Моделювання кисневого режиму в біореакторах при очистці стічних вод
Наведено математичну модель кисневого режиму в біореакторах при очистці стічних вод. Забезпечення киснем відбувається за рахунок постачання повітря (кисню) бульбашками, які вспливають в потоці рідини при пневматичній системі аерації. A mathematical model of the oxygen mode in bioreactors during the...
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2010 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2010
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/30726 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Моделювання кисневого режиму в біореакторах при очистці стічних вод / О.Я. Олійник, Г.C. Маслун // Доп. НАН України. — 2010. — № 10. — С. 52-56. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859472222436982784 |
|---|---|
| author | Олійник, О.Я. Маслун, Г.C. |
| author_facet | Олійник, О.Я. Маслун, Г.C. |
| citation_txt | Моделювання кисневого режиму в біореакторах при очистці стічних вод / О.Я. Олійник, Г.C. Маслун // Доп. НАН України. — 2010. — № 10. — С. 52-56. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Наведено математичну модель кисневого режиму в біореакторах при очистці стічних вод. Забезпечення киснем відбувається за рахунок постачання повітря (кисню) бульбашками, які вспливають в потоці рідини при пневматичній системі аерації.
A mathematical model of the oxygen mode in bioreactors during the wastewater treatment has been described. Oxygen supply occurs via the inflow of air (oxygen) from bubbles floating into the flow of a liquid through the pneumatic aeration system.
|
| first_indexed | 2025-11-24T10:42:43Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 628.35
© 2010
Член-кореспондент НАН України О. Я. Олiйник, Г. C. Маслун
Моделювання кисневого режиму в бiореакторах
при очистцi стiчних вод
Наведено математичну модель кисневого режиму в бiореакторах при очистцi стiчних
вод. Забезпечення киснем вiдбувається за рахунок постачання повiтря (кисню) буль-
башками, якi вспливають в потоцi рiдини при пневматичнiй системi аерацiї.
Моделювання i розрахунок системи аерацiї полягає в забезпеченнi такого кисневого режи-
му в реакторi, при якому швидкiсть процесу бiологiчної очистки не повинна лiмiтуватися
кiлькiстю кисню, який знаходиться в реакторi. В реакторах бiологiчної очистки стiчних
вод процеси розчинення i споживання кисню розвиваються одночасно i взаємозв’язано. Ме-
ханiзми сумiсного переносу кисню i субстрату забруднень органiчного походження описанi
в рiзних системах очистки. В цих системах споживання кисню вiдбувається при окисленнi
органiчних речовин i самоокисленнi клiткового матерiалу, а також може використовуватись
в iнших процесах, якi в цей час вiдбуваються.
У роботi розглядаються особливостi моделювання кисневого режиму при аеробнiй очист-
цi стiчних вод в найбiльш поширених на практицi бiореакторах, а саме — в аеротенках
i затоплених фiльтрах. Цi особливостi полягають в тому, що в аеротенках вiдбувається
вилучення (бiоокислення) сорбованих на зважених у рiдинi пластiвцях активного мулу роз-
чинених органiчних забруднень. В затоплених фiльтрах з рiзним завантаженням переважно
вiдбувається глибока очистка (доочистка) стiчних вод, де вилучення органiчних забруднень
вiдбувається за рахунок бiоценозу у виглядi бiоплiвки, яка утворюється на поверхнi часток
завантаження i має значну концентрацiю мiкроорганiзмiв. В обох випадках для росту i жит-
тєдiяльностi мiкроорганiзмiв необхiдно забезпечити безперебiйне постачання кисню i кон-
тролювати його споживання в кiлькостi, яка необхiдна для пiдтримки кiнетики реакцiй
з високою швидкiстю утилiзацiї органiчних забруднень в даних умовах аеробного проце-
су. В загальному випадку моделювання кисневого режиму в аеротенках змiшувачах i ви-
тискувачах зводиться до реалiзацiї вiдповiдних рiвнянь матерiального балансу, записаних
вiдносно концентрацiї кисню C [1]
W
dC
dt
= αKCa(βCp −C) +Q(C0 − C)−RCW, (1)
∂C
∂t
= DC
∂2C
∂x2
− V
∂C
∂x
+ αKCa(βCp − C)−RC . (2)
В загальному випадку моделювання кисневого режиму в фiльтрах при доочистцi (гли-
бокiй очистцi) стiчних вод зводиться до реалiзацiї системи рiвнянь матерiального балансу,
записаних вiдносно концентрацiї кисню C [2]
nC
∂Ce
∂t
= DC
∂2Ce
∂x2
− V
∂Ce
∂x
− F δ(1− η)KC(Ce − C|R+δ) + nCαKCa(βCp − Ce), (3)
∂C
∂t
= DCδ
(
∂2C
∂r2
+
2
r
∂C
∂r
)
−RC , (4)
52 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2010, №10
DCδ
∂C
∂r
= (1− η)Kc(Ce − C) + ηαKCn(βCp − Ce)|R+δ = 0. (5)
Швидкiсть для реакцiї RC описується таким вiдомим рiвнянням:
RC =
(
α1
µm
Y
L
KmL + L
+ α2b
)
C
KmC + C
X. (6)
Записанi вище рiвняння реалiзуються при початкових i граничних умовах, наведених
в роботах [1, 2], де є пояснення позначень окремих величин, що входять в цi рiвняння,
i складовi, якi забезпечують доступ кисню iз газової фази в рiдинну.
