; M — намагниченность материала,
из которого изготовлена частица. В линейном приближении M = χH, где χ — магнитная
восприимчивость материала частицы; H — напряженность магнитного поля в объеме час-
тицы.
Будем рассматривать случай, когда концентрация магнитных частиц в жидкости мала
(случай невзаимодействующих между собой частиц), а ее магнитная проницаемость слабо
отличается от проницаемости вакуума µ0. Тогда для наведенного магнитного поля в частице
справедливо равенство H = B0/µ0. Отсюда
M = χ
B0
µ0
.
С учетом приведенных равенств выражение для магнитной силы (1) запишется в виде
Fm =
Vpχ
µ0
(B0 · ∇)B0. (2)
Проведем следующие преобразования для случая постоянного магнитного поля, исполь-
зуя уравнение Максвелла ∇× B0 = 0 и математическое тождество из [12]:
∇(B0 ·B0) = 2B0 × (∇×B0) + 2(B0 · ∇)B0 = 2(B0 · ∇)B0. (3)
Тогда выражение (2) для силы, действующей на многодоменные частицы в неоднородном
магнитном поле, примет вид
Fm = Vpχ∇
|B0|
2
2µ0
. (4)
164 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2010, №9
В выражении (4) можно выделить векторную функцию точки пространства r G(r) =
= ∇|B0|
2/(2µ0), численно равную магнитной силе, действующей на частицу единичного
объема, с восприимчивостью χ = 1 и расположенную в этой точке. Будем называть фун-
кцию G(r) силовой функцией неоднородного магнитного поля. Эта функция является внут-
ренней характеристикой магнитного поля и будет исследоваться далее для разработанной
магнитной системы.
Однодоменные частицы. Выражение (4) справедливо для силы, действующей на мно-
годоменные частицы. Как известно из [13], частицы, диаметр которых меньше некоторого
критического значения, являются однодоменными. К примеру, критический диаметр частиц
магнетита равен приблизительно 10 нм. Однодоменные частицы характеризуются собствен-
ным магнитным моментом mp. При воздействии на такие частицы внешнего неоднородного
поля B0 векторная величина их магнитного момента равна
m = mp
B0
|B0|
. (5)
Здесь полагается, что магнитный момент частицы всегда направлен по полю B0, что спра-
ведливо для времени релаксации частицы τ ≪ T , где T — период изменения внешнего
магнитного поля.
Подставляя выражение (5) в (1) и используя преобразования (3), получаем выражение
для силы, действующей на однодоменные частицы в неоднородном магнитном поле, вида
Fm = mp∇|B0|. (6)
Из этого выражения видно, что при изучении поведения однодоменных магнитных наноча-
стиц в неоднородном магнитном поле необходимо использовать другую силовую функцию
магнитного поля вида G1(r) = ∇|B0|.
Расчет магнитного поля и силовой функции системы с постоянными магнита-
ми. Будем рассматривать случай многодоменных частиц и использовать для расчета силы
выражение (4). Как следует из этого выражения, для получения максимального значения
силы необходимо стремиться как к увеличению магнитной индукции B0, так и к повыше-
нию степени неоднородности распределения поля в активной зоне магнита, т. е. стремиться
к увеличению значения модуля вектора ∇|B0|
2. Другие множители в выражении (4) (Vp —
объем, χ — магнитная восприимчивость материала частицы) также влияют на величину
магнитной силы. Этот вопрос будет исследован в дальнейшем.
В общем случае для создания неоднородного магнитного поля в биологических тканях
могут использоваться системы с постоянными магнитами, а также индукторные системы,
запитываемые постоянным током (отметим, что в некоторых случаях может использоваться
и переменный ток). Кроме того, в особых случаях могут применяться сверхпроводящие
магнитные системы, позволяющие получать большие уровни поля — более 5 Тл.
