Розв'язання тривимірних крайових задач про згин прямокутних пластин

• Veröffentlicht in: Доповіді НАН України
• Datum: 2010
• Hauptverfasser: Григоренко, О.Я., Бергульов, А.C., Яремченко, C.M.
• Format: Artikel
• Sprache: Ukrainian
• Veröffentlicht: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2010
• Schlagworte: Механіка
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/30725
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Розв'язання тривимірних крайових задач про згин прямокутних пластин / О.Я. Григоренко, А. C. Бергульов, C.M. Яремченко // Доп. НАН України. — 2010. — № 10. — С. 44-51. — Бібліогр.: 6 назв. — укр.

Наводиться чисельно-аналітичний підхід для дослідження напружено-деформованого стану прямокутних пластин. Задача розв'язується на основі тривимірної моделі теорії пружності. Система диференціальних рівнянь в частинних похідних зводиться до одновимірної задачі за рахунок застосування методу сплайн-колокації за двома координатними напрямками. Крайова задача для системи звичайних диференціальних рівнянь високого порядку розв'язувалася стійким чисельним методом дискретної ортогоналізації. Наведені приклади розрахунків для різних граничних умов. A numerical-analytical approach to the research of a stress-strain state of rectangular plates is developed. The problem is solved on the basis of a three-dimensional model of the theory of elasticity. The system of differential equations in partial derivatives is reduced to a one-dimensional problem within the method of spline-collocation in two coordinate directions. The boundary-value problem for a system of ordinary differential equations of a higher order is solved by a steady numerical method of discrete ortogonalization. Examples of calculations for various boundary conditions are presented.