За останнi роки, особливо за кордоном, експлуатуються багато типiв рiзних систем аера-
цiї, метою яких є покращення енергетичної ефективностi процесiв забезпечення i перено-
су кисню в бiореакторах. В iснуючих системах аерацiї найбiльше розповсюдження одер-
жали пневматичнi (барботажнi) системи з використанням бульбашкової технологiї (моде-
лей) переносу кисню в стiчнiй водi за рахунок використання при цьому, переважно, повiт-
ря [3, 4].
Вiдомо, що диспергування бульбашок газiв в рiдинах є складним процесом, який не за-
лежить вiд способу одержання бульбашок i завжди спостерiгається деяке розподiлення їх
за розмiрами. Тому в дослiдженнях використовують дискретну бульбашкову модель при
розрахунках змiни об’єму окремих бульбашок (за рахунок переносу газу, гiдростатичного
тиску, температури води, наявностi розчинених речовин) при їх спливаннi. Запропонований
пiдхiд широко використовується в рiзних системах. Приймаючи в загальних вiдомих моде-
лях переносу dt = dz/(VP + V ), CP = HP в стацiонарних умовах рiвняння масопереносу
в розчиненому масовому потоцi i в газовiй фазi мають вигляд [5, 6]
dMD
dz
= KC(HP − C)
πd2N
(VP + V )(1 − ε)
, (7)
dMG
dz
= −KC(HP − C)
πd2N
VP + V
, (8)
де ε — захват газу; N = Q0/W0 — кiлькiсний потiк бульбашок; Q0 — витрата газу через
дифузор; W0 — початковий об’єм бульбашок; VP , V — вiдповiдно, швидкостi руху рiдини
i спливання бульбашки; MD, MG — вiдповiдно, масовi потоки кисню, який розчинений
у рiдинi i в газовiй фазi; KC — коефiцiєнт масопереносу з боку рiдини; H — константа
Генрi; P — парцiальний тиск; C — концентрацiя кисню у воднiй фазi; σ — концентрацiя
кисню у газовiй фазi; CP — рiвнозважена концентрацiя насичення кисню у воднiй фазi; A —
площа перерiзу реактора; dc — розрахунковий осереднений дiаметр, який визначається за
формулою Sauter [6] (мм)
dc =
n
∑
i=1
d3i
n
∑
i=1
d2i
, (9)
де di — дiаметр окремої бульбашки (еквiвалентної сфери); n — кiлькiсть бульбашок в пробi.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2010, №10 53
Пiсля проведеного аналiзу i виконання деяких перетворень загальну модель (7)–(9), яка
дозволяє визначити масопередачу кисню iз повiтряної бульбашки в рiдину, можна записати
у зручному для подальшого використання виглядi
dσ
dz
= −KC
S
W
{
CT
[
1 +
HP − z
Pa
]
− C
}
, (10)
де dz = V dt, CT = σ/αT , αT = 1/ε, VP = 0, а для визначення коефiцiєнта масопереносу KC
рекомендується формула [3]
KC = 2
√
D
3π
(
V
dC
)0,5 S
W
,
S
W
=
6
dC
. (11)
Тут W — об’єм бульбашок; S — площа контакту фаз (поверхнi бульбашок); HP — глибина
барботажного шару рiдини; z — вiддаль, яку прошла бульбашка за час t; D — коефiцiєнт
конвективної дифузiї; CT — розчиннiсть кисню у водi залежно вiд температури при нор-
мальному атмосферному тиску Pa ≈ 10,3 м вод. ст.
Реалiзацiя рiвняння (10) дозволяє визначити ступiнь використання кисню при заданих
глибинi шару рiдини i крупностi бульбашок, або глибину шару рiдини при заданих ступенi
використання кисню i крупностi бульбашок, або крупнiсть бульбашок (вибiр типу i кон-
струкцiї аератора) при заданих ступенi використання кисню i глибинi шару.