Для воздействия на магнитные частицы нами была разработана магнитная система на
основе постоянных магнитов (рис. 2, а). Такая система использовалась в описанных далее
экспериментах по изучению магнитофоретического движения наночастиц в модельной жид-
кости. Основные параметры разработанной магнитной системы с постоянными магнитами
на основе тройного соединения Nd−Fe−B следующие: геометрические размеры магнитов —
20×40×43 мм; размеры ферромагнитной вставки между магнитами — 5×10×20 мм; оста-
точная магнитная индукция магнитов Br = 1,0 Тл и магнитная проницаемость µr = 1,006,
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2010, №9 165
Рис. 2. Разработанная магнитная система для получения неоднородного магнитного поля в заданной об-
ласти (а), результаты численного расчета распределения магнитного поля B (б ), сравнение расчетных
и экспериментальных данных определения магнитного поля (в)
166 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2010, №9
коэрцитивная сила Hc = 800 кА/м; относительная магнитная проницаемость ферромагни-
тной вставки µr = 1000. Определим далее пространственную конфигурацию индукции ма-
гнитного поля и силы воздействия на наночастицы, создаваемую разработанной магнитной
системой.
Магнитное поле в системе с постоянными магнитами при отсутствии электрического
тока описывается системой уравнений Максвелла, которая в магнитостатическом прибли-
жении имеет вид
∇×H = 0 ⇒ H = −∇ϕm, (7)
∇ ·B = 0, (8)
где B — вектор магнитной индукции; H — вектор напряженности магнитного поля; ϕm —
скалярный магнитный потенциал.
Будем использовать уравнение состояния для постоянных магнитов вида
B = µ0µrH+Br, (9)
где µr и Br — соответственно относительное значение магнитной проницаемости и оста-
точная магнитная индукция постоянного магнита. Как указано выше, для используемого
постоянного магнита на основе Nd−Fe−B µr = 1,006, Br = 1,0 Тл.
Из выражений (7)–(9) после простых преобразований получим следующее дифференци-
альное уравнение для скалярного магнитного потенциала:
∇ · (µ0µr∇ϕm −Br) = 0. (10)
В качестве граничных условий на внешних границах расчетной области использовалось
условие магнитной изоляции.
Решение дифференциального уравнения (10) с указанными граничными условиями в
трехмерной области выполнялось численным методом конечных элементов, реализованным
в пакете программ Comsol 3.3 [11].
После нахождения распределения скалярного потенциала ϕm распределение напряжен-
ности магнитного поля определяется как H = −∇ϕm, а магнитной индукции — B = µ0H.
Затем на основании выражения (4) рассчитывается величина магнитной силы, действую-
щей на наночастицы в неоднородном магнитном поле рассматриваемой магнитной системы
(см. рис. 2, а).
Результаты численного расчета величины магнитной индукции B для исследуемой маг-
нитной системы (см. рис. 2, б ) показали, что благодаря встречному направлению нама-
гниченности магнитов, на поверхности ферромагнитной вставки (см. рис. 2, а) образуется
относительно сильное магнитное поле — Bmax = 0,78 Тл.
Для подтверждения достоверности полученных результатов расчета с помощью магни-
тометра МФ-23ИМ были измерены значения магнитной индукции на различном удалении
от поверхности магнита. Сравнение экспериментальных и расчетных данных (см. рис. 2, в)
свидетельствует об их хорошем согласовании.
Распределение силовой функции ∇|B0|
2/(2µ0), которая определяет согласно выраже-
нию (4) величину магнитной силы, действующей на частицы в активной зоне магнитной
системы, показано на рис. 3, а. Векторная силовая функция здесь отображена в виде стре-
лок. На рис. 3, б показано изменение y-составляющей этой функции вдоль активной зоны
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2010, №9 167
Рис. 3. Распределение векторной силовой функции ∇|B0|
2/2µ0 в активной зоне магнитной системы, пока-
занное в цвете и стрелками (а), изменение z-составляющей этой функции вдоль активной зоны (б ). Здесь
h — расстояние от поверхности магнита вдоль оси z
магнита на различном расстоянии h от поверхности магнита. Вверху графика для нагля-
дности отмечен фрагмент магнитной системы и область расположения магнитной вставки.
