Оптимізація навантажень ТЕС за ціновим пріоритетом
Обґрунтовано новий швидкодіючий алгоритм багатомірної оптимізації режимів енергоблоків ТЕС шляхом порівнянь прирісних цін на кроці.
Saved in:
| Date: | 2007 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут загальної енергетики НАН України
2007
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/3076 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Оптимізація навантажень ТЕС за ціновим пріоритетом / С.В. Дубовський // Пробл. заг. енергетики. — 2007. — № 15. — С. 62-68. — Бібліогр.: 10 назв. — укp. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859625560364285952 |
|---|---|
| author | Дубовський, С.В. |
| author_facet | Дубовський, С.В. |
| citation_txt | Оптимізація навантажень ТЕС за ціновим пріоритетом / С.В. Дубовський // Пробл. заг. енергетики. — 2007. — № 15. — С. 62-68. — Бібліогр.: 10 назв. — укp. |
| collection | DSpace DC |
| description | Обґрунтовано новий швидкодіючий алгоритм багатомірної оптимізації режимів енергоблоків ТЕС шляхом порівнянь прирісних цін на кроці.
|
| first_indexed | 2025-11-29T11:19:12Z |
| format | Article |
| fulltext |
62 ПРОБЛЕМИ ЗАГАЛЬНОЇ ЕНЕРГЕТИКИ • №15/2007
ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ ВИРОБНИЦТВА І ВИКОРИСТАННЯ ЕНЕРГЕТИЧНИХ РЕСУРСІВ
Оптимальний розподіл навантажень між па-
ралельно працюючими турбогенераторами ТЕС
набув актуальності разом зі створенням перших
електростанцій з кількома паралельно працюю-
чими генераторними установками, а згодом, регіо-
нальних і об'єднаних електроенергетичних сис-
тем. З огляду на очевидну залежність сумарних
показників ефективності від режимів наванта-
ження паралельно працюючих одиниць генерую-
чого обладнання (енергоблоків, турбоагрегатів
ТЕС і ТЕЦ з поперечними зв'язками), оптималь-
ний розподіл навантажень посідав усе більше
місце як у практиці оперативного управління
електроенергетичними системам, так і при вирі-
шенні задач прогнозування перспективного роз-
витку енергетичних систем [1].
Математична постановка, критерії, методи та
засоби оптимізації змінюються разом зі змінами
зовнішніх умов розвитку електроенергетики. За
часів планової економіки розподіл навантажень
здійснювався здебільшого за критерієм мінімуму
системних витрат умовного палива [2]. З упро-
вадженням економічних механізмів управління
електроенергетикою набув важливості критерій
мінімуму собівартості виробництва електричної
енергії [3]. Останнім часом разом із ним викорис-
товується критерій мінімуму оптової ціни купів-
лі електричної енергії від ТЕС, конкуруючих за
навантаження, еколого-економічні та інші склад-
ні критерії [4, 5].
Поряд зі змінами критеріїв постійно усклад-
нюється зміст задач оптимізації, більш жорсткими
стають вимоги до оперативності їх рішення. Зу-
мовлено це наступними основними причинами.
Постійне зростання споживання електричної
енергії призводить до відповідного зростання
кількості одиниць встановленого обладнання,
що, певна річ, збільшує розмірність оптимізацій-
них задач. Цьому сприяє також сучасна тенден-
ція до зниження одиничної потужності генерую-
чих установок унаслідок децентралізації електро-
енергетики, що супроводжує ринкові перетво-
рення. З іншого боку, лібералізація енергетичних
ринків викликає необхідність як збільшення
кількості каналів інформаційного обміну між ви-
робниками, споживачами та регулятором енерго-
ринку, так і зниження періоду часу, необхідного
для здійснення оперативних управлінь. У сучас-
них енергетичних системах вже планується впро-
вадження оперативного управління навантажен-
нями з щогодинним темпом встановлення ринко-
вої ціни, що передбачає оптимізацію в режимі ре-
ального часу.