В результатi виконаного аналiзу результатiв дослiджень рiзних конструкцiй аеробних
бiореакторiв в проектних розрахунках використовують найбiльш просту двоплiвкову теорiю
(модель) надходження кисню iз бульбашок в рiдину, яку, згiдно з рiвняннями (1)–(5), можна
подати у виглядi
RO2
=
dC
dt
= KCa(CP − C), (12)
де RO2
— швидкiсть переносу кисню в одиницю об’єму рiдини; KCa = KCSk/Wp — об’ємний
коефiцiєнт масовiддачi кисню, який вважається комплексною характеристикою сорбцiйних
властивостей рiдини i являє собою добуток коефiцiєнта масовiддачi KC на вiдношення пло-
щi поверхнi роздiлу фаз S до об’єму рiдини Wp. Значення параметрiв KCa залежить вiд ряду
факторiв, зокрема прийнятої системи i iнтенсивностi аерацiї, якостi i концентрацiї стiчних
вод, вiд температури, а також швидкостi i розмiрiв спливаючих бульбашок в бiореакторах
у проточному i непроточному гiдродинамiчному режимах їх роботи. Деякi рекомендацiї
щодо кiлькiсного визначення об’ємного коефiцiєнта KCa в чистiй i стiчнiй водi наведенi
в роботах [3, 7]. В практичних розрахунках для визначення концентрацiї насичення CP
пропонується формула
CP = β
(
PH + (h/2)
PH
)
CT ≈ β
(
1 +
h
20,6
)
CT , (13)
де CT — розчиннiсть кисню у водi залежно вiд температури T (◦C) i атмосферного тиску
Pa/Pнорм (PH ≈ 10,3 м вод. ст.); h — глибина занурення аератора; β — коефiцiєнт, який
враховує наявнiсть у водi розчинених домiшок.
В зв’язку з тим, що процес розчинення кисню в реакторах в цiлому складається iз чоти-
рьох етапiв (фаз) — утворення бульбашки, рух бульбашки наверх, спливання бульбашки на
54 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2010, №10
поверхнi i надходження кисню через поверхню рiдини в реакторi, то сумарний коефiцiєнт
KCa буде складатися в загальному випадку iз коефiцiєнтiв масопередачi на зазначених
окремих етапах, а саме [3]:
dC
dt
=
4
∑
i=1
KCai(CPi − Ci). (14)
Зважаючи на сказане вище i рiвняння (13), для подальшої реалiзацiї i аналiзу киснево-
го режиму в реакторах пропонується загальна двозонна модель, яка враховує особливостi
механiзмiв масопереносу у вказаних вище фазах, а саме, зона дисперсного масопереносу
бульбашками повiтря, яка iснує нижче турбулентної поверхнi рiдини, i турбулентна зона
поверхневого масопереносу, яка iснує у вузькiй зонi бiля поверхнi рiдини [7]
εA
∂CGO2
∂t
= −G
∂y
∂z
−KCbab(1− ε)A(CPO2
− CO2
), (15)
AHP (1− ε)
dCO2
dt
=
HP
∫
0
KCbab(1− ε)A(CPO2
− CO2
)dz +
+KCsas(1− ε)(CPO2S − CO2
)AHP , (16)
де
CPO2
= CP1
y(P − PW )
y0(1− PW )
; (17)
P = Pa + ρg(1 − ε)(HP − z); (18)
CGO2
, CO2
, C0 — вiдповiдно, концентрацiї кисневої газової фази в газовiй бульбашцi, роз-
чиненого кисню в момент часу t, початкова концентрацiя розчиненого кисню; CP1
, CPO2
,
CPO2S — вiдповiдно, рiвнозваженi концентрацii розчиненого кисню (DO) при тиску 1 атм;
DO у водi в точцi z i DO у водi при атмосферному тиску; G — молярна витрата азоту; ε —
захват газу; A — площа поперечного перерiзу реактора; HP — глибина води в реакторi; z —
вiддаль над дифузором; KCbab i KCsas — вiдповiдно, коефiцiєнти об’ємного масопереносу
в бульбашковiй зонi i в зонi поверхневої реаерацiї; y, y0 — частки кисню в молях по вiдно-
шенню до азоту у бульбашцi газу i яка витрачається на процеси життєдiяльностi в молях;
Pa i PW — вiдповiдно атмосферний тиск i тиск водяної пари.
Рiвняння (15) являє собою кисневий баланс маси в газовiй (повiтрянiй) фазi, рiвнян-
ня (16) — кисневий баланс маси в рiдиннiй фазi, рiвняння (17) — рiвнозважену концентра-
цiю кисню у ємкостi, рiвняння (18) — тиск газу (атм.) на глибинi z.