Расчетные данные рис. 3 свидетельствуют о том, что наибольшая сила локализована в угло-
вых зонах магнита и значение силы резко затухает при удалении от магнита.
Таким образом, согласно теоретическим положениям и данным компьютерного моде-
лирования, магнитные наноразмерные частицы при условии, что действие магнитных сил
преобладает над действием других сил, будут удерживаться в активной зоне магнитной
системы и концентрироваться в угловых зонах магнита — зонах, где действует наибольшая
по величине магнитная сила. Для проверки этого результата была сконструирована спе-
циальная экспериментальная установка и проведены лабораторные опыты на модельных
жидкостях, содержащих композитные структуры с наночастицами магнетита Fe3O4.
168 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2010, №9
Рис. 4. Схематическое изображение экспериментальной установки (а), фотографии участка капилляра
в активной зоне магнитной системы для случая композитов К 4 (б ) и К 5 (в).
1 — магнитная система; 2 — стеклянный капилляр с внутренним диаметром 1,5 мм; 3 — соединительная
силиконовая трубка; 4 — роликовый насос; 5 — микроскоп для наблюдения за процессами в активной зоне 6
Результаты экспериментальных исследований. Экспериментальная установка, из-
готовленная для исследования процессов в циркулирующей магнитной жидкости, схемати-
чески изображена на рис. 4, а. Она содержит магнитную систему с описанными выше па-
раметрами, в активной зоне которой расположен тонкостенный стеклянный капилляр дли-
ной 115 мм, образующий вместе с соединительными силиконовыми трубками и роликовым
насосом МДН-01 замкнутую гидродинамическую систему с объемом магнитной жидкости
1 мл (такой объем обычно вводился экспериментальным животным). Внутренний диаметр
капилляра равен 1,5 мм, внешний диаметр — 2 мм. Расстояние от наружной стенки капил-
ляра до магнита — 1 мм. Величина магнитной индукции в центральной области магнитной
системы равна 0,58 Тл. Объемная скорость прокачивания исследуемой жидкости задавалась
роликовым насосом и составляла 1–2 мл/мин. Наблюдение за процессом концентрирования
и удержания частиц нанокомпозитов проводилось в геометрии под углом 90◦ к плоскос-
ти магнитной системы с помощью бинокулярной лупы МБС–10 (с увеличением ×2 и ×4)
и цифровой камеры. Для измерения временных характеристик процесса концентрирова-
ния наночастиц в активной зоне магнита использовался секундомер “Агат” (погрешность
измерения ±0,2 с).
В экспериментальных исследованиях использовались специально приготовленные маг-
нитные жидкости — коллоидные суспензии для медико-биологических экспериментов на
животных. Это нанокомпозитные жидкости К 4 и К 5, имеющие в своем составе наночас-
тицы магнетита, декстран, доксорубицин, раствор глюкозы, фосфолипиды. Наночастицы
имели форму, близкую к сферической. Определение основных характеристик модельных
жидкостей (состава, размеров и магнитных свойств наночастиц) проводилось с помощью
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2010, №9 169
рентгено-структурного анализа, лазерного измерителя гидродинамического диаметра на-
ночастиц в суспензии по методике Малверна и измерителя магнитной восприимчивости
частиц в порошке. Кроме того, нанокомпозит К 5 с помощью гель-фильтрации на колонке
был разделен на фракции. Наибольший интерес для изучения представляли две фракции,
условно обозначаемые, как 3 и 4. Для этих фракций, а также для исходных нанокомпо-
зитов К 4 и К 5 методом атомно-абсорбционной спектроскопии определялись объемные
концентрации общего железа (табл. 1).
В табл. 1 представлены значения гидродинамического диаметра (дисперсность по ра-
змеру) ансамбля частиц в суспензии. Этот диаметр определялся с помощью динамического
рассеяния лазерного излучения на диффузионном движении частиц, зависящего от темпе-
ратуры, вязкости и концентрации. Гидродинамический диаметр частиц был гораздо больше
их геометрического размера, определяемого с помощью просвечивающей электронной ми-
кроскопии, и расчетного значения размера частиц магнетита, полученного из магнитных
измерений (около 4 нм). Отметим, что композитные наночастицы были покрыты фосфо-
липидной оболочкой.