Зростаючі вимоги спричиняють до необхід-
ності постійного вдосконалення методів вирі-
шення багатомірних і багатокритеріальних зав-
дань оптимізації навантажень, збільшення швид-
кодії відповідних програмних засобів.
У даній роботі розглянуто один із можливих
варіантів методичного вдосконалення рішень ба-
гатомірних задач оптимального розподілу актив-
них навантажень енергетичної системи між пара-
лельно працюючими ТЕС з метою підвищенням
швидкодії відповідних програмних засобів за ра-
хунок спрощення алгоритмів оптимізації.
Постановка задачі
Загальний зміст задачі оптимального наван-
таження ТЕС зводиться до наведеного нижче [2].
Сумарне активне навантаження енергетичної
системи Nc з М паралельно працюючими турбоаг-
регатами (енергоблоками) ТЕС слід розподілити
між ними таким чином, щоб забезпечити мінімум
системної витрати умовного палива Со, з ураху-
ванням обмежень на мінімум та максимум робо-
чої потужності:
де Ni – потужність кожного енергоблоку, що під-
лягає оптимізації; М – кількість працюючих
енергоблоків; Ns – сумарне навантаження енер-
гоблоків ТЕС; Ni
max – максимальна потужність
кожного енергоблоку; Ni
min – мінімальна потуж-
ність кожного енергоблоку; Ci(Ni) – витратні
функції енергоблоків.
Рішення задачі (1) – (2) без урахування обме-
жень (3) отримано в [2] методом пошуку умовно-
УДК 621. 311
С.В. ДУБОВСЬКИЙ, кандидат технічних наук (Інститут загальної енергетики НАН України, Київ)
ОПТИМІЗАЦІЯ НАВАНТАЖЕНЬ ТЕС
ЗА ЦІНОВИМ ПРІОРИТЕТОМ
Обґрунтовано новий швидкодіючий алгоритм багатомірної оптимізації режимів енергоблоків ТЕС шляхом порівнянь
прирісних цін на кроці.
(3)
(2)
(1)
ПРОБЛЕМИ ЗАГАЛЬНОЇ ЕНЕРГЕТИКИ • №15/2007 63
го екстремуму з використанням методу Лагран-
жа, тобто шляхом прирівняння до нуля частко-
вих похідних від допоміжної функції Лагранжа:
де λ – постійний множник Лагранжа.
На підставі цього було отримано загальний
принцип оптимальних навантажень у вигляді
умови рівності відносних витрат:
де і=1...М– умовний номер енергоблоку; –
відносна витрата; No
i – оптимальна потужність
кожного енергоблоку.
Якщо функціональні залежності відносних
витрат від потужності відомі, то значення опти-
мальної потужності кожного енергоблоку визна-
чаються з рішення системи з М рівнянь (5) з до-
датком до неї рівняння балансу потужності (2).
Одержане рішення не містить обмежень щодо
вигляду витратних функцій та режимів викорис-
тання енергетичного обладнання і тому вважа-
ється загальним. Разом із тим, можна вказати на
певні часткові випадки, щодо яких умова (5) або
не діє, або не співпадає з фактичним оптимумом
системи. До них належить, зокрема, наведений
нижче.
Відомо, що витратні функції енергоблоків у
робочому діапазоні потужності (Ni
min, Ni
max) часто
виражають лінійними функціями:
де – середнє значення відносних
витрат.
У такій формі надають, зазвичай, типові енерге-
тичні характеристики ТЕЦ і ТЕС на всьому діапа-
зоні змін потужності або на двох його ділянках [6].
Однак для лінійних функцій витрат залежність
відносних витрат від потужності кожного енергоб-
локу відсутня. Це не дозволяє визначити оптимум
з умови (5). Крім того, для різних енергоблоків від-
носні витрати є різними попри умови (5).
Проте відомо, що оптимум навантажень енер-
гоблоків з лінійними характеристиками фактич-
но існує і визначається з рішення задачі (1) – (3)
з урахуванням (6) методами лінійного програму-
вання [7].