Реалiзацiя моделi (15)–(18) при вiдповiдних початкових i граничних умовах дозволяє ви-
значити змiну концентрацiї CO2
(z, t) i значення об’ємних коефiцiєнтiв масопереносу KCbab
i KCsas в чистiй водi, а з урахуванням поправкових коефiцiєнтiв α i β — i в стiчнiй во-
дi [1, 2, 7].
1. Олейник А.Я., Тетеря А.И. Особенности моделирования процессов удаления органических загряз-
нений из сточных вод на установках малой производительности // Прикл. гидромеханика. – 2001. –
3, № 4. – С. 20–27.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2010, №10 55
2. Олейник А.Я., Рибаченко С.А. Теоретичний аналiз процесiв доочистки стiчних вод // Доп. НАН
України. – 2008. – № 3. – С. 60–63.
3. Попкович Г.С., Репин Б.Н. Системы аэрации сточных вод. – Москва: Стройиздат, 1986. – 136 с.
4. Мешенгиссер Ю.М. Высокоэффективные пневматические аэраторы (конструкция и технология изго-
товления) // Вестн. Харьк. гос. политехн. ун-та. – 1998. – Вып. 25. – С. 55–58.
5. Burris V. L., Mc Ginnis D.F., Little J. C. Predicting oxygen transfer and water flow rate in airlift aera-
tors // Wat. Res. – 2002. – 36. – P. 4605–4615.
6. Daniel F., McGinnis D. F., Little J. C. Predicting diffused – bubble oxygen transfer rate using the discrete –
bubble model // Ibid. – 2002. – 36. – P. 4627–4635.
7. Chern J.-M., Chou S.-R., Shand C.-S. Effect of impurities on oxygen transfer rates in diffused aeration
systems // Ibid. – 2001. – 35, No 13. – P. 3041–3048.
Надiйшло до редакцiї 29.01.2010Iнститут гiдромеханiки НАН України, Київ
Corresponding Member of the NAS of Ukraine A. J. Oleinik, G. S. Maslun
Modeling the oxygen mode in bioreactors for wastewater treatment
A mathematical model of the oxygen mode in bioreactors during the wastewater treatment has been
described. Oxygen supply occurs via the inflow of air (oxygen) from bubbles floating into the flow
of a liquid through the pneumatic aeration system.
56 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2010, №10
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-30726 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-24T10:42:43Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Олійник, О.Я. Маслун, Г.C. 2012-02-12T09:55:42Z 2012-02-12T09:55:42Z 2010 Моделювання кисневого режиму в біореакторах при очистці стічних вод / О.Я. Олійник, Г.C. Маслун // Доп. НАН України. — 2010. — № 10. — С. 52-56. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. 1025-6415 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/30726 628.35 Наведено математичну модель кисневого режиму в біореакторах при очистці стічних вод. Забезпечення киснем відбувається за рахунок постачання повітря (кисню) бульбашками, які вспливають в потоці рідини при пневматичній системі аерації. A mathematical model of the oxygen mode in bioreactors during the wastewater treatment has been described. Oxygen supply occurs via the inflow of air (oxygen) from bubbles floating into the flow of a liquid through the pneumatic aeration system. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Механіка Моделювання кисневого режиму в біореакторах при очистці стічних вод Modeling the oxygen mode in bioreactors for wastewater treatment Article published earlier |
| spellingShingle | Моделювання кисневого режиму в біореакторах при очистці стічних вод Олійник, О.Я. Маслун, Г.C. Механіка |
| title | Моделювання кисневого режиму в біореакторах при очистці стічних вод |
| title_alt | Modeling the oxygen mode in bioreactors for wastewater treatment |
| title_full | Моделювання кисневого режиму в біореакторах при очистці стічних вод |
| title_fullStr | Моделювання кисневого режиму в біореакторах при очистці стічних вод |
| title_full_unstemmed | Моделювання кисневого режиму в біореакторах при очистці стічних вод |
| title_short | Моделювання кисневого режиму в біореакторах при очистці стічних вод |
| title_sort | моделювання кисневого режиму в біореакторах при очистці стічних вод |
| topic | Механіка |
| topic_facet | Механіка |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/30726 |
| work_keys_str_mv | AT olíinikoâ modelûvannâkisnevogorežimuvbíoreaktorahpriočistcístíčnihvod AT maslungc modelûvannâkisnevogorežimuvbíoreaktorahpriočistcístíčnihvod AT olíinikoâ modelingtheoxygenmodeinbioreactorsforwastewatertreatment AT maslungc modelingtheoxygenmodeinbioreactorsforwastewatertreatment |