В последней графе табл. 1 первая составляющая времени концентрирования соответст-
вует времени начала концентрирования частиц, а вторая составляющая — времени насту-
пления динамического равновесия наночастиц между концентрированием и уносом частиц
потоком жидкости.
Время концентрирования магнитных наночастиц в циркулирующей магнитной жидкос-
ти является важным параметром для оценки силы воздействия магнитного поля и, как
показывают данные табл. 1, зависит в основном от концентрации наночастиц в потоке жид-
кости (для композита К 5 фракция 3 содержала железа в 6 раз больше, чем фракция 4)
и от значения их магнитной восприимчивости. Вместе с тем корреляцию этого времени
с гидродинамическим диаметром наночастиц нанокомпозитов и вязкостью суспензии в хо-
де экспериментов установить не удалось.
Измерения магнитной восприимчивости наночастиц магнетита показали, что частицы
являются суперпарамагнитными и имеют диаметр около 4 нм. За время концентрирова-
ния, указанное для композитов К 4 и К 5, в поле действия постоянных магнитов образуе-
тся слой нанокомпозита, толщиной 0,2 и 0,1 мм (см. рис. 4, б, в). При заданной скорости
циркуляции магнитной жидкости (1 мл/мин) за время, указанное в табл. 1, наступало дина-
мическое равновесие, после чего дальнейший рост толщины слоя наночастиц прекращался.
С увеличением скорости потока жидкости в 2 раза сконцентрированный слой нанокомпози-
та уменьшался, однако в активной зоне магнитной системы оставались заметными центры
концентрирования. Из рис. 4, б, в видно, что напротив магнита на верхней стенке капил-
Таблица 1. Основные характеристики модельных жидкостей и измеренное время концентрирования нано-
частиц при объемной скорости движения жидкости 1 мл/мин
Композит
Концентрация
общего Fe,
мг/мл
Вязкость
раствора,
n · 10−3, Па · с
Гидродинами-
ческий диаметр
частиц, нм
Магнитная
восприимчи-
вость частиц
в порошке
Время
концентрирования
наночастиц, с,
начало / конец
Композит К 4 0,474 1,37 28 и 156 0,0017 40 / 600
Композит К 5 0,421 1,46 112 0,0014 50 / 900
К5, фракция 3 0,134 1,46 112 0,0014 28 / 600
К5, фракция 4 0,022 1,46 144 0,0014 180 / 720
170 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2010, №9
ляра имеет место концентрирование наночастиц из жидкости (более темная часть). Эти
наночастицы при удалении постоянного магнита снова переходили в жидкость.
В ходе экспериментов было обнаружено, что концентрация частиц в капилляре нерав-
номерна по его сечению, что отражает характер неоднородности распределения магнитной
индукции в активной зоне. К тому же концентрация магнитных частиц была больше в зо-
нах, прилегающих к краям ферромагнитной вставки, что согласуется с пространственным
распределением величины ∇|B0|
2, характеризующей силовое воздействие на наночастицы.
Таким образом, нами создана магнитная система на основе постоянных магнитов для
получения высокоградиентного магнитного поля в заданной области и изучены парамет-
ры этого магнитного поля. Разработаны математическая модель и компьютерная методика
численного расчета распределения трехмерного магнитного поля и его силовой функции
G(r), позволяющие определять размеры активной области и величину магнитной силы,
действующей на наночастицы в этой области. Результаты компьютерного моделирования
и проведенного экспериментального исследования на модельной жидкости подтверждают
принципиальную возможность управления движением и концентрированием магнитных на-
ночастиц в потоке жидкости с помощью внешнего магнитного поля, создаваемого постоян-
ными магнитами.