Слід вказати також на певні непорозуміння,
які виникають у разі оптимізації за умовою (5)
системи, працюючої в режимі максимального або
мінімального навантаження. Відомо, що макси-
мальна ефективність роботи енергоблоків майже
завжди відповідає їх роботі з номінальним (мак-
симальним) навантаженням. Тому в режимі мак-
симального навантаження системи мінімум сис-
темних витрат палива майже завжди відповідає
повному навантаженню енергоблоків. Однак у
такому разі кожен енергоблок має певне індиві-
дуальне значення відносних витрат, відмінне від
інших, що є несумісним з умовою (5). Теж саме
має місце при роботі системи на мінімумі сукуп-
них навантажень.
Згадані непорозуміння можна пояснити тим,
що часткові екстремуми системних витрат інколи
мають місце не лише всередині відрізку припус-
тимих значень потужностей енергоблоків, а й на
його межах [3]. У цих "граничних" випадках при-
рівнювання до нуля похідних від функції Лагран-
жа не має сенсу, тож умова рівних відносних вит-
рат втрачає дієздатність.
Сучасний стан математичної теорії пошуку
оптимальних рішень, яка впроваджується навіть у
типових прикладних програмних засобах, дозво-
ляє врахувати "внутрішні" та граничні екстре-
мальні точки як для лінійних, так і для нелінійних
витратних функцій [7]. Однак на час одержання
умови (5) в 1949 році ці методи ще не були відомі.
Умова рівності відносних витрат досі викорис-
товується в багатьох задачах економічної оптимі-
зації систем енергетики, в т.ч. у задачах оптималь-
ного навантаження агрегатів окремих ТЕС і ТЕЦ
[8], оптимізації режимів складних систем елек-
троенергетики з урахуванням втрат у транспор-
тних мережах [9], задачах мінімізації оптової ціни
закупівлі електричної енергії від енергоблоків
ТЕС, конкуруючих за навантаження тощо. Тому
доцільним може бути розширення області її вико-
ристання шляхом урахуванням граничних екстре-
мумів.
Можливість цього розглянуто нижче на прик-
ладі економічного розподілу навантажень між
енергоблоками ТЕС, які працюють на регульова-
ному Оптовому ринку електричної енергії.
Основна ідея створення Оптового ринку
електричної енергії полягає в реалізації можли-
вості мінімізації цін купівлі електричної енергії
від окремих установок ТЕС, конкуруючих за на-
вантаження. Згідно з Правилами оптового енер-
горинку [11], конкурентні навантаження повинні
здійснюватися на основі обробки цінових заявок,
що надають енергетичні компанії стосовно кож-
ного енергоблоку-претендента на несення наван-
тажень у певному календарному періоді (добі).
Цінові заявки містять інформацію щодо міні-
муму та максимуму наявної потужності енерго-
ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ ВИРОБНИЦТВА І ВИКОРИСТАННЯ ЕНЕРГЕТИЧНИХ РЕСУРСІВ
(4)
(6)
(5)
64 ПРОБЛЕМИ ЗАГАЛЬНОЇ ЕНЕРГЕТИКИ • №15/2007
блоків, а також масив значень так званих приріс-
них цін, що надається з певною дискретністю
змін потужності в межах робочого діапазону на-
вантажень. Прирісні ціни визначають наступним
чином. Діапазон робочої потужності поділяють
на дискретні інтервали з певною дискретністю
(приростом) потужності ∆Nij. Дискретність поді-
лу, задля зручності, вважають однаковою для
всіх енергоблоків. Для кожного ступеня (інтер-
валу)," приросту потужності з умовним номером
j обчислюють відповідний приріст витрати на
виробництво додаткової електричної енергії. На
підставі цього обчислюють прирісні ціни за фор-
мулою:
Алгоритм оптимізації навантажень передба-
чає поділ на відповідні дискретні відрізки (при-
рости) очікуваного діапазону сумарних наванта-
жень енергоблоків ТЕС.
Для кожного з них послідовно визначають оп-
тимальні прирости потужності енергоблоків за
критерієм мінімуму приросту системних витрат:
При цьому враховують також обмеження (3)
на мінімум та максимум потужності.
