Про коректну розв'язність параболічних початкових задач Солонникова–Ейдельмана в узагальнених просторах Соболєва

• Published in: Доповіді НАН України
• Date: 2010
• Main Authors: Івасишен, С.Д., Івасюк, Г.П.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2010
• Subjects: Математика
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/30710
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Про коректну розв'язність параболічних початкових задач Солонникова–Ейдельмана в узагальнених просторах Соболєва / С.Д. Iвасишен, Г.П. Iвасюк // Доп. НАН України. — 2010. — № 10. — С. 14-17. — Бібліогр.: 6 назв. — укр.

Розглядаються означені авторами початкові задачі, які є узагальненнями початкових задач для параболічних за Солонниковим систем і задачі Коші для систем, параболічних у сенсі Ейдельмана. За певних припущень щодо параметрів, які визначають порядки диференціальних виразів з рівнянь системи та початкових умов, установлена теорема про коректну розв'язність таких початкових задач в узагальнених просторах Соболєва. The initial problems which are generalizations of those for Solonnikov-parabolic systems and of the Cauchy problem for the systems which are parabolic in the Eidelman sense are considered. Under special assumptions on parameters which define the orders of differential expressions from the equations of the system and initial values, the theorem on the correct solvability of such initial problems in generalized Sobolev spaces is established.