Разработанная методика расчета может использоваться при создании оптимальных маг-
нитных систем с точки зрения их эффективного использования в задачах управления дви-
жением частиц in vivo в потоке биологической жидкости.
1. Михайлов Г.А., Васильева О.С. Технология будущего: использование магнитных наночастиц в он-
кологии // Бюл. Сиб. отд. РАМН. – 2008. – № 3 (131). – С. 18–22.
2. Darton N. J., Hallmark B., Han X. et al. The in-flow capture of superparamagnetic nanoparticles for
targeting therapeutics // Nanomedicine: Nanothechnology, Biology, and Medicine. – 2008. – 4. – P. 19–29.
3. Ito A., Shinkai M., Honda H., Kobayashi T. Medical application of functionalized magnetic nanoparticles.
Review // J. Bioscience Bioengineering. – 2005. – 100, No 1. – P. 1–11.
4. Jordan A., Wust P., Scholz R. et al. Magnetic fluid hyperthermia / Scientific and clinical applications of
magnetic carriers / Ed. by U. Hafeli, W. Schütt, J. Teller, M. Zborowski. – New York: Plenum, 1997. –
569 p.
5. Magnetism in medicine: A Handbook. – 2nd ed. / Ed. by A. Wilfried, H. Nowak. – Weinheim: Wiley-VCH
Verlag GmbH & Co. KGaA, 2007. – 96 p.
6. Martin J.M., Venturini E. L., Huber D. L. Giant magnetic susceptibility enhancement in field-structured
nanocomposites // J. Mag. Magnetic Matherials. – 2008. – 320. – P. 2221–2227.
7. Pankhurst Q.A., Connolly J., Jones S.K., Dobson J. Applications of magnetic nanoparticles in biomedi-
cine. Topical review // J. Phys. D: Appl. Phys. – 2003. – 36. – Р. R167-R181.
8. Pei N., Huang Zh., Ma W. et al. In vitro study of deep capture of paramagnetic particle for targeting
therapeutics // J. Mag. Magnetic Materials. – 2009. – 321. – P. 2911–2915.
9. Salata O.V. Applications of nanoparticles in biology and medicine. Review // J. Nanobiotechnology. –
2004. – 2. – http://www.jnanobiotechnology.com/content/2/1/3.
10. Thiesen B., Jordan A. Clinical applications of magnetic nanoparticles for hyperthermia // Int. J. Hyper-
thermia. – 2008. – 24, No 6. – P. 467–474.
11. Comsol Multiphysics, version 3.3. – www. comsol. com.
12. Борисенко А.И., Тарапов И. Е. Векторный анализ и начала тензорного исчисления. – Москва: Высш.
шк., 1966. – 252 с.
13. Боровик Е.С., Еременко В. В., Мильнер А.С. Лекции по магнетизму. – Москва: Физматлит, 2005. –
510 с.
Поступило в редакцию 27.01.2010Институт электродинамики НАН Украины, Киев
Институт экспериментальной патологии, онкологии
и радиобиологии им. Р. Е. Кавецкого
НАН Украины, Киев
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2010, №9 171
Academician of the NAS of Ukraine A.V. Kyrilenko,
Academician of the NAS of Ukraine V.F. Chekhun, A.D. Podoltsev,
I. P. Kondratenko, I.N. Kucheryavaya, V.V. Bondar, S. I. Shpilevаya,
I.N. Todor
Analysis of the force action of a high-gradient magnetic field on
magnetic nanoparticles in a flowing fluid
The possibility to localize and control magnetic nano-sized particles that move in a flowing fluid
under the action of an applied high-gradient magnetic field is revealed by computer modeling and
experimental methods. In order to generate such a field, a special magnetic system with permanent
magnets was created. The numerical simulation of the three-dimensional magnetic field along with
a magnetic force in the active zone of the system is carried out. The experimental data concerning
the confinement of magnetic particles in the active zone of the magnetic system are presented. The
study is related to biomedicine. The results can be used in applications of the medical method of
magnetic fluid hyperthermia.
172 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2010, №9
|