Задача оптимізації на дискретному відрізку
не відрізняється від відповідної задачі (1)–(2),
тому її базове рішення прийнято визначати з
умови (5). Оскільки в даному випадку похідна
від витрат з потужності є аналогом прирісної ці-
ни, умова (5) переходить у рівноцінну умову рів-
ності прирісних цін:
На перехідних етапах становлення ринку
електричної енергії, задля забезпечення контро-
лю цін регулюючим органом, формування ціно-
вих заявок можливе на підставі витратних харак-
теристик енергоблоків, що відображають фактич-
ні (планові) виробничі витрати (собівартість) ви-
робництва з додатком до них певного відсотка
прибутку. Відповідно до існуючих концепцій ре-
формування енергоринку, очікується, що витрат-
ні характеристики формуватимуться на розсуд
менеджменту енергетичних компаній із ураху-
ванням ними кон'юнктури ринку. Це змінить
форму витратних характеристик, однак не впли-
не на сутність алгоритмів оптимізації наванта-
жень, наведених нижче.
Перш ніж перейти до загальних рішень, до-
цільно детально розглянути оптимізацію наван-
тажень у частковому випадку лінійних витратних
функцій.
Модель лінійної оптимізації
Серед багатьох аналітичних та чисельних ме-
тодів лінійного програмування найчастіше вико-
ристовують симплекс-метод [7], що має наявне
геометричне вираження для двомірної задачі.
Графічну ілюстрацію рішення задачі стосовно
двох різнотипних енергоблоків з лінійними вит-
ратними функціями наведено на рис. 1.
Абсциса графіка являє собою потужність пер-
шого енергоблоку, а ордината – другого. Лінії, що
відповідають обмеженням на мінімальну та мак-
симальну потужність енергоблоків, утворюють
прямокутник припустимих значень робочих по-
тужностей (виділено темним фоном). Рівняння
балансу потужностей (2) утворює систему пара-
лельних нахильних ліній, кожна з яких відпові-
дає певному значенню навантаження системи.
Якщо максимальне навантаження системи
енергоблоків відповідає сумі максимальних при-
пустимих навантажень кожного з них, то перетин
лінії Nc = Nc
max з прямокутником припустимих по-
тужностей відбувається в одній робочій точці 1 з
координатами (N2
max, N1
max). Мінімальному наван-
таженню системи відповідає точка 3 з координа-
тами (N2
min, N1
min). Проміжному навантаженню
відповідає відрізок 2-5, що утворюється внаслі-
док перетину прямокутника припустимих зна-
чень робочої потужності лінією потужності
Nc = Nc
mid.
ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ ВИРОБНИЦТВА І ВИКОРИСТАННЯ ЕНЕРГЕТИЧНИХ РЕСУРСІВ
Рис. 1. Геометрична схема оптимізації навантажень
симплекс-методом
(7)
(8)
(9)
(10)
Окрім ліній, що відповідають рівнянням
обмежень, розглядається також параметрична
система паралельних ліній, що відповідає рівнян-
ню лінійного функціонала (1):
де D – довільний параметр.
Усі прямі параметричної системи мають одна-
ковий нахил до вісі абсцис із кутовим коефіцієн-
том k = – c1/c2. Якщо c1>с2, кут нахилу прямої лі-
нійного функціонала до вісі абсцис є меншим за
45°, у протилежному випадку – більшим.
Згідно з основним принципом симплекс-мето-
ду, стан оптимального навантаження енергоблоків
системи досягається на одній з прямих парамет-
ричної системи, що торкається однієї з вершин ба-
гатокутника обмежень 2-3-4-5, форма якого змі-
нюється разом зі зміною навантаження системи.
З наведеного графіка зрозуміло, що точки оп-
тимальних навантажень енергоблоків, які відпо-
відають різним значенням сумарного наванта-
ження, утворюють відрізок 1-2 прямої N1 = N1
max.
Припустимо, що c1<c2. Тоді з графіка зрозуміло,
що оптимальним буде використання енергоблоку
№1 у режимі максимального навантаження, а
енергоблоку №2 – у часткових режимах. Тобто
всі зміни сумарного навантаження буде сприйма-
ти енергоблок №2. Після того як навантаження
енергосистеми досягне значення Nc = Nc
mid= N1
max +
+ N2
min регулюючі можливості енергоблоку №2
вичерпуються і подальші зниження сумарного
навантаження відбуватимуться за рахунок роз-
вантаження енергоблоку №2, тоді як енергоблок
№1 працюватиме в постійному режимі мінімаль-
ного навантаження. Цьому режиму роботи систе-
ми відповідає відрізок 2-3 прямої N2 = N2
min. Гра-
нична точка 3 відповідає роботі обох енергобло-
ків на мінімумі потужності із сумарною потуж-
ністю Nc = Nc
min= N1
min + N2
min, що відповідає техніч-
ному мінімуму навантаження системи.
У випадку кількох енергоблоків з лінеаризо-
ваними витратними характеристиками задача оп-
тимального навантаження вирішується так само,
як і для двох енергоблоків. Усі позитивні зміни
навантажень системи сприймає енергоблок з
найменшим значенням прирісної ціни. Після до-
сягнення ним технологічного максимуму потуж-
ності подальші позитивні зміни навантажень
сприймає енергоблок із другим найменшим зна-
ченням прирісного коефіцієнта, потім – з третім і
т.д. За негативних змін навантажень системи пер-
шим розвантажується енергоблок з найбільшою
прирісною ціною до досягнення ним технологіч-
ного мінімуму потужності, потім розвантажуєть-
ся енергоблок з другою за значенням прирісною
ціною тощо.
Зрозуміло, що простота і наочність викорис-
тання лінійної моделі супроводжується таким її
недоліком, як неможливість відображення фак-
тичних витратних функцій із заздалегідь визна-
ченою похибкою на всьому інтервалі змін робочої
потужності. Виправити цей недолік дозволяє
кусково-лінійна апроксимація витратних харак-
теристик.
Модель кусково-лінійної оптимізації
Будемо вважати, що кусково-лінійна апрок-
симація витратної функції енергоблоку визнача-
ється згаданою вище табличною залежністю при-
рісних цін від потужності енергоблоку, що нада-
ється з певною дискретністю п.
Позначимо умовний номер інтервалу змін по-
тужності через j=1...Ji, де 1< і < М – умовний но-
мер енергоблоку. Табличне значення потужності
кожного енергоблоку, що відповідає табличному
значенню прирісної ціни εi,j, визначається при
цьому за формулою:
Припустимо, що сумарне навантаження сис-
теми енергоблоків збільшується від мінімального
значення Nc
min до максимального Nc
max з дискрет-
ністю пс = п:
де k – умовний номер ступеня сумарних наванта-
жень.
Припустимо, що значенню k=1 відповідає мі-
німум системних навантажень, який дорівнює су-
мі технологічних мінімумів потужності всіх енер-
гоблоків системи:
Цьому стану відповідають приріснї ціни εi,1.
Зазначимо, що в разі виконання умови опти-
мальності (10) цей стан не вважається оптималь-
ним.
Другому ступеню системних навантажень
відповідає потужність:
де ni – приріст потужності кожного з енергобло-
ків системи, що визначається з рішення оптиміза-
ційної задачі на відрізку [Nc
min, Nc
min + ns].
Для спрощення її рішення використаємо умо-
ву рівності дискретності завдання графіка наван-
ПРОБЛЕМИ ЗАГАЛЬНОЇ ЕНЕРГЕТИКИ • №15/2007 65
ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ ВИРОБНИЦТВА І ВИКОРИСТАННЯ ЕНЕРГЕТИЧНИХ РЕСУРСІВ
(11)
(15)
(14)
(13)
(12)
66 ПРОБЛЕМИ ЗАГАЛЬНОЇ ЕНЕРГЕТИКИ • №15/2007
тажень системи та витратних характеристик
енергоблоків:
У цьому разі, згідно з наведеною вище проце-
дурою лінійної оптимізації, визначення відповід-
них прирістів зводиться до пошуку умовного но-
мера одного енергоблока Іmin з найменшим зна-
ченням прирісної ціни:
При цьому оптимальний розподіл приросту
визначаємо таким чином:
Тобто, весь приріст навантажень на даному
відрізку змін сумарної потужності сприймає
енергоблок з найнижчим значенням прирісної
ціни.
Так само виконується оптимізація приростів
потужності енергоблоків на наступних ступенях
приросту системних навантажень. За умови до-
сягнення будь-яким енергоблоком максимуму
потужності він виключається зі схеми оптиміза-
ції. При цьому процес покрокової оптимізації ви-
конується до досягнення максимуму потужності
всіма енергоблоками. Процес оптимізації розван-
таження енергоблоків здійснюється у зворотно-
му порядку.
По мірі подрібнення дискретності, завдання
витратних функцій, як і кроку завдання сумарно-
го навантаження, алгоритм оптимізації не змі-
ниться. У граничному випадку n 0, досягнен-
ня якого є можливим у разі завдання витратних
характеристик в аналітичній формі, прирісні ці-
ни можуть бути визначені також в аналітичному
вигляді. Останнє означає, що описаний вище ал-
горитм цінових пріоритетів збереже дію та в разі
безперервних нелінійних витратних функцій.
На практиці, вочевидь, існує оптимальна дис-
кретність завдання витратних характеристик, що
зумовлюється нечутливістю систем регулювання
енергоблоків, похибками вимірювання тощо.
Графічну інтерпретацію оптимізації наванта-
жень системи з трьох енергоблоків із різними до-
вільними залежностями наведено на
рис. 2.
У вихідному стані 1, 2, 3 енергоблоки працю-
ють на мінімумі потужності. Згодом навантажен-
ня системи поетапно збільшується і на кінцевому
етапі 1",2", 3"усі енергоблоки працюють з макси-
мальною потужністю.
Згідно з принципом цінових пріоритетів, пер-
шим навантажується енергоблок з найнижчим
значенням прирісної ціни. У процесі навантажен-
ня (лінія 1-1') прирісна ціна на цьому енергобло-
ці зростає. Після досягнення нею значення міні-
муму прирісної ціни другого енергоблоку (точка
1'), починається сумісне навантаження першого
(лінія 1'-1'') та другого енергоблоків (лінія 2-2').
У точці 2' до процесу навантаження (лінія 3-3'')
приєднується третій енергоблок. У точці 1" пер-
ший енергоблок вибуває з подальшого наванта-
ження. З другим енергоблоком те саме відбува-
ється у точці 2''.
З наведеного рисунку доволі просто визначи-
ти зони змінних режимів роботи енергоблоків
системи (відповідні номери енергоблоків наведе-
но на рис. 2 у квадратних рамках), виходячи з на-
явних таблиць залежності прирїстних цін від по-
тужності кожного енергоблоку.
Так, енергоблок №1 сприймає всі навантажен-
ня системи на відрізку змін прирістної ціни
[ε1
min, ε2
min], чому відповідає інтервал змін його
потужності [N1
min, N1(ε2
min)].
На відрізку [ε2
min, ε1
max] приріст системного
навантаження розподіляється між енергоблока-
ми №1 та №2.
На відрізку [ε1
max, ε3
min] сумарні навантаження
сприймає лише енергоблок №2.
На відрізку [ε3
min, ε2
max] приріст системного
навантаження розподіляється рівномірно між
енергоблоками №2 та №3.
На відрізку [ε2
max, ε3
max] сумарні навантаження
сприймає лише енергоблок №3.
Відповідні зміни потужності енергоблоків у
кожній зоні навантажень визначають з таблиць
ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ ВИРОБНИЦТВА І ВИКОРИСТАННЯ ЕНЕРГЕТИЧНИХ РЕСУРСІВ
(16)
(17)
(18)
(19)
Рис. 2. Схема оптимальних навантажень
енергоблоків
ПРОБЛЕМИ ЗАГАЛЬНОЇ ЕНЕРГЕТИКИ • №15/2007 67
залежності прирісних коефіцієнтів від потуж-
ності.
З наведеного рисунку можна бачити, що оп-
тимальні управління навантаженнями енерго-
блоків мають ступінчастий характер, що характе-
ризується наявністю відповідних точок переклю-
чення режимів навантаження, положення яких
достатньо легко визначити з порівнянь функціо-
нальних залежностей прирісних цін. Знаючи по-
ложення цих точок, можливо легко визначити
положення характерних ділянок навантаження
та скласти якісне уявлення щодо ролі кожного
енергоблоку у роботі системи, не застосовуючи
комп'ютеру.
Однак при вирішенні багатомірних задач оп-
тимізації навантажень реальних систем, що мо-
жуть налічувати 100 і більше окремих одиниць
генерації, подібний якісний аналіз переключень є
занадто складним і недоцільним.
Апробація алгоритму
Для реалізації описаного вище алгоритму бу-
ло розроблено програму багатомірної оптимізації
системи з довільною кількістю одиниць генерації
та формою витратної характеристики. Програма
дозволяє визначити оптимальний розподіл по-
тужностей енергоблоків протягом довільного ка-
лендарного періоду, виходячи з заданого графіка
системних навантажень ТЕС у цей період.
Нижче наведено деякі результати тестових
розрахунків оптимального розподілу наванта-
жень системи, що складається з типових енергоб-
локів К-160-130, К-200-130, К-300-240, К-800-
240 на вугіллі марок АШ, Г, П та на газомазутно-
му паливі. За критерій оптимальності взято кри-
терій мінімуму собівартості виробництва елек-
тричної енергії. Витратні характеристики типо-
вих енергоблоків, як і обмеження потужностей,
розраховано на базі енергетичних (паливних) ха-
рактеристик, наведених у [6], з їх представлен-
ням поліноміальними залежностями від потуж-
ності. Для вугільних енергоблоків враховано на-
явність підсвічування факела природним газом
згідно з чинними галузевими нормативами. Ціну
вугілля взято на рівні 300 грн./т, природного газу
– 640 грн./1000 нм3. Нижчу робочу теплоту зго-
ряння палив взято за статистичними даними ос-
таннього року.
Розрахункові залежності прирісних цін від
потужності типових енергоблоків наведено на
рис. 3.
Результати оптимізації навантажень типових
енергоблоків у всьому діапазоні можливих змін
потужності системи надано на рис. 4 у відносних,
а на рис. 5 – в абсолютних значеннях.
Аналогічні розрахунки проводили також з ви-
користанням стандартних програм оптимізації
Exel Windows. Результати тестових розрахунків
показали, що за рівних значень дискретності
(1 МВт) та припустимої похибки (0,01%), опти-
мізація за алгоритмом цінових пріоритетів потре-
бує майже на порядок менших витрат часу, ніж у
разі використання стандартних алгоритмів лінійної
ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ ВИРОБНИЦТВА І ВИКОРИСТАННЯ ЕНЕРГЕТИЧНИХ РЕСУРСІВ
Рис. 3. Розрахункові залежності прирісних цін для
типових енергоблоків ТЕС.
Рис. 4. Оптимальні навантаження типових
енергоблоків залежно від потужності системи
Рис. 5. Оптимальні навантаження системи типових
енергоблоків
оптимізації, та на два порядки – нелінійної опти-
мізації (метод Ньютона та градієнтного спуску).
Пояснюється це тим, що програма оптимізації
за ціновим пріоритетом є значно простішою, ніж
аналоги, і використовує переважно операції по-
рівнянь значень електронних таблиць. Такі опе-
рації виконуються значно швидше за будь-які
операції обчислень.
Важливим є і те, що запропонований алго-
ритм не має технічних обмежень (окрім ємності
електронних таблиць) на розмірність задачі, при-
пускаючи її збільшення до десятків тисяч.
Означені властивості дають можливість
збільшити припустиму розмірність задач оптимі-
зації, що необхідно виконувати за фіксований пе-
ріод часу, тобто ефективно працювати в режимі
реального часу. Окрім режимної оптимізації, ал-
горитм цінових пріоритетів доцільно використо-
вувати також у багатомірних моделях прогнозу-
вання розвитку систем енергетики.
68 ПРОБЛЕМИ ЗАГАЛЬНОЇ ЕНЕРГЕТИКИ • №15/2007
ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ ВИРОБНИЦТВА І ВИКОРИСТАННЯ ЕНЕРГЕТИЧНИХ РЕСУРСІВ
1. Макаров А.А., Мелентьев Л.А. Методы исследования и оптимизации энергетического хозяйства. – Новосибирск: Наука.
– 1973. – 273 с.
2. Горштейн М.В. Наивыгоднейшее распределение нагрузок между параллельно работающими электростанциями. – М.:
Госэнергоиздат. – 1949.
3. Прузнер С.Л. Экономика теплоэнергетики СССР. – М.: Высшая школа. – 1970. – 335 с.
4. Волков Э.П., Прохоров В.Б., Рогалев Н.Д., Сафронов С.В. Снижение вредного воздействия выбросов в районе
расположения ТЭС на окружающую среду на основе оптимизации распределения нагрузки // Теплоэнергетика. – 1993. – №1.
– С. 8-13.
5. Иванов С.А., Басс М.С. К вопросу о методах оптимального распределения нагрузок между турбоагрегатами ТЭЦ //
Промышленная энергетика. – 2005. – №3. – С. 38-40.
6. Гиршфельд В.Я., Морозов Г.Н. Тепловые электрические станции. – М.: Энергия. – 1973. – 240 с.
7. Волошин Г.Я. Методы оптимизации в экономике. – М.: Дело и Сервис. – 2004. – 319 с.
8. Горштейн В.М., Мирошниченко Б.П., Пономарев А.В. и др. Методы оптимизации режимов энергосистем. – М.: Энергия.
– 1981.
9. Маркович И.М. Режимы энергетических систем. – М.: Энергия. – 1969. – 352 с.
10. Правила оптового ринку електричної енергії України (правила енергоринку). Затверджені постановою НКРЕ від
12 листопада 1997 року №1047а зі змінами і доповненнями, внесеними постановами НКРЕ України.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-3076 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-8965 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-29T11:19:12Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Інститут загальної енергетики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Дубовський, С.В. 2009-06-22T15:31:08Z 2009-06-22T15:31:08Z 2007 Оптимізація навантажень ТЕС за ціновим пріоритетом / С.В. Дубовський // Пробл. заг. енергетики. — 2007. — № 15. — С. 62-68. — Бібліогр.: 10 назв. — укp. 1562-8965 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/3076 621. 311 Обґрунтовано новий швидкодіючий алгоритм багатомірної оптимізації режимів енергоблоків ТЕС шляхом порівнянь прирісних цін на кроці. uk Інститут загальної енергетики НАН України Підвищення ефективності виробництва і використання енергетичних ресурсов Оптимізація навантажень ТЕС за ціновим пріоритетом Article published earlier |
| spellingShingle | Оптимізація навантажень ТЕС за ціновим пріоритетом Дубовський, С.В. Підвищення ефективності виробництва і використання енергетичних ресурсов |
| title | Оптимізація навантажень ТЕС за ціновим пріоритетом |
| title_full | Оптимізація навантажень ТЕС за ціновим пріоритетом |
| title_fullStr | Оптимізація навантажень ТЕС за ціновим пріоритетом |
| title_full_unstemmed | Оптимізація навантажень ТЕС за ціновим пріоритетом |
| title_short | Оптимізація навантажень ТЕС за ціновим пріоритетом |
| title_sort | оптимізація навантажень тес за ціновим пріоритетом |
| topic | Підвищення ефективності виробництва і використання енергетичних ресурсов |
| topic_facet | Підвищення ефективності виробництва і використання енергетичних ресурсов |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/3076 |
| work_keys_str_mv | AT dubovsʹkiisv optimízacíânavantaženʹteszacínovimpríoritetom |